CN111624888B - 基于重复控制器和补偿的磁悬浮转子振动力抑制方法及系统 - Google Patents

基于重复控制器和补偿的磁悬浮转子振动力抑制方法及系统 Download PDF

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CN111624888B CN202010535914.3A CN202010535914A CN111624888B CN 111624888 B CN111624888 B CN 111624888B CN 202010535914 A CN202010535914 A CN 202010535914A CN 111624888 B CN111624888 B CN 111624888B
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Abstract

本发明公开一种基于重复控制器和补偿的磁悬浮转子振动力抑制方法及系统，首先采用重复控制器对质量不平衡及传感器干扰引入的误差干扰进行抑制，再采用同频相移陷波器对所述抑制引入的位移刚度力进行补偿，从而实现对磁悬浮飞轮全频振动力的抑制。与现有方法相比，本发明采用分数延迟环节提高了采样非整数周期时对振动力的抑制精度，采用分数相位补偿环节使得高频阶段的相位补偿更加精确，增加了高频阶段的稳定裕度，同时采用变系数相移陷波器对系统相角进行补偿实现系统的全频稳定性，本发明提供的方法能够高精度同时抑制质量不平衡以及位移传感器产生的同频及倍频振动力。

Description

基于重复控制器和补偿的磁悬浮转子振动力抑制方法及系统
技术领域
本发明涉及磁悬浮转子振动控制技术领域，尤其是一种基于重复控制器和补偿的磁悬浮转子振动力抑制方法及系统。
背景技术
磁悬浮转子系统因为其具有无接触，不需要润滑，特别是因为其可以进行主动振动控制，使得其在航天的应用越来越受到关注，特别是在卫星姿态调控动力部件飞轮中的应用。而磁悬浮转子系统在应用过程中，磁悬浮飞轮转子的振动控制是一个非常重要的工作，磁悬浮飞轮的转子由于加工误差、材料不均匀等会存在质量不平衡，质量的不平衡会导致转子高速主动转动时产生较大的不平衡力，虽然转子可以进行相关的动平衡，但是质量不平衡仍然无法杜绝；同时在磁悬浮控制系统中，需要采集转子与定子的相关位移量来进行控制，位移信号的采集主要通过位移传感器，传感器主要安装定子上，一方面转子的圆柱面加工存在误差，另一方面传感器的安装面与转子的圆柱面很难保证圆柱度，因此位移传感器会采集与真实情况不完全相符的信号，最终通过控制器进入转子系统使得转子系统产生倍频振动力。
在抑制谐波电流的研究中主要有两类办法，一类是采样串联多个陷波进行谐波电流的抑制，另一类是通过重复控制对谐波电流进行抑制。目前，对于磁悬振动的控制要不只能对质量不平衡产生的同频振动力进行抑制，要不只能对位移传感器产生的同频及倍频电流进行抑制，而缺少一种能够同时抑制质量不平衡以及位移传感器产生的同频及倍频振动力的方法。
发明内容
本发明提供一种基于重复控制器和补偿的磁悬浮转子振动力抑制方法及系统，用于克服现有技术中不能同时抑制质量不平衡以及位移传感器产生的同频及倍频振动力等缺陷。
为实现上述目的，本发明提出一种基于重复控制器和补偿的磁悬浮转子振动力抑制方法，包括：
根据磁悬浮转子系统，建立包含质量不平衡及传感器干扰的磁悬浮动力学模型；
根据所述磁悬浮动力学模型，在所述磁悬浮转子系统内设置带有延迟环节和相位补偿环节的重复控制器以及同频相移陷波器；所述重复控制器用于对质量不平衡及传感器干扰引入的误差干扰进行抑制，所述同频相移陷波器用于对所述抑制引入的位移刚度力进行补偿；
分别对所述重复控制器和所述同频相移陷波器进行稳定性分析，确定所述重复控制器和所述同频相移陷波器的稳定性条件；
在所述稳定性条件下，利用所述重复控制器和所述同频相移陷波器对磁悬浮转子振动力进行抑制。
为实现上述目的，本发明还提出一种基于重复控制器和补偿的磁悬浮转子振动力抑制系统，包括：
建模模块，用于根据磁悬浮转子系统，建立包含质量不平衡及传感器干扰的磁悬浮动力学模型；
系统设置模块，用于根据所述磁悬浮动力学模型，在所述磁悬浮转子系统内设置带有延迟环节和相位补偿环节的重复控制器以及同频相移陷波器；
分析模块，用于分别对所述重复控制器和所述同频相移陷波器进行稳定性分析，确定所述重复控制器和所述同频相移陷波器的稳定性条件；
抑制模块，用于在所述稳定性条件下，利用所述重复控制器和所述同频相移陷波器对磁悬浮转子振动力进行抑制。
为实现上述目的，本发明还提出一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述所述方法的步骤。
与现有技术相比，本发明的有益效果有：
本发明提供的基于重复控制器和补偿的磁悬浮转子振动力抑制方法，首先采用重复控制器对质量不平衡及传感器干扰引入的误差干扰进行抑，再采用同频相移陷波器对所述抑制引入的位移刚度力进行补偿，从而实现对磁悬浮飞轮全频振动力的抑制。与现有方法相比，本发明采用分数延迟环节提高了采样非整数周期时对振动力的抑制精度，采用分数相位补偿环节使得高频阶段的相位补偿更加精确，增加了高频阶段的稳定裕度，同时采用变系数相移陷波器对系统相角进行补偿实现系统的全频稳定性，本发明提供的方法能够高精度同时抑制质量不平衡以及位移传感器产生的同频及倍频振动力。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1为本发明提供的基于重复控制器和补偿的磁悬浮转子振动力抑制方法的流程图；
图2为本发明实施例中磁悬浮转子系统的控制框图；
图3为本发明实施例中磁悬浮转子系统中设置了重复控制器和同频相移陷波器的控制框图；
图4为本发明实施例中重复控制器的框图。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
本发明提出一种基于重复控制器和补偿的磁悬浮转子振动力抑制方法，如图1所示，包括：
101：根据磁悬浮转子系统，建立包含质量不平衡及传感器干扰的磁悬浮动力学模型；
磁悬浮转子系统在应用过程中，由于磁悬浮飞轮的转子存在质量不平衡和传感器的干扰，将会导致磁悬浮转子系统产生同频和倍频振动力，从而影响系统的精确度。
传感器干扰主要由位移传感器产生。
102：根据所述磁悬浮动力学模型，在磁悬浮转子系统内设置带有延迟环节和相位补偿环节的重复控制器以及同频相移陷波器；重复控制器用于对质量不平衡及传感器干扰引入的误差干扰进行抑制，同频相移陷波器用于对所述抑制引入的位移刚度力进行补偿；
重复控制器用于伺服系统重复轨迹的高精度控制。重复控制器之所以能够提高系统跟踪精度，其原理来源于内模原理。内模原理，把外部作用信号的动力学模型植入控制器来构成高精度反馈控制系统的一种设计原理。
陷波器是一种信号选择或抑制控制器，同频相移陷波器选择出系统中的位移同频信号以便对位移同频力进行补偿，同时引入相移角提高系统的稳定性。
103：分别对重复控制器和同频相移陷波器进行稳定性分析，确定重复控制器和同频相移陷波器的稳定性条件；
104：在稳定性条件下，利用重复控制器和同频相移陷波器对磁悬浮转子振动力进行抑制。
在其中一个实施例中，对于步骤101，根据磁悬浮转子系统，建立包含质量不平衡及传感器干扰的磁悬浮动力学模型，包括：
001：根据磁悬浮转子系统，可得磁悬浮转子在X轴和Y轴方向为对称结构，对称结构在X轴和Y轴方向解耦；
002：根据牛顿第二定律，建立磁悬浮转子在X轴方向的包含质量不平衡及传感器干扰的磁悬浮动力学模型。
在某个实施例中，对磁悬浮系统中电磁力在平衡点进行线性化，并考虑不平衡质量振动，磁悬浮动力学模型为：
mx″＝Khx+Kii+Fd (1)
式中，m为转子的质量；x″为x方向的加速度；Kh为位移刚度系数；x为x方向的位移；Ki为电流刚度系数；i为电流；Fd为不平衡振动力，
Figure GDA0003157874350000064
e为不平衡参数，Ω为转子转速，
Figure GDA0003157874350000061
为初始角。
其中，位移传感器干扰表示为：
Figure GDA0003157874350000062
式中，esr为传感器干扰系数；n为谐波的阶次；Ω为转子转速；α为传感器干扰初始角。
在下一个实施例中，对于步骤102，根据磁悬浮动力学模型，在磁悬浮转子系统内设置带有延迟环节和相位补偿环节的重复控制器以及同频相移陷波器，包括：
201：根据磁悬浮动力学模型，建立磁悬浮转子系统的控制框图，如图2所示；
图2中，R(s)：参考信号；Gc(s)：稳定控制器；Gw(s)：功率放大器；Ki：电流刚度系数；F(s)：电磁合力；Fd(s)：不平衡振动力；P(s)：转子系统传递函数；Kh：位移刚度系数；Xsr(s)：位移传感器干扰；Ks：传感器系数；Kad：滤波系数；
图2中的控制框图，分别以Fd(s)和Xsr(s)为输入，F(s)为输出，输出F(s)的传递函数为：
F(s)＝S(s)[(KhP(s)-KadKsKiGw(s)Gc(s)P(s))Fd-KadKiKsGw(s)Gc(s)Xsr(s)] (12)
Figure GDA0003157874350000063
式中，S(s)为灵敏度系数函数。
通过公式(12)和(13)可知，质量不平衡只产生同频的振动力，即电流刚度力和位移刚度力；而传感器既可以产生同频力又可以产生倍频力，其主要通过位移传感器反馈进入系统产生电流刚度力。
202：根据控制框图，带有延迟环节和相位补偿环节的重复控制器以及同频相移陷波器；
重复控制器主要利用内模原理，在磁悬浮转子系统中引入与干扰信号一致的重复信号，从而实现对干扰信号的抑制或者跟踪。
203：根据精度要求和计算量，分别对重复控制器和同频相移陷波器的参数进行设计。
在某个实施例中，如图3所示，ε：位移刚度力的补偿系数；Nf(s)：同频相移陷波器；Grc(s)：重复控制器；D(s)：传感器干扰与不平衡振动力等效传递函数；其他符号含义同图2。
重复控制器Grc(s)信号的引入点设置在功率放大器Gw(s)输出端，插入点设置在功率放大器Gw(s)输入端，以减小功率放大器对磁悬浮转子系统的影；
同频相移陷波器Nf(s)信号的引入点设置在参考信号与位移反馈信号的比较点之后以获取整个系统的同频量，插入点设置在稳定控制器Gc(s)之后以对位移刚度力进行补偿；同频相移陷波器Nf(s)信号的引入点串联有位移刚度力的补偿系数ε，以调节增益的大小。
在下一个实施例中，对于步骤203，根据精度要求和计算量，分别对重复控制器和同频相移陷波器的参数进行设计，包括：
根据精度要求和计算量，对重复控制器的参数进行设计，重复控制器如图4所示，为：
Figure GDA0003157874350000081
式中，Grc(s)为重复控制器；Gf(s)为中低频率的相位补偿器；Q(s)为低通滤波器，通常可以取为小于1的常数，为简便本发明将Q(s)取为常数，因此可以将Q(s)与Krc合并，设计中只需要考虑Krc；Krc为重复控制器增益；
Figure GDA0003157874350000082
为延迟环节；
Figure GDA0003157874350000083
为相位超前补偿；T0为磁悬浮转子转动周期；T1为超前时间；s为S域的算子符号；
在磁悬浮转子转动周期T0内，以采样周期Ts进行采样，在磁悬浮转子系统的工作过程中所述采样周期Ts是保持不变的，则随着磁悬浮飞轮转速的变化会使得采样
Figure GDA0003157874350000084
不再为整数，根据精度要求和计算量，延迟环节
Figure GDA0003157874350000085
分为整数部分和分数部分，
Figure GDA0003157874350000086
式中，
Figure GDA0003157874350000087
为延迟环节的整数部分，Z0为磁悬浮转子转动周期T0内整数倍周期；
Figure GDA0003157874350000088
为延迟环节的分数部分，F0为磁悬浮转子转动周期T0内的分数倍采样周期Ts，F0无法直接实施；
根据精度要求和计算量，相位超前补偿
Figure GDA0003157874350000089
分为整数部分和分数部分，
Figure GDA00031578743500000810
式中，
Figure GDA00031578743500000811
为相位超前补偿的整数部分，Z1为整数个周期Ts；
Figure GDA00031578743500000812
为相位超前补偿的分数部分；F1为分数个周期Ts；
根据精度要求和计算量，同频相移陷波器Nf(s)的传递函数可表示为：
Figure GDA0003157874350000091
式中，ε为位移刚度力的补偿系数，
Figure GDA0003157874350000092
k为可调变系数，可根据补偿需求进行调节，Kh为位移刚度系数，Ki为电流刚度系数；s为S域的算子符号；Ω为转子转速；φ为相移角，用来对磁悬浮转子系统的相位进行校正，确保闭环系统的稳定。
在某个实施例中，为提高重复控制器的精度和降低计算量，延迟环节的分数部分
Figure GDA0003157874350000093
通过p阶拉格朗日插值多项式来表示：
Figure GDA0003157874350000094
式中，Di为中间变量；
Figure GDA0003157874350000095
为i倍整数Ts延迟；r为算式代数符合；p为阶数，根据精度要求和计算量进行选择；
相位超前补偿的分数部分
Figure GDA0003157874350000096
通过t阶拉格朗日插值多项式来表示：
Figure GDA0003157874350000097
式中，Bi为中间变量；
Figure GDA0003157874350000098
为i倍整数Ts延迟；r为算式代数符合；t为阶数，根据精度要求和计算量进行选择。
在下一个实施例中，对于步骤103，分别对重复控制器和同频相移陷波器进行稳定性分析，确定重复控制器和同频相移陷波器的稳定性条件，稳定性条件包括：
90°<θ(ω)+T1ω<270° (9)
Figure GDA0003157874350000099
-90°<∠S′0(jω)-φ<90° (11)
式中，θ(ω)为相角函数；ω为频率；T1为超前时间；Krc为重复控制器增益；T1ω为补偿角；L(ω)为幅值函数；∠S′0(jω)为S′0(jω)的相角；φ为相移角。
本实施例中，稳定性条件的具体确定过程为：
根据如图3所示的磁悬浮转子系统中设置了重复控制器和同频相移陷波器的控制框图，为方便分析，记
Figure GDA0003157874350000101
将Xsr(s)与不平衡振动力Fd等效为干扰D(s)，以干扰D(s)为输入，电流I(s)为输出，则在加入重复控制器后磁悬浮转子系统的传递函数为：
Figure GDA0003157874350000102
式中，符号的含义同公式(3)、(12)或(13)；
则公式(14)的传递函数的根的特征方程可以改写为：
Figure GDA0003157874350000103
Figure GDA0003157874350000104
式中，M(s)与N(s)为中间变量，无特殊含义；其他符号的含义同公式(14)；
根据重构谱函数的定义，则有：
Figure GDA0003157874350000105
式中，R(ω)为重构谱函数；s为S域的算子符号；其他符号的含义同公式(14)；
Figure GDA0003157874350000111
L(ω)为器幅值函数，ejθ(ω)为s＝jω时代入
Figure GDA0003157874350000112
的结果；
则有，
Figure GDA0003157874350000113
根据上述分析，磁悬浮转子系统稳定的条件为：
90°<θ(ω)+T1ω<270° (9)
Figure GDA0003157874350000114
为补偿位移刚度力，再在磁悬浮转子系统中加入同频相移陷波器Nf(s)，为方便分析，记
Figure GDA0003157874350000115
通过控制框图3可知，磁悬浮转子系统误差传递函数可以表示为：
Figure GDA0003157874350000116
式中，符号含义同公式(12)、(13)或(6)。
记
Figure GDA0003157874350000117
Figure GDA0003157874350000118
则，
Figure GDA0003157874350000119
式中，符号含义同公式(6)、(11)、(12)或(13)；
因此，磁悬浮转子系统只需如下特征方程的根在左半平面就可以使得磁悬浮转子系统稳定，
s2+Ω2-ε(scosφ+Ωsinφ)S′0(s)＝0 (21)
对特征根方程两边在s＝jΩ处，对ε求导得：
Figure GDA0003157874350000121
式中，符号含义同公式(10)、(17)或(20)；
公式(22)的根需在左半平面，
Figure GDA0003157874350000122
因此，磁悬浮转子稳定的条件还包括：
-90°<∠S′0(jω)-φ<90° (11)
综上所述，在同时满足公式(9)、(10)和(11)的条件下，通过选择适当的Gf(s)、Krc、T1和φ则可以保证该系统的稳定性。
本发明提供的基于重复控制器和补偿的磁悬浮转子振动力抑制方法，采用重复控制器对磁悬浮飞轮的振动进行控制，即重复控制器中的延迟环节和相位超前环节都使用拉格朗日插值方式来实现其分数部分，从而即使得该方法对变频率的情况下具自适应性，同时提高振动力抑制的精度。
本发明还提出一种基于重复控制器和补偿的磁悬浮转子振动力抑制系统，包括：
建模模块，用于根据磁悬浮转子系统，建立包含质量不平衡及传感器干扰的磁悬浮动力学模型；
系统设置模块，用于根据所述磁悬浮动力学模型，在所述磁悬浮转子系统内设置带有延迟环节和相位补偿环节的重复控制器以及同频相移陷波器；
分析模块，用于分别对所述重复控制器和所述同频相移陷波器进行稳定性分析，确定所述重复控制器和所述同频相移陷波器的稳定性条件；
抑制模块，用于在所述稳定性条件下，利用所述重复控制器和所述同频相移陷波器对磁悬浮转子振动力进行抑制。
本发明还提出一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述所述方法的步骤。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于重复控制器和补偿的磁悬浮转子振动力抑制方法，其特征在于，包括：
根据磁悬浮转子系统，建立包含质量不平衡及传感器干扰的磁悬浮动力学模型；
根据所述磁悬浮动力学模型，在所述磁悬浮转子系统内设置带有延迟环节和相位补偿环节的重复控制器以及同频相移陷波器；所述重复控制器用于对质量不平衡及传感器干扰引入的误差干扰进行抑制，所述同频相移陷波器用于对所述抑制引入的位移刚度力进行补偿；
分别对所述重复控制器和所述同频相移陷波器进行稳定性分析，确定所述重复控制器和所述同频相移陷波器的稳定性条件；
在所述稳定性条件下，利用所述重复控制器和所述同频相移陷波器对磁悬浮转子振动力进行抑制；
其中，根据所述磁悬浮动力学模型，在所述磁悬浮转子系统内设置带有延迟环节和相位补偿环节的重复控制器以及同频相移陷波器，包括：
根据所述磁悬浮动力学模型，建立所述磁悬浮转子系统的控制框图；
根据所述控制框图，在所述磁悬浮转子系统内设置带有延迟环节和相位补偿环节的重复控制器以及同频相移陷波器；
根据精度要求和计算量，分别对所述重复控制器和所述同频相移陷波器的参数进行设计，包括：根据精度要求和计算量，对所述重复控制器的参数进行设计，所述重复控制器为：
Figure FDA0003157874340000021
式中，Grc(s)为重复控制器；Gf(s)为相位补偿器；Q(s)为低通滤波器；Krc为重复控制器增益；
Figure FDA0003157874340000022
为延迟环节；
Figure FDA0003157874340000023
为相位超前补偿；T0为磁悬浮转子转动周期；T1为超前时间；s为S域的算子符号；
在磁悬浮转子转动周期T0内，以采样周期Ts进行采样，在所述磁悬浮转子系统的工作过程中所述采样周期Ts是保持不变的，则随着磁悬浮飞轮转速的变化会使得采样
Figure FDA0003157874340000024
不再为整数，根据精度要求和计算量，延迟环节
Figure FDA0003157874340000025
分为整数部分和分数部分，
Figure FDA0003157874340000026
式中，
Figure FDA0003157874340000027
为延迟环节的整数部分，Z0为磁悬浮转子转动周期T0内整数倍周期；
Figure FDA0003157874340000028
为延迟环节的分数部分，F0为磁悬浮转子转动周期T0内的分数倍采样周期Ts；
根据精度要求和计算量，相位超前补偿
Figure FDA0003157874340000029
分为整数部分和分数部分，
Figure FDA00031578743400000210
式中，
Figure FDA00031578743400000211
为相位超前补偿的整数部分，Z1为整数个周期Ts；
Figure FDA00031578743400000212
为相位超前补偿的分数部分；F1为分数个周期Ts；
根据精度要求和计算量，所述同频相移陷波器Nf(s)的传递函数可表示为：
Figure FDA00031578743400000213
式中，ε为位移刚度力的补偿系数，
Figure FDA0003157874340000031
k为可调变系数，Kh为位移刚度系数，Ki为电流刚度系数；s为s域的算子符号；Ω为转子转速；φ为相移角。
2.如权利要求1所述的基于重复控制器和补偿的磁悬浮转子振动力抑制方法，其特征在于，根据磁悬浮转子系统，建立包含质量不平衡及传感器干扰的磁悬浮动力学模型，包括：
根据磁悬浮转子系统，可得磁悬浮转子在X轴和Y轴方向为对称结构，所述对称结构在X轴和Y轴方向解耦；
根据牛顿第二定律，建立磁悬浮转子在X轴方向的包含质量不平衡及传感器干扰的磁悬浮动力学模型。
3.如权利要求2所述的基于重复控制器和补偿的磁悬浮转子振动力抑制方法，其特征在于，所述磁悬浮动力学模型为：
mx″＝Khx+Kii+Fd (1)
式中，m为转子的质量；x″为x方向的加速度；Kh为位移刚度系数；x为x方向的位移；Ki为电流刚度系数；i为电流；Fd为不平衡振动力，
Figure FDA0003157874340000032
e为不平衡参数，Ω为转子转速，
Figure FDA0003157874340000033
为初始角；
位移传感器干扰表示为：
Figure FDA0003157874340000034
式中，esr为传感器干扰系数；n为谐波的阶次；Ω为转子转速；α为传感器干扰初始角。
4.如权利要求1所述的基于重复控制器和补偿的磁悬浮转子振动力抑制方法，其特征在于，所述重复控制器信号的引入点设置在功率放大器输出端，插入点设置在功率放大器输入端；
所述同频相移陷波器信号的引入点设置在参考信号与位移反馈信号的比较点之后，插入点设置在稳定控制器之后；所述同频相移陷波器信号的引入点串联有比例系数。
5.如权利要求1所述的基于重复控制器和补偿的磁悬浮转子振动力抑制方法，其特征在于，所述延迟环节的分数部分
Figure FDA0003157874340000041
通过p阶拉格朗日插值多项式来表示：
Figure FDA0003157874340000042
式中，Di为中间变量；
Figure FDA0003157874340000043
为i倍整数Ts延迟；r为算式代数符合；p为阶数；
所述相位超前补偿的分数部分
Figure FDA0003157874340000044
通过t阶拉格朗日插值多项式来表示：
Figure FDA0003157874340000045
式中，Bi为中间变量；
Figure FDA0003157874340000046
为i倍整数Ts延迟；r为算式代数符合；t为阶数。
6.如权利要求1所述的基于重复控制器和补偿的磁悬浮转子振动力抑制方法，其特征在于，分别对所述重复控制器和所述同频相移陷波器进行稳定性分析，确定所述重复控制器和所述同频相移陷波器的稳定性条件，所述稳定性条件包括：
90°<θ(ω)+T1ω<270° (9)
Figure FDA0003157874340000047
-90°<∠S′0(jω)-φ<90° (11)
式中，θ(ω)为相角函数；ω为频率；T1为超前时间；Krc为重复控制器增益；T1ω为补偿相角；L(ω)为幅值函数；∠S′0(jω)为S′0(jω)的相角；φ为相移角。
7.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1～6中任一项所述方法的步骤。
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