CN105846470A - 单相光伏并网逆变器的模糊自适应滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了单相光伏并网逆变器的模糊自适应滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、建立计及系统结构参数不确定性和外界干扰项的光伏逆变器数学模型；步骤2、进行滑模控制器设计；步骤3、进行模糊自适应滑模控制器设计；步骤4、滑模控制器和模糊自适应滑模控制器的输出对光伏系统进行控制。无需建立光伏系统的精确数学模型，采用模糊自适应控制来逼近被控对象，使得系统参数不确定性和外界扰动均被计及；采用滑模控制按照电压偏差设计控制率，使得控制具有鲁棒性，能够满足稳定性和鲁棒性的要求，当系统环境发生突变时，控制算法能可靠工作，使得单相光伏系统输出稳定的正弦交流电压。

Description

单相光伏并网逆变器的模糊自适应滑模控制方法

技术领域

本发明涉及一种单相光伏并网逆变器的模糊自适应滑模控制方法。

背景技术

随着化石能源的枯竭和人类对清洁能源的需求，光伏系统并网发电技术近年来得到快速发展，然而光伏发电本身具有不稳定性和间歇性的特点，其并网电能的质量和发电效率受外界环境状态、系统结构参数不确定性和外界干扰等多种因素的影响，因而有效的逆变器控制算法是解决光伏系统并网问题的关键。

现有的小型光伏并网系统通常采用两级式高频不带隔离变压器的拓扑结构：即前级采用Boost电路实现DC-DC(直流-直流)变换，后级采用高频逆变器实现DC-AC(直流-交流)变换。其在Boost电路中通过最大功率点跟踪(MPPT)控制，提高发电能力，但是，在进行逆变器控制时，需要建立光伏系统的精确数学模型，无法计及系统参数的不确定性和外界扰动，控制的稳定性和鲁棒性差。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种单相光伏并网逆变器的模糊自适应滑模控制方法，无需建立光伏系统的精确数学模型，采用模糊自适应控制来逼近被控对象，使得系统参数不确定性和外界扰动均被计及；采用滑模控制按照电压偏差设计控制率，使得控制具有鲁棒性，能够满足稳定性和鲁棒性的要求，当系统环境发生突变时，控制算法能可靠工作，使得单相光伏系统输出稳定的正弦交流电压。

为实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：

单相光伏并网逆变器的模糊自适应滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、建立计及系统结构参数不确定性和外界干扰项的光伏逆变器数学模型；

步骤2、进行滑模控制器设计；

步骤3、进行模糊自适应滑模控制器设计；

步骤4、滑模控制器和模糊自适应滑模控制器的输出对光伏系统进行控制。

优选，光伏系统采用两级式高频不隔离并网电路，包括光伏阵列、负载、前级的Boost升压电路和后级的逆变电路，其中，单相光伏并网逆变器采用全桥结构，包括开关管S₁、S₂、S₃和S₄，设S₁和S₄的占空比为D，则S₂和S₃的占空比为1-D，步骤1中根据电路定理和状态空间平均法建立光伏逆变器数学模型。

优选，建立光伏逆变器数学模型的具体步骤为：

当S₁和S₄导通时，根据电路定理可知：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{ac}\frac{{\mathrm{di}}_{ac}}{dt}=v_{dc}-v_{ac}\\ C_{ac}\frac{{\mathrm{dv}}_{ac}}{dt}=i_{ac}-\frac{1}{R_L}{v}_{ac}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，C_ac、L_ac为逆变器交流侧电容和电感，v_dc为逆变器直流侧电压，v_ac为逆变器交流侧电压，i_ac为逆变器电感电流，R_L为电网负载；

当S₂和S₃导通时，根据电路定理可知：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{ac}\frac{{\mathrm{di}}_{ac}}{dt}=v_{dc}-v_{ac}\\ C_{ac}\frac{{\mathrm{dv}}_{ac}}{dt}=i_{ac}-\frac{1}{R_L}{v}_{ac}\end{array}\right.---\left(2\right)$

根据状态空间平均法，则一个周期内逆变器的数学模型可以描述为(1)式×D+(2)式×(1-D)，即

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{ac}\frac{{\mathrm{di}}_{ac}}{dt}=(2D-1)v_{dc}-v_{ac}---\left(3\right)\\ C_{ac}\frac{{\mathrm{dv}}_{ac}}{dt}=i_{ac}-\frac{1}{R_L}{v}_{ac}---\left(4\right)\end{array}\right.$

对(4)式求导得

把(3)式代入(5)式整理后得

$\frac{d^2{v}_{ac}}{{\mathrm{dt}}^2}=-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}\frac{{\mathrm{dv}}_{ac}}{dt}-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{ac}+\frac{2D-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}---\left(6\right)$

令状态变量x＝v_ac，则

$\frac{d^{2}x}{{\mathrm{dt}}^2}=-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}\frac{dx}{dt}-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}x+\frac{2D-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}---\left(7\right)$

考虑到实际应用中逆变器会受到参数不确定性、外界因素的干扰，加入干扰项的系统状态方程为：

式中Δ₁、Δ₂为由电容和电感的参数引起的误差项，为外界干扰；

令综合干扰项

则(8)式变为

$\frac{d^{2}x}{{\mathrm{dt}}^2}=-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}\stackrel{\·}{x}-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}x+\frac{2D-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}+\mathrm{\φ}\left(t\right)---\left(10\right)$

令则(10)式变成

$\frac{d^{2}x}{{\mathrm{dt}}^2}=f\left(x\right)+g\left(x\right)\×D+\mathrm{\φ}\left(t\right)---\left(11\right)$

(11)式即为计及系统结构参数不确定性和外界干扰项的逆变器数学模型。

优选，步骤2中进行滑模控制器设计的具体步骤如下：

定义跟踪误差e＝x-v_ac*＝v_ac-v_ac*(12)

定义滑模面为

式中，k₁、k₂为滑模面系数，v_ac*为电网参考电压；

则滑模面一阶导数

定义Lyapunov函数

由(12)式求二阶导数得代入(14)式，

则

根据(10)式可知代入(16)式有：

${\stackrel{\·}{s}}_c=k_1\stackrel{\·}{e}+k_2\stackrel{\·\·}{e}-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{\stackrel{\·}{v}}_{ac}-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{ac}+\frac{2D-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}+\mathrm{\φ}\left(t\right)-{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}---\left(17\right)$

则控制器设计为如下：

$\begin{array}{c}{\tilde{D}}^{\′}=\frac{1}{g\left(x\right)}\[-f\left(x\right)-k_1\stackrel{\·}{e}-k_2\stackrel{\·\·}{e}+{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}-\mathrm{\η}\mathrm{sgn}\left(s_c\right)\]\\ =\frac{L_{ac}{C}_{ac}}{2v_{dc}}\[\frac{1}{R_L{C}_{ac}}\stackrel{\·}{x}+\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}x+\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}-k_1\stackrel{\·}{e}-k_2\stackrel{\·\·}{e}+{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}-\mathrm{\η}\mathrm{sgn}\left(s_c\right)\]\\ =\frac{L_{ac}{C}_{ac}}{2v_{dc}}\[\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{\stackrel{\·}{v}}_{ac}+\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{ac}+\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}-k_1\stackrel{\·}{e}-k_2\stackrel{\·\·}{e}+{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}-\mathrm{\η}\mathrm{sgn}\left(s_c\right)\]\end{array}---\left(18\right)$

式(18)中，sgn(·)为符号函数,为采用滑模控制下的开关管S₁和S₄的占空比，η为不确定参数和干扰的上界，满足η＞|φ(t)|＞0。

优选，步骤3中进行模糊自适应滑模控制器设计的具体步骤如下：

模糊系统均采用乘积推理机、单值模糊器和中心解模糊器的方法来进行设计以逼近f(x)、g(x)、φ(t)，则逆变器的控制律相应设计为：

$D=\frac{1}{\hat{g}\left(x\right)}\[-\hat{f}\left(x\right)-k_1\stackrel{\·}{e}-k_2\stackrel{\·\·}{e}+{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}-\widehat{\mathrm{\φ}}\left(t\right)\]---\left(20\right)$

即

令为模糊系统输出，其中ξ(x)、ψ(s_c)为模糊向量，向量θ_f ^T、θ_g ^T、为根据自适应律设计而变化的参数向量θ_f、θ_g、θ_φ的转置；

设计自适应律为

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_f=r_1{s}_c\mathrm{\ξ}\left(x\right)\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_g=r_2{s}_c\mathrm{\ξ}\left(x\right)\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{\φ}}=r_3{s}_c\mathrm{\ψ}\left(s_c\right)\end{array}\right.---\left(22\right)$

其中，r₁、r₂、r₃为自适应系数，为正常数。

本发明的有益效果是：

本发明提供一种单相光伏并网逆变器的模糊自适应滑模控制方法，无需建立光伏系统的精确数学模型，采用模糊自适应控制来逼近被控对象，使得系统参数不确定性和外界扰动均被计及；采用滑模控制按照电压偏差设计控制率，使得控制具有鲁棒性，能够满足稳定性和鲁棒性的要求，当系统环境发生突变时，控制算法能可靠工作，使得单相光伏系统输出稳定的正弦交流电压。

附图说明

图1是单相光伏并网发电系统的结构示意图；

图2是S₁和S₄导通时的等效电路图；

图3是本发明逆变器控制的结构示意图；

图4是本发明实施例的系统参数表；

图5是本发明实施例在标准工作状态下光伏电池输出波形；

图6是本发明实施例的光照变化图；

图7是本发明实施例在光照变化下的光伏系统输出波形。

具体实施方式

下面结合附图和具体的实施例对本发明技术方案作进一步的详细描述，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

单相光伏并网逆变器的模糊自适应滑模控制方法，包括如下步骤：

步骤1、建立计及系统结构参数不确定性和外界干扰项的光伏逆变器数学模型；

步骤2、进行滑模控制器设计；

步骤3、进行模糊自适应滑模控制器设计；

步骤4、滑模控制器和模糊自适应滑模控制器的输出对光伏系统进行控制。

下面进行详细介绍：

如图1所示，光伏系统采用两级式高频不隔离并网电路，图1中，C_PV、L_PV为光伏电池侧电容和电感，V_PV、i_PV为光伏电池侧电压和电流，S为Boost电路的开关管，C_dc为Boost电路升压输出侧电容，V_dc、i_dc为逆变器直流侧电压和电流，S₁～S₄为逆变器开关管，C_ac、L_ac为逆变器交流侧电容和电感，v_ac为逆变器交流侧电压，i_ac为逆变器电感电流，i_L为电网负载电流，R_L为电网负载，V_ac*为电网参考电压，即工频正弦交流电压。

光伏系统包括光伏阵列、负载、前级的Boost升压电路(即DC-DC电路)和后级的逆变电路(DC-AC电路)，两级式高频不隔离并网电路一共分为两级进行控制，即前级为Boost电路，通过对PWM(脉冲宽度调制)控制实现MPPT和DC-DC升压变换；后级为高频全桥逆变器，通过PWM控制开关管的导通和截断，实现DC-AC变换，提供符合标准的交流电能并网。这种电路的拓扑结构简单，前后级的控制相对独立，无需同步。由于在逆变器结构中省去了工频变压器，因而具有效率高、重量轻的优点，在小功率分布式发电系统中得到广泛应用。本发明采用这种两级式并网电路。

其中，单相光伏并网逆变器采用全桥结构，如图1中DC-AC部分所示，包括开关管S₁、S₂、S₃和S₄，假设开关管S₁～S₄为理想开关，忽略其死区时间，忽略电感L_ac和电容C_ac上的寄生电阻。设S₁和S₄的占空比为D，则S₂和S₃的占空比为1-D。

步骤1中根据电路定理和状态空间平均法建立光伏逆变器数学模型，具体为：

当S₁和S₄导通时电路如图2所示，根据电路定理可知：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{ac}\frac{{\mathrm{di}}_{ac}}{dt}=v_{dc}-v_{ac}\\ C_{ac}\frac{{\mathrm{dv}}_{ac}}{dt}=i_{ac}-\frac{1}{R_L}{v}_{ac}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，C_ac、L_ac为逆变器交流侧电容和电感，v_dc为逆变器直流侧电压，v_ac为逆变器交流侧电压，i_ac为逆变器电感电流，R_L为电网负载；

同理可知，当S₂和S₃导通时，根据电路定理可知：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{ac}\frac{{\mathrm{di}}_{ac}}{dt}=-v_{dc}-v_{ac}\\ C_{ac}\frac{{\mathrm{dv}}_{ac}}{dt}=i_{ac}-\frac{1}{R_L}{v}_{ac}\end{array}\right.---\left(2\right)$

根据状态空间平均法，则一个周期内逆变器的数学模型可以描述为(1)式×D+(2)式×(1-D)，即

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{ac}\frac{{\mathrm{di}}_{ac}}{dt}=(2D-1)v_{dc}-v_{ac}---\left(3\right)\\ C_{ac}\frac{{\mathrm{dv}}_{ac}}{dt}=i_{ac}-\frac{1}{R_L}{v}_{ac}---\left(4\right)\end{array}\right.$

对(4)式求导得

把(3)式代入(5)式整理后得

$\frac{d^2{v}_{ac}}{{\mathrm{dt}}^2}=-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}\frac{{\mathrm{dv}}_{ac}}{dt}-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{ac}+\frac{2D-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}---\left(6\right)$

令状态变量x＝v_ac，则

$\frac{d^{2}x}{{\mathrm{dt}}^2}=-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}\frac{dx}{dt}-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}x+\frac{2D-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}---\left(7\right)$

考虑到实际应用中逆变器会受到参数不确定性、外界因素的干扰，加入干扰项的系统状态方程为：

式中Δ₁、Δ₂为由电容和电感的参数引起的误差项，为外界干扰；

令综合干扰项

则(8)式变为

$\frac{d^{2}x}{{\mathrm{dt}}^2}=-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}\stackrel{\·}{x}-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}x+\frac{2D-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}+\mathrm{\φ}\left(t\right)---\left(10\right)$

令则(10)式变成

$\frac{d^{2}x}{{\mathrm{dt}}^2}=f\left(x\right)+g\left(x\right)\×D+\mathrm{\φ}\left(t\right)---\left(11\right)$

(11)式即为计及系统结构参数不确定性和外界干扰项的逆变器数学模型。

逆变器控制结构图如图3所示，则步骤2中进行滑模控制器设计的具体步骤如下：

定义跟踪误差e＝x-v_ac*＝v_ac-v_ac* (12)

定义滑模面为

式中，k₁、k₂为滑模面系数，v_ac*为电网参考电压；

则滑模面一阶导数

定义Lyapunov函数

由(12)式求二阶导数得代入(14)式，

则

根据(10)式可知代入(16)式有：

${\stackrel{\·}{s}}_c=k_1\stackrel{\·}{e}+k_2\stackrel{\·\·}{e}-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{\stackrel{\·}{v}}_{ac}-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{ac}+\frac{2D-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}+\mathrm{\φ}\left(t\right)-{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}---\left(17\right)$

则控制器设计为如下：

$\begin{array}{c}{\tilde{D}}^{\′}=\frac{1}{g\left(x\right)}\[-f\left(x\right)-k_1\stackrel{\·}{e}-k_2\stackrel{\·\·}{e}+{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}-\mathrm{\η}\mathrm{sgn}\left(s_c\right)\]\\ =\frac{L_{ac}{C}_{ac}}{2v_{dc}}\[\frac{1}{R_L{C}_{ac}}\stackrel{\·}{x}+\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}x+\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}-k_1\stackrel{\·}{e}-k_2\stackrel{\·\·}{e}+{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}-\mathrm{\η}\mathrm{sgn}\left(s_c\right)\]\\ =\frac{L_{ac}{C}_{ac}}{2v_{dc}}\[\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{\stackrel{\·}{v}}_{ac}+\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{ac}+\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}-k_1\stackrel{\·}{e}-k_2\stackrel{\·\·}{e}+{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}-\mathrm{\η}\mathrm{sgn}\left(s_c\right)\]\end{array}---\left(18\right)$

式(18)中，sgn(·)为符号函数,为采用滑模控制的开关管S₁和S₄的占空比，η为不确定参数和干扰的上界，满足η＞|φ(t)|＞0。

滑模控制器稳定性证明如下：

对(15)式进行求导，将(18)式的代替(17)式中的D，则：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_1=s_c{\stackrel{\·}{s}}_c=s_c\[k_1\stackrel{\·}{e}+k_2\stackrel{\·\·}{e}-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{\stackrel{\·}{v}}_{ac}-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{ac}+\frac{2\tilde{D}-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}+\mathrm{\φ}\left(t\right)-{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}\]\\ =s_c\{k_1\stackrel{\·}{e}+k_2\stackrel{\·\·}{e}-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{\stackrel{\·}{v}}_{ac}-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{ac}+\frac{2\frac{L_{ac}{C}_{ac}}{2v_{dc}}\[\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{\stackrel{\·}{v}}_{dc}+\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{ac}+\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}-k_1\stackrel{\·}{e}-k_2\stackrel{\·\·}{e}+{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}-\mathrm{\η}\mathrm{sgn}\left(s_c\right)\]-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}+\mathrm{\φ}\left(t\right)-{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}\}\\ =s_c\[-\mathrm{\η}\mathrm{sgn}\left(s_c\right)+\mathrm{\φ}\left(t\right)\]\\ =-\mathrm{\η}\left|s_c\right|+\mathrm{\φ}\left(t\right)s_c\end{array}---\left(19\right)$

由于η＞|φ(t)|，所以(19)式根据李雅普诺夫第二稳定性定理，说明按照(18)式设计的滑模控制器能够保持系统的稳定性，但是缺点是需要建立被控对象的精确模型，当f(x)、g(x)、φ(t)未知时，控制器并不适用，本发明提出根据滑模面调整自适应参数，设计模糊系统逼近f(x)、g(x)、φ(t)。

优选，步骤3中进行模糊自适应滑模控制器设计的具体步骤如下：

模糊系统均采用乘积推理机、单值模糊器和中心解模糊器的方法来进行设计以逼近f(x)、g(x)、φ(t)，则逆变器的控制律相应设计为：

$D=\frac{1}{\hat{g}\left(x\right)}\[-\hat{f}\left(x\right)-k_1\stackrel{\·}{e}-k_2\stackrel{\·\·}{e}+{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}-\widehat{\mathrm{\φ}}\left(t\right)\]---\left(20\right)$

即

令为模糊系统输出，其中ξ(x)、ψ(s_c)为模糊向量，向量θ_f ^T、θ_g ^T、为根据自适应律设计而变化的参数向量θ_f、θ_g、θ_φ的转置；

设计自适应律为

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_f=r_1{s}_c\mathrm{\ξ}\left(x\right)\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_g=r_2{s}_c\mathrm{\ξ}\left(x\right)\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{\φ}}=r_3{s}_c\mathrm{\ψ}\left(s_c\right)\end{array}\right.---\left(22\right)$

其中，r₁、r₂、r₃为自适应系数，为正常数。

下面对(22)式中设计的自适应律进行证明：

定义使得逼近误差最小的最优参数θ_f ^*、θ_g ^*、θ_φ ^*分别为：

${{\mathrm{\θ}}_f}^{*}=\arg \underset{{\mathrm{\θ}}_f\∈{\mathrm{\Ω}}_f}{min}\[sup\left|\underset{x\∈R^n}{\hat{f}\left(x\right|{\mathrm{\θ}}_f)-}f\left(x\right)\right|\]---\left(23\right)$

${{\mathrm{\θ}}_g}^{*}=\arg \underset{{\mathrm{\θ}}_g\∈{\mathrm{\Ω}}_g}{min}\[sup\left|\underset{x\∈R^n}{\hat{g}\left(x\right|{\mathrm{\θ}}_g)-}g\left(x\right)\right|\]---\left(24\right)$

${{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\φ}}}^{*}=\arg \underset{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\φ}}\∈{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{\φ}}}{min}\[sup\left|\underset{x\∈R^n}{\widehat{\mathrm{\φ}}\left(s_c\right|{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\φ}})-}\mathrm{\φ}\left(s_c\right)\right|\]---\left(25\right)$

其中，Ω_f、Ω_g、Ω_φ分别为θ_f、θ_g、θ_φ的集合，Rⁿ为n维实域，argmin为使得泛函取得最小值的函数，sup为上确界函数，表示参数向量为θ_f、θ_g、θ_φ下的模糊系统输出。

令

其中η≥|φ(t)|，B＞0，故有η+B＞|φ(t)|

定义最小逼近误差ω为

$\mathrm{\ω}=f\left(x\right)-\hat{f}\left(x\right|{\mathrm{\θ}}_f^{*})+\[g\left(x\right)-\hat{g}\left(x\right|{\mathrm{\θ}}_f^{*})\]\·D---\left(27\right)$

则有|ω|≤ω_max (28)

根据式(14)和(11)，则滑模面一阶导数为：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{s}}_c=k_1\stackrel{\·}{e}+k_2\stackrel{\·\·}{e}+{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac}-{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}\\ =k_1\stackrel{\·}{e}+k_2\stackrel{\·\·}{e}+f\left(x\right)+g\left(x\right)\×D+\mathrm{\φ}\left(t\right)-{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}\\ =k_1\stackrel{\·}{e}+k_2\stackrel{\·\·}{e}+f\left(x\right)+\hat{g}\left(x\right)\×D+\[g\left(x\right)-\hat{g}\left(x\right)\]D+\mathrm{\φ}\left(t\right)-{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}\\ =f\left(x\right)+k_1\stackrel{\·}{e}+k_2\stackrel{\·\·}{e}+\hat{g}\left(x\right)D-{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}+\[g\left(x\right)-\hat{g}\left(x\right)\]D+\mathrm{\φ}\left(t\right)\end{array}---\left(29\right)$

根据(21)式可知，(29)式进一步变为

${\stackrel{\·}{s}}_c=f\left(x\right)-\hat{f}\left(x\right)-\widehat{\mathrm{\φ}}\left(t\right)+\[g\left(x\right)-\hat{g}\left(x\right)\]D+\mathrm{\φ}\left(t\right)---\left(30\right)$

根据(27)，有

则(30)式变成：

其中因为θ_f ^*、θ_φ ^*为常数，则

导数

定义新的Lyapunov函数V为

则对(33)求导得：

根据(26)有则(34)式变为：

把自适应率(22)和(32)代入(35)得：

根据模糊逼近理论，模糊自适应系统可实现使逼近误差ω非常小。因此可知按照(20)设计的模糊自适应滑模控制器能够保持系统的稳定性。

下面结合具体的系统进行模拟实验，具体如下：

系统参数设置如图4所示，当光照强度为1000W/m²，环境温度为25℃时，光伏逆变器交流结果输出和光伏电池输出功率如图5所示。从图5中可以看出，逆变器经过0.2秒的暂态过程后，输出稳定为正弦交流电压，说明当模糊控制器自适应参数稳定后，逆变器输出电压能够有效跟踪同步并网电压的变化。

考虑到实际光伏系统运行过程中的光照强度会随时发生变化，图6模拟了0.6秒的时间内发生几次阶跃变化，图7记录下逆变器交流电压输出和光伏电池输出功率。从图7中可以看出，交流电压在0.2秒后稳定，当光照发生变化时，交流电压输出基本不受影响，说明逆变控制器能够稳定工作，算法鲁棒性较强，能够适应不同的工作状态。

无需建立光伏系统的精确数学模型，采用模糊自适应控制来逼近被控对象，使得系统参数不确定性和外界扰动均被计及；采用滑模控制按照电压偏差设计控制率，使得控制具有鲁棒性，能够满足稳定性和鲁棒性的要求，当系统环境发生突变时，控制算法能可靠工作，使得单相光伏系统输出稳定的正弦交流电压。

以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或者等效流程变换，或者直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (5)

1.单相光伏并网逆变器的模糊自适应滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、建立计及系统结构参数不确定性和外界干扰项的光伏逆变器数学模型；

步骤2、进行滑模控制器设计；

步骤3、进行模糊自适应滑模控制器设计；

步骤4、滑模控制器和模糊自适应滑模控制器的输出对光伏系统进行控制。

2.根据权利要求1所述的单相光伏并网逆变器的模糊自适应滑模控制方法，其特征在于，光伏系统采用两级式高频不隔离并网电路，包括光伏阵列、负载、前级的Boost升压电路和后级的逆变电路，其中，单相光伏并网逆变器采用全桥结构，包括开关管S₁、S₂、S₃和S₄，设S₁和S₄的占空比为D，则S₂和S₃的占空比为1-D，步骤1中根据电路定理和状态空间平均法建立光伏逆变器数学模型。

3.根据权利要求2所述的单相光伏并网逆变器的模糊自适应滑模控制方法，其特征在于，建立光伏逆变器数学模型的具体步骤为：

当S₁和S₄导通时，根据电路定理可知：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{ac}\frac{{\mathrm{di}}_{ac}}{dt}=v_{dc}-v_{ac}\\ C_{ac}\frac{{\mathrm{dv}}_{ac}}{dt}=i_{ac}-\frac{1}{R_L}{v}_{ac}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，C_ac、L_ac为逆变器交流侧电容和电感，v_dc为逆变器直流侧电压，v_ac为逆变器交流侧电压，i_ac为逆变器电感电流，R_L为电网负载；

当S₂和S₃导通时，根据电路定理可知：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{ac}\frac{{\mathrm{di}}_{ac}}{dt}=-v_{dc}-v_{ac}\\ C_{ac}\frac{{\mathrm{dv}}_{ac}}{dt}=i_{ac}-\frac{1}{R_L}{v}_{ac}\end{array}\right.---\left(2\right)$

根据状态空间平均法，则一个周期内逆变器的数学模型可以描述为：

(1)式×D+(2)式×(1-D)，即

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{ac}\frac{{\mathrm{di}}_{ac}}{dt}=(2D-1)v_{dc}-v_{ac}---\left(3\right)\\ C_{ac}\frac{{\mathrm{dv}}_{ac}}{dt}=i_{ac}-\frac{1}{R_L}{v}_{ac}---\left(4\right)\end{array}\right.$

对(4)式求导得

把(3)式代入(5)式整理后得

$\frac{d^2{v}_{ac}}{{\mathrm{dt}}^2}=-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}\frac{{\mathrm{dv}}_{ac}}{dt}-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{ac}+\frac{2D-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}---\left(6\right)$

令状态变量x＝v_ac，则

$\frac{d^{2}x}{{\mathrm{dt}}^2}=-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}\frac{dx}{dt}-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}x+\frac{2D-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}---\left(7\right)$

考虑到实际应用中逆变器会受到参数不确定性、外界因素的干扰，加入干扰项的系统状态方程为：

式中Δ₁、Δ₂为由电容和电感的参数引起的误差项，为外界干扰；

令综合干扰项

则(8)式变为

$\frac{d^{2}x}{{\mathrm{dt}}^2}=-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}\stackrel{\·}{x}-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}x+\frac{2D-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}+\mathrm{\φ}\left(t\right)---\left(10\right)$

令则(10)式变成

$\frac{d^{2}x}{{\mathrm{dt}}^2}=f\left(x\right)+g\left(x\right)\×D+\mathrm{\φ}\left(t\right)---\left(11\right)$

(11)式即为计及系统结构参数不确定性和外界干扰项的逆变器数学模型。

4.根据权利要求3所述的单相光伏并网逆变器的模糊自适应滑模控制方法，其特征在于，步骤2中进行滑模控制器设计的具体步骤如下：

定义跟踪误差

定义滑模面为

式中，k₁、k₂为滑模面系数，为电网参考电压；

则滑模面一阶导数

定义Lyapunov函数

由(12)式求二阶导数得代入(14)式，

则

根据(10)式可知代入(16)式有：

${\stackrel{\·}{s}}_c=k_1\stackrel{\·}{e}+k_2\stackrel{\·\·}{e}-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{\stackrel{\·}{v}}_{ac}-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{ac}+\frac{2D-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}+\mathrm{\φ}\left(t\right)-{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}---\left(17\right)$

则控制器设计为如下：

$\begin{array}{c}{\tilde{D}}^{\′}=\frac{1}{g\left(x\right)}\[-f\left(x\right)-k_1\stackrel{\·}{e}-k_2\stackrel{\·\·}{e}+{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}-\mathrm{\η}\mathrm{sgn}\left(s_c\right)\]\\ =\frac{L_{ac}{C}_{ac}}{2v_{dc}}\[\frac{1}{R_L{C}_{ac}}\stackrel{\·}{x}+\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}x+\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}-k_1\stackrel{\·}{e}-k_2\stackrel{\·\·}{e}+{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}-\mathrm{\η}\mathrm{sgn}\left(s_c\right)\]\\ =\frac{L_{ac}{C}_{ac}}{2v_{dc}}\[\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{\stackrel{\·}{v}}_{ac}+\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{ac}+\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{v}_{dc}-k_1\stackrel{\·}{e}-k_2\stackrel{\·\·}{e}+{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}-\mathrm{\η}\mathrm{sgn}\left(s_c\right)\]\end{array}---\left(18\right)$

式(18)中，sgn(·)为符号函数,为采用滑模控制下的开关管S₁和S₄的占空比，η为不确定参数和干扰的上界，满足η＞|φ(t)|＞0。

5.根据权利要求4所述的单相光伏并网逆变器的模糊自适应滑模控制方法，其特征在于，步骤3中进行模糊自适应滑模控制器设计的具体步骤如下：

模糊系统均采用乘积推理机、单值模糊器和中心解模糊器的方法来进行设计以逼近f(x)、g(x)、φ(t)，则逆变器的控制律相应设计为：

$D=\frac{1}{\hat{g}\left(x\right)}\[-\hat{f}\left(x\right)-k_1\stackrel{\·}{e}-k_2\stackrel{\·\·}{e}+{\stackrel{\·\·}{v}}_{ac*}-\widehat{\mathrm{\φ}}\left(t\right)\]---\left(20\right)$

即

令为模糊系统输出，其中ξ(x)、ψ(s_c)为模糊向量，向量为根据自适应律设计而变化的参数向量θ_f、θ_g、θ_φ的转置；

设计自适应律为

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_f=r_1{s}_c\mathrm{\ξ}\left(x\right)\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_g=r_2{s}_c\mathrm{\ξ}\left(x\right)\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{\φ}}=r_3{s}_c\mathrm{\ψ}\left(s_c\right)\end{array}\right.---\left(22\right)$

其中，r₁、r₂、r₃为自适应系数，为正常数。