CN116094025A - 一种含跟网型和构网型变流器功率系统暂态稳定分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种含跟网型和构网型变流器功率系统暂态稳定分析方法，属于新能源发电系统暂态稳定分析领域。该方法针对该系统缺乏解析模型的问题而提出。具体步骤为：构建跟网型和构网型变流器并联接入无穷大电网的系统模型；建立跟网型三相同步锁相环的数学模型；分析跟网型暂态稳定过程；建立跟网型虚拟功角的数学模型并用相图分析；建立构网型输出有功功率的数学模型；分析构网型暂态稳定过程；建立构网型虚拟功角的数学模型并用相图分析；本发明利用电路定理推导出系统数学模型，相比于小信号建模方法，数学模型有效分析系统在大扰动下的动态特性。本发明解决了现有技术中对含跟网型和构网型变流器功率系统缺乏有效数学解析分析模型的问题。
Description
技术领域
本发明属于新能源发电系统暂态稳定分析领域，具体涉及用于新能源电力系统的含跟网型和构网型变流器功率系统的暂态稳定建模分析方法，可直观的分析包含构网型和跟网型变流器功率系统的暂态功角稳定特性。
背景技术
随着可再生能源发电(REPR)比例的提高，电力系统的运行特性正面临重大变化。然而，REPR通常通过电力电子变流器连接到电网。由于变流器的动态特性不同于同步发电机(SGs)，因此电力系统的动态性能将有所不同。当电网遭受大扰动时，例如电网电压下降和输电线路故障，具有高REPR穿透水平的电力系统的暂态稳定性被认为是一个新的挑战。
与同步发电机不同，变流器的动态性能和同步机制取决于其控制方法。目前有两种控制方案：电流控制和电压控制。电流控制变流器遵循电网电压的频率和相位角，这种电流控制变流器也称为跟网型变流器。随着输电系统中跟网型变流器的增加，电网电压的强度越来越弱。因此，由于电压控制变流器能够控制电网输出端的频率和电压，因此需要电压控制变流器来改善电网电压的强度，这种电压控制变流器也称为构网型变流器。
现有技术中存在对含跟网型和构网型变流器功率系统的暂态稳定分析方法缺乏分析大扰动下暂态功角稳定的数学模型的问题。
发明内容
发明目的：针对现有研究的不足，本发明的目的在于提供一种含跟网型和构网型变流器功率系统的数学模型，可以较好的反映系统故障中功角的非线性动态过程，解决了现有技术中对含跟网型和构网型变流器功率系统缺乏分析大扰动下暂态功角稳定的数学模型的问题。
本发明的目的可以通过以下技术方案实现：
为了实现上述目的，本发明提供含跟网型和构网型变流器功率系统的暂态建模方法，包括如下步骤：
步骤1、构建跟网型变流器和构网型变流器并联接入无穷大电网的系统模型；
系统模型由跟网型变流器和构网型变流器分别经过LGFL，LGFM并联接入到公共耦合点，再经过LBUS接入无穷大电网。跟网型变流器控制结构中的并网角度通过三相同步锁相环检测得到，再经过电流环后产生驱动信号构网型变流器采用三环控制策略，功率环产生电压参考值的幅值和相位指令，电压环体现控制目的，电流环起到限幅的作用，最后馈入脉宽调制发生器中产生变流器的驱动信号。
步骤2、建立跟网型变流器三相同步锁相环输出q轴电压Uq的数学模型；
将步骤1中的系统模型等效成电路模型，其中跟网型变流器等效成一个受控电流源模型，构网型变流器等效成一个受控电压源模型，基于戴维宁电路定理，建立跟网型变流器输出端电压UPLL∠θPLL的向量模型，进而得到三相同步锁相环输出q轴电压的数学模型；类比同步电机，定义跟网型变流器输出端电压相角和无穷大母线端电压相角差为跟网型变流器的虚拟功角δL，定义构网型变流器输出端电压相角和无穷大母线端电压相角差为构网型变流器的虚拟功角δD。
步骤3、分析跟网型变流器暂态稳定过程；
系统初始运行在平衡点处，当电网故障发生后，系统运行点发生突变；当跟网型变流器稳定运行时，在
的作用下，虚拟功角δL经过先减小，再在新平衡点附近震荡几个周期，最后稳定在新平衡点的过程；当跟网型变流器失稳时，虚拟功角δL持续减小。
步骤4、建立跟网型变流器虚拟功角的二阶数学模型并用相图方法分析；
结合三相同步锁相环控制框图建立其动态数学模型后，与跟网型变流器的虚拟功角δL表达式，步骤2所得三相同步锁相环输出q轴电压的数学模型和考虑频率特性的线路阻抗模型联立，求解系统用于分析大扰动功角同步稳定性的虚拟功角δL的二阶动态数学模型。
步骤5、建立构网型变流器输出有功功率的数学模型；
基于步骤2得到系统等效数学模型，应用戴维宁电路定理，建立构网型变流器输出电磁功率的数学模型。
步骤6、分析构网型变流器暂态稳定过程；
系统初始运行在平衡点处，当电网故障发生后，系统运行点发生突变；当构网型变流器稳定运行时，在
的作用下，虚拟功角δD经过先增加，再在新平衡点附近震荡几个周期，最后稳定在新平衡点的过程；当构网型变流器失稳时，虚拟功角δD持续增加。
步骤7、建立构网型变流器虚拟功角的二阶数学模型并用相图方法分析；
结合构网型变流器的功率环控制框图建立其动态数学模型后，与构网型变流器的虚拟功角δD表达式和步骤5所得构网型变流器输出电磁功率的数学模型联立，求解系统用于分析大扰动功角同步稳定性的虚拟功角δD的二阶动态数学模型。
进一步的，所述步骤1中的功率系统中包含无穷大电网侧电压矢量E∠θ0，滤波电感Lf1,Lf2，线路阻抗LGFM,LGFL和LBUS。φ0是跟网型变流器端电压和输出电流之间的相位差。在稳定状态下，θPLL将等于θGFL。
进一步的，所述步骤2中I∠φ0+θPLL表示跟网型变流器输出端电流，UPLL∠θPLL是三相同步锁相环检测到的电压幅值和相位角。输出端电压UPLL∠θPLL的向量模型可表示为：
UPLL∠θPLL＝jI∠(φ0+θGFL)Xg+K1V∠θGFM+K2E∠θ0 (14)
其中，θGFM和θGFL分别表示构网型和跟网型变流器输出端相角，I∠φ0+θPLL表示跟网型变流器输出端电流相量，V∠θGFM表示构网型变流器输出端电压相量，E∠θ0表示无穷大电网侧电压矢量，XGFM、XGFL和XBUS是电路电抗，K1和K2表示比例系数且K1＝XBUS/(XBUS+XGFM),K2＝XGFM/(XBUS+XGFM)，Xg表示电路阻抗且Xg＝XGFL+(XBUS//XGFM)；其中，K1＝XBUS/(XBUS+XGFM),K2＝XGFM/(XBUS+XGFM)且Xg＝XGFL+(XBUS//XGFM)。
三相同步锁相环输出q轴电压的数学模型可表示为：
Uq＝idXg-K2Esin(θGFL-θ0)+K1Vsin(θGFM-θGFL) (15)
其中，id+jiq＝I∠φ0，id和iq分别表示I∠φ0的d轴和q轴分量，θGFM和θGFL分别表示构网型和跟网型变流器输出端相角，V∠θGFM表示构网型变流器输出端电压相量，E∠θ0表示无穷大电网侧电压矢量，XGFM、XGFL和XBUS是电路电抗，K1和K2表示比例系数且K1＝XBUS/(XBUS+XGFM),K2＝XGFM/(XBUS+XGFM)，Xg表示电路阻抗且Xg＝XGFL+(XBUS//XGFM)；其中，id+jiq＝I∠φ0。
定义θGFM,θGFL和无穷大电网电压的相角θ0之间的相位差为虚拟功角δL和δD。
δL＝θGFL-θ0 (16)
δD＝θGFM-θ0 (17)
进一步的，所述步骤3中
表示构网型变流器虚拟功角δL的变化率，可表示为：
其中，表示跟网型变流器虚拟功角δL的变化率，Kp和Ki表示三相同步锁相环中的比例和积分系数，Uq表示三相同步锁相环输出q轴电压；
进一步的，所述步骤4中的三相同步锁相环的动态数学模型可表示为：
θPLL＝∫[ω0+(Kp+Ki∫)Uq] (19)
θ0＝∫ω0dt (20)
其中ω0是电网频率，Kp和Ki分别表示PI控制器的比例和积分参数。
考虑频率特性的跟网型变流器的线路阻抗模型可表示为：
XGFL＝ωPLLLGFL (21)
其中ωPLL是三相同步锁相环的角频率。
联立式(15)-(22)可得到用于包含构网型和跟网型变流器功率系统的跟网型变流器虚拟功角δL的二阶动态数学模型：
其中，δL和δD分别表示跟网型和构网型变流器虚拟功角，表示跟网型变流器虚拟功角δL的变化率，ω0表示电网频率，Kp和Ki分别表示三相同步锁相环中的比例和积分系数，V∠θGFM表示构网型变流器输出端电压相量，E∠θ0表示无穷大电网侧电压矢量，id和iq分别表示I∠φ0的d轴和q轴分量，XGFM、XGFL和XBUS是电路电抗，LGFL表示线路电感，K1和K2表示比例系数且K1＝XBUS/(XBUS+XGFM),K2＝XGFM/(XBUS+XGFM)，Xg表示电路阻抗且Xg＝XGFL+(XBUS//XGFM)；
进一步的，所述步骤5中V∠θGFM表示构网型变流器输出端电压矢量，因此应用戴维宁电路定理可得构网型变流器输出电磁功率的数学模型为：
其中，V∠θGFM表示构网型变流器输出端电压相量，E∠θ0表示无穷大电网侧电压矢量，XGFM、XGFL和XBUS是电路电抗，K1表示比例系数且K1＝XBUS/(XBUS+XGFM),，θGFM和θGFL分别表示构网型和跟网型变流器输出端相角，θ0是电网电压相角，id和iq分别为跟网型变流器输出电流的d轴和q轴分量。其中，θ0是电网电压相角，id和iq分别为跟网型变流器输出电流的d轴和q轴分量。
进一步的，所述步骤6中的
可表示为：
其中，KD表示有功控制环的比例系数，ωp表示有功控制环中低通滤波器的截止频率，Pref表示有功控制环输出功率的参考值，PGFM表示有功控制环输出电磁功率。
进一步的，所述步骤7中功率环动态数学模型如式(25)所示，联立式(16)，(17)，(24)和(25)可得到用于包含跟网型和构网型变流器功率系统的构网型变流器虚拟功角δD的二阶动态数学模型：
其中，表示构网型变流器虚拟功角δD的变化率，KD表示有功控制环的比例系数，ωp表示有功控制环中低通滤波器的截止频率，Pref表示有功控制环输出功率的参考值，V∠θGFM表示构网型变流器输出端电压相量，E∠θ0表示无穷大电网侧电压矢量，XGFM、XGFL和XBUS是电路电抗，K1表示比例系数且K1＝XBUS/(XBUS+XGFM),，θGFM和θGFL分别表示构网型和跟网型变流器输出端相角，θ0是电网电压相角，id和iq分别为跟网型变流器输出电流的d轴和q轴分量。
本发明的有益效果：
1、本发明提出的含跟网型和构网型变流器功率系统的暂态稳定建模分析方法解决了现有技术中对含跟网型和构网型变流器的功率系统缺乏有效数学解析分析模型的问题，基于建立的数学模型，再通过相图仿真的方法可以定量分析系统暂态过程中的功角稳定特性。
2、本发明提出的含跟网型和构网型变流器功率系统的数学建模方法，相比于传统小信号建模方法，更能反映构网型和跟网型变流器功率系统在大扰动过程中的非线性动态过程。
附图说明
图1是本发明适用的一种含跟网型和构网型变流器功率系统结构图；
图2是本发明所提的一种含跟网型和构网型变流器功率系统简化电路图；
图3是三相同步锁相环控制结构示意图；
图4是构网型变流器的功率环控制结构示意图；
图5是本发明所提的含跟网型和构网型变流器功率系统中跟网型变流器输出电压-相角曲线图和相应相图仿真波形图；
图6是本发明所提的含跟网型和构网型变流器功率系统中构网型变流器输出功率-相角曲线图和相应相图仿真波形图；
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
本发明提出一种含跟网型和构网型变流器功率系统暂态稳定分析方法，适用于含构网型和跟网型变流器的电力系统。
图1所示的含跟网型和构网型变流器功率系统的暂态稳定分析方法分为以下七个步骤：
步骤1、构建跟网型变流器和构网型变流器并联接入无穷大电网的系统模型；
图1表示一个具体的含构网型和跟网型变流器功率系统，包含跟网型变流器和构网型变流器，两种变流器分别经过LGFL，LGFM并联接入到公共耦合点，再经过LBUS接入无穷大电网。跟网型变流器采用如下控制方法：通过三相同步锁相环检测得到所述跟网型变流器中的并网角度，再经过电流环后产生驱动信号。构网型变流器采用如下三环控制策略：功率环产生电压参考值的幅值和相位指令，控制目的由电压环实现，电流环起到限幅的作用，最后产生变流器的驱动信号。具体实施例的功率系统中包含无穷大电网侧电压矢量E∠θ0，滤波电感Lf1,Lf2，线路阻抗LGFM,LGFL和LBUS。φ0是跟网型变流器端电压和输出电流之间的相位差。在稳定状态下，θPLL将等于θGFL。
步骤2、建立跟网型变流器三相同步锁相环输出q轴电压的数学模型；
图2所示为步骤1中的系统模型的等效电路模型，其中跟网型变流器利用一个受控电流源模型替代，构网型变流器利用一个受控电压源模型等效，I∠φ0+θPLL为跟网型变流器输出端电流，UPLL∠θPLL是三相同步锁相环检测到的电压幅值和相位角。应用戴维宁电路定理，得到跟网型变流器输出端电压UPLL∠θPLL的向量模型为：
UPLL∠θPLL＝jI∠(φ0+θGFL)Xg+K1V∠θGFM+K2E∠θ0 (27)
其中，θGFM和θGFL分别表示构网型和跟网型变流器输出端相角，I∠φ0+θPLL表示跟网型变流器输出端电流相量，V∠θGFM表示构网型变流器输出端电压相量，E∠θ0表示无穷大电网侧电压矢量，XGFM、XGFL和XBUS是电路电抗，K1和K2表示比例系数且K1＝XBUS/(XBUS+XGFM),K2＝XGFM/(XBUS+XGFM)，Xg表示电路阻抗且Xg＝XGFL+(XBUS//XGFM)；
分离式(27)虚部实部，建立三相同步锁相环输出q轴电压的数学模型可表示为：
Uq＝idXg-K2Esin(θGFL-θ0)+K1V sin(θGFM-θGFL) (28)
其中，id+jiq＝I∠φ0，id和iq分别表示I∠φ0的d轴和q轴分量，θGFM和θGFL分别表示构网型和跟网型变流器输出端相角，V∠θGFM表示构网型变流器输出端电压相量，E∠θ0表示无穷大电网侧电压矢量，XGFM、XGFL和XBUS是电路电抗，K1和K2表示比例系数且K1＝XBUS/(XBUS+XGFM),K2＝XGFM/(XBUS+XGFM)，Xg表示电路阻抗且Xg＝XGFL+(XBUS//XGFM)；
跟网型变流器的虚拟功角δL为跟网型变流器输出端电压相角和无穷大母线端电压相角差；构网型变流器的虚拟功角δD为构网型变流器输出端电压相角和无穷大母线端电压相角差，关系分别如下；
δL＝θGFL-θ0 (29)
δD＝θGFM-θ0 (30)
步骤3、分析跟网型变流器暂态稳定过程；
三相同步锁相环控制结构如图3所示，基于锁相环动态方程，虚拟功角δL的变化率
为：
其中，表示跟网型变流器虚拟功角δL的变化率，Kp和Ki表示三相同步锁相环中的比例和积分系数，Uq表示三相同步锁相环输出q轴电压；
如图5所示，当图1功率系统下电网故障发生时，分析跟网型变流器暂态过程：跟网型变流器的Ub-δL曲线发生变化，系统运行点由a点突变到b点。由于在b点处成立，δL继续减小，系统运行点从b点移动到c点。尽管在c点Uq＝0成立，但仍成立，在c点之后δL持续减小。在c点之后由于Uq<0，当满足后，δL开始增加，经过几个周期的震荡，运行点最后稳定在故障后平衡点c处。如果在不稳定平衡点d之前没有成立，δL持续减小，最后系统暂态失稳。所建立的系统暂态模型可以用于分析故障下跟网型变流器的暂态功角变化情况。
步骤4、建立跟网型变流器虚拟功角的二阶数学模型并用相图方法分析；
建立三相同步锁相环动态数学模型后，与跟网型变流器的虚拟功角δL表达式，步骤2所得三相同步锁相环输出q轴电压的数学模型和考虑频率特性的线路阻抗模型联立，得到系统用于分析大扰动功角同步稳定性的虚拟功角δL的二阶动态数学模型为：
其中，δL和δD分别表示跟网型和构网型变流器虚拟功角，表示跟网型变流器虚拟功角δL的变化率，ω0表示电网频率，Kp和Ki分别表示三相同步锁相环中的比例和积分系数，V∠θGFM表示构网型变流器输出端电压相量，E∠θ0表示无穷大电网侧电压矢量，id和iq分别表示I∠φ0的d轴和q轴分量，XGFM、XGFL和XBUS是电路电抗，LGFL表示线路电感，K1和K2表示比例系数且K1＝XBUS/(XBUS+XGFM),K2＝XGFM/(XBUS+XGFM)，Xg表示电路阻抗且Xg＝XGFL+(XBUS//XGFM)；
相图分析结果与相应电压功角曲线如图5所示，其结果验证了数学模型的准确性，可用于分析该系统中跟网型变流器的暂态功角稳定过程。
步骤5、建立构网型变流器输出有功功率的数学模型；
V∠θGFM表示构网型变流器输出端电压矢量，应用戴维宁电路定理求解构网型变流器输出电磁功率的数学模型：
其中，V∠θGFM表示构网型变流器输出端电压相量，E∠θ0表示无穷大电网侧电压矢量，XGFM、XGFL和XBUS是电路电抗，K1表示比例系数且K1＝XBUS/(XBUS+XGFM),，θGFM和θGFL分别表示构网型和跟网型变流器输出端相角，θ0是电网电压相角，id和iq分别为跟网型变流器输出电流的d轴和q轴分量。
步骤6、分析构网型变流器暂态稳定过程；
图4所示为构网型变流器的功率环控制框图，有功功率环动态数学模型为：
其中，KD表示有功控制环的比例系数，ωp表示有功控制环中低通滤波器的截止频率，Pref表示有功控制环输出功率的参考值，PGFM表示有功控制环输出电磁功率。
如图6所示，当图1所示系统中电网故障发生时，分析跟网型变流器暂态过程：构网型变流器的PGFM-δD曲线发生变化，系统运行点由a点突变到b点。由于在b点处成立，δD继续增加，系统运行点从b点移动到c点。当δD越过c点之后，开始减小。在满足后，δD开始减小，经过几个周期的震荡，运行点最后稳定在故障后平衡点c处。一旦在不稳定平衡点d之前没有成立，δD持续增加，最后系统暂态失稳。所建立的系统暂态模型可以用于分析故障下构网型变流器的暂态功角变化情况。
步骤7、建立构网型变流器虚拟功角的二阶数学模型并用相图方法分析；
建立构网型变流器的功率环动态数学模型后，与构网型变流器的虚拟功角δD表达式和步骤5所得构网型变流器输出电磁功率的数学模型联立，求解系统用于分析大扰动功角同步稳定性的虚拟功角δD的二阶动态数学模型为：
其中，表示构网型变流器虚拟功角δD的变化率，KD表示有功控制环的比例系数，ωp表示有功控制环中低通滤波器的截止频率，Pref表示有功控制环输出功率的参考值，V∠θGFM表示构网型变流器输出端电压相量，E∠θ0表示无穷大电网侧电压矢量，XGFM、XGFL和XBUS是电路电抗，K1表示比例系数且K1＝XBUS/(XBUS+XGFM),，θGFM和θGFL分别表示构网型和跟网型变流器输出端相角，θ0是电网电压相角，id和iq分别为跟网型变流器输出电流的d轴和q轴分量。
相图分析结果与相应功角曲线如图6所示，其结果验证了数学模型的准确性，可用于分析该系统中构网型变流器的暂态功角稳定过程。
以上所述，仅为本发明的部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种含跟网型和构网型变流器功率系统暂态稳定分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
构建跟网型和构网型变流器并联接入无穷大电网的系统模型；
系统模型由跟网型变流器和构网型变流器分别经过LGFL，LGFM并联接入到公共耦合点，再经过LBUS接入无穷大电网；其中LGFM、LGFL和LBUS是电路电感；
建立跟网型三相同步锁相环的数学模型；
将系统模型等效成电路模型，其中跟网型变流器等效成一个受控电流源模型，基于戴维宁电路定理，建立跟网型变流器输出端电压UPLL∠θPLL的向量模型，进而得到三相同步锁相环输出q轴电压的数学模型；类比同步电机，定义跟网型变流器输出端电压相角和无穷大母线端电压相角差为跟网型变流器的虚拟功角δL，其中UPLL∠θPLL是三相同步锁相环检测到的电压幅值和相位角；
分析跟网型暂态稳定过程；
系统初始运行在平衡点处，当电网故障发生后，系统运行点发生突变；当跟网型变流器稳定运行时，在
的作用下，虚拟功角δL经过先减小，再在新平衡点附近震荡几个周期，最后稳定在新平衡点的过程；当跟网型变流器失稳时，虚拟功角δL持续减小；其中
表示跟网型变流器虚拟功角δL的变化率；
建立跟网型虚拟功角的数学模型并用相图分析；
结合三相同步锁相环控制框图建立其动态数学模型后，与跟网型变流器的虚拟功角δL表达式三相同步锁相环输出q轴电压的数学模型和考虑频率特性的线路阻抗模型联立，求解系统用于分析大扰动功角同步稳定性的虚拟功角δL的二阶动态数学模型；
建立构网型输出有功功率的数学模型；
将系统模型等效成电路模型，构网型变流器等效成一个受控电压源模型，应用戴维宁电路定理，建立构网型变流器输出电磁功率的数学模型，定义构网型变流器输出端电压相角和无穷大母线端电压相角差为构网型变流器的虚拟功角δD；
分析构网型暂态稳定过程；
系统初始运行在平衡点处，当电网故障发生后，系统运行点发生突变；当构网型变流器稳定运行时，在
的作用下，虚拟功角δD经过先增加，再在新平衡点附近震荡几个周期，最后稳定在新平衡点的过程；当构网型变流器失稳时，虚拟功角δD持续增加；其中
表示构网型变流器虚拟功角δL的变化率；
建立构网型虚拟功角的数学模型并用相图分析；
结合构网型变流器的功率环控制框图建立其动态数学模型后，与构网型变流器的虚拟功角δD表达式和所得构网型变流器输出电磁功率的数学模型联立，求解系统用于分析大扰动功角同步稳定性的虚拟功角δD的二阶动态数学模型。
2.根据权利要求1所述的一种含跟网型和构网型变流器功率系统暂态稳定分析方法，其特征在于，所述系统模型中跟网型变流器控制结构中的并网角度通过三相同步锁相环检测得到，再经过电流环后产生驱动信号。
3.根据权利要求1所述的一种含跟网型和构网型变流器功率系统暂态稳定分析方法，其特征在于，所述系统模型中构网型变流器采用三环控制策略，功率环产生电压参考值的幅值和相位指令，电压环体现控制目的，电流环起到限幅的作用，最后馈入脉冲宽度调制发生器中产生变流器的驱动信号。
4.根据权利要求1所述的一种含跟网型和构网型变流器功率系统暂态稳定分析方法，其特征在于，所述系统模型的功率系统中包含无穷大电网侧电压矢量E∠θ0，滤波电感Lf1,Lf2，线路阻抗LGFM、LGFL和LBUS；φ0是跟网型变流器端电压和输出电流之间的相位差；在稳定状态下，θPLL将等于θGFL。
5.根据权利要求1所述的一种含跟网型和构网型变流器功率系统暂态稳定分析方法，其特征在于，所述跟网型变流器三相同步锁相环输出q轴电压Uq的数学模型中I∠φ0+θPLL表示跟网型变流器输出端电流，UPLL∠θPLL是三相同步锁相环检测到的电压幅值和相位角；输出端电压UPLL∠θPLL的向量模型可表示为：
UPLL∠θPLL＝jI∠(φ0+θGFL)Xg+K1V∠θGFM+K2E∠θ0 (1)
其中，θGFM和θGFL分别表示构网型和跟网型变流器输出端相角，I∠φ0+θPLL表示跟网型变流器输出端电流相量，V∠θGFM表示构网型变流器输出端电压相量，E∠θ0表示无穷大电网侧电压矢量，XGFM、XGFL和XBUS是电路电抗，K1和K2表示比例系数且K1＝XBUS/(XBUS+XGFM),K2＝XGFM/(XBUS+XGFM)，Xg表示电路阻抗且Xg＝XGFL+(XBUS//XGFM)；
三相同步锁相环输出q轴电压的数学模型可表示为：
Uq＝idXg-K2Esin(θGFL-θ0)+K1Vsin(θGFM-θGFL) (2)
其中，id+jiq＝I∠φ0，id和iq分别表示I∠φ0的d轴和q轴分量，θGFM和θGFL分别表示构网型和跟网型变流器输出端相角，V∠θGFM表示构网型变流器输出端电压相量，E∠θ0表示无穷大电网侧电压矢量，XGFM、XGFL和XBUS是电路电抗，K1和K2表示比例系数且K1＝XBUS/(XBUS+XGFM),K2＝XGFM/(XBUS+XGFM)，Xg表示电路阻抗且Xg＝XGFL+(XBUS//XGFM)；
定义θGFM,θGFL和无穷大电网电压的相角θ0之间的相位差为虚拟功角δL和δD；
δL＝θGFL-θ0 (3)
δD＝θGFM-θ0。 (4)
6.根据权利要求1所述的一种含跟网型和构网型变流器功率系统暂态稳定分析方法，其特征在于，所述
表示跟网型变流器虚拟功角δL的变化率，可表示为：
其中，
表示跟网型变流器虚拟功角δL的变化率，Kp和Ki表示三相同步锁相环中的比例和积分系数，Uq表示三相同步锁相环输出q轴电压。
7.根据权利要求1所述的一种含跟网型和构网型变流器功率系统暂态稳定分析方法，其特征在于，所述跟网型变流器虚拟功角的二阶数学模型中的的三相同步锁相环的动态数学模型可表示为：
θPLL＝∫[ω0+(Kp+Ki∫)Uq] (6)
θ0＝∫ω0dt (7)
其中ω0是电网频率，Kp和Ki分别表示三相同步锁相环中的比例和积分系数；
考虑频率特性的跟网型变流器的线路阻抗模型可表示为：
XGFL＝ωPLLLGFL (8)
其中ωPLL是三相同步锁相环的角频率；
联立式(2)-(9)可得到用于包含构网型和跟网型变流器功率系统的跟网型变流器虚拟功角δL的二阶动态数学模型：
其中，δL和δD分别表示跟网型和构网型变流器虚拟功角，
表示跟网型变流器虚拟功角δL的变化率，ω0表示电网频率，Kp和Ki分别表示三相同步锁相环中的比例和积分系数，V∠θGFM表示构网型变流器输出端电压相量，E∠θ0表示无穷大电网侧电压矢量，id和iq分别表示I∠φ0的d轴和q轴分量，XGFM、XGFL和XBUS是电路电抗，LGFL表示线路电感，K1和K2表示比例系数且K1＝XBUS/(XBUS+XGFM),K2＝XGFM/(XBUS+XGFM)，Xg表示电路阻抗且Xg＝XGFL+(XBUS//XGFM)。
8.根据权利要求1所述的一种含跟网型和构网型变流器功率系统暂态稳定分析方法，其特征在于，所述构网型变流器输出电磁功率的数学模型中V∠θGFM表示构网型变流器输出端电压矢量，因此应用戴维宁电路定理可得构网型变流器输出电磁功率的数学模型为：
其中，V∠θGFM表示构网型变流器输出端电压相量，E∠θ0表示无穷大电网侧电压矢量，XGFM、XGFL和XBUS是电路电抗，K1表示比例系数且K1＝XBUS/(XBUS+XGFM),，θGFM和θGFL分别表示构网型和跟网型变流器输出端相角，θ0是电网电压相角，id和iq分别为跟网型变流器输出电流的d轴和q轴分量。
9.根据权利要求1所述的一种含跟网型和构网型变流器功率系统暂态稳定分析方法，其特征在于，所述
可表示构网型变流器虚拟功角δD的变化率，可表示为：
其中，KD表示有功控制环的比例系数，ωp表示有功控制环中低通滤波器的截止频率，Pref表示有功控制环输出功率的参考值，PGFM表示有功控制环输出电磁功率。
10.根据权利要求1所述的一种含跟网型和构网型变流器功率系统暂态稳定分析方法，其特征在于，所述构网型变流器虚拟功角的二阶数学模型中的功率环动态数学模型如式(12)所示，联立式(3)，(4)，(11)和(12)可得到用于包含跟网型和构网型变流器功率系统的构网型变流器虚拟功角δD的二阶动态数学模型：
其中，
表示构网型变流器虚拟功角δD的变化率，KD表示有功控制环的比例系数，ωp表示有功控制环中低通滤波器的截止频率，Pref表示有功控制环输出功率的参考值，V∠θGFM表示构网型变流器输出端电压相量，E∠θ0表示无穷大电网侧电压矢量，XGFM、XGFL和XBUS是电路电抗，K1表示比例系数且K1＝XBUS/(XBUS+XGFM),，θGFM和θGFL分别表示构网型和跟网型变流器输出端相角，θ0是电网电压相角，id和iq分别为跟网型变流器输出电流的d轴和q轴分量。
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|---|---|---|---|---|
| CN117239828A (zh) * | 2023-09-15 | 2023-12-15 | 四川大学 | 逆变器集群并联的暂态同步稳定边界分析方法及控制器设计方法 |
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2022
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