CN105137757A - 一种具有频率自适应能力的重复控制器及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种具有频率自适应能力的重复控制器及控制方法，该重复控制器包括重复控制增益模块、正反馈增益模块、加法环、内模常数模块或内模低通滤波器、内模延时模块、分数相位超前补偿模块、补偿器模块。方法为通过一条正反馈路径构成重复控制器内模，设计重复控制器中重复控制增益、内模低通滤波器、相位超前补偿模块和补偿器来实现对参考信号的无误差跟踪或消除各次谐波。本发明优点在于系统采样频率不变时重复控制器能够自动跟踪参考信号频率变化，使基波和各次谐波频率处的增益为最高值，从而能够对各次谐波进行无差跟踪或消除，克服了传统重复控制在参考信号频率变化时重复控制器稳态输出误差增大的问题。

Description

一种具有频率自适应能力的重复控制器及控制方法

技术领域

本发明涉及一种具有频率自适应能力的重复控制器及控制方法，用于谐波信号的无静差跟踪或完全消除，属于工业控制的重复控制器领域。

背景技术

基于内模原理的重复控制器能够无静差跟踪周期参考信号或扰动而被研究人员广泛关注。一般的重复控制器都采用延时时间为T₀的延时环节来构造基波周期为T₀的周期信号的内模，并将嵌入到控制回路中，从而能够对该种周期信号(基波或各次谐波)实施无静差跟踪或抑制，实际应用场合中，重复控制器都是以数字方式实现该周期信号的内模，而内模延时拍数为N(N为基波周期与采样周期的比值)。重复控制器在内模延时拍数为整数时取得良好效果，但当参考信号的频率变化(一般是由系统输出信号的锁相环得到)而采样频率固定时，内模延时拍数将不再为整数，例如当采样频率为f_s＝10kHz，正常情况下参考信号的频率为f₀＝50Hz，那么内模延时拍数为N＝f_s/f₀＝200，但是当参考信号的频率(比如并网逆变器电网频率波动)变为50.3Hz时，N＝198.8。而一般的重复控制器仍以整数代替分数拍延时，这将使重复控制器在基频或各次谐波处的增益大大降低，从而削弱重复控制器效果，输出稳态误差大大增加。若能改进重复控制器的内模，重复控制器内模延时拍数为分数时，仍能够保持重复控制器的谐振频率与基波频率和各次谐波频率保持一致，这将使系统输出稳态误差大大降低。因此，有必要对重复控制技术进一步改进。

发明内容

本发明的目的是提出一种具有频率自适应能力的重复控制器及控制方法，该重复控制器采用分数相位延迟技术，能够在参考信号样频率波动的情况下对所有基波及各次谐波信号进行完全跟踪或消除。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种具有频率自适应能力的重复控制器，包括重复控制增益模块、正反馈增益模块、加法环、内模常数模块或内模低通滤波器、内模延时模块、分数相位超前补偿模块、补偿器模块，其中，重复控制增益模块的输入端作为所述重复控制器的输入端，重复控制增益模块的输出端接加法环的输入端，加法环的输出端接重复控制器内模常数模块或内模低通滤波器的输入端，内模常数模块或内模低通滤波器的输出端接内模延时模块的输入端，内模延时模块的输出端接分数相位超前模块的输入端，内模延时模块的输出端同时接加法环的输入端，分数相位超前模块的输出端接补偿器模块的输入端，补偿器模块的输出端作为重复控制器的输出端。

优选地，所述补偿器模块包含陷波器模块和低通滤波器。

优选地，所述重复控制器为数字重复控制器，所述内模延时模块为数字延时模块。

优选地，所述内模数字延时模块的延时拍数为整数或分数。

优选地，所述内模常数模块为小于或等于1的常数，所述内模低通滤波器为零相位低通滤波器。

一种具有频率自适应能力的重复控制器的控制方法，所述方法如下：

重复控制增益模块：将重复控制器的输入量经过重复控制增益得到重复控制增益模块的输出量，通过调节重复控制增益实现调节所述重复控制器输出信号与参考信号之间误差的收敛速度；

加法环：将重复控制增益模块的输出量与内模延时模块的输出量相加得到加法环的输出量；

内模常数模块或内模低通滤波器：加法环的输出量经过内模常数模块或低通滤波器后得到内模延时模块的输入量；

内模延时模块：将内模常数模块或低通滤波器的输出量经过N拍的延时后得到补偿器的输入量，当采样频率固定而参考信号频率变化时，N为整数或分数；

相位超前补偿模块：将内模延时模块的输出量相位补偿后输出；

补偿器模块：将相位超前补偿模块的输出量经过陷波器和低通滤波器后作为重复控制器的输出量，陷波器的参数按所要跟踪或消除的谐波次数设计的滤波器的参数确定；低通滤波器的参数按所要跟踪或消除的谐波次数确定。

优选地，所述相位超前补偿模块的超前拍数为整数或分数，则重复控制器的传递函数如下：

$G_{\mathrm{rc}}\left(z\right)=\frac{u\left(z\right)}{e\left(z\right)}=\frac{Q\left(z\right)\·z^{-N}\·k_r{\·z}^m\·S\left(z\right)}{1-Q\left(z\right)\·z^{-N}},$ 式(1)

其中，u(z)为重复控制器的输出量，e(z)为重复控制器的输入量，即控制系统的误差量，k_r为重复控制增益，z为离散时间系统的z变换的变量，N＝f_s/f₀为整数或分数，f_s为采样频率，f₀为基波频率，m为大于零的整数。

优选地，所述内模延时模块z^-N中N为分数时的实现方法是基于分数相位延迟的。

优选地，所述分数相位延迟的实现方法通过基于拉格朗日插值法的有限阶FIR滤波器来近似分数延迟环节，利用整数拍次近似分数拍次，具体为：

如果分数相位延迟环节为H(z)＝z^-D(其中，D为正分数)，那么其可以用一个N阶FIR滤波器近似，

$H\left(z\right)=\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{h\left(n\right)z}^{-n},$ 式（2）

其中h(n)为系数，可以表示为

$h\left(n\right)=\underset{k\≠n}{\underset{k=0}{\stackrel{N}{\mathrm{\Π}}}}\frac{D-k}{n-k},n=\mathrm{0,1,2},...,N,$ 式（3）

当D→N/2，即插值点D靠近采样数据的中心位置时，插值效果最好。

优选地，所述补偿器中的陷波器选为梳妆滤波器，其表达式为：

$S_1\left(z\right)=\frac{z^r+a+z^{-r}}{2+a},$ 式（4）

a取常数2，r按所要跟踪或消除的谐波次数设计的滤波器的参数确定。

优选地，所述的补偿器中的低通滤波器为二阶低通滤波器，频域形式如下：

$S_2\left(z\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_n^2}{s^2+2\·\mathrm{\ξ}\·{\mathrm{\ω}}_n\·s+{\mathrm{\ω}}_n^2},$ 式（5）

其中阻尼比ξ取接近于1的常数，ω_n根据滤波器根据要跟踪或抑制的谐波次数确定。

本发明的有益效果是：

本发明优点在于系统采样频率不变时重复控制器能够自动跟踪参考信号频率变化，使基波和各次谐波频率处的增益为最高值，从而能够对各次谐波进行无差跟踪或消除，克服了传统重复控制在参考信号频率变化时重复控制器稳态输出误差增大的问题。具体为：

1.本发明所提出的具有频率自适应能力的重复控制器系统采样频率不变时重复控制器能够自动跟踪参考信号频率变化，使基波和各次谐波频率处的增益为最高值，从而能够对基波或各次谐波进行无差跟踪或消除，克服了传统重复控制在参考信号频率变化时重复控制器稳态输出误差增大的问题。

2.具有频率自适应能力的重复控制器是基于分数相位延迟技术的，分数相位延迟的实现方法通过基于拉格朗日插值法的有限阶FIR滤波器来近似分数延迟环节，利用整数拍次近似分数拍次，这种方法实现简单，执行速度快。

3.此方法应用广泛，可应用于并网逆变器、有源电力滤波器和配电网静止无功发生器等参考信号频率变化的场合。

附图说明

图1为本发明的具有频率自适应能力的重复控制器框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1所示，本发明的具有频率自适应能力的重复控制器，包括重复控制增益模块、正反馈增益模块、加法环、内模常数模块或内模低通滤波器、内模延时模块、分数相位超前补偿模块、补偿器模块，其中，重复控制增益模块的输入端作为所述重复控制器的输入端，重复控制增益模块的输出端接加法环的输入端，加法环的输出端接重复控制器内模常数模块或内模低通滤波器的输入端，内模常数模块或内模低通滤波器的输出端接内模延时模块的输入端，内模延时模块的输出端接分数相位超前模块的输入端，内模延时模块的输出端同时接加法环的输入端，分数相位超前模块的输出端接补偿器模块的输入端，补偿器模块的输出端作为重复控制器的输出端。

补偿器模块包含陷波器模块和低通滤波器。

重复控制器为数字重复控制器，所述内模延时模块为数字延时模块。

内模数字延时模块的延时拍数为整数或分数。

内模常数模块为小于或等于1的常数，所述内模低通滤波器为零相位低通滤波器。

上述具有频率自适应能力的重复控制器的控制方法如下：

重复控制增益模块：将重复控制器的输入量经过重复控制增益得到重复控制增益模块的输出量，通过调节重复控制增益实现调节所述重复控制器输出信号与参考信号之间误差的收敛速度；

加法环：将重复控制增益模块的输出量与内模延时模块的输出量相加得到加法环的输出量；

内模常数模块或内模低通滤波器：加法环的输出量经过内模常数模块或低通滤波器后得到内模延时模块的输入量；

内模延时模块：将内模常数模块或低通滤波器的输出量经过N拍的延时后得到补偿器的输入量，当采样频率固定而参考信号频率变化时，N为整数或分数；

相位超前补偿模块：将内模延时模块的输出量相位补偿后输出；

补偿器模块：将相位超前补偿模块的输出量经过陷波器和低通滤波器后作为重复控制器的输出量，陷波器的参数按所要跟踪或消除的谐波次数设计的滤波器的参数确定；低通滤波器的参数按所要跟踪或消除的谐波次数确定。

图1所示给出了具有频率自适应能力的重复控制器结构框图，其传递函数为：

$G_{rc}\left(z\right)=\frac{U\left(z\right)}{E\left(z\right)}=\frac{Q\left(z\right)\·z^{-N}\·k_r\·z^m\·S\left(z\right)}{1-Q\left(z\right)\·z^{-N}},---\left(1\right)$

其中，u(z)为重复控制器的输出量，e(z)为重复控制器的输入量(控制系统的误差量)，k_r为重复控制增益，z为离散时间系统的z变换的变量，N＝f_s/f₀为整数或分数，f_s为采样频率，f₀为基波频率，由锁相环得到，m为大于零的整数，由于N>m，因此相位超前补偿环节可以实现。所述的内模延时模块z^-N中N为分数时的实现方法是基于分数相位延迟的。

分数相位延迟的实现方法通过基于拉格朗日插值法的有限阶FIR滤波器来近似分数延迟环节，利用整数拍次近似分数拍次，执行起来简单迅速，这是本发明的一大优点。

具体方法为：

如果分数相位延迟环节为H(z)＝z^-D(其中，D为正分数)，那么其可以用一个N阶FIR滤波器近似，

$H\left(z\right)=\underset{N=0}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{h\left(n\right)z}^{-n},$ 式（2）

其中L为滤波器的阶数，h(n)为系数，可以表示为

$h\left(n\right)=\underset{k\≠n}{\underset{k=0}{\stackrel{L}{\mathrm{\Π}}}}\frac{D-k}{n-k},n=\mathrm{0,1,2},...,L,$ 式(3)

当D→L/2，即插值点D靠近采样数据的中心位置时，插值效果最好。

下面进一步说明本发明所涉及具有频率自适应能力的重复控制器的控制方法，主要有五个环节需要设计，分别为重复控制增益k_r、重复控制器内模参数Q(z)、相位超前补偿环节z^m、补偿器S(z)和内模延时环节z^-N。

具体方法如下：

(1)设计重复控制器增益k_r，通过调节重复控制器增益系统k_r的大小，可以改变系统的误差收敛速度，k_r越大，系统误差的收敛速度越快

(2)根据具体情况，将Q(z)设计为小于1常数或零相位低通滤波器；

(3)根据被控对象特性设计补偿器S(z)中的陷波器S₁(z)，用来抑制被控对象中的谐振峰；根据要跟踪或抑制的谐波次数确定补偿器S(z)中的低通滤波器S₂(z)，对高频信号做进一步衰减；

(4)设计相位超前补偿环节z^m，根据被控对象、低通滤波器的相位滞后情况设计相位超前补偿环节，使整个系统在截止频率以内的相位在±90°之间，最好情况是0°。

(5)根据采样频率与参考信号的频率比值N，设计z^-N的具体执行方法，以微网中实际并网逆变器为例，采样频率为10kHz，而电网电压频率在一定范围内变化(比如49.5～50.5Hz)，此时，N在198～202范围内波动，当N为200.3时，z^-200.3的三阶FIR滤波器(滤波器长度L为3)逼近结果是z^-200.3＝z^-199z^-1.3＝z^-199﹒(-0.0595+0.7735z^-1+0.3315z^-2-0.0455z^-3)。

实际应用中，当参考信号频率波动时，通过锁相环采集信号频率，而采样频率是固定的，因此，实际工作过程中数字重复控制器的内模延时拍数N是随着参考信号频率的波动而变化的，当N不为整数时，数字重复控制器采用本发明的基于拉格朗日插值法的有限阶FIR滤波器来近似分数延迟环节，使重复控制器在基波和各谐波频率处保持高增益，从而对基波或各次谐波进行无差跟踪或消除。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (11)

1.一种具有频率自适应能力的重复控制器，其特征在于：包括重复控制增益模块、正反馈增益模块、加法环、内模常数模块或内模低通滤波器、内模延时模块、分数相位超前补偿模块、补偿器模块，其中，重复控制增益模块的输入端作为所述重复控制器的输入端，重复控制增益模块的输出端接加法环的输入端，加法环的输出端接重复控制器内模常数模块或内模低通滤波器的输入端，内模常数模块或内模低通滤波器的输出端接内模延时模块的输入端，内模延时模块的输出端接分数相位超前模块的输入端，内模延时模块的输出端同时接加法环的输入端，分数相位超前模块的输出端接补偿器模块的输入端，补偿器模块的输出端作为重复控制器的输出端。

2.根据权利要求1所述的具有频率自适应能力的重复控制器，其特征在于：所述补偿器模块包含陷波器模块和低通滤波器。

3.根据权利要求1所述的具有频率自适应能力的重复控制器，其特征在于：所述重复控制器为数字重复控制器，所述内模延时模块为数字延时模块。

4.根据权利要求1所述的具有频率自适应能力的重复控制器，其特征在于：所述内模数字延时模块的延时拍数为整数或分数。

5.根据权利要求1所述的具有频率自适应能力的重复控制器，其特征在于：所述内模常数模块为小于或等于1的常数，所述内模低通滤波器为零相位低通滤波器。

6.一种基于权利要求1-5任一所述的具有频率自适应能力的重复控制器的控制方法，其特征在于：所述方法如下：

重复控制增益模块：将重复控制器的输入量经过重复控制增益得到重复控制增益模块的输出量，通过调节重复控制增益实现调节所述重复控制器输出信号与参考信号之间误差的收敛速度；

加法环：将重复控制增益模块的输出量与内模延时模块的输出量相加得到加法环的输出量；

内模常数模块或内模低通滤波器：加法环的输出量经过内模常数模块或低通滤波器后得到内模延时模块的输入量；

内模延时模块：将内模常数模块或低通滤波器的输出量经过N拍的延时后得到补偿器的输入量，当采样频率固定而参考信号频率变化时，N为整数或分数；

相位超前补偿模块：将内模延时模块的输出量相位补偿后输出；

补偿器模块：将相位超前补偿模块的输出量经过陷波器和低通滤波器后作为重复控制器的输出量，陷波器的参数按所要跟踪或消除的谐波次数设计的滤波器的参数确定；低通滤波器的参数按所要跟踪或消除的谐波次数确定。

7.根据权利要求6所述的具有频率自适应能力的重复控制器的控制方法，其特征在于：所述相位超前补偿模块的超前拍数为整数或分数，则重复控制器的传递函数如下：

$G_{rc}\left(z\right)=\frac{u\left(z\right)}{e\left(z\right)}=\frac{Q\left(z\right)\·z^{-N}\·k_r\·z^m\·S\left(z\right)}{1-Q\left(z\right)\·z^{-N}},$ 式(1)

其中，u(z)为重复控制器的输出量，e(z)为重复控制器的输入量，即控制系统的误差量，k_r为重复控制增益，z为离散时间系统的z变换的变量，N＝f_s/f₀为整数或分数，f_s为采样频率，f₀为基波频率，m为大于零的整数。

8.根据权利要求7所述的具有频率自适应能力的重复控制器的控制方法，其特征在于：所述内模延时模块z^-N中N为分数时的实现方法是基于分数相位延迟的。

9.根据权利要求8所述的具有频率自适应能力的重复控制器的控制方法，其特征在于：所述分数相位延迟的实现方法通过基于拉格朗日插值法的有限阶FIR滤波器来近似分数延迟环节，利用整数拍次近似分数拍次，具体为：

如果分数相位延迟环节为H(z)＝z^-D(其中，D为正分数)，那么其可以用一个N阶FIR滤波器近似，

$H\left(z\right)=\underset{n=0}{\overset{N}{\Σ}}h\left(n\right)z^{-n},$ 式(2)

其中h(n)为系数，可以表示为

$h\left(n\right)=\underset{k\≠n}{\overset{N}{\underset{k=0}{\mathrm{\Π}}}}\frac{D-k}{n-k},n=0,1,2,...,N,$ 式(3)

当D→N/2，即插值点D靠近采样数据的中心位置时，插值效果最好。

10.根据权利要求6所述的具有频率自适应能力的重复控制器的控制方法，其特征在于：所述补偿器中的陷波器选为梳妆滤波器，其表达式为：

$S_1\left(z\right)=\frac{z^r+a+z^{-r}}{2+a},$ 式(4)

a取常数2，r按所要跟踪或消除的谐波次数设计的滤波器的参数确定。

11.根据权利要求6所述的具有频率自适应能力的重复控制器的控制方法，其特征在于：所述的补偿器中的低通滤波器为二阶低通滤波器，频域形式如下：

$S_2\left(z\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_n^2}{s^2+2\·\mathrm{\ξ}\·{\mathrm{\ω}}_n\·s+{\mathrm{\ω}}_n^2},$ 式(5)

其中阻尼比ξ取接近于1的常数，ω_n根据滤波器根据要跟踪或抑制的谐波次数确定。