CN105305422B - 基于模糊滑模自适应的upfc控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊滑模自适应的UPFC控制方法，将滑模变结构控制方法和模糊自适应控制结合用于统一潮流控制器并联侧换流器、串联侧换流器控制中，对简化后的二阶离散状态空间设计基于指数趋近律的滑模控制器，以滑模切换函数及其导数为输入，以滑模控制器参数为输出，设计了二输入单输出模糊控制器对滑模控制器参数进行调整，从而优化滑模控制器，控制系统同时具有有功、无功独立解耦和动态特性优良的优点，保持了滑膜控制的鲁棒性，也使得UPFC具有参数自适应调节能力，抗干扰能力强，结构简单、易于实现。

Description

基于模糊滑模自适应的UPFC控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于模糊滑模自适应的UPFC控制方法，属于电力电子控制技术领域。

背景技术

统一潮流控制器(UPFC)的概念，最先是由L.Gyugyi等人于1992年提出，国外对UPFC研究较早，1998年世界上第一台装置，在美国地区的138kV的高压输电线路上成功运行，足以说明UPFC的硬件实现是完全可行的，目前工程运行良好。而我国起步较晚，1995年以后才开始研究，关于其控制方法的论文也较多，其控制器的结构也多种多样，主要控制方法包括：传统的PI控制、神经网络和模糊自适应控制、非线性控制、交叉解耦控制、协调控制等方法。

统一潮流控制器(UPFC)作为一种串、并联混合型FACTS元件能够对受控输电线上的潮流分配和节点电压灵活进行控制，其基本组成模块静止同步补偿器(STATCOM)和静止同步串联补偿器(SSSC)以及中间的直流电容。如果缺乏对UPFC系统的有效控制措施，在交流系统发生故障或者扰动时有可能引起换流器的换相失败。若换相失败时间过长可能引起换流器闭锁，大量的功率将无法通过换流器进行传输，极有可能引起两侧交流系统的失稳。而如果控制措施得当，在交流系统发生故障后，通过既定的控制策略自动调节UPFC系统传输的有功和无功功率，减少换相失败的时间甚至防止发生换相失败，就可以充分利用UPFC系统调节的快速性，对交流系统进行紧急功率支援，或在故障后帮助交流系统快速恢复，减弱交流系统振荡，保证两侧电网安全稳定的运行。所以研究统一潮流控制器的稳定控制方法，为统一潮流控制器的工程应用提供技术支持和有利参考，具有巨大的经济价值和应用前景。

20世纪90年代后，将滑模变结构控制与自适应控制、干扰补偿、神经元网络及模糊控制等相结合构成新型控制方法的研究已经成为新的热点。模糊控制以20世纪60年代Zadeh的模糊数学为一种有别于传统控制理论的控制方法，充分发挥其不需要对象数学模型，能充分运用控制专家的信息及具有鲁棒性的优点，在具有相关特点的控制领域表现出其优势。在一些复杂系统，特别是系统存在不精确和不确定信息的情况下，模糊控制的效果往往优于常规控制。另一方面，一般的实用模糊控制器仍有其需要面对的问题，即模糊控制器参数必须经过反复试凑才能确定，缺少稳定性分析等系统化的分析和综合方法。

模糊滑模变结构控制是将模糊控制和传统的滑模变结构控制相结合，并将两者的优点紧密结合起来。模糊滑模变结构控制保持了常规模糊控制器的优点，即可以不依赖系统的模型。但是模糊滑模变结构控制相对常规模糊控制的变化具有两个方面的重要意义，一是控制目标从跟踪误差转为滑模函数，只要施加控制使滑模函数s为零，跟踪误差将渐进到达零点；二是对于n>2的高阶系统，在常规模糊控制中输入应为而模糊滑模控制的输入始终是二维的。总之，在n>2的特定情况下，模糊滑模变结构控制具有简化模糊控制系统结构复杂性的作用。对于滑模变结构控制而言，模糊滑模变结构控制的意义在于它柔化控制信号，减轻或避免了一般滑模变结构控制的抖振现象。采用控制的变化量作为模糊滑模变结构控制器的输出，可使模糊滑模变结构控制成为无模型控制，依赖于被控对象的程度小。

目前已经有学者采用滑模变结构控制对UPFC进行控制，然而由于滑模变结构存在抖振的缺点，另外，由于系统扰动后控制器参数不一定维持在最优，因此，特别需要采用一种自适应的控制器能够在系统扰动后对控制器参数进行调整。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于模糊滑模自适应的UPFC控制方法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

基于模糊滑模自适应的UPFC控制方法，包括以下步骤，

步骤一，利用矢量控制的方法和坐标变换的方法对统一潮流控制器并联侧和串联侧系统进行数学建模；

步骤二，对统一潮流控制器并联侧和串联侧系统进行离散化，得到便于模糊滑模自适应控制的二阶离散状态空间；

步骤三，设计基于指数趋近律的滑模切换函数，得到基于指数趋近律的滑模控制器；

步骤四，将滑模切换函数及其导数作为模糊控制器的输入，将滑模控制器的参数作为模糊控制器的输出，选择模糊控制器的模糊化变量，定义模糊集和论域，设计二输入单输出的模糊控制器；

步骤五，确定模糊控制器的模糊控制规则，运用模糊逻辑和模糊推论法进行推论，得到模糊值；

步骤六，采用重心法将推论所得到的模糊值转换为明确的控制讯号，作为滑模控制器的输入。

步骤一中，对统一潮流控制器并联侧和串联侧系统进行数学建模，即构建并联侧和串联侧系统的状态方程，

并联侧系统的状态方程为，

其中，L_E和R_E分别为UPFC并联侧变压器所连接电抗的等效电感和电阻，i_Ed和i_Eq为UPFC并联侧输出电流坐标分量，u_sd和u_sq为电网送端母线电压，u_1d和u_1q为UPFC并联侧换流器的输出电压，ω为电网角频率；

串联侧系统的状态方程为，

其中，L_B和R_B分别为UPFC串联侧变压器所连接电抗的等效电感和电阻，i_Bd和i_Bq分别表示线路及UPFC串联侧流过的电流坐标分量，u_Bd和u_Bq为UPFC串联侧换流器的交流侧输出电压，u_2d和u_2q为UPFC串联侧换流器的直流侧输出电压。

步骤二中，统一潮流控制器并联侧系统离散化公式为：

其中，k、k+1均表示时刻，T采样周期，表示k+1时刻i_Ed的目标值，表示k+1时刻i_Eq的目标值，表示k+1时刻u_1d的目标值，表示k+1时刻u_1q的目标值；

统一潮流控制器串联侧系统离散化公式为：

其中，表示k+1时刻i_Bd的目标值，表示k+1时刻i_Bq的目标值，表示k+1时刻u_2d的目标值，表示k+1时刻u_2q的目标值；

二阶离散状态空间为，

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)

其中，x(k+1)和x(k)分别为k时刻和k+1时刻的状态变量，x(k)∈Rⁿ，u(k)为k时刻的输入，u(k)∈R，R、Rⁿ代表实数集，A、B为系统参数。

步骤三中，滑模切换函数为，

s(k)＝C(R₀-x(k))

其中，s(k)为滑模切换函数，R₀＝[r(k) dr(k)]，r(k)为x(k)的目标值，dr(k)为r(k)的导数；

滑模控制器为，

u(k)＝(CB)^-1(CR₁-CAx(k)-s(k)+φTs(k)+εTsgn(s(k)))

其中，u(k)为滑模控制器，R₁＝[r(k+1) dr(k+1)]，r(k+1)为x(k+1)的目标值，dr(k+1)为r(k+1)的导数，C＝[c 1]，c、φ、ε均为滑模控制器的参数，并且ε为克服摄动及外干扰的参数，c、φ、ε均大于0。

步骤四中，作为模糊控制器的输出的滑模控制器参数为ε。

模糊控制规则的思想是使滑模控制器稳定，即其中，s为s(k)的模糊化变量，为s(k)的导数ds(k)的模糊化变量。

采用重心法将推论所得到的模糊值转换为明确的控制讯号的公式为，

其中，f(k)为转换后明确的控制讯号值，n为模糊控制规则的的条数，μ(i)为第i条模糊控制规则的隶属度，x_i为第i条模糊控制规则下的模糊值。

本发明所达到的有益效果：本发明将滑模变结构控制方法和模糊自适应控制结合用于统一潮流控制器并联侧换流器、串联侧换流器控制中，对简化后的二阶离散状态空间设计基于指数趋近律的滑模控制器，以滑模切换函数及其导数为输入，以滑模控制器参数为输出，设计了二输入单输出模糊控制器对滑模控制器参数进行调整，从而优化滑模控制器，控制系统同时具有有功、无功独立解耦和动态特性优良的优点，保持了滑膜控制的鲁棒性，也使得UPFC具有参数自适应调节能力，抗干扰能力强，结构简单、易于实现。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为并联侧等值电路。

图3为串联侧等值电路。

图4为s和的隶属度函数

图5为f的隶属度函数。

图6为两机双线含UPFC输电系统拓扑结构。

图7为模糊滑模自适应控制的电容电压阶跃响应。

图8为模糊自适应控制输出ε。

图9为模糊滑模控制器输出对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，基于模糊滑模自适应的UPFC控制方法，包括以下步骤：

步骤一，利用矢量控制的方法和坐标变换的方法对统一潮流控制器并联侧和串联侧系统进行数学建模。

并联侧和串联侧系统在三相静止坐标系下存在交叉耦合，为了配合实现矢量控制控制和滑模变解耦控制算法，需要采用坐标变换在旋转坐标系下建立数学建模，即状态方程。

并联侧系统以控制并网点电压和无功为控制目标，等值电路如图2所示，其状态方程为：

其中，L_E和R_E分别为UPFC并联侧变压器所连接电抗的等效电感和电阻，i_Ed和i_Eq为UPFC并联侧输出电流坐标分量，u_sd和u_sq为电网送端母线电压，u_1d和u_1q为UPFC并联侧换流器的输出电压，ω为电网角频率。

串联侧系统以控制线路有功和无功为控制目标，等值电路如图3所示，其状态方程为：

其中，L_B和R_B分别为UPFC串联侧变压器所连接电抗的等效电感和电阻，i_Bd和i_Bq分别表示线路及UPFC串联侧流过的电流坐标分量，u_Bd和u_Bq为UPFC串联侧换流器的交流侧输出电压，u_2d和u_2q为UPFC串联侧换流器的直流侧输出电压。

步骤二，对统一潮流控制器并联侧和串联侧系统进行离散化，得到便于模糊滑模自适应控制的二阶离散状态空间。

UPFC换流器的电压、电流是由高速开关IGBT导通和关断控制的，因此，本质上系统是一个离散系统，分别对并联侧和串联侧系统进行离散化。

统一潮流控制器并联侧系统离散化公式为：

其中，k、k+1均表示时刻，T采样周期，表示k+1时刻i_Ed的目标值，表示k+1时刻i_Eq的目标值，表示k+1时刻u_1d的目标值，表示k+1时刻u_1q的目标值。

统一潮流控制器串联侧系统离散化公式为：

其中，表示k+1时刻i_Bd的目标值，表示k+1时刻i_Bq的目标值，表示k+1时刻u_2d的目标值，表示k+1时刻u_2q的目标值。

由于并联侧和串联侧系统简化后的二阶状态空间形式一致，故二阶离散状态空间为，

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)

其中，x(k+1)和x(k)分别为k时刻和k+1时刻的状态变量，x(k)∈Rⁿ，u(k)为k时刻的输入，u(k)∈R，R、Rⁿ代表实数集，A、B为系统参数。

步骤三，设计基于指数趋近律的滑模切换函数，得到基于指数趋近律的滑模控制器。

得到基于指数趋近律的滑模控制器的推导过程如下：

设x(k)的目标值为r(k)，其导数为dr(k)；

x(k+1)的目标值为r(k+1)，r(k+1)＝2r(k)-r(k-1)，r(k-1)为x(k-1)的目标值；

r(k+1)的导数为dr(k+1)，dr(k+1)＝2dr(k)-dr(k-1)，dr(k-1)为r(k-1)的导数；

定义R₀＝[r(k) dr(k)]，R₁＝[r(k+1) dr(k+1)]；

选择滑模切换函数s(k)为，

s(k)＝C(R₀-x(k))

其中，C＝[c 1]；

则，

s(k+1)＝C(R₁-x(k+1))

＝CR₁-CAx(k)-CBu(k)

得控制律为，

u(k)＝(CB)^-1(CR₁-CAx(k)-s(k+1))

取基于指数趋近律的离散趋近律为，

基于指数趋近律的滑模控制器为，

u(k)＝(CB)^-1(CR₁-CAx(k)-s(k)+φTs(k)+εT sgn(s(k)))

其中，u(k)为滑模控制器，c、φ、ε均为滑模控制器的参数，c、φ、ε均大于0，并且ε为克服摄动及外干扰的参数。ε越大则克服外界摄动及外干扰的能力就越强，但是，可能使系统产生抖振；ε太小影响系统到达切换面的趋近速度，所以ε开始时应该比较大，随时间变化ε逐渐减小，需要自适应调整。

步骤四，将滑模切换函数及其导数作为模糊控制器的输入，将滑模控制器的参数作为模糊控制器的输出，选择模糊控制器的模糊化变量，定义模糊集和论域，设计二输入单输出的模糊控制器。

在采样时间固定的情况下，设模糊控制器的输入为s和分别是s(k)及其导数ds(k)的模糊化变量，模糊控制器的输出f为参数ε的模糊化变量。

定义输出变化范围为[-3，3]；

模糊集为，

PB＝正大 PM＝正中 PS＝正小

NS＝负小 NM＝负中 NB＝负大

则，

s＝{NB NM NS ZO PS PM PB}

f＝{NB NM NS ZO PS PM PB}

相应的论域为，

s＝{-3 -2 -1 0 +1 +2 +3}

f＝{-3 -2 -1 0 +1 +2 +3}

模糊变化量均选择正态分布隶属函数。

步骤五，确定模糊控制器的模糊控制规则，运用模糊逻辑和模糊推论法进行推论，得到模糊值。

模糊控制规则的思想是使滑模控制器稳定，即成立，根据这个思想涉及的模糊控制规则如表一。

表一模糊控制规则

模糊控制器的输入和输出的隶属度函数如图4和5所示。

步骤六，采用重心法将推论所得到的模糊值转换为明确的控制讯号，作为滑模控制器的输入。

采用重心法将推论所得到的模糊值转换为明确的控制讯号的公式为，

其中，f(k)为转换后明确的控制讯号值，n为模糊控制规则的的条数，μ(i)为第i条模糊控制规则的隶属度，x_i为第i条模糊控制规则下的模糊值。

如图6所示为两机双线含UPFC输电系统拓扑结构。在MATLAB中建立电磁暂态仿真模型，根据以上控制方法搭建控制器模块及一次系统仿真模型。

将UPFC系统简化后二阶离散状态空间为，

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)

其中，参数

建立模糊控制器，定义输出变化范围为[-3，3]，确定如表一所示的模糊控制规则。

假设采样周期T＝0.001s，设计基于指数趋近律的滑模控制器，滑模控制器参数c＝30，φ＝50，ε为模糊控制器输出。

仿真中设置直流电容电压阶跃扰动来校验控制器的稳定性。扰动后系统响应情况如图7所示，模糊控制器输出ε变化情况如图8所示。

通过控制结果可以看出：在系统受到阶跃指令扰动情况下，采用上述方法能够快速稳定直流电容电压，系统不会出现超调和振荡，可见该控制方法为系统提供了较大阻尼，快速达到控制目标期望值，提高系统的安全稳定性能。另外，采用自适应控制在系统接近稳态附近ε极小，反应出来控制器输出就很小；当系统受到阶跃扰动后由于模糊滑模自适应的优点，ε短时增大以快速抑制扰动并平稳系统。

分别在不采用自适应控制和采用上述方法控制两种情况下进行仿真，模糊滑模控制器输出对比结果如图9，可见，采用上述方法控制的控制器相比不采用自适应控制的控制器输出未出现振荡的情况，提高了系统稳定性。因此，基于模糊滑模自适应的UPFC控制滑模变结构控制的效果明显优于传统非自适应控制方法，该控制方法对系统具有更好的适应性，鲁棒性较好，能够在系统具有延迟以及系统模型结构和参数不确定的情况下自适应调整控制参数。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.基于模糊滑模自适应的UPFC控制方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤一，利用矢量控制的方法和坐标变换的方法对统一潮流控制器并联侧和串联侧系统进行数学建模；

步骤二，对统一潮流控制器并联侧和串联侧系统进行离散化，得到便于模糊滑模自适应控制的二阶离散状态空间；

步骤三，设计基于指数趋近律的滑模切换函数，得到基于指数趋近律的滑模控制器；

步骤四，将滑模切换函数及其导数作为模糊控制器的输入，将滑模控制器的参数作为模糊控制器的输出，选择模糊控制器的模糊化变量，定义模糊集和论域，设计二输入单输出的模糊控制器；

步骤五，确定模糊控制器的模糊控制规则，运用模糊逻辑和模糊推论法进行推论，得到模糊值；

步骤六，采用重心法将推论所得到的模糊值转换为明确的控制讯号，作为滑模控制器的输入。

2.根据权利要求1所述的基于模糊滑模自适应的UPFC控制方法，其特征在于：步骤一中，对统一潮流控制器并联侧和串联侧系统进行数学建模，即构建并联侧和串联侧系统的状态方程，

并联侧系统的状态方程为，

$\left\{\begin{array}{c}{L}_E{\stackrel{\·}{i}}_{Ed}=-R_E{i}_{Ed}+{\mathrm{\ωL}}_E{i}_{Eq}+u_{sd}-u_{1d}\\ L_E{\stackrel{\·}{i}}_{Eq}=-R_E{i}_{Eq}-{\mathrm{\ωL}}_E{i}_{Ed}+u_{sq}-u_{1q}\end{array}\right.$

其中，L_E和R_E分别为UPFC并联侧变压器所连接电抗的等效电感和电阻，i_Ed和i_Eq为UPFC并联侧输出电流坐标分量，u_sd和u_sq为电网送端母线电压，u_1d和u_1q为UPFC并联侧换流器的输出电压，ω为电网角频率；

串联侧系统的状态方程为，

$\left\{\begin{array}{c}{L}_B{\stackrel{\·}{i}}_{Bd}=-R_B{i}_{Bd}+{\mathrm{\ωL}}_B{i}_{Bq}+u_{Bd}+u_{2d}\\ L_B{\stackrel{\·}{i}}_{Bq}=-R_B{i}_{Bq}-{\mathrm{\ωL}}_B{i}_{Bd}+u_{Bq}+u_{2q}\end{array}\right.$

其中，L_B和R_B分别为UPFC串联侧变压器所连接电抗的等效电感和电阻，i_Bd和i_Bq分别表示线路及UPFC串联侧流过的电流坐标分量，u_Bd和u_Bq为UPFC串联侧换流器的交流侧输出电压，u_2d和u_2q为UPFC串联侧换流器的直流侧输出电压。

3.根据权利要求2所述的基于模糊滑模自适应的UPFC控制方法，其特征在于：步骤二中，

统一潮流控制器并联侧系统离散化公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_E\frac{i_{Ed}^{*}\left(k+1\right)-i_{Ed}\left(k\right)}{T}=-R_E{i}_{Ed}\left(k\right)+{\mathrm{\ωL}}_E{i}_{Eq}\left(k\right)+u_{sd}\left(k\right)-u_{1d}^{*}\left(k+1\right)\\ L_E\frac{i_{Eq}^{*}\left(k+1\right)-i_{Eq}\left(k\right)}{T}=-R_E{i}_{Eq}\left(k\right)-{\mathrm{\ωL}}_E{i}_{Ed}\left(k\right)+u_{sq}\left(k\right)-u_{1q}^{*}\left(k+1\right)\end{array}\right.$

其中，k、k+1均表示时刻，T采样周期，表示k+1时刻i_Ed的目标值，表示k+1时刻i_Eq的目标值，表示k+1时刻u_1d的目标值，表示k+1时刻u_1q的目标值；

统一潮流控制器串联侧系统离散化公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_B\frac{i_{Bd}^{*}\left(k+1\right)-i_{Bd}\left(k\right)}{T}=-R_B{i}_{Bd}\left(k\right)+{\mathrm{\ωL}}_B{i}_{Bq}\left(k\right)+u_{Bd}\left(k\right)+u_{2d}^{*}\left(k+1\right)\\ L_B\frac{i_{Bq}^{*}\left(k+1\right)-i_{Bq}\left(k\right)}{T}=-R_B{i}_{Bq}\left(k\right)-{\mathrm{\ωL}}_B{i}_{Bd}\left(k\right)+u_{Bq}\left(k\right)+u_{2q}^{*}\left(k+1\right)\end{array}\right.;$

其中，表示k+1时刻i_Bd的目标值，表示k+1时刻i_Bq的目标值，表示k+1时刻u_2d的目标值，表示k+1时刻u_2q的目标值；

二阶离散状态空间为，

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)

其中，x(k+1)和x(k)分别为k时刻和k+1时刻的状态变量，x(k)∈Rⁿ，u(k)为k时刻的输入，u(k)∈R，R、Rⁿ代表实数集，A、B为系统参数。

4.根据权利要求3所述的基于模糊滑模自适应的UPFC控制方法，其特征在于：步骤三中，滑模切换函数为，

s(k)＝C(R₀-x(k))

其中，s(k)为滑模切换函数，R₀＝[r(k) dr(k)]，r(k)为x(k)的目标值，dr(k)为r(k)的导数；

滑模控制器为，

u(k)＝(CB)^-1(CR₁-CAx(k)-s(k)+φTs(k)+εT sgn(s(k)))

其中，u(k)为滑模控制器，R₁＝[r(k+1) dr(k+1)]，r(k+1)为x(k+1)的目标值，dr(k+1)为r(k+1)的导数，C＝[c 1]，c、φ、ε均为滑模控制器的参数，并且ε为克服摄动及外干扰的参数，c、φ、ε均大于0。

5.根据权利要求4所述的基于模糊滑模自适应的UPFC控制方法，其特征在于：步骤四中，作为模糊控制器的输出的滑模控制器参数为ε。

6.根据权利要求5所述的基于模糊滑模自适应的UPFC控制方法，其特征在于：模糊控制规则的思想是使滑模控制器稳定，即其中，s为s(k)的模糊化变量，为s(k)的导数ds(k)的模糊化变量。

7.根据权利要求6所述的基于模糊滑模自适应的UPFC控制方法，其特征在于：采用重心法将推论所得到的模糊值转换为明确的控制讯号的公式为，

$f\left(k\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i\mathrm{\μ}\left(i\right)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\mathrm{\μ}\left(i\right)}$

其中，f(k)为转换后明确的控制讯号值，n为模糊控制规则的的条数，μ(i)为第i条模糊控制规则的隶属度，x_i为第i条模糊控制规则下的模糊值。