CN107147120A - 有源电力滤波器rbf双神经网络自适应滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种有源电力滤波器RBF双神经网络自适应滑模控制方法，其特征是，包括如下步骤：步骤1)建立有源电力滤波器的数学模型；步骤2)基于分数阶滑模面设计自适应RBF双神经网络，利用两个RBF神经网络分别逼近系统的非线性函数和干扰上界；步骤3)根据分数阶RBF双神经网络滑模控制器控制有源电力滤波器。该方法利用分数阶自身能够摆脱系统函数的依赖问题和提高系统控制响应的特性；在此基础上利用RBF神经网络不依赖系统的模型的特性，来逼近系统的非线性函数和干扰值的上界，并且通过设计Lyapunov函数证明了系统控制器的稳定性，对指令电流实时跟踪补偿、可靠性高、对参数变化鲁棒性高、稳定性高。

Description

有源电力滤波器RBF双神经网络自适应滑模控制方法

技术领域

本发明涉及一种有源电力滤波器RBF双神经网络自适应滑模控制方法。

背景技术

随着社会的进步和发展，人们的生活水平日益提高，大量的用电设备投入到日常的生产生活中，随之而来的就是，电网中出现大量的谐波和无功功率的污染，这严重影响着电能的质量。电网中存在谐波电压或谐波电流会增加电力系统设备的附加损耗，导致测量和自动控制仪器失灵等问题，影响了设备的使用效率，严重时可能会因线路过热引起火灾。

目前主要采用外部谐波补偿装置来补偿谐波，滤波器分为无源滤波器和有源滤波器两种。无源滤波器对谐波的控制效果受系统的阻抗特性影响很大，极易受到温度、谐波和非线性负载变化的影响，其滤波性能不稳定。除此之外，无源滤波器只能滤除特定阶次的谐波，因此并不适用于谐波情况复杂的场所。存在只能补偿特定谐波等缺陷，所以现在对电能问题的治理主要集中在有源滤波器。相比于无源滤波器，有源滤波器实现了动态补偿，响应速度快；所需储能元件容量不大；受电网阻抗的影响不大，不会和电网阻抗发生谐振等。

目前，国内外尚未形成系统的有源电力滤波器的先进控制理论体系，有源滤波器的建模方法因人而异，采用的控制方法也多种多样，导致系统的稳定性和可靠性较低。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种有源电力滤波器RBF双神经网络自适应滑模控制方法，能够对指令电流实时跟踪补偿、可靠性高、对参数变化鲁棒性高、稳定性高。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种有源电力滤波器RBF双神经网络自适应滑模控制方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤1)建立有源电力滤波器的数学模型；

步骤2)基于分数阶滑模面设计自适应RBF双神经网络，利用两个RBF神经

网络分别逼近系统的非线性函数和干扰上界；

步骤3)根据分数阶RBF双神经网络滑模控制器控制有源电力滤波器。

进一步地，所述步骤1)中数学模型的建立针对三相三线制系统有源电力滤波器。

进一步地，所述步骤1)中数学模型为其中，v₁、v₂、v₃分别为电网与APF连接处的电压，i₁、i₂、i₃分别为APF注入电网的补偿电流，L_c为电感，R_c为电阻，V_1M、V_2M、V_3M、V_MN分别为M点到a、b、c、N点的电压。

进一步地，为了标识IGBT的开关状况，对步骤1)的模型进行形势变换：

假设v₁+v₂+v₃＝0,i₁+i₂+i₃＝0，进而可以得到引入函数其中，k＝1,2,3；

由V_kM＝C_kV_dc，将模型变换为：

进一步地，所述步骤2)中分数阶滑模面为s＝-λ₁e-λ₂∫e-λ₃D^α-1e，λ₁,λ₂,λ₃为正常数，e表示跟踪误差；

基于分数阶滑模面得到Lyapunov函数V₁、V₂，式中s是切换函数，s^T为s的转置，和分别是RBF双神经网络权值误差，为的转置，为的转置，ω₁ ^*和ω₂ ^*分别为RBF双神经网络的理想权值，和分别为RBF双神经网络的实时估计权值，η₁和η₂分别为正常数；tr(·)表示对矩阵的主对角线上的元素求和；

根据Lyapunov稳定性定理设计双神经网络的自适应律。

进一步地，所述步骤2)中RBF双神经网络的自适应律为：其中，φ(x)＝[φ₁(x),φ₂(x)…φ_n(x)]^T为高斯基函数。

本发明所达到的有益效果：在基于分数阶滑模的有源电力滤波器自适应RBF双神经网络控制法中，分数阶滑模面能够不依赖于系统函数本身，快速的实现跟踪；自适应RBF双神经网络控制器分别用来逼近有源电力滤波器中的非线性部分和干扰值的上界。设计的控制器能够确保对指令电流的实时跟踪并加强系统的鲁棒性；可对有源电力滤波器进行有效、可靠的控制，在对系统参数未知的情况下，可以有效估计出系统的各项参数，并且保证系统全局的稳定性；在基于分数阶滑模的有源电力滤波器自适应RBF双神经网络控制器的设计的基础上，可逐步得到动态控制律和自适应律；在滑模控制的设计中主要是利用常规的滑模变结构控制，其能够克服系统的不确定性，对干扰具有很强的鲁棒性，尤其对非线性系统的控制具有很强的控制效果。

附图说明

图1是本发明具体实施例中有源电力滤波器的模型示意图；

图2是本发明的原理示意图；

图3是本发明的具体实施例中对电网电流进行补偿之后的时域响应曲线图；

图4是本发明的具体实施例中对进行补偿之后的电流频谱图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本专利中一阶导数的表示均采用的是字母上加点的形式。

本发明涉及一种有源电力滤波器RBF双神经网络自适应滑模控制方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤1)建立有源电力滤波器的数学模型，本实施例中数学模型的建立针对三相三线制系统有源电力滤波器，其原因在于在生活中，三相交流电的应用占多数，所以主要研究用于三相三线制系统的情况。

主电路结构如图1所示。有源电力滤波器的基本工作原理是，通过对电网电流进行实时采集，快速获取相关的补偿分量，经过对高性能变流器的控制，产生PWM波并且注入至有源电力滤波器中，产生相应的补偿电流，进而消除谐波电流。

根据电路理论和基尔霍夫定理可以得到模型为其中，v₁、v₂、v₃分别为电网与APF连接处的电压，i₁、i₂、i₃分别为APF注入电网的补偿电流，L_c为电感，R_c为电阻，V_1M、V_2M、V_3M、V_MN分别为M点到a、b、c、N点的电压。

假设v₁+v₂+v₃＝0,i₁+i₂+i₃＝0，进而可以得到

为了标识IGBT的开关状况，引入函数其中，k＝1_,2_,3；

由V_kM＝C_kV_dc，将模型变换为：

由于在滤波器的主电路中，三相电路之间不存在耦合，因此，上述数学模型，可以视作三个相同结构的单相电路的物理组合，表示如下：其中x为APF注入电网的补偿电流，x＝[i₁i₂i₃]，是x的一阶导数，非线性函数v_dc是直流侧电容电压，d是未知干扰，满足ρ-|d|＞σ₁，σ₁是一小正数，ρ是一正数，v₁,v₂,v₃分别为APF主电路的电压，R_c为电阻，L_c为电感。

步骤2)基于分数阶滑模面设计自适应RBF双神经网络，利用两个RBF神经网络分别逼近系统的非线性函数和干扰上界。

具体地，利用分数阶微积分设计滑模面，将滑模面中误差的微分和积分阶次从整数变化成分数；利用RBF神经网络来逼近有源电力滤波器的非线性部和干扰值的上界，从而保证系统的稳定性。控制系统结构框图如图2所示。

本实施例中分数阶滑模面定义为s＝-λ₁e-λ₂∫e-λ₃D^α-1e，其中，λ₁,λ₂,λ₃为正常数。基于分数阶滑模面得到Lyapunov函数V₁、V₂，式中s是切换函数，s^T为s的转置，和分别是RBF双神经网络权值误差，为的转置，为的转置，ω₁ ^*和ω₂ ^*分别为RBF双神经网络的理想权值，和分别为RBF双神经网络的实时估计权值，η₁和η₂分别为正常数。

根据Lyapunov稳定性定理设计双神经网络的自适应律，RBF双神经网络的自适应律为：其中，φ(x)＝[φ₁(x),φ₂(x)…φ_n(x)]^T为高斯基函数，，其中，φ_i(x)是高斯函数，且现有技术中有如下形式根据三相数学模型可知，这里n＝3。

为了便于凸显步骤2)中相关函数的设计原理，并且对于本发明可行性的证明，下面结合实施例就步骤2)的函数的选用以及设计进行说明：

考虑简化后的APF系统：

假设1.系统干扰存在上界，并假设上界为ρ，ρ为正数。

系统干扰d和干扰上界ρ满足不等式ρ-|d|≥σ₁，σ₁为小正数。

假设2.系统的非线性函数存在上界，并假设上界为f_n(x)，f_n(x)为正数。

系统非线性函数f(x)和上界f_n(x)满足不等式f_n(x)-|f(x)|≥σ₂，σ₂为小正数。

定义跟踪误差为e＝x_d-x (2-2)

跟踪误差的导数为

将系统模型(2-1)带入(2-3)得

对于跟踪控制问题，一般通过对跟踪误差进行线性组合设计滑模面，这里运用分数阶微积分，定义滑模面s＝-λ₁e-λ₂∫e-λ₃D^α-1e (2-5)

对分数阶滑模面进行求导，得其中，λ₁,λ₂,λ₃为正常数。

令滑模面的导数得

可求得等效滑模控制器：

根据以上求得的结论，可设计APF控制系统中，等效滑模控制律为：

表示符号函数，其表达式为：

在被控系统2-6中存在外界干扰的情况下，如果干扰有界，那么被控系统在等效控制律2-14的作用下能够保持稳定，系统的跟踪误差都会收敛至0.

稳定性证明：

设计Lyapunov函数为

对其进行求导，得

将等效控制律(2-9)带入(2-12)，整理可得：

由假设1和2可知

因此，可以发现，在(2-9)的等效控制律的控制下，系统是全局渐进稳定。

在实际情况中，系统的非线性函数和未知干扰的上界很难得到，即非线性函数和干扰上界为一未知量。通常较为保守的做法为，取f_n(x)和ρ为一个较大的值，然而较大值会引起控制力中很严重的抖振现象，可以采用两个神经网络来分别对上界值进行估计，与传统取较大上界值的做法相比，可以大大减轻抖振现象。

根据假设1可知，

假设上界估计值设为利用第一个神经网络对干扰上界估计值进行逼近可以表示为：

其中，是RBF神经网络实时权值，是高斯函数，

同时，另设非线性函数上界估计为利用第二个神经网络对其上界进行逼近，可以表示为：其中，是RBF神经网络实时权值，是高斯函数。

假设3.假设在使用第一个神经网络逼近干扰上界ρ时，存在最优权值ω^* ₁，满足ω₁ ^*Tφ₁-ρ＝σ₃，σ₃为干扰上界的逼近误差，并且逼近误差是有界的，即满足|σ₃|＜σ_*，σ_*为一正数。

假设4.假设在使用第二个神经网络逼近非线性函数上界f_n(x)时，存在最有权值ω^* ₂，满足ω₁ ^*Tφ₁-ρ＝σ₄,σ₄为非线性函数上界的逼近误差，并且逼近误差是有界的，即满足|σ₄|＜σ_*′，σ_*′为一小正数。

假设5.假设ρ，|d|，σ₃，σ_*满足ρ-|d|≥σ₃＞σ_*；并且，f_n(x)，|f(x)|，σ₄，σ_*′满足f_n(x)-|f(x)|＞σ₄＞σ_*′。

定义第一个神经网络权值误差为

定义第二个神经网络权值误差为

因此，可以利用双神经网络对非线性函数上界和干扰上界进行估计，将上界估计值(2-18)和(2-19)代入到控制力(2-9)中，可以得到改进的控制律为

切换项增益为使用神经网络估计的干扰上界值和

在被控系统(2-1)中存在外界干扰的情况下，如果干扰有界，那么被控系统在控制力(2-22)的作用下能够保持稳定，系统的跟踪误差都会收敛至0。控制力中鲁棒项增益能够通过自适应规律，根据系统跟踪误差自动调整。

稳定性证明：

设计Lyapunov函数为

其中η为正数。

对(2-21)求导，并将(2-20)代入，可得

由于权值误差为而最优权值ω₁ ^*为固定值，因此

设计双神经网络权值自适应律为

代入(2-21),由假设3和假设4可得

因此，所设计的控制器能够保证Lyapunov函数的导数是半负定的；根据Lyapunov稳定性第二方法，可以判定系统的稳定性。

步骤3)根据分数阶RBF双神经网络滑模控制器控制有源电力滤波器。

实施例：

结合有源电力滤波器的动态模型和分数阶滑模控制的自适应RBF双神经网络控制器的设计方法，通过Matlab/Simulink软件设计出主程序。

设计的分数阶滑模控制器参数λ₁＝50,λ₂＝10,λ₁＝1，自适应参数取η₁＝100,η₂＝100，分数阶α＝0.85，RBF神经网络隐藏节点数为6。电源电压V_s1＝V_s2＝V_s3＝220V,f＝50Hz。非线性负载的电阻40Ω，电感5mH。补偿电路电感10mH，电容100μF。

0.04S(S代表秒)时补偿电路接入开关闭合，有源滤波器开始工作，并在0.1S和0.2S时接入一个相同的额外的非线性负载。

实验的结果如图3、图4所示。图3是电网电流进行补偿之后的时域响应曲线图，我们可以看到当有源电力滤波器开始工作以后，电流在0.05s就迅速接近正弦波,0.1s和0.2s增加负载以后,电流也能达到很好的响应速度,最后稳定在正弦波。从图4，可以看出0.12s时,电流谐波的畸变率从0s的27.14％变为1.38％。

因此采用自适应分数阶滑模RBF双神经网络控制的补偿电流控制方法的有源电力滤波器不仅能很好的消除由非线性负载产生的谐波，并且稳定性也满足了较高的要求。

本发明应用于有源电力滤波器的基于模糊滑模控制的自适应RBF神经网络控制方法，该方法对有源电力滤波器进行有效、可靠的控制，在对系统参数未知的情况下，可以有效估计出系统的各项参数，并且保证系统全局的稳定性；在基于模糊滑模的有源电力滤波器自适应RBF神经网络控制器的设计的基础上，可逐步得到动态控制律和自适应律；在滑模控制的设计中主要是利用常规的滑模变结构控制，其能够克服系统的不确定性，对干扰具有很强的鲁棒性，对非线性系统具有很强的控制效果；自适应RBF神经网络控制器用来逼近有源电力滤波器中的非线性部分。自适应模糊控制器能够确保对指令电流的实时跟踪并加强系统的鲁棒性。本发明能够确保对指令电流的实时跟踪，并且加强系统的动态性能，提高系统鲁棒性以及对参数变化不敏感。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种有源电力滤波器RBF双神经网络自适应滑模控制方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤1)建立有源电力滤波器的数学模型；

步骤2)基于分数阶滑模面设计自适应RBF双神经网络，利用两个RBF神经网络分别逼近系统的非线性函数和干扰上界；

步骤3)根据分数阶RBF双神经网络滑模控制器控制有源电力滤波器。

2.根据权利要求1所述的一种有源电力滤波器RBF双神经网络自适应滑模控制方法，其特征是，所述步骤1)中数学模型的建立针对三相三线制系统有源电力滤波器。

3.根据权利要求2所述的一种有源电力滤波器RBF双神经网络自适应滑模控制方法，其特征是，所述步骤1)中数学模型为其中，v₁、v₂、v₃分别为电网与APF连接处的电压，i₁、i₂、i₃分别为APF注入电网的补偿电流，L_c为电感，R_c为电阻，V_1M、V_2M、V_3M、V_MN分别为M点到a、b、c、N点的电压。

4.根据权利要求3所述的一种有源电力滤波器RBF双神经网络自适应滑模控制方法，其特征是，为了标识IGBT的开关状况，对步骤1)的模型进行形势变换：

令v₁+v₂+v₃＝0,i₁+i₂+i₃＝0，进而可以得到引入函数其中，k＝1_,2_,3；

由V_kM＝C_kV_dc，将模型变换为：

5.根据权利要求1所述的一种有源电力滤波器RBF双神经网络自适应滑模控制方法，其特征是，所述步骤2)中分数阶滑模面为s＝-λ₁e-λ₂∫e-λ₃D^α-1e，λ₁,λ₂,λ₃为正常数，记D^α为分数阶微积分的运算符号,α为分数阶微积分计算的阶次，e表示跟踪误差；

基于分数阶滑模面得到Lyapunov函数V₁、V₂，式中s是切换函数，s^T为s的转置，和分别是RBF双神经网络权值误差，为的转置，为的转置，ω₁ ^*和ω₂ ^*分别为RBF双神经网络的理想权值，和分别为RBF双神经网络的实时估计权值，η₁和η₂分别为正常数；

根据Lyapunov稳定性定理设计双神经网络的自适应律。

6.根据权利要求5所述的一种有源电力滤波器RBF双神经网络自适应滑模控制方法，其特征是，所述步骤2)中RBF双神经网络的自适应律为：其中，φ(x)＝[φ₁(x),φ₂(x)…φ_n(x)]^T为高斯基函数，^·表示导数。