CN104868773A - 基于Lyapunov状态函数的单相并网逆变器控制装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Lyapunov状态函数的单相并网逆变器控制装置，包括参考电流采集模块，用于采集逆变器输出电流；Lyapunov控制模块，将采集到的参考电流I_ref(s)经过Lyapunov控制模块产生电压信号u_Lyapunov1；第一控制模块，其控制函数为Q(s)e^-sT；第二控制模块，其控制函数为第三控制模块，其控制函数为第四控制模块，其控制函数为本发明采用了Lyapunov状态函数，可弥补重复控制内模闭环系统指令信号周期延迟，动态响应速度慢的缺点，充分保证控制系统的动态性能。

Description

基于Lyapunov状态函数的单相并网逆变器控制装置

技术领域

本发明涉及单相并网逆变器控制装置领域，特别涉及一种基于Lyapunov(李亚普诺夫)状态函数的单相并网逆变器控制装置。

背景技术

如今，环境污染日益严重，迫使人们去寻求绿色能源，其中，应用较为广泛的是可再生能源及新能源型储能。这些新能源大多是通过逆变器接入电网，尤其是小功率分布式接入，诸如光伏、蓄电池、超级电容等直流转换成交流并入电网，因此，单相逆变器是分布式并网发电系统的核心部件。随着局部电网内新能源的渗透率逐步加大，单相逆变器控制系统的稳定性、动态响应速度及稳态跟踪能力对维持新能源并网后系统的正常运行显得至关重要。

传统单相逆变器控制有比例积分(PI)控制、比例谐振(PR)控制、重复控制以及滞环控制等。PI控制作为经典控制手段，应用简单且动态响应快，但缺乏对各次谐波的抑制能力，导致稳态跟踪误差大。PR控制针对不同频次的谐波需要不同的控制器，控制结构复杂。滞环控制作为典型的非线性控制装置，应用简单、稳定性好，但开关频率不确定，因此对系统造成较大高次谐波干扰。重复控制只需一个控制器就能有效抑制各次谐波，并且系统结构简单，因此得到较多应用，但重复控制的明显缺点在于动态控制延迟时间长，动态响应慢。不少国内外学者尝试将重复控制进行改进，例如提出H∞和重复控制相结合控制装置，这提高了内模环节的电流跟踪能力，但仍不能提高系统瞬时响应速率。还提出重复控制与PI控制组合的控制装置，此装置取得了良好的电流动态性能，但PI控制削弱了重复控制对各次谐波的抑制能力，且两种控制之间存在耦合，当电网扰动时将加重逆变器电流畸变。现有装置中有在极点配置方式下的状态反馈中加入重复控制，有效抑制了闭环控制系统中的指令信号周期延迟，但是极点状态下状态反馈控制变量复杂且对反馈参数准确性要求较高。

参考文献

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发明内容

本发明所要解决的技术问题是提出一种提高逆变器控制系统动态性能和稳态精度的控制装置。通过构建并网单相逆变器模型的Lyapunov状态函数，确定控制系统稳定运行条件，从而保证控制稳定收敛性。在电网受到负荷扰动情况下将Lyapunov稳定控制与重复控制相结合，以提高其动态响应速度和稳态跟踪能力。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种基于Lyapunov状态函数的单相并网逆变器控制装置，包括以下模块：

参考电流采集模块，用于采集逆变器输出电流，即是本基于Lyapunov状态函数的单相并网逆变器控制装置的参考电流I_ref(s)，定义u为本装置控制信号；

Lyapunov控制模块，将采集到的参考电流I_ref(s)经过Lyapunov控制模块产生电压信号u_Lyapunov1，所述Lyapunov控制模块的控制信号为

第一控制模块，所述第一控制模块的输入信号为u₁₁，输出信号为u₁₂，第一控制模块的控制函数为Q(s)e^-sT，输入信号u₁₁为参考电流I_ref(s)、控制信号u以及第一控制模块自身的输出信号u₁₂的总和；

第二控制模块，所述第二控制模块的输入信号为u₂₁，输出信号为u₂₂，第二控制模块的控制函数为输入信号u₂₁为第一控制模块的输出信号u₁₂；

第三控制模块，所述第三控制模块的输入信号为u₃₁，输出信号为u₃₂，第三控制模块的控制函数为输入信号u₃₁为参考电流I_ref(s)与控制信号u的总和；

第四控制模块，所述第四控制模块的输入信号为u₄₁，输出信号为u₄₂，第四控制模块的控制函数为输入信号u₄₁为第三控制模块的输出信号u₃₂与第二控制模块的输出信号u₂₂的总和，所述控制信号u为第四控制模块的输出信号u₄₂与Lyapunov控制模块的输出信号u_Lyapunov1之和。

进一步的，所述控制信号u还叠加有电网所受的扰动信号d。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：采用了Lyapunov状态函数可弥补重复控制内模闭环系统指令信号周期延迟，动态响应速度慢的缺点，充分保证控制系统的动态性能。同时简化了重复控制器设计，减小了逆变器输出电流稳态跟踪误差，有利于系统的稳定运行。

附图说明

图1为单相逆变器并网系统结构示意图。

图2为简化后单相逆变器并网系统结构示意图。

图3为传统重复控制框图。

图4为改进后重复控制框图。

图5为本发明装置，即Lyapunov与重复控制复合控制框图。

图6为本发明装置与PI加重复控制装置在负载由R1突变到R2情况下PCC点电流调节仿真对比图。

图7为本发明装置与PI加重复控制装置在负载由R2突变到R1情况下PCC点电流调节仿真对比图。

图8为本发明装置与PI加重复控制装置在稳态情况下，PCC点电流跟踪误差仿真图形的对比结果。

具体实施方式

我们知道单相并网逆变器的控制目标主要是：1)实现并网输出电流正弦变化且与电压频率同频同相，当单相并网逆变器并网时要求逆变器动态响应速度快，并且在快速响应的同时抑制电网产生的各次谐波；2)当单相并网逆变器并网时，要求不仅要对直流参考信号实现无静差也要实现无差跟踪正弦信号，且要防止逆变器控制器之间的控制耦合防止并网逆变器在动态过程中产生电力畸变。

为了实现这样的目的，本发明采用了Lyapunov状态函数，可弥补重复控制内模闭环系统指令信号周期延迟，动态响应速度慢的缺点，充分保证控制系统的动态性能。得到本发明装置的过程主要通过4个步骤。

(1)简化单相逆变器的结构模型，通过KVL原理确定出逆变器电流跟踪误差，为构造出Lyapunov函数提供参考变量。

(2)提出改进的重复控制，组成Lyapunov稳定控制与重复控制相结合构成复合控制装置，以保证其动态响应速度和稳态跟踪能力。

(3)构造Lyapunov和重复控制整体结构的状态函数，通过Lyapunov状态函数来判断系统的稳定性，提高系统的动态响应速度。

(4)仿真和实验验证本发明装置，结果表明，其可有效提高单相并网逆变器的抗电网扰动能力，并减小逆变器输出电流稳态跟踪误差。

本发明的具体实现过程详述如下。

一、单相并网逆变器结构模型的简化

图1为接入配电网的单相并网逆变器结构示意图，主要包括光伏阵列，逆变器L型滤波器，负载和控制系统。控制系统通过采集电网电压v_s和负荷电流i_l经过控制系统生成逆变器的参考电流。图2为简化的单相逆变器并网结构，其v_c是逆变器输出电压，其中设v_c＝V_dc×u，u是输入逆变器的控制信号。图2中根据KVL方程得

$L\frac{{\mathrm{di}}_c}{dt}+{\mathrm{Ri}}_c+v_c=v_s---\left(1\right)$

定义逆变器输出的参考电流i_c ^*是i_c的跟踪参考值，则动态跟踪误差为

$e=i_c^{*}-i_c---\left(2\right)$

二、Lyapunov稳定性定理

设系统状态方程为如果连续一阶偏导数的标量函数存在，并且满足下列条件

$\left\{\begin{array}{c}f(x,t)=0(t\&GreaterEqual;t_0)\\ V(X,t)>0\\ \tilde{V}(X,t)<0\end{array}\right.---\left(3\right)$

则在原点处的平衡状态是渐进稳定的。如果随着x→∞，有V(X,t)→∞，则在对于任何线性和非线性系统全局稳定渐进稳定。根据逆变器电流的跟踪误差，根据公式(2)构造出Lyapunov状态函数为：

$V=\frac{1}{2}{e}^2---\left(4\right)$

式(4)中V>0。则关于时间的导数为：

$\frac{dV}{dt}=e\frac{de}{dt}=e\frac{dV}{dt}(\frac{{\mathrm{di}}_c^{*}}{dt}-\frac{{\mathrm{di}}_c}{dt})---\left(5\right)$

将式(1)代入式(5)得

$\frac{dV}{dt}=e\frac{de}{dt}=e\&lsqb;\frac{{\mathrm{di}}_c^{*}}{dt}-\frac{v_s-{\mathrm{uV}}_{dc}-{\mathrm{Ri}}_c}{L}\&rsqb;---\left(6\right)$

为了使dV/dt<0令

$\mathrm{\&alpha;}e=\frac{{\mathrm{di}}_c^{*}}{dt}-\frac{v_s-{\mathrm{uV}}_{dc}-{\mathrm{Ri}}_c}{L}---\left(7\right)$

将式(7)代入(6)整理得

$u=\frac{L}{V_{dc}}\&times;(\mathrm{\&alpha;}e-\frac{{\mathrm{di}}_c^{*}}{dt}-\frac{R}{L}{i}_c)+\frac{v_s}{V_{dc}}---\left(8\right)$

其中u是输入逆变器的控制信号。考虑电网收到扰动情况下，控制信号u表示为

$u=\frac{L}{V_{dc}}\&times;(\mathrm{\&alpha;}e-\frac{{\mathrm{di}}_c^{*}}{dt}-\frac{R}{L}{i}_c)+d---\left(9\right)$

其中d可表示整个控制系统受到扰动情况。

三、重复控制的改进与分析

重复控制是一种内模控制，对各次谐波具有很好的抑制作用，即当内模环中是周期信号时，闭环系统能够无静差地跟踪周期信号，传统重复控制如图3所示。对于逆变器系统，内模传递函数

$G\left(s\right)=\frac{e^{-sT}}{1-{\mathrm{Qe}}^{-sT}}---\left(10\right)$

为了将Lyapunov状态函数和重复控制相结合，保证系统的整体稳定，本发明将传统重复控制中增加Lyapunov等效传递函数G_c(s)模块，本设计采用重复控制器如图4所示。在图4中，G_p(s)为逆变器在重复控制模式下的传递函数，G_c(s)为Lyapunov等效传递函数，Q(s)e^-sT和G_f(s)为改进重复控制器参数，I_ref(s)为逆变器输出电流，d为电网受到的扰动。

$G_f\left(s\right)=\frac{1}{H\left(s\right)}\&times;\frac{1}{1+s},G_p\left(s\right)=\frac{V_{dc}(1+sRL)}{{\mathrm{LCs}}^3+{\mathrm{Ls}}^2+R},G_c\left(s\right)=\frac{v_s-{\mathrm{uV}}_{dc}-{\mathrm{Ri}}_c}{Ls}$

其中L，C为单相并网逆变器中滤波器参数，u是输入逆变器的控制信号，其v_s是电网电压，i_c为逆变器电流。

当不包括重复控制和Lyapunov情况下逆变器的跟踪误差为：

$E_0\left(s\right)=\frac{u-d}{1+G_c\left(s\right)G_p\left(s\right)}---\left(11\right)$

将重复控制加入逆变器模型时，系统的跟踪误差为：

$E\left(s\right)=E_0\left(s\right)\&times;\frac{1-Q\left(s\right)e^{-sT}}{1-\&lsqb;1-G_f\left(S\right)H\left(s\right)\&rsqb;Q\left(s\right)e^{-sT}}---\left(12\right)$

其中

H(s)＝G_p(s)/(1+G_c(s)G_p(s))  (13)

为了保证系统平衡使

[1-G_f(S)H(s)]＜1  (14)

公式(14)构建了系统稳定运行条件之一。

四、本发明装置的稳定参数选取

图5为本发明装置整体控制框图，其中为Lyapunov控制部分的电压，具体为包括以下模块：

参考电流采集模块，用于采集逆变器输出电流，即是本基于Lyapunov状态函数的单相并网逆变器控制装置的参考电流I_ref(s)，定义u为本装置控制信号；

Lyapunov控制模块，将采集到的参考电流I_ref(s)经过Lyapunov控制模块产生电压信号u_Lyapunov1，所述Lyapunov控制模块的控制信号为

第一控制模块，所述第一控制模块的输入信号为u₁₁，输出信号为u₁₂，第一控制模块的控制函数为Q(s)e^-sT，输入信号u₁₁为参考电流I_ref(s)、控制信号u以及第一控制模块自身的输出信号u₁₂的总和；

第二控制模块，所述第二控制模块的输入信号为u₂₁，输出信号为u₂₂，第二控制模块的控制函数为输入信号u₂₁为第一控制模块的输出信号u₁₂；

第三控制模块，所述第三控制模块的输入信号为u₃₁，输出信号为u₃₂，第三控制模块的控制函数为输入信号u₃₁为参考电流I_ref(s)与控制信号u的总和；

第四控制模块，所述第四控制模块的输入信号为u₄₁，输出信号为u₄₂，第四控制模块的控制函数为输入信号u₄₁为第三控制模块的输出信号u₃₂与第二控制模块的输出信号u₂₂的总和，所述控制信号u为第四控制模块的输出信号u₄₂与Lyapunov控制模块的输出信号u_Lyapunov1之和。

所述控制信号u还叠加有电网所受的扰动信号d。

文献[4，5]中都忽略了系统中各部分参数选取的不确定性，根据Lyapunov状态函数求出的稳定状态只是理想状态下的稳定条件。而本发明中Lyapunov控制部分同时满足式(14)和式(19)两个稳定条件，由于系统参数选取过程中存在不确定性，这里只考虑滤波器参数选取中存在的不确定性，本发明设R^*和L^*为滤波器参数的估计值，则

$u_2=\frac{L^{*}}{V_{dc}}\&times;(\mathrm{\&alpha;}e-\frac{{\mathrm{di}}_c^{*}}{dt}-\frac{R^{*}}{L^{*}}{i}_c)+\frac{v_s}{V_{dc}}---\left(15\right)$

式(14)代入式(10)整理得得：

$\frac{dv}{dt}=e\&lsqb;\frac{{\mathrm{di}}_c^{*}}{dt}(1-\frac{L^{*}}{L})+\frac{{\mathrm{\&alpha;eL}}^{*}-v_s-R^{*}{i}_c+{\mathrm{Ri}}_c}{L}\&rsqb;---\left(16\right)$

由lyapunov稳定性定理得：

$\frac{dV}{dt}=e\frac{de}{dt}={\mathrm{\&alpha;e}}^2<0---\left(17\right)$

式(15)化简得

$\left|\frac{L^{*}}{L}\&times;{\mathrm{\&alpha;e}}^2\right|>|e\&lsqb;\frac{{\mathrm{di}}_c^{*}}{dt}(\frac{L^{*}}{L}-1)-(\frac{R}{L}{i}_c-\frac{L^{*}}{L}\&times;\frac{R^{*}}{L}{i}_c+d\&rsqb;|---\left(18\right)$

在逆变器参数选取过程中电感误差对控制系统的影响远大于滤波器电阻误差对系统的影响，则式(18)可以表示为：

$\mathrm{\&alpha;}>\frac{{|\frac{{\mathrm{di}}_c^{*}}{dt}(\frac{L^{*}}{L}-1)-\frac{R-R^{*}}{L}{i}_c+d|}_{max}}{{\left|\frac{L^{*}}{L}\&times;e\right|}_{\min }}---\left(19\right)$

u_Lyapunov根据公式(14)和公式(19)自动调节大小保证两个稳定条件同时成立，既保证了系统动态响应速率，也提高了系统稳态跟踪能力。

五、实验验证与分析

下面通过与现有装置相比来说明本发明的特点与优点。为了验证所提出的控制装置，根据图1利用MATLAB/Simulink建立了仿真模型，在改进重复控制设计中Q(s)为0.96，电路参数元件参数如表1所示。

表1：系统控制参数

将本发明所提出的控制装置与“PI+重复控制”装置进行比较，验证在电网收到扰动情况下，本发明提出装置的性能。公式(18)中Lyapunov控制参数，取α＝3×10⁵。

图6和图7为负载突变情况下，PCC点的电流波形。图6显示当负载由R₁突变到R₂时两种控制装置的动态响应波形，本发明装置可控制电流在负荷突变后1个周波内恢复到平滑状态，而“PI+重复控制”装置控制的电流在第4个周波后电流才恢复平滑波形。图7显示了当负载由R₂突变到R₁时两种控制装置的动态响应波形，本发明装置在第2个周波使电流恢复稳定，而“PI+重复控制”调整的电流在第3个周波才达到稳定。另外，图6和图7还显示出在电网扰动的动态调节过程中，采用本发明装置时PCC点电流波形超调量较小，而“PI+重复控制”的波形在暂态调整过程中出现较大波形畸变。说明了本发明装置较PI结合重复控制装置有较大改善，具有良好的动态响应性能及抗电网干扰的能力。

图8给出在电网负载由R₁突变到R₂的情况下，两种控制装置的稳态跟踪误差，图中显示本发明装置的稳态误差明显小于“PI+重复控制”法，说明本发明装置具有良好的稳态跟踪能力，有利于系统的稳定运行。

总的来说，本发明装置针对单相并网逆变器控制装置的控制过程，提出了一种基于Lyapunov状态函数的的单相并网逆变器控制装置，将Lyapunov与重复控制相结合通过构造控制系统状态方程实现系统电流的稳态跟踪。本发明装置改进了重复控制将重复控制与Lyapunov函数相结合，弥补了重复控制动态响应速度慢的缺点，实现了系统控制的动态快速响应。

Claims (2)

1.一种基于Lyapunov状态函数的单相并网逆变器控制装置，其特征在于，包括以下模块：

参考电流采集模块，用于采集逆变器输出电流，即是本基于Lyapunov状态函数的单相并网逆变器控制装置的参考电流I_ref(s)，定义u为本装置控制信号；

Lyapunov控制模块，将采集到的参考电流I_ref(s)经过Lyapunov控制模块产生电压信号u_Lyapunov1，所述Lyapunov控制模块的控制信号为

第一控制模块，所述第一控制模块的输入信号为u₁₁，输出信号为u₁₂，第一控制模块的控制函数为Q(s)e^-sT，输入信号u₁₁为参考电流I_ref(s)、控制信号u以及第一控制模块自身的输出信号u₁₂的总和；

第二控制模块，所述第二控制模块的输入信号为u₂₁，输出信号为u₂₂，第二控制模块的控制函数为输入信号u₂₁为第一控制模块的输出信号u₁₂；

第三控制模块，所述第三控制模块的输入信号为u₃₁，输出信号为u₃₂，第三控制模块的控制函数为输入信号u₃₁为参考电流I_ref(s)与控制信号u的总和；

第四控制模块，所述第四控制模块的输入信号为u₄₁，输出信号为u₄₂，第四控制模块的控制函数为输入信号u₄₁为第三控制模块的输出信号u₃₂与第二控制模块的输出信号u₂₂的总和，所述控制信号u为第四控制模块的输出信号u₄₂与Lyapunov控制模块的输出信号u_Lyapunov1之和；

L，C为单相并网逆变器中滤波器参数，v_s是电网电压，i_c为逆变器电流。

2.如权利要求1所述的基于Lyapunov状态函数的单相并网逆变器控制装置，其特征在于，所述控制信号u还叠加有电网所受的扰动信号d。