CN105159062A

CN105159062A - 一种基于插入式快速重复控制器的复合控制方法及系统

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Publication number: CN105159062A
Application number: CN201510549172.9A
Authority: CN
Inventors: 叶永强; 赵强松; 徐国锋; 竺明哲
Original assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Current assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date: 2015-08-31
Filing date: 2015-08-31
Publication date: 2015-12-16

Abstract

本发明公开了一种基于插入式快速重复控制器的复合控制方法及系统，该复合控制方法为通过一条正反馈路径构成重复控制器内模，设计重复控制器中重复控制增益、内模低通滤波器、补偿器模块和一条前馈增益通道构成新的插入式快速重复控制器，插入式快速重复控制器的输出经过反馈控制器后的输入控制被控对象，来实现对参考信号的无误差跟踪或消除各次谐波。本发明优点在于反馈控制器保证被控对象稳定的前提下，引入的前馈增益模块与传统重复控制器并联构成新的插入式快速重复控制器能够对各次谐波进行无差跟踪或消除，同时克服了传统重复控制器动态响应慢的缺点，提高整个控制器动态响应速度。

Description

一种基于插入式快速重复控制器的复合控制方法及系统

技术领域

本发明涉及一种基于插入式快速重复控制器的复合控制方法，用于谐波信号的无静差跟踪或完全消除，属于工业控制的重复控制器领域。

背景技术

基于内模原理的重复控制器能够无静差跟踪周期参考信号或扰动而被研究人员广泛关注。一般的重复控制器采用延时一个基波周期T的延时环节构造基波周期信号的内模，并将之插入到控制回路中，从而无静差跟踪或消除基波周期为T的信号或其各次谐波信号。但是重复控制器的动态响应慢一直是研究人员解决的难题。目前提高重复控制器动态性的方法为采用修改内模延时时间的针对某些特定次数的谐波无静差跟踪或消除的特殊重复控制器，但是这种重复控制器只是针对部分谐波，不能对所有次谐波起作用，不具有通用性。由重复控制器和其他控制器共同构成的复合控制策略是也是解决重复控制动态响应慢的一种方法，但是这种方法仍然不能改变重复控制器动态响应慢的特点。因此，有必要发明一种动态响应快，又能够对所有次谐波无静差跟踪或消除的重复控制技术。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于插入式快速重复控制器的复合控制方法及系统，该方法及系统能够对所有基波整数次谐波信号进行完全跟踪或消除，同时具有动态响应速度远快于一般重复控制器的特点。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于插入式快速重复控制器的复合控制方法，所述方法如下：

减法环：将系统参考信号与系统实际输出相减后输出；

前馈增益模块：将重复控制器的输入量经前馈增益模块后输出；

重复控制增益模块：将重复控制器的输入量经过重复控制增益得到重复控制增益模块的输出量，通过调节重复控制增益实现调节所述重复控制器输出信号与参考信号之间误差的收敛速度；

第一加法环：将重复控制增益模块的输出量与内模延时模块的输出量相加得到加法环的输出量；

内模常数模块或内模低通滤波器：第一加法环的输出量经过内模常数模块或低通滤波器后得到内模延时模块的输入量；

内模延时模块：将内模常数模块或低通滤波器的输出量经过一个周期的延时后得到补偿器的输入量；

补偿器模块：将模延时模块的输出量经低通滤波器和整数或分数相位超前补偿后输出，低通滤波器的参数按所要跟踪或消除的谐波次数确定，相位超前补偿模块参数按低通滤波器和被控对象的相位滞后情况确定；

第二加法环：将补偿器模块的输出和前馈增益环节的输出相加后作为插入式快速重复控制器的输出；

反馈控制模块：插入式快速重复控制器的输出信号经反馈控制模块后输出到被控对象；

被控对象模块：将反馈控制器输出信号经被控对象模块后得到第三加法环的输入量；

第三加法环：将被控对象的输出量与扰动量相加后输出。

优选地，所述插入式快速重复控制器当内模常数为1或零相位地低通滤波器时，在频域内可以分解为一个负比例项，一个积分项和无穷多个谐振项，公式描述如下：

G_{r c} (s) = - \frac{k_{r}}{2} + \frac{k_{r}}{T_{0}} \frac{1}{s} + \frac{2 k_{r}}{T_{0}} Σ_{n = 1}^{\infty} \frac{s}{s^{2} + {({nω}_{0})}^{2}},

式(1)

其中，k_r为重复控制增益，T₀为展开式积分常数，ω₀为基波频率，n为谐波次数。

优选地，所述前馈增益模块为一比例常数，其增益为k_p(k_p>-k_r/2)，此比例常数能够减少式(1)中负比例项在动态响应中的负作用，并联之后构成插入式快速重复控制器，其频域表达式为：

{G_{r c}}^{*} (s) = (k_{p} - \frac{k_{r}}{2}) + \frac{k_{r}}{T_{0}} \frac{1}{s} + \frac{2 k_{r}}{T_{0}} Σ_{n = 1}^{\infty} \frac{s}{s^{2} + {({nω}_{0})}^{2}},

式(2)

其中，式(2)右边第一项为正比例项，第二项为积分项，第三项为多谐振项，新的重复控制器称为插入式快速重复控制器，其等效为一个比例积分多谐振控制器。

优选地，所述插入式快速重复控制器离散传递函数如下：

G_{r c} (z) = \frac{u (z)}{e (z)} = \frac{Q (z) \cdot z^{- N} \cdot k_{r} \cdot S (z)}{1 - Q (z) \cdot z^{- N}} + k_{p},

式(3)

其中，u(z)为插入式快速重复控制器的输出量，e(z)为重复控制器的输入量，即控制系统的误差量，z为离散时间系统的z变换的变量，Q(z)为小于等于1的常数或零相位低通滤波器，N＝f_s/f₀为整数，f_s为采样频率，f₀为基波频率。

优选地，所述重复控制器的整个控制系统从参数输入到参考输出的离散传递函数为：

G (z) = \frac{(G_{r c} (z) + k_{p}) \cdot G_{p} (z) \cdot G_{c} (z)}{[1 + k_{p} \cdot G_{p} (z)] \cdot [1 + \frac{G_{r c} (z) \cdot G_{p} (z) \cdot G_{c} (z)}{1 + k_{p} \cdot G_{p} (z) \cdot G_{c} (z)}]} = \frac{(G_{r c} (z) + k_{p}) \cdot G_{p} (z) \cdot G_{c} (z)}{[1 + k_{p} \cdot G_{p} (z) \cdot G_{c} (z)] \cdot [1 + G_{r c} (z) \cdot G_{0} (z)]}

系统稳定需满足以下两个条件：

①1+k_pG_p(z)G_c(z)＝0的根在单位圆内；

②|1+G_rc(z)·G₀(z)|<0；

对于①，通过设计前馈增益模块系数k_p满足；

对于②，需要满足以下不等式：

|Q(z)z^-N(1-k_rS(z)G₀(z))|<1，即

因此，选择适当的重复控制器k_r、补偿器S(z)和重复控制器内模Q(z)能够使系统稳定；

其中，为满足①，只需要根据被控对象G_p(z)，即可简单设计出满足系统要求的k_p；

有众多k_p都满足要求①的情况下，根据①选择k_p的具体值，使G₀(z)在低频段的增益为常数为最佳。

一种基于插入式快速重复控制器的复合控制系统，包括插入式快速重复控制器，插入式快速重复控制器前馈增益模块、重复控制增益模块、正反馈增益模块、两个加法环、内模常数模块或内模低通滤波器、内模延时模块、补偿器模块，两个加法环分别为第一加法环和第二加法环，其中，重复控制增益模块的输入端作为所述重复控制器的输入端和前馈增益模块的输入端，重复控制增益模块的输出端接第一加法环的输入端，第一加法环的输出端接重复控制器内模常数模块或内模低通滤波器的输入端，内模常数模块或内模低通滤波器的输出端接内模延时模块的输入端，内模延时模块的输出端接补偿器模块的输入端，内模延时模块的输出端同时接第一加法环的输入端，补偿器模块的输出端接第二加法环的输入端，前馈增益模块的输出端接第二加法环的输入端，第二加法环的输出端作为插入式快速重复控制器的输出端；还包括减法环模块、第三加法环模块、反馈控制器模块和被控对象模块，其中，参考信号作为减法环的正输入，整个复合控制系统的输出信号作为减法环的负输入，减法环的输出作为插入式重复控制器的输入，插入式重复控制器的输出作为反馈控制器的输入，反馈控制器的输出端经被控对象后接第三加法环的输入，同时扰动信号作为第三加法环的输入，第三加法环的输出作为整个复合控制系统的输出。

优选地，所述补偿器包含整数相位超前环节或分数相位超前环节，和低通滤波器。

优选地，所述内模延时模块为数字延时模块。

优选地，所述内模常数模块为小于等于1的常数，所述内模低通滤波器为零相位低通滤波器。

优选地，所述前馈增益模块为一比例常数，等效为比例环节。

本发明的有益效果是：

本发明优点在于引入的前馈增益模块与传统重复控制器并联，消除了重复控制器中负比例项导致动态响应慢的影响，采用复合控制策略，提高了系统的控制带宽和动态响应速度。具体为

1、本发明所提出的基于插入式快速重复控制器的复合控制策略可以针对任意次谐波信号进行无误差跟踪或扰动消除，具有通用性。

2、插入式快速重复控制器的前馈增益模块在保证系统稳定的前提下，提高重复控制器的动态响应速度；

3、基于插入式快速重复控制器的复合控制方法扩大了整个控制系统的控制带宽，增加动态响应速度。

附图说明

图1为本发明的基于插入式快速重复控制器的复合控制方法的系统结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1所示，本发明的基于插入式快速重复控制器的复合控制系统，包括插入式快速重复控制器，插入式快速重复控制器前馈增益模块、重复控制增益模块、正反馈增益模块、两个加法环、内模常数模块或内模低通滤波器、内模延时模块、补偿器模块，两个加法环分别为第一加法环和第二加法环，其中，重复控制增益模块的输入端作为所述重复控制器的输入端和前馈增益模块的输入端，重复控制增益模块的输出端接第一加法环的输入端，第一加法环的输出端接重复控制器内模常数模块或内模低通滤波器的输入端，内模常数模块或内模低通滤波器的输出端接内模延时模块的输入端，内模延时模块的输出端接补偿器模块的输入端，内模延时模块的输出端同时接第一加法环的输入端，补偿器模块的输出端接第二加法环的输入端，前馈增益模块的输出端接第二加法环的输入端，第二加法环的输出端作为插入式快速重复控制器的输出端；还包括减法环模块、第三加法环模块、反馈控制器模块和被控对象模块，其中，参考信号作为减法环的正输入，整个复合控制系统的输出信号作为减法环的负输入，减法环的输出作为插入式重复控制器的输入，插入式重复控制器的输出作为反馈控制器的输入，反馈控制器的输出端经被控对象后接第三加法环的输入，同时扰动信号作为第三加法环的输入，第三加法环的输出作为整个复合控制系统的输出。

补偿器包含整数相位超前环节或分数相位超前环节，和低通滤波器。

内模延时模块为数字延时模块。

内模常数模块为小于等于1的常数，所述内模低通滤波器为零相位低通滤波器。

前馈增益模块为一比例常数，等效为比例环节。

本发明的基于插入式快速重复控制器的复合控制方法如下：

减法环：将系统参考信号与系统实际输出相减后输出；

第三加法环：将被控对象的输出量与扰动量相加后输出。

传统重复控制器如图1中所示，其在频域内可以分解为一个负比例项，一个积分项和无穷多个谐振项，公式描述如下：

G_{r c} (s) = - \frac{k_{r}}{2} + \frac{k_{r}}{T_{0}} \frac{1}{s} + \frac{2 k_{r}}{T_{0}} Σ_{n = 1}^{\infty} \frac{s}{s^{2} + {({nω}_{0})}^{2}},

式(1)

前馈增益模块为一比例常数，其增益为k_p(k_p>-k_r/2)，此比例常数可以减少式(1)中负比例项在动态响应中的负作用，并联之后构成插入式快速重复控制器，其频域表达式为：

{G_{r c}}^{*} (s) = (k_{p} - \frac{k_{r}}{2}) + \frac{k_{r}}{T_{0}} \frac{1}{s} + \frac{2 k_{r}}{T_{0}} Σ_{n = 1}^{\infty} \frac{s}{s^{2} + {({nω}_{0})}^{2}},

式(2)

其中，式(2)右边第一项为正比例项，第二项为积分项，第三项为多谐振项，新的重复控制器成为插入式快速重复控制器，其等效为一个比例积分多谐振控制器。

插入式快速重复控制器如图1中G_rc(z)所示，其离散传递函数如下：

G_{r c} (z) = \frac{u (z)}{e (z)} = \frac{Q (z) \cdot z^{- N} \cdot k_{r} \cdot S (z)}{1 - Q (z) \cdot z^{- N}} + k_{p},

式(3)

其中，u(z)为插入式快速重复控制器的输出量，e(z)为重复控制器的输入量(控制系统的误差量)，z为离散时间系统的z变换的变量，Q(z)为小于等于1的常数或零相位低通滤波器，N＝f_s/f₀为整数，f_s为采样频率，f₀为基波频率。

本发明图1所示插入式快速重复控制器中的相位超前补偿模块中超前拍数为分数时，其实现方法是基于分数相位延迟的，将分数相位延迟实现环节中的滞后算子z^-1替换为超前算子z，即可得到分数超前环节，这样既可以实现分数超前环节，执行起来简单迅速。这是本发明的一大优点。

本发明如图1所示的整个控制系统从参数输入到参考输出的离散传递函数为：

G (z) = \frac{y (z)}{y_{r} (z)} = \frac{(G_{r c} (z) + k_{p}) \cdot G_{p} (z) \cdot G_{c} (z)}{1 + (G_{r c} (z) + k_{p}) \cdot G_{p} (z) \cdot G_{c} (z)} = \frac{(G_{r c} (z) + k_{p}) \cdot G_{p} (z) \cdot G_{c} (z)}{[1 + k_{p} \cdot G_{p} (z)] \cdot [1 + \frac{G_{r c} (z) \cdot G_{p} (z) \cdot G_{c} (z)}{1 + k_{p} \cdot G_{p} (z) \cdot G_{c} (z)}]},

如果令

G_{0} (z) = \frac{G_{p} (z) \cdot G_{p} (z)}{1 + k_{p} \cdot G_{p} (z) \cdot G_{p} (z)},

那么，

G (z) = \frac{(G_{r c} (z) + k_{p}) \cdot G_{p} (z) \cdot G_{c} (z)}{[1 + k_{p} \cdot G_{p} (z)] \cdot [1 + \frac{G_{r c} (z) \cdot G_{p} (z) \cdot G_{c} (z)}{1 + k_{p} \cdot G_{p} (z) \cdot G_{c} (z)}]} = \frac{(G_{r c} (z) + k_{p}) \cdot G_{p} (z) \cdot G_{c} (z)}{[1 + k_{p} \cdot G_{p} (z) \cdot G_{c} (z)] \cdot [1 + G_{r c} (z) \cdot G_{0} (z)]}

因此，系统稳定需满足以下两个条件：

①1+k_pG_p(z)G_c(z)＝0的根在单位圆内；

②|1+G_rc(z)·G₀(z)|<0；

对于①，可以通过设计前馈增益模块系数k_p满足；对于②，可以进一步推导如下：

| 1 + G_{r c} (z) \cdot G_{0} (z) | = | 1 + \frac{Q (z) z^{- N} k_{r} S (z)}{1 + Q (z) z^{- N}} \cdot G_{0} (z) | = | 1 - Q (z) z^{- N} + Q (z) z^{- N} k_{r} S (z) G_{0} (z) | < 0,

要满足上式，只需要满足以下不等式：

|Q(z)z^-N(1-k_rS(z)G₀(z))|<1，

即因此，选择适当的重复控制器k_r、补偿器S(z)和重复控制器内模Q(z)可以是系统稳定。

其中，为满足①，只需要根据被控对象G_p(z)，即可简单设计出满足系统要求的k_p，而不必为了提高系统动态响应速度而设计复合控制器中的反馈控制器，这是插入式快速重复控制器的另一大优点。

在实际应用中，有众多k_p都满足要求①的情况下，根据①选择k_p的具体值，使G₀(z)在低频段的增益为常数为最佳，从而保证系统动态响应速度的前提下，使整个系统具有最大的稳定裕度

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种基于插入式快速重复控制器的复合控制方法，其特征在于：所述方法如下：

减法环：将系统参考信号与系统实际输出相减后输出；

第三加法环：将被控对象的输出量与扰动量相加后输出。

2.根据权利要求1所述的基于插入式快速重复控制器的复合控制方法，其特征在于：所述插入式快速重复控制器当内模常数为1或零相位地低通滤波器时，在频域内可以分解为一个负比例项，一个积分项和无穷多个谐振项，公式描述如下：

G_{r c} (s) = - \frac{k_{r}}{2} + \frac{k_{r}}{T_{0}} \frac{1}{s} + \frac{2 k_{r}}{T_{0}} Σ_{n = 1}^{\infty} \frac{s}{s^{2} + {({nω}_{0})}^{2}},

式(1)

3.根据权利要求1所述的基于插入式快速重复控制器的复合控制方法，其特征在于：所述前馈增益模块为一比例常数，其增益为k_p(k_p>-k_r/2)，此比例常数能够减少式(1)中负比例项在动态响应中的负作用，并联之后构成插入式快速重复控制器，其频域表达式为：

{G_{r c}}^{*} (s) = (k_{p} - \frac{k_{r}}{2}) + \frac{k_{r}}{T_{0}} \frac{1}{s} + \frac{2 k_{r}}{T_{0}} Σ_{n = 1}^{\infty} \frac{s}{s^{2} + {({nω}_{0})}^{2}},

式(2)

4.根据权利要求1所述的基于插入式快速重复控制器的复合控制方法，其特征在于：所述插入式快速重复控制器离散传递函数如下：

G_{r c} (z) = \frac{u (z)}{e (z)} = \frac{Q (z) \cdot z^{- N} \cdot k_{r} \cdot S (z)}{1 - Q (z) \cdot z^{- N}} + k_{p},

式(3)

5.根据权利要求1所述的基于插入式快速重复控制器的复合控制方法，其特征在于：所述重复控制器的整个控制系统从参数输入到参考输出的离散传递函数为：

G (z) = \frac{(G_{r c} (z) + k_{p}) \cdot G_{p} (z) \cdot G_{c} (z)}{[1 + k_{p} \cdot G_{p} (z)] \cdot [1 + \frac{G_{r c} (z) \cdot G_{p} (z) \cdot G_{c} (z)}{1 + k_{p} \cdot G_{p} (z) \cdot G_{c} (z)}]} = \frac{(G_{r c} (z) + k_{p}) \cdot G_{p} (z) \cdot G_{c} (z)}{[1 + k_{p} \cdot G_{p} (z) \cdot G_{c} (z)] \cdot [1 + G_{r c} (z) \cdot G_{0} (z)]}

系统稳定需满足以下两个条件：

①1+k_pG_p(z)G_c(z)＝0的根在单位圆内；

②|1+G_rc(z)·G₀(z)|<0；

对于①，通过设计前馈增益模块系数k_p满足；

对于②，需要满足以下不等式：

|Q(z)z^-N(1-k_rS(z)G₀(z))|<1，即

6.一种基于插入式快速重复控制器的复合控制系统，其特征在于：包括插入式快速重复控制器，插入式快速重复控制器前馈增益模块、重复控制增益模块、正反馈增益模块、两个加法环、内模常数模块或内模低通滤波器、内模延时模块、补偿器模块，两个加法环分别为第一加法环和第二加法环，其中，重复控制增益模块的输入端作为所述重复控制器的输入端和前馈增益模块的输入端，重复控制增益模块的输出端接第一加法环的输入端，第一加法环的输出端接重复控制器内模常数模块或内模低通滤波器的输入端，内模常数模块或内模低通滤波器的输出端接内模延时模块的输入端，内模延时模块的输出端接补偿器模块的输入端，内模延时模块的输出端同时接第一加法环的输入端，补偿器模块的输出端接第二加法环的输入端，前馈增益模块的输出端接第二加法环的输入端，第二加法环的输出端作为插入式快速重复控制器的输出端；还包括减法环模块、第三加法环模块、反馈控制器模块和被控对象模块，其中，参考信号作为减法环的正输入，整个复合控制系统的输出信号作为减法环的负输入，减法环的输出作为插入式重复控制器的输入，插入式重复控制器的输出作为反馈控制器的输入，反馈控制器的输出端经被控对象后接第三加法环的输入，同时扰动信号作为第三加法环的输入，第三加法环的输出作为整个复合控制系统的输出。

7.根据权利要求6所述的基于插入式快速重复控制器的复合控制系统，其特征在于：所述补偿器包含整数相位超前环节或分数相位超前环节，和低通滤波器。

8.根据权利要求6所述的基于插入式快速重复控制器的复合控制系统，其特征在于：所述内模延时模块为数字延时模块。

9.根据权利要求6所述的基于插入式快速重复控制器的复合控制系统，其特征在于：所述内模常数模块为小于等于1的常数，所述内模低通滤波器为零相位低通滤波器。

10.根据权利要求6所述的基于插入式快速重复控制器的复合控制系统，其特征在于：所述前馈增益模块为一比例常数，等效为比例环节。