CN106787910A - 应用于并网逆变器电流控制的改进重复控制器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于分布式能源的并网、控制与保护技术领域，涉及一种应用于并网逆变器电流控制的改进重复控制器设计方法，包括：确定并网逆变器电流控制环的被控对象P(s)；确定并网逆变器电流控制环的控制反馈量；计算并网逆变器电流控制的误差信号；确定改进重复控制器结构；设计改进重复控制器参数，包括对并联比例控制器比例系数k_P、一阶低通滤波器Q(z)参数、补偿器比例系数k、二阶低通滤波器L(z)参数以及超前环节z^m的m值的设计。本发明可以实现并网逆变器输出电流对参考电流的快速精确跟踪。

Description

应用于并网逆变器电流控制的改进重复控制器设计方法

技术领域

本发明涉及一种应用于并网逆变器电流控制的改进重复控制器设计方法。

背景技术

并网逆变器电流控制技术是并网逆变器的关键技术之一。常见的并网逆变器电流控制方法包括比例积分(PI)控制法和比例谐振(PR)控制法等。比例积分控制法能够实现对直流参考电流的快速精确跟踪；比例谐振控制法能够实现对特定频率下参考电流的快速精确跟踪。然而，在某些应用场合，如利用并网逆变器的剩余容量进行谐波补偿时，参考电流包含的谐波种类和含量将显著提高，此时比例积分控制法与比例谐振控制法均无法实现对参考电流的无静差跟踪。

基于内模原理的重复控制器能够在基频及其整数倍频率处提供高增益，即使在参考电流中的谐波种类及含量较为丰富的情况下，理论上仍能实现电流的无静差控制，因此具有优良的稳态跟踪性能。但传统的重复控制器存在固有的延时环节，当参考电流指令发生变化时，传统重复控制器需要经过一个控制周期才能进行相应的调节，因此其动态响应性能较差。文献《Direct repetitive control of SPWM inverter for UPS purpose》^[1]采用参考信号前馈的方式实现了重复控制器的快速响应，但是没有分析前馈比例系数对系统稳定性的影响。文献《重复控制在并联有源滤波器中的应用》^[2]采用PI控制器与传统重复控制器并联的形式，使控制系统的动态性能得到大幅提升，但由于两并联控制器之间存在耦合，逆变器输出波形冲击大，控制系统稳定裕度较低。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种应用于并网逆变器电流控制的改进重复控制器设计方法，实现了并网逆变器输出电流对参考电流的快速精确跟踪，同时提升了控制系统的稳定裕度。本发明的技术方案如下：

(1)确定并网逆变器电流控制环的被控对象P(s)

电流控制环的被控对象包括三相半桥逆变电路及其出口滤波器，其在连续域下的表达式为

P(s)＝k_PWM·G_filter(s)

其中，k_PWM为等效于三相半桥逆变电路的常数增益，其值等于直流侧电压值的0.5倍，G_filter(s)为出口滤波器输入到输出的传递函数；

(2)确定并网逆变器电流控制环的控制反馈量

将并网逆变器输出电流i_a、i_b和i_c，这三相电流经过Clarke变换后得到两相静止坐标系下的电流分量i_α和i_β，将i_α和i_β作为并网逆变器电流控制环的控制反馈量；

(3)计算并网逆变器电流控制的误差信号

参考电流i_αref和i_βref分别与反馈量i_α和i_β作差得到并网逆变器电流控制的误差信号e_α和e_β，其中，参考电流i_αref和i_βref为给定的基波正弦电流；

(4)确定改进重复控制器结构

改进重复控制器的输入为误差信号e_x(x＝α,β)，输出为调制信号i_xoutput(x＝α,β)，输入到输出的传递函数在离散域下的表达式为

其中，k_P为并联比例控制器比例系数，z^-N为基波延迟单元，N为每基波周期采样次数，z为离散域算子，Q(z)为一阶低通滤波器，k为补偿器比例系数，L(z)为二阶低通滤波器，z^m为超期环节；

(5)设计改进重复控制器参数，包括对并联比例控制器比例系数k_P、一阶低通滤波器Q(z)参数、补偿器比例系数k、二阶低通滤波器L(z)参数以及超前环节z^m的m值的设计，具体设计流程如下：

(5.1)使用零阶保持器法对连续域被控对象P(s)进行离散化，得到离散域被控对象P(z)；

(5.2)考虑系统的数字控制延时，将并联比例控制器等效为系统被控对象的一部分，系统等效被控对象K(z)的表达式为

(5.3)确定并联比例控制器比例系数k_P

将K(z)视作一个以k_P为变量的离散闭环系统，采用离散域奈奎斯特稳定性判据确定使K(z)稳定的k_P的取值范围；利用MATLAB作出不同k_P值下K(z)的对数幅频特性曲线，在保证K(z)稳定的前提下，选取合适的k_P使K(z)在中低频段的幅值增益衰减程度小且谐振峰峰值较小；

(5.4)设计一阶低通滤波器参数

一阶低通滤波器Q(z)由连续域一阶低通滤波器Q(s)经双线性变换法离散化得到，Q(s)的表达式为

其中，ω_c为截止频率，ω_c越大，控制器稳态跟踪精度就越高，但稳定裕度也越小，ω_c取等效被控对象K(z)的谐振频率；

(5.5)确定补偿器比例系数k，使k·K(z)在低频段的幅值增益为单位增益；

(5.6)设计二阶低通滤波器参数

二阶低通滤波器L(z)由连续域二阶低通滤波器L(s)经双线性变换法离散化得到，L(s)的表达式为

其中，ξ为二阶系统的阻尼比，ω_n为二阶系统的无阻尼自然振荡频率，选取合适的ξ和ω_n，使二阶低通滤波器实现对k·K(z)在中低频段幅值增益小幅衰减的补偿以及在谐振频率处小幅谐振的抑制；

(5.7)确定超前环节z^m的m值

选取合适的m值(m取正整数)，使Q(z)与k·K(z)L(z)·z^m的对数相频特性曲线在中低频段尽量贴合；

(5.8)验证所设计改进重复控制器的稳定性：利用MATLAB作出[Q(z)-k·K(z)L(z)·z^m]的对数幅频特性曲线，若|Q(z)-k·K(z)L(z)·z^m|<1在全频段内恒成立，则所设计改进重复控制器稳定；若|Q(z)-k·K(z)L(z)·z^m|<1在全频段内不恒成立，返回(5.4)对控制器的参数重新进行设计与调整。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：

本发明针对传统并网逆变器电流控制方法稳态跟踪精度低、传统重复控制器动态响应性能差等缺点，提供了一种应用于并网逆变器电流控制的改进重复控制器设计方法，与现有技术相比具有以下优点：

(1)并网逆变器电流控制采用重复控制原理，相较于传统的并网逆变器电流控制方法具有更高的稳态跟踪精度，即使在参考电流中谐波种类与含量较为丰富的情况下，仍能实现无静差控制。

(2)改进重复控制器采用比例控制器与传统重复控制器并联的形式，其相较于传统重复控制器具有更好的动态响应能力。

(3)将并联比例控制器等效成系统被控对象的一部分，并在此基础上对改进重复控制器的参数进行设计，大幅降低了并联比例控制器与传统重复控制器之间的耦合程度，提升了控制系统的稳定裕度。

附图说明

图1是并网逆变器主电路拓扑和控制方法示意图。

图2是基于改进重复控制器的电流控制结构框图。

图3是改进重复控制器参数设计流程图。

图4是基于改进重复控制的并网逆变器输出电流稳态波形。

图5是基于改进重复控制的并网逆变器输出电流动态响应波形。

附图中及文字中各标号的含义：

U_dc为直流电压源，C₁、C₂为直流稳压电容；

T_x(x＝1,2,3,4,5,6)为全控器件IGBT，其构成三相电压源型逆变电路；

PCC为逆变器与电网的公共连接点，U_grid为电网电压；

i_a，i_b和i_c为逆变器输出三相电流的采样值，其经过Clarke变换得到两相静止坐标系下的电流分量i_α和i_β；

i_αref和i_βref为参考电流在两相静止坐标系下的分量；

e_α和e_β为误差信号在两相静止坐标系下的分量；

i_αoutput和i_βoutput为改进重复控制器输出调制信号在两相静止坐标系下的分量，其经过SPWM模块可产生脉冲信号，用于控制IGBT的开通与关断；

k_P为并联比例控制器的比例系数，Q(z)为一阶低通滤波器，z^-N为基波延时单元，N为每基波周期的采样次数，z为离散域算子，k为补偿器比例系数，L(z)为二阶低通滤波器，z^m为超前环节；

u_b为并网点B相电压。

具体实施方式

下面结合附图，并以LCL型并网逆变器为例对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的人员更好地理解本发明。

在本实施例中，并网逆变器主要包括主电路和控制电路两部分。

主电路包括：直流电压源、三相半桥逆变电路以及LCL滤波器。其中，直流电压U_dc＝400V；LCL滤波器中逆变器侧电感L₁＝0.3mH，电网侧电感L₂＝1mH，滤波电容C＝100μF，电容支路上的阻尼电阻R＝1Ω；三相半桥逆变电路通过LCL滤波器连接到公共连接点，再通过升压变压器连接到外界电网。

控制电路包括：abc/αβ坐标系变换模块、改进重复控制器模块以及SPWM模块。其中，abc/αβ坐标系变换模块用于将三相自然坐标系分量转换为两相静止坐标系分量；改进重复控制器用于实现逆变器输出电流对参考电流的快速精确跟踪；SPWM模块用于产生开关控制信号。在本实施例中，控制电路的采样频率为10kHz。

下面结合实例对应用于并网逆变器电流控制的改进重复控制器设计方法进行详细说明，包括以下步骤:

(1)确定并网逆变器电流控制环的被控对象P(s)^[3]

本发明中，电流控制环的被控对象包括三相半桥逆变电路及其出口LCL滤波器，其在连续域下的表达式为

(2)确定并网逆变器电流控制环的控制反馈量

利用电流互感器采集三相半桥电路输出的经出口LCL滤波器作用后的电流i_a、i_b和i_c，这三相电流经过Clarke变换后得到i_α和i_β，本实施例中，将i_α和i_β作为并网逆变器电流控制环的控制反馈量；

(3)计算并网逆变器电流控制的误差信号

本实施例中，参考电流i_αref和i_βref均为幅值为20的基波正弦电流，i_αref和i_βref分别与反馈量i_α和i_β作差得到并网逆变器电流控制的误差信号e_α和e_β。

(4)确定改进重复控制器结构

改进重复控制器的输入为误差信号e_x(x＝α,β)，输出为调制信号i_xoutput(x＝α,β)，输入到输出的传递函数在离散域下的表达式为

其中，k_P为并联比例控制器比例系数，z^-N基波延迟单元，每基波周期采样次数N＝200，z为离散域算子，Q(z)为一阶低通滤波器，k为补偿器比例系数，L(z)为二阶低通滤波器，z^m为超期环节；

(5)设计改进重复控制器参数，主要包括对并联比例控制器比例系数k_P、一阶低通滤波器Q(z)参数、补偿器比例系数k、二阶低通滤波器L(z)参数以及超前环节的m值的设计，具体设计流程如下：

(5.1)使用零阶保持器法对连续域被控对象P(s)进行离散化，得到离散域被控对象P(z)

(5.2)在本实施例中，LCL型并网逆变器系统数字控制延时为一个控制周期，考虑这一控制延时的影响，并将并联比例控制器等效到被控对象中，得到控制系统的等效被控对象K(z)

(5.3)利用离散域奈奎斯特稳定性判据^[4]可得：当k_P<0.021时，等效被控对象K(z)稳定。在保证K(z)稳定的前提下，利用MATLAB作出不同k_P值下K(z)的对数幅频特性曲线，当k_P＝0.011时，K(z)在中低频段的幅值增益衰减程度和谐振峰峰值均较小。

(5.4)一阶低通滤波器Q(s)的截止频率取ω_c＝9000rad/s，使用双线性变换对Q(s)进行离散化得：

(5.5)补偿器的比例系数k取并联比例控制器的比例系数k_P，即k＝k_P＝0.011。

(5.6)二阶低通滤波器L(s)的阻尼比取ξ＝0.475，无阻尼自然振荡频率取ω_n＝4000。使用双线性变换对L(s)进行离散化得：

(5.7)确定补偿器中的超前环节z^m：利用MATLAB作出不同m值下k·K(z)L(z)·z^m的对数相频特性曲线，选取合适的m值使k·K(z)L(z)·z^m与Q(z)在中低频段的对数相频特性曲线尽量贴合。本实施例中，m＝7。

(5.8)验证所设计改进重复控制器的稳定性：利用MATLAB作出[Q(z)-k·K(z)L(z)·z^m]的对数幅频特性曲线可知，|Q(z)-k·K(z)L(z)·z^m|<1在全频段恒成立，这表明所设计的改进重复控制器满足稳定性要求。

上述段落里涉及到的参考文献出处如下：

[1]ZHANG Kai,KANG Yong,XIONG Jian,et al.Direct repetitive control ofSPWM inverter for UPS purpose[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2003,18(3):784-792.

[2]武键,何娜,徐殿国.重复控制在并联有源滤波器中的应用[J].中国电机工程学报,2008,28(18):66-71.

[3]李宾.应用于分布式发电的三相并网逆变器控制研究[D].杭州:浙江大学,2013.

[4]徐丽娜.数字控制—建模与分析、设计与实现[M].北京:科学出版社,2006.

Claims (1)

1.一种应用于并网逆变器电流控制的改进重复控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)确定并网逆变器电流控制环的被控对象P(s)

电流控制环的被控对象包括三相半桥逆变电路及其出口滤波器，其在连续域下的表达式为

P(s)＝k_PWM·G_filter(s)

其中，k_PWM为等效于三相半桥逆变电路的常数增益，其值等于直流侧电压值的0.5倍，G_filter(s)为出口滤波器输入到输出的传递函数；

(2)确定并网逆变器电流控制环的控制反馈量

将并网逆变器输出电流i_a、i_b和i_c，这三相电流经过Clarke变换后得到两相静止坐标系下的电流分量i_α和i_β，将i_α和i_β作为并网逆变器电流控制环的控制反馈量；

(3)计算并网逆变器电流控制的误差信号

参考电流i_αref和i_βref分别与反馈量i_α和i_β作差得到并网逆变器电流控制的误差信号e_α和e_β，其中，参考电流i_αref和i_βref为给定的基波正弦电流；

(4)确定改进重复控制器结构

改进重复控制器的输入为误差信号e_x(x＝α,β)，输出为调制信号i_xoutput(x＝α,β)，输入到输出的传递函数在离散域下的表达式为

$G\left(z\right)=k_P+\frac{z^{-N}}{1-Q\left(z\right)\&CenterDot;z^{-N}}\&CenterDot;k\&CenterDot;L\left(z\right)\&CenterDot;z^m$

其中，k_P为并联比例控制器比例系数，z^-N为基波延迟单元，N为每基波周期采样次数，z为离散域算子，Q(z)为一阶低通滤波器，k为补偿器比例系数，L(z)为二阶低通滤波器，z^m为超期环节；

(5)设计改进重复控制器参数，包括对并联比例控制器比例系数k_P、一阶低通滤波器Q(z)参数、补偿器比例系数k、二阶低通滤波器L(z)参数以及超前环节z^m的m值的设计，具体设计流程如下：

(5.1)使用零阶保持器法对连续域被控对象P(s)进行离散化，得到离散域被控对象P(z)；

(5.2)考虑系统的数字控制延时，将并联比例控制器等效为系统被控对象的一部分，系统等效被控对象K(z)的表达式为

$K\left(z\right)=\frac{P\left(z\right)\&CenterDot;z^{-1}}{1+k_P\&CenterDot;P\left(z\right)\&CenterDot;z^{-1}}$

(5.3)确定并联比例控制器比例系数k_P

将K(z)视作一个以k_P为变量的离散闭环系统，采用离散域奈奎斯特稳定性判据确定使K(z)稳定的k_P的取值范围；利用MATLAB作出不同k_P值下K(z)的对数幅频特性曲线，在保证K(z)稳定的前提下，选取合适的k_P使K(z)在中低频段的幅值增益衰减程度小且谐振峰峰值较小；

(5.4)设计一阶低通滤波器参数

一阶低通滤波器Q(z)由连续域一阶低通滤波器Q(s)经双线性变换法离散化得到，Q(s)的表达式为

$Q\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{s+{\mathrm{\&omega;}}_c}$

其中，ω_c为截止频率，ω_c越大，控制器稳态跟踪精度就越高，但稳定裕度也越小，ω_c取等效被控对象K(z)的谐振频率；

(5.5)确定补偿器比例系数k，使k·K(z)在低频段的幅值增益为单位增益；

(5.6)设计二阶低通滤波器参数

二阶低通滤波器L(z)由连续域二阶低通滤波器L(s)经双线性变换法离散化得到，L(s)的表达式为

$L\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_n^2}{s^2+2{\mathrm{\&xi;\&omega;}}_{n}s+{\mathrm{\&omega;}}_n^2}$

其中，ξ为二阶系统的阻尼比，ω_n为二阶系统的无阻尼自然振荡频率，选取合适的ξ和ω_n，使二阶低通滤波器实现对k·K(z)在中低频段幅值增益小幅衰减的补偿以及在谐振频率处小幅谐振的抑制；

(5.7)确定超前环节z^m的m值

选取合适的m值(m取正整数)，使Q(z)与k·K(z)L(z)·z^m的对数相频特性曲线在中低频段尽量贴合；

(5.8)验证所设计改进重复控制器的稳定性：利用MATLAB作出[Q(z)-k·K(z)L(z)·z^m]的对数幅频特性曲线，若|Q(z)-k·K(z)L(z)·z^m|<1在全频段内恒成立，则所设计改进重复控制器稳定；若|Q(z)-k·K(z)L(z)·z^m|<1在全频段内不恒成立，返回(5.4)对控制器的参数重新进行设计与调整。