CN105610162A - 一种有源电力滤波器自适应模糊滑模rbf神经网络控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种有源电力滤波器自适应模糊滑模RBF神经网络控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、建立有源电力滤波器的数学模型；步骤2、基于模糊滑模设计得到自适应模糊滑模RBF神经网络控制器，包括模糊自适应律和RBF神经网络自适应律；步骤3、根据自适应模糊滑模RBF神经网络控制器控制有源电力滤波器。能够对指令电流实时跟踪补偿、可靠性高、对参数变化鲁棒性高、稳定性高。

Description

一种有源电力滤波器自适应模糊滑模RBF神经网络控制方法

技术领域

本发明涉及一种有源电力滤波器自适应模糊滑模RBF神经网络控制方法，尤其涉及一种基于模糊滑模的有源电力滤波器自适应模糊滑模RBF神经网络控制方法在三相并联电压型有源电力滤波器控制上的应用。

背景技术

自20世纪80年代以来，随着电力电子技术的快速发展以及环境、能源、社会和高效化的要求，电力电子设备和系统正朝着应用技术高频化(20kHz以上)、硬件结构集成模块化(单片集成模块、混合集成模块)等大方向发展。电力电子电能变换技术已在现代社会工业、生活中的方方面面得到了广泛应用。

然而随着作为电网的非线性和时变性负荷的电力电子装置的广泛应用，其带来的负面效应也变的日益明显和严峻。这类电力电子装置的开关特性在电网中会引起大量的谐波和次谐波分量，导致电力电路中电压和电流波形出现失真，其中电力电子装置代替传统磁性材料产生的非线性变化成为最主要的谐波源。另外，波动性、冲击性负荷在电力电路中不仅引发大量的高次谐波，而且会导致电路电压出现波动、畸变、三相不平衡等问题。

目前，国内主要采用无源滤波器处理电网中的谐波。然而无源滤波器的补偿特性单一，且易受到系统阻抗影响，引发谐振现象，放大谐波，进而烧毁补偿装置，而且仅能对特定谐波进行有效处理，人们逐渐将研究的重心转向有源电力滤波器。有源电力滤波器等净化电网产品是智能电网建设的标配产品,能实现谐波和无功动态补偿，响应快、受电网阻抗影响小、不易与电网阻抗发生谐振，既能补偿各次谐波，还可抑制闪变、补偿无功,补偿性能不受电网频率变化的影响，能有效抑制谐波污染,因此成为谐波治理的重要手段。

目前，国内外尚未形成系统的有源电力滤波器的先进控制理论体系，有源滤波器的建模方法因人而异，采用的控制方法也多种多样，导致系统的稳定性和可靠性较低。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种有源电力滤波器自适应模糊滑模RBF神经网络控制方法，能够对指令电流实时跟踪补偿、可靠性高、对参数变化鲁棒性高、稳定性高。

为实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：

一种有源电力滤波器自适应模糊滑模RBF神经网络控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、建立有源电力滤波器的数学模型；

步骤2、基于模糊滑模设计得到自适应模糊滑模RBF神经网络控制器，包括模糊自适应律和RBF神经网络自适应律；

步骤3、根据自适应模糊滑模RBF神经网络控制器控制有源电力滤波器。

优选，针对三相三线制系统，有源电力滤波器的数学模型为：

${\stackrel{\·\·}{i}}_k=\frac{R_c^2}{L_c^2}{i}_k-\frac{R_c}{L_c^2}{v}_k+\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_k}{dt}+(\frac{R_c}{L_c^2}{v}_{dc}-\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_{dc}}{dt})d_k$

式中，L_c是交流电感，R_c是直流侧电阻，i_k是滤波器输出补偿电流，k＝1,2,3，是i_k的二阶导数，v_k为三相有源电力滤波器端电压，v_dc是直流侧电容电压，d_k为开关状态函数，t是时间。

其中，步骤2中得到Lyapunov函数V₁、V₂和V₃，其中：

$V_1=\frac{1}{2b}{s}^{T}s$

$V_2=\frac{1}{2b}{s}^{T}s+\frac{1}{2}{\widetilde{\mathrm{\ω}}}^T{\mathrm{\μ}}^{-1}\widetilde{\mathrm{\ω}}$

$V_3=\frac{1}{2b}{s}^{T}s+\frac{1}{2}{\widetilde{\mathrm{\ω}}}^T{\mathrm{\μ}}^{-1}\widetilde{\mathrm{\ω}}+\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\left({\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}^T{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}\right)$

式中，s是切换函数，s^T为s的转置，是RBF神经网络权值，为的转置，其中，ω^*为RBF神经网络的理想权值，为RBF神经网络的实时估计权值，μ为正常数，μ^-1是μ的倒数，n＝1,2,3…，是模糊系统理想参数和实时参数之间的误差，为模糊系统理想参数，为模糊系统的实时参数，是的转置；

根据Lyapunov稳定定理设计模糊自适应律和RBF神经网络自适应律：

模糊自适应律为：

${\stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\θ}}}}_{k_i}=s_i{\mathrm{\ψ}}_{k_i}\left(s_i\right)$

其中，为模糊向量,为的一阶导数，s_i是切换函数。

RBF神经网络自适应律为：

$\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\ω}}}=\mathrm{\Γ}\mathrm{\φ}\left(x\right)s^T$

其中，φ(x)＝[φ₁(x),φ₂(x)…φ_n(x)]^T，n＝1,2,3…，为高斯基函数，Γ为常数。

本发明的有益效果是：

在基于模糊滑模的有源电力滤波器自适应模糊滑模RBF神经网络控制法中，自适应模糊滑模RBF神经网络控制器用来逼近有源电力滤波器中的非线性部分。自适应模糊控制器能够确保对指令电流的实时跟踪并加强系统的鲁棒性。可对有源电力滤波器进行有效、可靠的控制，在对系统参数未知的情况下，可以有效估计出系统的各项参数，并且保证系统全局的稳定性；在基于模糊滑模的有源电力滤波器自适应模糊滑模RBF神经网络控制器的设计的基础上，可逐步得到动态控制律和自适应律；在滑模控制的设计中主要是利用常规的滑模变结构控制，其能够克服系统的不确定性，对干扰具有很强的鲁棒性，尤其对非线性系统的控制具有很强的控制效果。

附图说明

图1是本发明具体实施例中有源电力滤波器的模型示意图；

图2是本发明一种有源电力滤波器自适应模糊滑模RBF神经网络控制方法的原理示意图；

图3是本发明的具体实施例中实际输出追踪期望曲线的时域响应曲线图；

图4是本发明的具体实施例中对电网电流进行补偿之后的时域响应曲线图。

其中，图1中的符号：

V_s1,V_s2,V_s3—三相电源电压；i_s1,i_s2,i_s3—三相电源电流；i_L1,i_L2,i_L3—负载电流；v₁，v₂，v₃—三相有源电力滤波器端电压；i₁,i₂,i₃—三相补偿电流；L_c—交流电感；R_c—直流侧电阻；v_1M,v_2M,v_3M,v_MN—M点到a、b、c、N点的电压。

具体实施方式

下面结合附图和具体的实施例对本发明技术方案作进一步的详细描述，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

一种有源电力滤波器自适应模糊滑模RBF神经网络控制方法，主要包括如下三个步骤：

步骤1、建立有源电力滤波器的数学模型；

步骤2、基于模糊滑模设计得到自适应模糊滑模RBF神经网络控制器，包括模糊自适应律和RBF神经网络自适应律；

步骤3、根据自适应模糊滑模RBF神经网络控制器控制有源电力滤波器。

实际应用中，应用最广泛的是并联电压型有源电力滤波器，而三相的占多数，故本实施例针对三相三线制系统的情况进行详细说明。有源电力滤波器主要由三部分组成，分别是谐波电流检测模块、电流跟踪控制模块和补偿电流发生模块。如图1所示，其显示了有源电力滤波器的系统模型。

一、建立有源电力滤波器的数学模型：

有源电力滤波器的基本工作原理是，检测补偿对象的电压和电流，经指令电流运算电路计算得出补偿电流的指令信号i^* _c，该信号经补偿电流发生电路放大，得出补偿电流i_c，补偿电流与负载电流中要补偿的谐波及无功等电流抵消，最终得到期望的电源电流。

根据电路理论和基尔霍夫定理可得到如下公式：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1=L_c\frac{{\mathrm{di}}_1}{dt}+R_c{i}_1+v_{1M}+v_{MN}\\ v_2=L_c\frac{{\mathrm{di}}_2}{dt}+R_c{i}_2+v_{2M}+v_{MN}\\ v_3=L_c\frac{{\mathrm{di}}_3}{dt}+R_c{i}_3+v_{3M}+v_{MN}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，v₁，v₂，v₃分别为三相有源电力滤波器端电压,i₁,i₂,i₃分别为三相补偿电流，L_c是交流电感，R_c是直流侧电阻，v_1M,v_2M,v_3M,v_MN为M点到a、b、c、N点的电压。

假设交流侧电源电压稳定，可以得到

$v_{MN}=-\frac{1}{3}\underset{m=1}{\overset{3}{\Σ}}{v}_{mM}---\left(2\right)$

并定义c_k为开关函数，指示IGBT的工作状态，定义如下：

其中，k＝1,2,3。

同时，v_kM＝c_kv_dc，所以(1)可改写为

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_1}{dt}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_1+\frac{v_1}{L_c}-\frac{v_{dc}}{L_c}(c_1-\frac{1}{3}\underset{m=1}{\overset{3}{\Σ}}{c}_m)\\ \frac{{\mathrm{di}}_2}{dt}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_2+\frac{v_2}{L_c}-\frac{v_{dc}}{L_c}(c_2-\frac{1}{3}\underset{m=1}{\overset{3}{\Σ}}{c}_m)\\ \frac{{\mathrm{di}}_3}{dt}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_3+\frac{v_3}{L_c}-\frac{v_{dc}}{L_c}(c_3-\frac{1}{3}\underset{m=1}{\overset{3}{\Σ}}{c}_m)\end{array}\right.---\left(4\right)$

我们定义d_k为开关状态函数，定义如下：

$d_k=c_k-\frac{1}{3}\underset{m=1}{\overset{3}{\Σ}}{c}_m.---\left(5\right)$

则d_k依赖于第k相IGBT的通断状态，是系统的非线性项，并有：

$\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\\ d_3\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}2& -1& -1\\ -1& 2& -1\\ -1& -1& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\\ c_3\end{array}\right].---\left(6\right)$

那么(4)可改写为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_1}{dt}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_1+\frac{v_1}{L_c}-\frac{v_{dc}}{L_c}{d}_1\\ \frac{{\mathrm{di}}_2}{dt}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_2+\frac{v_2}{L_c}-\frac{v_{dc}}{L_c}{d}_2\\ \frac{{\mathrm{di}}_3}{dt}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_3+\frac{v_3}{L_c}-\frac{v_{dc}}{L_c}{d}_3\end{array}\right.---\left(7\right)$

定义：

$\left\{\begin{array}{c}x=i_k\\ \stackrel{\·}{x}={\stackrel{\·}{i}}_k\end{array}\right..---\left(8\right)$

那么：

$\stackrel{\·}{x}={\stackrel{\·}{i}}_k=-\frac{R_c}{L_c}{i}_k+\frac{v_k}{L_c}-\frac{v_{dc}}{L_c}{d}_k.---\left(9\right)$

$\begin{array}{c}\stackrel{\·\·}{x}={\stackrel{\·\·}{i}}_k\\ =-\frac{R_c}{L_c}{\stackrel{\·}{i}}_k+\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_k}{dt}-\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_{dc}}{dt}{d}_k\\ =\frac{R_c^2}{L_c^2}{i}_k-\frac{R_c}{L_c^2}{v}_k+\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_k}{dt}+(\frac{R_c}{L_c^2}{v}_{dc}-\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_{dc}}{dt})d_k.\end{array}---\left(10\right)$

那么可以将(7)改写成如下形式：

$\stackrel{\·\·}{x}=f\left(x\right)+bu---\left(11\right)$

其中： $f\left(x\right)=\frac{R_c^2}{L_c^2}{i}_k-\frac{R_c}{L_c^2}{v}_k+\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_k}{dt},b=\frac{R_c}{L_c^2}{v}_{dc}-\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_{dc}}{dt},$ u＝d_k

则式(11)为有源电力滤波器的数学模型，也即：

针对三相三线制系统，有源电力滤波器的数学模型为：

${\stackrel{\·\·}{i}}_k=\frac{R_c^2}{L_c^2}{i}_k-\frac{R_c}{L_c^2}{v}_k+\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_k}{dt}+(\frac{R_c}{L_c^2}{v}_{dc}-\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_{dc}}{dt})d_k$

式中，L_c是交流电感，R_c是直流侧电阻，i_k是滤波器输出补偿电流，k＝1,2,3，是i_k的二阶导数，v_k为三相有源电力滤波器端电压，v_dc是直流侧电容电压，d_k为开关状态函数，t是时间。

二、基于模糊滑模设计得到自适应模糊滑模RBF神经网络控制器，包括模糊自适应律和RBF神经网络自适应律：

定义跟踪误差为：

e＝x_d-x(12)

对e求导得：

$\stackrel{\·}{e}={\stackrel{\·}{x}}_d-\stackrel{\·}{x}---\left(13\right)$

定义滑模面为：

$s=\stackrel{\·}{e}+\mathrm{\λ}e---\left(14\right)$

定义李雅普诺夫函数为：

$V_1=\frac{1}{2b}{s}^{T}s---\left(15\right)$

对V₁求导可得：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_1=\frac{1}{b}{s}^T\stackrel{\·}{s}=s^T(\frac{1}{b}\stackrel{\·\·}{e}+\mathrm{\λ}\frac{1}{b}\stackrel{\·}{e})\\ =s^T(\frac{1}{b}{\stackrel{\·\·}{x}}_d-\frac{1}{b}\stackrel{\·\·}{x}+\mathrm{\λ}\frac{1}{b}\stackrel{\·}{e})\\ =s^T(\frac{1}{b}{\stackrel{\·\·}{x}}_d+\mathrm{\λ}\frac{1}{b}\stackrel{\·}{e}-\frac{1}{b}f(x)-u)\end{array}---\left(16\right)$

其中，定义非线性部分为：

$f=\frac{1}{b}{\stackrel{\·\·}{x}}_d+\mathrm{\λ}\frac{1}{b}\stackrel{\·}{e}-\frac{1}{b}f\left(x\right)---\left(17\right)$

则式(16)可改为：

${\stackrel{\·}{V}}_1=s^T(f-u)---\left(18\right)$

为使V₁'≤0，设计控制器为：

$u=\hat{f}+K\mathrm{sgn}\left(s\right)+As---\left(19\right)$

其中为f的估计值，K＝diag(K₁₁,…,K_nn)，A＝diag(a₁,…a_n)，n＝1,2,3…，为元素为正常数的对角矩阵。

那么：

${\stackrel{\·}{V}}_1=-s^{T}As\≤0---\left(20\right)$

因此系统满足了李雅普诺夫稳定性理论条件，从而保证了系统的全局渐近稳定性。

RBF神经网络被用于逼近系统的非线性部分f，估计值输出为：

$\hat{f}={\widehat{\mathrm{\ω}}}^T\mathrm{\φ}\left(x\right)---\left(21\right)$

其中，为RBF神经网络的实时估计权值，为的转置，φ(x)＝[φ₁(x),φ₂(x)…φ_n(x)]^T，n＝1,2,3…，为高斯基函数。

则非线性部分的理想输出为：

$f={\mathrm{\ω}}^{*T}\mathrm{\φ}\left(x\right)+\mathrm{\ϵ}---\left(22\right)$

其中，ε为重构误差，并且ε有界，有||ε||≤ε_N，ε_N为任意小的正常数。

将式(21)带入式(19)，可得基于神经网络的控制器为：

$u={\widehat{\mathrm{\ω}}}^T\mathrm{\φ}\left(x\right)+{\mathrm{\ϵ}}_N\mathrm{sgn}\left(s\right)+As---\left(23\right)$

定义Lyapunov函数为：

$V_2=\frac{1}{2b}{s}^{T}s+\frac{1}{2}{\widetilde{\mathrm{\ω}}}^T{\mathrm{\μ}}^{-1}\widetilde{\mathrm{\ω}}---\left(24\right)$

对V₂求导得：

将式(23)代入式(25)，得：

设计自适应律为：

$\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\ω}}}=\mathrm{\Γ}\mathrm{\φ}\left(x\right)s^T---\left(27\right)$

其中Γ为常数。

将式(27)代入式(26)，可得：

${\stackrel{\·}{V}}_2=-s^{T}As-\left|\right|s\left|\right|{\mathrm{\ϵ}}_N+s^T\mathrm{\ϵ}\≤0---\left(28\right)$

其中：

$\widetilde{\mathrm{\ω}}={\mathrm{\ω}}^{*}-\widehat{\mathrm{\ω}}---\left(29\right)$

利用模糊系统的输出ζ逼近整个滑模项ε_Nsgn(s)，则新的控制器为：

$u=\hat{f}+\mathrm{\ζ}+As---\left(30\right)$

其中，ζ＝[ζ₁,…,ζ_i…,ζ_n]^T，n＝1,2,3…，ζ_i为ζ的子变量。

定义模糊系统的隶属度函数为：

${\mathrm{\μ}}_A\left(x_i\right)=\exp \[-{\left(\frac{x-\mathrm{\α}}{\mathrm{\σ}}\right)}^2\]---\left(31\right)$

则ζ_i可以写成：

${\mathrm{\ζ}}_i\left(x_i\right)=\frac{\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_{k_i}^m{\mathrm{\μ}}_{A^m}\left(s_i\right)}{\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{A^m}\left(s_i\right)}={\mathrm{\θ}}_{k_i}^T{\mathrm{\ψ}}_{k_i}\left(s_i\right)---\left(32\right)$

其中，为可变参数，为模糊向量， 上限M是指隶属度函数的个数。

定义从而得到对ε_N的最优补偿输出为：

${\mathrm{\ζ}}_i={\mathrm{\θ}}_{k_{id}}^T{\mathrm{\ψ}}_{k_i}\left(s_i\right)---\left(33\right)$

因此，存在一个ω_i＞0，使其满足

$|{\mathrm{\ϵ}}_i-{\mathrm{\θ}}_{k_{id}}^T{\mathrm{\ψ}}_{k_i}\left(s_i\right)|\≤{\mathrm{\ω}}_i---\left(34\right)$

模糊系统理想参数和实时参数之间的误差为：

${\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}={\mathrm{\θ}}_{k_i}-{\mathrm{\θ}}_{k_{id}}---\left(35\right)$

则：

${\mathrm{\ζ}}_i={\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}^T{\mathrm{\ψ}}_{k_i}\left(s_i\right)+{\mathrm{\θ}}_{k_{id}}^T{\mathrm{\ψ}}_{k_i}\left(s_i\right)---\left(36\right)$

定义Lyapunov函数为：

$V_3=\frac{1}{2b}{s}^{T}s+\frac{1}{2}{\widetilde{\mathrm{\ω}}}^T{\mathrm{\μ}}^{-1}\widetilde{\mathrm{\ω}}+\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\left({\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}^T{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}\right)---\left(37\right)$

对V₃求导可得：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_3=-s^{T}As+s^T(\mathrm{\ϵ}-k)+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\left({\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}^T{\stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\θ}}}}_{k_i}\right)\\ =-s^{T}As+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{s}_i({\mathrm{\ϵ}}_i-)+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\left({\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}^T{\stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\θ}}}}_{k_i}\right)\\ =-s^{T}As+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{s}_i({\mathrm{\ϵ}}_i-({\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}^T{\mathrm{\ψ}}_{k_i}\left(s_i\right)+{\mathrm{\θ}}_{k_{id}}^T{\mathrm{\ψ}}_{k_i}\left(s_i\right)\left)\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\left({\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}^T{\stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\θ}}}}_{k_i}\right)\\ =-s^{T}As+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{s}_i({\mathrm{\ϵ}}_i-{\mathrm{\θ}}_{k_{id}}^T{\mathrm{\ψ}}_{k_i}(s_i\left)\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}(-s_i{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}^T{\mathrm{\ψ}}_{k_i}(s_i)+{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}^T{\stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\θ}}}}_{k_i})\\ =-s^{T}As+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{s}_i({\mathrm{\ϵ}}_i-{\mathrm{\θ}}_{k_{id}}^T{\mathrm{\ψ}}_{k_i}(s_i\left)\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}^T(-s_i{\mathrm{\ψ}}_{k_i}(s_i)+{\stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\θ}}}}_{k_i})\\ =-s^{T}As+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{s}_i({\mathrm{\ϵ}}_i-{\mathrm{\θ}}_{k_{id}}^T{\mathrm{\ψ}}_{k_i}(s_i\left)\right)\end{array}---\left(38\right)$

设计自适应律为：

${\stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\θ}}}}_{k_i}=s_i{\mathrm{\ψ}}_{k_i}\left(s_i\right)---\left(39\right)$

假设

$|{\mathrm{\ϵ}}_i-{\mathrm{\θ}}_{k_{id}}^T{\mathrm{\ψ}}_{k_i}\left(s_i\right)|\≤{\mathrm{\ω}}_i\≤{\mathrm{\γ}}_i\left|s_i\right|---\left(40\right)$

其中，0≤γ_i≤1，则：

$s_i({\mathrm{\ϵ}}_i-{\mathrm{\θ}}_{k_{id}}^T{\mathrm{\ψ}}_{k_i}(s_i\left)\right)\≤{\mathrm{\γ}}_i{\left|s_i\right|}^2={\mathrm{\γ}}_i{s_i}^2---\left(41\right)$

将式(41)代入式(38)，得：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_3\≤-s^{T}As+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_i{s_i}^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}(-a_i{s_i}^2+{\mathrm{\γ}}_i{s}_i^2)\\ =\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}({\mathrm{\γ}}_i-a_i)s_i^2\≤0\end{array}---\left(42\right)$

其中，γ＝diag[γ₁,…,γ_i…,γ_n]，a_i＞γ_i，且仅当s＝0时因此，整个系统是稳定的。从而可以验证用本文提出的基于模糊滑模的自适应神经网络控制方法设计的动态控制律，能很好地实现的实现对有源电力滤波器的电流的跟踪和补偿。

系统原理图如图2所示，得到的Lyapunov函数V₁、V₂和V₃，其中：

$V_1=\frac{1}{2b}{s}^{T}s$

$V_2=\frac{1}{2b}{s}^{T}s+\frac{1}{2}{\widetilde{\mathrm{\ω}}}^T{\mathrm{\μ}}^{-1}\widetilde{\mathrm{\ω}}$

$V_3=\frac{1}{2b}{s}^{T}s+\frac{1}{2}{\widetilde{\mathrm{\ω}}}^T{\mathrm{\μ}}^{-1}\widetilde{\mathrm{\ω}}+\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\left({\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}^T{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}\right)$

式中，s是切换函数，s^T为s的转置，是RBF神经网络权值，为的转置，其中，ω^*为RBF神经网络的理想权值，为RBF神经网络的实时估计权值，μ为正常数，μ^-1是μ的倒数，n＝1,2,3…，是模糊系统理想参数和实时参数之间的误差，为模糊系统理想参数，为模糊系统的实时参数，是的转置；

根据Lyapunov稳定定理设计模糊自适应律和RBF神经网络自适应律，分别为：

模糊自适应律为：

${\stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\θ}}}}_{k_i}=s_i{\mathrm{\ψ}}_{k_i}\left(s_i\right)$

其中，为模糊向量,为的一阶导数，s_i是切换函数。

RBF神经网络自适应律为：

$\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\ω}}}=\mathrm{\Γ}\mathrm{\φ}\left(x\right)s^T$

其中，φ(x)＝[φ₁(x),φ₂(x)…φ_n(x)]^T，n＝1,2,3…，为高斯基函数，Γ为常数。

三、根据自适应模糊滑模RBF神经网络控制器控制有源电力滤波器。

下面进行Matlab仿真实验。

结合有源电力滤波器的动态模型和模糊滑模控制的自适应模糊滑模RBF神经网络控制器的设计方法，通过Matlab/Simulink软件设计出主程序。

取五种隶属函数进行模糊化：m＝exp[-(x+4-(i-1)*1.6)²]，i＝1,…,6.

自适应参数取r＝10000。电源电压V_s1＝V_s2＝V_s3＝220V,f＝50Hz。非线性负载的电阻40Ω，电感5mH。补偿电路电感10mH，电容100μF。0.04S(S代表秒)时补偿电路接入开关闭合，有源滤波器开始工作，并在0.1S和0.2S时接入一个相同的额外的非线性负载。

实验的结果如图3、图4所示：

图3是实际输出追踪期望曲线的时域响应曲线图，可以看到0.04s，有源电力滤波器刚开始工作时就具有较好的快速响应，0.1s和0.2s增加非线性负载后偏差能在一个周期趋于稳定，整体来看补偿电流能很好的跟踪上指令电流，偏差也在合理的范围内。因此自适应模糊滑模RBF神经网络控制作为电流跟踪控制的效果得到了明显的验证。

图4是电网电流进行补偿之后的时域响应曲线图，我们可以看到当有源电力滤波器开始工作以后，电流在0.05s就迅速接近正弦波,0.1s和0.2s增加负载以后,电流也能达到很好的响应速度,最后稳定在正弦波。经计算机仿真计算后,0.06s时,电流谐波的畸变率从0s的27.14％变为2.95％,0.16s时,负载电流的谐波畸变率为26.33％,而经补偿后电源电流的谐波畸变率仅为1.65％。因此采用自适应模糊滑模RBF神经网络控制的补偿电流控制方法的有源电力滤波器不仅能很好的消除由非线性负载产生的谐波，并且稳定性也满足了较高的要求。实验结果证明了自适应模糊反演跟踪控制具有较好的快速响应和鲁棒性,提高了系统的动静态性能。

本发明应用于有源电力滤波器的基于模糊滑模控制的自适应模糊滑模RBF神经网络控制方法，该方法对有源电力滤波器进行有效、可靠的控制，在对系统参数未知的情况下，可以有效估计出系统的各项参数，并且保证系统全局的稳定性；在基于模糊滑模的有源电力滤波器自适应模糊滑模RBF神经网络控制器的设计的基础上，可逐步得到动态控制律和自适应律；在滑模控制的设计中主要是利用常规的滑模变结构控制，其能够克服系统的不确定性，对干扰具有很强的鲁棒性，对非线性系统具有很强的控制效果；自适应模糊滑模RBF神经网络控制器用来逼近有源电力滤波器中的非线性部分。自适应模糊控制器能够确保对指令电流的实时跟踪并加强系统的鲁棒性。本发明能够确保对指令电流的实时跟踪，并且加强系统的动态性能，提高系统鲁棒性以及对参数变化不敏感。

以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或者等效流程变换，或者直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (5)

1.一种有源电力滤波器自适应模糊滑模RBF神经网络控制方法，其特征在于，

包括如下步骤：

步骤1、建立有源电力滤波器的数学模型；

步骤2、基于模糊滑模设计得到自适应模糊滑模RBF神经网络控制器，包括模糊自适应律和RBF神经网络自适应律；

步骤3、根据自适应模糊滑模RBF神经网络控制器控制有源电力滤波器。

2.根据权利要求1所述的一种有源电力滤波器自适应模糊滑模RBF神经网络控制方法，其特征在于，针对三相三线制系统，有源电力滤波器的数学模型为：

${\stackrel{\·\·}{i}}_k=\frac{R_c^2}{L_c^2}{i}_k-\frac{R_c}{L_c^2}{v}_k+\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_k}{dt}+(\frac{R_c}{L_c^2}{v}_{dc}-\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_{dc}}{dt})d_k$

式中，L_c是交流电感，R_c是直流侧电阻，i_k是滤波器输出补偿电流，k＝1,2,3，是i_k的二阶导数，v_k为三相有源电力滤波器端电压，v_dc是直流侧电容电压，d_k为开关状态函数，t是时间。

3.根据权利要求2所述的一种有源电力滤波器自适应模糊滑模RBF神经网络控制方法，其特征在于，步骤2中得到Lyapunov函数V₁、V₂和V₃，其中：

$V_1=\frac{1}{2b}{s}^{T}s$

$V_2=\frac{1}{2b}{s}^{T}s+\frac{1}{2}{\widetilde{\mathrm{\ω}}}^T{\mathrm{\μ}}^{-1}\widetilde{\mathrm{\ω}}$

$V_3=\frac{1}{2b}{s}^{T}s+\frac{1}{2}{\widetilde{\mathrm{\ω}}}^T{\mathrm{\μ}}^{-1}\widetilde{\mathrm{\ω}}+\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\left({\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}^T{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}\right)$

式中，s是切换函数，s^T为s的转置，是RBF神经网络权值误差，为的转置，其中，ω^*为RBF神经网络的理想权值，为RBF神经网络的实时估计权值，μ为正常数，μ^-1是μ的倒数，n＝1,2,3…，是模糊系统理想参数和实时参数之间的误差，为模糊系统理想参数，为模糊系统的实时参数，是的转置；

根据Lyapunov稳定定理设计模糊自适应律和RBF神经网络自适应律。

4.根据权利要求3所述的一种有源电力滤波器自适应模糊滑模RBF神经网络控制方法，其特征在于，模糊自适应律为：

${\stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\θ}}}}_{k_i}=s_i{\mathrm{\ψ}}_{k_i}\left(s_i\right)$

其中，ψ_ki为模糊向量,为的一阶导数，s_i是切换函数。

5.根据权利要求3所述的一种有源电力滤波器自适应模糊滑模RBF神经网络控制方法，其特征在于，RBF神经网络自适应律为：

$\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\ω}}}=\mathrm{\Γ}\mathrm{\φ}\left(x\right)s^T$

其中，φ(x)＝[φ₁(x),φ₂(x)…φ_n(x)]^T，n＝1,2,3…，为高斯基函数，Γ为常数。