CN106602560A - 电容中点式三相四线制sapf混合无源非线性控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电容中点式三相四线制SAPF混合无源非线性控制方法，包括：S1：获取谐波电流指令；S2：根据SAPF内直流侧上下桥臂电容电压获取直流侧总电压和直流侧电容电压差，再由总电压控制器和差压控制器得到总电压控制电流指令和差压控制电流指令；S3：获取参考电流指令；S4：PCC处三相电压和SAPF输出侧三相电感电流与参考电流指令一起输入电流内环无源控制器，得到dq0坐标系下SAPF的开关量；S5：得到三相静止坐标系下SAPF的开关量。与现有技术相比，本发明不仅能够对三相平衡系统的谐波和无功进行补偿，而且能够对电网不平衡时非线性负荷产生的零序谐波分量进行补偿，且动静态性能良好。

Description

电容中点式三相四线制SAPF混合无源非线性控制方法

技术领域

本发明涉及微电网技术，尤其是涉及一种电容中点式三相四线制SAPF混合无源非线性控制方法。

背景技术

近年来，随着电力电子技术的发展，电力系统中半导体非线性负荷日益增多，这些负荷的引入会产生大量的谐波和无功，对电网的电能质量构成威胁。并联型有源滤波器(Shunt Active Power Filter,SAPF)作为一种性能理想的动态抑制谐波和补偿无功的新型电力电子装置，与传统的无源滤波器相比具有更好的补偿效果和经济效益，因而得到了广泛的应用。

三相三线制SAPF发展较为成熟，但其忽略了对零序分量的处理，三相四线制SAPF克服了这一缺点，不仅能够对三相平衡系统的谐波和无功进行补偿，而且能够对电网不平衡时非线性负荷产生的零序谐波分量进行补偿。目前三相四线制SAPF的主电路拓扑结构有电容中点式、四桥臂和3个单相全桥电路形式，其中电容中点式使用的开关器件最少，所需的成本最低。

目前SAPF的控制策略大致分为线性和非线性两类。其中，线性控制的设计主要依据局部线性化方法，但SAPF的动态方程是非线性的，因此该方法对SAPF的控制效果不佳。无源控制(Passivity-Based Control,PBC)是研究非线性系统稳定性的重要工具，是近年来研究的热点。对将PBC引入至电容中点式三相四线制的研究也尚处于起步阶段。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种电容中点式三相四线制SAPF混合无源非线性控制方法，所解决的是减少/消除非线性负荷产生的谐波、零序和无功电流，同时维持直流侧电容总电压稳定且保持上下电容差压为0的技术问题，其中，基于注入阻尼式的无源控制内环，使被控量补偿电流完全解耦，能够改善系统的动静态特性；通过基于2阶低通滤波器控制的外环，能有效的使直流侧总电压维持在设定值，使上下电容差压保持0。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种电容中点式三相四线制SAPF混合无源非线性控制方法包括以下步骤：

S1：三相线路电流经abc/dq0坐标变换、谐波电流指令提取后，得到dq0坐标系下谐波电流指令的dp0分量i_Ldh、i_Lqh和i_L0h；

S2：根据SAPF内直流侧上下桥臂电容电压V_dc1、V_dc2获取直流侧总电压∑V_dc和直流侧电容电压差ΔV_dc，直流侧总电压∑V_dc输入总电压控制器后得到总电压控制电流指令Δi_d，直流侧电容电压差ΔV_dc输入差压控制器后得到差压控制电流指令Δi₀；

S3：获取dq0坐标系下参考电流指令的dp0分量和满足以下公式：

S4：PCC处三相电压和SAPF输出侧三相电感电流经abc/dq0坐标变换后与dq0坐标系下参考电流指令一起输入电流内环无源控制器，得到dq0坐标系下SAPF的开关量S_d、S_q和S₀；

S5：dq0坐标系下SAPF的开关量经dq0/abc坐标变换得到三相静止坐标系下SAPF的开关量，根据三相静止坐标系下SAPF的开关量控制SAPF内三相桥臂的开通和关断。

所述步骤S1具体为：

101：三相线路电流i_La、i_Lb和i_Lc经abc/dq0坐标变换得到dq0坐标系下三相线路电流的dp0分量i_Ld、i_Lq和i_L0；

102：i_Ld、i_Lq经低通滤波器处理后，分别得到对应的基波正序分量i_Ldf、i_Lqf；

103：获取dq0坐标系下谐波电流指令的dp0分量i_Ldh、i_Lqh和i_L0h，满足以下公式：i_Ldh＝i_Ld-i_Ldf，i_Lqh＝i_Lq-i_Lqf，i_L0h＝i_L0。

所述步骤102中的低通滤波器的截止频率为40Hz。

所述步骤S2中直流侧总电压∑V_dc和直流侧电容电压差ΔV_dc满足以下公式：

所述步骤S2中，所述总电压控制器内的处理过程为：将直流侧总电压∑V_dc与与总电压期望值的差值输入一2阶低通滤波器后，得到总电压控制电流指令Δi_d；

所述差压控制器内的处理过程为：将直流侧电容电压差ΔV_dc与电容电压差期望值的差值输入一2阶低通滤波器后，得到差压控制电流指令Δi₀。

所述2阶低通滤波器的传递函数F₂(s)满足以下公式：

式中：s为复变量，K为滤波器增益，ζ为阻尼比，ω_c为截止频率。

所述步骤S4中dq0坐标系下SAPF的开关量S_d、S_q和S₀满足以下公式：

式中：V_Ld、V_Lq和V_L0分别为dq0坐标系下PCC处三相电压的dp0分量，i_fd、i_fq和i_f0分别为dq0坐标系下SAPF输出侧三相电感电流的dp0分量，ω为电源角频率，R_f为SAPF内串联电阻，L_f为SAPF内串联电感，r_a1、r_a2和r_a3均为注入阻尼耗散系数。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)本发明从SAPF的动态方程是非线性的角度出发，通过步骤S4，采用非线性的电流内环无源控制器进行控制，获取dq0坐标系下SAPF的开关量，能使被控量—补偿电流完全解耦；不仅能够对三相平衡系统的谐波和无功进行补偿，而且能够对电网不平衡时非线性负荷产生的零序谐波分量进行补偿。

2)本发明电流内环无源控制器采用阻尼注入法对其进行优化，设计了与注入阻尼耗散系数有关的开关量函数，得到能使内环补偿电流完全解耦的新的无源控制规律，提高系统的动态性能。

3)本发明根据直流侧总电压和差压与补偿电流存在紧密联系，优化外环电压控制，具体地，通过步骤S2，选取基于2阶低通滤波器控制的SAPF外环电压控制策略，相比无控制器和传统比例积分PI控制器，能维持直流侧电容总电压稳定、保持上下电容差压为0，控制效果较好。

4)本发明从原理设计电流内环无源控制器，包括分析EL数学模型的严格无源性，得到能使被控量收敛至期望值的内环电流无源控制规律，并通过仿真实验验证本发明系统的控制效果良好，具有理论先进、动静态性能良好等优点，适用于电容中点式三相四线制SAPF。

附图说明

图1为电容中点式三相四线制SAPF的主电路结构图；

图2为电容中点式三相四线制SAPF的混合无源控制框图；

图3为总电压环未加控制、加传统PI控制和加2阶低通滤波控制后开环传函的伯德图；

图4为差压环未加控制、加传统PI控制和加2阶低通滤波控制后开环传函的伯德图；

图5为三相电网电压平衡时仿真结果图；其中：图5a为补偿前a相电源电流波形图；图5b为补偿后a相电源电流波形图；图5c为直流侧总电压波形图；图5d为上、下桥臂电容两端电压波形图；

图6为三相电压幅值不平衡时仿真结果图；其中：图6a为补偿前三相电源电流波形图；图6b为补偿后三相电源电流波形图；

图7为三相相角不平衡时仿真结果图；其中：图7a为补偿前三相电源电流波形图；图7b为补偿后三相电源电流波形图；

图8为本发明提出的混合控制方法下b相接地时仿真结果图；其中：图8a为补偿前三相电源电流波形图；图8b为补偿后三相电源电流波形图；图8c为SAPF补偿电流波形图；图8d补偿后电源零序电流波形图；图8e为直流侧总电压波形图；

图9为传统PI控制方法下b相接地时仿真结果图；其中：图9a为补偿后三相电源电流波形图；图9b补偿后电源零序电流波形图；图9c为直流侧总电压波形图；

图10为三相电网电压平衡时三相电源电压和电流的实验结果图；

图11为三相电压幅值不平衡时三相电源电压和电流的实验结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示电容中点式三相四线制SAPF电路结构，三相电压输出连接非线性负载，电容中点式三相四线制SAPF接入三相电压与非线性负载之间，电容中点式三相四线制SAPF包括三组相并联的开关臂、与开关臂相并联的电容C_f1、C_f2，以及三个接入开关臂中上下桥臂之间接点a、b、c的滤波电感L_f，与滤波电感L_f串联的电阻R_f，电阻R_f另一端与电容C_f1、C_f2之间的接点g分别对应接入三相电压与非线性负载之间三相线路和接地线路，开关臂的上桥臂开关量用S_j(下标j＝a,b,c)表示，下桥臂开关量用(下标j＝a,b,c)表示，其中，A、B、C表示三相线路，N表示接地线路，n表示接地点，R_L、L_L表示非线性负载的电阻和电感，V_sa、V_sb、V_sc为三相电源电压，i_sa、i_sb、i_sc、i_sn为三相电源电流和电源接地电流，PCC表示公共接地点，i_La、i_Lb、i_Lc、i_Ln为三相负载电流和负载接地电流，i_fa、i_fb、i_fc、i_fn为SAPF输出侧三相电感电流和SAPF输出侧接地电流，V_La、V_Lb和V_Lc分别为PCC处三相电压，V_dc1、V_dc2为对应电容C_f1、C_f2的上下桥臂电容电压。

原理推导分析过程：

1)根据图1所示的电路结构，运用基尔霍夫定律和状态空间平均法，选取SAPF输出侧三相电感电流i_fj(下标j＝a,b,c)和直流侧电容电压差ΔV_dc＝V_dc1-V_dc2、直流侧总电压∑V_dc＝V_dc1+V_dc2为状态变量，可得SAPF在三相静止abc坐标系下的数学模型为：

式中：C_f是直流侧电容，C_f1＝C_f2＝C_f；V_Lj(下标j＝a,b,c)为公共连接点(PCC)处的电压；i_fj(下标j＝a,b,c)为三相SAPF补偿电流，也是流经SAPF输出侧电感的电流；S_j(下标j＝a,b,c)为三相SAPF的开关函数(开关量)，其定义如下：

2)根据坐标变换理论，采用等功率变换将步骤1)所获得的SAPF在三相静止abc坐标系下的数学模型(公式(1))转换至同步旋转dq0坐标系中，即：

式中：S_d、S_q、S₀和V_Ld、V_Lq、V_L0分别表示开关函数和PCC处电压在dq0坐标系下的d、q、0分量；ω为电源角频率。

3)将步骤2)所获得的SAPF在同步旋转dq0坐标系下的数学模型(公式(2))，写成无源控制要求的EL(欧拉-拉格朗日)方程形式，即：

其中，

式中：M为由储能元件构成的正定对角阵；J为反对称矩阵，即J＝-J^T，反映了系统内部的互联结构；R为对称正定矩阵，反映了系统的耗散特性；u为输入变量，反映了系统与外部的能量交换，x为系统状态变量；

根据严格无源性的定义分析被控对象电容中点式SAPF的严格无源性，即：

严格无源性的定义：

对m输入m输出系统，

式中：x∈Rⁿ；u∈R^m为输入，即状态变量x中含有n个变量，输入u中含有m个变量；y∈R^m为输出，是关于x的连续函数，Rⁿ、R^m表示分别表示它们可在n维实空间、m维实空间中变化，h(x)是关于输出y的函数表达式；f是关于(x,u)局部Lipschitz(利普希茨连续条件)的。当且仅当存在半正定且连续可微的能量存储函数H(x)和正定函数Q(x)，使得耗散不等式满足：

对输入为u、输出为y及能量供给率为u^Ty的系统成立，则该系统是严格无源的。

根据步骤3)所获得的电容中点式SAPF的EL数学模型(公式(3))，设该系统的能量存储函数为H(x)＝x^TMx/2，则有：

根据上述步骤4)中严格无源性的定义(公式(4))，只要令y＝x和Q(x)＝x^TRx，即证明了电容中点式SAPF系统是严格无源的。

5)根据步骤2)所获得的SAPF在同步旋转dq0坐标系下的数学模型(公式(2))，结合无源控制的目的—使被控量达到期望值，定义误差变量：x_eg＝x-x_ref，x_ref为系统的期望平衡点，取为：

式中：i_Ldh、i_Lqh和i_L0h分别为三相线路电流i_L的谐波分量在dq0坐标系下的d、q、0分量；Δi_d和Δi₀分别为直流侧总电压和差压经2阶低通滤波器控制后的值。为ΔV_dc的期望值，为∑V_dc的期望值。

结合步骤3)所获得的电容中点式SAPF的EL数学模型(公式(3))，可得关于误差变量x_eg的EL数学模型：

取误差能量存储函数为：H_eg＝x_eg ^TMx_eg/2。只要使H_eg收敛到0，则x_eg也能收敛到0，即可达到无源控制的目的。

为了使系统快速收敛到期望值，使误差能量存储函数快速变为0，可采用阻尼注入的方法来加快系统的能量耗散，从而加快系统的响应速度。注入阻尼耗散项为：

R_dx_eg＝(R+R_a)x_eg

式中：R_a为与矩阵R形式相似的正定对角阵，设为R_a＝diag{r_a1,r_a2,r_a3,0,0}，r_a1、r_a2和r_a3均为注入阻尼耗散系数。则可得关于误差变量x_eg的新的EL数学模型：

为了确保系统的严格无源性，选取控制规律为：

此时，

结合步骤3)所获得的电容中点式SAPF的EL数学模型可得开关函数和被控量三相补偿电流在同步旋转dq0坐标系下的表达式：

上式验证了该无源控制的有效性，证明该无源控制能使补偿电流在d、q、0坐标下的分量完全解耦。

6)还根据直流侧总电压、差压的开环传递函数，比较不加任何控制器、加常规比例积分PI控制器和加2阶低通滤波控制的性能，选择控制效果较好的2阶低通滤波控制。比较分析过程如下：

根据直流侧总电压的开环传函G₀(s)以及传统的PI控制器的传函F₁(s)和典型的2阶低通滤波器的传函F₂(s)：

式中：K_p、K_I为传统PI控制的比例积分系数；s为复变量；K为滤波器增益；ζ为阻尼比；ω_c为截止频率，k取1/3-1/5，f为仿真中所取的采样频率，其值远大于电源频率(50Hz)。K和ζ的选取要保证系统的稳定，即从伯德图上看相位裕量和增益裕量要大于0，同时要确保系统的截止频率小于电源频率(50Hz)。

仿真中，取电容C_f＝5mF，期望值电源相电压的有效值U_s＝220V，开关频率为10kHz，采用2倍的开关频率20kHz进行采样，可得图3所示的未加控制器、加传统的PI控制和典型的2阶低通滤波器后开环传函的伯德图。由图3可见，加上控制器后，截止频率均减小，且加上2阶低通滤波器后，在中高频段衰减性能更好。

直流侧差压的开环传函为：

同理，可得图4所示的未加控制器、加传统的PI控制和典型的2阶低通滤波器后开环传函的伯德图。由图4可见，加上控制器后，截止频率均减小，且加上2阶低通滤波器后，在中高频段衰减性能更好。

通过以上原理推导步骤1)-6)，可得电容中点式三相四线制SAPF混合无源非线性控制方法，采用电压外环和电流内环的双环串级结构。其中，电压外环采用2阶低通滤波控制，包括总电压环和差压环。如图2所示，该方法具体包括以下步骤：

S1：三相线路电流经abc/dq0坐标变换、谐波电流指令提取后，得到dq0坐标系下谐波电流指令的dp0分量i_Ldh、i_Lqh和i_L0h；具体为：

101：三相线路电流i_La、i_Lb和i_Lc经abc/dq0坐标变换得到dq0坐标系下三相线路电流的dp0分量i_Ld、i_Lq和i_L0；

102：i_Ld、i_Lq经截止频率为40Hz的低通滤波器处理后，分别得到对应的基波正序分量i_Ldf、i_Lqf；

103：获取dq0坐标系下谐波电流指令的dp0分量i_Ldh、i_Lqh和i_L0h，满足以下公式：i_Ldh＝i_Ld-i_Ldf，i_Lqh＝i_Lq-i_Lqf，i_L0h＝i_L0。

S2：根据SAPF内直流侧上下桥臂电容电压V_dc1、V_dc2获取直流侧总电压∑V_dc和直流侧电容电压差ΔV_dc，直流侧总电压∑V_dc输入总电压控制器后得到总电压控制电流指令Δi_d，直流侧电容电压差ΔV_dc输入差压控制器后得到差压控制电流指令Δi₀；

步骤S2中，总电压控制器内的处理过程为：将直流侧总电压∑V_dc与与总电压期望值的差值输入一2阶低通滤波器后，得到总电压控制电流指令Δi_d；

差压控制器内的处理过程为：将直流侧电容电压差ΔV_dc与电容电压差期望值的差值输入一2阶低通滤波器后，得到差压控制电流指令Δi₀，取值为0。

S3：获取dq0坐标系下参考电流指令的dp0分量和满足以下公式：

步骤S2-S3实现总电压环和差压环控制。

S4：PCC处三相电压和SAPF输出侧三相电感电流经abc/dq0坐标变换后与dq0坐标系下参考电流指令一起输入电流内环无源控制器，得到dq0坐标系下SAPF的开关量S_d、S_q和S₀；

步骤S4中dq0坐标系下SAPF的开关量S_d、S_q和S₀满足以下公式：

式中：V_Ld、V_Lq和V_L0分别为dq0坐标系下PCC处三相电压的dp0分量，i_fd、i_fq和i_f0分别为dq0坐标系下SAPF输出侧三相电感电流的dp0分量，ω为电源角频率，R_f为SAPF内串联电阻，L_f为SAPF内串联电感，r_a1、r_a2和r_a3均为注入阻尼耗散系数，注入阻尼耗散系数根据仿真效果选择最佳的数值，理论上其值越大越好，但过大会影响控制效果。

S5：dq0坐标系下SAPF的开关量经dq0/abc坐标变换得到三相静止坐标系下SAPF的开关量，根据三相静止坐标系下SAPF的开关量控制SAPF内三相桥臂的开通和关断。

本发明实施例的方法通过电容中点式三相四线制SAPF系统，基于MATLAB/Simulink搭建仿真模型进行了仿真对比实验且在2kW电容中点式三相四线制SAPF系统样机上进行了实验验证。三相电源和电容中点式三相四线制SAPF仿真主要参数设置如下：

三相电源为380V/50Hz；负荷为R_L＝5Ω，L_L＝20mH。SAPF输出滤波电感L_f＝5mH、R_f＝0.3Ω；直流侧电容C_f＝5mF，直流侧总电压的期望值注入阻尼r_a1＝r_a2＝r_a3＝600Ω。电网平衡时，0.2s时，接入另一相同的负荷，达到稳态后，在t＝0.4s时又断开该负荷。三相电压幅值不平衡时，三相电源电压的有效值分别为220V、150V、192V。三相电压相角不平衡时，三相电源电压的有效值均为220V，但a、b、c三相的相角分别为0°、-90°、60°。单相短路接地时，三相电源电压的有效值分别为220V、0V、220V(即b相发生接地故障)。

三相电源和电容中点式三相四线制SAPF实验主要参数设置如下：SAPF主电路IGBT采用日本FUJI公司的2MBI400U4H，驱动芯片采用瑞士CONCEPT公司的2SD315AI，控制芯片采用美国TI公司的DSPTMS320C32，直流侧电容为2mF/300V，输出电感为2mH。电网平衡时电压有效值均为110V电网电压幅值不平衡时，电源三相电压有效值分别为80V、72V、65V。

具体仿真效果为：

1)电网平衡时，图5为其仿真结果图。其中图5a为补偿前a相电源电流波形图；图5b为补偿后a相电源电流波形图；对比图5a和图5b可见，电源电流的THD值大大降低，例如，0-0.2s时，a相电源电流的THD值由24.89％下降至3.44％；；由图5c的直流侧总电压波形图和图5d的上、下电容两端电压波形图可见，总电压和差压均可稳定在期望值；

2)电网不平衡时，分别对三相电网电压幅值不平衡、相角不平衡和单相短路接地时进行仿真。图6为三相电压幅值不平衡时仿真结果图；图7为三相相角不平衡时仿真结果图；图8为本发明提出的混合控制方法下b相接地时仿真结果图；图9为传统PI控制方法下b相接地时仿真结果图；由图6、7、8可见，当电网不平衡时，本发明所提出的控制方法应用于电容中点式三相四线制SAPF是有效的；对比图8图9可见，混合无源控制响应速度更快、补偿效果更好。

具体实验效果为：

图10和图11分别为三相电网平衡时和三相电网幅值不平衡时的实验结果图，图10和图11中active filter operation箭头所指位置表示：在该处加入有源滤波器，由图可见混合无源控制能达到理想的控制效果，实现电网电流正弦化和功率因素单位化。

Claims (7)

1.一种电容中点式三相四线制SAPF混合无源非线性控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：三相线路电流经abc/dq0坐标变换、谐波电流指令提取后，得到dq0坐标系下谐波电流指令的dp0分量i_Ldh、i_Lqh和i_L0h；

S2：根据SAPF内直流侧上下桥臂电容电压V_dc1、V_dc2获取直流侧总电压∑V_dc和直流侧电容电压差ΔV_dc，直流侧总电压∑V_dc输入总电压控制器后得到总电压控制电流指令Δi_d，直流侧电容电压差ΔV_dc输入差压控制器后得到差压控制电流指令Δi₀；

S3：获取dq0坐标系下参考电流指令的dp0分量和满足以下公式：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{fd}^{*}=i_{Ldh}+{\mathrm{\Δi}}_d\\ i_{fd}^{*}=i_{Lqh}\\ i_{f0}^{*}=i_{L0h}+{\mathrm{\Δi}}_0\end{array}\right.;$

S4：PCC处三相电压和SAPF输出侧三相电感电流经abc/dq0坐标变换后与dq0坐标系下参考电流指令一起输入电流内环无源控制器，得到dq0坐标系下SAPF的开关量S_d、S_q和S₀；

S5：dq0坐标系下SAPF的开关量经dq0/abc坐标变换得到三相静止坐标系下SAPF的开关量，根据三相静止坐标系下SAPF的开关量控制SAPF内三相桥臂的开通和关断。

2.根据权利要求1所述的电容中点式三相四线制SAPF混合无源非线性控制方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：

101：三相线路电流i_La、i_Lb和i_Lc经abc/dq0坐标变换得到dq0坐标系下三相线路电流的dp0分量i_Ld、i_Lq和i_L0；

102：i_Ld、i_Lq经低通滤波器处理后，分别得到对应的基波正序分量i_Ldf、i_Lqf；

103：获取dq0坐标系下谐波电流指令的dp0分量i_Ldh、i_Lqh和i_L0h，满足以下公式：i_Ldh＝i_Ld-i_Ldf，i_Lqh＝i_Lq-i_Lqf，i_L0h＝i_L0。

3.根据权利要求2所述的电容中点式三相四线制SAPF混合无源非线性控制方法，其特征在于，所述步骤102中的低通滤波器的截止频率为40Hz。

4.根据权利要求1所述的电容中点式三相四线制SAPF混合无源非线性控制方法，其特征在于，所述步骤S2中直流侧总电压∑V_dc和直流侧电容电压差ΔV_dc满足以下公式：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΣV}}_{dc}=V_{dc1}+V_{dc2}\\ {\mathrm{\ΔV}}_{dc}=V_{dc1}-V_{dc2}\end{array}\right..$

5.根据权利要求1所述的电容中点式三相四线制SAPF混合无源非线性控制方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述总电压控制器内的处理过程为：将直流侧总电压∑V_dc与与总电压期望值的差值输入一2阶低通滤波器后，得到总电压控制电流指令Δi_d；

所述差压控制器内的处理过程为：将直流侧电容电压差ΔV_dc与电容电压差期望值的差值输入一2阶低通滤波器后，得到差压控制电流指令Δi₀。

6.根据权利要求5所述的电容中点式三相四线制SAPF混合无源非线性控制方法，其特征在于，所述2阶低通滤波器的传递函数F₂(s)满足以下公式：

$F_2\left(s\right)=\frac{{\mathrm{K\ω}}_c^2}{s^2+2{\mathrm{\ζ\ω}}_{c}s+{\mathrm{\ω}}_c^2}$

式中：s为复变量，K为滤波器增益，ζ为阻尼比，ω_c为截止频率。

7.根据权利要求1所述的电容中点式三相四线制SAPF混合无源非线性控制方法，其特征在于，所述步骤S4中dq0坐标系下SAPF的开关量S_d、S_q和S₀满足以下公式：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_d=\frac{V_{Ld}-{\mathrm{\ωL}}_f{i}_{fq}+R_f{i}_{fd}^{*}-r_{a1}(i_{fd}-i_{fd}^{*})}{\ΣV_{dc}}\\ S_q=\frac{V_{Lq}-{\mathrm{\ωL}}_f{i}_{fd}+R_f{i}_{fq}^{*}-r_{a2}(i_{fq}-i_{fq}^{*})}{\ΣV_{dc}}\\ S_0=\frac{2V_{L0}-\sqrt{3}{\mathrm{\ΔV}}_{dc}+2R_f{i}_{f0}^{*}-2r_{a3}(i_{f0}-i_{f0}^{*})}{2\ΣV_{dc}}+\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right.$

式中：V_Ld、V_Lq和V_L0分别为dq0坐标系下PCC处三相电压的dp0分量，i_fd、i_fq和i_f0分别为dq0坐标系下SAPF输出侧三相电感电流的dp0分量，ω为电源角频率，R_f为SAPF内串联电阻，L_f为SAPF内串联电感，r_a1、r_a2和r_a3均为注入阻尼耗散系数。