CN109638863B - 基于双重偏差补偿控制算法的多功能储能变流器设计方法 - Google Patents

基于双重偏差补偿控制算法的多功能储能变流器设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于双重偏差补偿控制算法的多功能储能变流器设计方法，具体步骤为：首先，设计了一种多功能储能变流器网络拓扑，随后，采用基于CSI滤波器的电流检测方法，根据三相电路P‑Q理论,得到待补偿的本地无功功率，并推导出内环参考电流，将参考电流作为内环控制器的输入，内环控制器输出电流经脉宽调制环节作用生成IGBT的驱动信号，从而调节逆变器电流输出，最后，发明了一种基于双重偏差补偿控制算法的内环控制器，在双重偏差补偿控制器中加入基于多参数解耦辨识的自适应控制器，实现多功能储能变流器输出电流对内环参考电流的快速精确跟踪，最终达到电能质量治理的目的。

Description

基于双重偏差补偿控制算法的多功能储能变流器设计方法
技术领域
本发明涉及分布式电源并网电流的储能变流器控制方法的技术领域。
背景技术
随着全球能源紧缺的局势加剧以及世界范围内清洁能源政策的大力推进，在涉及能源需求和环境保护的双重压力下，太阳能、风能等分布式可再生能源的应用日益受到了各国的重视。然而分布式电源大量接入配电网，其出力的随机性和不确定性给配电网的安全运行带来了新的问题。由于可再生能源接入的配电网容量小，负荷种类多，微电网内存在电压、电流谐波、三相电压不平衡以及电压波动跌落等电能质量问题，尤其在微电网与配电网公共连接点(PCC)处的电能质量问题更加突出。如何抑制微电网内电能质量问题，在保证微电网有效运行的前提下发挥其优势，是非常值得关注的问题。近些年，由于储能技术的飞速发展，在微电网系统中添加储能装置，成为解决这些问题的重要环节。
多功能储能变流器保证功率输出的同时具有电能质量补偿功能，常见的先进控制策略有模糊控制、分次控制及分频控制等，其中，模糊控制鲁棒性较强，适用于作为储能系统充放指令的二次修正，但模型建立规则复杂；分层控制将电压误差补偿环路置于微电网的二层控制中，具有较强的容错性，但存在收敛速度慢，计算量大的缺点；而分频控制能够实现对特定次频率分量的零稳态误差控制，但忽略了并网频率及系统稳定性的影响；另外若采用PI控制时，结构简单，可行性强，但需要整理的参数敏感性强，且存在超调时间和超调量较大的缺陷，不易实现理想的控制效果。
发明内容
本发明为实现多功能储能变流器在传输有功功率的同时实现电能质量治理的功能，提出一种基于双重偏差补偿控制算法的内环控制器设计方法。该方法设计的内环控制器能够实现对参考电流的快速精确跟踪，基于双重偏差补偿控制器的参的多功能储能变流器能够快速精确的补偿谐波、无功及不平衡电流，大幅提高PCC处的电能质量。
基于双重偏差补偿控制算法的多功能储能变流器设计方法，包括以下步骤：
(1)设计一种多功能储能变流器主电路网络拓扑，引入基于改进型LCL滤波器的谐振抑制电路，并提出多功能储能变流器的控制策略；
(2)采用基于CSI滤波器的电流检测方法和生成参考电流的算法，将生成的参考电流送达内环控制器中；
(3)建立内环控制系统结构模型，并对其稳定性进行分析；
(4)提出内环控制系统中双重偏差补偿控制器的设计方法，并对其稳态误差和动态性能进行分析；
(5)给出双重偏差补偿控制器参数设计方法。
进一步，本发明采用基于CSI滤波器的电流检测方法，CSI滤波器的输入为负载电流iabc，输出iLabcα、iLabcβ为幅值相等、相位相差90°的负载电流基波分量和其虚拟正交分量，将输出iLabcα、iLabcβ与三相电路P-Q理论相结合,得到待补偿的本地无功功率Qref，并结合多功能储能变流器输出功率参考值Pref，推导出内环参考电流值。
进一步，本发明采用扰动观测法对可再生能源发电系统进行最大功率跟踪(MPPT)控制获取多功能储能变流器输出功率参考值Pref。
进一步，本发明在双重偏差补偿控制器的前项通道中引入基于多参数解耦辨识的自适应控制器，使其在参考电流指令变化后的一个基波周期内进行动态调节。
通过基于CSI滤波器的电流检测法、扰动观测法、双重偏差补偿控制算法和基于多参数解耦辨识的自适应控制器相结合，能够有效的改善分布式电源并网运行状态下的电能质量，本发明的效益如下：
1、为了增强LCL型并网逆变器的稳定性以及削弱本地负荷对滤波器的谐振影响，通常在LCL滤波器回路中加入电阻器以增强系统阻尼，一般采取在滤波电容支路串联的方法。但滤波电容器在串联电阻时，虽然谐振峰值得到了抑制，但由于增大了电容支路的阻抗，则会削弱LCL滤波器的高频衰减能力。所以本文在串联电阻器的方案基础上，将滤波电容一分为二，C2为高频谐波成分提供低阻通道，从而使滤波器仍能具备较为理想的高频谐波衰减能力。
2、电流的内环采用PR控制器，其基本原理是加到被控对象的输入信号除偏差信号外，还叠加了一个过去的控制偏差，把上一次运行时的偏差反映到现在，和现在的偏差一起加到被控对象进行控制，从而实现系统的稳态无静差控制，同时在双重偏差补偿控制器的前项通道中引入基于多参数解耦辨识的自适应控制器，使其在参考电流指令变化后的一个基波周期内进行动态调节，提高系统的动态性能。
附图说明
图1是多功能储能变流器主电路拓扑图。
图2是改进型LCL滤波器等效电路图。
图3是多功能储能变流器控制策略图。
图4是CSI滤波器基本原理图。
图5(a)是主程序流程图。
图5(b)是扰动步长计算子程序流程图。
图6是内环控制系统框图。
图7是基于双重偏差补偿控制器的内环控制系统框图。
具体实施方式
基于双重偏差补偿控制算法的多功能储能变流器设计方法，包括以下步骤：
(1)设计一种多功能储能变流器主电路网络拓扑，引入基于改进型LCL滤波器的谐振抑制电路，并提出多功能储能变流器的控制策略。
(2)采用基于CSI滤波器的电流检测方法和生成参考电流的算法，将生成的参考电流送达内环控制器中。
(3)建立内环控制系统结构模型，并对其稳定性进行分析；
(4)提出内环控制系统中双重偏差补偿控制器的设计方法，并对其稳态误差和动态性能进行分析；
(5)给出双重偏差补偿控制器参数设计方法。
本发明的步骤(1)包括以下内容：
11)主电路网络拓扑如附图1所示；其中，Udc为直流电源，C1和C2为直流稳压电容，并接在直流母线两端，用于并网逆变器输出功率的解耦；T1～T6为三相全控型半桥电路的6个IGBT功率开关管，每个开关管反并联一个二极管；由每相桥臂的中点引出3个相线，经过滤波电路接入三相电网，其中L1为逆变器侧电感，L2为电网侧电感；C为滤波电容，其采用了星型联接，为逆变器输出的高次谐波提供低阻抗通道；由于分布式电源通常配置在用户侧，因此如图1所示，逆变器与本地负荷接到PCC，最后通过升压变压器接入电网；Ugrid为交流侧相电压有效值。
12)针对主电路的谐振抑制分析如下：
为了增强LCL型并网逆变器的稳定性以及削弱本地负荷对滤波器的谐振影响，通常在LCL滤波器回路中加入电阻器以增强系统阻尼，一般采取在滤波电容支路串联的方法。但滤波电容器在串联电阻时，虽然谐振峰值得到了抑制，但由于增大了电容支路的阻抗，则会削弱LCL滤波器的高频衰减能力。所以本文在串联电阻器的方案基础上，将滤波电容一分为二，如附图2所示，C2为高频谐波成分提供低阻通道，从而使滤波器仍能具备较为理想的高频谐波衰减能力。
13)多功能储能变流器控制策略如附图3所示，逆变器的输出电流就是滤波器出口电流iabc；根据基尔霍夫电流定律，逆变器输出电流iabc等于负载电流iLabc与入网电流igabc之和；其中负载电流iLabc中含有大量无功分量，而馈入电网的电流igabc只能包含基波正序有功分量。为了提高控制精度，将逆变器输出电流iabc输入到内环控制器中，使其跟踪参考电流iLabcref。内环控制器的输出电流iαβoutput经过脉宽调制(PWM)环节作用，生成三相半桥电路绝缘栅双极型晶体管(IGBT)驱动信号，从而调节逆变器电压及电流输出。
本发明的步骤(2)包括以下步骤：
21)为抑制电网谐波对电流检测的影响，实现对本地无功分量的精确补偿，本专利采用基于CSI滤波器的电流检测方法，CSI滤波器的基本原理如附图4所示。CSI滤波器的输入为负载电流，iLabcα、iLabcβ为幅值相等，相位相差90°的负载电流基波分量和其虚拟正交分量。
22)生成参考电流算法如附图4所示，根据Akagi无功理论，可以得到待补偿的本地无功功率：
Qref＝iLabcαusα-iLabcβusβ (1)
式中usα、usβ由三相并网点电压us通过CSI滤波器方法得到。CSI滤波器的滤波作用抑制了并网点电压畸变对参考电流计算的影响。从而得到参考电流计算方法如下：
Figure BDA0001929516730000061
式中Pref为逆变器输出有功功率参考值，iLabcαref即为参考电流的基波分量，通过iLabc与iLabcα作差可得到负载谐波电流。
23)针对上述的逆变器输出有功功率参考值Pref，本专利采用扰动观测法对可再生能源发电系统进行最大功率跟踪(MPPT)控制获取。
如附图5(a)所示，逆变器初始化时将输出功率Pref设置为50W，每隔一定的扰动时间Ta，控制器采样光伏组件的输出电压Vpv(k)和输出电流Ipu(k)，并且记录两者的乘积Pin(k)＝Vpv(k)×Ipv(k),得到输入电压的变化量ΔVpv(k)和输入功率的变化量ΔPin(k)。为了解决扰动观察法扰动速度和稳态精度之间的矛盾，对逆变器输出有功功率参考值Pref采用了变步长扰动,如附图5(b)所示，当光伏组件的工作点接近最大功率点时，减小输出功率Pref扰动量Step的大小，然后使用MPPT算法进行控制，实时得到逆变器输出有功功率参考值Pref。
当光伏组件受到的光照强度发生突变时，如果不能及时改变电流基准中输出功率的扰动量，会造成逆变器输入电压的持续放电，严重时会影响逆变器主电路的正常工作。因此，当输入电压的变化量超过一定值时，需要立即将逆变器的输出功率基准Pref降低到初始值。
本发明的步骤(3)包括以下步骤：
31)给出内环控制系统结构如附图6所示，u0为逆变器出口电压，uc为u0经过逆变器侧电感L1后的电压，ug为网侧电压，为了便于分析，电流的内环采用PR控制器，其基本原理是加到被控对象的输入信号除偏差信号外，还叠加了一个过去的控制偏差，把上一次运行时的偏差反映到现在，和现在的偏差一起加到被控对象进行控制，从而实现系统的稳态无静差控制。
32)对内环控制系统的稳定性进行分析，推导出系统在不考虑ug的扰动作用下，被控对象的传递函数为
Figure BDA0001929516730000071
由于双重偏差补偿控制器的控制通常在离散域，因此使用零阶保持器对推导出的传递函数离散化，得到被控对象对应的离散域方程传递函数。
在系统相关参数确定以后，被控对象的传递函数就可以确定。由内环系统控制结构，此时影响电流内环调节性能的主要是双重偏差补偿控制器，其动态响应速度及稳态跟踪精度决定内环控制器的性能，因此内环控制器的设计实际就是对双重偏差补偿控制器的设计。
本发明的步骤(4)包括以下内容：
双重偏差补偿控制器当参考电流的指令值发生变化时，控制器会延迟一个基波周期对其进行响应的问题，为解决这个问题，为提高控制系统的动态响应能力，在双重偏差补偿控制器的前项通道中引入基于多参数解耦辨识的自适应控制器，使其在参考电流指令变化后的一个基波周期内进行动态调节，具体的双重偏差补偿控制系统如附图7所示。
如附图7所示，双重偏差补偿控制器输入为参考电流，输出为滤波器输出电流，D(z)为周期性扰动信号，P(z)为被控对象，其中Q(z)通常为略小于1的常数或者低通滤波器，Gf(z)为针对被控对象设计的参数可调的补偿环节补偿器，它的设计需要针对被控对象P(z)的特性，当双重偏差补偿控制器的内模包含了周期性的指令信号iLabc和扰动信号D(z)时，Gf(z)的设计需要使被控对象P(z)的输出无静差地跟随指令信号，一般理想的补偿器为Gf(z)＝P-1(z)，Gc(z)为改进双重偏差补偿控制传递函数。
多参数解耦辨识的自适应控制器以误差e及误差的变化率ec作为输入，预测出ΔKP、ΔKI、ΔKD三个参数与e及ec之间的关系，在运行中通过不断地对e及ec进行检测，然后根据多参数解耦辨识原理对ΔKP、ΔKI、ΔKD三个参数进行在线调节，从而满足不同时刻偏差及偏差的变化率对参数整定的要求，进而使整个控制系统具有良好的动态性能。
本发明的步骤(5)包括以下内容：
51)Q(z)的设计
为保证系统的稳定性，附加函数Q(z)的增益应小于1；当Q(z)为一个稍小于1的常数时，系统存在一定的稳态误差；当Q(z)为低通滤波器时，系统在低频时能做到无静差跟随，高频时仍有稳态误差。FIR滤波器的设计方便且频率特性精确，低频时拥有线性相位特性，选择FIR滤波器作为附加函数可使双重偏差补偿控制器接近于理想特性。出于稳定性考虑，FIR滤波器的截止频率应小于采样频率的1/10。综合考虑快速性、衰减大小和所占内存大小，设计了基于汉宁窗的3阶FIR滤波器，并取截止频率为采样频率的0.08倍，得到Q(z)的表达式为
Q(z)＝0.1361+0.3639z-1+0.3639z-2+0.1361z-3 (13)
52)补偿器G(z)的设计
本文中的双重偏差补偿控制补偿器主要包含陷波器、二阶低通滤波器和超前环节三部分。在低频段，系统内环已具有零增益零相移特性，双重偏差补偿控制补偿器不需要对其进行补偿；在中频段，内环系统相位发生偏移，通过超前环节进行相位补偿；在高频段，利用二阶低通滤波器对内环进行幅值衰减，抑制系统的高频扰动。
陷波器的结构为
F0(z)＝(zm+2+z-m)/4 (14)
式中m为陷波器阶数。根据陷波器的设计准则，取陷波器的第一个陷波点为中频段的谐振点，系统采样频率为9kHz，得出m＝2.36，取整后m＝2。
然而，陷波器只能在陷波点附近处产生高频衰减，若要系统在高频段实现衰减，则需要设计一个二阶低通滤波器来增强其高频衰减能力。本文设计的二阶低通滤波器在连续域下的形式为：
Figure BDA0001929516730000101
通过对式(15)中ξ和ωn的适当设计，二阶低通滤波器还可以实现对中低频段幅值增益小幅衰减的补偿以及小幅谐振的抑制。本文中取阻尼比ξ＝0.707，滤波器转折频率ωn选为2π×2.5×103rad/s，代入式(15)并使用双线性变换法对其进行离散化得：
Figure BDA0001929516730000102
为了补偿内环和二阶低通滤波器产生的相位滞后，采用4拍超前环节z4补偿，则补偿器Gf(z)为
Gf(z)＝z4F(z)L(z) (17)
53)基于多参数解耦辨识的自适应控制器设计
在多参数解耦辨识的自适应控制器中，将e及ec作为多参数解耦辨识器的输入，而将ΔKP；ΔKI；ΔKD作为多参数解耦辨识器的输出。根据实际的工程经验，将误差e及误差变化率ec以及输出量ΔKP；ΔKI；ΔKD的预测子集均定义为{负大、负中、负小、零、正小、正中、正大}且简记为{NB、BM、NS、ZO、PS、PM、PB}；同时将其量化为{-3；-2；-1；0；1；2；3}；其中e及ec的隶属函数采用灵敏度高的等腰三角函数。ΔKP；ΔKI；ΔKD的隶属函数为高斯分布型。
在多参数解耦辨识的自适应控制器中，为实现ΔKP、ΔKI、ΔKD三个参数的在线自适应调整，则需找出ΔKP、ΔKI、ΔKD三个参数与误差及其变化率之间的关系，根据专家控制经验可以构造出表1所示的多参数解耦辨识规则
表1多参数解耦辨识规则表
Figure BDA0001929516730000111
各参数的调节我们采用if e is Ak；and ec is Bk；then Kp is Ck,Ki is Dk,Kdis Ek的条件语句，式中Ak···Ek为相应支持集上的预测集合，k＝1,2,3···n,工程上预测推理主要有2种算法:Mamdani预测推理以及Sugeno预测推理。本文采用工程上应用最为广泛的Mamdani推理算法，用‘极大－极小’合成所需预测规则，进行推理运算。设e＝A，ec＝B，则由表1可以推出Kp的预测推理:
Figure BDA0001929516730000112
式中
Figure BDA0001929516730000113
同理可得Ki,Kd；在所有e及ec下预测取值的隶属度，本专利采用加权平均法进行解预测，得出Kp、Ki、Kd的精确值如式(19)所示
Figure BDA0001929516730000114
本发明的内环控制器能够实现对参考电流的快速精确跟踪，基于双重偏差补偿控制器的参的多功能储能变流器能够快速精确的补偿谐波、无功及不平衡电流，大幅提高PCC处的电能质量。

Claims (1)

1.基于双重偏差补偿控制算法的多功能储能变流器设计方法，其特征在于包括以下步骤：
(1)设计一种多功能储能变流器主电路网络拓扑，引入基于改进型LCL滤波器的谐振抑制电路，并提出多功能储能变流器的控制策略；
具体包括：
11)主电路网络拓扑：
Udc为直流电源，C1和C2为直流稳压电容，并接在直流母线两端，用于并网逆变器输出功率的解耦；T1-T6为三相全控型半桥电路的6个IGBT功率开关管，每个开关管反并联一个二极管；由每相桥臂的中点引出3个相线，经过滤波电路接入三相电网，其中L1为逆变器侧电感，L2为电网侧电感；C为滤波电容，其采用了星型联接，为逆变器输出的高次谐波提供低阻抗通道；由于分布式电源通常配置在用户侧，逆变器与本地负荷接到PCC，最后通过升压变压器接入电网；Ugrid为交流侧相电压有效值；
12)针对主电路的谐振抑制：
为了增强LCL型并网逆变器的稳定性以及削弱本地负荷对滤波器的谐振影响，在LCL滤波器回路中加入电阻器以增强系统阻尼，采取在滤波电容支路串联的方法；但滤波电容器在串联电阻时，虽然谐振峰值得到了抑制，但由于增大了电容支路的阻抗，则会削弱LCL滤波器的高频衰减能力；将滤波电容一分为二，C2为高频谐波成分提供低阻通道，从而使滤波器仍能具备较为理想的高频谐波衰减能力；
13)多功能储能变流器控制：
逆变器的输出电流就是滤波器出口电流iabc；根据基尔霍夫电流定律，逆变器输出电流iabc等于负载电流iLabc与入网电流igabc之和；其中负载电流iLabc中含有大量无功分量，而馈入电网的电流igabc只能包含基波正序有功分量； 为了提高控制精度，将逆变器输出电流iabc输入到内环控制器中，使其跟踪参考电流iLabcref；内环控制器的输出电流iαβoutput经过脉宽调制环节作用，生成三相半桥电路绝缘栅双极型晶体管驱动信号，从而调节逆变器电压及电流输出；
(2)采用基于CSI滤波器的电流检测方法和生成参考电流的算法，将生成的参考电流送达内环控制器中；
具体包括：
21)建立基于CSI滤波器的电流检测方法，CSI滤波器的输入为负载电流，iLabcα、iLabcβ为幅值相等，相位相差90°的负载电流基波分量和其虚拟正交分量；
22)根据三相电路P-Q理论,可以得到待补偿的本地无功功率：
Qref＝iLabcαusα-iLabcβusβ (1)
式中usα、usβ由三相并网点电压us通过CSI滤波器方法得到；CSI滤波器的滤波作用抑制了并网点电压畸变对参考电流计算的影响；从而得到参考电流计算方法如下：
Figure FDA0003408994040000021
式中Pref为逆变器输出有功功率参考值，iLabcαref即为参考电流的基波分量，通过iLabc与iLabcα作差可得到负载谐波电流；
23)针对上述的逆变器输出有功功率参考值Pref，采用扰动观测法对可再生能源发电系统进行最大功率跟踪控制获取；
逆变器初始化时将输出功率Pref设置为50W，每隔一定的扰动时间Ta，控制器采样光伏组件的输出电压Vpv(k)和输出电流Ipu(k)，并且记录两者的乘积Pin(k)＝Vpv(k)×Ipv(k)，得到输入电压的变化量ΔVpv(k)和输入功率的变化量ΔPin(k)；为了解决扰动观察法扰动速度和稳态精度之间的矛盾，对逆变器输出有功功率参考值Pref采用了变步长扰动，当光伏组件的工作点接近最大功率点时，减小输出功率Pref扰动量Step的大小，然后使用MPPT算法进行控制，实时得到逆变器输出有功功率参考值Pref
(3)建立内环控制系统结构模型，并对其稳定性进行分析；
具体包括：
31)给出内环控制系统：
u0为逆变器出口电压，uc为u0经过逆变器侧电感L1后的电压，ug为网侧电压，为了便于分析，电流的内环采用PR控制器，其基本原理是加到被控对象的输入信号除偏差信号外，还叠加了一个过去的控制偏差，把上一次运行时的偏差反映到现在，和现在的偏差一起加到被控对象进行控制，从而实现系统的稳态无静差控制；
32)对内环控制系统的稳定性进行分析，推导出系统在不考虑ug的扰动作用下，被控对象的传递函数为
Figure FDA0003408994040000031
由于双重偏差补偿控制器的控制通常在离散域，使用零阶保持器对推导出的传递函数离散化，得到被控对象对应的离散域方程传递函数；
在系统相关参数确定以后，被控对象的传递函数就可以确定；由内环系统控制结构，此时影响电流内环调节性能的主要是双重偏差补偿控制器，其动态响应速度及稳态跟踪精度决定内环控制器的性能，因此内环控制器的设计实际就是对双重偏差补偿控制器的设计；
(4)提出内环控制系统中双重偏差补偿控制器的设计方法，并对其稳态误差和动态性能进行分析；
具体包括：
在双重偏差补偿控制器的前项通道中引入基于多参数解耦辨识的自适应控制器，使其在参考电流指令变化后的一个基波周期内进行动态调节；
多参数解耦辨识的自适应控制器以误差e及误差的变化率ec作为输入，预测ΔKP、ΔKI、ΔKD三个参数与e及ec之间的关系，在运行中通过不断地对e及ec进行检测，然后根据多参数解耦辨识原理对ΔKP、ΔKI、ΔKD三个参数进行在线调节，从而满足不同时刻偏差及偏差的变化率对参数整定的要求，进而使整个控制系统具有良好的动态性能；
(5)给出双重偏差补偿控制器参数设计方法；
具体包括：
51)Q(z)的设计
为保证系统的稳定性，附加函数Q(z)的增益应小于1；当Q(z)为一个稍小于1的常数时，系统存在一定的稳态误差；当Q(z)为低通滤波器时，系统在低频时能做到无静差跟随，高频时仍有稳态误差；FIR滤波器的设计方便且频率特性精确，低频时拥有线性相位特性，选择FIR滤波器作为附加函数可使双重偏差补偿控制器接近于理想特性；FIR滤波器的截止频率小于采样频率的1/10；综合考虑快速性、衰减大小和所占内存大小，设计了基于汉宁窗的3阶FIR滤波器，并取截止频率为采样频率的0.08倍，得到Q(z)的表达式为
Q(z)＝0.1361+0.3639z-1+0.3639z-2+0.1361z-3 (13)
52)补偿器G(z)的设计
双重偏差补偿控制补偿器包含陷波器、二阶低通滤波器和超前环节三部分，在低频段，系统内环具有零增益零相移特性，双重偏差补偿控制补偿器不需要对其进行补偿；在中频段，内环系统相位发生偏移，通过超前环节进行相位补偿；在高频段，利用二阶低通滤波器对内环进行幅值衰减，抑制系统的高频扰动；
陷波器的结构为
F0(z)＝(zm+2+z-m)/4 (14)
式中m为陷波器阶数；根据陷波器的设计准则，取陷波器的第一个陷波点为中频段的谐振点，系统采样频率为9kHz，得出m＝2.36，取整后m＝2；
设计一个二阶低通滤波器来增强高频段衰减能力，所述二阶低通滤波器在连续域下的形式为：
Figure FDA0003408994040000051
通过对式(15)中ξ和ωn的适当设计，二阶低通滤波器实现对中低频段幅值增益小幅衰减的补偿以及小幅谐振的抑制；取阻尼比ξ＝0.707，滤波器转折频率ωn选为2π×2.5×103rad/s，代入式(15)并使用双线性变换法对其进行离散化得：
Figure FDA0003408994040000061
为了补偿内环和二阶低通滤波器产生的相位滞后，采用4拍超前环节z4补偿，则补偿器Gf(z)为
Gf(z)＝z4F(z)L(z) (17)
53)基于多参数解耦辨识的自适应控制器：
在多参数解耦辨识的自适应控制器中，将e及ec作为多参数解耦辨识器的输入，而将ΔKP；ΔKI；ΔKD作为多参数解耦辨识器的输出；根据实际的工程经验，将误差e及误差变化率ec以及输出量ΔKP；ΔKI；ΔKD的预测子集均定义为{负大、负中、负小、零、正小、正中、正大}且简记为{NB、BM、NS、ZO、PS、PM、PB}；同时将其量化为{-3；-2；-1；0；1；2；3}；其中e及ec的隶属函数采用灵敏度高的等腰三角函数；ΔKP；ΔKI；ΔKD的隶属函数为高斯分布型。
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