CN103762614A - Pwm并网变流器电流内环的二阶内模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种PWM并网变流器电流内环的二阶内模控制方法，该方法包括以下步骤：I.建立三相PWM并网变流器在两相静止坐标系下的模型；II.建立跟踪交流信号的二阶内模控制器；III.确定二阶内模控制器参数λ的范围；IV.确定PWM并网变流器的控制系统的闭环传递函数；V.确定二阶内模控制器的比例增益；VI.判断所述二阶内模控制器是否满足需求。该方法提供一种二阶内模控制器，该控制器可以避免旋转坐标变换和解耦算法；既可用于风电或太阳能发电的并网运行，也用于STATCOM，APF等柔性交流输电技术中。

Description

PWM并网变流器电流内环的二阶内模控制方法

技术领域

本发明涉及一种新能源发电技术中的并网技术领域的方法，具体讲涉及一种用于PWM并网变流器电流内环的二阶内模控制方法。 

背景技术

根据BTW统计数据显示，2010年全球风电累计装机容量已经达到199.5GW，年累计增速为25%，中国，美国，德国，西班牙，印度依次居于世界前五名。2010年，全球光伏市场延续了过去强劲的增长，据初步统计，太阳能光伏市场新增15.8GW，年增速超过100%，而中国的光伏发电新增装机容量首次超过500MW，比上一年度增长了125%。新能源技术发展迅速的一个原因是变流技术的发展，电力电子变流器越来越多的应用于电力系统特别是新能源发电系统。 

在发电系统，基于双馈感应电机或永磁同步电机的风力发电机都是通过三相背靠背式的电力电子变频器接入电网，太阳能电场则是采用电力电子变流器接入电网，并网变流器可以改善风电场或太阳能电场的运行状况以满足并网要求，包括频率，电压，有功无功控制和谐波方面的要求。新能源汽车电池也需要相应的逆变技术，都涉及大功率电力电子器件的应用。根据中国自动化网的统计数据，2009年国内风机变流器的市场规模约34.6亿元，在未来几年仍将保持30%左右的复合增速。在输电系统，同步无功补偿器（STATCOM），动态电压恢复器（DVR）和有源电力滤波器（APF）也都是采用并网变流器接入电网以实现其动态调节无功和消除谐波的目的。 

并网变流器的一个研究方向就是其控制算法，三相变流器的传统电流控制是将静止ABC坐标系下的正弦波电流转换到同步d-q坐标系下的直流量进行PI调节以实现无静差控制，该方法实现起来简单，可靠性高，但该方法控制器设计复杂，鲁棒性不高。很多学者开始研究更加智能的控制策略，例如模糊控制器，神经网络控制，滑模变结构控制等。其中，内模控制器由于其鲁棒性较高，且设计简单被广泛研究。 

目前，研究较深入的一阶内模控制器及其改进的算法可以代替PI调节器实现对直流信号的无静差跟踪且鲁棒性更高。但是，跟PI控制器类似，一阶内模控制器只能对坐标变换后的直流电流无静差跟踪，如果用来控制交流信号则会产生稳态误差。对于单相并网变流器，被控量只能是交流正弦量，一阶内模控制器无法实现电流的零静差控制。而APF的三相变流器也要求控制器可以跟踪交流信号以实现消除固定次谐波。 

因此，需要提供一种即有内模控制器鲁棒性高的特点也具有PR控制器跟踪交流电流无静差的特点的内模控制器。 

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明提供一种用于三相PWM并网变流器电流内环的二阶内模控制方法，该方法提供了一种二阶内模控制器，该控制器可以避免旋转坐标变换和解耦算法。该控制器即可用于风电或太阳能发电的并网运行，也用于STATCOM，APF等柔性交流输电技术中。 

实现上述目的所采用的解决方案为： 

一种PWM并网变流器电流内环的二阶内模控制方法，其改进之处在于：所述方法包括以下步骤： 

I、建立PWM并网变流器在两相静止坐标系下的模型； 

II、建立跟踪交流信号的二阶内模控制器； 

III、确定二阶内模控制器参数λ的范围； 

IV、确定PWM并网变流器的控制系统的闭环传递函数； 

V、确定二阶内模控制器的比例增益； 

VI、判断所述二阶内模控制器是否满足需求。 

进一步的，所述步骤I中，建立如下式（1）的PWM并网变流器的在两相静止坐标系下的模型： 

$\left\{\begin{array}{c}L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\α}}}{\mathrm{dt}}=e_{\mathrm{\α}}-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{\α}}-u_{\mathrm{\α}}\\ L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\β}}}{\mathrm{dt}}=e_{\mathrm{\β}}-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{\β}}-u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，e_α、e_β分别为电网电动势矢量的α、β分量；u_α、u_β分别为PWM并网变流器交流侧输出电压矢量的α、β分量；i_α、i_β分别为PWM并网变流器交流侧电流矢量的α、β分量；R为交流侧等效电阻；L为电抗器及电路的电感。 

进一步的，所述步骤II中，根据内模控制的原理，确定跟踪交流信号的二阶内模控制器，包括以下步骤： 

S201、确定如下式（2）的等效控制器传递函数： 

$G_F\left(s\right)={[I-C_{\mathrm{IMC}}\left(s\right)\hat{G}\left(s\right)]}^{-1}{C}_{\mathrm{IMC}}\left(s\right)---\left(2\right)$

其中，I为单位矩阵；C_IMC(s)为内模控制器的传递函数；

为被控对象的内模传递函数； 

S202、确定如下式（3）的采用PWM并网变流器的内模控制闭环系统的误差方程： 

$E\left(s\right)=\frac{1-L\left(s\right)}{1+L\left(s\right)\hat{G}\left(s\right)(G\left(s\right)-\hat{G}\left(s\right))}I\left(s\right)---\left(3\right)$

其中，L(s)为一阶滤波器的传递函数；

为被控对象的内模传递函数；G(s)为被控对象，I(s)为输入信号传递函数； 

S203、根据所述内模控制闭环系统的误差方程和二型滤波器L(s)＝(2λs+1)/(λs+1)²确定如下式（4）的等效内模控制器： 

$G_F\left(s\right)=\frac{(2\mathrm{\λs}+1)(\mathrm{Ls}+R)}{{\mathrm{\λ}}^2{s}^2}---\left(4\right)$

其中，1/λ为滤波器的截止频率，s为微分算子，R为交流侧等效电阻；L为电抗器及电路的电感。 

S204、确定如下式（5）的电流开环的数学模型： 

$G_i\left(s\right)=\frac{(2\mathrm{\λs}+1)}{{\mathrm{\λ}}^2{s}^2}---\left(5\right)$

其中，1/λ为滤波器的截止频率，s为微分算子。 

进一步的，所述步骤III中，根据开关频率确定二阶内模控制器参数λ的范围，包括以下步骤： 

S301、为使基频电流通过，确定截止频率大于基频频率，1/λ＞f_n，f_n为基频频率，基频频率为50Hz， 

S302、由于变流器交流侧侧电流谐波集中在开关频率附近，控制器在开关频率f_sw处有至少-3dB的幅值衰减，确定

其中，1/λ为滤波器的截止频率，f_sw为开关频率； 

S303、确定所述二阶内模控制器参数λ的取值范围为

进一步的，所述步骤IV中，根据被控对象的数学模型确定控制系统的闭环传递函数，所 述闭环传递函数包括：采样/保持的传递函数S/H、二阶内模控制器传递函数IMC、并网变流器传递函数PWM和并网变流器与电网之间的滤波器传递函数FILTER； 

进一步的，所述采样/保持的传递函数S/H为

T_s为采样保持环节的时间常数，s为微分算子； 

所述二阶内模控制器传递函数IMC为L为并网电抗，s为微分算子，R为附加电阻； 

所述并网变流器传递函数PWM为

K_PWM为并网变流器的增益，T_PWM为并网变流器的等效时间常数，s为微分算子； 

所述并网变流器与电网之间的滤波器传递函数FILTER为

L为并网电抗，s为微分算子，R为附加电阻，1/λ为滤波器的截止频率。 

进一步的，所述步骤V中，为优化系统的动态性能运用伯德图确定二阶内模控制器的比例增益K，设计增益系数，使系统的阻尼比达到最佳阻尼比0.707。 

进一步的，所述步骤VI中，判断所述二阶内模控制器是否满足需求，若满足则结束，否则返回步骤V。 

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果： 

（1）本发明方法提供的控制器即有内模控制器鲁棒性高的特点，也具有PR控制器可以跟踪交流电流无静差的特点，且由于直接控制交流信号，该控制器可以避免旋转坐标变换和解耦算法。 

（2）本发明方法提供的控制器即可用于风电或太阳能发电的并网运行，也用于STATCOM，APF等柔性交流输电技术中。 

（3）本发明方法提供的控制器，降低控制交流信号时的稳态误差，跟踪交流信号以实现消除固定次谐波。 

（4）本发明方法针对现有的PI控制器无法控制直流信号无静差的缺点，设计了可以直接控制交流信号无静差的二阶内模控制器。该控制器无需进行复杂的旋转坐标变换，并且减少了控制参数，简化了控制器的调试过程，且兼具内模控制器鲁棒性高的优点。 

附图说明

图1为本发明方法的流程图； 

图2为PWM并网变流器拓扑结构图； 

图3为内模控制原理图； 

图4为内模控制原理图； 

图5为二阶内模控制电流环结构框图； 

图6为二阶内模控制电流环结构框图； 

图7为二阶内模控制的电流环波德图和根轨迹图； 

图8为带二阶内模控制器的并网变流器结构框图； 

图9为电流环采用二阶内模控制时的网侧电压与电流波形图； 

图10为变负载时并网变流器直流侧电压与交流侧电压电流波形图； 

图11为变负载时并网变流器直流侧电压与交流侧电压电流波形图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细说明。 

如图1所示，图1为本发明方法的流程图；本发明的用于三相PWM并网变流器电流内环的二阶内模控制方法，该方法包括以下步骤： 

步骤一、建立三相PWM并网变流器的在两相静止坐标系下的数学模型； 

步骤二、根据内模控制（IMC）的原理，设计可以跟踪交流信号的二阶内模控制器； 

步骤三、根据开关频率，得出内模控制器参数λ的取值范围； 

步骤四、根据被控对象的数学模型，确定PWM并网变流器的控制系统的闭环传递函数； 

步骤五、采用伯德图，设计二阶内模控制器的比例增益K。 

步骤六、判断所述二阶内模控制器是否满足需求。 

步骤一中，建立三相PWM并网变流器的在两相静止坐标系下的数学模型。 

如图2所示，图2为三相PWM并网变流器拓扑结构图；所述三相PWM并网变流器交流侧采用三相对称的无中线连接方式，并采用三相桥式电路，其中，L为电抗器及线路的电感，R交流侧等效电阻，电容C为直流滤波电容。e_a,e_b,e_c为电网的三相电压，i_a,i_b,i_c为PWM并网变流器三相交流侧的电流，u_dc为直流侧电压，i_dc为直流侧电流。u_a,u_b,u_c为PWM并网变流器交 流侧对电源中性点o的电压。在三相静止坐标系(a,b,c)中，利用电路基本定律，建立回路方程，得到三相PWM并网变流器的数学模型，对方程式组进行Clark变换后可得如下式（1）的三相PWM并网变流器在(α,β)坐标系下的数学模型为： 

$\left\{\begin{array}{c}L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\α}}}{\mathrm{dt}}=e_{\mathrm{\α}}-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{\α}}-u_{\mathrm{\α}}\\ L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\β}}}{\mathrm{dt}}=e_{\mathrm{\β}}-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{\β}}-u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，e_α、e_β分别为电网电动势矢量的α、β分量；u_α、u_β分别为PWM并网变流器交流侧输出电压矢量的α、β分量；i_α、i_β分别为PWM并网变流器交流侧电流矢量的α、β分量；R为交流侧等效电阻；L为电抗器及电路的电感。 

步骤二中，根据内模控制（IMC）的原理，设计跟踪交流信号的二阶内模控制器。 

如图3、4所示，图3、4为内模控制原理图；图3为内模控制结构图，

为内模，与被控对象G(s)并行，C_IMC(s)为内模控制器。将图3进行等效变换成图4，获得图4中等效控制器传递函数，如下式（2）： 

$G_F\left(s\right)={[I-C_{\mathrm{IMC}}\left(s\right)\hat{G}\left(s\right)]}^{-1}{C}_{\mathrm{IMC}}\left(s\right)---\left(2\right)$

其中，I为单位矩阵；C_IMC(s)为内模控制器传递函数；

为被控对象的内模传递函数； 

由图4可知，采用并网变流器的内模控制闭环系统的误差方程为： 

$E\left(s\right)=\frac{1-L\left(s\right)}{1+L\left(s\right)\hat{G}\left(s\right)(G\left(s\right)-\hat{G}\left(s\right))}I\left(s\right)---\left(3\right)$

其中，L(s)为一阶滤波器的传递函数；

为被控对象的内模传递函数；G(s)为被控对象的传递函数；I(s)为输入信号的传递函数。 

为使控制器可以跟踪正弦信号，适当选取内模控制中的滤波器取二型滤波器L(s)＝(nλs+1)/(λs+1)ⁿ的阶数，使误差为零；当取n＝2，二型滤波器变型为L(s)＝(2λs+1)/(λs+1)²，在输入信号

的情况下，结合式(3)闭环系统的误差方程进一步为： 

$e(\∞)=\underset{s\→0}{\lim }\mathrm{sE}\left(s\right)=\underset{s\→0}{\lim }s[\frac{{\mathrm{\λ}}^2{s}^2}{{(\mathrm{\λs}+1)}^2+(2\mathrm{\λs}+1)l_m\left(s\right)}\·\frac{1}{s^2+{\mathrm{\ω}}_n^2}]=0---\left(4\right)$

其中， $l_m\left(s\right)=\frac{G\left(s\right)-\hat{G}\left(s\right)}{\hat{G}\left(s\right)}$ 且 $\underset{s\→0}{\lim }{l}_m\left(s\right)=C$ (常数)； 

由于

则由式错误!未找到引用源。可设计等效内模控制器如下式（5）： 

$G_F\left(s\right)=\frac{(2\mathrm{\λs}+1)(\mathrm{Ls}+R)}{{\mathrm{\λ}}^2{s}^2}---\left(5\right)$

电流开环的数学模型如下式（6）为： 

$G_i\left(s\right)=\frac{(2\mathrm{\λs}+1)}{{\mathrm{\λ}}^2{s}^2}---\left(6\right)$

其中，1/λ是滤波器的截止频率。 

步骤三中，根据开关频率，得出内模控制器参数λ的取值范围。 

为了使基频电流通过，截止频率要大于基频频率，即1/λ＞f_n，f_n为基频频率，基频频率一般为50Hz。由于变流器交流侧侧电流谐波主要集中在开关频率附近，因此，控制器要在开关频率f_sw处有至少-3dB的幅值衰减，即： 

$\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}<\frac{4}{-1+\sqrt{1+8\sqrt{2}}/f_{\mathrm{sw}}}---\left(7\right)$

因此，内模控制器参数λ的取值范围是： 

$f_n<\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}<4/(-1+\sqrt{1+8\sqrt{2}}/f_{\mathrm{sw}})---\left(8\right)$

上式中，1/λ为滤波器的截止频率，f_sw为开关频率； 

步骤四中，根据被控对象的数学模型，确定PWM并网变流器的控制系统的闭环传递函数。 

如图5所示，图5为二阶内模控制电流环结构框图；设计时，为了接近实际情况，需考虑变换器的延时和电流反馈通道的采样/保持（S/H）的传递函数；IMC为需要设计参数二阶内模控制器传递函数；PWM为并网变流器传递函数。本发明中将并网逆变装置等效为一个有小时间常数的惯性环节，其滞后时间常数T_PWM，时间常数值取开关周期的一半，则并网变流 器就可以用小惯性环节K_PWM/(T_PWMs＋1)来描述，由于开关频率较高，属于PWM变流器控制系统幅频特性的高频段，同时由于T_PWM与系统工作频带相对应的时间常数相比很小，因此对它作简化处理不会显著影响系统工作频带的性能。FILTER为并网变流器与电网之间的滤波器传递函数，其中L为并网电抗，R为附加电阻。 

PWM并网变流器控制系统的闭环传递函数包括：采样/保持的传递函数S/H、二阶内模控制器传递函数IMC、并网变流器传递函数PWM和并网变流器与电网之间的滤波器传递函数FILTER。其中，采样/保持的传递函数S/H为T_s为采样保持环节的时间常数，s为微分算子；所述二阶内模控制器传递函数IMC为

L为并网电抗，s为微分算子，R为附加电阻；所述并网变流器传递函数PWM为

K_PWM为并网变流器的增益，T_PWM为并网变流器的等效时间常数，s为微分算子；所述并网变流器与电网之间的滤波器传递函数FILTER为

L为并网电抗，s为微分算子，R为附加电阻，1/λ为滤波器的截止频率。 

步骤五、采用伯德图，设计二阶内模控制器的比例增益K。 

如图6、7所示，图6、7分别为二阶内模控制的电流环波德图和根轨迹图；为优化系统的动态性能，给二阶内模控制（IMC）其增加一个比例增益K，并设计增益系数，使系统的阻尼比达到最佳阻尼比0.707。 

调整比例增益K的值，当K为8.36时，系统的根轨迹如图6，此时阻尼系数为0.707，系统阻尼达到最优。由图7可知，当λ＝0.01,K＝8.36,电流开环在开关频率出有-44dB的幅值衰减，说明该控制器可以有效的衰减高频谐波。该优化的控制器相位裕度是63.0996dB，证明了控制器的稳定性。 

步骤六、判断所述二阶内模控制器是否满足需求。 

判断所述二阶内模控制器是否可以使三相并网变流器的控制系统稳定，满足稳定性需求则结束，否则返回步骤五。 

如图8所示，图8为带二阶内模控制器的并网变流器结构框图；控制器目标是直流侧电 压为给定值，网侧功率因数为1，即电流的无功分量指令i_q*为0。由图6、7可知，电压外环的指令经过反旋转坐标变换变为了交流量，即电流内环二阶内模控制器的输入为交流量。其反馈量为检测到的网侧电流α，β轴分量。二阶内模控制器可以直接跟踪交流量，由于α，β轴上的电流之间无耦合，因此两个电流分量可以独立控制，无需解耦环节。 

如图9所示，图9为电流环采用二阶内模控制时的网侧电压与电流波形图；说明电压和电流几乎同相位，即二阶内模控制器实现了单位功率因数的控制目的。 

在负载突减时，直流侧电压出现超调，经过一段时间的振荡最终恢复到给定值。振荡结束后，由于负载减小，交流侧电流随之减小，反之亦然。由上述内容证明了实验的准确性和二阶内模控制器的有效性。 

最后应当说明的是:以上实施例仅用于说明本申请的技术方案而非对其保护范围的限制,尽管参照上述实施例对本申请进行了详细的说明,所属领域的普通技术人员应当理解:本领域技术人员阅读本申请后依然可对申请的具体实施方式进行种种变更、修改或者等同替换，但这些变更、修改或者等同替换，均在申请待批的权利要求保护范围之内。 

Claims (8)

1.一种PWM并网变流器电流内环的二阶内模控制方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤： 

I、建立PWM并网变流器在两相静止坐标系下的模型； 

II、建立跟踪交流信号的二阶内模控制器； 

III、确定二阶内模控制器参数λ的范围； 

IV、确定PWM并网变流器的控制系统的闭环传递函数； 

V、确定二阶内模控制器的比例增益； 

VI、判断所述二阶内模控制器是否满足需求。 

2.如权利要求1所述的一种PWM并网变流器电流内环的二阶内模控制方法，其特征在于：所述步骤I中，建立如下式（1）的PWM并网变流器的在两相静止坐标系下的模型： 

其中，e_α、e_β分别为电网电动势矢量的α、β分量；u_α、u_β分别为PWM并网变流器交流侧输出电压矢量的α、β分量；i_α、i_β分别为PWM并网变流器交流侧电流矢量的α、β分量；R为交流侧等效电阻；L为电抗器及电路的电感。 

3.如权利要求1所述的一种PWM并网变流器电流内环的二阶内模控制方法，其特征在于：所述步骤II中，根据内模控制的原理，确定跟踪交流信号的二阶内模控制器，包括以下步骤： 

S201、确定如下式（2）的等效控制器传递函数： 

其中，I为单位矩阵；C_IMC(s)为内模控制器的传递函数；

为被控对象的内模传递函数； 

S202、确定如下式（3）的采用PWM并网变流器的内模控制闭环系统的误差方程： 

其中，L(s)为一阶滤波器的传递函数；为被控对象的内模传递函数；G(s)为被控对象，I(s)为输入信号传递函数； 

S203、根据所述内模控制闭环系统的误差方程和二型滤波器L(s)＝(2λs+1)/(λs+1)²确定如下式（4）的等效内模控制器： 

其中，1/λ为滤波器的截止频率，s为微分算子，R为交流侧等效电阻；L为电抗器及电路的电感。 

S204、确定如下式（5）的电流开环的数学模型： 

其中，1/λ为滤波器的截止频率，s为微分算子。 

4.如权利要求1所述的一种PWM并网变流器电流内环的二阶内模控制方法，其特征在于：所述步骤III中，根据开关频率确定二阶内模控制器参数λ的范围，包括以下步骤： 

S301、为使基频电流通过，确定截止频率大于基频频率，1/λ＞f_n，f_n为基频频率，基频频率为50Hz， 

S302、由于变流器交流侧侧电流谐波集中在开关频率附近，控制器在开关频率f_sw处有至少-3dB的幅值衰减，确定

其中，1/λ为滤波器的截止频率，f_sw为开关频率； 

S303、确定所述二阶内模控制器参数λ的取值范围为

5.如权利要求1所述的一种PWM并网变流器电流内环的二阶内模控制方法，其特征在于：所述步骤IV中，根据被控对象的数学模型确定控制系统的闭环传递函数，所述闭环传递函数包括：采样/保持的传递函数S/H、二阶内模控制器传递函数IMC、并网变流器传递函数PWM和并网变流器与电网之间的滤波器传递函数FILTER。 

6.如权利要求5所述的一种PWM并网变流器电流内环的二阶内模控制方法，其特征在于：所述采样/保持的传递函数S/H为

T_s为采样保持环节的时间常数，s为微分算子； 

所述二阶内模控制器传递函数IMC为

L为并网电抗，s为微分算子，R为附加电阻； 

所述并网变流器传递函数PWM为

K_PWM为并网变流器的增益，T_PWM为并网变流器的等效时间常数，s为微分算子； 

所述并网变流器与电网之间的滤波器传递函数FILTER为L为并网电抗，s为微分算子，R为附加电阻，1/λ为滤波器的截止频率。 

7.如权利要求1所述的一种PWM并网变流器电流内环的二阶内模控制方法，其特征在于：所述步骤V中，为优化系统的动态性能运用伯德图确定二阶内模控制器的比例增益K，设计增益系数，使系统的阻尼比达到最佳阻尼比0.707。 

8.如权利要求1所述的一种PWM并网变流器电流内环的二阶内模控制方法，其特征在于：所述步骤VI中，判断所述二阶内模控制器是否满足需求，若满足则结束，否则返回步骤V。 

Images