CN109100937B - 基于双隐层回归神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双隐层回归神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：1）建立有源电力滤波器的数学模型；2）建立基于双隐层回归神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制器，设计控制律，将其作为有源电力滤波器的控制输入；3）基于Lyapunov函数理论，设计自适应律，验证所述基于双隐层回归神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制器的稳定性。优点：提高网络的逼近精度和泛化能力，减少网络参数和权值个数，加快网络训练速度；能够储存更多的信息，具有更好的逼近效果；能够提高有源电力滤波器系统在存在参数摄动和外界干扰情况下的补偿电流跟踪精度和系统鲁棒性。

Description

基于双隐层回归神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制 方法

技术领域

本发明涉及一种有源电力滤波器控制方法，尤其涉及一种基于双隐层回归 神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制方法。

背景技术

随着现代电力电子技术的大量推广和应用，各种功率电子设备越来越多， 谐波、无功、不平衡等对电力系统产生了很大的影响，严重影响了供电品质， 降低了发电设备、用电设备的工作性能和使用寿命，甚至危及电力系统的安全 性。目前主要采用外加滤波器的方式进行治理，滤波器分为无源滤波器和有源 滤波器两种。由于无源滤波器存在只能补偿特定谐波等缺陷，所以现在对电能 问题的治理研究主要集中在有源滤波器。有源滤波器能对频率和幅值都变化的 谐波进行跟踪补偿，不仅能补偿各次谐波，还可抑制闪变，补偿无功，同时滤 波特性不受系统阻抗的影响，因此成为了广泛研究和关注的热点。

目前有将各种先进控制方法应用到有源电力滤波器的控制当中，典型的有 自适应控制和滑模控制方法。这些先进方法一方面补偿了建模误差，另一方面 实现了对有源电力滤波器的补偿电流跟踪控制。但自适应控制对外界扰动的鲁 棒性很低，易使系统变得不稳定。

由此可见，上述现有的有源电力滤波器在使用上，显然仍存在有不便与缺 陷，而亟待加以进一步改进。为了解决现有的有源电力滤波器在使用上存在的 问题，相关厂商莫不费尽心思来谋求解决之道，但长久以来一直未见适用的设 计被发展完成。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种基于双隐层 回归神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制方法，能够提高有源电力滤波器 系统在存在参数摄动和外界干扰情况下的补偿电流跟踪性能和系统鲁棒性。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于双隐层回归神经网络的有源电 力滤波器全局滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立有源电力滤波器的数学模型；

2)建立基于双隐层回归神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制器，设计 控制律，将其作为有源电力滤波器的控制输入；

3)基于Lyapunov函数理论，设计自适应律，验证所述基于双隐层回归神 经网络的有源电力滤波器全局滑模控制器的稳定性。

进一步的，步骤1)中，所述有源电力滤波器数学模型的建立步骤如下：

将有源电力滤波器在abc坐标系下的数学模型改写成

其中：v₁、v₂、v₃分别是公共连接点的电压，i₁、i₂、i₃分别是有源电力滤波器 的补偿电流，C是直流侧电容器，v_dc是电容器C的电压，L_c是交流侧电感，R_c是 等效电阻，d_nk是开关状态函数，k＝1,2,3；t为时间，d_nk的值依赖于开关状态n和 相数k，其中n＝0,1,2,...,7，表示IGBT的八种开关模式；

因此，考虑未知外界干扰和参数摄动时有源电力滤波器的数学模型表示为：

其中，q₁、q₂、q₃、q₄为未知外界干扰和参数不确定性，R_c1、L_c1、C₁分 别为系统参数的标称值,标称值对应的参数的变化量分别为ΔL、ΔR和ΔC；

外界未知扰动向量为G＝[g₁ g₂ g₃ g₄]^T

进一步的，所述步骤2)的控制器对方程(1)的前3个方程进行求导有

在参数对称的情况下，将多变量控制化为三个单变量控制简化为一个单变 量控制问题，表示为如下形式：

进一步的，步骤2)具体步骤如下：

2-1)设计全局滑模面

其中，e为跟踪误差，

e＝x-y_d(7)

x为有源滤波器的补偿电流，y_d为有源滤波器的位置指令，f(t)是为了达到 全局滑模面而设计的函数，C_s为滑模系数；

2-2)设计基于双隐层回归神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制律：控 制率U，使有源电力滤波器实际跟踪电流轨迹跟踪上指令电流轨迹，控制律设 计为

为双反馈模糊神经网络的实际输出，W为理想权值，

为实时 权值，

为实际高斯基函数，T表示转置，K为正数。

进一步的，步骤2-1)中，f(t)满足以下3个条件：

(1)

(2)t→∞时，f(t)→0

(3)f(t)具有一阶导数

其中，e₀是跟踪误差的初始值，c为常数，f(t)＝f(0)e^-pt，p为常数。

进一步的，步骤2-2)中，采用双隐层回归神经网络来估计有源电力滤波器 系统中的不确定项f(x)＝Ω(x)，是指

中的“f(x)”的双隐层 回归神经网络的输出

其中，

为双隐层回归神经网络的实时权值，在 线不断更新；Φ₂＝[φ₂₁,φ₂₂,...,φ_2l]^T是高斯基函数，l为神经网络第二隐层节点的个数。

进一步的，，步骤3)中Lyapunov函数设计为

其中，

为被估计的权值向量的误差，

c₁,c₂为中心向量，b₁,b₂为基宽，W_ro反馈增益，η₁，η₂，η₃，η₄，η₅，η₆是正 常数，表示学习率；

自适应律设计为：

其中

表示为如下形式：

进一步的，当系统收敛，W将保持为一个常数，因此，存在

那么

记

显然，V₂是正定的标量，对它求导并代入控制律(8)得

其中，ε是双隐层回归神经网络的网络重构误差、

ε₀为双隐 层回归神经网络的逼近误差，

将

的泰勒展开代入上式得：

其中，O_h是一个高阶项，

令

得

令

得

令

得

令

得

令

得

令

得

将自适应律(13)～(18)代入(12)得：

假设ε₀，O_ho分别存在上界ε_E,O_E,即|ε₀|≤ε_E，|O_ho|≤O_E，因此只要使得： K≥H+ε_E+O_E,即能保证：

的半负定性证明了基于双隐层回归神经网络的有源电力滤波器全局滑模 控制器的稳定性。

本发明所达到的有益效果：

全局滑模控制能克服传统滑模控制中到达模态不具有鲁棒性的缺点，加快 系统响应，使系统在响应的全过程都具有鲁棒性；本发明的新型双隐层反馈全 调节神经网络它的两个隐层里的中心向量和基宽的值都会随着所设计的自适应 算法根据不同的输入稳定到最佳值，无需人工调节。相比于一般的单隐层RBF 神经网络,双隐层神经网络由于有两层激活函数，因此能够使神经网络具备更强 大的拟合和表达能力，从而提高网络的逼近精度和泛化能力，减少网络参数和 权值个数，加快网络训练速度。而回归神经网络具有联想记忆功能，能够储存 更多的信息，具有更好的逼近效果。

附图说明

图1为本发明有源电力滤波器的结构图；

图2为本发明双隐层回归神经网络结构图；

图3为本发明基于双隐层回归神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制系统 的原理图；

图4为本发明负载电流曲线；

图5为本发明电源电流曲线；

图6为本发明补偿电流跟踪曲线；

图7为本发明补偿电流跟踪误差曲线；

图8为本发明下频谱分析图；

图9为本发明基宽b₁的自调整图；

图10为本发明中心向量c₁的自调整图；

图11为本发明基宽b₂的自调整图；

图12为本发明中心向量c₂的自调整图；

图13为本发明权值W的自调整图；

图14为本发明反馈W_ro的自调整图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明 本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1为三相三线并联电压型有源电力滤波器的基本电路拓扑结构图， v_s1,v_s2,v_s3是电网电压，i_s1,i_s2,i_s3是电源电流,i_L1,i_L2,i_L3是负载电流,v₁,v₂,v₃为 公共连接点处电压,i₁,i₂,i₃为滤波器输出补偿电流，C为直流侧电容，v_dc为 直流侧电容电压，i_dc为直流侧电容电压，L_c为交流侧电感，R_c为等效电阻。

本发明的一种双隐层结构的全调节回归神经网络的两个隐层里的中心向量 和基宽的值都会随着所设计的自适应算法根据不同的输入稳定到最佳值，无需 人工调节。相比于一般的单隐层RBF神经网络双隐层神经网络由于有两层激活 函数，因此能够使神经网络具备更强大的拟合和表达能力，从而提高网络的逼 近精度和泛化能力，减少网络参数和权值个数，加快网络训练速度。而回归神 经网络具有联想记忆功能，能够储存更多的信息，具有更好的逼近效果。将本 文所提出的双隐层回归神经网络全局滑模控制方法在三相有源电力滤波器模型 上进行了仿真，实验结果表明，所设计的控制器能够实现补偿电流对参考电流 很好的跟踪，且系统跟踪误差收敛至零。

基于双隐层回归神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制方法，如图3所 示，包括如下步骤：

1、建立有源电力滤波器动力学方程

根据电路理论和基尔霍夫电压定律可以得到有源电力滤波器在abc坐标系下 的数学模型：

其中：v₁、v₂、v₃是公共连接点的电压,i₁、i₂、i₃是有源电力滤波器的补偿电 流,C是直流侧电容器,v_dc是电容器C的电压,L_c是交流侧电感,R_c是等效电阻。d_nk是开关状态函数，k＝1,2,3。

有源电力滤波器在实际运行中不仅会受到外界各种未知扰动的影响，并且在 使用过程中注入电感和滤波电容等系统元件会逐渐老化，即参数存在摄动。为 了提高系统对外界扰动和参数摄动的鲁棒性，有必要在系统模型中考虑这些影 响。

因此考虑未知外界干扰和参数摄动时有源电力滤波器的数学模型可表示为：

其中：G＝[g₁ g₂ g₃ g₄]^T为外界未知扰动向量，L_c1、R_c1和C₁分别为系统参 数的标称值，ΔL、ΔR和ΔC分别为参数的变化量。

为了便于分析，式(2)可改写成：

其中，

为设计电流跟踪控制器，考虑(3)的前3个方程：

进一步地，将(4)求导得

可以看到，虽然这是一个多输入多输出系统，但是‘1’,‘2’,‘3’三相之间并没 有相互耦合项，所以在电流控制系统的设计过程中可以将此多变量控制化为三 个单变量控制，而在参数对称的情况下，更可以简化为一个单变量控制问题。

为简单起见，将其表示为如下形式：

其中，x为i₁、i₂或i₃，f(x)为

或

B为

或

h_k为

或

u表示控制律。

2、建立基于双隐层反馈神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制器，设计 控制律，将其作为有源电力滤波器仪的控制输入；

全局滑模面设计为：

设位置指令为y_d，则误差为

e＝x-y_d (7)

其中，C_s是正常数，f(t)是为了达到全局滑模面而设计的函数，f(t)满足以下3 个条件：

(1)

(2)t→∞时，f(t)→0

(3)f(t)具有一阶导数

e₀是跟踪误差的初始值，c为常数，

对滑模面S求导得：

令

得到等效控制律：

如果不确定性存在，名义模型控制器不能保证系统性能，为了消除不可测的 扰动的影响，加入控制输入u_h(t)，使得t＞0时，S(t)＝0。

u_h(t)被设计为：

其中：|h_k|≤H

所以实际的全局滑模控制律设计为：

虽然(10)中设计的控制力能够保证系统稳定，然而控制力中需要使用系统的 未知部分f(x)。考虑到神经网络逼近任意函数的能力，可以使用双隐层回归神 经网络来对未知部分进行一个估计，并使用其估计值来进行控制器设计。

双隐层回归神经网络的结构如图2所示。

其中，x是双隐层回归神经网络的输入，Y是双隐层回归神经网络的输出， W＝[W₁,W₂...W_l]^T为权重向量，

是高斯基函数，l表示双隐层 回归神经网络第二隐层节点的个数。

双隐层回归神经网络控制器的输出是：Y＝W^T.Φ₂＝W₁φ₂₁+W₂φ₂₂+...+W_lφ_2l。

基于双隐层回归神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制系统结构图如图3 所示。

Ω(x)＝f(x)是系统系统未知动态特性，双隐层回归神经网络用来逼近未知函 数Ω，未知函数Ω可以被参数化为一个理想的双隐层回归神经网络输出与有界的 网络重构误差函数：Ω＝W^*TΦ₂ ^*+ε，其中，W表示理想网络权值，ε为神经网络 重构误差。在理想网络权值下，神经网络重构误差最小，且一致有界，|ε|≤ε_E， ε_E为很小的正数。因此，设计控制率为：

其中，

为双隐层回归神经网络的实时权值，在线不断更新。K为 正常数。

3、基于lyapunov函数理论，设计自适应律，验证系统的稳定性；

定义如下李雅普诺夫函数：

其中，c₁,c₂为中心向量，b₁,b₂为基宽，W_ro反馈增益，η₁，η₂，η₃，η₄，η₅， η₆是正常数，表示学习率，

为被估计的权值向量的误差，

当系统收敛，W将保持为一个常数。因此，存在

那么

记

显然，V₂是正定的标量，对它求导并代入控制律(11)得

将

的泰勒展开代入上式得：

令

得

令

得

令

得

令

得

令

得

令

得

将自适应律(16)～(21)代入(15)得：

假设ε₀，O_ho分别存在上界ε_E,O_E,即|ε₀|≤ε_E，|O_ho|≤O_E，因此只要使得： K≥H+ε_E+O_E,即能保证：

的半负定性证明了基于双反馈模糊神经网络的有源电力滤波器全局滑模 控制系统的稳定性。

最后，为了验证上述理论的可行性，在Matlab下进行了仿真实验。仿真结果 验证了基于双隐层回归神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制方法的效果。 仿真中选取的系统参数见下表。

有源电力滤波器双闭环反馈模糊神经网络全局滑模控制器中参数选取如下：

C_s＝1300,η₁＝0.012,η₂＝0.12,η₃＝0.1,η₄＝0.1,η₅＝0.01,η₆＝0.2,K＝500。全局项中 的p＝100。

实验的结果如图4至图13所示，图4为负载电流曲线，图5为电源电流曲 线，从图中可以看出电路中存在着大量的谐波，经过有源电力滤波器补偿后电 源电流近似正弦波，从图8频谱分析图可知电源电流THD仅为1.82％，证明了 系统具有较高的补偿性能。图6和图7分别是补偿电流跟踪曲线和跟踪误差曲 线，从中也可以看出采用提出的控制方法使补偿电流很好的跟踪上指令电流， 跟踪误差在合理的范围之内。仿真结果验证了本发明方法的有效性。

图9至图14分别为双隐层回归神经网络六个全调节参数的自适应调整曲 线，从图中可以看出，双隐层回归神经网络的两个基宽，两个中心向量，权值， 反馈增益最终都能够稳定在固定值，表明全调节双隐层回归神经网络优异的自 调整性能和稳定性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通 技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变 形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于双隐层回归神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立有源电力滤波器的数学模型；

所述有源电力滤波器数学模型的建立步骤如下：

将有源电力滤波器在abc坐标系下的数学模型改写成

其中：v₁、v₂、v₃分别是公共连接点的电压，i₁、i₂、i₃分别是有源电力滤波器的补偿电流，C是直流侧电容器，v_dc是电容器C的电压，L_c是交流侧电感，R_c是等效电阻，d_nk是开关状态函数，k＝1,2,3；t为时间，d_nk的值依赖于开关状态n和相数k，其中n＝0,1,2,...,7，表示IGBT的八种开关模式；

因此，考虑未知外界干扰和参数摄动时有源电力滤波器的数学模型表示为：

其中，q₁、q₂、q₃、q₄为未知外界干扰和参数不确定性，R_c1、L_c1、C₁分别为系统参数的标称值,标称值对应的参数的变化量分别为ΔL、ΔR和ΔC；

外界未知扰动向量为G＝[g₁ g₂ g₃ g₄]^T；

对方程(1)的前3个方程进行求导有

在参数对称的情况下，将多变量控制化为三个单变量控制简化为一个单变量控制问题，表示为如下形式：

其中,x代表i₁或i₂或i₃，f(x)代表

或

或

B代表

h_k代表

或

或

并且h_k有上界||h_k||≤H，H为h_k的上界，为正数；

2)建立基于双隐层回归神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制器，设计控制律，将其作为有源电力滤波器的控制输入；

具体步骤如下：

2-1)设计全局滑模面

其中，e为跟踪误差，

e＝x-y_d (7)

x为有源滤波器的补偿电流，y_d为有源滤波器的位置指令，f(t)是为了达到全局滑模面而设计的函数，C_s为滑模系数；

2-2)设计基于双隐层回归神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制律：控制率U，使有源电力滤波器实际跟踪电流轨迹跟踪上指令电流轨迹，控制律设计为

为双反馈模糊神经网络的实际输出，W为理想权值，

为双隐层回归神经网络的实时权值，

为实际高斯基函数，T表示转置，K为正数；

步骤2-2)中，采用双隐层回归神经网络来估计有源电力滤波器系统中的不确定项f(x)＝Ω(x)，是指

中的“f(x)”的双隐层回归神经网络的输出

其中，

为双隐层回归神经网络的实时权值，在线不断更新；Φ₂＝[φ₂₁,φ₂₂,...,φ_2l]^T是高斯基函数，l为神经网络第二隐层节点的个数；

3)基于Lyapunov函数理论，设计自适应律，验证所述基于双隐层回归神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制器的稳定性，包括：

Lyapunov函数设计为

其中，

为被估计的权值向量的误差，

c₁,c₂为中心向量，b₁,b₂为基宽，W_ro反馈增益，η₁，η₂，η₃，η₄，η₅，η₆是正常数，表示学习率；

自适应律设计为：

其中

表示为如下形式：

当系统收敛，W将保持为一个常数，因此，存在

那么

记

显然，V₂是正定的标量，对它求导并代入控制律(8)得

其中，ε是双隐层回归神经网络的网络重构误差、

ε₀为双隐层回归神经网络的逼近误差，

将

的泰勒展开代入上式得：

其中，O_h是一个高阶项，

令

得

令

得

令

得

令

得

令

得

令

得

将自适应律(13)～(18)代入(12)得：

假设ε₀，O_ho分别存在上界ε_E,O_E,即|ε₀|≤ε_E，|O_ho|≤O_E，因此只要使得：K≥H+ε_E+O_E,即能保证：

的半负定性证明了基于双隐层回归神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制器的稳定性。

2.根据权利要求1所述的基于双隐层回归神经网络的有源电力滤波器全局滑模控制方法，其特征在于，步骤2-1)中，f(t)满足以下3个条件：

(1)

(2)t→∞时，f(t)→0

(3)f(t)具有一阶导数

其中，e₀是跟踪误差的初始值，c为常数，f(t)＝f(0)e^-pt，p为常数。

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