CN110350546B - 一种单相有源电力滤波器控制方法 - Google Patents

一种单相有源电力滤波器控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种单相有源电力滤波器控制方法，包括如下步骤：建立单相有源电力滤波器数学模型；利用双隐层回归神经网络对单相有源电力滤波器的未知部分进行逼近，得到双隐层回归神经网络分数阶滑模控制器，根据双隐层回归神经网络分数阶滑模控制器控制单相有源电力滤波器。本发明采用的双隐层回归神经网络包含了两个隐含层和两个回归层；两个隐含层使得神经网络具有强大的拟合能力，两个回归层使得神经网络存储更多的信息，具有更强的联想能力，具有更好的逼近效果；相比较整数阶滑模控制断续的阶次调整，分数阶滑模控制具有更多可调节的阶数自由度，使得控制结果能有更好的优化空间。本发明能实现对指令电流实时跟踪补偿，可靠性高。

Description

一种单相有源电力滤波器控制方法
技术领域
本发明公开了一种单相有源电力滤波器控制方法，涉及单相有源电力滤波器控制技术领域。
背景技术
电力电子技术的迅猛发展，给人民生活带来了各种便利。但随着各种非线性电子器件大规模使用，给电网带来了危害，如电力电子装置的开关动作会使电网产生大量的谐波电压或谐波电流，严重影响了电能质量，同时增加了电力系统设备的额外损耗。
目前，抑制谐波的方法主要包括有源滤波器和无源滤波器两种方式；目前，国内主要采用无源滤波器处理电网中的谐波。然而无源滤波器的补偿特性单一，且易受到系统阻抗影响，引发谐振现象，放大谐波，进而烧毁补偿装置，而且仅能对特定谐波进行有效处理，人们逐渐将研究的重心转向单相有源电力滤波器；与无源滤波器相比，有源滤波器有可滤除的谐波动态范围大，对谐波电流进行快速的动态补偿等优点；虽然有源滤波器成本较高，不过，随着谐波标准要求的增加，有源滤波器的成本将随滤波器支路的增加而增加，而有源滤波器的成本几乎不变，所以有源滤波器被认为是未来最重要的谐波抑制装置。
目前，国内外尚未形成系统的单相有源电力滤波器的先进控制理论体系，有源滤波器的建模方法因人而异,采用的控制方法也多种多样，导致系统的稳定性和可靠性较低。
发明内容
本发明针对上述背景技术中的缺陷，提供种单相有源电力滤波器控制方法，本发明方法能够实现对指令电流实时跟踪补偿，可靠性高，对参数变化有良好的鲁棒性和稳定性。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：一种单相有源电力滤波器控制方法，包括如下步骤：
步骤1，建立单相有源电力滤波器数学模型；
步骤2，根据lyapunov稳定性理论，利用双隐层回归神经网络对单相有源电力滤波器数学模型的未知部分进行逼近，得到双隐层回归神经网络的分数阶滑模控制器，所述分数阶滑模控制器包括控制律和自适应律；所述控制律包括等效控制律和切换控制律；
步骤3，根据分数阶滑模控制器控制单相有源电力滤波器；等效控制律用于将单相有源电力滤波器系统状态稳定在滑模面上，切换控制律用于抵消干扰，同时稳定单相有源电力滤波器系统；自适应律用于神经网络自适应逼近单相有源电力滤波器系统的未知部分。
进一步的，步骤1中：所述单相有源电力滤波器的数学模型为：
Figure BDA0002126576100000021
式中，Lc是交流电感，Rc是直流侧电阻，ic是滤波器输出补偿电流，
Figure BDA0002126576100000022
是ic的二阶导数，vs为单相有源电力滤波器电源电压，vdc是直流侧电容电压，u是开关状态函数，t是时间，g2为集总不确定。
进一步的，单相有源电力滤波器数学模型简化为:
Figure BDA0002126576100000031
其中，x＝ic，
Figure BDA0002126576100000032
表示x的二阶导数,f(x)为
Figure BDA0002126576100000033
Figure BDA0002126576100000034
u为开关状态函数，即控制律，F＝g2，即集总不确定，表示包含电力滤波器系统参数不确定性及外界干扰的集总干扰，假设集总干扰存在上界为Fd，即满足|F|≤Fd，Fd为一正数。
进一步的，步骤2中，所述Lyapunov函数V为：
Figure BDA0002126576100000035
其中，s为分数阶滑模面，sT为s的转置；η1,η2,η3,η4,η5,η6,η7为自适应参数，W为双隐层回归神经网络权值，W*为网络权值理想值,
Figure BDA0002126576100000036
为网络权值估计值，
Figure BDA0002126576100000037
为双隐层回归神经网络权值理想值W*与网络权值估计值
Figure BDA0002126576100000038
之间的差值，
Figure BDA0002126576100000039
Figure BDA00021265761000000310
为
Figure BDA00021265761000000311
的转置；
c1为双隐层回归神经网络第一隐含层的中心向量，
Figure BDA00021265761000000312
为中心向量理想值
Figure BDA00021265761000000313
与中心向量估计值
Figure BDA00021265761000000314
之间的差值，
Figure BDA00021265761000000315
Figure BDA00021265761000000316
为
Figure BDA00021265761000000317
的转置；
c2为双隐层回归神经网络第二隐含层的中心向量，
Figure BDA00021265761000000318
为中心向量理想值
Figure BDA00021265761000000319
与中心向量估计值
Figure BDA00021265761000000320
之间的差值，
Figure BDA00021265761000000321
Figure BDA00021265761000000322
为
Figure BDA00021265761000000323
的转置；
b1为双隐层回归神经网络第一隐含层的基宽向量，
Figure BDA00021265761000000324
为基宽向量理想值
Figure BDA00021265761000000325
与基宽向量估计值
Figure BDA00021265761000000326
之间的差值，
Figure BDA00021265761000000327
Figure BDA00021265761000000328
为
Figure BDA00021265761000000329
的转置；
b2为双隐层回归神经网络第二隐含层的基宽向量，
Figure BDA0002126576100000041
为基宽向量理想值
Figure BDA0002126576100000042
与基宽向量估计值
Figure BDA0002126576100000043
之间的差值，
Figure BDA0002126576100000044
Figure BDA0002126576100000045
为
Figure BDA0002126576100000046
的转置；
Wr为双隐层回归神经网络第一隐含层反馈项的权值，
Figure BDA0002126576100000047
为网络反馈项理想权值Wr *与双隐层回归神经网络反馈项权值估计值
Figure BDA0002126576100000048
之间的差值，
Figure BDA0002126576100000049
Figure BDA00021265761000000410
为
Figure BDA00021265761000000411
的转置；
Wro为双隐层回归神经网络外层反馈项的权值，
Figure BDA00021265761000000412
为网络反馈项理想权值Wro *与双隐层回归神经网络外层反馈项权值估计值
Figure BDA00021265761000000413
之间的差值，
Figure BDA00021265761000000414
Figure BDA00021265761000000415
为
Figure BDA00021265761000000416
的转置；
式中，分数阶滑模面s：
Figure BDA00021265761000000417
其中c1,c2是常数，Dα-1e为误差e的α-1阶导数，0<α<1；e＝x-xd表示补偿电流x与参考电流xd之间的误差，
Figure BDA00021265761000000418
xd表示滤波器输出参考电流；
Figure BDA00021265761000000419
为e的一阶导数。
进一步的，对分数阶滑模面s求导，并在不考虑参数不确定性及外界干扰的情况下，令分数阶滑模面s的导数
Figure BDA00021265761000000420
得到等效控制律ueq:
Figure BDA00021265761000000421
其中，f是系统未知部分；
切换控制律usw为：usw＝-Ksgn(s)
其中，K为常数，略大于集总干扰的上界Fd；
所述控制律为：
Figure BDA00021265761000000422
由于为f(x)系统未知部分，利用双隐层回归神经网络进行逼近，则控制律设计为
Figure BDA0002126576100000051
其中，
Figure BDA0002126576100000052
为系统未知部分f的逼近，利用双隐层回归神经网络实现，表示为
Figure BDA0002126576100000053
Figure BDA0002126576100000054
是双隐层回归神经网络估计值，
Figure BDA0002126576100000055
是第二隐含层H2的估计值。
进一步的，根据Lyapunov稳定性理论设计自适应律为：
Figure BDA0002126576100000056
Figure BDA0002126576100000057
Figure BDA0002126576100000058
Figure BDA0002126576100000059
Figure BDA00021265761000000510
Figure BDA00021265761000000511
Figure BDA00021265761000000512
其中，
Figure BDA00021265761000000513
为
Figure BDA00021265761000000514
的一阶导数，
Figure BDA00021265761000000515
为
Figure BDA00021265761000000516
的转置；
Figure BDA00021265761000000517
为
Figure BDA00021265761000000518
的一阶导数，
Figure BDA00021265761000000519
为
Figure BDA00021265761000000520
的转置；
Figure BDA00021265761000000521
为
Figure BDA00021265761000000522
的一阶导数，
Figure BDA00021265761000000523
为
Figure BDA00021265761000000524
的转置；
Figure BDA00021265761000000525
为
Figure BDA00021265761000000526
的一阶导数，
Figure BDA00021265761000000527
为
Figure BDA00021265761000000528
的转置；
Figure BDA00021265761000000529
为
Figure BDA00021265761000000530
的一阶导数，
Figure BDA00021265761000000531
为
Figure BDA00021265761000000532
的转置；
Figure BDA00021265761000000533
为
Figure BDA00021265761000000534
的一阶导数，
Figure BDA00021265761000000535
为
Figure BDA00021265761000000536
的转置；DH2c1表示第二隐含层高斯基函数H2对第一隐含层中心向量c1的导数，DH2c2表示第二隐含层高斯基函数H2对第二隐含层中心向量c2的导数；DH2b1表示第二隐含层高斯基函数H2对第一隐含层基宽b1的导数，DH2b2表示第二隐含层高斯基函数H2对第二隐含层基宽b2的导数；DH2Wr表示第二隐含层高斯基函数H2对第一隐含层反馈权值Wr的导数，DH2Wro表示第二隐含层高斯基函数H2对外层反馈权值Wro的导数。
所述双隐层回归神经网络的结构主要包括：输入层，第一隐层，第二隐层和输出层，其中，输入层完成对输入信号的传递，并且接收输出层反馈回来的上一步的输出信号，第一隐层存在回归项，将本层神经元的信号反馈到本层神经元。
本发明所达到的有益效果：在单相有源电力滤波器双隐层回归神经网络分数阶滑模控制方法中，双隐层回归神经网络控制器用来逼近单相有源电力滤波器中的未知部分，可以任意设定中心向量及基宽的初值，中心向量及基宽会随着所设计的自适应算法根据不同的输入自动稳定到最佳值。相比较整数阶滑模控制断续的阶次调整，分数阶滑模控制具有更多可调节的阶数自由度，使得控制结果能有更好的优化空间。分数阶滑模结合了分数阶微积分和滑模控制的双重优点，能够在传统滑模控制的基础上进一步提高系统的控制性能。该方法能够实现对指令电流实时跟踪补偿，可靠性高，对参数变化有良好的鲁棒性和稳定性。
附图说明
图1是本发明具体实施例中单相有源电力滤波器的模型示意图；
图2是本发明单相有源电力滤波器双隐层回归神经网络分数阶滑模控制方法的原理示意图；
图3是本发明单相有源电力滤波器双隐层回归神经网络分数阶滑模控制方法中双隐层回归神经网络结构图；
图4是本发明的具体实施例中实际输出追踪期望曲线的时域响应曲线图；
图5是本发明的具体实施例中对电网电流进行补偿之后电网电流的时域响应曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对技术方案的实施作进一步的详细描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
一种单相有源电力滤波器控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，建立单相有源电力滤波器数学模型；
步骤2，根据lyapunov稳定性理论，利用双隐层回归神经网络对单相有源电力滤波器数学模型的未知部分进行逼近，得到双隐层回归神经网络的分数阶滑模控制器，所述分数阶滑模控制器包括控制律和自适应律；所述控制律包括等效控制律和切换控制律；
步骤3，根据分数阶滑模控制器控制单相有源电力滤波器；等效控制律用于将单相有源电力滤波器系统状态稳定在滑模面上，切换控制律用于抵消干扰，同时稳定单相有源电力滤波器系统；自适应律用于神经网络自适应逼近单相有源电力滤波器系统的未知部分。
根据图1所示单相有源电力滤波器的系统模型建立单相有源电力滤波器数学模型，单相有源电力滤波器的基本工作原理：检测补偿对象的电压和电流，经指令电流运算电路计算得出补偿电流的指令信号
Figure BDA0002126576100000071
该信号经补偿电流发生电路放大，得出补偿电流ic；补偿电流与负载电流中要补偿的谐波及无功等电流抵消，最终得到期望的电源电流。
根据电路理论和基尔霍夫定理可得到如下公式：
Figure BDA0002126576100000081
其中，vs是电网电压，is是电网电流，ic是滤波器输出补偿电流，L是交流电感，R是等效电阻，C是直流电容，uMN＝u×uc，uMN为M点与N点之间的电压，u是开关函数，uc为直流侧电压，且满足
Figure BDA0002126576100000082
由(1)可得：
Figure BDA0002126576100000083
单相有源电力滤波器(APF)在实际运行过程中不仅会受到外界各种未知扰动的影响，并且网侧电感器和直流侧电容也会逐渐老化从而引起参数摄动；为了提高系统对外界扰动和参数摄动的鲁棒性，有必要在系统模型中考虑这些影响；假设外界未知扰动向量为g，系统参数的标称值分别为Lc和Rc，变化量分别为ΔL和ΔR，那么考虑未知外界干扰和参数摄动的APF的数学模型可表示为：
Figure BDA0002126576100000084
为了便于分析，式(3)可改写为：
Figure BDA0002126576100000085
其中，
Figure BDA0002126576100000091
对式(4)进行求导得：
Figure BDA0002126576100000092
其中，
Figure BDA0002126576100000093
令x＝ic，则单相有源电力滤波器数学模型简化为：
Figure BDA0002126576100000094
其中，
Figure BDA0002126576100000095
F为集总不确定，表示包含系统参数不确定性及外界干扰的集总干扰，假设集总干扰存在上界为Fd，即满足|F|≤Fd。
如图2所示，通过建立分数阶滑模面推导出控制律，通过设计自适应律保证系统稳定，由于系统存在未知部分f，利用双隐层回归神经网络的万能逼近特性逼近系统未知部分f，进而得到新的控制律，利用控制律控制系统可以使得实际电流跟踪上参考电流。
定义分数阶滑模面为：
Figure BDA0002126576100000096
对分数阶滑模面s求导得：
Figure BDA0002126576100000097
在不考虑参数不确定性及外界干扰的情况下(不考虑F)，令
Figure BDA0002126576100000098
可以得到等效控制律ueq:
Figure BDA0002126576100000099
设计切换控制律usw为：usw＝-Ksgn(s)
其中，sgn(s)为符号函数，K为常数，略大于集总干扰的上界Fd；
设计控制律为：
Figure BDA0002126576100000101
由于为f(x)系统未知部分，利用双隐层回归神经网络进行逼近，则控制律u设计为：
Figure BDA0002126576100000102
采用双隐层回归神经网络来对未知部分f(x)进行估计，其估计值为
Figure BDA0002126576100000103
双隐层回归神经网络结构图如图3所示，所述双隐层回归神经网络包含四层，分别为输入层、第一隐含层、第二隐含层和输出层；
输入层：双隐层回归神经网络的输入层完成对输入信号的传递，并且接收输出层反馈回来的上一步的输出信号exY，输出层与输入层之间通过外层反馈权值Wro相连,Wro＝[Wro1Wro2...Wrom]；输入信号为X＝[x1,x2,...,xm]T,输入层输出信号为θ＝[θ1,θ2,...,θm]T，其中,θi＝xi·Wroi·exY,i＝1,2,...,m；
第一隐含层：将信号从输入空间映射到第一隐层空间，同时在这一层添加了反馈回路，将本层神经元的信号反馈到本层神经元，完成信号反馈；高斯基向量为H1＝[h1,h2,...,hn]T，其中第j个结点计算出的高斯函数为：
Figure BDA0002126576100000104
其中，中心向量为c1＝[c11c12...c1n]T，基宽为b1＝[b11b12...b1n]T；
第二隐含层：将信号从第一隐层映射到第二隐层空间，
高斯基向量为H2＝[h21,h22,...,h2l]T，其中第k个结点计算出的高斯函数为：
Figure BDA0002126576100000111
其中，中心向量为c2＝[c21c22...c2l]T，基宽为b2＝[b21b22...b2l]T；
输出层：输出层神经元通过网络权值W＝[W1,W2,...,Wl]T与第二隐含层中的每个神经元进行连接，输出层神经元完成第二隐含层神经元计算出的高斯基向量与连接权值向量作积求和，并作为输出；
神经网络输出为Y＝WH2＝W1h21+W2h22+...+Wlh2l。
假设存在最优权值W*能够估计出未知函数f，表示为
Figure BDA0002126576100000112
ε为最优值与真实值之间的误差；
而使用神经网络对未知函数f进行估计，表示为
Figure BDA0002126576100000113
其中W*为最优权值，
Figure BDA0002126576100000114
为实际估计神经网络权值，
Figure BDA0002126576100000115
则估计值和未知函数f真实值之间的偏差为：
Figure BDA0002126576100000116
其中，记
Figure BDA0002126576100000117
为逼近误差。
将
Figure BDA0002126576100000121
在
Figure BDA0002126576100000122
处进行泰勒展开，得
Figure BDA0002126576100000123
其中，
Figure BDA0002126576100000124
Figure BDA0002126576100000125
Figure BDA0002126576100000126
Figure BDA0002126576100000127
Figure BDA0002126576100000128
Figure BDA0002126576100000129
设计双隐层回归神经网络权值、第一隐含层中心向量、第二隐含层中心向量、第一隐含层基宽、第二隐含层基宽、第一隐含层反馈权值、外层反馈权值的自适应律：
Figure BDA00021265761000001210
Figure BDA00021265761000001211
Figure BDA00021265761000001212
Figure BDA0002126576100000131
Figure BDA0002126576100000132
Figure BDA0002126576100000133
Figure BDA0002126576100000134
稳定性分析：
定义Lyapunov函数为：
Figure BDA0002126576100000135
记后七项为tr(*)。
Figure BDA0002126576100000136
将控制律(6)代入公式(8)得：
Figure BDA0002126576100000137
其中，将
Figure BDA0002126576100000138
的泰勒展开式(7)代入公式(9)得：
Figure BDA0002126576100000139
将自适应律代入公式(10)得：
Figure BDA0002126576100000141
其中Oh是泰勒展开式中的高阶项，假设ε0，Oh分别存在上界εE,OE,即|ε0|≤εE，|Oho|≤OE，因此只要使得：K≥H+εE+OE,
即能保证：
Figure BDA0002126576100000142
则可以保证
Figure BDA0002126576100000143
因此，所设计的控制律能够保证Lyapunov函数的导数是半负定的；根据Lyapunov稳定性第二方法，可以判定系统的稳定性。
Figure BDA0002126576100000144
是半负定的表示，系统会在有限时间内到达滑模面，并且s都是有界的。
Figure BDA0002126576100000145
的积分可表示为
Figure BDA0002126576100000146
可以写成
Figure BDA0002126576100000147
由于V(0)有界，V(t)是一个有界而且不增的函数，因此
Figure BDA0002126576100000148
根据Barbalat引理及其推论，可以证明
Figure BDA0002126576100000149
即s会收敛到0，滑模面函数中的e、
Figure BDA00021265761000001410
都会收敛到0。
根据双隐层回归神经网络分数阶滑模控制器控制单相有源电力滤波器，下面在matlab中进行仿真实验：
通过matlab/simulink设计出主程序，单相有源电力滤波器双隐层回归神经网络分数阶滑模控制器中参数选取如下：c1＝5×104，c2＝0.5，K＝1×109，η1＝0.001，η2＝0.1，η3＝0.001，η4＝0.1，η5＝0.001，η6＝0.001，η7＝0.001。在仿真过程中，APF系统在0.04s时补偿电路接入开关闭合，单相有源电力滤波器开始工作，为了验证APF电流控制的有效性和鲁棒性，在0.1s时接入一个相同的非线性负载。
图4是实际输出追踪期望曲线的时域响应曲线图，可以看到0.04s单相有源电力滤波器刚开始工作时就具有较好的快速响应，整体来看补偿电流能很好的跟踪上指令电流,偏差也在合理的范围内；从图5可以看出，电网电流补偿后变为正弦波，证明了所设计的控制器的有效性；因此双隐层回归神经网络分数阶滑模控制方法的效果得到了明显的验证。
本发明双隐层回归神经网络具有普通RBF神经网络的万能逼近特性，比普通的神经网络更加复杂，具有更高的逼近精度。双隐层回归神经网络可以任意设定中心向量及基宽的初值，中心向量及基宽会随着所设计的自适应算法根据不同的输入自动稳定到最佳值。相比较整数阶滑模控制断续的阶次调整，分数阶滑模控制具有更多可调节的阶数自由度，使得控制结果能有更好的优化空间，该方法能够实现对指令电流实时跟踪补偿，可靠性高，对参数变化有良好的鲁棒性和稳定性。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种单相有源电力滤波器控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，建立单相有源电力滤波器数学模型；
步骤2，根据lyapunov稳定性理论，利用双隐层回归神经网络对单相有源电力滤波器数学模型的未知部分进行逼近，得到双隐层回归神经网络的分数阶滑模控制器，所述分数阶滑模控制器包括控制律和自适应律；所述控制律包括等效控制律和切换控制律；
步骤3，根据分数阶滑模控制器控制单相有源电力滤波器；等效控制律用于将单相有源电力滤波器系统状态稳定在滑模面上，切换控制律用于抵消干扰，同时稳定单相有源电力滤波器系统；自适应律用于神经网络自适应逼近单相有源电力滤波器系统的未知部分，
步骤1中：所述单相有源电力滤波器的数学模型为：
Figure FDA0003741947400000011
式中，Lc是交流电感，Rc是直流侧电阻，ic是滤波器输出补偿电流，
Figure FDA0003741947400000012
是ic的二阶导数，vs为单相有源电力滤波器电源电压，vdc是直流侧电容电压，u是开关状态函数，t是时间,g2为集总不确定，表示包含电力滤波器系统参数不确定性及外界干扰的集总干扰，单相有源电力滤波器数学模型简化为:
Figure FDA0003741947400000013
其中，x＝ic，
Figure FDA0003741947400000021
表示x的二阶导数,f(x)为
Figure FDA0003741947400000022
Figure FDA0003741947400000023
u为开关状态函数，即控制律，F为集总不确定，F＝g2，步骤2中，Lyapunov函数V为：
Figure FDA0003741947400000024
其中，s为分数阶滑模面，sT为s的转置；η1,η2,η3,η4,η5,η6,η7为自适应参数，W为双隐层回归神经网络权值，W*为网络权值理想值,
Figure FDA0003741947400000025
为网络权值估计值，
Figure FDA0003741947400000026
为双隐层回归神经网络权值理想值W*与网络权值估计值
Figure FDA0003741947400000027
之间的差值，
Figure FDA0003741947400000028
Figure FDA0003741947400000029
为
Figure FDA00037419474000000210
的转置；
c1为双隐层回归神经网络第一隐含层的中心向量，
Figure FDA00037419474000000211
为中心向量理想值
Figure FDA00037419474000000212
与中心向量估计值
Figure FDA00037419474000000213
之间的差值，
Figure FDA00037419474000000214
Figure FDA00037419474000000215
为
Figure FDA00037419474000000216
的转置；
c2为双隐层回归神经网络第二隐含层的中心向量，
Figure FDA00037419474000000217
为中心向量理想值
Figure FDA00037419474000000218
与中心向量估计值
Figure FDA00037419474000000219
之间的差值，
Figure FDA00037419474000000220
Figure FDA00037419474000000221
为
Figure FDA00037419474000000222
的转置；
b1为双隐层回归神经网络第一隐含层的基宽向量，
Figure FDA0003741947400000031
为基宽向量理想值
Figure FDA0003741947400000032
与基宽向量估计值
Figure FDA0003741947400000033
之间的差值，
Figure FDA0003741947400000034
Figure FDA0003741947400000035
为
Figure FDA0003741947400000036
的转置；
b2为双隐层回归神经网络第二隐含层的基宽向量，
Figure FDA0003741947400000037
为基宽向量理想值
Figure FDA0003741947400000038
与基宽向量估计值
Figure FDA0003741947400000039
之间的差值，
Figure FDA00037419474000000310
Figure FDA00037419474000000311
为
Figure FDA00037419474000000312
的转置；
Wr为双隐层回归神经网络第一隐含层反馈项的权值，
Figure FDA00037419474000000313
为网络反馈项理想权值Wr *与双隐层回归神经网络反馈项权值估计值
Figure FDA00037419474000000314
之间的差值，
Figure FDA00037419474000000315
Figure FDA00037419474000000316
为
Figure FDA00037419474000000317
的转置；
Wro为双隐层回归神经网络外层反馈项的权值，
Figure FDA00037419474000000318
为网络反馈项理想权值Wro *与双隐层回归神经网络外层反馈项权值估计值
Figure FDA00037419474000000319
之间的差值，
Figure FDA00037419474000000320
Figure FDA00037419474000000321
为
Figure FDA00037419474000000322
的转置；
式中，分数阶滑模面s：
Figure FDA00037419474000000323
其中c1,c2是常数，Dα-1e为误差e的α-1阶导数，0＜α＜1；e＝x-xd表示补偿电流x与参考电流xd之间的误差，
Figure FDA00037419474000000324
Figure FDA00037419474000000325
为e的一阶导数，xd表示滤波器输出参考电流，对分数阶滑模面s求导，并在不考虑参数不确定性及外界干扰的情况下，令分数阶滑模面s的导数
Figure FDA00037419474000000326
得到等效控制律ueq:
Figure FDA00037419474000000327
其中，f是系统未知部分；
切换控制律usw为：usw＝-Ksgn(s)
其中，K为常数，sgn(s)为符号函数；
所述控制律
Figure FDA0003741947400000041
由于f(x)为系统未知部分，利用双隐层回归神经网络进行逼近，则控制律设计为
Figure FDA0003741947400000042
其中，
Figure FDA0003741947400000043
为系统未知部分f的逼近，利用双隐层回归神经网络实现，
Figure FDA0003741947400000044
Figure FDA0003741947400000045
是双隐层回归神经网络估计值，
Figure FDA0003741947400000046
是第二隐含层H2的估计值，根据Lyapunov稳定性理论设计自适应律为：
Figure FDA0003741947400000047
Figure FDA0003741947400000048
Figure FDA0003741947400000049
Figure FDA00037419474000000410
Figure FDA00037419474000000411
Figure FDA00037419474000000412
Figure FDA00037419474000000413
其中，
Figure FDA0003741947400000051
为
Figure FDA0003741947400000052
的一阶导数，
Figure FDA0003741947400000053
为
Figure FDA0003741947400000054
的转置；
Figure FDA0003741947400000055
为
Figure FDA0003741947400000056
的一阶导数，
Figure FDA0003741947400000057
为
Figure FDA0003741947400000058
的转置；
Figure FDA0003741947400000059
为
Figure FDA00037419474000000510
的一阶导数，
Figure FDA00037419474000000511
为
Figure FDA00037419474000000512
的转置；
Figure FDA00037419474000000513
为
Figure FDA00037419474000000514
的一阶导数，
Figure FDA00037419474000000515
为
Figure FDA00037419474000000516
的转置；
Figure FDA00037419474000000517
为
Figure FDA00037419474000000518
的一阶导数，
Figure FDA00037419474000000519
为
Figure FDA00037419474000000520
的转置；
Figure FDA00037419474000000521
为
Figure FDA00037419474000000522
的一阶导数，
Figure FDA00037419474000000523
为
Figure FDA00037419474000000524
的转置；
Figure FDA00037419474000000525
为
Figure FDA00037419474000000526
的一阶导数，
Figure FDA00037419474000000527
为
Figure FDA00037419474000000528
的转置；
Figure FDA00037419474000000529
表示第二隐含层高斯基函数H2对第一隐含层中心向量c1的导数，
Figure FDA00037419474000000530
表示第二隐含层高斯基函数H2对第二隐含层中心向量c2的导数；
Figure FDA00037419474000000531
表示第二隐含层高斯基函数H2对第一隐含层基宽b1的导数，
Figure FDA00037419474000000532
表示第二隐含层高斯基函数H2对第二隐含层基宽b2的导数，
Figure FDA00037419474000000533
表示第二隐含层高斯基函数H2对第一隐含层反馈权值Wr的导数，
Figure FDA00037419474000000534
表示第二隐含层高斯基函数H2对外层反馈权值Wro的导数。
2.根据权利要求1所述的一种单相有源电力滤波器控制方法，其特征在于，所述双隐层回归神经网络的结构主要包括：输入层，第一隐层，第二隐层和输出层，其中，输入层完成对输入信号的传递，并且接收输出层反馈回来的上一步的输出信号，第一隐层存在回归项，将本层神经元的信号反馈到本层神经元。
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