CN103595050A - 模型参考自适应模糊控制的有源电力滤波器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种模型参考自适应模糊控制的有源电力滤波器控制方法，利用T-S模糊控制理论和Lyapunov方法设计的交流侧电流补偿控制器，综合了模糊控制与自适应控制的各方面优势，在保证系统全局稳定的前提下既利用了T-S模糊逼近、T-S模糊控制强抗扰性优势，又利用了模型参考自适应控制能够克服被控对象的不确定性和快速、精确的跟踪性能，使直流侧电容电压精确跟踪设定电压的同时补偿电流快速准确跟踪指令电流信号，能够极大提高有源电力滤波器的补偿性能和系统的鲁棒性能，达到消除谐波的目的，有利于有源电力滤波器的快速推广。

Description

模型参考自适应模糊控制的有源电力滤波器控制方法

技术领域

本发明涉及一种模型参考自适应模糊控制的有源电力滤波器控制方法，属于有源电力滤波技术领域。

背景技术

电力电子技术的高频化发展和广泛应用是必然趋势，它能给我们的生产和生活带来越来越多的便利，相反地由电力电子器件的非线性特性引起的电能质量问题会更加严峻，谐波的特性将更加复杂。有源电力滤波器作为一种有效的补偿谐波和无功的设备，通过向电网中注入和谐波电流幅值相同相位相反的补偿电流来抵消非线性负载产生的谐波电流，能有效克服传统的无源滤波器补偿频率单一、动态性能差等本质问题，是目前的研究热点，具有良好的应用前景。单相并联型有源滤波器的动力学模型属于典型的非线性模型，大多数现有方法均是首先对APF的模型进行近似线性化，然后再设计相应的控制器，由此在建模过程中所产生的与实际系统的误差会存在于整个控制器的设计过程，且它是影响APF补偿性能的关键因素。

近年来，有关有源电力滤波器的控制方案中采用单相并联电压型的有源电力滤波器的例子，控制系统的常规结构均如图1所示，控制系统是典型双环控制结构，其中电压环为外环，电流环为内环。工作原理是：首先，采集电网电压、电流信号；然后，计算出其中的谐波信号；其次，叠加由电压环计算得出的附加待补偿信号；再次，送入电流环控制器，控制器的输出即是逆变器开关占空比；最后，占空比信号由PWM发生器生成逆变器所需开关信号，并送给逆变器。最终，逆变器生成的补偿电流注入电网抵消掉电网电流中的谐波成分。

新型的智能控制方法得到很大的发展，但多数控制方法在应用到有源滤波系统时均要对有源滤波器数学模型做近似处理，但是这样的控制方案会包含建模误差带来的影响，由此设计的控制器对于实际系统也不能发挥最优控制性能，因而限制了有源电力滤波技术的快速发展。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种模型参考自适应模糊控制的有源电力滤波器控制方法，通过结合模糊逼近、模糊控制与自适应控制的三者的优势，能够极大提高有源电力滤波器的补偿性能和系统的鲁棒性能，以达到快速和高适应性的控制目标，有利于有源电力滤波器的快速推广。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

模型参考自适应模糊控制的有源电力滤波器控制方法，包括以下步骤：

（1）建立有源电力滤波器的非线性方程，形式如下：

$\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Ax}+B[f(x,t)+g(x,t)u+\mathrm{\η}]---\left(13\right)$

其中，x为有源电力滤波器状态变量， $x={\left[\begin{array}{cc}{x}_1& x_2\end{array}\right]}^T,x_1=i_L,x_2={\stackrel{\·}{i}}_L,$ i_L是电感电流I_L在一个周期内的状态变量的平均值，

$A=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& 0\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right],f(x,t)=[\frac{-1}{\mathrm{LC}},\frac{-1}{\mathrm{RC}}]x,g(x,t)=[\frac{4}{\mathrm{LC}},0]x,$ C是电容值，L是电感值，R是电阻值，u为逆变器开关占空比，是有源电力滤波器的控制输入，η是各种扰动与逼近误差的总和，满足η=d(t)，

u_s是电网电压；

（2）选取参考模型，参考模型的状态空间模型表达式如下，

${\stackrel{\·}{x}}_m=A_m{x}_m+{\mathrm{Bb}}_{m}r---\left(14\right)$

其中， $A_m=\left[\begin{array}{c}0,I_{n-1}\\ a_m\end{array}\right]\∈R^{2\×2}$ 是系统矩阵， $B=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right],$ b_m∈R^1×1是控制矩阵调整系数，x_m是参考模型状态变量，r是参考模型控制输入量，同时，矩阵A_m是稳定的，对于给定的任意半正定对称矩阵Q，存在正定对称矩阵P满足

$A_m^{T}P+{\mathrm{PA}}_m=-Q;$

（3）定义有源电力滤波器的广义状态跟踪误差e为

e＝x_m-x       （15）

（4）采用T-S模糊模型逼近有源滤波器非线性方程式（13）的f(x,t)+g(x,t)u，得到：

其中，a_i∈Rⁿ，b_i∈R是T-S模糊模型的第i条模糊自适应参数，

为最优模糊自适应参数，m是模糊规则条数，

μ_i是T-S模糊模型输入矢量的隶属度函数；

（5）设计有源电力滤波器模型参考电流自适应模糊控制器，所述控制器由T-S模糊控制项与滑模控制项构成，其中，

T-S模糊控制项u_f为，

$u_f=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_j(k_{1j}x+k_{2j}r)$

其中，

k_1j∈Rⁿ，k_2j∈R是第j条模糊自适应参数，m是模糊规则条数，ρ_j是T-S模糊模型输入矢量的隶属度函数；

滑模控制项u_s为，

$u_s=\frac{k_f\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}}{k_s{b}_m}\mathrm{sgn}\left(e^T\mathrm{PB}\right)$

其中，k_f,k_s为控制项调整参数，

为各种扰动与逼近误差的总和η的上界，

则有源电力滤波器模型参考电流自适应模糊控制器的输出φ为，φ＝k_fu_f+k_su_s

（6）基于Lyapunov稳定性理论设计模糊自适应参数的自适应律，保证跟踪误差e收敛到零；

（7）将有源电力滤波器电流自适应控制器的输出φ作为有源电力滤波器的控制输入u送入PWM生成器生成控制逆变器开关的PWM信号，对有源电力滤波器的四个开关管进行通/断控制，产生的补偿电流注入电网实现电流补偿和无功消除；

（8）采用PI控制器对有源滤波器直流侧电容电压进行控制。

前述的步骤（6）中，

Lyapunov函数V选为，

$V=\frac{k_2^{*}}{2}{e}^T\mathrm{Pe}+\frac{1}{{2\mathrm{\γ}}_1}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{k}}_{1i}{\tilde{k}}_{1i}^T+\frac{1}{{2\mathrm{\γ}}_2}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{k}}_{2i}^2$

其中，

γ₁，γ₂为设计参数，

是模糊规则参数估计误差，满足 ${\tilde{k}}_{1i}=k_{1i}-k_{1i}^{*},{\tilde{k}}_{2i}=k_{2i}-k_{2i}^{*},$

为最优模糊规则参数，

模糊自适应参数的自适应律为，

通过采用上述技术方案，本发明单相并联型有源电力滤波器交流侧电流补偿采用模型参考自适应模糊控制技术、直流侧电容电压采用PI控制技术，能够有效地对单相并联型有源电力滤波器进行控制，特别是提高了交流侧电流跟踪过程的动态性能、稳态性能以及系统的鲁棒性，同时对直流侧电压的调节过程中的超调量、稳态误差等技术指标也有有益影响。本发明对包含变化负载和干扰的电路，能够精确、快速的补偿电路中非线性因素导致的谐波电流和无功电流，改善电路的电流质量。

附图说明

图1为单相并联型有源电力滤波器控制系统的结构框图；

图2为模型参考自适应模糊控制器的结构框图；

图3为T-S模糊逼近、T-S模糊控制的隶属度函数；

图4为无滤波器时电网电流波形图；

图5为经本发明的模型参考自适应模糊控制的有源电力滤波器电流跟踪控制后电网电流波形图；

图6为三组模糊自适应参数调整曲线；

图7为模型参考自适应模糊电流控制和模型参考自适应电流控制的有源滤波器直流侧电容电压跟踪波形的比较效果图；

图8为图7的局部放大效果图；

图9为无滤波器时电网电流的频谱图；

图10为增设模型参考自适应模糊电流控制的有源电力滤波器后电网电流的频谱图；

图11为增设模型参考自适应电流控制的有源电力滤波器后电网电流的频谱图；

图1中：i_s—电网电流；I_L—负载电流；i_c—补偿电流；i_h—谐波电流信号；i_h'—附加补偿电流信号；i_c'—待补偿电流信号；i_cc—补偿电流采样信号，C—电容值，L—电感值，R—电阻值，U_s—电网电压、U_c—电容电压，i₁—电容支路电流，I₂—电阻支路电流；

图2中：r—控制器参考输入；x—被控对象状态变量；x_m—参考模型状态变量；e—广义状态跟踪误差；φ—模型参考电流自适应模糊控制器输出。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

如图2所示，模型参考自适应模糊控制的有源电力滤波器控制方法，包括以下步骤，

第一步，建立有源电力滤波器的动态模型

1-1）将单相并联型有源电力滤波器在一个开关周期内的工作过程分解为两个模式，设其中四个开关管VT1-VT4的开关转换频率为f_s，转换周期为T_S＝1/f_S，逆变器开关占空比D＝T_ON/T_S，D∈[0 1]，T_ON是在一个转换周期T_S中开关管导通的时间：模式一，0＜t＜DT_S时，VT2、VT3导通，VT1、VT4关断；模式二，当DT_S＜t＜T_S时，VT2，VT3关断，VT1、VT4导通，开关状态与模式一相反；

1-2）模式一、模式二的动力方程分别为公式（1）和公式（2），

$\left.\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_c\left(t\right)=-\frac{I_L+I_2}{C}\\ {\stackrel{\·}{I}}_L\left(t\right)=\frac{U_s+U_c}{L}\end{array}\right\}$ 当0≤t≤DT_S时     (1)

$\left.\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_c\left(t\right)=\frac{I_L-I_2}{C}\\ {\stackrel{\·}{I}}_L\left(t\right)=\frac{U_s-U_c}{L}\end{array}\right\}$ 当DT_S≤t≤T_S时     (2)

其中，U_s是电网电压、U_c是电容电压、I_L是电感电流，I₂是电阻支路电流、C是电容值、L是电感值；

1-3）引入

分别表示U_c、I_L在一个周期内的状态变量的平均值，

的计算公式如下，

$\left.\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{U}}_c=\frac{1}{T_s}{\∫}_t^{t+T_s}{U}_c\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}\\ {\stackrel{\‾}{I}}_L=\frac{1}{T_s}{\∫}_t^{t+T_s}{I}_L\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}\end{array}\right\}---\left(3\right)$

其中，τ是积分函数的自变量，且τ∈[t,t+T_s]；

1-4）根据公式（1）和公式（2）得逆变器的平均状态向量方程如下：

${\stackrel{\stackrel{\·}{\‾}}{I}}_L\left(t\right)\frac{D}{L}(U_s+{\stackrel{\‾}{U}}_c)+\frac{1-D}{L}(U_s-{\stackrel{\‾}{U}}_c)=\frac{2D-1}{L}{\stackrel{\‾}{U}}_c+\frac{U_s}{L}---\left(4\right)$

${\stackrel{\stackrel{\·}{\‾}}{U}}_c\left(t\right)-\frac{D}{C}\left({{\stackrel{\‾}{I}}_L+I}_2\right)+\frac{1-D}{C}({\stackrel{\‾}{I}}_L-I_2)=\frac{1-2D}{C}{\stackrel{\‾}{I}}_L+\frac{{\stackrel{\‾}{U}}_c}{\mathrm{RC}}---\left(5\right)$

根据图1所示，

成立，所以上述公式中对I₂做了替换。

1-5）将式（4）和式（5）描述成如下形式的状态方程式（6）：

$\stackrel{\·}{X}=\mathrm{FX}+\mathrm{GXD}+{\mathrm{EU}}_s---\left(6\right)$

其中， $X={\left[\begin{array}{cc}{\stackrel{\‾}{I}}_L& {\stackrel{\‾}{U}}_c\end{array}\right]}^T,$ $F=\left[\begin{array}{cc}0& \frac{-1}{L}\\ \frac{1}{C}& \frac{-1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right],$ $E={\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{L}& 0\end{array}\right]}^T;$

1-6）为设计交流侧电流跟踪控制器，将上述公式中的变量

U_S替换为i_L,u_c,

u_s，且令u＝D，则式（4）和式（5）写成：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{i}}_L=\frac{-1}{L}{u}_c+\frac{2}{L}{u}_{c}u+\frac{1}{L}{u}_s\\ {\stackrel{\·}{u}}_c=\frac{1}{C}{i}_L-\frac{1}{\mathrm{RC}}{u}_c-\frac{2}{C}{i}_{L}u\end{array}\right.---\left(7\right)$

1-7）将式（7）中的

的表达式进行拉普拉斯变换可以得到：

$u_c\left(s\right)=\frac{{\mathrm{Ri}}_L\left(s\right)-{2\mathrm{Ri}}_L\left(s\right)u\left(s\right)}{\mathrm{RCs}+1}---\left(8\right)$

其中，s是微分算子，在拉普拉斯变换过程中，存在

将式（8）带入式（7）中

的表达式得：

$i_L\left(s\right)s=\frac{2u\left(s\right)-1}{L}\frac{{\mathrm{Ri}}_L\left(s\right)-{2\mathrm{Ri}}_L\left(s\right)u\left(s\right)}{\mathrm{RCs}+1}+\frac{u_s\left(s\right)}{L}---\left(9\right)$

所以， ${\mathrm{RC}\stackrel{\·\·}{i}}_L+{\stackrel{\·}{i}}_L=-\frac{{\mathrm{Ri}}_L}{L}+\frac{{4\mathrm{Ri}}_L}{L}u-\frac{{4\mathrm{Ri}}_L}{L}{u}^2+\frac{\mathrm{RC}{\stackrel{\·}{u}}_s+u_s}{L}\left(10\right)$

化简可得

${\stackrel{\·\·}{i}}_L=-\frac{{\stackrel{\·}{i}}_L}{\mathrm{RC}}-\frac{i_L}{\mathrm{LC}}+\frac{{4i}_L}{\mathrm{LC}}u+d\left(t\right)---\left(11\right)$

其中， $d\left(t\right)=\frac{{\mathrm{RC}\stackrel{\·}{u}}_s+u_s}{\mathrm{LRC}}-\frac{{4i}_L}{\mathrm{LC}}{u}^2;$

1-8）令 $x_1=i_L,x_2={\stackrel{\·}{i}}_L,x={\left[\begin{array}{cc}{x}_1& x_2\end{array}\right]}^T$

则式（11）写为

$\stackrel{\·}{x}=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -\frac{1}{\mathrm{LC}}& -\frac{1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right]x+\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ \frac{4}{\mathrm{LC}}& 0\end{array}\right]\mathrm{xu}+B^{*}\mathrm{\η}---\left(12\right)$

其中，η=d(t)为各种扰动与逼近误差的总和；

1-9）将式（12）变换形式，可得如下非线性方程

$\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Ax}+B[f(x,t)+g(x,t)u+\mathrm{\η}]---\left(13\right)$

其中，x为有源电力滤波器状态变量，u为有源电力滤波器的控制输入，

$A=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& 0\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right],f(x,t)=[\frac{-1}{\mathrm{LC}},\frac{-1}{\mathrm{RC}}]x,g(x,t)=[\frac{4}{\mathrm{LC}},0]x.$

第二步，选取参考模型，参考模型状态空间模型如公式（14）所示，

${\stackrel{\·}{x}}_m=A_m{x}_m+{\mathrm{Bb}}_{m}r---\left(14\right)$

其中， $A_m=\left[\begin{array}{c}0,I_{n-1}\\ a_m\end{array}\right]\∈R^{2\×2}$ 是系统矩阵、 $B=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right],$ b_m∈R^1×1是控制矩阵调整系数、x_m是参考模型状态变量、r是参考模型控制输入量，同时，矩阵A_m是稳定的，对于给定的任意半正定对称矩阵Q，存在正定对称矩阵P满足

$A_m^{T}P+{\mathrm{PA}}_m=-Q$

第三步，定义有源电力滤波器的广义状态跟踪误差e为

e＝x_m-x      （15）

第四步，采用T-S模糊模型逼近有源滤波器非线性方程式（13）的f(x,t)+g(x,t)u，

4-1）T-S模糊模型由一系列IF-THEN形式的模糊规则构成，模糊规则如下：

R_i：IF z is Z_i THEN y＝a_ix+b_iu_,i＝1…m      （16）

其中，a_i∈Rⁿ，b_i∈R是第i条模糊自适应参数，m是模糊规则条数，z∈R^q是T-S模糊模型输入矢量；

4-2）T-S模糊模型的输出为

$y=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_i\left(z\right)(a_{i}x+b_{i}u)}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_i\left(z\right)}---\left(17\right)$

式中，μ_i(z)是输入矢量z的隶属度函数；

4-3）进一步，式（17）可以写成

其中，

4-4）根据逼近性理论，用T-S模糊输出式（18）逼近式（13）中的非线性部分f(x,t)+g(x,t)u，则存在一组最优参数

使得非线性方程式（13）满足如下模糊模型

η是各种扰动与逼近误差的总和。

第五步，设计有源电力滤波器模型参考电流自适应模糊控制器，所述控制器由T-S模糊控制项与滑模控制项构成，

5-1）T-S模糊控制项与T-S模糊模型类似，

R_j：IF v is V_j THEN u_f＝k_1jx+k_2jr,j＝1…m      （21）

其中，k_1j∈Rⁿ，k_2j∈R是第j条模糊自适应参数，m是模糊规则条数，v∈R^m是T-S模糊模型输入矢量；

5-2）T-S模糊模型输出为

$u_f=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_j\left(v\right)(k_{1j}x+k_{2j}r)}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_j\left(v\right)}---\left(22\right)$

式中，ρ_j(v)是输入矢量v的隶属度函数；

5-3）T-S模糊控制器的输出式（22）可以写成下列简洁的形式

$u_f=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_j(k_{1j}x+k_{2j}r)---\left(23\right)$

其中， ${\mathrm{\ξ}}_j=\frac{{\mathrm{\ρ}}_j}{\underset{l=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_l}---\left(24\right)$

式（23）即为T-S模糊控制项；

5-4）设计滑模控制项u_s：

$u_s=\frac{k_f\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}}{k_s{b}_m}\mathrm{sgn}\left(e^T\mathrm{PB}\right)---\left(25\right)$

其中，k_f,k_s为控制项调整参数，

为各种扰动与逼近误差的总和η的上界，

则有源电力滤波器模型参考电流自适应模糊控制器的输出φ为，

φ＝k_fu_f+k_su_s      （26）

第六步，基于Lyapunov稳定性理论设计模糊自适应参数的自适应律，保证跟踪误差e收敛到零；

6-1）由式（20）、式（14）及式（15），可得状态跟踪误差e的导数形式如下：

6-2）将有源电力滤波器模型参考电流自适应模糊控制器的输出φ作为有源电力滤波器的控制输入u带入式（27）中，并将式（23）T-S模糊控制项u_f的表达式带入得到

6-3）利用关系

上式可以写成

6-4）选取ρ_j(v)与μ_i(z)为相同的隶属度函数，如图3所示，则上式化简为

因为存在关系

所以有

6-5）假设存在一组最优模糊自适应参数

使得

$a_i^{*}+b_i^{*}{k}_f{k}_{1i}^{*}+a_m=0---\left(32\right)$

$b_i^{*}{k}_f{k}_{2i}^{*}-b_m=0---\left(33\right)$

同时，式（32）和式（33）还可以写成如下形式

$a_i^{*}+b_i^{*}{k}_f{k}_{1i}+a_m=b_i^{*}{k}_f{\tilde{k}}_{1i}---\left(34\right)$

$b_i^{*}{k}_f{k}_{2i}^{*}-b_m=b_i^{*}{k}_f{\tilde{k}}_{2i}---\left(35\right)$

其中，

是模糊自适应参数估计误差。

将式（34）和式（35）带入式（31）得

6-6）假设各种扰动与逼近误差的总和η满足，

其中

是一个已知上界；假设

j=1…m，

考虑如下Lyapunov函数V

$V=\frac{k_2^{*}}{2}{e}^T\mathrm{Pe}+\frac{1}{{2\mathrm{\γ}}_1}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{k}}_{1i}{\tilde{k}}_{1i}^T+\frac{1}{{2\mathrm{\γ}}_2}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{k}}_{2i}^2---\left(37\right)$

其中， $k_2^{*}=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_j{k}_{2j}^{*}---\left(38\right)$

γ₁,γ₂>0为设计参数。

6-7）对Lyapunov函数V求导，

6-8）把式（38）带入式（39）可得

6-9）因ρ_j(v)与μ_i(z)是相同隶属度函数，且关系

成立，式（40）化为：

6-10）利用式（33）以及关系

式（41）可以写成

6-11）定义如下自适应律

6-12）将式（43）带入式（42）得

$\stackrel{\·}{V}=-\frac{k_2^{*}}{2}{e}^T\mathrm{Qe}-e^T\mathrm{PB}[\frac{b_m}{k_f}{k}_s{u}_s+\mathrm{\η}]---\left(44\right)$

6-13）把滑模控制项u_s的表达式式（25）带入式（44）得

$\stackrel{\·}{V}\≤-\frac{k_2^{*}}{2}{e}^T\mathrm{Qe}---\left(45\right)$

因为假设

由式（38）可知

即，当e≠0时有

成立。

根据Barbalat引理可知，e(t)渐进趋于0，

第七步，将有源电力滤波器电流自适应控制器的输出φ送入PWM生成器生成控制逆变器开关的PWM信号，对有源电力滤波器的四个开关管进行通/断控制，开关管通断的过程中储能元件中会有能量的存储与释放，由此会有补偿电流产生，产生的补偿电流注入电网实现电流补偿和无功消除；

第八步，采用PI控制器对有源滤波器直流侧电容电压进行控制。

最后，通过仿真分析，验证本发明，

为使模型参考自适应模糊控制方法的有源滤波器与模型参考自适应控制方法的有源滤波器具有可比性，仿真中所涉及的被控对象参数、参考模型、直流侧电压控制方法和参数以及非线性负载均相同。具体参数如表1所示，

表1仿真参数

参数	值
		电网电压US	220Vrms/50HZ
直流侧电容电压Uc	600V
		PWM开关频率fs	1KHZ
输入电感L	6mH
		输出电容C	1000μF
输出电阻R	10000Ω

根据实际系统对动态性能和响应特性的理想要求与期望，设计参考模型为一个过阻尼2阶系统，选取阻尼比ζ＝1.4，上升时间t_r＝0.169s＝（1+1.5ζ+ζ²）/w_n，可得自然频率w_n＝30rad/s，调节时间t_s≈3.15*T₁≈0.25s，同时得到参考模型的两个极点-12.6061和-71.3939，那么，参考模型可以选为A_m＝[0 1;-900 -84]；

直流侧电压控制选用PI控制方法，仿真参数为K_p＝0.2，K_i＝0.01，

整个仿真过程非线性负载冲击共增加3次，0.3s以后的负载大约是仿真开始时的1.5倍，0.6s开始负载约增至原来的3倍，0.9s开始负载增加到了仿真开始时的8倍左右，非线性负载采用典型的阻容型负载，非线性负载的电阻与电容参数分别是R'＝15Ω，C'＝5e-3F。

仿真结果参见图4至图11，

图4所示，非线性负载的冲击使得电网电流的谐波含量大幅增加，电流波形存在严重失真现象，其中，图4右图为左图的局部放大。

图5所示，增加本发明的有源电力滤波器后，电网电流的波形的失真现象得到了明显改善，其中，图5右图为左图的局部放大。

如图6所示是模糊自适应参数的调整过程，因T-S模糊建模与控制中的隶属度函数均为三条规则，且是一维模糊控制，因此模糊自适应参数共有三组。从三幅图可以看出模糊自适应参数经过有限时间后均趋于稳定，这也表明了模型参考自适应模糊控制方法保证了系统的稳定性；内环电流的跟踪控制对PI控制的外环直流侧电压的调节过程存在影响。

图8是图7的局部放大效果。图中，虚线表示模型参考自适应控制，实线表示模型参考自适应模糊控制，从两图可以看出，交流侧电流采用模型参考自适应模糊控制方法较采用模型参考自适应控制方法时直流侧电压过渡过程有更小的超调量和更高的稳态精度。

由图9可知非线性负载导致电网电流含大量谐波，此时谐波失真为，THD=44.52%。

图10是增设模型参考自适应模糊控制的有源电力滤波器后电网电流的总谐波含量，此时谐波失真为，THD=2.5%。

图11是增设模型参考自适应控制的有源电力滤波器后电网电流的总谐波含量，此时谐波失真为，THD=2.66%。

Claims (2)

1.模型参考自适应模糊控制的有源电力滤波器控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）建立有源电力滤波器的非线性方程，形式如下：

$\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Ax}+B[f(x,t)+g(x,t)u+\mathrm{\η}]---\left(13\right)$

其中，x为有源电力滤波器状态变量， $x={\left[\begin{array}{cc}{x}_1& x_2\end{array}\right]}^T,x_1=i_L,x_2={\stackrel{\·}{i}}_L,$ i_L是电感电流I_L在一个周期内的状态变量的平均值，

$A=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& 0\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right],f(x,t)=[\frac{-1}{\mathrm{LC}},\frac{-1}{\mathrm{RC}}]x,g(x,t)=[\frac{4}{\mathrm{LC}},0]x,$ C是电容值，L是电感值，R是电阻值，u为逆变器开关占空比，是有源电力滤波器的控制输入，η是各种扰动与逼近误差的总和，满足η=d(t)，

u_s是电网电压；

（2）选取参考模型，参考模型的状态空间模型表达式如下，

${\stackrel{\·}{x}}_m=A_m{x}_m+{\mathrm{Bb}}_{m}r---\left(14\right)$

其中， $A_m=\left[\begin{array}{c}0,I_{n-1}\\ a_m\end{array}\right]\∈R^{2\×2}$ 是系统矩阵， $B=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right],$ b_m∈R^1×1是控制矩阵调整系数，x_m是参考模型状态变量，r是参考模型控制输入量，同时，矩阵A_m是稳定的，对于给定的任意半正定对称矩阵Q，存在正定对称矩阵P满足

$A_m^{T}P+{\mathrm{PA}}_m=-Q;$

（3）定义有源电力滤波器的广义状态跟踪误差e为

e＝x_m-x      （15）

（4）采用T-S模糊模型逼近有源滤波器非线性方程式（13）的f(x,t)+g(x,t)u，得到：

其中，a_i∈Rⁿ，b_i∈R是T-S模糊模型的第i条模糊自适应参数，

为最优模糊自适应参数，m是模糊规则条数，

μ_i是T-S模糊模型输入矢量的隶属度函数；

（5）设计有源电力滤波器模型参考电流自适应模糊控制器，所述控制器由T-S模糊控制项与滑模控制项构成，其中，

T-S模糊控制项u_f为，

$u_f=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_j(k_{1j}x+k_{2j}r)$

其中，

k_1j∈Rⁿ，k_2j∈R是第j条模糊自适应参数，m是模糊规则条数，ρ_j是T-S模糊模型输入矢量的隶属度函数；

滑模控制项u_s为，

$u_s=\frac{k_f\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}}{k_s{b}_m}\mathrm{sgn}\left(e^T\mathrm{PB}\right)$

其中，k_f,k_s为控制项调整参数，为各种扰动与逼近误差的总和η的上界，

则有源电力滤波器模型参考电流自适应模糊控制器的输出φ为，φ＝k_fu_f+k_su_s

（6）基于Lyapunov稳定性理论设计模糊自适应参数的自适应律，保证跟踪误差e收敛到零；

（7）将有源电力滤波器电流自适应控制器的输出φ作为有源电力滤波器的控制输入u送入PWM生成器生成控制逆变器开关的PWM信号，对有源电力滤波器的四个开关管进行通/断控制，产生的补偿电流注入电网实现电流补偿和无功消除；

（8）采用PI控制器对有源滤波器直流侧电容电压进行控制。

2.根据权利要求1所述的模型参考自适应模糊控制的有源电力滤波器控制方法，其特征在于，所述步骤（6）中，

Lyapunov函数V选为，

$V=\frac{k_2^{*}}{2}{e}^T\mathrm{Pe}+\frac{1}{{2\mathrm{\γ}}_1}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{k}}_{1i}{\tilde{k}}_{1i}^T+\frac{1}{{2\mathrm{\γ}}_2}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{k}}_{2i}^2$

其中，

γ₁，γ₂为设计参数，

是模糊规则参数估计误差，满足 ${\tilde{k}}_{1i}=k_{1i}-k_{1i}^{*},{\tilde{k}}_{2i}=k_{2i}-k_{2i}^{*},$

为最优模糊规则参数，

模糊自适应参数的自适应律为，

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