CN109103884A - 基于元认知模糊神经网络的有源电力滤波器反演控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于元认知模糊神经网络的有源电力滤波器反演控制方法，包括以下过程：S1，建立有源电力滤波器动力学方程，S2，设计控制律为：其中为利用元认知模糊神经网络逼近系统未知f(x)获得的估计值。本发明引入元认知方法对模糊神经网络结构进行在线调整，根据跟踪误差设计规则增加、参数更新和规则删减算法动态调整模糊神经网络结构，能够提高有源电力滤波器系统在存在参数摄动和外界干扰情况下的补偿电流跟踪性能和系统鲁棒性。

Description

基于元认知模糊神经网络的有源电力滤波器反演控制方法

技术领域

本发明涉及有源电力滤波器控制技术领域，具体涉及一种基于元认知模糊神经网络的有源电力滤波器反演控制方法。

背景技术

随着现代电力电子技术的大量推广和应用，各种功率电子设备越来越多，谐波、无功、不平衡等对电力系统产生了很大的影响，严重影响了供电品质，降低了发电设备、用电设备的工作性能和使用寿命，甚至危及电力系统的安全性。目前主要采用外加滤波器的方式进行治理，滤波器分为无源滤波器和有源滤波器两种。由于无源滤波器存在只能补偿特定谐波等缺陷，所以现在对电能问题的治理研究主要集中在有源滤波器。有源滤波器能对频率和幅值都变化的谐波进行跟踪补偿，不仅能补偿各次谐波，还可抑制闪变，补偿无功，同时滤波特性不受系统阻抗的影响，因此成为了广泛研究和关注的热点。

目前有将各种先进控制方法应用到有源电力滤波器的控制当中，典型的有自适应控制和反演控制方法。这些先进方法一方面补偿了建模误差，另一方面实现了对有源电力滤波器的补偿电流跟踪控制。但自适应控制对外界扰动的鲁棒性很低，易使系统变得不稳定。

由此可见，上述现有的有源电力滤波器在使用上，显然仍存在有不便与缺陷，而亟待加以进一步改进。为了解决现有的有源电力滤波器在使用上存在的问题，相关厂商莫不费尽心思来谋求解决之道，但长久以来一直未见适用的设计被发展完成。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提出了一种基于元认知模糊神经网络的有源电力滤波器反演控制方法，能够提高有源电力滤波器系统在存在参数摄动和外界干扰情况下的补偿电流跟踪性能和系统鲁棒性。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于元认知模糊神经网络的有源电力滤波器反演控制方法，其特征是，包括以下过程：

S1，建立有源电力滤波器动力学方程为：

其中，z₁为i₁、i₂或i₃，z₂为或f(x)为或B为或h_k为 或u表示控制律，h_k为有界的集总不确定，v₁,v₂,v₃为公共连接点处电压，i₁,i₂,i₃为滤波器输出补偿电流，v_dc为直流侧电容电压，L_c为交流侧电感，R_c为交流侧等效电阻；L_c1、R_c1分别为系统参数L_c、R_c的标称值；

S2，设计控制律，以控制有源电力滤波器；

设计控制律为：

其中，为未知部分f(x)的估计值，Y_d为指令电流，K为正常数，sgn(e)为符号函数，c₁为非零正常数，c₂为大于零的正常数，跟踪误差e₁＝z₁-Y_d，e₂＝z₂-α₁，

为利用元认知模糊神经网络逼近f(x)获得的估计值， 为实时权值，为规则层的输出，T表示转置。

优选的，建立有源电力滤波器动力学方程的过程为：

有源电力滤波器在abc坐标系下的数学模型为：

其中：C是直流侧电容器的电容值，t为时间，d_nk是开关状态函数，n＝0,1,2,...,7，k＝1,2,3；

考虑未知外界干扰和参数摄动时有源电力滤波器的数学模型可表示为：

其中：G＝[g₁ g₂ g₃ g₄]^T为外界未知扰动向量，L_c1、R_c1和C₁分别为系统参数的标称值，ΔL、ΔR和ΔC分别为参数的变化量；

式(10)可改写成：

其中，

考虑式(11)的前3个方程：

将上式求导得：

将式(12)表示为如下形式：

其中，x为i₁、i₂或i₃，f(x)为或B为或h_k为或u表示控制律，h_k为有界的集总不确定，即存在未知常数H>0，使得|h_k|≤H；

定义两个新变量z₁为i₁、i₂或i₃，z₂为或则(13)可以写成

优选的，开关状态函数d_nk，定义为：

上式中n为开关模式，k为相数，

开关函数c_k，指示有源电力滤波器中IGBT开关的工作状态，定义为：

其中，k＝1,2,3。

优选的，元认知模糊神经网络采用四层网络结构，各层分别为：输入层、隶属度函数层、规则层和输出层。

优选的，元认知模糊神经网络中：

第一层：输入层

输入层的各个节点直接与输入量的各个分量连接，将输入量传到下一层e¹ ..eⁱ..eⁿ代表元认知模糊神经网络的输入，有n个输入，第i个输入是eⁱ为跟踪偏差向量中的元素；

第二层：隶属度函数层

采用高斯型函数作为隶属函数，和(i＝1,...,n,j＝1,...,N_pi)分别是第i个输入变量第j个模糊集合的隶属函数的中心向量和基宽，表示隶属度函数，即

便于计算，采用N_pi表示隶属度函数的单独个数，并且定义自适应参数向量b和c分别代表高斯型隶属度函数所有的基宽和中心向量的集合，则

即

其中代表隶属度函数的总个数；

第三层：规则层

该层采用模糊推理机制，而且每个节点的输出为该节点所有输入信号的乘积，即

式中，φ_k(k＝1,...,l)表示规则层的第k个输出，代表模糊化层和规则层之间的连接权矩阵，在这里取为单位向量，l是规则层的总数目；

第四层：输出层

输出层的每个节点y_o(o＝1,...,N_o)的输出为该节点所有输入信号的和；表示规则层和输出层之间的连接权矩阵，则

进一步地，定义元认知模糊神经网络控制器的输出是：

Y＝[y₁ y₂ … y_l]＝W^T·Φ＝W₁φ₁+W₂φ₂+...+W_lφ_l。

特别的，元认知模糊神经网络还包括数据学习和数据删除两种自我调节策略：

首先是数据学习策略，元认知模糊神经网络的数据学习过程涉及到最接近当前输入数据的规则的在线演化和参数更新。

模糊规则是根据以下条件逐步确定的，即||eⁱ||>E_a且ψ<E_s；其中ψ是球面势能，表示输入数据的新颖性，由如下式子给出：

其中，E_s和E_a是新颖性和添加阈值，E_a可按照如下式子进行自我调节，

E_a＝δE_a+(1-δ)||eⁱ|| (28)

其中||eⁱ||表示跟踪误差；δ表示斜率因子；

当需要加入一个新的模糊规则(第(l+1)条规则)时，其参数初始化为，

其中κ是预先给定的模糊规则的重叠参数；

当||eⁱ||>E_l时，调整规则参数。阈值E_l也是根据跟踪误差进行自我调节的，由如下式子给出，

E_l＝δE_l+(1-δ)||eⁱ|| (30)

在学习过程中，某一条规则对输出的贡献度可能会降低。在这种情况下，应从规则库中删除无关紧要的规则以避免过度计算；第q条规则的贡献度由如下式子给出：

β_q＝Φ_q|eⁱW_q|,i＝1,...,n (31)

其中，n代表输入的维数；

如果第q条规则对输入的贡献度低于阈值E_p则删除这一条规则；

然后是数据删除策略，具体的是，当前跟踪误差与上一次神经网络迭代计算过程误差接近时，无需更新网络参数，避免过度学习，降低计算负担。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：本发明为降低算法复杂度引入元认知方法对模糊神经网络结构进行在线调整，根据跟踪误差设计规则增加、参数更新和规则删减算法动态调整模糊神经网络结构，避免过度学习并改善逼近性能。同时，当前跟踪误差与上一次神经网络迭代过程误差接近时，无需更新网络参数，降低计算负担，为算法在有源电力滤波器的实际运用提供技术支撑。

附图说明

图1为现有有源电力滤波器的结构图；

图2为元认知模糊神经网络结构图；

图3为本发明控制系统的原理图；

图4为有源电力滤波器采用本发明方法进行控制的MATLAB仿真结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

在电网应用中，三相交流电的应用占多数，所以本发明主要研究用于三相三线制系统的情况。如图1为现有三相三线并联电压型有源电力滤波器的基本电路拓扑结构图，v_s1,v_s2,v_s3是电网电压，i_s1,i_s2,i_s3是电源电流，i_L1,i_L2,i_L3是负载电流，v₁,v₂,v₃为公共连接点处电压，i₁,i₂,i₃为滤波器输出补偿电流，C为直流侧电容，v_dc为直流侧电容电压，i_dc为直流侧电容电流，L_c为交流侧电感，R_c为交流侧等效电阻。

其工作原理是，首先检测负载电流和电网电压输入到指令电流计算单元，通过指令电流计算单元计算得到指令电流输入到电流控制系统，此指令电流和谐波电流大小相等方向相反，电流控制系统根据补偿电流和指令电流按照所设计的控制策略计算出相应的控制力，对控制力进行PWM调制产生PWM信号，利用PWM信号来控制有源电力滤波器中IGBT开关(即开关S1-S6)的通断，从而改变滤波器输出补偿电流的大小，将补偿电流注入电网即可消除谐波。

而本发明的控制方法即是研究电流控制系统中的控制策略。

本发明结合模糊神经网络与元认知策略中的数据学习与数据删除机制设计一种元认知模糊神经网络结构，其中数据删除机制是当前跟踪误差与上一采样周期误差接近时，无需更新网络参数，避免过度学习，降低计算负担，并且根据跟踪误差设计规则增加、参数更新、规则删减和数据删除算法动态调整模糊神经网络结构，当跟踪误差大于增加阈值时，加入新的模糊规则，迅速响应负载突变等复杂工况；当跟踪误差大于自调整阈值时，只更新距离输入变量最近规则的基宽、中心向量、权重，节省在线计算工作量，基于Lyapunov稳定性理论设计参数自适应律实现闭环系统的稳定性；当某一条规则对输出的贡献度较小时，从规则库移除这一无关紧要的规则，实现控制器结构和参数的自适应调节，具有更好的逼近效果。

本发明的基于元认知模糊神经网络的有源电力滤波器反演控制方法，如图3所示，包括如下步骤：

步骤S1，建立有源电力滤波器动力学方程。

根据电路理论和基尔霍夫电压定律可以得到如下公式：

其中，v_mM为M点到1、2、3点的电压(1、2、3点分别是有源电力滤波器的abc三相输出点)，m＝1,2,3,v_MN为M点到N点的电压，假设v₁+v₂+v₃＝0,i₁+i₂+i₃＝0，可以得到

引入开关函数c_k，指示IGBT的工作状态，定义为：

其中，k＝1,2,3。

进而，可以得到v_kM＝c_kv_dc。

所以有源电力滤波器的动力学方程(1)可改写为

进一步引入开关状态函数d_nk，定义为：

上式表明d_nk的值依赖于开关模式n和相数k，换句话说，其依赖于有源电力滤波器的开关函数c_k。这也是三相电流之间相互影响的体现。

开关模式n是指6个IGBT的八种开关模式，n＝0,1,2,...,7，IGBT导通记为1，断开记为0，那么一共有8种开关模式。

表1开关模式

n	S<sub>1</sub>	S<sub>2</sub>	S<sub>3</sub>
				0	0	0	0
1	0	0	1
				2	0	1	0
3	0	1	1
				4	1	0	0
5	1	0	1
				6	1	1	0
7	1	1	1

同时，基于式(5)以及IGBT的八种开关模式n＝0,1,2,...,7，可以得到c_k和d_nk之间的转换关系为：

另一方面，在直流侧可以得到：

利用式(7)可以改写成：

利用i₁+i₂+i₃＝0，可以得到：

因此，有源电力滤波器在abc坐标系下的数学模型：

其中：v₁、v₂、v₃是公共连接点的电压，i₁、i₂、i₃是有源电力滤波器的补偿电流，C是直流侧电容器的电容值，v_dc是电容器C的电压，L_c是交流侧电感，R_c是等效电阻。t为时间，d_nk是开关状态函数，n＝0,1,2,...,7，k＝1,2,3。

有源电力滤波器在实际运行中不仅会受到外界各种未知扰动的影响，并且在使用过程中注入电感和滤波电容等系统元件会逐渐老化，即参数存在摄动。为了提高系统对外界扰动和参数摄动的鲁棒性，有必要在系统模型中考虑这些影响。

因此考虑未知外界干扰和参数摄动时有源电力滤波器的数学模型可表示为：

其中：G＝[g₁ g₂ g₃ g₄]^T为外界未知扰动向量，L_c1、R_c1和C₁分别为系统参数的标称值(此值是已知的)，ΔL、ΔR和ΔC分别为参数的变化量。

为了便于分析，式(10)可改写成：

其中，

为设计电流控制系统，考虑式(11)的前3个方程：

因为后边需要用到电流的二阶导，将上式求导得

可以看到，虽然这是一个多输入多输出系统，但是‘1’,‘2’,‘3’三相之间并没有相互耦合项，所以在电流控制系统的设计过程中可以将此多变量控制化为三个单变量控制，而在参数对称的情况下，更可以简化为一个单变量控制问题。

将式(12)表示为如下形式：

其中，x为i₁、i₂或i₃，f(x)为或B为或h_k为或u表示控制律，h_k为有界的集总不确定，即存在未知常数H>0，使得|h_k|≤H。

上述有源电力滤波器数学模型并不是严格反馈形式。因此，必须进行坐标变换才能应用反演设计方法。

定义两个新变量z₁为i₁、i₂或i₃，z₂为或则(13)可以写成

步骤S2，利用元认知模糊神经网络逼近系统的未知部分，获得估计值，同时建立反演控制器，设计控制律，以控制有源电力滤波器。

有源电力滤波器反演控制器的设计包括以下两个步骤：

第一步：设指令电流为Y_d，则跟踪误差为

e₁＝z₁-Y_d (15)

对式(15)两边关于时间t求导可以得到：

选取虚拟控制量为

其中c₁为非零正常数。

进一步给出e₂为如下形式

e₂＝z₂-α₁ (18)

构造第一个Lyapunov函数为

对V₁关于时间求导可以得到：

如果e₂＝0，则

为此，有必要进一步设计，接下来会找到实际控制律。

第二步：根据式(14)和式(18)可以得到

构造第二个Lyapunov函数为

对V₂关于时间求导可以得到：

设计状态反馈控制律为

其中，c₂为大于零的正常数。

将式(25)代入式(24)中，可得

因此，是负半定的，能够实现控制目标。

虽然(25)中设计的控制器能够保证系统稳定，但是通常情况下为节省成本，不会设置电压传感器测量v₁、v₂、v₃，因而f(x)是未知的，反演控制器无法实现。

考虑到神经网络逼近任意函数的能力，可以使用元认知神经网络来对未知部分进行估计，并使用f(x)的估计值来进行控制器设计。

元认知模糊神经网络的结构如图2所示。其中，eⁱ是元认知模糊神经网络的输入，Y是元认知模糊神经网络的输出，W＝[W₁,W₂...W_l]^T为权重向量，为元认知模糊神经网络的实时权值，在线不断更新；Φ＝[φ₁,φ₂,...,φ_l]^T是规则层的输出，l为模糊规则的总数目(在线调整)。

采用四层网络结构，各层分别为：

第一层：输入层

输入层的各个节点直接与输入量的各个分量连接，将输入量传到下一层。图2中，e¹ ..eⁱ ..eⁿ代表元认知模糊神经网络的输入，有n个输入，第i个输入是eⁱ，eⁱ(i＝1,...,n)为跟踪偏差向量中的元素。

第二层：隶属度函数层

采用高斯型函数作为隶属函数，和(i＝1,...,n,j＝1,...,N_pi)分别是第i个输入变量第j个模糊集合的隶属函数的中心向量和基宽，即

便于计算，采用N_pi表示隶属度函数的单独个数，并且定义自适应参数向量b和c分别代表高斯型隶属度函数所有的基宽和中心向量的集合，表示隶属度函数，

即

其中代表隶属度函数的总个数。

第三层：规则层

该层采用模糊推理机制，而且每个节点的输出为该节点所有输入信号的乘积，即

式中，φ_k(k＝1,...,l)表示规则层的第k个输出，代表模糊化层和规则层之间的连接权矩阵，在这里取为单位向量，l是规则层的总数目。

第四层：输出层。

输出层的节点代表输出变量。输出层的每个节点y_o(o＝1,...,N_o)的输出为该节点所有输入信号的和；表示规则层和输出层之间的连接权矩阵，则

进一步地，定义元认知模糊神经网络控制器的输出是：

Y＝[y₁ y₂ … y_l]＝W^T·Φ＝W₁φ₁+W₂φ₂+...+W_lφ_l。

特别的，我们提出的元认知模糊神经模型考虑了数据学习和数据删除两种自我调节策略，有助于高效地执行实时控制任务。

首先是数据学习策略。元认知模糊神经网络的数据学习过程涉及到最接近当前输入数据的规则的在线演化和参数更新。

模糊规则是根据以下条件逐步确定的，即||eⁱ||>E_a且ψ<E_s。其中ψ是球面势能，表示输入数据的新颖性，由如下式子给出：

其中，E_s和E_a是新颖性和添加阈值，E_a可按照如下式子进行自我调节，

E_a＝δE_a+(1-δ)||eⁱ|| (28)

其中||eⁱ||表示跟踪误差。δ表示斜率因子。

当需要加入一个新的模糊规则(第(l+1)条规则)时，其参数初始化为，

其中κ是预先给定的模糊规则的重叠参数。

当||eⁱ||>E_l时，调整规则参数。阈值E_l也是根据跟踪误差进行自我调节的，由如下式子给出，

E_l＝δE_l+(1-δ)||eⁱ|| (30)

在学习过程中，某一条规则对输出的贡献度可能会降低。在这种情况下，应从规则库中删除无关紧要的规则以避免过度计算。第q条规则的贡献度由如下式子给出：

β_q＝Φ_q|eⁱW_q|,i＝1,...,n (31)

其中，n代表输入的维数。

如果第q条规则对输入的贡献度低于阈值E_p则删除这一条规则。

然后是数据删除策略。具体的是，当前跟踪误差与上一次神经网络迭代计算过程误差接近时(如两次跟踪误差的差值小于设定的阈值)，无需更新网络参数，避免过度学习，降低计算负担。

有源电力滤波器元认知模糊神经网络控制系统结构图如图3所示。

f(x)是系统未知动态特性，元认知模糊神经网络用来逼近未知函数f(x)，未知函数f(x)可以被参数化为一个理想的元认知模糊神经网络输出与有界的网络重构误差函数：Ω＝W^*TΦ^*+ε₀，其中，W^*表示理想网络权值，Φ^*表示规则层的理想输出，ε₀为神经网络重构误差，T代表转置。在理想网络权值下，神经网络重构误差最小，且一致有界，|ε₀|≤ε_0E，ε_0E为很小的正数。因此，设计控制律为：

其中，为元认知模糊神经网络的实际输出，W为理想权值，为实时权值，为规则层的输出，为规则层输出误差，记为T表示转置，K为定义的正常数。

这边用K是因为公式(41)，只有满足K≥H+ε_E+O_E，才能保证公式(41)成立。

步骤S3，基于lyapunov函数理论，设计自适应律，验证系统的稳定性；

定义如下李雅普诺夫函数：

其中，c为中心向量，b为基宽，η₁，η₂，η₃是正常数，表示学习率；

为被估计的权值向量的误差，

当系统收敛，W将保持为一个常数。因此，存在那么

记

显然，V₂是正定的标量，对它求导并将控制律(32)代入得

其中，

采用泰勒级数展开将转换为如下形式：

其中，b^*和c^*是b和c的最优值，和是b^*和c^*的估计值，O_nv是高次项，

将的泰勒展开代入(35)得：

令得

令得

令得

将自适应律(37)～(39)代入(36)得：

假设ε，O_ho分别存在上界ε_E,O_E,即|ε|≤ε_E，|O_ho|≤O_E，因此只要使得：K≥H+ε_E+O_E,即能保证：

的半负定性证明了基于元认知模糊神经网络的有源电力滤波器反演控制系统的稳定性。

为了验证上述理论的可行性，在Matlab下进行了仿真实验。仿真结果验证了所设计控制器的效果。

仿真参数选取如下：

控制器各参数选取如下：c₁＝1000，c₂＝1000，K＝1000，E_a＝5，E_s＝0.02，E_l＝0，E_p＝0.2，η₁＝1，η₂＝0.01，η₃＝0.01。

在t＝0.1s再并联一个相同的非线性负载，在t＝0.2s去掉新增的负载，如图4所示，图中i_L代表负载电流，i_s代表电网电流，i_cref代表指令电流，i_c代表补偿电流，error代表指令电流与补偿电流的偏差。从图4中可知，负载突变，采用本发明所设计的控制系统，电网电流只需要半个周期就能达到稳态，证实了所设计的控制方法具有很好的动态效果。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.基于元认知模糊神经网络的有源电力滤波器反演控制方法，其特征是，包括以下过程：

S1，建立有源电力滤波器动力学方程为：

其中，z₁为i₁、i₂或i₃，z₂为或f(x)为或B为或u表示控制律，h_k为有界的集总不确定，v₁,v₂,v₃为公共连接点处电压，i₁,i₂,i₃为滤波器输出补偿电流，v_dc为直流侧电容电压，L_c为交流侧电感，R_c为交流侧等效电阻；L_c1、R_c1分别为系统参数L_c、R_c的标称值；

S2，设计控制律，以控制有源电力滤波器；

设计控制律为：

其中，为未知部分f(x)的估计值，Y_d为指令电流，K为正常数，sgn(e)为符号函数，c₁为非零正常数，c₂为大于零的正常数，跟踪误差e₁＝z₁-Y_d，e₂＝z₂-α₁，

为利用元认知模糊神经网络逼近f(x)获得的估计值， 元认知模糊神经网络的为实时权值，为元认知模糊神经网络中规则层的输出，T表示转置。

2.根据权利要求1所述的基于元认知模糊神经网络的有源电力滤波器反演控制方法，其特征是，建立有源电力滤波器动力学方程的过程为：

有源电力滤波器在abc坐标系下的数学模型为：

其中：C是直流侧电容器的电容值，t为时间，d_nk是开关状态函数，n＝0,1,2,...,7，k＝1,2,3；

考虑未知外界干扰和参数摄动时有源电力滤波器的数学模型可表示为：

其中：G＝[g₁ g₂ g₃ g₄]^T为外界未知扰动向量，L_c1、R_c1和C₁分别为系统参数的标称值，ΔL、ΔR和ΔC分别为系统参数的变化量；

式(10)可改写成：

其中，

考虑式(11)的前3个方程：

将上式求导得：

将式(12)表示为如下形式：

其中，x为i₁、i₂或i₃，f(x)为或B为或h_k为或u表示控制律，h_k为有界的集总不确定；

定义两个新变量z₁为i₁、i₂或i₃，z₂为或则(13)可以写成

3.根据权利要求2所述的基于元认知模糊神经网络的有源电力滤波器反演控制方法，其特征是，开关状态函数d_nk，定义为：

上式中n为开关模式，k为相数，

开关函数c_k，指示有源电力滤波器中IGBT开关的工作状态，定义为：

其中，k＝1,2,3。

4.根据权利要求1所述的基于元认知模糊神经网络的有源电力滤波器反演控制方法，其特征是，元认知模糊神经网络采用四层网络结构，各层分别为：输入层、隶属度函数层、规则层和输出层。

5.根据权利要求4所述的基于元认知模糊神经网络的有源电力滤波器反演控制方法，其特征是，元认知模糊神经网络中：

第一层：输入层的输入元素为跟踪偏差向量e中的元素，i＝1,...,n；

第二层：隶属度函数层采用高斯型函数作为隶属函数，和分别是第i个输入变量第j个模糊集合的隶属函数的中心向量和基宽，表示隶属度函数，即

其中，i＝1,...,n,j＝1,...,N_pi，采用N_pi表示隶属度函数的单独个数，并且定义自适应参数向量b和c分别代表高斯型隶属度函数所有的基宽和中心向量的集合，则

其中代表隶属度函数的总个数；

第三层：规则层采用模糊推理机制，而且每个节点的输出为该节点所有输入信号的乘积，即

式中，φ_k(k＝1,...,l)表示规则层的第k个输出，代表模糊化层和规则层之间的连接权矩阵，在这里取为单位向量，l是规则层的总数目；

第四层：输出层的每个节点y_o，o＝1,...,N_o的输出为该节点所有输入信号的和；表示规则层和输出层之间的连接权矩阵，则

进一步地，定义元认知模糊神经网络控制器的输出是：

Y＝[y₁ y₂ … y_l]＝W^T·Φ＝W₁φ₁+W₂φ₂+...+W_lφ_l。

6.根据权利要求1所述的基于元认知模糊神经网络的有源电力滤波器反演控制方法，其特征是，元认知模糊神经网络还包括数据学习和数据删除两种自我调节策略。

7.根据权利要求6所述的基于元认知模糊神经网络的有源电力滤波器反演控制方法，其特征是，数据删除策略具体是，当前跟踪误差与上一次神经网络迭代计算过程跟踪误差接近时，无需更新网络参数。