CN105141164A - 单相光伏并网逆变器的反演全局快速终端滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种单相光伏并网逆变器的反演全局快速终端滑模控制方法，包括以下步骤，步骤一，根据电路定理和状态空间平均法建立考虑到误差干扰项的单相光伏并网逆变器数学模型；步骤二，设计反演全局快速终端滑膜控制器；步骤三，采用基于三角载波的脉冲宽度调制，将D转换成PWM信号，通过PWM信号控制单相光伏并网逆变器。本发明能够满足稳定性、鲁棒性和快速性的要求，当系统环境发生突变时，控制算法能可靠工作，使得单相光伏系统输出稳定的正弦交流电压。

Description

单相光伏并网逆变器的反演全局快速终端滑模控制方法

技术领域

本发明涉及一种单相光伏并网逆变器的反演全局快速终端滑模控制方法，属于控制系统技术领域。

背景技术

太阳能是可循环使用的清洁能源，光伏电池是目前直接利用太阳能的主要方式，其发电模式和传统发电模式有本质的区别。光伏发电具有间歇性和不稳定性的特点，光伏电池的输出功率受光照强度和环境温度的影响。因而在不断变化的工作状态下，需要采用有效的算法进行逆变器控制，使其输出稳定的正弦交流电压并网运行。

逆变器控制主要采用PWM(PulseWidthModulation)技术。反演控制是一种从系统后端往前端倒退设计控制率的方法，适合对高阶非线性系统进行控制。滑模控制是一种变结构非线性控制，对系统参数和干扰具有较强的鲁棒性，但是现有的滑模控制是渐进收敛，不能在有限的时间内是使跟踪误差收敛到零。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种单相光伏并网逆变器的反演全局快速终端滑模控制方法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

单相光伏并网逆变器的反演全局快速终端滑模控制方法，所述单相光伏并网逆变器采用全桥结构，包括第一开关管、第二开关管、第三开关管、第四开关管、电感和电容，包括以下步骤，

步骤一，根据电路定理和状态空间平均法建立考虑到误差干扰项的单相光伏并网逆变器数学模型；

考虑到误差干扰项的单相光伏并网逆变器数学模型为，

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dx}}_1}{dt}=x_2\\ \frac{{\mathrm{dx}}_2}{dt}=-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{x}_2-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{x}_1+\frac{2D-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{u}_{dc}+\mathrm{\φ}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，

u_ac为电容两端的电压；；

R_L为单相光伏并网逆变器所在光伏系统的负载；

C_ac为单相光伏并网逆变器中的电容；

L_ac为单相光伏并网逆变器中的电感；

u_dc为单相光伏并网逆变器的输入电压；

D为第一开关管和第四开关管导通时间占周期的比例；

误差干扰项 为外界干扰，Δ₁、Δ₂为由电容和电感的参数引起的误差项；

步骤二，设计反演全局快速终端滑膜控制器；

设计过程为，

A1)构造虚拟控制函数e₂；

$e_2=x_2+c_1{e}_1-{\stackrel{\·}{u}}_{ac*}$

其中，

跟踪偏差 $e_1=u_{ac}-u_{ac*};$

c₁为一个大于零的实数；

参考电压 $u_{ac*}=220\sqrt{2}sin\left(100\mathrm{\π}t\right);$

A2)选取李雅普诺夫函数V₁；

$V_1=\frac{1}{2}{e}_1^2$

V₁求导得，

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_1=e_1{\stackrel{\·}{e}}_1=e_1\left(x_2-{\stackrel{\·}{u}}_{ac*}\right)\\ =e_1\left(e_2-c_1{e}_1+{\stackrel{\·}{u}}_{ac*}-{\stackrel{\·}{u}}_{ac*}\right)=-c_1{e}_1^2+e_1{e}_2\end{array}$

如果e₂＝0，那么进行下一步设计；

A3)定义滑膜面s_c；

$\begin{array}{c}{s}_c=e_2+{\mathrm{\αe}}_1+{{\mathrm{\βe}}_1}^{p_2/p_1}=x_2+c_1{e}_1-{\stackrel{\·}{u}}_{ac*}+{\mathrm{\αe}}_1+{{\mathrm{\βe}}_1}^{p_2/p_1}\\ =x_2-{\stackrel{\·}{u}}_{ac*}+c_1{e}_1+{\mathrm{\αe}}_1+{{\mathrm{\βe}}_1}^{p_2/p_1}\\ ={\stackrel{\·}{e}}_1+\left(c_1+\mathrm{\α}\right)e_1+{{\mathrm{\βe}}_1}^{p_2/p_1}\end{array}$

其中，α,β是滑模面常数，p₁，p₂为正奇数且p₁＞p₂；

A4)重新设计李雅普诺夫函数；

新的李雅普诺夫函数V′₂为

$V_2^{\′}=V_1+\frac{1}{2}{s_c}^2$

V′₂求导得，

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_2^{\′}={\stackrel{\·}{V}}_1{s}_c{\stackrel{\·}{s}}_c\\ =-c_1{e_1}^2+e_1{e}_2+s_c\[-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{x}_2-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{x}_1+\frac{2D-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{u}_{dc}+\mathrm{\φ}\left(t\right)+\left(c_1+\mathrm{\α}\right){\stackrel{\·}{e}}_1-{\stackrel{\·\·}{u}}_{ac*}+\frac{p_2}{p_1}{{\mathrm{\βe}}_1}^{\frac{p_2}{p_1}-1}{\stackrel{\·}{e}}_1\];\end{array}$

A5)根据李雅普诺夫稳定性理论条件构造实际控制律；

$D=\frac{1}{2}\left\{1+\frac{L_{ac}{C}_{ac}}{u_{dc}}\[\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{x}_2+\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{x}_1-\mathrm{\η}\mathrm{sgn}\left(s_c\right)-\left(c_1+\mathrm{\α}\right){\stackrel{\·}{e}}_1+{\stackrel{\·\·}{u}}_{ac*}-c_2{s}_c-\frac{s_c}{{\left|s_c\right|}^2}{e}_1{e}_2-\frac{p_2}{p_1}{{\mathrm{\βe}}_1}^{\frac{p_2}{p_1}-1}{\stackrel{\·}{e}}_1\]\right\}$

其中，

即大于误差干扰项的上界；

sgn为符号函数；

步骤三，采用基于三角载波的脉冲宽度调制，将D转换成PWM信号，通过PWM信号控制单相光伏并网逆变器。

所述单相光伏并网逆变器为全桥电压型逆变器。

通过设计p₁和p₂的范围保证实际控制律非奇异；p₁和p₂的范围为p₂＜p₁＜2p₂。

将D转换成PWM信号的过程为，令单相光伏并网逆变器占空比转换函数H＝2D-1，将H值与值域范围[-1,1]的三角波进行比较，当H大于三角波时，输出1，小于三角波时输出0。

本发明所达到的有益效果：本发明能够满足稳定性、鲁棒性和快速性的要求，当系统环境发生突变时，控制算法能可靠工作，使得单相光伏系统输出稳定的正弦交流电压。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为光伏系统的结构图。

图3为第一开关管和第四开关管导通时的电路图。

图4为第二开关管和第三开关管导通时的电路图。

图5为PWM信号产生模块。

图6为采用三角波载波产生PWM信号。

图7标准工作状态下光伏电池输出波形。

图8为光照和温度变化图。

图9为光照和温度变化下的光伏系统输出波形。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，单相光伏并网逆变器的反演全局快速终端滑模控制方法，包括以下步骤：

步骤一，根据电路定理和状态空间平均法建立考虑到误差干扰项的单相光伏并网逆变器数学模型。

单相光伏并网逆变器所在光伏系统的具体结构如图2所示，包括光伏阵列、Boost升压电路(即DC-DC电路)、单相光伏并网逆变器(DC-AC电路)和负载组成(具体连接关系为现有技术，这里不详细描述了)，光伏系统的结构为两级式高频不隔离并网电路。

单相光伏并网逆变器采用全桥结构，这里采用全桥电压型逆变器。，即DC-AC部分所示，包括第一开关管S₁、第二开关管S₂、第三开关管S₃、第四开关管S₄、电感L_ac和电容C_ac。假设第一开关管S₁、第二开关管S₂、第三开关管S₃和第四开关管S₄均为理想开关，忽略其死区时间,忽略电感L_ac和电容C_ac上的寄生电阻，设在一个周期内S₁和S₄导通时间占周期的比例为D，则S₂和S₃导通占比为1-D。

当S₁和S₄导通时，电路如图3所示，

根据电路定理可知，

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{ac}\frac{{\mathrm{di}}_{ac}}{dt}=u_{dc}-u_{ac}\\ C_{ac}\frac{{\mathrm{du}}_{ac}}{dt}=i_{ac}-\frac{1}{R_L}{u}_{ac}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，

u_dc为单相光伏并网逆变器的输入电压；

R_L为单相光伏并网逆变器所在光伏系统的负载；

u_ac为电容C_ac两端的电压；

i_ac为流经电容C_ac的电流；

t表示时间。

当S₂和S₃导通时，电路如图4所示，

根据电路定理可知，

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{ac}\frac{{\mathrm{di}}_{ac}}{dt}=-u_{dc}-u_{ac}\\ C_{ac}\frac{{\mathrm{du}}_{ac}}{dt}=i_{ac}-\frac{1}{R_L}{u}_{ac}\end{array}\right.---\left(2\right)$

根据状态空间平均法，则一个周期内单相光伏并网逆变器的数学模型可以描述为，

(1)式×D+(2)式×(1-D)，即

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{ac}\frac{{\mathrm{di}}_{ac}}{dt}=(2D-1)u_{dc}-u_{ac}---\left(3\right)\\ C_{ac}\frac{{\mathrm{du}}_{ac}}{dt}=i_{ac}-\frac{1}{R_L}{u}_{ac}---\left(4\right)\end{array}\right.$

对(4)式求导得，

$\frac{d^2{u}_{ac}}{{\mathrm{dt}}^2}=\frac{1}{C_{ac}}\frac{{\mathrm{di}}_{ac}}{dt}-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}\frac{{\mathrm{du}}_{ac}}{dt}---\left(5\right)$

把(3)式带入(5)式，整理后得，

$\frac{d^2{u}_{ac}}{{\mathrm{dt}}^2}=-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}\frac{{\mathrm{du}}_{ac}}{dt}-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{u}_{ac}+\frac{2D-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{u}_{dc}$

令状态变量对单相光伏并网逆变器建立数学模型如下，

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dx}}_1}{dt}=x_2\\ \frac{{\mathrm{dx}}_2}{dt}=-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{x}_2-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{x}_1+\frac{2D-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{u}_{dc}\end{array}\right.$

考虑到实际应用中单相光伏并网逆变器会受到参数不确定性、外界因素的误差干扰，在模型中加入误差干扰项，数学模型变为，

式中Δ₁、Δ₂为由电容和电感的参数引起的误差项，(t)为外界干扰；

令则

考虑到误差干扰项的单相光伏并网逆变器数学模型为，

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dx}}_1}{dt}=x_2\\ \frac{{\mathrm{dx}}_2}{dt}=-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{x}_2-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{x}_1+\frac{2D-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{u}_{dc}+\mathrm{\φ}\left(t\right)\end{array}\right..$

步骤二，设计反演全局快速终端滑膜控制器。

反演设计方法将系统分解为不超过系统阶数的子系统，为每个子系统设计李雅普诺夫函数和中间虚拟量，一直后退到整个系统，以此设计出控制率。由于单相光伏并网逆变器是典型的非线性系统，反演方法适合对复杂的非线性系统进行分解，为扩大控制方法的适用范围，将反演控制与滑模控制相结合，提高控制器的鲁棒性，全局快速终端滑模控制是在普通线性滑模面的基础上加入非线性项，使得系统在远离平衡状态时快速收敛，保证状态跟踪误差能够在有限时间内到达零，反演全局快速终端滑模控制能够在保证控制稳定性的基础上，加快控制速度。

设计过程为，

A1)构造虚拟控制函数e₂；

控制目标为u_ac，参考电压，令跟踪偏差为e₁＝u_ac-u_ac*，则

${\stackrel{\·}{e}}_1={\stackrel{\·}{x}}_1-{\stackrel{\·}{u}}_{ac*}=x_2-{\stackrel{\·}{u}}_{ac*}$

构造虚拟控制函数为，

$e_2=x_2+c_1{e}_1-{\stackrel{\·}{u}}_{ac*}$

其中，c₁为一个大于零的实数。

A2)选取李雅普诺夫函数V₁；

$V_1=\frac{1}{2}{e}_1^2$

V₁求导得，

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_1=e_1{\stackrel{\·}{e}}_1=e_1\left(x_2-{\stackrel{\·}{u}}_{ac*}\right)\\ =e_1\left(e_2-c_1{e}_1+{\stackrel{\·}{u}}_{ac*}-{\stackrel{\·}{u}}_{ac*}\right)=-c_1{e}_1^2+e_1{e}_2\end{array}$

如果e₂＝0，那么进行下一步设计。

A3)定义滑膜面s_c；

$\begin{array}{c}{s}_c=e_2+{\mathrm{\αe}}_1+{{\mathrm{\βe}}_1}^{p_2/p_1}=x_2+c_1{e}_1-{\stackrel{\·}{u}}_{ac*}+{\mathrm{\αe}}_1+{{\mathrm{\βe}}_1}^{p_2/p_1}\\ =x_2-{\stackrel{\·}{u}}_{ac*}+c_1{e}_1+{\mathrm{\αe}}_1+{{\mathrm{\βe}}_1}^{p_2/p_1}\\ ={\stackrel{\·}{e}}_1+\left(c_1+\mathrm{\α}\right)e_1+{{\mathrm{\βe}}_1}^{p_2/p_1}\end{array}$

其中，α,β是滑模面常数，p₁，p₂为正奇数且p₁＞p₂；

当系统远离平衡状态时，非线性部分能够使得系统呈指数级数收敛，当系统接近平衡状态时线性部分αe₁的收敛速度比非线性部分快，全局快速终端滑模面的设计能够保证系统状态在有限时间内快速精确地收敛到平衡状态，改善了普通滑模控制在线性滑模面下渐进收敛的特点，能够有效消除抖振。

A4)重新设计李雅普诺夫函数；

新的李雅普诺夫函数V′₂为

$V_2^{\′}=V_1+\frac{1}{2}{s_c}^2$

V′₂求导得，

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_2^{\′}={\stackrel{\·}{V}}_1{s}_c{\stackrel{\·}{s}}_c\\ =-c_1{e_1}^2+e_1{e}_2+s_c\[-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{x}_2-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{x}_1+\frac{2D-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{u}_{dc}+\mathrm{\φ}\left(t\right)+\left(c_1+\mathrm{\α}\right){\stackrel{\·}{e}}_1-{\stackrel{\·\·}{u}}_{ac*}+\frac{p_2}{p_1}{{\mathrm{\βe}}_1}^{\frac{p_2}{p_1}-1}{\stackrel{\·}{e}}_1\];\end{array}$

A5)根据李雅普诺夫稳定性理论条件，构造实际控制律；

$D=\frac{1}{2}\left\{1+\frac{L_{ac}{C}_{ac}}{u_{dc}}\[\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{x}_2+\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{x}_1-\mathrm{\η}\mathrm{sgn}\left(s_c\right)-\left(c_1+\mathrm{\α}\right){\stackrel{\·}{e}}_1+{\stackrel{\·\·}{u}}_{ac*}-c_2{s}_c-\frac{s_c}{{\left|s_c\right|}^2}{e}_1{e}_2-\frac{p_2}{p_1}{{\mathrm{\βe}}_1}^{\frac{p_2}{p_1}-1}{\stackrel{\·}{e}}_1\]\right\}$

其中，

即大于误差干扰项的上界；

sgn为符号函数；

将实际控制律公式代入V′₂求导公式得，

$\begin{array}{c}{{\stackrel{\·}{V}}_2}^{\′}=-c_1{e_1}^2-\mathrm{\η}\mathrm{sgn}\left(s_c\right)s_c+\mathrm{\φ}\left(t\right)s_c-c_2{s_c}^2\\ \≤-c_1{e_1}^2-c_2{s_c}^2\end{array}$

当c₁和c₂＞0时，有跟踪轨迹在有限时间内到达了滑模面，并停留在滑模面上，满足李雅普诺夫稳定性理论条件。说明根据实际控制律设计的占空比D使得跟踪偏差e₁为零，即控制单相光伏并网逆变器输出电压u_ac趋近于参考电压。

在设计的实际控制律中，含有项，当e₁＝0时可能会导致奇异问题。通过设计p₁和p₂的范围保证实际控制律非奇异，根据滑模面公式，当到达滑模面时，s_c＝0，所以 $\frac{p_2}{p_1}{{\mathrm{\βe}}_1}^{\frac{p_2}{p_1}-1}{\stackrel{\·}{e}}_1=\frac{p_2}{p_1}\mathrm{\β}\[-\left(c_1+\mathrm{\α}\right){e_1}^{\frac{p_2}{p_1}}-{{\mathrm{\βe}}_1}^{\frac{2p_2-p_1}{p_1}1}\],$ 设计p₁和p₂的范围为p₂＜p₁＜2p₂，即可保证和不奇异，因而不奇异，即实际控制律非奇异。

步骤三，采用基于三角波载波的脉冲宽度调制，将D转换成PWM信号，通过PWM信号控制单相光伏并网逆变器。

将D转换成PWM信号的过程为，令单相光伏并网逆变器占空比转换函数H＝2D-1，将H值与值域范围[-1,1]的三角载波进行比较，如图5所示，载波周期T＝2秒，当H大于三角载波时，输出1，小于三角载波时输出0。

转换成的PWM信号有四组，这四组信号从上至下的顺序依次对应第一开关管S₁、第二开关管S₂、第三开关管S₃和第四开关管S₄的控制信号。

上述方法通过反演控制保证了控制稳定性；通过滑模控制能够处理参数的干扰项，保证了具有较强的鲁棒性；在滑模控制中加入全局终快速终端项以提高系统收敛速度，对可能出现的奇异问题通过参数设计进行避免；上述方法采用占空比作为反演全局快速终端控制器输出，并将占空比转PWM信号，控制单相光伏并网逆变器。

为了进一步说明上述方法，给出以下实例。

光伏系统参数如表一所示，

表一光伏系统参数表

当光照强度为1000W/m²，环境温度为25℃时，单相光伏并网逆变器交流结果输出和光伏阵列输出功率如图7所示。从图7中可以看出，单相光伏并网逆变器在经过5个周波的暂态过程后，输出工频正弦交流电，0.25秒时系统总谐波失真率(THD)为0.27％。光伏阵列直流输出功率在0.06s以后搜寻到最大功率点，并稳定运行。说明上述的控制方法有效。

考虑到实际光伏系统运行过程中的光照强度和环境温度会随时发生变化，图8模拟了0.6秒的时间内发生几次阶跃变化，图9记录下单相光伏并网逆变器交流电压输出和光伏阵列输出功率。发现交流电压在5个周波后即稳定，当光照和温度发生变化时，交流电压输出基本不受影响，说明单相光伏并网逆变器能够稳定工作，算法鲁棒性较强，能够适应不同的工作状态。

综上所述，本发明能够满足稳定性、鲁棒性和快速性的要求，当系统环境发生突变时，控制算法能可靠工作，使得单相光伏系统输出稳定的正弦交流电压。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.单相光伏并网逆变器的反演全局快速终端滑模控制方法，所述单相光伏并网逆变器采用全桥结构，包括第一开关管、第二开关管、第三开关管、第四开关管、电感和电容，其特征在于：包括以下步骤，

步骤一，根据电路定理和状态空间平均法建立考虑到误差干扰项的单相光伏并网逆变器数学模型；

考虑到误差干扰项的单相光伏并网逆变器数学模型为，

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dx}}_1}{dt}=x_2\\ \frac{{\mathrm{dx}}_2}{dt}=-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{x}_2-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{x}_1+\frac{2D-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{u}_{dc}+\mathrm{\φ}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，

x₁＝u_ac，u_ac为电容两端的电压；

R_L为单相光伏并网逆变器所在光伏系统的负载；

C_ac为单相光伏并网逆变器中的电容；

L_ac为单相光伏并网逆变器中的电感；

u_dc为单相光伏并网逆变器的输入电压；

D为第一开关管和第四开关管导通时间占周期的比例；

误差干扰项 为外界干扰，Δ₁、Δ₂为由电容和电感的参数引起的误差项；

步骤二，设计反演全局快速终端滑膜控制器；

设计过程为，

A1)构造虚拟控制函数e₂；

$e_2=x_2+c_1{e}_1-{\stackrel{\·}{u}}_{ac*}$

其中，

跟踪偏差 $e_1=u_{ac}-u_{ac*};$

c₁为一个大于零的实数；

参考电压 $u_{ac*}=220\sqrt{2}sin\left(100\mathrm{\π}t\right);$

A2)选取李雅普诺夫函数V₁；

$V_1=\frac{1}{2}{e}_1^2$

V₁求导得，

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_1=e_1{\stackrel{\·}{e}}_1=e_1\left(x_2-{\stackrel{\·}{u}}_{ac*}\right)\\ =e_1\left(e_2-c_1{e}_1+{\stackrel{\·}{u}}_{ac*}-{\stackrel{\·}{u}}_{ac*}\right)=-c_1{e}_1^2+e_1{e}_2\end{array}$

如果e₂＝0，那么进行下一步设计；

A3)定义滑膜面s_c；

$\begin{array}{c}{s}_c=e_2+{\mathrm{\αe}}_1+{{\mathrm{\βe}}_1}^{p_2/p_1}=x_2+c_1{e}_1-{\stackrel{\·}{u}}_{ac*}+{\mathrm{\αe}}_1+{{\mathrm{\βe}}_1}^{p_2/p_1}\\ =x_2-{\stackrel{\·}{u}}_{ac*}+c_1{e}_1+{\mathrm{\αe}}_1+{{\mathrm{\βe}}_1}^{p_2/p_1}\\ ={\stackrel{\·}{e}}_1+\left(c_1+\mathrm{\α}\right)e_1+{{\mathrm{\βe}}_1}^{p_2/p_1}\end{array}$

其中，α,β是滑模面常数，p₁，p₂为正奇数且p₁＞p₂；

A4)重新设计李雅普诺夫函数；

新的李雅普诺夫函数V′₂为

$V_2^{\′}=V_1+\frac{1}{2}{s_c}^2$

V′₂求导得，

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_2^{\′}={\stackrel{\·}{V}}_1{s}_c{\stackrel{\·}{s}}_c\\ =-c_1{e_1}^2+e_1{e}_2+s_c\[-\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{x}_2-\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{x}_1+\frac{2D-1}{L_{ac}{C}_{ac}}{u}_{dc}+\mathrm{\φ}\left(t\right)+\left(c_1+\mathrm{\α}\right){\stackrel{\·}{e}}_1-{\stackrel{\·\·}{u}}_{ac*}+\frac{p_2}{p_1}{{\mathrm{\βe}}_1}^{\frac{p_2}{p_1}-1}{\stackrel{\·}{e}}_1\];\end{array}$

A5)根据李雅普诺夫稳定性理论条件构造实际控制律；

$D=\frac{1}{2}\left\{1+\frac{L_{ac}{C}_{ac}}{u_{dc}}\[\frac{1}{R_L{C}_{ac}}{x}_2+\frac{1}{L_{ac}{C}_{ac}}{x}_1-\mathrm{\η}\mathrm{sgn}\left(s_c\right)-\left(c_1+\mathrm{\α}\right){\stackrel{\·}{e}}_1+{\stackrel{\·\·}{u}}_{ac*}-c_2{s}_c-\frac{s_c}{{\left|s_c\right|}^2}{e}_1{e}_2-\frac{p_2}{p_1}{{\mathrm{\βe}}_1}^{\frac{p_2}{p_1}-1}{\stackrel{\·}{e}}_1\]\right\}$

其中，

η≥|φ(t)|，即大于误差干扰项的上界；

sgn为符号函数；

步骤三，采用基于三角载波的脉冲宽度调制，将D转换成PWM信号，通过PWM信号控制单相光伏并网逆变器。

2.根据权利要求1所述的单相光伏并网逆变器的反演全局快速终端滑模控制方法，其特征在于：所述单相光伏并网逆变器为全桥电压型逆变器。

3.根据权利要求1所述的单相光伏并网逆变器的反演全局快速终端滑模控制方法，其特征在于：通过设计p₁和p₂的范围保证实际控制律非奇异；p₁和p₂的范围为p₂＜p₁＜2p₂。

4.根据权利要求1所述的单相光伏并网逆变器的反演全局快速终端滑模控制方法，其特征在于：将D转换成PWM信号的过程为，

令单相光伏并网逆变器占空比转换函数H＝2D-1，将H值与值域范围[-1,1]的三角波进行比较，当H大于三角载波时，输出1，小于三角波时输出0。