CN112612208A - 一种插入式改进型重复控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种插入式改进型重复控制方法，该方法通过引入时延环节、水床调节函数和零相位低通滤波器，在已知系统受到的扰动频谱情况下，进一步实现对周期扰动/参考信号的抑制/跟踪。与传统重复控制相比，该方法因为水床调节函数的作用，能够缓解在非重复频率段的水床放大，大大减小该频段扰动的不必要放大，同时保持在重复频率点的扰动抑制效果；因为零相位低通滤波器的引入，修正重复频率作用点的偏移，精确作用到设计的重复频率点，避免不期望的偏移。因为其插入式的特性，该方法可以继续使用原先设计的反馈控制器，且对被控对象模型依赖程度低，结构简单，参数易调整，且是一种离散数字化算法，在工程上可直接应用和实现。
Description
技术领域
本发明属于重复控制领域，具体涉及一种插入式改进型重复控制方法，进一步实现对周期扰动/参考信号的抑制/跟踪。
背景技术
在工程控制系统中，需要对周期性外激励信号进行跟踪或抑制，例如工业机器人、数控机床、硬盘驱动器、电机驱动机、晶振扫描仪、光电跟踪系统等，经常会遇到具有重复性质的控制任务，要求其运动状态在固定时间周期内重复，且周期性干扰信号通常包含基波和谐波分量。20世纪80年代由Inoue等提出的重复控制，被用于高精度跟踪/抑制周期已知的参考/扰动输入信号。其发展于内模原理，通过在控制回路成功的构造出一种形式简单的任意周期的时滞内模，不断地对误差信号进行逐周期地累积并修正其控制输出，这种学习控制使得其理论上能无静差地跟踪参考输入信号或良好地抵消外部扰动。但是随着计算机技术的不断发展，数字离散化分析方法被广泛应用在稳定控制系统的建立当中，对重复控制器离散化后，因为时滞内模为周期性模型，具有无限维特性，所以通过在时滞内模中串联上低通滤波器Q(s)，目的是使在高频段增益减小保证重复控制系统的鲁棒稳定性，通过选取适当阶次的低频分量，虽然会牺牲系统的高频性能，但可以满足大多数功率集中在中低频的信号。这种传统的重复控制方法在工业控制中广泛应用，但是，仍然存在几个主要的问题使得该方案的应用受到一定的限制：1)传统重复控制在周期信号的基频和谐波频率点上可以提升抑制/跟踪能力，但是在其他频段会产生较为严重的水床效应，即放大非重复频率段的扰动，恶化控制性能；2)低通滤波器的引入会导致重复频率点的作用发生偏移，使得重复控制无法精确作用到需要抑制/跟踪的频率点上，如果低通滤波器的延迟较大，不期望的偏移会加剧，水床效应甚至会放大在重复频率下需要被抑制的周期扰动。随着工业技术水平和对控制精度要求的不断提高，对于这类重复控制系统的高精度控制研究具有重要的理论与实用价值。
发明内容
为了实现本发明的目的，本发明提供了一种插入式改进型的重复控制方法，通过引入时延环节、水床调节函数和零相位低通滤波器，缓解传统重复控制对非周期扰动分量的放大和解决实际作用频率点的偏移。
本发明采用的技术方案为：一种插入式改进型的重复控制方法，其具体实施步骤如下：
步骤(1)：利用被控对象的输出信号搭建一个经典负反馈控制系统，保证闭环系统的稳定性，得到基础的跟踪特性和扰动抑制特性。
步骤(2)：在经典闭环系统基础上实现传统重复控制，在跟踪误差信号到控制器给定输入信号之间并联一个时滞模型，该模型是一个正反馈环节，可以表示为
其前向通道由延迟环节z-N和低通滤波器Q(z-1)串联构成，z是离散系统的z变换算子。
步骤(3)：在传统的重复控制基础上添加水床调节函数，表达式为
其中α∈[0,1)可以调节扰动抑制的范围，α越接近1，水床缓解效果越明显，但是重复频率处的抑制频带越窄，α＝0表明改进型重复控制此时等效于传统重复控制，即对水床放大没有改进；同时设计一个因果的零相位低通滤波器替代传统的低通滤波器Q(z-1)，表达式为
其中
最后得到改进型重复控制时滞模型为
步骤(4)：将改进型重复控制器替代传统的重复控制器，插入到基础的闭环反馈控制系统中，不需要改变原始反馈控制器设计，调整水床调节因子，以达到需要的抑制/跟踪性能。
进一步地，相对于传统的重复控制方法，该方法因为水床调节函数的作用，能够缓解在非重复频率段的水床放大，大大减小该频段扰动的不必要放大，同时保持在重复频率点的扰动抑制效果；因为零相位低通滤波器的引入，修正重复频率作用点的偏移，精确作用到设计的重复频率点，避免不期望的偏移。
进一步地，该方法是一种插入型设计，可以继续使用原先设计的反馈控制器，且对被控对象模型依赖程度低，在已知系统受到的扰动频谱情况下，进一步衰减周期扰动输入和跟踪周期参考输入；该方法是从控制算法上对系统进行优化，不需要添加任何硬件结构，控制成本低，该方法思路清晰，结构简单，参数易调整，且是一种离散数字化算法，在工程上可直接应用和实现。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
(1)相对于传统的重复控制方法，该方法因为水床调节函数的作用，能够缓解在非重复频率段的水床放大，大大减小该频段扰动的不必要放大，同时保持在重复频率点的扰动抑制效果。
(2)相比于传统的重复控制方法，该方法因为零相位低通滤波器的引入，修正重复频率作用点的偏移，精确作用到设计的重复频率点，避免不期望的偏移。
(3)该发明是一种插入型设计，可以继续使用原先设计的反馈控制器，且对被控对象模型依赖程度低，在已知系统受到的扰动频谱情况下，进一步衰减周期扰动输入和跟踪周期参考输入。
(4)该发明是从控制算法上对系统进行优化，不需要添加任何硬件结构，控制成本低。
(5)该发明思路清晰，结构简单，参数易调整，且是一种离散数字化算法，在工程上可直接应用和实现。
附图说明
图1是本发明提出的插入式改进型重复控制框图；
图2是本发明提及的经典负反馈闭环控制框图；
图3是本发明的提及的传统重复控制框图；
图4是本发明的扰动抑制特性曲线对比图；
图5式本发明的定位误差信号功率谱对比图。
具体实施方式
以下结合附图和精密定位系统为例，对本发明的具体实施步骤和实施效果做详细说明：
如图1所示是本发明的控制结构框图，r(k)是系统的给定的位置参考输入，y(k)是被控对象位置输出，e(k)是反馈系统的跟踪误差信号，u(k)是被控对象的控制输入，d(k)是系统受到扰动输入，G(z-1)是系统被控对象，C(z-1)是经典负反馈闭环位置控制器。
步骤(1)：如图2所示，对精密定位系统设计经典负反馈闭环位置控制器，系统在100Hz采样频率下运行，在满足稳定性的前提下，当参考输入为阶跃输入时，系统稳态误差为零，并保证闭环系统具有一定的稳定裕度，幅值裕度不小于6dB，相位裕度不小于45度。
通过频率响应测试被控对象得到频率响应曲线，近似拟合其位置输出响应为：
设计的位置控制器为：
步骤(2)：如图3所示，在图2的基础上设计传统的重复控制方法，针对基频为1Hz的周期外扰和参考信号，设计延迟环节为z-N＝z-100，低通滤波器为：
步骤(3)：如图1所示，在图2的基础上设计改进型的数字重复控制方法，同样针对基频为1Hz的周期外扰和参考信号，其中N＝100,α＝0.8,nq＝20,p＝1/4。
步骤(4)：如图1所示，将改进型重复控制方法替代传统的重复控制方法，插入到经典的负反馈闭环控制中，并不需要影响原始的位置控制器C(z-1)，通过扰动抑制和参考跟踪实验得到扰动抑制特性伯德图和闭环跟踪特性伯德图，同时对稳定误差信号e(k)进行功率谱分析，得到控制系统定位精度和稳定性能。
三种方法的扰动抑制特性曲线对比如图4所示，我们可以看到，传统的重复控制相比于基础的负反馈闭环控制，虽然在重复频率点附近有明显的抑制扰动的效果，但是在非重复频段出现明显的扰动放大现象；同时，我们可以看到，同样都是针对基频为1Hz的周期扰动进行处理，传统重复控制的作用点发生偏移，并没有准确作用到1Hz及其谐波频率点上。而改进型重复控制则较好的解决了这两个问题，缓解了非重复频段的水床放大效应，同时也纠正了作用点偏移的现象，最大可以衰减15dB。但是我们也可以看到，对周期扰动的抑制频带变窄了，这一点也完全符合伯德积分定理，但得益于作用效果的准确性，针对已知的外界周期扰动已经能够满足控制需求。
对精密定位系统的位置偏差信号进行傅里叶变换和功率谱分析，存在周期扰动的实际系统中，我们可以得到三种方法的定位误差信号的功率谱分布，如图5所示，与图4分析保持一致，改进型重复控制在不放大非重复频率扰动的基础上能显著抑制重复频率的周期性扰动。
同样的，对于周期为1Hz的参考输入信号，改进型重复控制也能较好的衰减跟踪误差，使得定位误差信号远小于经典闭环和传统重复控制。
以上结合附图和实例对本发明的具体实施方式、过程和效果做详细说明，但所述内容仅为本方法的一个实施例，不能只限定该方法的实施范围。
Claims (3)
1.一种插入式改进型重复控制方法，其特征在于：其具体实施步骤如下：
步骤(1)：利用被控对象的输出信号搭建一个经典负反馈控制系统，保证闭环系统的稳定性，得到基础的跟踪特性和扰动抑制特性；
步骤(2)：在经典闭环系统基础上实现传统重复控制，在跟踪误差信号到控制器给定输入信号之间并联一个时滞模型，该模型是一个正反馈环节，可以表示为
其前向通道由延迟环节z-N和低通滤波器Q(z-1)串联构成，z是离散系统的z变换算子；
步骤(3)：在传统的重复控制基础上添加水床调节函数，表达式为
其中α∈[0,1)可以调节扰动抑制的范围，α越接近1，水床缓解效果越明显，但是重复频率处的抑制频带越窄，α＝0表明改进型重复控制此时等效于传统重复控制，即对水床放大没有改进；同时设计一个因果的零相位低通滤波器替代传统的低通滤波器Q(z-1)，表达式为
其中
nq≤N∈Z+，最后得到改进型重复控制时滞模型为
步骤(4)：将改进型重复控制器替代传统的重复控制器，插入到基础的闭环反馈控制系统中，不需要改变原始反馈控制器设计，调整水床调节因子，以达到需要的抑制/跟踪性能。
2.根据权利要求1所述的一种插入式改进型重复控制方法，其特征在于：相对于传统的重复控制方法，该方法因为水床调节函数的作用，能够缓解在非重复频率段的水床放大，大大减小该频段扰动的不必要放大，同时保持在重复频率点的扰动抑制效果；因为零相位低通滤波器的引入，修正重复频率作用点的偏移，精确作用到设计的重复频率点，避免不期望的偏移。
3.根据权利要求1所述的一种插入式改进型重复控制方法，其特征在于：该方法是一种插入型设计，可以继续使用原先设计的反馈控制器，且对被控对象模型依赖程度低，在已知系统受到的扰动频谱情况下，进一步衰减周期扰动输入和跟踪周期参考输入；该方法是从控制算法上对系统进行优化，不需要添加任何硬件结构，控制成本低，该方法结构简单，参数易调整，且是一种离散数字化算法，在工程上可直接应用和实现。
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