CN109921422B - 基于单反馈神经网络的有源电力滤波器非奇异终端滑模控制方法 - Google Patents

基于单反馈神经网络的有源电力滤波器非奇异终端滑模控制方法 Download PDF

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CN109921422B CN201810915171.5A CN201810915171A CN109921422B CN 109921422 B CN109921422 B CN 109921422B CN 201810915171 A CN201810915171 A CN 201810915171A CN 109921422 B CN109921422 B CN 109921422B
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Abstract

本发明公开了一种基于单反馈神经网络的有源电力滤波器非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，建立有源电力滤波器数学模型；步骤2，利用单反馈神经网络对系统的未知部分进行逼近，得到单反馈神经网络非奇异终端滑模控制器，包括控制律和自适应律；步骤3，根据单反馈神经网络非奇异终端滑模控制器控制有源电力滤波器。优点：单反馈神经网络可以任意设定中心向量及基宽的初值，中心向量及基宽会随着所设计的自适应算法根据不同的输入自动稳定到最佳值。非奇异终端滑模控制不仅可以很好使系统状态在有限时间快速收敛，而且避免了普通终端滑模存在的奇异问题。本发明能够实现对指令电流实时跟踪补偿，可靠性高。

Description

基于单反馈神经网络的有源电力滤波器非奇异终端滑模控制 方法
技术领域
本发明涉及一种基于单反馈神经网络的有源电力滤波器非奇异终端滑模控制方法，尤其涉及一种基于单反馈神经网络的有源电力滤波器非奇异终端滑模控制方法在三相并联电压型有源电力滤波器控制上的应用。
背景技术
由于电力电子技术的迅猛发展，在各行各业涌入了大量的电子设备。但随着各种非线性电子器件，如整流器，开关电源器件的大规模使用，其带来的危害也日趋严重，如电力电子装置的开关动作会使电网产生大量的谐波电压或谐波电流，严重影响了电能质量，同时增加了电力系统设备的额外损耗。
目前，抑制谐波的方法主要有有源滤波器和无源滤波器两种方式。目前,国内主要采用无源滤波器处理电网中的谐波。然而无源滤波器的补偿特性单一,且易受到系统阻抗影响,引发谐振现象,放大谐波,进而烧毁补偿装置,而且仅能对特定谐波进行有效处理,人们逐渐将研究的重心转向有源电力滤波器。与无源滤波器相比，有源滤波器有可滤除的谐波动态范围大，对谐波电流进行快速的动态补偿等优点。虽然有源滤波器成本较高，不过，随着谐波标准要求的增加，有源滤波器的成本将随滤波器支路的增加而增加，而有源滤波器的成本几乎不变，所以有源滤波器被认为是未来最重要的谐波抑制装置。
目前，国内外尚未形成系统的有源电力滤波器的先进控制理论体系，有源滤波器的建模方法因人而异,采用的控制方法也多种多样，导致系统的稳定性和可靠性较低。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种基于单反馈神经网络的有源电力滤波器非奇异终端滑模控制方法。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于单反馈神经网络的有源电力滤波器非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，建立有源电力滤波器数学模型；
步骤2，利用单反馈神经网络对系统的未知部分进行逼近，得到单反馈神经网络非奇异终端滑模控制器，包括控制律和自适应律；
步骤3，根据单反馈神经网络非奇异终端滑模控制器控制有源电力滤波器。
进一步的，针对三相三线制系统，有源电力滤波器的数学模型为：
Figure GDA0003723315840000021
式中，Lc是交流电感，Rc是直流侧电阻，ik是滤波器输出补偿电流，k＝1，2,3，
Figure GDA0003723315840000022
是ik的二阶导数，vk为三相有源电力滤波器端电压，vdc是直流侧电容电压，dk是开关状态函数，t是时间，则有源电力滤波器模型可以简化为:
Figure GDA0003723315840000023
其中，x＝[x1,x2,x3]T＝[i1,i2,i3]T，
Figure GDA0003723315840000024
表示X的二阶导数,f(x)为
Figure GDA0003723315840000025
Figure GDA0003723315840000026
u代表控制律，F为集总不确定，表示包含系统参数不确定性及外界干扰的集总干扰，假设集总干扰存在上界为Fd，即满足|F|≤Fd，Fd为一正数
进一步的，所述步骤2中Lyapunov函数V为：
Figure GDA0003723315840000027
其中，s为非奇异终端滑模面，sT为s的转置；η1,η2,η3,η4为自适应参数，W为单反馈神经网络权值，
Figure GDA0003723315840000028
为网络理想权值,W*与单反馈神经网络权值估计值
Figure GDA0003723315840000029
之间的差值，
Figure GDA00037233158400000210
为
Figure GDA00037233158400000211
的转置；c为单反馈神经网络隐含层的中心向量，
Figure GDA00037233158400000212
为中心向量理想值c*与中心向量估计值
Figure GDA00037233158400000213
之间的差值，
Figure GDA00037233158400000214
为
Figure GDA00037233158400000215
的转置；b为单反馈神经网络隐含层的基宽向量，
Figure GDA00037233158400000216
为基宽向量理想值b*与基宽向量估计值
Figure GDA0003723315840000031
之间的差值，
Figure GDA0003723315840000032
为
Figure GDA0003723315840000033
的转置；Wr为单反馈神经网络隐含层反馈项的权值，
Figure GDA0003723315840000034
为网络反馈项理想权值Wr *与单反馈神经网络反馈项权值估计值
Figure GDA0003723315840000035
之间的差值，
Figure GDA0003723315840000036
为
Figure GDA0003723315840000037
的转置，式中，非奇异终端滑模面s的公式如下：
Figure GDA0003723315840000038
其中：
Figure GDA0003723315840000039
β1,β2,β3为滑模面参数，且都是正常数，p,q(q＞p)为正奇数，x＝[x1,x2,x3]T，表示滤波器输出第1，2和3相补偿电流；xd＝[xd1,xd2,xd3]T，表示滤波器输出第1，2和3相的参考电流；e＝x-xd＝[x1-xd1,x2-xd2,x3-xd3]T＝[e1,e2,e3]T，表示补偿电流与参考电流之间的误差，
Figure GDA00037233158400000310
为e的一阶导数。
进一步的，所述控制律主要包括等效控制律ueq和切换控制律usw。
进一步的，对非奇异终端滑模面s求导，并在不考虑参数不确定性及外界干扰的情况下，令非奇异终端滑模面s的导数
Figure GDA00037233158400000311
可以得到等效控制律ueq:
Figure GDA00037233158400000312
其中单反馈神经网络来对未知部分函数为f，
切换控制律usw为：
usw＝-b-1ksgn(s)
其中，k为常数，略大于集总干扰的上界Fd；
所述控制律
Figure GDA00037233158400000313
Figure GDA00037233158400000314
为系统未知部分f的逼近，利用单反馈神经网络实现，表示为
Figure GDA00037233158400000315
是权值W的估计值，
Figure GDA00037233158400000316
是隐含层h的估计值。
进一步的，根据Lyapunov稳定性理论设计自适应律为：
Figure GDA0003723315840000041
Figure GDA0003723315840000042
Figure GDA0003723315840000043
Figure GDA0003723315840000044
其中，W,b,c,Wr分别代表单反馈神经网络权值，中心向量，基宽，隐含层反馈权值，η1～η4分别为自适应参数，Dhc表示高斯基函数h对中心向量c的导数，Dhb表示高斯基函数h对基宽向量b的导数，Dhwr表示高斯基函数h对反馈项权值Wr的导数。
进一步的，所述步骤3，利用单反馈神经网络非奇异终端滑模控制器控制有源电力滤波器，等效控制律用于将有源电力滤波器系统状态稳定在滑模面上，切换控制律用于抵消干扰，同时稳定有源电力滤波器系统；自适应律用于神经网络自适应逼近有源电力滤波器系统的未知部分f。
本发明所达到的有益效果：
在基于单反馈神经网络的有源电力滤波器非奇异终端滑模控制方法中，单反馈神经网络控制器用来逼近有源电力滤波器中的未知部分，可以任意设定中心向量及基宽的初值，中心向量及基宽会随着所设计的自适应算法根据不同的输入自动稳定到最佳值。单反馈神经网络非奇异终端滑模控制不仅可以很好使系统状态在有限时间快速收敛，而且避免了普通终端滑模存在的奇异问题。该方法能够实现对指令电流实时跟踪补偿，可靠性高，对参数变化有良好的鲁棒性和稳定性。
附图说明
图1是本发明具体实施例中有源电力滤波器的模型示意图；
图2是本发明基于单反馈神经网络的有源电力滤波器非奇异终端滑模控制方法的原理示意图；
图3是本发明基于单反馈神经网络的有源电力滤波器非奇异终端滑模控制方法中单反馈神经网络结构图；
图4是本发明的具体实施例中实际输出追踪期望曲线的时域响应曲线图；
图5是本发明的具体实施例中对电网电流进行补偿之后的时域响应曲线图。
其中,图1中的符号：Vs1,Vs2,Vs3表示三相电源电压，is1,is2,is3表示三相电源电流，iL1,iL2,iL3表示负载电流，v1,v2,v3表示三相有源电力滤波器端电压，i1,i2,i3表示三相补偿电流，Lc表示交流电感，Rc表示直流侧电阻，v1M,v2M,v3M表示M点到公共连接点1,2,3点的电压，1,2,3分别为交流侧电感Ls、交流侧电感Lc和非线性负载的公共连接点，分别表示第1相、第2相和第3相；N表示电流源端，M表示三相整流桥端；vMN为三相整流桥端到电流源端的电压。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
一种基于单反馈神经网络的有源电力滤波器非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，建立有源电力滤波器数学模型；
步骤2，利用单反馈神经网络对系统的未知部分进行逼近，得到单反馈神经网络非奇异终端滑模控制器，包括控制律和自适应律；
步骤3，根据单反馈神经网络非奇异终端滑模控制器控制有源电力滤波器。
实际应用中,应用最广泛的是并联电压型有源电力滤波器,而三相的占多数,故本实施例针对三相三线制系统的情况进行详细说明。有源电力滤波器主要由三部分组成,分别是谐波电流检测模块、电流跟踪控制模块和补偿电流发生模块。如图1所示,其显示了有源电力滤波器的系统模型。
一、建立有源电力滤波器的数学模型
有源电力滤波器的基本工作原理是,检测补偿对象的电压和电流,经指令电流运算电路计算得出补偿电流的指令信号
Figure GDA0003723315840000061
该信号经补偿电流发生电路放大,得出补偿电流ic。补偿电流与负载电流中要补偿的谐波及无功等电流抵消,最终得到期望的电源电流。
根据电路理论和基尔霍夫定理可得到如下公式
Figure GDA0003723315840000062
其中，v1,v2,v3表示三相有源电力滤波器端电压，i1,i2,i3表示三相补偿电流，Lc表示交流电感，Rc表示直流侧电阻，v1M,v2M,v3M表示M点到公共连接点1,2,3点的电压，1,2,3分别为交流侧电感Ls、交流侧电感Lc和非线性负载的公共连接点，分别表示第1相、第2相和第3相；N表示电流源端，M表示三相整流桥端；vMN为三相整流桥端到电流源端的电压。
假设交流侧电源电压稳定,可以得到
Figure GDA0003723315840000063
并定义ck为开关函数,指示IGBT的工作状态,定义如下
Figure GDA0003723315840000064
其中，k＝1,2,3。
同时，vkM＝ckvdc，所以有源滤波器动力学模型可以改写为
Figure GDA0003723315840000071
定义dk为开关状态函数，定义如下：
Figure GDA0003723315840000072
则dnk依赖于第k相IGBT的通断状态,是系统的非线性项,并有
Figure GDA0003723315840000073
所以有源滤波器动力学模型可以改写为
Figure GDA0003723315840000074
定义x＝[i1,i2,i3]T，则
Figure GDA0003723315840000075
Figure GDA0003723315840000081
则可以得到有源滤波器数学模型为
Figure GDA0003723315840000082
其中，x＝[x1,x2,x3]T＝[i1,i2,i3]T，
Figure GDA0003723315840000086
表示X的二阶导数。f(x)为
Figure GDA0003723315840000083
u＝dk。
二、一种基于单反馈神经网络的有源电力滤波器非奇异终端滑模控制器，主要包括控制律和自适应律。
图2是本发明基于单反馈神经网络的有源电力滤波器非奇异终端滑模控制方法的原理示意图
定义非奇异终端滑模面为：
Figure GDA0003723315840000084
对非奇异终端滑模面s求导得：
Figure GDA0003723315840000085
在不考虑参数不确定性及外界干扰的情况下，令
Figure GDA0003723315840000091
可以得到等效控制律ueq:
Figure GDA0003723315840000092
设计切换控制律usw为：
usw＝-b-1ksgn(s) (14)
其中，k为常数，略大于集总干扰的上界Fd。
设计控制律为
Figure GDA0003723315840000093
其中，使用了单反馈神经网络来对未知部分f进行估计，并使用其估计值
Figure GDA0003723315840000094
来进行控制器设计，单反馈神经网络结构图如图3所示。
假设存在最优权值W*能够估计出未知函数f，表示为f＝W*Th*+ε，ε为最优值与真实值之间的误差。
而使用神经网络对未知函数f进行估计，表示为
Figure GDA0003723315840000095
其中W*为最优权值，
Figure GDA0003723315840000096
为实际估计神经网络权值，
Figure GDA0003723315840000097
Figure GDA0003723315840000098
则估计值和未知函数f真实值之间的偏差为：
Figure GDA0003723315840000099
其中记
Figure GDA00037233158400000910
为逼近误差。
将
Figure GDA00037233158400000911
在
Figure GDA00037233158400000912
处进行泰勒展开，得
Figure GDA0003723315840000101
其中
Figure GDA0003723315840000102
其中，
Figure GDA0003723315840000103
Figure GDA0003723315840000104
Figure GDA0003723315840000105
单反馈回归神经网络的中心向量，基宽和回归层神经网络权值分别为：
Figure GDA0003723315840000106
单反馈回归神经网络的权值，中心向量及基宽的自适应律设计为：
Figure GDA0003723315840000107
Figure GDA0003723315840000108
Figure GDA0003723315840000109
Figure GDA00037233158400001010
稳定性分析：
定义Lyapunov函数为
Figure GDA0003723315840000111
记
Figure GDA0003723315840000112
求导得
Figure GDA0003723315840000113
将控制律代入上式得：
Figure GDA0003723315840000114
其中，将
Figure GDA0003723315840000115
的泰勒展开式代入上式得
Figure GDA0003723315840000116
将
Figure GDA0003723315840000117
部分展开得
Figure GDA0003723315840000118
将自适应律代入得:
Figure GDA0003723315840000119
假设Δ0，ε0，F分别存在上界Δd，εd，Fd。即满足
|Δ0|≤Δd，|ε0|≤εd，|F|≤Fd
可设计滑模项增益略大于以上干扰上界的和。即满足
k≥Δd+εd+Fd+γ，其中γ为一小正数。
则可以保证
Figure GDA0003723315840000121
因此，所设计的控制律能够保证Lyapunov函数的导数是半负定的；根据Lyapunov稳定性第二方法，可以判定系统的稳定性。
Figure GDA0003723315840000122
是半负定的表示，系统会在有限时间内到达滑模面，并且S都是有界的。
Figure GDA0003723315840000123
的积分可表示为
Figure GDA0003723315840000124
可以写成
Figure GDA0003723315840000125
由于V(0)有界，V(t)是一个有界而且不增的函数，因此
Figure GDA0003723315840000126
根据Barbalat引理及其推论，可以证明
Figure GDA0003723315840000127
即s会收敛到0，滑模面函数中的e、
Figure GDA0003723315840000128
都会收敛到0。
三、根据单反馈神经网络非奇异终端滑模控制器控制有源电力滤波器
下面在matlab中进行仿真实验
通过matlab/simulink设计出主程序
有源电力滤波器全调节单反馈回归神经网非奇异终端滑模控制器中参数选取如下：β＝6×107，p＝3，q＝5，k＝3.4×109，η1＝0.005，η2＝1×105，η3＝1×106，η4＝5×105。在仿真过程中，APF系统在0.04s时补偿电路接入开关闭合，有源电力滤波器开始工作，为了验证APF电流控制的有效性和鲁棒性，在0.1s时接入一个相同的非线性负载。
图4是实际输出追踪期望曲线的时域响应曲线图,可以看到0.04s,有源电力滤波器刚开始工作时就具有较好的快速响应,0.1s增加非线性负载后偏差能在一个周期趋于稳定,整体来看补偿电流能很好的跟踪上指令电流,偏差也在合理的范围内。因此单反馈神经网络非奇异终端滑模控制方法的效果得到了明显的验证。
图5是电网电流进行补偿之后的时域响应曲线图,我们可以看到当有源电力滤波器开始工作以后,电流在0.04s就迅速接近正弦波,0.1s增加负载以后,电流也能达到很好的响应速度,最后稳定在正弦波。经计算机仿真计算后,0.06s时,电流谐波的畸变率从0s的24.71％变为2.33％,0.16s经补偿后电源电流的谐波畸变率仅为1.09％。因此采用单反馈神经网络非奇异终端滑模控制方法的有源电力滤波器不仅能很好的消除由非线性负载产生的谐波,并且稳定性也满足了较高的要求。实验结果证明了单反馈神经网络非奇异终端滑模控制方法具有较好的快速响应和鲁棒性,提高了系统的动静态性能。
本发明单反馈神经网络可以任意设定中心向量及基宽的初值，中心向量及基宽会随着所设计的自适应算法根据不同的输入自动稳定到最佳值。非奇异终端滑模控制不仅可以很好使系统状态在有限时间快速收敛，而且避免了普通终端滑模存在的奇异问题。该方法能够实现对指令电流实时跟踪补偿，可靠性高，对参数变化有良好的鲁棒性和稳定性。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于单反馈神经网络的有源电力滤波器非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，建立有源电力滤波器数学模型；
步骤2，利用单反馈神经网络对系统的未知部分进行逼近，得到单反馈神经网络非奇异终端滑模控制器，包括控制律和自适应律；
步骤3，根据单反馈神经网络非奇异终端滑模控制器控制有源电力滤波器；
针对三相三线制系统，有源电力滤波器的数学模型为：
Figure FDA0003729763870000011
式中，Lc是交流电感，Rc是直流侧电阻，ik是滤波器输出补偿电流，k＝1，2,3，
Figure FDA0003729763870000012
是ik的二阶导数，vk为三相有源电力滤波器端电压，vdc是直流侧电容电压，dk是开关状态函数，t是时间，则有源电力滤波器模型可以简化为:
Figure FDA0003729763870000013
其中，x＝[x1,x2,x3]T＝[i1,i2,i3]T，
Figure FDA0003729763870000014
表示x的二阶导数,f(x)为
Figure FDA0003729763870000015
Figure FDA0003729763870000016
u代表控制律，F为集总不确定，表示包含系统参数不确定性及外界干扰的集总干扰，假设集总干扰存在上界为Fd，即满足|F|≤Fd，Fd为一正数；
在所述步骤2中定义Lyapunov函数V为：
Figure FDA0003729763870000017
其中，s为非奇异终端滑模面，sT为s的转置；η1,η2,η3,η4为自适应参数，W为单反馈神经网络权值，
Figure FDA0003729763870000021
为网络理想权值,W*与单反馈神经网络权值估计值
Figure FDA0003729763870000022
之间的差值，
Figure FDA0003729763870000023
Figure FDA0003729763870000024
为
Figure FDA0003729763870000025
的转置；c为单反馈神经网络隐含层的中心向量，
Figure FDA0003729763870000026
为中心向量理想值c*与中心向量估计值
Figure FDA0003729763870000027
之间的差值，
Figure FDA0003729763870000028
Figure FDA0003729763870000029
为
Figure FDA00037297638700000210
的转置；b为单反馈神经网络隐含层的基宽向量，
Figure FDA00037297638700000211
为基宽向量理想值b*与基宽向量估计值
Figure FDA00037297638700000212
之间的差值，
Figure FDA00037297638700000213
Figure FDA00037297638700000214
为
Figure FDA00037297638700000215
的转置；Wr为单反馈神经网络隐含层反馈项的权值，
Figure FDA00037297638700000216
为网络反馈项理想权值
Figure FDA00037297638700000217
与单反馈神经网络反馈项权值估计值
Figure FDA00037297638700000218
之间的差值，
Figure FDA00037297638700000219
Figure FDA00037297638700000220
为
Figure FDA00037297638700000221
的转置，式中，非奇异终端滑模面s的公式如下：
Figure FDA00037297638700000222
其中：
Figure FDA00037297638700000223
β1,β2,β3为滑模面参数，且都是正常数，p,q(q＞p)为正奇数，x＝[x1,x2,x3]T，表示滤波器输出第1，2和3相补偿电流；xd＝[xd1,xd2,xd3]T，表示滤波器输出第1，2和3相的参考电流；e＝x-xd＝[x1-xd1,x2-xd2,x3-xd3]T＝[e1,e2,e3]T，表示补偿电流与参考电流之间的误差，
Figure FDA00037297638700000224
Figure FDA00037297638700000225
为e的一阶导数；
所述控制律主要包括等效控制律ueq和切换控制律usw；
对非奇异终端滑模面s求导，并在不考虑参数不确定性及外界干扰的情况下，令非奇异终端滑模面s的导数
Figure FDA00037297638700000226
可以得到等效控制律ueq:
Figure FDA00037297638700000227
其中，f是系统未知部分，
切换控制律usw为：
usw＝-b-1ksgn(s)
其中，k为常数，略大于集总干扰的上界Fd；
所述控制律
Figure FDA0003729763870000031
Figure FDA0003729763870000032
为系统未知部分f的逼近，利用单反馈神经网络实现，表示为
Figure FDA0003729763870000033
Figure FDA0003729763870000034
是权值W的估计值，
Figure FDA0003729763870000035
是隐含层h的估计值；
根据Lyapunov稳定性理论设计自适应律为：
Figure FDA0003729763870000036
Figure FDA0003729763870000037
Figure FDA0003729763870000038
Figure FDA0003729763870000039
其中，η1～η4分别为自适应参数，Dhc表示高斯基函数h对中心向量c的导数，Dhb表示高斯基函数h对基宽向量b的导数，Dhwr表示高斯基函数h对反馈项权值Wr的导数。
2.根据权利要求1所述的基于单反馈神经网络的有源电力滤波器非奇异终端滑模控制方法，所述步骤3，利用单反馈神经网络非奇异终端滑模控制器控制有源电力滤波器，等效控制律用于将有源电力滤波器系统状态稳定在滑模面上，切换控制律用于抵消干扰，同时稳定有源电力滤波器系统；自适应律用于神经网络自适应逼近有源电力滤波器系统的未知部分f。
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