CN110176770B - 电网电压不平衡时mmc型有源电力滤波器的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电网电压不平衡时MMC型有源电力滤波器的控制方法，采用正负序分离的dq电流检测法，灵活的选择所需补偿的电流分量；分析研究MMC‑SAPF在电网非理想条件下Lyapunov数学模型，设计相应的能量函数和控制器；设计分析最优控制增益范围，能将被控量收敛至期望值；采用适用于电网电压不平衡条件下的SAPF环流抑制、平均电容电压控制、电容电压均衡控制策略，提高MMC‑SAPF的整体性动态性能。本发明方法在负荷不平衡状态、电网电压跌落状态、负荷切换状态情况下，维持SAPF直流电压稳定、子模块电容电压平衡、抑制环流。本发明方法具有理论先进、动态响应快、补偿方式灵活、适用于多种电网电压不平衡状态等优点。

Description

电网电压不平衡时MMC型有源电力滤波器的控制方法

技术领域

本发明涉及一种电力控制技术，特别涉及一种电网电压不平衡时MMC型有源电力滤波器的控制方法。

背景技术

近些年，由于电力电子设备的大量应用和电网的非理想状态运行，造成电力系统谐波和无功含量大幅度上升，如何提高电能质量成为电网运营商面临的首要问题。

传统两电平有源电力滤波器(active power filter,APF)由于耐压水平限制，只能应用于低压配电网。目前，应用于中压配电网的APF主要有二极管钳位型、飞跨电容型、H桥级联型以及耦合变压器型APF。其中前3类都是通过增加变流器电平数来提高APF的耐压水平和补偿精度，相比耦合变压器型APF，多电平技术的应用减少了设备体积和损耗，但是它们也存在相应的缺点，如：开关器件、钳位电容数量太多、三相系统之间能量无法流通、不能实现电网不平衡状态下的电容电压均衡等。自模块化多电平变流器模型被提出以后，该拓扑便以耐压高、易于装卸维修等优点得到广泛应用，而基于MMC的APF的控制策略的研究屈指可数，尤其对于非理想运行状态的研究。

按照与电网的连接方式不同，APF可分为并联型、串联型和(串并联)混合型。其中：并联型APF(shunt APF,SAPF)、串联型APF、混合型APF分别用于补偿电网的电流、电压、电流/电压的谐波，这里将研究目前最广泛采用的SAPF。

目前，MMC(模块化多电平换流器ModularMultilevel Converter,MMC)型SAPF的控制策略主要针对理想条件，大致分为线性和非线性控制两类，MMC-SAPF的动态方程是非线性的，更适合非线性控制策略，而且电力系统在多数情况下处于电网电压不平衡的状态，电网电压不平衡状态下系统的建模和控制与理想状态相差甚远。对电网电压不平衡状态下MMC-SAPF的非线性控制尚处于起步阶段。

发明内容

本发明是针对各种电网非理想情况下非线性负荷产生的谐波、无功电流的问题，提出了一种电网电压不平衡时MMC型有源电力滤波器的控制方法，在负荷不平衡状态、电网电压跌落状态、负荷切换状态情况下，维持SAPF直流电压稳定、子模块电容电压平衡、抑制环流。

本发明的技术方案为：一种电网电压不平衡时MMC型有源电力滤波器的控制方法，具体包括如下步骤：

1)三相负荷电流i_Lj经abc/dq坐标变换、正负序补偿电流指令提取后，得到dq坐标系下补偿电流参考量

j＝a,b,c；

2)将有源电力滤波器直流母线电压与其参考值经过外环电压控制得到电流指令Δi_d，将其与提取的正序d轴谐波指令相加，得到新的有源电力滤波器输出电流d轴分量参考值

3)根据非理想条件下MMC型有源电力滤波器的正、负序dq坐标数学模型，建立MMC-SAPF的Lyapunov模型；

以正序为例，负序同理，

Lyapunov函数的正系统的开关函数为：

式中：

为dq坐标系下的开关函数，上标*代表该量的参考值；u_sd、u_sq为三相交流电源电压在d轴、q轴上的分量；Δd、Δq为开关函数的波动量；

为直流侧电压期望值

α、β为Lyapunov函数的控制增益；N为桥臂子模块的数量；R₀＝R_f，R_f为换流器交流侧电阻；L_m为桥臂电感，L＝L_m/2+L_f；N为桥臂子模块的数量；ω为电网角频率；直流侧电压期望值为

u_dc为直流侧电压值；

4)分析设计电网电压不平衡条件下MMC型有源电力滤波器的Lyapunov控制器最优控制增益；

式中：ε指一个远小于1的数值，代表系统的波动幅度；实际采用的直流侧电压期望值

5)对有源电力滤波器电容电压和环流进行控制，将内环电流Lyapunov控制、电容电压控制、环流控制所得信号量作为输入，进行载波移相调制后送入MMC型有源电力滤波器。

所步骤2)具体实现步骤为：首先，正负序d轴、q轴负载电流经过低通滤波器处理后，分别得到对应的基波正负序分量，并获取只补偿高次谐波时或补偿高次谐波和基波时的正负序SAPF输出参考电流；然后，将电流指令与正序SAPF输出参考电流相加，得出新的SAPF输出电流正序d轴分量参考值。

所述步骤3)具体实现步骤如下：

以正序为例，负序同理，具体为：

根据MMC-SAPF在dq坐标系下的正序数学模型：

系统稳定于参考值时，SAPF的正序系统下的电磁暂态方程为：

选取系统的状态变量：

可得Lyapunov函数的正系统的开关函数为：

所述步骤5)中的电容电压控制采用PI控制，环流控制采用准PR控制。

本发明的有益效果在于：本发明电网电压不平衡时MMC型有源电力滤波器的控制方法，基于Lyapunov能量函数的控制器，使被控量完全解耦，能够改善系统的动静态特性；准PR环流控制将SAPF环流抑制在可接受的范围之内，减少了SAPF损耗；基于PI控制的电压外环和电容电压控制，将外环电压和子模块电容电压稳定在设定值，为SAPF精准补偿电流提供了保证。

附图说明

图1为本发明MMC-SAPF主电路结构图；

图2为本发明电网电压不平衡状态下MMC-SAPF总体控制框图；

图3为本发明λ_1min随γ₁的变化曲线图；

图4为本发明平均电容电压控制框图；

图5为本发明电容电压均衡控制框图；

图6为本发明环流控制框图；

图7为三相不平衡不控整流电路；

图8a为电网理想状态下直流电压、A相下桥臂子模块电压、各相环流仿真波形图；

图8b为电网理想状态下电源电流波形对比图；

图9为负荷切换状态下仿真对比图；

图10为负荷不平衡状态下仿真对比图；

图11为单相电压跌落时仿真对比图；

图12为两相电压跌落时仿真对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

如图1所示为MMC-SAPF主电路结构图，图中，SAPF主电路由直流侧无元件型MMC构成，每个子模块(sub module,SM)的参数均相同，且均采用半桥结构。u_sj(j＝a,b,c)为三相交流电源电压；i_sj为三相交流电源电流；i_Lj为三相负荷电流；i_fj为三相SAPF补偿电流；负载由三相整流桥和与整流桥并列的串联阻抗R_L、L_L构成；负载所连线路阻抗值为R₁、L₁；u_cj为换流器MMC三相交流电压；R_f、L_f分别为换流器交流侧电阻、电感；L_m为换流器桥臂电感。MMC各SM均由一个IGBT半桥和与之并联的一个储能稳压电容构成。

如图2为电网电压不平衡状态下MMC-SAPF总体控制框图，基于图2进行原理分析及控制过程描述如下：

1)三相负荷电流i_Lj经abc/dq坐标变换、正负序补偿电流指令提取后，得到dq坐标系下补偿电流参考量

具体为：

根据基尔霍夫(Kirchhoff)定律，由图1可得MMC-SAPF交、直流侧的数学模型分别为：

式中：u_sj(j＝a,b,c)为三相交流电源电压；u_cj为换流器三相交流电压；i_fj为三相SAPF补偿电流；L_m为桥臂电感；L＝L_m/2+L_f；R₀＝R_f；u_jp、u_jn为上、下臂电压；i_jp、i_jn为上、下臂电流；u_dc为直流侧电压值。

将上式携程电磁暂态方程并进行abc-dq变换，得到：

式中：u_sd、u_sq和i_sd、i_sq为三相交流电源电压、电流在d轴、q轴上的分量；N为桥臂子模块的数量；C为直流母线电容；S_d、S_q为S_j(j相开关函数)在d轴和q轴上的分量；ω为电网角频率。

2)将SAPF内直流母线电压与其参考值经过外环电压控制得到电流指令Δi_d，将其与提取的正序d轴谐波指令相加，得到新的SAPF输出电流d轴正序分量参考值；

实现具体步骤为：

正负序d轴、q轴负载电流经过低通滤波器处理后，分别得到对应的基波正负序分量，并获取当只补偿高次谐波时或当补偿高次谐波和基波时的正负序SAPF输出参考电流，两种情况下的计算公式如下：

当只补偿高次谐波时，计算公式为：

式中，

分别为d轴、q轴正负序SAPF输出补偿参考电流，

分别为d轴、q轴正、负序SAPF输出补偿参考电流，

分别为d轴、q轴正、负序负载电流中的基频电流。

当同时补偿高次谐波和基波时的正负序SAPF输出补偿参考电流的计算公式为：

将电流指令与正序SAPF输出补偿参考电流相加，得出新的SAPF输出电流正序d轴分量参考值。

3)根据电网非理想条件下MMC-SAPF的正负序dq坐标数学模型，建立电网非理想条件下MMC-SAPF的Lyapunov模型；

下面以正序为例，负序同理，具体为：

根据MMC-SAPF在dq坐标系下的正序数学模型：

系统稳定于参考值时，SAPF的正序系统下的电磁暂态方程为：

选取系统的状态变量：

可得Lyapunov函数的正系统的开关函数为：

式中：

为dq坐标系下的开关函数，上标*代表该量的参考值；Δd、Δq为开关函数的波动量；α、β为Lyapunov函数的控制增益；N为桥臂子模块的数量。

4)Lyapunov函数的控制增益选取：

具体为：

假设t时刻的期望值为

实际采用的期望值

(此部分分析时，去掉变量中正序标记“+”)。

将Lyapunov函数式的导数化为：

假设

γ1，γ2为比例值；则不精确控制下Lyapunov函数式的导数化为：

令

并假设：

其中，

令m₃＝h₁m₁,m₃＝h₂m₂：

其中，λ₁(r₁,γ₁,h₁)是关于h₁的二次函数，则在h₁(0)＝(1+γ₁)/(2γ₁)处λ₁取到最小值。此时：

如图3所示λ_1min随γ₁的变化曲线图。

如果λ_1min>0，则f₁(m₁,m₃)在任何h₁取值下都满足f₁(m₁,m₃)>0，为确保系统的渐进稳定性，令γ_a<γ₁<γ_b，且：

其中，γ₀＝1+2R₀/r₁。

若参数的不确定区间为1-ε<γ₁<1+ε，其中ε代表系统波动幅度，可知：

ε指一个远小于1的数值，代表系统的波动幅度，直流侧电压期望值为

实际采用的直流侧电压期望值

5)对SAPF电容电压和环流进行控制，将内环电流Lyapunov控制、电容电压控制、环流控制所得信号量作为输入，进行载波移相调制(CPS-PWM)后送入MMC-SAPF。

具体为：

51)平均电容电压控制：

MMC-SAPF各相电容电压的稳定是其精确补偿谐波电流的前提，为使各相SM电压平均值跟踪其额定值，保证各SM能量均衡，本发明采用的双环PI控制结构如图4所示。图4中以A相为例，电压外环用以控制各SM电压平均值，生成内环参考值，内环控制实现环流抑制并生成SM调制波共有微调量u_Aaref。

图中，u_Cref为电容电压参考值；u_cav为桥臂电容电压平均值；i_{cir_ref}为环流参考值；i_pa和i_na分别为MMC中上、下桥臂电流；u_Aaref为A相调制波共有微调量。电压外环：电容电压参考值u_Cref与桥臂电容电压平均值u_cav的差值输入到平均电容电压控制器，平均电容电压控制器输出环流参考值i_{cir_ref}；电流内环：MMC中上、下桥臂电流i_pa和i_na相加后除于2求得平均值输入电流内环，与环流参考值i_{cir_ref}的差值输入到环流控制器，环流控制器输出A相调制波共有微调量u_Aaref。

52)电容电压均衡控制

在三相SM平均值稳定的前提下，为保证各SM电容电压跟踪其自身参考值，本发明结合上下桥臂电流方向，采用比例调节器进行SM电容电压均衡控制，输出为电容电压平衡控制调节量u_Bmaref(其中m＝1,2,…n)，如图5所示电容电压均衡控制框图。

其中u_Bmaref为：

式中：u_Cma为A相第m个子模块电容电压；K₁为比例调节器系数。

53)环流控制：

MMC-SAPF在运行时，三相电容电压不一致，造成三相桥臂电压偶数倍频分量，从而产生偶数次环流，使桥臂电流畸变，换流器损耗增加，SM电容电压波动。三相环流的数学模型为：

式中：I_da、I_db、I_dc分别为a、b、c三相的环流直流分量；

分别为环流的2倍频正、负、零序电流的幅值；

分别为2倍频正、负、零序分量的初相角。

由环流表达式可知，电网电压不平衡状态下环流由2倍频负序分量变为2倍频正、负、零序分量，考虑到dq解耦环流控制未考虑零序分量以及PI控制不能无静差跟踪交流分量，本发明采用准PR控制同时抑制各序环流分量，从而达到减小环流的目的。其结构如图6所示。

图6中，i_{cir_j}为j相环流，i_{cir_ref}为环流参考值；环流和环流参考值差值输入到准PR控制中，输出环流电压u_cirj；准PR控制中k_p为比例相系数；k_r为谐振相系数；ω₀为谐振频率；ω_c为截止频率。

54)最后将内环电流Lyapunov控制、电容电压控制、环流控制所得信号量作为输入，进行载波移相调制(CPS-PWM)后送入MMC-SAPF。

本发明实施例的方法利用Matlab/Simulink软件平台，搭建MMC-SAPF的Lyapunov控制系统，在稳态运行、投切负荷、负荷不平衡、单相电压跌落和两相电压跌落状态下分别考察本发明所提Lyapunov控制系统的可行性与优越性，并与传统PI控制系统进行了仿真比较。仿真参数如表1所示：

表1

电网稳态下仿真参数和上表一致，仿真时间为0～0.28s；负荷切换状态，仿真时间0～0.2s，在t＝0.1s时，负载侧并联一个10Ω的电阻，在t＝0.15s时又断开该负载；负荷不平衡状态时，负载结构与参数如图7所示，该状态下的补偿可以分为补偿谐波、补偿谐波与基波负序分量(全补偿)两种情况；电压不平衡状态分为单相电压跌落、两相电压跌落两种情况来分析，其中：单相电压跌落为B相电压跌落10％，降为3.15kV；两相跌落为B相、C相电压分别跌落5％、10％，降为3.325kV、3.15kV。

具体仿真效果为：

1)电网平衡时，仿真结果如图8a为电网理想状态下直流电压、A相下桥臂子模块电压、各相环流仿真波形图；图8b为电网理想状态下电源电流波形对比图；SAPF直流侧电压稳定9kV附近，且电压波动较小；各SM电容电压稳定在2250V左右，且各桥臂电容电压朝同一个方向变化，证明本发明电压外环和平均电容电压、电容电压均衡控制的有效性。对电源电流进行FFT分析，补偿前三相电源电流THD分别为26.53％、26.53％、26.53％，Lyapunov控制补偿下三相电源电流THD分别降为1.83％、1.81％、1.83％，PI控制下三相电源电流THD为2.42％、2.42％、2.43％。证明了本发明所提Lyapunov控制策略在稳态下的有效性和优越性。

2)负荷切换时，仿真结果如图9所示负荷切换状态下仿真对比图。切换状态下，直流电压能继续维持在额定值附近，有效克服系统参数变化带来的不利影响。t＝0.1s加载时，负荷突增，系统很快达到稳定；t＝0.15s卸载，同样能快速达到新的稳态，稳定后电源三相电流THD分别为1.84％、1.85％、1.88％；证明本文所提Lyapunov控制策略在动态下具有很强的鲁棒性。

3)负荷不平衡状态时，仿真结果如图10所示负荷不平衡状态下仿真对比图，补偿前三相电流处于不对称状态，电流THD达到13.28％、16.57％、27.24％，电流不平衡度为31.8％。采用本发明所提的Lyapunov控制，仅补偿高次谐波时，电源电流正弦化效果良好，补偿后三相电流THD仅为3.27％、3.49％、3.98％，但电流幅值未能完全补偿，三相电流仍处于不平衡状态，不平衡度高达32.5％；若同时补偿谐波与基波负序分量，则电流正弦化和幅值补偿都取得良好效果，补偿后三相电流THD为3.52％、3.81％、3.65％，电流不平衡度降为2％。若采用传统的PI控制，两种补偿方式下三相电流THD分别为3.41％、3.61％、4.21％和4.02％、4.13％、3.88％，不平衡度分别为32.5％，3.1％。因此，相较于传统的PI控制系统，本发明所提的Lyapunov控制方法在两种补偿情况下均能达到更好的补偿效果。

4)电压跌落状态时，仿真结果如图11所示单相电压跌落时仿真对比图和图12所示两相电压跌落时仿真对比图，负荷电流高度不对称，经本发明所提的Lyapunov控制下APF补偿后，电源电流三相对称且正弦化，功率因数近似为1.0，在单相电压跌落时三相电流THD分别为2.68％、2.54％、2.78％，电流不平衡度减小为1.4％，若采用传统PI控制，补偿后电流不平衡度和THD分别为：1.8％，2.90％、2.71％、3.02％。而在采用本文Lyapunov控制系统，电网电流不平衡度由2.56％减小到1.35％，补偿后三相电流THD分别为2.49％、2.48％、2.42％，采用传统PI控制时，不平衡度仅能补偿至1.8％，补偿后的THD为：2.73％、2.70％、2.67％。因此，相比传统PI控制，精度更高，再一次验证本文所提的Lyapunov控制方法的有效性和优越性。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)本发明从电网非理想条件下MMC-SAPF的非线性动态补偿角度出发，通过步骤S3，首先建立了MMC-SAPF的Lyapunov模型。然后考虑电网电压不平衡条件下系统中负序分量的出现，采用正负序分离的方法，设计能使被控量完全解耦的内环电流控制器。该控制结构不仅适用于理想状态，还适用于负荷切换、负荷不平衡、电压跌落等电网电压不平衡状态，充分考虑了电力系统的实际运行情况。

2)本发明电流内环Lyapunov控制器采用能量函数，分析设计了最优控制增益，提高了系统的动态性能。

3)本发明MMC-SAPF直流母线电压、子模块平均电容电压、电容电压均衡控制均采用PI控制，使MMC-SAPF在整体电压稳定的前提下，进行精准的谐波电流补偿。

4)本发明SAPF部分，针对二倍频负序环流加入准PR环流抑制控制，克服了dq解耦环流控制未考虑零序分量以及PI控制不能无静差跟踪交流分量的缺点，与传统比例积分PI控制相比，控制效果更加理想。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种电网电压不平衡时MMC型有源电力滤波器的控制方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1)三相负荷电流i_Lj经abc/dq坐标变换、正负序补偿电流指令提取后，得到dq坐标系下补偿电流参考量

j＝a,b,c；

2)将有源电力滤波器直流母线电压与其参考值经过外环电压控制得到电流指令Δi_d，将其与提取的正序d轴谐波指令相加，得到新的有源电力滤波器输出电流d轴分量参考值

3)根据非理想条件下MMC型有源电力滤波器的正、负序dq坐标数学模型，建立MMC-SAPF的Lyapunov模型；

以正序为例，负序同理，

Lyapunov函数的正系统的开关函数为：

式中：

为dq坐标系下的开关函数，上标*代表该量的参考值；u_sd、u_sq为三相交流电源电压在d轴、q轴上的分量；Δd、Δq为开关函数的波动量；

为直流侧电压期望值

α、β为Lyapunov函数的控制增益；N为桥臂子模块的数量；R₀＝R_f，R_f为换流器交流侧电阻；L_m为桥臂电感，L_f为换流器交流侧电感，L＝L_m/2+L_f；N为桥臂子模块的数量；ω为电网角频率；直流侧电压期望值为

u_dc为直流侧电压值；

4)分析设计电网电压不平衡条件下MMC型有源电力滤波器的Lyapunov控制器最优控制增益；

式中：ε指一个远小于1的数值，代表系统的波动幅度；实际采用的直流侧电压期望值

5)对有源电力滤波器电容电压和环流进行控制，将内环电流Lyapunov控制、电容电压控制、环流控制所得信号量作为输入，进行载波移相调制后送入MMC型有源电力滤波器。

2.根据权利要求1所述电网电压不平衡时MMC型有源电力滤波器的控制方法，其特征在于，所步骤2)具体实现步骤为：首先，正负序d轴、q轴负载电流经过低通滤波器处理后，分别得到对应的基波正负序分量，并获取只补偿高次谐波时或补偿高次谐波和基波时的正负序SAPF输出参考电流；然后，将电流指令与正序SAPF输出参考电流相加，得出新的SAPF输出电流正序d轴分量参考值。

3.根据权利要求1所述电网电压不平衡时MMC型有源电力滤波器的控制方法，其特征在于，所述步骤3)具体实现步骤如下：

以正序为例，负序同理，具体为：

根据MMC-SAPF在dq坐标系下的正序数学模型：

其中C为直流母线电容；系统稳定于参考值时，SAPF的正序系统下的电磁暂态方程为：

选取系统的状态变量：

可得Lyapunov函数的正系统的开关函数为：

4.根据权利要求1所述电网电压不平衡时MMC型有源电力滤波器的控制方法，其特征在于，所述步骤5)中的电容电压控制采用PI控制，环流控制采用准PR控制。

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