CN103916039B - 一种基于反步滑模控制的光伏并网逆变器的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于反步滑模控制的光伏并网逆变器的控制方法，其主要技术特点是：采集光伏侧母线直流电压U_dc，建立光伏并网单相电压型全桥逆变器数学模型；设定控制变量u_ac的跟踪误差，建立光伏并网单相电压型全桥逆变器的反步滑模控制模型；根据光伏并网单相电压型全桥逆变器的数学模型及光伏并网单相电压型全桥逆变器的反步滑模控制模型对单相光伏并网逆变器进行控制。本发明设计合理，其将反步法和滑模控制方法相结合，具有良好的稳态和动态性能，不仅能够适用于线性和非线性负载，而且更接近于工程应用实际；为逆变器控制系统设计提供了一种新思路，具有良好的工程应用前景。

Description

一种基于反步滑模控制的光伏并网逆变器的控制方法

技术领域

本发明属于智能电网技术领域，尤其是一种基于反步滑模控制的光伏并网逆变器的控制方法。

背景技术

目前，光伏并网其技术已趋于成熟，已经进入了推广使用阶段。同时，由于大量具有非线性和冲击性负载的应用（如家用电器等），其运行产生的谐波以及无功电流对电力系统公共电网造成的污染也日渐严重，因此，研究光伏并网逆变系统的控制策略也已成为目前国内外研究的热点之一。目前逆变器控制应用方案主要有双闭环控制、无差拍控制、重复控制等，上述技术方案虽然都对逆变器的性能有所改进，但也存在不同程度的问题。随着对非线性控制理论的深入研究，基于微分几何理论的精确线性化方法在逆变器的非线性控制中得到了广泛的应用，然而该方法是建立在受控对象为精确数学模型的基础之上，未考虑实际系统不确定性问题，因而鲁棒性不强，计算表达式复杂，工程实现较为困难。反馈无源化方法以系统能量角度，通过保持系统的无源性，使得系统内部稳定，在逆变器中也得到了一定应用。

现有的反馈无源化方法设计了光伏并网中三相逆变器的电流控制器，仿真和实验均验证了其有效性，但反馈无源化方法要求系统相对阶为1，限制了反馈无源化方法在逆变器中的应用范围。H_∞控制在抗干扰能力方面具有优越性能，作为一种经典的非线性控制方法在逆变器中也得了应用。还有文献利用H_∞控制理论设计了单相电压型逆变器的H_∞输出反馈控制器，但设计过程中需要求解Hamilton-Jaccohi-Issaes(HJD)不等式，目前对于HJD不等式没有一般的求解方法，获得准确的数值解则十分困难，往往需要一定的设计经验。由上述分析可知，目前提出的各种主流非线性控制方法在电力电子中的应用并不十分完善，依然有许多问题尚待解决。

1991年，美国控制学教授Kokotovic提出了一种全新的非线性控制方法即反步法，该方法可直接对非线性系统设计非线性控制器，不仅保留了一些有用的非线性项，而且相应Lyapunov函数和反馈控制律的设计都是构造性的，成为了非线性控制的一种有效的设计方法，由于设计过程简明，易为工程人员所接受，在许多领域中得到广泛的应用。有文献将反步法应用到三相电压型脉冲调宽调制逆变器中，设计了三相电压型脉宽调制逆变器的非线性反馈控制器，随后，将反步法应用到三相四桥臂逆变器控制中，设计了三相四桥臂逆变器的非线性反馈控制器。研究结果表明，使用反步法设计逆变器控制器，其控制性能明显优于传统的PI控制的控制效果。也有文献虽将反步法应用到逆变器系统中，但存在以下问题：1）逆变器数学模型均建立在精确模型基础上，未考虑系统实际系统中存在的参数不确定性问题；2）未考虑外界干扰对控制性能的影响，以上两个问题导致设计的控制器在实际应用中不具有很好的鲁棒性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种设计合理并且具有良好稳态和动态性能的基于反步滑模控制的光伏并网逆变器的控制方法。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于反步滑模控制的光伏并网逆变器的控制方法，包括以下步骤：

步骤1、采集光伏侧母线直流电压U_dc，建立光伏并网单相电压型全桥逆变器数学模型；

步骤2、设定控制变量u_ac的跟踪误差，建立光伏并网单相电压型全桥逆变器的反步滑模控制模型；

步骤3、根据光伏并网单相电压型全桥逆变器的数学模型及光伏并网单相电压型全桥逆变器的反步滑模控制模型对单相光伏并网逆变器进行控制。

而且，所述光伏并网单相电压型全桥逆变器数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dx}}_1}{\mathrm{dt}}=x_2\\ \frac{{\mathrm{dx}}_2}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{R_L{C}_{\mathrm{ac}}}{x}_2-\frac{1}{L_{\mathrm{ac}}{C}_{\mathrm{ac}}}{x}_1+\frac{1}{L_{\mathrm{ac}}{C}_{\mathrm{ac}}}(2D-1)U_{\mathrm{dc}}+\mathrm{\Φ}\left(t\right)\end{array}\right.$

所述光伏并网单相电压型全桥逆变器的反步滑模控制模型为：

$D=\frac{1}{2}[1+\frac{L_{\mathrm{ac}}{C}_{\mathrm{ac}}}{U_{\mathrm{dc}}}(\frac{1}{R_L{C}_{\mathrm{ac}}}{x}_2+\frac{1}{L_{\mathrm{ac}}{C}_{\mathrm{ac}}}{x}_1-\mathrm{\ηsgn}\left(s\right)-c_{2}s-c_1{\stackrel{\·}{y}}_1-y_1+{\stackrel{\·\·}{x}}_R)]$

其中，D为开关S1、S4的占空比，且0≤D≤1；△₁、△₂为由电感L_ac、电容C_ac的实际应用值和理论值之间的误差所引起的不确定性参数；x₁、x₂为状态变量；L_ac、C_ac分别为逆变器中的电感及电容值；η、c₂、c₁为可调整的控制参数，且η＞0，c₂＞0，c₁＞0；y₂、y₁分别为变量x₁子系统的虚拟控制量和受跟踪误差信号，x_R为参考电压信号；Φ(t)为外界干扰和系统参数的不确定性函数；U_dc为光伏侧母线直流电压；R_L为负载电阻。

而且，所述反步滑模控制模型中的滑模面为：s=y₂；滑模趋近律为：且变量sgn(s)=γ(s)，该函数其中参数σ为：σ₀＞0，式中k为一数值较小的正常数。

而且，所述虚拟控制量y₂为：

$y_2=x_2+c_1{y}_1-{\stackrel{\·}{x}}_R$

而且，所述外界干扰和系统参数的不确定性函数Φ(t)为：

其中，为外界干扰，主要由逆变器输入直流电压U_dc不稳定引起。

本发明的优点和积极效果是：

1、本发明充分考虑光伏并网逆变系统受外界干扰和系统参数的不确定性等多种因素的干扰，利用滑动模态具有不变性、对系统数学模型依赖程度低以及对系统参数摄动以及外界干扰具有很强的鲁棒性的特点，将反步法和滑模控制方法相结合，以逆变器的输出滤波电容电压及其导数为状态变量，建立了具有参数严格反馈形式的二阶单输入单输出的逆变器数学模型，并推导出了具有参数不确定和外界干扰情况下的逆变器的反馈控制律。本发明具有良好的稳态和动态性能，不仅能够适用于线性和非线性负载，而且更接近于工程应用实际；为逆变器控制系统设计提供了一种新思路，具有良好的工程应用前景。

2、本控制方法使得控制系统在额定负载下达到稳态后，负载电压和负载电流启动速度快，波形均为正弦波且光滑，电压输出无静差，频率无静差。负载电压波形畸变很小，可以避免逆变器输出电压、电流的谐波。

3、本控制方法使得控制系统在线性负载突变情况下，电压基本无变化且波形畸变很小，电流变化平滑，提高了系统的抗干扰能力；在逆变器负载为非线性负载情况下，逆变器输出电压依然能够保持恒定。

4、本控制方法使得控制系统在输入直流电压突变时瞬态响应，负载电压与电流不受输入直流电压变化的影响，从而提高了逆变器对输入直流电压的抗扰动能力。

附图说明

图1是现有单相光伏并网系统连接示意图；

图2是本发明的控制方法原理图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例做进一步详述：

一种基于反步滑模控制的光伏并网逆变器的控制方法，是在如图1所示的单相光伏并网系统上实现的。该单相光伏并网系统为两级单相光伏并网逆变系统，主要由光伏阵列、DC/DCboost变换器、单相电压型全桥逆变器电路部分组成，其中DC/DCboost变换器电路由电容C_pv、电感L_pv、开关管S_b和二极管D₀组成，并采用MPPT控制器获取光伏阵列的最大功率。单相电压型全桥逆变器电路由DC/AC逆变器及其外围电路构成并由DC/AC控制器对其进行控制，该全桥逆变器电路包括四个开关管S1-S4、电感L_ac、电容C_ac和等效负载R_L组成，电感L_ac、电容C_ac上的电流和电压分别为I_ac和U_ac，等效负载R_L上的电流、电压分别为I_D和U_D。图中，I_pv、U_pv分别为光伏阵列输出电流、电压；I_dc、U_dc分别为光伏侧输出电流、电压；I_ac、U_ac分别为电网侧输出电流、电压。上述MPPT控制器及DC/AC控制器是由DSP片（TMS320F28335）及其外围电路构成，本发明的控制方法也是在该DSP上实现的。

本发明是一种结合反步法与滑模控制技术对单相光伏并网逆变系统的反步滑模控制策略。首先，依据单相光伏并网全桥逆变器的工作原理，采用状态空间平均法建立了逆变器的连续数学模型。其次，以逆变器的输出滤波电容电压及其导数为状态变量，建立了符合反步设计所需的参数严格反馈的非线性数学模型形式，同时建立了相应的非精确数学模型。再次，在反步设计的最后一步，利用滑模变结构方法，选取滑模面及指数趋近律，设计了系统的反步滑模反馈控制律。通过上述方法设计逆变器的控制器，不仅能够充分利用滑模控制对参数不确定性以及外界干扰的强鲁棒性，而且可以通过反步法有助于建立滑模面，从而有效改善系统的稳态和动态性能。

本控制方法包括以下步骤：

步骤1、采集光伏侧母线直流电压U_dc，建立光伏并网单相电压型全桥逆变器数学模型。

首先，根据图1和图2所示，DSP采集光伏侧母线直流电压U_dc，控制四个开关管S1-S4的导通。假设S1-S4为理想开关，且它们的开关频率足够高，同时将其死区时间、电感L_ac及电容C_ac上的寄生电阻忽略，则由基尔霍夫定律可得S1、S4和S2、S3分别导通时的方程为：

$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}{L}_{\mathrm{ac}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{ac}}}{\mathrm{dt}}=U_{\mathrm{dc}}-u_{\mathrm{ac}}\\ C_{\mathrm{ac}}\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{ac}}}{\mathrm{dt}}=i_{\mathrm{ac}}-\frac{1}{R_L}{u}_{\mathrm{ac}}\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{c}{L}_{\mathrm{ac}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{ac}}}{\mathrm{dt}}=-U_{\mathrm{dc}}-u_{\mathrm{ac}}\\ C_{\mathrm{ac}}\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{ac}}}{\mathrm{dt}}=i_{\mathrm{ac}}-\frac{1}{R_L}{u}_{\mathrm{ac}}\end{array}\right.\end{array}---\left(1\right)$

采用状态空间平均法，单相光伏并网逆变器的数学模型可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{\mathrm{ac}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{ac}}}{\mathrm{dt}}=(2D-1)U_{\mathrm{dc}}-u_{\mathrm{ac}}\\ C_{\mathrm{ac}}\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{ac}}}{\mathrm{dt}}=i_{\mathrm{ac}}-\frac{1}{R_L}{u}_{\mathrm{ac}}\end{array}---\left(2\right)\right.$

式中，D为开关S1、S4的占空比，且0≤D≤1；并且：

$\frac{d^2{u}_{\mathrm{ac}}}{{\mathrm{dt}}^2}=\frac{1}{C_{\mathrm{ac}}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{ac}}}{\mathrm{dt}}-\frac{1}{R_L{C}_{\mathrm{ac}}}\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{ac}}}{\mathrm{dt}}---\left(3\right)$

将公式(2)中的第一个式子代入公式(3)，并经整理后可以得到如下的光伏并网单相电压型全桥逆变器的数学模型：

$\frac{d^2{u}_{\mathrm{ac}}}{{\mathrm{dt}}^2}=-\frac{1}{R_L{C}_{\mathrm{ac}}}\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{ac}}}{\mathrm{dt}}-\frac{1}{L_{\mathrm{ac}}{C}_{\mathrm{ac}}}{u}_{\mathrm{ac}}+\frac{1}{L_{\mathrm{ac}}{C}_{\mathrm{ac}}}(2D-1)U_{\mathrm{dc}}---\left(4\right)$

其次，设定状态变量，建立光伏并网单相电压型全桥逆变器的状态方程。

定义状态变量成立，并且结合公式(4)，得到以U_ac、作为系统状态变量来表示的单相光伏逆变器另一数学模型，可以表达为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dx}}_1}{\mathrm{dt}}=x_2\\ \frac{{\mathrm{dx}}_2}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{R_L{C}_{\mathrm{ac}}}{x}_2-\frac{1}{L_{\mathrm{ac}}{C}_{\mathrm{ac}}}{x}_1+\frac{1}{L_{\mathrm{ac}}{C}_{\mathrm{ac}}}(2D-1)U_{\mathrm{ac}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

就实际应用而言，对于两级式单相光伏并网逆变系统的输出电压U_ac是可以通过检测得到的，并可计算得到其导数因此，公式(5)符合单相光伏并网逆变器的实际情况。

最后，考虑外界干扰和参数不确定性，建立光伏并网单相电压型全桥逆变器的状态方程。

实际应用中传统的逆变器受多种因素的干扰，其中外界干扰和系统参数的不确定性为主要原因，考虑上述因素，采用反步设计原则，将公式(5)可以表达为另一种公式，即：

式中，△₁、△₂为由电感L_ac、电容C_ac的实际应用值和理论值之间的误差等所引起的不确定性参数；为外界干扰，主要由逆变器输入直流电压U_dc的不稳定引起。假设定义外界干扰和系统参数的不确定性函数为：

则将公式(7)代入公式(6)可得单相光伏并网逆变器的数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dx}}_1}{\mathrm{dt}}=x_2\\ \frac{{\mathrm{dx}}_2}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{R_L{C}_{\mathrm{ac}}}{x}_2-\frac{1}{L_{\mathrm{ac}}{C}_{\mathrm{ac}}}{x}_1+\frac{1}{L_{\mathrm{ac}}{C}_{\mathrm{ac}}}(2D-1)U_{\mathrm{ac}}+\mathrm{\Φ}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$

步骤2、设定控制变量u_ac的跟踪误差，建立光伏并网单相电压型全桥逆变器的反步滑模控制模型。

由上述公式(8)可知，进行反步法设计之前，需要对跟踪误差进行定义。同时，对于单相光伏并网逆变器而言，其控制目标主要是控制变量u_ac的实际值，以跟踪预设值（给定的参考电压，设置为x_R）。因此，根据反步法设计原则，将跟踪误差y₁定义为控制变量u_ac与参考电压x_R之间的差值，公式可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_1=x_1-x_R\\ \begin{array}{c}\begin{array}{cc}.& .\end{array}\end{array}\\ y_1=x_2-x_R\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中，x_R为参考电压，y₁为跟踪误差。

反步法将满足参数严格反馈的非线性系统分解为不超过系统阶数的子系统，并对每个子系统设计Lyapunov函数和中间虚拟控制量，直到“后退”到整个系统。由公式(8)可知，单相光伏并网逆变器的数学模型为一个二阶系统，因此系统反步设计需要分为如下两个步骤进行。

步骤（1）、设置Lyapunov函数F₁为

$F_1=\frac{1}{2}{y_1}^2---\left(10\right)$

对公式(10)进行求导后代入公式(9)可以得到：

${\stackrel{.}{F}}_1=y_1(x_2-{\stackrel{.}{x}}_R)---\left(11\right)$

设置变量x₁子系统的虚拟控制量y₂为：

$y_2=x_2+c_1{y}_1-{\stackrel{.}{x}}_R---\left(12\right)$

式中，c₁为可调整的控制参数，且大于0。

由公式(12)可得：

$x_2=y_2-c_1{y}_1+{\stackrel{.}{x}}_R---\left(13\right)$

将公式(13)代入公式(11)可以得到：

${\stackrel{.}{F}}_1=-c_1{y}_1^2+y_1{y}_2---\left(14\right)$

步骤（2）、设置Lyapunov函数F₂为

$F_2=F_1+\frac{1}{2}{y_2}^2---\left(15\right)$

对公式(15)进行求导得

${\stackrel{.}{F}}_2={\stackrel{.}{F}}_1+y_2{\stackrel{.}{y}}_2---\left(16\right)$

综合公式(12)和公式(8)中的第二个公式，则y₂的导数可以表达为：

${\stackrel{.}{y}}_2=-\frac{1}{R_L{C}_{\mathrm{ac}}}{x}_2-\frac{1}{L_{\mathrm{ac}}{C}_{\mathrm{ac}}}{x}_1+\frac{1}{L_{\mathrm{ac}}{C}_{\mathrm{ac}}}(2D-1)U_{\mathrm{dc}}+\mathrm{\Φ}\left(t\right)+c_1{\stackrel{.}{y}}_1-{\stackrel{..}{x}}_R---\left(17\right)$

将公式(17)代入公式(16)，可以得到F₂的导数为：

${\stackrel{.}{F}}_2=y_2[-\frac{1}{R_L{C}_{\mathrm{ac}}}{x}_2-\frac{1}{L_{\mathrm{ac}}{C}_{\mathrm{ac}}}{x}_1+\frac{1}{L_{\mathrm{ac}}{C}_{\mathrm{ac}}}(2D-1)U_{\mathrm{ac}}+\mathrm{\Φ}\left(t\right)+c_1{\stackrel{.}{y}}_1-{\stackrel{..}{x}}_R]+y_1{y}_2-c_1{y}_1^2---\left(18\right)$

由公式(12)可知，变量x₁子系统的虚拟控制量y₂受跟踪误差信号y₁和参考电压信号x_R的影响。因此，滑模面可以设置为：

s=y₂(19)

且滑模趋近律可以表达为

$\stackrel{.}{S}=-\mathrm{\ηsgn}\left(s\right)+c_{2}s---\left(20\right)$

式中，η、c₂为可调整的控制参数，且η＞0，c₂＞0。

综合利用公式(18)、(19)、(20)，控制律可以设置为：

$D=\frac{1}{2}[1+\frac{L_{\mathrm{ac}}{C}_{\mathrm{ac}}}{U_{\mathrm{dc}}}(\frac{1}{R_L{C}_{\mathrm{ac}}}{x}_2+\frac{1}{L_{\mathrm{ac}}{C}_{\mathrm{ac}}}{x}_1-\mathrm{\ηsgn}\left(s\right)-c_{2}s-c_1{\stackrel{.}{y}}_1-y_1+{\stackrel{..}{x}}_R)]---\left(21\right)$

将公式(21)代入公式(18)可以得到：

${\stackrel{.}{F}}_2=-c_1{y}_1^2-c_2{y}_2^2-\mathrm{\ηsgn}\left(s\right)y_2+y_2\mathrm{\Φ}\left(t\right)---\left(22\right)$

由公式(22)可以看出，控制律中存在一个不确定项Φ(t)，因此，难以通过公式(22)来判定单相光伏并网逆变系统的稳定性。根据单相光伏并网逆变器的工作原理，在一个开关周期内逆变器的电容电压U_ac、电感电流I_ac和直流电压U_dc的波动是有限的，则由公式(7)定义的总不确定性Φ(t)是有界的，不妨设定|Φ(t)|≤K，K为总不确定性函数Φ(t)的上界，且设置控制参数η≥K，则由公式(22)可得：

${\stackrel{.}{F}}_2\&le;-c_1{y}_1^2-c_2{y}_2^2<0---\left(23\right)$

根据Lyapunov稳定性定理，由上述公式(23)、(15)可以得到结论：闭环系统在跟踪误差和虚拟控制量(y₁,y₂)=(0,0)处是趋于渐进稳定的，即当t→∞变化时，y₁→0和y₂→0成立。同时，由公式(9)中的第一个公式和公式(12)，以及公式(8)和公式(21)所构建的闭环系统在参考电压信号处也是趋于渐进稳定的，则系统函数实现了对参考信号的有效跟踪控制。

在滑模控制中存在的“抖振”现象。为了避免该现象发生，设置函数以替代公式(21)中的变量sgn(s)，其中σ设置为：

$\mathrm{\&sigma;}=\left\{\begin{array}{c}0,\left|s\right|\&GreaterEqual;k_1\\ {\mathrm{\&sigma;}}_0,\left|s\right|<k_1\end{array},{\mathrm{\&sigma;}}_0>0---\left(24\right)\right.$

式中k₁为一数值较小的正常数。

步骤3、根据光伏并网单相电压型全桥逆变器的数学模型及光伏并网单相电压型全桥逆变器的反步滑模控制模型对单相光伏并网逆变器进行控制。

综上所述，可以得到单相光伏并网逆变器的反步滑模非线性控制系统，如图2所示。

考虑光伏并网逆变系统受外界干扰和系统参数的不确定性等多种因素的干扰，该发明可以实现一种反步法和滑模控制结合的逆变器控制技术，该逆变器控制技术以逆变器的输出滤波电容电压及其导数为状态变量，建立了具有参数严格反馈形式的二阶单输入单输出的逆变器数学模型。结合反步法和滑模控制，推导出具有参数不确定和外界干扰情况下的逆变器的反馈控制律。该控制方法具有良好的稳态和动态性能，不仅能够适用于线性和非线性负载，而且更接近于工程应用实际；为逆变器控制系统设计提供了一种新思路，具有良好的工程应用前景。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (1)

1.一种基于反步滑模控制的光伏并网逆变器的控制方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、采集光伏侧母线直流电压U_dc，建立光伏并网单相电压型全桥逆变器数学模型，具体方法为：

假设定义外界干扰和系统参数的不确定性函数为：条件下，定义状态变量得到以U_ac、作为系统状态变量来表示的单相光伏逆变器的数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dx}}_1}{dt}=x_2\\ \frac{{\mathrm{dx}}_2}{dt}=-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{x}_2-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{x}_1+\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}(2D-1)U_{dc}+\mathrm{\&Phi;}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，L_ac、C_ac分别为逆变器中的电感及电容值；△₁、△₂为由电感L_ac、电容C_ac的实际应用值和理论值之间的误差所引起的不确定性参数；为外界干扰；电容C_ac上的电压为U_ac；D为开关S1、S4的占空比，且0≤D≤1；Φ(t)为外界干扰和系统参数的不确定性函数；U_dc为光伏侧母线直流电压；R_L为负载电阻；

步骤2、设定控制变量u_ac的跟踪误差，建立光伏并网单相电压型全桥逆变器的反步滑模控制模型，具体方法为：

在滑模面为s＝y₂，且滑模趋近律可以表达为的条件下，控制律设置为：

$D=\frac{1}{2}\&lsqb;1+\frac{L_{ac}{C}_{ac}}{U_{dc}}(\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{x}_2+\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{x}_1-\mathrm{\&eta;}\mathrm{sgn}(s)-c_{2}s-c_1{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_1-y_1+\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x_R})\&rsqb;$

其中，跟踪误差y₁为控制变量u_ac与参考电压x_R之间的差值，变量x₁子系统的虚拟控制量y₂为η、c₂、c₁为可调整的控制参数，且η＞0，c₂＞0，c₁＞0；sgn(s)＝γ(s)，σ₀＞0，式中k₁为一数值较小的正常数。