CN106253276A - 一种融合抗扰动技术的三相三电平有源滤波器控制方法 - Google Patents

Abstract

一种融合抗扰动技术的三相三电平有源滤波器控制方法，针对实际工程中有源电力滤波器的输出滤波器等效电感和等效电阻参数会因受到运行温度等环境影响而偏离其设计参数值；并且，有源滤波器的运行不可避免地会受到各种扰动因素的影响问题，本发明首先基于非正弦交流电路中扩展的欧姆定律对有源电力滤波器的三相输出滤波器等效电阻和等效电感参数进行在线实时检测，然后，将实测的等效电阻和等效电感参数送入到有源电力滤波器的控制器中更新相应的控制参数，同时，在有源滤波器直流电压控制外环引入自抗扰控制。能够提升有源电力滤波器的稳定性，提升有源电力滤波器的谐波补偿精度，提高有源电力滤波器的直流电压暂态响应速度并降低纹波幅度。

Description

一种融合抗扰动技术的三相三电平有源滤波器控制方法

技术领域

本发明涉及电力电子技术领域，特别是一种融合抗扰动技术的三相三电平有源滤波器控制方法。

背景技术

随着非线性电力电子装置等非线性负载的大量应用，电力系统中的谐波问题日益严重，由此，也推动了用于谐波治理的有源电力滤波器的发展。有源电力滤波器的拓扑结构从原有的两电平结构发展为三电平结构。这不仅降低了原有电力电子开关的承受电压强度，同时也可以有效降低电力电子开关的工作频率，提升其等效开关频率及利用效率，进而改善高频次谐波电流的补偿效果。

无差拍控制因为其原理简单，易于工程实现，因此，其在两电平和三电平的桥式电力电子装置中得到了广泛应用。三相三线制的有源电力滤波器也较为广泛的应用了无差拍控制方法。无差拍控制最大的局限性主要有两点：一方面，经典无差拍控制实现过程中的实际滞后一拍现象会影响控制系统的稳定性和控制精度，这一点通常应用简单有效的重复控制加以改善；另一方面，无差拍控制环节引入了有源电力滤波器的滤波电感参数。文献分析表明，该参数的较大改变会引发控制系统的稳定性问题，同时，也会恶化最终的谐波补偿精度。通常，基于传统电路理论，在谐波畸变条件下的电感、电阻参数不能直接进行求取计算，导致这方面的问题也交由重复控制进行一定程度弥补。这限制了有源滤波器的实际补偿效果。此外，在有源电力滤波器控制器的电压外环中广泛采用PI控制。因此，存在输出电压响应速度和纹波幅度间的折中。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术的不足，提供一种科学合理，适用性强，应用效果佳，能够提升有源电力滤波器的稳定性，提升有源电力滤波器的谐波补偿精度，提高有源电力滤波器的直流电压响应速度并降低纹波幅度的融合抗扰动技术的三相三电平有源滤波器控制方法。

解决其技术问题采用的技术方案是：一种融合抗扰动技术的三相三电平有源滤波器控制方法，其特征在于，它包括：电压外环自抗扰控制和电流内环改进无差拍控制，具体内容如下：

1.所述电压外环自抗扰控制包括的内容有：

1)在每个过零采样周期开始的时刻，对两个直流电容两端的电压降u_dc1,u_dc2分别进行采样；

2)将两个直流电容两端的电压降u_dc1,u_dc2的和u_dc与给定电压值相减，并将相减后的误差送入电压外环的自抗扰控制器中，得到一个电流指令信号依据公式(1)、公式(2)和公式(3)进行电压外环自抗扰控制；

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1(n+1)=v_1\left(n\right)+{\mathrm{hv}}_2\left(n\right),v_2(n+1)=v_2\left(n\right)+h\·fhan\[v_1\left(n\right)-u_{dc}^{*},v_2\left(n\right),r_1,h\]\\ e_0\left(n\right)=z_1\left(n\right)-u_{dc}\left(n\right),z_1(n+1)=z_1\left(n\right)+h\[z_2\left(n\right)-{\mathrm{\β}}_{01}{e}_0\left(n\right)\]\\ z_2(n+1)=z_2\left(n\right)+h\[z_3\left(n\right)-{\mathrm{\β}}_{02}{e}_0\left(n\right)+b_0{i}_{dc}^{*}\left(n\right)\],z_3(n+1)=z_3\left(n\right)+h\[-{\mathrm{\β}}_{03}{e}_0\left(n\right)\]\\ e_1\left(n\right)=v_1\left(n\right)-z_1\left(n\right),e_2\left(n\right)=v_2\left(n\right)-z_2\left(n\right)\\ u_0\left(n\right)=-fhan\[e_1\left(n\right),c_1{e}_2\left(n\right),r_2,h_1\]\\ i_{dc}^{*}\left(n\right)=u_0\left(n\right)-z_3\left(n\right)/b_0\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{d}_0={\mathrm{rh}}^{\′2},a_0=h^{\′}{x}_2,y=x_1+a_0\\ a_1=y+a_0,a_2=y+a_0\left(\right|a_0|/d_0-1)/2\\ s_y=\[sign(y-d_0)-sign(y+d_0)\]/2\\ s_a=\[sign(a_1-d_0)-sign(a_1+d_0)\]/2\\ fhan=-r\{\[a_1-sign\left(a_1\right)-sign\left(a_2\right)\]s_y{\mathrm{\β}}_a+sign\left(a_1\right)+sign\left(a_2\right)\}\end{array}\right.---\left(2\right)$

$sign\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x>0\\ 0& x=0\\ -1& x<0\end{array}\right.---\left(3\right)$

公式(1)中，n∈[0,1,2,…]是采样点数，h∈(0.00001,0.5)是计算步长，b₀∈(1,10000)是增益系数，阈值系数r₁＝(0.001～50)/h²，增益系数β₀₁＝1/h，增益系数β₀₂＝1/(3h²)，增益系数β₀₃＝(0.01～1)/(32h³)，阈值系数r₂＝(0.001～50)/h²，误差补偿系数c₁＝0.0001～0.9，调整步长h₁＝2h～5h，此外，v₁、v₂、z₁、z₂、z₃、e₀、e₁、e₂、u₀是公式(1)计算过程中的中间参数，公式(1)中的函数fhan()的具体表达形式为公式(2)；

公式(2)中，函数sign()的具体表达形式为公式(3)，函数fhan()中4个变量依次为x₁，x₂，r和h′，此外，d₀、a₀、a₁、a₂、y、s_y、s_a是公式(2)计算过程中的中间参数；

2.所述电流内环改进无差拍控制包含dq变换、谐波电流检测、重复预测、无差拍控制、滤波器等效电感和等效电阻的检测算法：

1)所述dq变换包括的内容有：

①在每个过零采样周期开始的时刻，对非线性负载的三相负载电流i_la、i_lb、i_lc，有源滤波器输出的三相补偿电流i_ca、i_cb、i_cc和三相供电电源电压u_sa、u_sb、u_sc分别进行采样；

②依据公式(4)中的变换矩阵T_abc→dq对三相负载电流i_la、i_lb、i_lc进行dq变换得到dq坐标系下的d轴负载电流i_ld和q轴负载电流i_lq，对三相补偿电流i_ca、i_cb、i_cc进行dq变换得到dq坐标系下的d轴补偿电流i_cd和q轴补偿电流i_cq，对三相供电电源电压u_sa、u_sb、u_sc进行dq变换得到dq坐标系下的d轴电压u_sd和q轴电压u_sq，在公式(4)中，电角度θ＝ωt，其中，ω＝2πf是dq坐标系的旋转角速度，t是采样时刻，f是供电电源的基波频率，

$T_{abc\&RightArrow;dq}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\&theta;}& cos(\mathrm{\&theta;}-2\mathrm{\&pi;}/3)& cos(\mathrm{\&theta;}+2\mathrm{\&pi;}/3)\\ -sin\mathrm{\&theta;}& -sin(\mathrm{\&theta;}-2\mathrm{\&pi;}/3)& -sin(\mathrm{\&theta;}+2\mathrm{\&pi;}/3)\end{array}\right)---\left(4\right)$

2)所述谐波电流检测包括的内容有：先将dq变换得到的d轴负载电流i_ld和q轴负载电流i_lq分别通过小于20Hz的低通滤波器滤得dq两轴上投影中的基波分量i_ld′和i_lq′，再从负载电流中减除i_ld′和i_lq′，最终获得待补偿的d轴谐波电流参考值和q轴谐波电流参考值

3)所述重复预测包括的内容有：依据n时刻的谐波电流参考值预测(n+1)时刻的待补偿的谐波电流预测值具体计算依据公式(5)求取：

$\&lsqb;\hat{x}(n+1)-x\left(n\right)\&rsqb;(1-k_y{z}^{-N})=z^{1-N}{k}_c\&lsqb;x\left(n\right)-\hat{x}(n+1)z^{-1}\&rsqb;---\left(5\right)$

其中，增益系数k_y∈[0.9,1]，k_c∈[0.95,1.2]，x(n)表示当前n时刻谐波电流参考值 表示重复预测得到的n+1时刻的待补偿的谐波电流预测值

4)所述无差拍控制包括的内容有：

①根据三相三电平有源电力滤波器的开关函数将每相桥臂等效为一个单刀三掷开关，定义A、B、C三相各个电力电子开关的功能等效开关分别为S_a、S_b、S_c，并且，每一个等效开关有三个位置，分别是S_up、S_mid、S_dow，将开关函数进行分解，当S_a在S_up位置时，对应的开关函数分解变量T_1a＝1，T_2a＝0，T_3a＝0，当S_a在S_mid位置时，对应的开关函数分解变量T_1a＝0，T_2a＝0，T_3a＝1，当S_a在S_dow位置时，对应的开关函数分解变量T_1a＝0，T_2a＝1，T_3a＝0，B相和C相同理得，依据KVL列电压方程组：

$Z\stackrel{\&CenterDot;}{X}=AX+Be---\left(6\right)$

其中，

Z＝diag(L_sa L_sb L_sc C_d C_d) (7)

X＝(i_ca i_cb i_cc u_dc1 u_dc2)^T (8)

$A=\left\{\begin{array}{ccccc}-R_{sa}& 0& 0& T_{1a}-\frac{T_{1a}+T_{1b}+T_{1c}}{3}& -T_{2a}+\frac{T_{2a}+T_{2b}+T_{2c}}{3}\\ 0& -R_{sb}& 0& T_{1b}-\frac{T_{1a}+T_{1b}+T_{1c}}{3}& -T_{2b}+\frac{T_{2a}+T_{2b}+T_{2c}}{3}\\ 0& 0& -R_{sc}& T_{1c}-\frac{T_{1a}+T_{1b}+T_{1c}}{3}& -T_{2c}+\frac{T_{2a}+T_{2b}+T_{2c}}{3}\\ T_{1a}& T_{1b}& T_{1c}& 0& 0\\ -T_{2a}& -T_{2b}& -T_{2c}& 0& 0\end{array}\right\}---\left(9\right)$

B＝diag(1 1 1 0 0) (10)

e＝(u_sa u_sb u_sc 0 0)^T (11)

公式(7)中，L_sa、L_sb、L_sc分别是有源滤波器输出滤波器的三相等值电感，R_sa、R_sb、R_sc分别是有源滤波器输出滤波器的三相等值电阻，C_d是有源滤波器直流电容；；公式(9)中，T_1b，T_2b，T_1c，T_2c分别是B相和C相开关函数分解变量；

②当三相电压平衡时，依据公式(4)将公式(6)中的矩阵分别转换为公式(12)至公式(16)形式：

Z＝diag(L_sdq L_sdq C_d C_d) (12)

X＝(i_cd i_cq u_dc1 u_dc2)^T (13)

$A=\left(\begin{array}{cccc}-R_{sdq}& {\mathrm{\&omega;L}}_{sdq}& -S_{d1}& S_{d2}\\ -{\mathrm{\&omega;L}}_{sdq}& -R_{sdq}& -S_{q1}& S_{q2}\\ S_{d1}& S_{q1}& 0& 0\\ -S_{d2}& -S_{q2}& 0& 0\end{array}\right)---\left(14\right)$

B＝(1 1 0 0) (15)

e＝(u_sd u_sq 0 0) (16)

其中，三相滤波电抗器的三相等效电感L_sdq和等效电阻值R_sdq取三相参数的平均值，S_d1、S_d2、S_q1、S_q2是公式(9)中含T_1a、T_1b、T_1c、T_2a、T_2b、T_2c的元素dq变换的对应结果，将公式(12)至公式(16)中的时变参数进行等间隔ΔT时间周期采样，同时，将待补偿的谐波电流预测值作为有源滤波器下一时刻输出谐波电流参考值，并依据无差拍控制原理得：

$\left[\begin{array}{c}{u}_d\left(n\right)\\ u_q\left(n\right)\end{array}\right]=H^{-1}G\left[\begin{array}{c}{i}_{cd}\left(n\right)\\ i_{cq}\left(n\right)\end{array}\right]+H^{-1}\left[\begin{array}{c}{i}_{cd}^{*}(n+1)\\ i_{cq}^{*}(n+1)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{u}_{sd}\left(n\right)\\ u_{sq}\left(n\right)\end{array}\right]---\left(17\right)$

其中，G＝e^AΔT；H＝(e^AΔT-I)A^-1B；n∈[0,1,2,…]是采样点数；

5)所述滤波器等效电感和等效电阻的检测算法包括的内容有：

①在每个过零采样周期开始的时刻，对三相滤波电抗器上的压降u_La、u_Lb、u_Lc，有源滤波器输出的三相补偿电流i_ca、i_cb、i_cc分别进行采样：

②令每一相滤波电抗器的压降和流经的电流均简记作u(n)、i(n)，并对其进行希尔伯特变换，获取各信号相对应的解析信号虚部瞬时值u_TH(n)、i_TH(n)，进而依据公式(18)求得瞬时电阻r(n)，其计算公式为：

r(n)＝[u(n)i(n)+u_HT(n)i_HT(n)]/[i(n)i(n)+i_HT(n)i_HT(n)] (18)

③依据公式(19)计算i(n)的瞬时频率f_i(n)

$f_i\left(n\right)=\frac{\&lsqb;\arg \left(i\right(n)+{\mathrm{ji}}_{HT}\left(n\right)\&rsqb;-\&lsqb;\arg \left(i\right(n-1)+{\mathrm{ji}}_{HT}(n-1)\&rsqb;}{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&Delta;}T---\left(19\right)$

其中，arg()表示计算括号内解析信号的相位主值；

④构造向量u＝[u(1) u(2) … u(N)]，i＝[i(1) i(2) … i(N)]，r＝[r(1) r(2)… r(N)]，i_HT＝[i_HT(1) i_HT(2) … i_HT(N)]，f_i＝[f_i(1) f_i(2) … f_i(N)]并得p＝u-r.×i和q＝-2πf_i.×i_HT，其中，“.×”表示两同维数向量对应元素相乘，N表示采样点数，然后，依据L＝||p||₁/||q||₁计算出滤波器等效电感值，依据R＝||r||₁/N计算出滤波器等效电阻参数，其中，|| ||₁表示求解1范数，最后，对检测的三相电感和电阻参数分别计算平均值得到等效电感L_sdq和等效电阻值R_sdq。

本发明的一种融合抗扰动技术的三相三电平有源滤波器控制方法，由于引入了非正弦交流电路中扩展的欧姆定律，可以基于该原理对有源电力滤波器的三相滤波电抗器的等值电感参数和等值电阻参数进行直接、准确的实时检测，并依据该检测结果校正有源电力滤波器无差拍电流内环控制环节中相应的参数，从而从本质上改善有源滤波器的控制效果；由于在直流电压控制外环引入自抗扰控制，可以同时提升电压暂态响应速度且减小纹波幅度；能够提升有源电力滤波器的稳定性，提升有源电力滤波器的谐波补偿精度，改善有源电力滤波器的直流电压的响应速度和纹波幅度。具有科学合理，适用性强，应用效果佳等优点。

附图说明

图1为一种三相三电平有源电力滤波器拓扑结构示意图；

图2为一种三相三电平有源电力滤波器简化等效电路示意图；

图3为本发明的一种融合抗扰动技术的三相三电平有源滤波器控制原理框图；

图4为本发明的输出滤波器参数在线检测原理框图；

图5为本发明未引入滤波器参数检测算法的A相网侧电流谐波补偿结果示意图；

图6为本发明未引入滤波器参数检测算法的A相网侧电流谐波补偿后A相网侧电流总谐波畸变率结果示意图；

图7为本发明融合滤波器参数实时检测算法的A相网侧电流谐波补偿结果示意图；

图8为本发明融合滤波器参数实时检测算法的谐波补偿后A相网侧电流总畸谐波变率结果示意图；

图9为本发明未引入抗扰动技术的有源滤波器直流电压暂态响应结果示意图；

图10为本发明融合抗扰动技术后的有源滤波器直流电压暂态响应结果示意图。

具体实施方式

参照图1，其中，i_sa、i_sb、i_sc表示网侧供电的三相电流；i_la、i_lb、i_lc表示非线性负载的三相负载电流；i_ca、i_cb、i_cc表示有源滤波器输出的三相补偿电流；u_sa、u_sb、u_sc是三相供电电源电压；L_sa、L_sb、L_sc表示有源滤波器三相滤波电抗器的等效电感；R_sa、R_sb、R_sc表示有源滤波器三相滤波电抗器的等效电阻；C_d表示有源滤波器直流电容；u_dc1,u_dc2分别表示两个直流电容两端的电压降；A、B、C三相的12开关简记作T_{j1,2,3,4(j＝a,b,c)}；R、S、T是有源滤波器连接各相输出滤波电路的节点；O点是三相电源中性点。

为了改善有源滤波器直流电压的暂态响应特性，其直流电压外环采用自抗扰控制技术。将u_dc1,u_dc2的和u_dc与给定电压值相减，并将相减后的误差送入电压外环的自抗扰控制器中，得到一个电流指令信号依据公式(1)、公式(2)和公式(3)实现电压外环自抗扰控制。

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1(n+1)=v_1\left(n\right)+{\mathrm{hv}}_2\left(n\right),v_2(n+1)=v_2\left(n\right)+h\&CenterDot;fhan\&lsqb;v_1\left(n\right)-u_{dc}^{*},v_2\left(n\right),r_1,h\&rsqb;\\ e_0\left(n\right)=z_1\left(n\right)-u_{dc}\left(n\right),z_1(n+1)=z_1\left(n\right)+h\&lsqb;z_2\left(n\right)-{\mathrm{\&beta;}}_{01}{e}_0\left(n\right)\&rsqb;\\ z_2(n+1)=z_2\left(n\right)+h\&lsqb;z_3\left(n\right)-{\mathrm{\&beta;}}_{02}{e}_0\left(n\right)+b_0{i}_{dc}^{*}\left(n\right)\&rsqb;,z_3(n+1)=z_3\left(n\right)+h\&lsqb;-{\mathrm{\&beta;}}_{03}{e}_0\left(n\right)\&rsqb;\\ e_1\left(n\right)=v_1\left(n\right)-z_1\left(n\right),e_2\left(n\right)=v_2\left(n\right)-z_2\left(n\right)\\ u_0\left(n\right)=-fhan\&lsqb;e_1\left(n\right),c_1{e}_2\left(n\right),r_2,h_1\&rsqb;\\ i_{dc}^{*}\left(n\right)=u_0\left(n\right)-z_3\left(n\right)/b_0\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{d}_0={\mathrm{rh}}^{\&prime;2},a_0=h^{\&prime;}{x}_2,y=x_1+a_0\\ a_1=y+a_0,a_2=y+a_0\left(\right|a_0|/d_0-1)/2\\ s_y=\&lsqb;sign(y-d_0)-sign(y+d_0)\&rsqb;/2\\ s_a=\&lsqb;sign(a_1-d_0)-sign(a_1+d_0)\&rsqb;/2\\ fhan=-r\{\&lsqb;a_1-sign\left(a_1\right)-sign\left(a_2\right)\&rsqb;s_y{\mathrm{\&beta;}}_a+sign\left(a_1\right)+sign\left(a_2\right)\}\end{array}\right.---\left(2\right)$

$sign\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x>0\\ 0& x=0\\ -1& x<0\end{array}\right.---\left(3\right)$

公式(1)中，n∈[0,1,2,…]是采样点数；h∈(0.00001,0.5)是计算步长；b₀∈(1,10000)是增益系数，其他参数关系为：阈值系数r₁＝(0.001～50)/h²；增益系数β₀₁＝1/h；增益系数β₀₂＝1/(3h²)；增益系数β₀₃＝(0.01～1)/(32h³)；阈值系数r₂＝(0.001～50)/h²；误差补偿系数c₁＝0.0001～0.9；调整步长h₁＝2h～5h。此外，v₁、v₂、z₁、z₂、z₃、e₀、e₁、e₂、u₀是公式(1)计算过程中的中间参数；公式(1)中的函数fhan()的具体形式如公式(2)所示。

在公式(2)中，函数sign()具体定义如公式(3)所示；函数fhan()中4个变量依次为x₁，x₂，r和h′。此外，d₀、a₀、a₁、a₂、y、s_y、s_a是公式(2)计算过程中的中间参数。

为了简化控制实现，将静止坐标系下的三相参数经过dq变换为旋转坐标系下的dq轴参数。依据公式(4)中的变换矩阵T_abc→dq对i_la、i_lb、i_lc进行dq变换得到dq坐标系下的d轴负载电流i_ld和q轴负载电流i_lq；对i_ca、i_cb、i_cc进行dq变换得到dq坐标系下的d轴补偿电流i_cd和q轴补偿电流i_cq；对u_sa、u_sb、u_sc进行dq变换得到dq坐标系下的d轴电压u_sd和q轴电压u_sq。在公式(4)中，电角度θ＝ωt。其中，ω＝2πf是dq坐标系的旋转角速度；t是采样时刻；f是供电电源的基波频率。

$T_{abc\&RightArrow;dq}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\&theta;}& cos(\mathrm{\&theta;}-2\mathrm{\&pi;}/3)& cos(\mathrm{\&theta;}+2\mathrm{\&pi;}/3)\\ -sin\mathrm{\&theta;}& -sin(\mathrm{\&theta;}-2\mathrm{\&pi;}/3)& -sin(\mathrm{\&theta;}+2\mathrm{\&pi;}/3)\end{array}\right)---\left(4\right)$

在dq坐标系下，进行谐波电流检测。所述谐波电流检测方法包括以下内容：先将dq变换得到的d轴负载电流i_ld和q轴负载电流i_lq分别通过小于20Hz的低通滤波器滤得dq两轴上投影中的基波分量i_ld′和i_lq′，再从负载电流中减除i_ld′和i_lq′，最终获得待补偿的d轴谐波电流参考值和q轴谐波电流参考值

同时，为了改善有源滤波器采样等环节的固有延时影响，实施例中采用了谐波电流的重复预测控制方法。所述重复预测方法是依据n时刻的谐波电流参考值预测(n+1)时刻的待补偿的谐波电流预测值具体计算依据公式(5)求取：

$\&lsqb;\hat{x}(n+1)-x\left(n\right)\&rsqb;(1-k_y{z}^{-N})=z^{1-N}{k}_c\&lsqb;x\left(n\right)-\hat{x}(n+1)z^{-1}\&rsqb;---\left(5\right)$

其中，增益系数k_y∈[0.9,1]，k_c∈[0.95,1.2]；x(n)表示当前n时刻谐波电流参考值 表示重复预测得到的n+1时刻的待补偿的谐波电流预测值

参照图2，其中，u_La、u_Lb、u_Lc是三相滤波电抗器上的压降；S_a、S_b、S_c分别是有源滤波器A、B、C三相各个电力电子开关的功能等效开关，简记作S_j(j＝a,b,c)，并且，每一个等效开关有三个位置，分别是S_up、S_mid、S_dow，也就是将每相桥臂等效为一个单刀三掷开关。定义有源电力滤波器开关状态函数如表1所示：

表1

进一步定义有源电力滤波器开关函数分解如表2所示。其中，T_1a,T_1b,T_1c简记作T_{1j(j＝a,b.c)}，其它同理。

表2

图2中，依据KVL列电压方程组：

$Z\stackrel{\&CenterDot;}{X}=AX+Be---\left(6\right)$

其中，

Z＝diag(L_sa L_sb L_sc C_d C_d) (7)

X＝(i_ca i_cb i_cc u_dc1 u_dc2)^T (8)

$A=\left\{\begin{array}{ccccc}-R_{sa}& 0& 0& T_{1a}-\frac{T_{1a}+T_{1b}+T_{1c}}{3}& -T_{2a}+\frac{T_{2a}+T_{2b}+T_{2c}}{3}\\ 0& -R_{sb}& 0& T_{1b}-\frac{T_{1a}+T_{1b}+T_{1c}}{3}& -T_{2b}+\frac{T_{2a}+T_{2b}+T_{2c}}{3}\\ 0& 0& -R_{sc}& T_{1c}-\frac{T_{1a}+T_{1b}+T_{1c}}{3}& -T_{2c}+\frac{T_{2a}+T_{2b}+T_{2c}}{3}\\ T_{1a}& T_{1b}& T_{1c}& 0& 0\\ -T_{2a}& -T_{2b}& -T_{2c}& 0& 0\end{array}\right\}---\left(9\right)$

B＝diag(1 1 1 0 0) (10)

e＝(u_sa u_sb u_sc 0 0)^T (11)

公式(7)中，L_sa、L_sb、L_sc分别是有源滤波器输出滤波器的三相等值电感；R_sa、R_sb、R_sc分别是有源滤波器输出滤波器的三相等值电阻；C_d是有源滤波器直流电容；

当三相电压平衡时，依据公式(4)将公式(6)中的矩阵分别转换为以下形式：

Z＝diag(L_sdq L_sdq C_d C_d) (12)

X＝(i_cd i_cq u_dc1 u_dc2)^T (13)

$A=\left(\begin{array}{cccc}-R_{sdq}& {\mathrm{\&omega;L}}_{sdq}& -S_{d1}& S_{d2}\\ -{\mathrm{\&omega;L}}_{sdq}& -R_{sdq}& -S_{q1}& S_{q2}\\ S_{d1}& S_{q1}& 0& 0\\ -S_{d2}& -S_{q2}& 0& 0\end{array}\right)---\left(14\right)$

B＝(1 1 0 0) (15)

e＝(u_sd u_sq 0 0) (16)

其中，三相滤波电抗器的三相等效电感L_sdq和等效电阻值R_sdq取三相参数的平均值；ω是工频角频率，S_d1、S_d2、S_q1、S_q2是公式(9)中含T_1a、T_1b、T_1c、T_2a、T_2b、T_2c元素dq变换的对应结果。将公式(12)至公式(16)中的时变参数进行等间隔ΔT时间周期采样，同时，将待补偿的谐波电流预测值作为有源滤波器下一时刻输出谐波电流参考值，并依据无差拍控制原理可得：

$\left[\begin{array}{c}{u}_d\left(n\right)\\ u_q\left(n\right)\end{array}\right]=H^{-1}G\left[\begin{array}{c}{i}_{cd}\left(n\right)\\ i_{cq}\left(n\right)\end{array}\right]+H^{-1}\left[\begin{array}{c}{i}_{cd}^{*}(n+1)\\ i_{cq}^{*}(n+1)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{u}_{sd}\left(n\right)\\ u_{sq}\left(n\right)\end{array}\right]---\left(17\right)$

其中，G＝e^AΔT；H＝(e^AΔT-I)A^-1B；n∈[0,1,2,…]是采样点数。

参照图3和图4，所述滤波器等效电感和等效电阻的检测算法包括以下内容：

1)在每个过零采样周期开始的时刻，对三相滤波电抗器上的压降u_La、u_Lb、u_Lc，有源滤波器输出的三相补偿电流i_ca、i_cb、i_cc分别进行采样：

2)令每一相滤波电抗器的压降和流经的电流均简记作u(n)、i(n)，并对其进行希尔伯特变换，获取各信号相对应的解析信号虚部瞬时值u_TH(n)、i_TH(n)，进而依据公式(18)求得瞬时电阻r(n)。其计算公式为：

r(n)＝[u(n)i(n)+u_HT(n)i_HT(n)]/[i(n)i(n)+i_HT(n)i_HT(n)] (18)

3)依据公式(19)计算i(n)的瞬时频率f_i(n)

$f_i\left(n\right)=\frac{\&lsqb;\arg \left(i\right(n)+{\mathrm{ji}}_{HT}\left(n\right)\&rsqb;-\&lsqb;\arg \left(i\right(n-1)+{\mathrm{ji}}_{HT}(n-1)\&rsqb;}{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&Delta;}T---\left(19\right)$

其中，arg()表示计算括号内解析信号的相位主值。

4)构造向量u＝[u(1) u(2) … u(N)]，i＝[i(1) i(2) … i(N)]，r＝[r(1) r(2)… r(N)]，i_HT＝[i_HT(1) i_HT(2) … i_HT(N)]，f_i＝[f_i(1) f_i(2) … f_i(N)]并得p＝u-r.×i和q＝-2πf_i.×i_HT，其中，“.×”表示两同维数向量对应元素相乘；N表示采样点数。然后，依据L_{sj(j＝a,b,c)}＝||p||₁/||q||₁计算出滤波器等效电感值，依据R_{sj(j＝a,b,c)}＝||r||₁/N计算出滤波器等效电阻参数。其中，|| ||₁表示求解1范数；L_{sj(j＝a,b,c)}下标表示sa,sb,sc的简记，其它同理。最后，对检测的三相电感L_{sj(j＝a,b,c)}和电阻参数R_{sj(j＝a,b,c)}分别计算平均值得到等效电感L_sdq和等效电阻值R_sdq。

参照图5，其中，具体实施实例参数如下：供电电源电压0.4kV；系统工频50Hz；三相滤波器等值电感分别为1.05mH、1mH、0.96mH；三相滤波器等值电阻分别为0.42Ω、0.48Ω、0.5Ω；C_d＝5600μF；开关频率20kHz；k_p＝5；k_r＝0.02。本例中，将等值滤波电感和等值电阻参数分别按照0.56mH和0Ω设定电流内环无差拍控制参数。图中横坐标是时间轴，单位是0.02秒/格。

参照图6，图中横坐标是时间轴，单位是0.02秒/格。

参照图7，本例中，k_y＝0.95；k_c＝0.98；等值滤波电感和等值电阻参数分别按照附图2设定电流内环无差拍控制参数。图中横坐标是时间轴，单位是0.02秒/格。

参照图8，图中横坐标是时间轴，单位是0.02秒/格。

参照图5、图6、图7和图8，在未引入滤波器参数检测算法时，应用并联型三电平有源电力滤波器进行谐波补偿后的网侧电流总谐波畸变率约为5％，但是出现震荡，最大值可以波动到5.15％；而在引入滤波器参数检测算法时，应用并联型三电平有源电力滤波器进行谐波补偿后的网侧电流总谐波畸变率可以降到4.16％，并且稳定。对比两种方法的控制结果表明：本发明的方法能提升有源电力滤波器的稳定性，提升有源电力滤波器的谐波补偿电流输出精度，进而提高有源电力滤波器的谐波补偿效果。

参照图9，图中横坐标是时间轴，单位是0.02秒/格。

参照图10，图中横坐标是时间轴，单位是0.02秒/格。本例中，自抗扰控制器的参数参见表3。

表3

参照图9和图10，两幅波形图对应同在0.02s时刻增加相同谐波负载功率，并持续1s时间，在1.02s处同时恢复原有相同谐波负载。对比图9和图10可得：融合抗扰动技术后的有源滤波器直流电压暂态响应明显得到改善，在0.02s扰动处，响应速度提升了约33％，纹波幅度也降低了约33％；在1.02s扰动处，响应速度提升了约50％，纹波幅度也降低了约50％。由此可见，本发明提出的融合自抗扰控制的方法既提升了有源滤波器直流电压的暂态响应速度，又减小了其纹波系数。

本发明的实施例并非穷举，本领域技术人员不经过创造性劳动的简单复制和改进，仍属于本发明权利保护的范围。

Claims (1)

1.一种融合抗扰动技术的三相三电平有源滤波器控制方法，其特征在于，它包括：电压外环自抗扰控制和电流内环改进无差拍控制，具体内容如下：

所述电压外环自抗扰控制包括的内容有：

1)在每个过零采样周期开始的时刻，对两个直流电容两端的电压降u_dc1,u_dc2分别进行采样；

2)将两个直流电容两端的电压降u_dc1,u_dc2的和u_dc与给定电压值相减，并将相减后的误差送入电压外环的自抗扰控制器中，得到一个电流指令信号依据公式(1)、公式(2)和公式(3)进行电压外环自抗扰控制；

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1(n+1)=v_1\left(n\right)+{\mathrm{hv}}_2\left(n\right),v_2(n+1)=v_2\left(n\right)+h\&CenterDot;fhan\&lsqb;v_1\left(n\right)-u_{dc}^{*},v_2\left(n\right),r_1,h\&rsqb;\\ e_0\left(n\right)=z_1\left(n\right)-u_{dc}\left(n\right),z_1(n+1)=z_1\left(n\right)+h\&lsqb;z_2\left(n\right)-{\mathrm{\&beta;}}_{01}{e}_0\left(n\right)\&rsqb;\\ z_2(n+1)=z_2\left(n\right)+h\&lsqb;z_3\left(n\right)-{\mathrm{\&beta;}}_{02}{e}_0\left(n\right)+b_0{i}_{dc}^{*}\left(n\right)\&rsqb;,z_3(n+1)=z_3\left(n\right)+h\&lsqb;-{\mathrm{\&beta;}}_{03}{e}_0\left(n\right)\&rsqb;\\ e_1\left(n\right)=v_1\left(n\right)-z_1\left(n\right),e_2\left(n\right)=v_2\left(n\right)-z_2\left(n\right)\\ u_0\left(n\right)=-fhan\&lsqb;e_1\left(n\right),c_1{e}_2\left(n\right),r_2,h_1\&rsqb;\\ i_{dc}^{*}\left(n\right)=u_0\left(n\right)-z_3\left(n\right)/b_0\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{d}_0={\mathrm{rh}}^{\&prime;},a_0=h^{\&prime;}{x}_2,y=x_1+a_0\\ a_1=y+a_0,a_2=y+a_0\left(\right|a_0|/d_0-1)/2\\ s_y=\&lsqb;sign(y-d_0)-sign\left(y+d_0\right)\mathrm{\&rsqb;/2}\\ s_a=\&lsqb;sign(a_1-d_0)-sign(a_1+d_0)\mathrm{\&rsqb;/2}\\ fhan=-r\{\&lsqb;a_1-sign\left(a_1\right)-sign\left(a_2\right)\&rsqb;s_y{s}_a+sign\left(a_1\right)+sign\left(a_2\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

$sign\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x>0\\ 0& x=0\\ -1& x<0\end{array}\right.---\left(3\right)$

公式(1)中，n∈[0,1,2,…]是采样点数，h∈(0.00001,0.5)是计算步长，b₀∈(1,10000)是增益系数，阈值系数r₁＝(0.001～50)/h²，增益系数β₀₁＝1/h，增益系数β₀₂＝1/(3h²)，增益系数β₀₃＝(0.01～1)/(32h³)，阈值系数r₂＝(0.001～50)/h²，误差补偿系数c₁＝0.0001～0.9，调整步长h₁＝2h～5h，此外，v₁、v₂、z₁、z₂、z₃、e₀、e₁、e₂、u₀是公式(1)计算过程中的中间参数，公式(1)中的函数fhan()的具体表达形式为公式(2)；

公式(2)中，函数sign()的具体表达形式为公式(3)，函数fhan()中4个变量依次为x₁，x₂，r和h′，此外，d₀、a₀、a₁、a₂、y、s_y、s_a是公式(2)计算过程中的中间参数；

所述电流内环改进无差拍控制包含dq变换、谐波电流检测、重复预测、无差拍控制、滤波器等效电感和等效电阻的检测算法：

1)所述dq变换包括的内容有：

①在每个过零采样周期开始的时刻，对非线性负载的三相负载电流i_la、i_lb、i_lc，有源滤波器输出的三相补偿电流i_ca、i_cb、i_cc和三相供电电源电压u_sa、u_sb、u_sc分别进行采样；

②依据公式(4)中的变换矩阵T_abc→dq对三相负载电流i_la、i_lb、i_lc进行dq变换得到dq坐标系下的d轴负载电流i_ld和q轴负载电流i_lq，对三相补偿电流i_ca、i_cb、i_cc进行dq变换得到dq坐标系下的d轴补偿电流i_cd和q轴补偿电流i_cq，对三相供电电源电压u_sa、u_sb、u_sc进行dq变换得到dq坐标系下的d轴电压u_sd和q轴电压u_sq，在公式(4)中，电角度θ＝ωt，其中，ω＝2πf是dq坐标系的旋转角速度，t是采样时刻，f是供电电源的基波频率，

$T_{abc\&RightArrow;dq}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\&theta;}& cos(\mathrm{\&theta;}-2\mathrm{\&pi;}/3)& cos(\mathrm{\&theta;}+2\mathrm{\&pi;}/3)\\ -sin\mathrm{\&theta;}& -sin(\mathrm{\&theta;}-2\mathrm{\&pi;}/3)& -sin(\mathrm{\&theta;}+2\mathrm{\&pi;}/3)\end{array}\right)---\left(4\right)$

2)所述谐波电流检测包括的内容有：先将dq变换得到的d轴负载电流i_ld和q轴负载电流i_lq分别通过小于20Hz的低通滤波器滤得dq两轴上投影中的基波分量i_ld′和i_lq′，再从负载电流中减除i_ld′和i_lq′，最终获得待补偿的d轴谐波电流参考值和q轴谐波电流参考值

3)所述重复预测包括的内容有：依据n时刻的谐波电流参考值i^* _ld(n)、i^* _lq(n)预测(n+1)时刻的待补偿的谐波电流预测值i^* _cd(n+1)、i^* _cq(n+1)，具体计算依据公式(5)求取：

$\&lsqb;\hat{x}(n+1)-x\left(n\right)\&rsqb;(1-k_y{z}^{-N})=z^{1-N}{k}_c\&lsqb;x\left(n\right)-\hat{x}(n+1)z^{-1}\&rsqb;---\left(5\right)$

其中，增益系数k_y∈[0.9,1]，k_c∈[0.95,1.2]，x(n)表示当前n时刻谐波电流参考值i^* _ld(n)、i^* _lq(n)，表示重复预测得到的n+1时刻的待补偿的谐波电流预测值i^* _cd(n+1)、i^* _cq(n+1)；

4)所述无差拍控制包括的内容有：

①根据三相三电平有源电力滤波器的开关函数将每相桥臂等效为一个单刀三掷开关，定义A、B、C三相各个电力电子开关的功能等效开关分别为S_a、S_b、S_c，并且，每一个等效开关有三个位置，分别是S_up、S_mid、S_dow，将开关函数进行分解，当S_a在S_up位置时，对应的开关函数分解变量T_1a＝1，T_2a＝0，T_3a＝0，当S_a在S_mid位置时，对应的开关函数分解变量T_1a＝0，T_2a＝0，T_3a＝1，当S_a在S_dow位置时，对应的开关函数分解变量T_1a＝0，T_2a＝1，T_3a＝0，B相和C相同理得，依据KVL列电压方程组：

$Z\stackrel{\&CenterDot;}{X}=AX+Be---\left(6\right)$

其中，

Z＝diag(L_sa L_sb L_sc C_d C_d) (7)

X＝(i_ca i_cb i_cc u_dc1 u_dc2)^T (8)

$A=\left\{\begin{array}{ccccc}-R_{sa}& 0& 0& T_{1a}-\frac{T_{1a}+T_{1b}+T_{1c}}{3}& -T_{2a}+\frac{T_{2a}+T_{2b}+T_{2c}}{3}\\ 0& -R_{sb}& 0& T_{1b}-\frac{T_{1a}+T_{1b}+T_{1c}}{3}& -T_{2b}+\frac{T_{2a}+T_{2b}+T_{2c}}{3}\\ 0& 0& -R_{sc}& T_{1c}-\frac{T_{1a}+T_{1b}+T_{1c}}{3}& -T_{2c}+\frac{T_{2a}+T_{2b}+T_{2c}}{3}\\ T_{1a}& T_{1b}& T_{1c}& 0& 0\\ -T_{2a}& -T_{2b}& -T_{2c}& 0& 0\end{array}\right\}---\left(9\right)$

B＝diag(1 1 1 0 0) (10)

e＝(u_sa u_sb u_sc 0 0)^T (11)

公式(7)中，L_sa、L_sb、L_sc分别是有源滤波器输出滤波器的三相等值电感，R_sa、R_sb、R_sc分别是有源滤波器输出滤波器的三相等值电阻，C_d是有源滤波器直流电容；公式(9)中，T_1b，T_2b，T_1c，T_2c分别是B相和C相开关函数分解变量；

②当三相电压平衡时，依据公式(4)将公式(6)中的矩阵分别转换为公式(12)至公式(16)形式：

Z＝diag(L_sdq L_sdq C_d C_d) (12)

X＝(i_cd i_cq u_dc1 u_dc2)^T (13)

$A=\left(\begin{array}{cccc}-R_{sdq}& {\mathrm{\&omega;L}}_{sdq}& -S_{d1}& S_{d2}\\ -{\mathrm{\&omega;L}}_{sdq}& -R_{sdq}& -S_{q1}& S_{q2}\\ S_{d1}& S_{q1}& 0& 0\\ -S_{d2}& -S_{q2}& 0& 0\end{array}\right)---\left(14\right)$

B＝(1 1 0 0) (15)

e＝(u_sd u_sq 0 0) (16)

其中，三相滤波电抗器的三相等效电感L_sdq和等效电阻值R_sdq取三相参数的平均值，S_d1、S_d2、S_q1、S_q2是公式(9)中含T_1a、T_1b、T_1c、T_2a、T_2b、T_2c的元素dq变换的对应结果，将公式(12)至公式(16)中的时变参数进行等间隔ΔT时间周期采样，同时，将待补偿的谐波电流预测值i^* _cd(n+1)、i^* _cq(n+1)作为有源滤波器下一时刻输出谐波电流参考值，并依据无差拍控制原理得：

$\left[\begin{array}{c}{u}_d\left(n\right)\\ u_q\left(n\right)\end{array}\right]=H^{-1}G\left[\begin{array}{c}{i}_{cd}\left(n\right)\\ i_{cq}\left(n\right)\end{array}\right]+H^{-1}\left[\begin{array}{c}{i}_{cd}^{*}(n+1)\\ i_{cq}^{*}(n+1)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{u}_{sd}\left(n\right)\\ u_{sq}\left(n\right)\end{array}\right]---\left(17\right)$

其中，G＝e^AΔT；H＝(e^AΔT-I)A^-1B；n∈[0,1,2,…]是采样点数；

5)所述滤波器等效电感和等效电阻的检测算法包括的内容有：

①在每个过零采样周期开始的时刻，对三相滤波电抗器上的压降u_La、u_Lb、u_Lc，有源滤波器输出的三相补偿电流i_ca、i_cb、i_cc分别进行采样：

②令每一相滤波电抗器的压降和流经的电流均简记作u(n)、i(n)，并对其进行希尔伯特变换，获取各信号相对应的解析信号虚部瞬时值u_TH(n)、i_TH(n)，进而依据公式(18)求得瞬时电阻r(n)，其计算公式为：

r(n)＝[u(n)i(n)+u_HT(n)i_HT(n)]/[i(n)i(n)+i_HT(n)i_HT(n)] (18)

③依据公式(19)计算i(n)的瞬时频率f_i(n)

$f_i\left(n\right)=\frac{\&lsqb;\arg \left(i\right(n)+{\mathrm{ji}}_{HT}\left(n\right)\&rsqb;-\&lsqb;\arg \left(i\right(n-1)+{\mathrm{ji}}_{HT}(n-1)\&rsqb;}{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&Delta;}T---\left(19\right)$

其中，arg()表示计算括号内解析信号的相位主值；

④构造向量u＝[u(1) u(2) … u(N)]，i＝[i(1) i(2) … i(N)]，r＝[r(1) r(2) …r(N)]，i_HT＝[i_HT(1) i_HT(2) … i_HT(N)]，f_i＝[f_i(1) f_i(2) … f_i(N)]并得p＝u-r.×i和q＝-2πf_i.×i_HT，其中，“.×”表示两同维数向量对应元素相乘，N表示采样点数，然后，依据L＝||p||₁/||q||₁计算出滤波器等效电感值，依据R＝||r||₁/N计算出滤波器等效电阻参数，其中，|| ||₁表示求解1范数，最后，对检测的三相电感和电阻参数分别计算平均值得到等效电感L_sdq和等效电阻值R_sdq。