CN107453362A - 基于神经网络的有源电力滤波器反演全局滑模模糊控制法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于神经网络的有源电力滤波器反演全局滑模模糊控制法，基于神经网络的反演全局滑模模糊控制系统由反演PID全局滑模控制器，神经网络动态特性估计器和模糊不确定逼近器构成。全局滑模控制能克服传统滑模控制中到达模态不具有鲁棒性的缺点，加快系统响应，使系统在响应的全过程都具有鲁棒性。模糊控制逼近切换函数项，将滑模控制的切换项转化为连续的模糊控制输出，削弱了滑模控制中的抖振现象，并且有较强的自适应跟踪能力。因此，反演PID全局滑模和神经网络模糊控制的结合可以同时发挥各自的优点，提高滑模控制系统的瞬态特性和鲁棒性并减少变结构控制中存在的抖振。

Description

基于神经网络的有源电力滤波器反演全局滑模模糊控制法

技术领域

本发明涉及一种基于神经网络的有源电力滤波器反演全局滑模模糊控制法。

背景技术

随着现代电力电子技术的大量推广和应用，各种功率电子设备越来越多，谐波、无功、不平衡等对电力系统产生了很大的影响，严重影响了供电品质，降低了发电设备、用电设备的工作性能和使用寿命，甚至危及电力系统的安全性。目前主要采用外加滤波器的方式进行治理，滤波器分为无源滤波器和有源滤波器两种。由于无源滤波器存在只能补偿特定谐波等缺陷，所以现在对电能问题的治理研究主要集中在有源滤波器。有源滤波器能对频率和幅值都变化的谐波进行跟踪补偿，不仅能补偿各次谐波，还可抑制闪变，补偿无功，同时滤波特性不受系统阻抗的影响，因此成为了广泛研究和关注的热点。

目前有将各种先进控制方法应用到有源电力滤波器的控制当中，典型的有自适应控制和滑模控制方法。这些先进方法一方面补偿了建模误差，另一方面实现了对有源电力滤波器的补偿电流跟踪控制。但自适应控制对外界扰动的鲁棒性很低，易使系统变得不稳定。

由此可见，上述现有的有源电力滤波器在使用上，显然仍存在有不便与缺陷，而亟待加以进一步改进。为了解决现有的有源电力滤波器在使用上存在的问题，相关厂商莫不费尽心思来谋求解决之道，但长久以来一直未见适用的设计被发展完成。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于神经网络的有源电力滤波器反演全局滑模模糊控制法，能够提高有源电力滤波器系统在存在参数摄动和外界干扰情况下的补偿电流跟踪性能和系统鲁棒性。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种基于神经网络的有源电力滤波器反演全局滑模模糊控制法，其特征是，包括如下步骤：

1)建立有源电力滤波器的数学模型；

2)建立反演神经网络全局滑模模糊控制器，基于反演神经网络全局滑模模糊控制设计控制律，将其作为有源电力滤波器的控制输入；

3)基于Lyapunov函数理论，设计自适应律，验证所述反演神经网络全局滑模模糊控制器的稳定性。

前述的一种基于神经网络的有源电力滤波器反演全局滑模模糊控制法，其特征是，所述步骤1)的具体步骤如下：

11)将有源电力滤波器在abc坐标系下的数学模型改写成其中：v₁、v₂、v₃分别是公共连接点的电压，i₁、i₂、i₃分别是有源电力滤波器的补偿电流，C是直流侧电容器，v_dc是电容器C的电压，L_c是交流侧电感，R_c是等效电阻，d_nk是开关状态函数，k＝1,2,3；t为时间，d_nk的值依赖于开关状态n和相数k，其中n＝0,1,2,...,7，表示IGBT的八种开关模式；

12)考虑未知外界干扰和参数摄动时APF的数学模型可表示为其中，外界未知扰动向量为G＝[g₁ g₂ g₃g₄]^T，系统参数的标称值分别为L_c1、R_c1和C₁，标称值对应的参数的变化量分别为ΔL、ΔR和ΔC；

13)设计电流跟踪控制器：考虑步骤12)的前3个方程进行求导有在参数对称的情况下，将多变量控制化为三个单变量控制简化为一个单变量控制问题，表示为如下形式：其中,x代表i₁或i₂或i₃，f(x)代表或或b代表或或h_k代表或或并且h_k有上界||h_k||≤H。

前述的一种基于神经网络的有源电力滤波器反演全局滑模模糊控制法，其特征是，所述步骤2)的具体步骤如下：

2-1)设计反演PID全局滑模面其中，e₁为跟踪误差，e₁＝X₁-y_d，X₁＝y为有源滤波器的补偿电流，y_d为有源滤波器的指令电流，e₂＝X₂-α₁，α₁为虚拟控制量，f(t)是为了达到全局滑模面而设计的函数，λ₁，λ₂为滑模系数；

2-2)设计反演神经网络全局滑模模糊控制律：反演神经网络全局滑模模糊控制率u，使有源电力滤波器实际跟踪电流轨迹跟踪上指令电流轨迹，控制律设计为 为径向基函数神经网络的实时权值，T表示转置，S为全局滑模面。

前述的一种基于神经网络的有源电力滤波器反演全局滑模模糊控制法，其特征是，所述步骤2-1)中函数f(t)满足以下3个条件：

(2)t→∞时，f(t)→0；

(3)f(t)具有一阶导数；

其中，e₀是跟踪误差的初始值，c为常数，f(t)＝f(0)e^-kt，k为常数。

前述的一种基于神经网络的有源电力滤波器反演全局滑模模糊控制法，其特征是，步骤2-2)中，采用径向基函数神经网络来估计有源滤波器的未知动态特性f(x)，采用模糊控制逼近滑模控制的切换项ρ满足ρ≥H+ξ，ξ是一个很小的正常数，依据经验值选择；径向基函数神经网络的输出其中，为径向基函数神经网络的实时权值，在线不断更新；φ(x)＝[φ₁(x),φ₂(x)...φ_n(x)]^T是高斯基函数，n为神经网络输出节点的个数；模糊系统的输出为其中，是h(S)的估计值， 为的子变量，为可变参数，ψ_i(S)为模糊向量，ψ_i(S)＝[ψ_i1(S),ψ_i2(S)…ψ_im(S)]^T，上限m是指隶属度函数的个数，为实时参数，在线更新。

前述的一种基于神经网络的有源电力滤波器反演全局滑模模糊控制法，其特征是，所述步骤3)中Lyapunov函数设计为其中，为被估计的权值向量的误差，W为理想的网络权值向量，为可变参数的误差θ_i为理想值；自适应律设计为：其中，F，γ为常数。

本发明所达到的有益效果：

1)基于神经网络的反演全局滑模模糊控制系统由反演PID全局滑模控制器，神经网络动态特性估计器和模糊不确定逼近器构成；全局滑模控制能克服传统滑模控制中到达模态不具有鲁棒性的缺点，加快系统响应，使系统在响应的全过程都具有鲁棒性；

2)传统PD滑模会导致较大的稳态误差，本方法在滑模面的设计中引入积分项来抑制稳态误差和增强鲁棒性；

3)实际有源电力滤波器中，存在抖振现象的控制输入会造成IGBT误动作，使用模糊控制逼近切换函数项，将滑模控制的切换项转化为连续的模糊控制输出，削弱了滑模控制中的抖振现象，并且有较强的自适应跟踪能力；

4)反演PID全局滑模和神经网络模糊控制的结合可以同时发挥各自的优点，提高滑模控制系统的瞬态特性和鲁棒性并减少变结构控制中存在的抖振。

附图说明

图1为本发明有源电力滤波器的结构图；

图2为本发明径向基函数神经网络系统结构图；

图3为本发明神经网络全局滑模控制系统的原理图；

图4为本发明负载电流曲线；

图5为本发明电源电流曲线；

图6为本发明补偿电流跟踪曲线；

图7为本发明补偿电流跟踪误差曲线；

图8为本发明反演神经网络全局滑模模糊控制下频谱分析图。

图中附图标记的含义：

v₁，v₂，v₃分别为公共连接点的电压；i₁，i₂，i₃分别是有源电力滤波器的补偿电流；C是直流侧电容器；v_dc是电容器C的电压；i_dc是电容器C的电流；L_c是交流侧电感；R_c是等效电阻；d_nk是开关状态函数，k＝1,2,3，n＝0,1,2,...,7；i_L1,i_L2,i_L3分别为三相负载电流；i_S1,i_S2,i_S3分别为三相电源电流；V_S1,V_S2,V_S3分别为三相电源电压；L,R分别为非线性负载中的电感、电压；L_S为电网等效电感；S₁,S₂,S₃,S₄,S₅,S₆均为IGBT；V_1M,V_2M,V_3M分别为1，2，3点到M点的电压；V_ref为参考电压；i₁ ^*为指令电流。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本方法的具体流程，如图3所示，包括如下步骤：

步骤1、建立有源电力滤波器动力学方程：

根据电路理论和基尔霍夫电压定律可以得到有源电力滤波器在abc坐标系下的数学模型其中：v₁、v₂、v₃是公共连接点的电压，i₁、i₂、i₃是有源电力滤波器的补偿电流，C是直流侧电容器，v_dc是电容器C的电压，L_c是交流侧电感，R_c是等效电阻，d_nk是开关状态函数，k＝1,2,3。

有源电力滤波器在实际运行中不仅会受到外界各种未知扰动的影响，并且在使用过程中注入电感和滤波电容等系统元件会逐渐老化，即参数存在摄动。为了提高系统对外界扰动和参数摄动的鲁棒性，有必要在系统模型中考虑这些影响。

因此考虑未知外界干扰和参数摄动时有源电力滤波器的数学模型可表示为：

其中：G＝[g₁ g₂ g₃ g₄]^T为外界未知扰动向量，L_c1、R_c1和C₁分别为系统参数的标称值，ΔL、ΔR和ΔC分别为参数的变化量。

为了便于分析，式(2)可改写成：

其中，

为设计电流跟踪控制器，考虑(3)的前3个方程：

进一步地，将(4)求导得

可以看到，虽然这是一个多输入多输出系统，但是‘1’,‘2’,‘3’三相之间并没有相互耦合项，所以在电流控制系统的设计过程中可以将此多变量控制化为三个单变量控制，而在参数对称的情况下，更可以简化为一个单变量控制问题。

为简单起见，将其表示为如下形式：其中,x代表i₁或i₂或i₃，f(x)代表或或b代表或或h_k代表或或并且h_k有上界||h_k||≤H。这里的上界H,满足||h_k||≤H,在控制器中不需要用到。

步骤2)建立有源电力滤波器反演神经网络全局滑模模糊控制器，设计控制律，将其作为有源电力滤波器仪的控制输入；

基于反演技术的特点，首先对有源电力滤波器模型进行等效变换，定义变量：X₁＝x，

引入新变量z：

基于变量X₁，X₂，有源电力滤波器的模型改写为：

对有源电力滤波器模型(8)设计反演PID全局滑模控制器可以分解为如下两个步骤：

第一步：设计虚拟控制律，使得实际振动轨迹跟踪上参考轨迹

定义跟踪误差为：e₁＝X₁-y_d (9)

对e₁求导得：

对第一个跟踪误差子系统选取一个Lyapunov候选函数：

V₁对时间求一阶导数

取虚拟控制量为式中，c₁为正定矩阵。

所以

第二步：设计真正的控制律：

X₂不是控制输入，是一个系统变量，一般不满足X₂＝α₁。

为此要引入一个误差变量，期望通过控制的作用，使得X₂能够渐进逼近上虚拟控制量α₁，从而实现整个系统的渐进稳定。

定义两者之间的偏差为：e₂＝X₂-α₁ (15)

对e₂求导得：

定义PID全局滑模面为：

其中，λ₁，λ₂是正常数，f(t)是为了达到全局滑模面而设计的函数，f(t)满足以下3个条件：

(2)t→∞时，f(t)→0

(3)f(t)具有一阶导数

e₀是跟踪误差的初始值，c为常数，

所以可将f(t)设计为：f(t)＝f(0)e^-kt，k为常数。

设计反演神经网络全局滑模模糊控制率u，使有源电力滤波器实际跟踪电流轨迹跟踪上指令电流轨迹，

设计反演全局滑模控制律u₁，使滤波器实际补偿电流轨迹跟踪上理想轨迹，控制律设计为：

其中，ρ≥H+ξ，ξ是一个任意小的正常数。

用RBF神经网络的输出逼近有源滤波器系统的未知动态f(x)，设计基于神经网络的反演全局滑模控制律u₂为:

其中：是f(x)的估计值，为RBF神经网络的输出，为RBF神经网络的实时权值，在线不断更新φ(x)＝[φ₁(x),φ₂(x)…φ_n(x)]^T是高斯基函数。

RBF神经网络原理如图2所示，将未知函数Y被参数化为一个理想的RBF神经网络输出与有界的网络重构误差函数：

Y＝W^Tφ(x)+ε，其中，W表示理想的网络权值，ε为神经网络重构误差。

在理想网络权值下，神经网络重构误差最小，ε一致有界，|ε|≤ε_b，ε_b为ε的上界。

由于ρ未知，用模糊系统的输出逼近整个滑模项，这样，切换控制器的输出变为：设计基于神经网络的反演全局滑模模糊控制律u为：

其中：ρ≥H+ε_b+σ_b，ε_b，σ_b是任意小的正常数；h是模糊系统的理想输出，h＝θ^Tψ+σ,σ是误差，在理想模糊参数下，模糊系统的误差最小，σ一致有界，|σ|≤σ_b，σ_b为σ的上界。是h的估计值，为模糊控制系统的输出；模糊控制系统的实际输出为其中， 为的子变量，为可变参数，ψ_i为模糊向量，ψ_i＝[ψ_i1,ψ_i2…ψ_im]^T，上限m是指隶属度函数的个数，定义PID全局滑模面S的隶属度函数为：μ_NM(S)＝exp[-((x+10)/5)²],μ_ZO(S)＝exp[-(x/5)²]，μ_PM(S)＝exp[-((x-10)/5)²]。隶属度函数如图3所示。

步骤3、基于lyapunov函数理论，设计自适应律，验证系统的稳定性；lyapunov函数V设计为：

其中，为被估计的权值向量的误差，可以表示为：W为理想的网络权值向量，当系统收敛,W将保持为一个常数，因此，存在：则 为可变参数的误差，可以表示为：θ_i为理想值，当系统收敛,θ_i将保持为一个常数，因此，存在：则

显然，V是正定的标量，对V求导得：

设计自适应律为：

把(23)，(24)代入(22)进一步得到：

因为ρ≥H+ε_b+σ_b，所以该系统是稳定的。

由此证明了有源滤波器反演神经网络全局滑模模糊控制系统的稳定性。

最后，为了验证上述理论的可行性，在Matlab下进行了仿真实验。仿真结果验证了反演神经网络全局滑模模糊控制方法的效果。仿真中选取的系统参数见下表。

仿真中，有源电力滤波器反演神经网络全局滑模模糊控制器中参数选取如下：λ₁＝1000000,λ₂＝9*10⁹,F＝γ＝100,c₁＝50000。全局项中的k＝100。

实验的结果如图4至图8所示，图4为负载电流曲线，图5为电源电流曲线，从图中可以看出电路中存在着大量的谐波，经过有源电力滤波器补偿后电源电流近似正弦波，从图8频谱分析图可知电源电流THD仅为1.61％，证明了系统具有较高的补偿性能。图6和图7分别是补偿电流跟踪曲线和跟踪误差曲线，从中也可以看出采用提出的控制方法使补偿电流很好的跟踪上指令电流，跟踪误差在合理的范围之内。仿真结果验证了本发明方法的有效性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于神经网络的有源电力滤波器反演全局滑模模糊控制法，其特征是，包括如下步骤：

1)建立有源电力滤波器的数学模型；

2)建立反演神经网络全局滑模模糊控制器，基于反演神经网络全局滑模模糊控制设计控制律，将其作为有源电力滤波器的控制输入；

3)基于Lyapunov函数理论，设计自适应律，验证所述反演神经网络全局滑模模糊控制器的稳定性。

2.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的有源电力滤波器反演全局滑模模糊控制法，其特征是，所述步骤1)的具体步骤如下：

11)将有源电力滤波器在abc坐标系下的数学模型改写成其中：v₁、v₂、v₃分别是公共连接点的电压，i₁、i₂、i₃分别是有源电力滤波器的补偿电流，C是直流侧电容器，v_dc是电容器C的电压，L_c是交流侧电感，R_c是等效电阻，d_nk是开关状态函数，k＝1,2,3；t为时间，d_nk的值依赖于开关状态n和相数k，其中n＝0,1,2,...,7，表示IGBT的八种开关模式；

12)考虑未知外界干扰和参数摄动时APF的数学模型可表示为其中，外界未知扰动向量为G＝[g₁ g₂ g₃g₄]^T，系统参数的标称值分别为L_c1、R_c1和C₁，标称值对应的参数的变化量分别为ΔL、ΔR和ΔC；

13)设计电流跟踪控制器：考虑步骤12)的前3个方程进行求导有在参数对称的情况下，将多变量控制化为三个单变量控制简化为一个单变量控制问题，表示为如下形式：其中,x代表i₁或i₂或i₃，f(x)代表或或b代表或或h_k代表或或并且h_k有上界||h_k||≤H。

3.根据权利要求2所述的一种基于神经网络的有源电力滤波器反演全局滑模模糊控制法，其特征是，所述步骤2)的具体步骤如下：

2-1)设计反演PID全局滑模面其中，e₁为跟踪误差，e₁＝X₁-y_d，X₁＝y为有源滤波器的补偿电流，y_d为有源滤波器的指令电流，e₂＝X₂-α₁，α₁为虚拟控制量，f(t)是为了达到全局滑模面而设计的函数，λ₁，λ₂为滑模系数；

2-2)设计反演神经网络全局滑模模糊控制律：反演神经网络全局滑模模糊控制率u，使有源电力滤波器实际跟踪电流轨迹跟踪上指令电流轨迹，控制律设计为 为径向基函数神经网络的实时权值，T表示转置，S为全局滑模面。

4.根据权利要求3所述的一种基于神经网络的有源电力滤波器反演全局滑模模糊控制法，其特征是，所述步骤2-1)中函数f(t)满足以下3个条件：

(1)

(2)t→∞时，f(t)→0；

(3)f(t)具有一阶导数；

其中，e₀是跟踪误差的初始值，c为常数，f(t)＝f(0)e^-kt，k为常数。

5.根据权利要求3所述的一种基于神经网络的有源电力滤波器反演全局滑模模糊控制法，其特征是，步骤2-2)中，采用径向基函数神经网络来估计有源滤波器的未知动态特性f(x)，采用模糊控制逼近滑模控制的切换项

ρ满足ρ≥H+ξ，ξ是一个很小的正常数，依据经验值选择；

径向基函数神经网络的输出其中，为径向基函数神经网络的实时权值，在线不断更新；φ(x)＝[φ₁(x),φ₂(x)...φ_n(x)]^T是高斯基函数，n为神经网络输出节点的个数；

模糊系统的输出为其中，是h(S)的估计值， 为的子变量，为可变参数，ψ_i(S)为模糊向量，ψ_i(S)＝[ψ_i1(S),ψ_i2(S)…ψ_im(S)]^T，上限m是指隶属度函数的个数，为实时参数，在线更新。

6.根据权利要求5所述的一种基于神经网络的有源电力滤波器反演全局滑模模糊控制法，其特征是，所述步骤3)中Lyapunov函数设计为其中，为被估计的权值向量的误差，W为理想的网络权值向量，为可变参数的误差θ_i为理想值；

自适应律设计为：其中，F，γ为常数。