CN107870568A - 一种基于二阶双模重复控制的磁悬浮转子谐波电流抑制方法 - Google Patents
一种基于二阶双模重复控制的磁悬浮转子谐波电流抑制方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN107870568A CN107870568A CN201711389205.3A CN201711389205A CN107870568A CN 107870568 A CN107870568 A CN 107870568A CN 201711389205 A CN201711389205 A CN 201711389205A CN 107870568 A CN107870568 A CN 107870568A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- mrow
- msub
- rotor
- magnetic suspension
- sdmrc
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
- G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
- G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
- G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Medical Informatics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Magnetic Bearings And Hydrostatic Bearings (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于二阶双模重复控制SDMRC(Second‑order Dual Mode repetitive Control,SDMRC)的磁悬浮转子谐波电流抑制方法，首先建立含质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型，然后采用基于SDMRC控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法。其中，SDMRC属于高阶RC，能有效提升系统对于频率波动的鲁棒性；SDMRC采用双模结构，能够独立抑制奇次和偶次谐波分量，可以提高系统响应的快速性；同时，在该结构中加入分数延时滤波器，可以很大程度提高系统在固定采样比率下的抑制精度。这种控制方法可以提高系统对于转速轻微波动下的鲁棒性和电流抑制的动态性能以及转子在任意转速下的抑制精度。本发明能对磁悬浮转子中磁轴承线圈电流的谐波分量进行抑制，适用于存在质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子系统谐波电流抑制。
Description
技术领域
本发明涉及磁悬浮转子谐波电流抑制的技术领域，具体涉及一种基于二阶双模重复控制SDMRC(Second-order Dual Mode Repetitive Control,SDMRC)的磁悬浮转子谐波电流抑制方法，用于对磁悬浮控制力矩陀螺转子系统中的谐波电流进行抑制，为磁悬浮控制力矩陀螺在“超静”卫星平台上的应用提供技术支持。
背景技术
磁悬浮控制力矩陀螺CMG(Control Moment Gyroscope，CMG)中的磁轴承采用电磁力使转子悬浮起来。由于轴承转子和定子之间无接触，与机械轴承相比，采用磁悬浮轴承的CMG具有以下四个方面的优点：首先，高速转子和定子之间没有接触和磨损，可以大幅提高转子转速，同时可以实现长寿命；其次，通过改变电磁线圈电流控制策略可以获得轴承刚度和阻尼，从而抑制各种激振；同时，可以通过软件算法主动振动控制消除转子剩余的全频段不平衡振动，获得极低的振动干扰噪声；再次，由于CMG框架等效转动惯量与转子支承刚度有关，采用磁轴承转子可以通过调低轴承刚度来增大框架等效转动惯量，从而使用相同力矩电机可以获得更高的框架角速率精度，这样可以获得更高力矩输出精度。
磁悬浮CMG依据支承的转子的磁轴承主动控制自由度数量，可以分为主被动磁悬浮CMG和全主动磁悬浮CMG和两大类。对于一个实际转子系统，稳定地悬浮运转着的转子至少需对其五个自由度的运动(四个径向与一个轴向运动，绕轴的转动除外)实施有效的悬浮和控制。主被动磁悬浮CMG部分自由度由主动磁轴承(Active Magnetic Bearing,AMB)控制，剩余部分由被动磁轴承(Passive Magnetic Bearing,PMB)实现无源稳定悬浮，而全主动磁悬浮CMG五个自由度全部由AMB提供控制。相对于全主动磁悬浮CMG来说，主被动磁悬浮CMG功耗、结构复杂性、体积重量等有很大的降低，适合于对质量较为敏感的低功耗、高精度的敏捷机动型卫星应用场合。而全主动CMG由于五个自由度完全主动可控，控制精度会大幅度提高，振动抑制能力得到增强。
单框架磁悬浮CMG(Single Gimbal CMG,SGCMG)作为一种航天器姿态控制系统的执行机构，利用陀螺效应通过改变角动量的方向来实现其控制功能。SGCMG有两个伺服电机，一个负责储存角动量，另一个用于驱动框架产生控制力矩，因而具有结构简单、更高转速、控制力矩变化范围大、系统效能高以及输出力矩可放大的特性。SGCMG的输出力矩在某一瞬时仅限于单自由度，因此，至少需要三个才能实现航天器三自由度姿态控制。双框架磁悬浮CMG(Double Gimbal CMG,DGCMG)具有内环和外环两个框架，内、外环转轴相互垂直。由于转子轴可绕内、外环转动，因此不具有输出力矩放大作用。DGCMG可以提供两个自由度的陀螺输出力矩，只需两个即可实现三自由度姿态控制，节省了姿态控制系统的功耗、质量以及体积等，综合效益高，并紧密结合磁悬浮长寿命、微振动的优势，国际空间站就采用了四个DGCMG实现冗余三轴姿态控制。然而，DGCMG结构复杂且输出力矩传递和框架运动有关，导致其可靠性不高。国际空间站上的四个DGCMG有三个出过故障。综上所述，基于AMB的高精度长寿命大型全主动SGCMG是我国空间站姿态控制执行机构的理想选择，具有迫切的应用需求。
然而尽管有许多优点，由转子不平衡质量、传感器谐波和磁轴承的非线性引起的谐波电流，会引起谐波振动，其振动频率为转子旋转频率的整数倍，将导致转子产生不必要的谐波振动。特别是在太空中，产生的振动损害了船上精密指示设备的性能。
谐波振动抑制可以分为零电流、零位移和零振动三类，其中零电流可以用最少的计算量和功耗抑制大部分的振动。现有技术主要针对单一频率的干扰进行抑制，对于谐波扰动抑制研究相对较少，主要有多陷波器、多LMS滤波器，重复控制RC以及谐振控制RSC等。但多陷波器、多LMS滤波器不能针对所有振动同时抑制，计算量大，且需要考虑不同滤波器间的收敛速度问题，设计起来比较复杂；重复控制RC重复控制试图补偿所有重复频率成分，基频分量和所有高阶谐波。实际系统中由于各种测量误差，以及测量过程中的不可避免的噪声干扰，会造成信号频率发生轻微波动。传统一阶RC的抑制精度会由于频率发生波动而使得抑制精度发生大幅下降；并且传统RC同时抑制所有谐波分量，包括基频和高次谐波。如果能降低RC对于频率偏移和波动的敏感程度，同时对不同的谐波分量进行独立的调谐与控制，将会使整个系统达到更好的抑制精度和更快的动态响应性能。而现有的应用于磁悬浮转子控制系统的重复算法均没有考虑频率波动下以及频率检测不精确情况下，控制器很难精确抑制谐波信号的问题。
发明内容
本发明的目的为：克服现有技术的不足，提出了一种基于二阶双模重复控制SDMRC的磁悬浮转子谐波电流抑制方法，采用二阶双模结构以及分数延时滤波器，一方面拓宽了在谐波频率点处的陷波范围，降低了系统对于频率波动的敏感程度有效改善了系统在有频率波动情况下的抑制效果；另一方面提高了系统谐波抑制的动态性能。
本发明采用的技术方案为：一种基于二阶双模重复控制的磁悬浮转子谐波电流抑制方法，包括以下步骤：
步骤(1)建立含质量不平衡和传感器谐波的全主动磁悬浮转子动力学模型
全主动磁轴承控制系统一般包括磁轴承控制器、功率放大器、径向磁铁、轴向磁铁、磁悬浮转子和位移传感器。磁悬浮转子系统五个自由度均由主动可控的永磁偏置混合磁轴承控制，包括两个径向磁轴承、轴向磁轴承、四对径向位移传感器、一对轴向位移传感器、磁悬浮转子以及保护轴承。径向磁轴承和径向位移传感器分别对称分布于转子两端；转子沿两径向的两自由度平动和转动由径向磁轴承和径向位移传感器进行。一对轴向磁轴承和轴向位移传感器控制着转子沿轴向方向进行测量与控制。
在不考虑转子轴向平动时，针对径向磁轴承系统，建模如下：
根据牛顿第二定律，磁悬浮转子在径向的基本动力学方程如下：
其中，M为广义质量矩阵，G为陀螺矩阵，f为径向磁轴承轴承力矢量，hI表示磁轴承惯性轴沿径向的位移。
对于全主动永磁偏置混合磁轴承轴承力f由位移刚度力和电流刚度力两部分合成。当转子悬浮在平衡位置附近做小位移运动时，对非线性轴承力方程进行Taylor展开得到线性化方程为：
f＝KiI+Khhg
其中，Kh、Ki分别为磁轴承系统位移刚度系数阵和电流刚度系数阵，I为径向磁轴承线圈电流矢量，hg表示磁轴承几何轴沿径向的位移。
假设磁悬浮转子给定任意悬浮位置为0，磁轴承控制器和功率放大器采用线性模型，则电流I可表示为：
I＝-kadGw(s)Gc(s)hs
其中，Gc(s)为反馈控制器的传递函数矩阵，Gw(s)为功率放大器的传递函数矩阵，kad为AD采样的放大倍数，hs表示径向位移传感器输出的转子几何轴位移。
根据以上分析，磁轴承控制系统基本动力学方程为：
定义转子不平衡为：
Δh＝hg-hI
在实际转子系统中，由于机械加工精度和材料的不均匀因素的影响，传感器谐波不可避免，传感器谐波表示为hsr，则位移传感器输出信号可表示为
hss＝Kshg+hsr
其中，Ks为位移传感器传递函数。
结合以上分析，可得含转子不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学方程有：
由上式可知，磁悬浮转子动力学方程是以转子惯性轴位移hI、磁悬浮转子几何轴位移hg和hs为变量的。由于存在质量不平衡以及传感器谐波等振动源的存在，导致这些变量与真值之间存在一定偏差。分析振动的原因可以大致归为：(1)当转子不平衡量存在时，使得磁悬浮转子的几何轴和惯性轴不重合，由于转子动力学方程的变量是相对于磁悬浮惯性轴位移的，从而产生不平衡振动力和力矩；(2)当传感器检测面的中心线与其电性能中心线、传感器电性能中心线与磁悬浮转子几何轴不一致时，就会引起谐波振动。
步骤(2)设计基于二阶双模重复控制SDMRC的磁悬浮转子谐波电流抑制方法
SDMRC控制器以“内插”的形式接入原预稳定闭环系统，这将极大方便控制器的设计。具体地，将线圈谐波电流i作为误差信号输入至SDMRC控制器模块；控制器输出反馈至原控制系统的功放输入端。该模块的设计主要包括以下两个方面：
①二阶双模SDMRC算法：根据实际磁悬浮转子系统在特定转速下产生的谐波电流，进行频谱分析，得到谐波电流基频f0和谐波频率成分；根据系统实际采样频率fs和基频的比值，得到SDMRC控制器基本循环长度N＝int(fs/f0)以及分数部分F＝fs/f0-int(fs/f0)；根据得到的分数部分，设计相应的分数延时滤波器；根据稳定性定理以及奇次和偶次谐波分量的大小，选择合适的权重因子w以及内模增益系数ko和ke。
②根据得到的SDMRC系统的相位稳定条件，以及实际磁悬浮转子系统的闭环特性，设计相应的相位补偿器，以满足相位稳定条件。其中，相位补偿环节由相位线性超前环节和相位低、中频补偿环节组成；补偿相位大小根据系统函数相频特性及系统稳定性条件得到。值得注意的是，SDMRC的相位补偿环节和传统RC相位补偿环节是非常相似的，可进行移植，这大大提高了SDMRC的通用性。
进一步地，所述的步骤(2)谐波电流抑制算法为：
①SDMRC的一般形式：
重复控制器RC是基于内模原理来跟踪误差信号的，通过利用前一周期误差信号来校正当前时刻的信号，从而达到消除所有倍频谐波信号分量的效果。二阶RC则利用前两周期内的误差信号来校正当前时刻的信号；同时，使用合适的权重因子可以使系统对于频率波动具有较强的鲁棒性。传统二阶RC通过串联两个基本内存循环单元N来达到上述效果，而本发明中的SDMRC则采用双模结构，独立对奇次和偶次谐波分量进行抑制，加快了收敛速度。同时采用了分数延时滤波器，提高了抑制精度。
SDMRC的传递函数GSR(z)可以表示为：
其中，w用来调整准谐振控制器的谐振频率处的带宽；ko和ke是可调节的控制增益，分别用来抑制奇数或偶数谐波分量。
②相位补偿函数的设计
相位补偿函数一般由两部分组成线性超前环节以及中低频相位校正环节Kf(z)组成。线性相位超前补偿环节用来补偿系统高频段相位，其阶数N1由具体补偿相位大小确定；补偿函数Kf(z)一般设计为：
Kf(z)＝G1(z)G2 m(z)G3(z)q(z)(m＝0,1,2…)
其中，G1(z)为低频段补偿，其一般表达形式为：
Z(·)为Tustin变换，变换周期为系统控制周期系数b根据具体系统选取，使得系统低频段被有效校正又不严重影响高频段的特性。
G2 m(z)为中频段超前补偿，一般表达形式为：
系数a、参数Ta、m根据具体系统选取，使得系统中频段被有效校正。
G3(z)为中低频段滞后校正，一般表达形式为：
系数c、参数Tb根据G2 m(z)超前校正效果设计，使得系统在经过G2 m(z)超前校正后中频段满足系统稳定条件。
采用以上三者相串联的方式，保证了系统的稳定性。
该方法重点从以下三个方面进行了论述：
根据实际磁悬浮转子系统在特定转速下产生的谐波电流，进行频谱分析，得到谐波电流基频f0和谐波频率成分；根据系统实际采样频率fs和基频的比值，得到SDMRC控制器基本循环长度N＝int(fs/f0)以及分数部分F＝fs/f0-int(fs/f0)；根据得到的分数部分，设计相应的分数延时滤波器；根据稳定性定理以及奇次和偶次谐波分量的大小，选择合适的权重因子w以及内模增益系数ko和ke，之后设计相应的相位补偿环节，以满足系统稳定条件。
本发明与现有技术相比的优点在于：实际系统中由于各种测量误差，以及测量过程中的不可避免的噪声干扰，会造成信号频率发生轻微波动。传统一阶RC的抑制精度会由于频率发生波动而使得抑制精度发生大幅下降；并且传统RC同时抑制所有谐波分量，包括基频和高次谐波。为了降低RC对于频率偏移和波动的敏感程度，同时为了提高谐波抑制的动态性能，以及提高在任意转速下的谐波抑制精度，本发明提出一种基于二阶双模重复控制SDMRC的谐波电流抑制方法，采用二阶双模结构以及分数延时滤波器，一方面拓宽了在谐波频率点处的陷波范围，降低了系统对于频率波动的敏感程度有效改善了系统在有频率波动情况下的抑制效果；另一方面提高了系统谐波抑制的动态性能。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为磁悬浮转子系统结构示意图；
图3为磁悬浮转子基本控制系统框图；
图4为转子不平衡示意图；
图5为传感器谐波示意图；
图6为含质量不平衡和传感器谐波的磁轴承控制系统框图；
图7为SDMRC控制器具体结构框图。
图8为二阶双模重复控制器与主控制器复合控制系统框图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。
如图1所示，一种基于二阶双模重复控制SDMRC的磁悬浮转子谐波电流抑制方法的实施过程是：首先建立含质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型；然后设计一种基于SDMRC的控制器进行谐波电流抑制。
步骤(1)建立含质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型
全主动磁轴承控制系统一般包括磁轴承控制器、功率放大器、径向磁铁、轴向磁铁、磁悬浮转子和位移传感器。磁悬浮转子系统五个自由度均由主动可控的永磁偏置混合磁轴承控制，包括两个径向磁轴承、轴向磁轴承、四对径向位移传感器、一对轴向位移传感器、磁悬浮转子以及保护轴承。径向系统结构图如图2所示，其中，径向磁轴承和径向位移传感器分别对称分布于转子A、B两端；转子沿X轴和Y轴的两自由度平动和转动由径向磁轴承和径向位移传感器进行。一对轴向磁轴承和轴向位移传感器控制着转子沿Z轴(轴向方向)进行测量与控制。图2中，O和C分别对应磁悬浮转子惯性中心和几何中心，N为以磁悬浮转子平面与A、B两端磁轴承定子中心点连线的交点。
在不考虑转子轴向平动时，根据陀螺技术方程和牛顿第二定律，可得径向磁轴承系统动力学平动模型为：
相应的转动模型为：
式中，高速电机控制磁悬浮转子绕i系Z轴高速旋转，转速为ω；Jrr和Jp分别为磁悬浮转子的赤道转动惯量和极转动惯量；m为磁悬浮转子的质量；lm表示径向磁轴承中心到广义坐标系坐标原点N的距离；fax、fbx、fay和fby分别为径向磁轴承四个通道的轴承力；fx和fy分别为转子在X轴和Y轴方向受到的轴承力合力；Mα和Mβ分别为转子在X轴和Y轴方向上受到的合力矩。
将(1)和(2)式表示对模型合成矩阵，可得径向磁轴承系统动力学矩阵模型为：
式中，M为广义质量矩阵，G为陀螺矩阵，f为径向磁轴承轴承力矢量，其具体表达式为：
M＝diag[m,Jrr,m,Jrr] (4)
f＝[fx,Mβ,fy,-Mα]T (6)
对于永磁偏置混合磁轴承，当磁轴承转子在平衡位置附近做小位移运动时，对非线性轴承力方程进行Taylor展开得到线性化方程：
f＝KiI+Khhg (7)
其中，Im＝[iax,ibx,iay,iby]T为径向磁轴承线圈电流矢量；Ki＝diag[kiax,kibx,kiay,kiby]和Kh＝diag[khax,khbx,khay,khby]分别为磁轴承系统电流刚度系数阵和位移刚度系数阵，hg＝(xg,yg,βg,-αg)T为磁悬浮转子几何轴的位移，xg、αg为X轴方向上的平动和转动，yg、βg为Y轴方向上的平动和转动。
假设磁悬浮转子给定任意悬浮位置为0，磁轴承控制器和功率放大器采用线性模型，则电流矢量I可表示为：
I＝-kadGw(s)Gc(s)hs (8)
其中，Gc(s)为反馈控制器的传递函数矩阵；Gw(s)为功率放大器的传递函数矩阵；kad为AD采样的放大倍数；其各元素表示传感器输出的径向位移，且hs和hg的转换关系为hs＝Kshg，Ks为位移传感器传递函数。考虑到位移传感器截止频率远高于磁轴承系统带宽，可将其等效为放大倍数为ks的比例环节，同时假设径向四个位移传感器放大倍数均相同，则Ks＝ksI4×4。
结合以上分析，磁悬浮转子动力学基本模型方程可写为：
根据以上分析，磁轴承转子控制系统基本框图如图3所示。
由式(9)可知，磁悬浮转子动力学方程是以转子惯性轴位移hI、磁悬浮转子几何轴位移hg和hs为变量的。由于存在质量不平衡以及传感器谐波等振动源的存在，导致这些变量与真值之间存在一定偏差。分析振动的原因可以大致归为：(1)当转子不平衡量存在时，使得磁悬浮转子的几何轴和惯性轴不重合，由于转子动力学方程的变量是相对于磁悬浮惯性轴位移的，从而产生不平衡振动力和力矩；(2)当传感器检测面的中心线与其电性能中心线、传感器电性能中心线与磁悬浮转子几何轴不一致时，就会引起谐波振动。
磁悬浮转子的不平衡主要是由转子质量分布不均匀导致的，分为静、动不平衡两种情况。静不平衡主要是指由于转子的质心偏离几何中心，转子惯性轴相对几何轴发生偏移而产生了扰动力；动不平衡则是指由于转子的惯性轴相对几何轴发生偏转，从而产生了扰动力矩，如图4所示。当同时存在静不平衡和动不平衡时，磁悬浮转子的几何轴和惯性轴既不相交也不平行。磁悬浮转子绕非惯性轴旋转时，磁轴承定子系统需要提供转子旋转时所需的向心力和力矩，从而其反作用力和力矩通过框架系统和基座传递给卫星平台。
设CG和CI分别为磁悬浮高速转子几何轴和惯性轴的中点，则静不平衡即CG和CI的距离，动不平衡即几何轴和惯性轴的夹角。定义转子不平衡为：
其中，和分别为X轴方向的静不平衡和动不平衡分量；和分别为Y轴方向的静不平衡和动不平衡分量；ε和χ分别为静不平衡幅值和初始相位，σ和δ分别为动不平衡幅值和初始相位。
在工程应用中，转子的不平衡质量虽然不可完全消除，但是可以通过离线动平衡极大限度地减小。相比而言，传感器谐波是不可避免的。由于机械加工精度和材料的不均匀等因素的影响，磁悬浮高速转子的位移传感器检测面会出现圆度不理想、材质不均匀、剩磁特性不同等因素，位移传感器的输出将会出现同频和倍频信号，即传感器谐波，以A端径向传感器为例，如图5所示。
图中，Os、OI和Og分别表示位移传感器电性能中心、磁悬浮转子几何中心和惯性中心。u0为磁间隙，通常设计为双边0.22mm。
则传感器谐波在s系下可表示为：
式中hsrax、hsrbx、hsray和hsrby分别为X轴和Y轴四个通道的传感器谐波分量；sax0、sbx0、say0和sby0分别表示传感器谐波中直流分量，主要由位移传感器电性能中心Os和传感器几何中心不重合造成，该直流分量不产生振动，且可由位移调理电路进行消除；i为谐波次数；sai和sbi分别为A、B两端传感器谐波的第i次谐波分量幅值；asi和bsi为第i次谐波分量初始相位。
由以上分析可知，位移传感器输出信号可表示为：
hss＝hs+hsr＝Kshg+hsr (12)
由于传感器谐波的存在，使得磁悬浮转子几何轴位移无法直接得到。
根据以上建模分析可得到含有转子质量不平衡与传感器谐波的磁悬浮转子控制系统方框图，如图6所示。通过图6可以很直观地看出，磁悬浮转子质量不平衡和传感器谐波是通过不同路径进入到磁悬浮转子闭环系统中的，两者都会引起磁悬浮转子系统产生振动，应该同时考虑这两个因素以设计主动振动抑制算法。
将式(10)、(12)代入式(9)，可得含转子不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子系统动力学方程为：
由图6可知，以转子不平衡量Δh、传感器谐波hsr为输入，以轴承力f为输出的传递函数分别为：
式中，S(s)为磁轴承系统的灵敏度函数，且可表示为：
S(s)＝(I4×4-P(s)Kh+kadKsP(s)KiGw(s)Gc(s))-1 (16)
其中，P(s)＝(Ms2+Gs)-1为磁悬浮转子传递函数。
因此，当转子不平衡Δh和传感器谐波hsr同时存在且作用于系统时，磁轴承系统的振动力为：
f＝S(s)[(Kh-kadKiGw(s)Gc(s)Ks)Δh-kadKiGw(s)Gc(s)hsr] (17)
永磁偏置混合磁轴承的轴承力fi可分解为位移刚度力fih和电流刚度力fii：
fii＝S(s)[-kadKiGw(s)Gc(s)(KsΔh+hsr)] (18)
同样地，可按振动频率成分将fi分解为与转子转频相关的同频振动fsyn和倍频振动fhar：
fsyn＝S(s)[(Kh-kadKiGw(s)Gc(s)Ks)Δh-kadKiGw(s)Gc(s)hsrs] (20)
fhar＝-kadS(s)KiGw(s)Gc(s)hsrh (21)
式中，hsrs和hsrh分别为hsr的同频和倍频分量。
由式(18)-(21)可知：转子不平衡Δh不仅通过轴承本身产生位移刚度力fih，还通过磁轴承控制器和电流刚度系数产生电流刚度力fii；传感器谐波hsr只通过磁轴承控制器产生电流刚度力。同时，磁轴承系统的同频振动fsyn与转子不平衡Δh和传感器谐波中同频分量hsrs有关；而倍频振动fhar只与传感器谐波的倍频分量hsrh有关。
因此，要实现磁轴承系统振动抑制，可从谐波电流抑制出发。式(18)表示，由转子不平衡和传感器谐波通过控制器产生电流刚度力，且力的大小和电流刚度系数有关。当通过适当的算法使得谐波电流得到完美抑制，就可以抑制系统中大部分的振动。
步骤(2)设计一种基于二阶双模重复控制SDMRC的谐波电流抑制方法
针对步骤(1)线圈电流中存在谐波电流这一问题，本发明采用一种基于二阶双模重复控制SDMRC的控制器对谐波电流进行抑制。
由图7可知，SDMRC的传递函数GSR(z)可以表示为：
其中，w用来调整准谐振控制器的谐振频率处的带宽；ko和ke是可调节的控制增益，分别用来抑制奇数或偶数谐波分量。
图7中，N1为相位超前补偿器Kb(z)的阶数；Kf(z)为相位补偿函数，它被假定为适当设计，使整个系统的相位满足想为稳定条件。
SDMRC控制器设计过程如下：
根据实际磁悬浮转子系统在特定转速下产生的谐波电流，得到谐波电流基频f0，继而得到SDMRC控制器基本结构参数；根据SDMRC在磁悬浮转子系统中稳定性判据，采用相位补偿方法设计相位补偿器Kf(z)和Kb(z)使系统满足相位稳定条件。
针对谐波电流，在原闭环系统基础上插入SDMRC控制器，如图8所示。插入之后的整个闭环系统由主控制器和SDMRC控制器复合控制。其中主控制器实现转子的稳定悬浮，对“0”参考位移量做出相应；在此基础上，SDMRC控制器实现对谐波电流的抑制，对“0”参考电流做出相应。由转子不平衡质量引起的位移偏差以及传感器谐波作为干扰信号xd(z)，经过控制器Gc(z)和功放Gw(z)后形成谐波电流i(z)，i(z)可通过两路不同方式反馈至输入端，一路通过转子系统Gp(z)，另一路则经过SDMRC控制器。图中，ks为位移传感器增益。
假定Kf(z)的频率响应为其中Ak(ω)为幅值，θk(ω)为相位；同样地，设其中Af(ω)为幅值，θf(ω)为其相位。定义L(ω)＝Ak(ω)Af(ω)和θ(ω)＝θk(ω)+θf(ω)+N1Tsω。
定义
为闭环系统的系统函数。
由图8可知，在未加重复控制器时，其闭环系统灵敏度函数S0(z)可表示为如下形式：
S0(z)＝Gc(z)F(z)
对于如图8所示的闭环系统，若同时满足下列条件，则闭环系统是渐进稳定的：
条件1：未加重复控制器的灵敏度函数S0(z)渐进稳定；
条件2：当闭环系统中增益ko或ke满足下列条件时，插入式SDMRC是渐进稳定的：
条件3：当闭环系统相位θ(ω)满足下列条件时，插入式SDMRC是渐进稳定的：
90°＜θ(ω)＜270°
相位补偿函数一般由两部分组成线性超前环节以及中低频相位校正环节Kf(z)组成。线性相位超前补偿环节用来补偿系统高频段相位，其阶数N1由具体补偿相位大小确定；补偿函数Kf(z)一般设计为：
Kf(z)＝G1(z)G2 m(z)G3(z)q(z)(m＝0,1,2…)
其中，G1(z)为低频段补偿，其一般表达形式为：
Z(·)为Tustin变换，变换周期为系统控制周期系数b根据具体系统选取，使得系统低频段被有效校正又不严重影响高频段的特性。
G2 m(z)为中频段超前补偿，一般表达形式为：
系数a、参数Ta、m根据具体系统选取，使得系统中频段被有效校正。
G3(z)为中低频段滞后校正，一般表达形式为：
系数c、参数Tb根据G2 m(z)超前校正效果设计，使得系统在经过G2 m(z)超前校正后中频段满足系统稳定条件。
采用以上三者相串联的方式，保证了系统的稳定性。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
Claims (2)
1.一种基于二阶双模重复控制的磁悬浮转子谐波电流抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤(1)：建立含质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型
全主动磁轴承控制系统一般包括磁轴承控制器、功率放大器、径向磁铁、轴向磁铁、磁悬浮转子和位移传感器，磁悬浮转子系统五个自由度均由主动可控的永磁偏置混合磁轴承控制，包括两个径向磁轴承、轴向磁轴承、四对径向位移传感器、一对轴向位移传感器、磁悬浮转子以及保护轴承，径向磁轴承和径向位移传感器分别对称分布于转子两端；转子沿两径向的两自由度平动和转动由径向磁轴承和径向位移传感器进行，一对轴向磁轴承和轴向位移传感器控制着转子沿轴向方向进行测量与控制；
在不考虑转子轴向平动时，针对径向磁轴承系统，建模如下：
根据牛顿第二定律，磁悬浮转子在径向的基本动力学方程如下：
<mrow>
<mi>M</mi>
<msub>
<mover>
<mi>h</mi>
<mo>&CenterDot;&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>I</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<mi>G</mi>
<msub>
<mover>
<mi>h</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>I</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>f</mi>
</mrow>
其中，M为广义质量矩阵，G为陀螺矩阵，f为径向磁轴承轴承力矢量，hI表示磁轴承惯性轴沿径向的位移；
对于全主动永磁偏置混合磁轴承轴承力f由位移刚度力和电流刚度力两部分合成，当转子悬浮在平衡位置附近做小位移运动时，对非线性轴承力方程进行Taylor展开得到线性化方程为：
f＝KiI+Khhg
其中，Kh、Ki分别为磁轴承系统位移刚度系数阵和电流刚度系数阵，I为径向磁轴承线圈电流矢量，hg表示磁轴承几何轴沿径向的位移；
假设磁悬浮转子给定任意悬浮位置为0，磁轴承控制器和功率放大器采用线性模型，则电流I可表示为：
I＝-kadGw(s)Gc(s)hs
其中，Gc(s)为反馈控制器的传递函数矩阵，Gw(s)为功率放大器的传递函数矩阵，kad为AD采样的放大倍数，hs表示径向位移传感器输出的转子几何轴位移；
根据以上分析，磁轴承控制系统基本动力学方程为：
<mrow>
<mi>M</mi>
<msub>
<mover>
<mi>h</mi>
<mo>&CenterDot;&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>I</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<mi>G</mi>
<msub>
<mover>
<mi>h</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>I</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>k</mi>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mi>d</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msub>
<mi>G</mi>
<mi>w</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>s</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>G</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>s</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>h</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>h</mi>
</msub>
<msub>
<mi>h</mi>
<mi>g</mi>
</msub>
</mrow>
定义转子不平衡为：
Δh＝hg-hI
在实际转子系统中，由于机械加工精度和材料的不均匀因素的影响，传感器谐波不可避免，传感器谐波表示为hsr，则位移传感器输出信号可表示为：
hss＝Kshg+hsr
其中，Ks为位移传感器传递函数；
结合以上分析，可得含转子不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学方程有：
<mrow>
<mi>M</mi>
<msub>
<mover>
<mi>h</mi>
<mo>&CenterDot;&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>I</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<mi>G</mi>
<msub>
<mover>
<mi>h</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>I</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>k</mi>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mi>d</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msub>
<mi>G</mi>
<mi>w</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>s</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>G</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>s</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>h</mi>
<mi>I</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>h</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>h</mi>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>r</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>h</mi>
</msub>
<msub>
<mi>h</mi>
<mi>g</mi>
</msub>
</mrow>
由上式可知，磁悬浮转子动力学方程是以转子惯性轴位移hI、磁悬浮转子几何轴位移hg和hs为变量的，由于存在质量不平衡以及传感器谐波等振动源的存在，导致这些变量与真值之间存在一定偏差，分析振动的原因可以大致归为：(1)当转子不平衡量存在时，使得磁悬浮转子的几何轴和惯性轴不重合，由于转子动力学方程的变量是相对于磁悬浮惯性轴位移的，从而产生不平衡振动力和力矩；(2)当传感器检测面的中心线与其电性能中心线、传感器电性能中心线与磁悬浮转子几何轴不一致时，就会引起谐波振动；
步骤(2)：设计基于二阶双模重复控制SDMRC的磁悬浮转子谐波电流抑制方法
SDMRC控制器以“内插”的形式接入原预稳定闭环系统，这将极大方便控制器的设计，具体地，将线圈谐波电流i作为误差信号输入至SDMRC控制器模块；控制器输出反馈至原控制系统的功放输入端，该模块的设计主要包括以下两个方面：
①二阶双模SDMRC算法：根据实际磁悬浮转子系统在特定转速下产生的谐波电流，进行频谱分析，得到谐波电流基频f0和谐波频率成分；根据系统实际采样频率fs和基频的比值，得到SDMRC控制器基本循环长度N＝int(fs/f0)以及分数部分F＝fs/f0-int(fs/f0)；根据得到的分数部分，设计相应的分数延时滤波器；根据稳定性定理以及奇次和偶次谐波分量的大小，选择合适的权重因子w以及内模增益系数ko和ke；
②根据得到的SDMRC系统的相位稳定条件，以及实际磁悬浮转子系统的闭环特性，设计相应的相位补偿器，以满足相位稳定条件，其中，相位补偿环节由相位线性超前环节和相位低、中频补偿环节组成；补偿相位大小根据系统函数相频特性及系统稳定性条件得到；值得注意的是，SDMRC的相位补偿环节和传统RC相位补偿环节是非常相似的，可进行移植，这大大提高了SDMRC的通用性。
2.根据权利要求1所述的一种基于二阶双模重复控制的磁悬浮转子谐波电流抑制方法，其特征在于：所述的步骤(2)电流抑制算法为：
①SDMRC的一般形式：
重复控制器RC是基于内模原理来跟踪误差信号的，通过利用前一周期误差信号来校正当前时刻的信号，从而达到消除所有倍频谐波信号分量的效果，二阶RC则利用前两周期内的误差信号来校正当前时刻的信号；同时，使用合适的权重因子可以使系统对于频率波动具有较强的鲁棒性，传统二阶RC通过串联两个基本内存循环单元N来达到上述效果，而本发明中的SDMRC则采用双模结构，独立对奇次和偶次谐波分量进行抑制，加快了收敛速度，同时采用了分数延时滤波器，提高了抑制精度；
SDMRC的传递函数GSR(z)可以表示为：
<mrow>
<msub>
<mi>G</mi>
<mrow>
<mi>S</mi>
<mi>R</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>z</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>k</mi>
<mi>o</mi>
</msub>
<msup>
<mi>z</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>N</mi>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<msup>
<mi>z</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>N</mi>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>k</mi>
<mi>e</mi>
</msub>
<msup>
<mi>z</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>N</mi>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msup>
<mi>z</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>N</mi>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mi>w</mi>
<mo>-</mo>
<msup>
<mi>wz</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>N</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msup>
<mi>wz</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>N</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
其中，w用来调整准谐振控制器的谐振频率处的带宽；ko和ke是可调节的控制增益，分别用来抑制奇数或偶数谐波分量；
②相位补偿函数的设计
相位补偿函数一般由两部分组成线性超前环节以及中低频相位校正环节Kf(z)组成，线性相位超前补偿环节用来补偿系统高频段相位，其阶数N1由具体补偿相位大小确定；补偿函数Kf(z)一般设计为：
Kf(z)＝G1(z)G2 m(z)G3(z)q(z) (m＝0,1,2…)
其中，G1(z)为低频段补偿，其一般表达形式为：
<mrow>
<msub>
<mi>G</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>z</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi>Z</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>b</mi>
<mi>s</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>s</mi>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
Z(·)为Tustin变换，变换周期为系统控制周期系数b根据具体系统选取，使得系统低频段被有效校正又不严重影响高频段的特性；
G2 m(z)为中频段超前补偿，一般表达形式为：
<mfenced open = "" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msubsup>
<mi>G</mi>
<mn>2</mn>
<mi>m</mi>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>z</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi>Z</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>aT</mi>
<mi>a</mi>
</msub>
<mi>s</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>a</mi>
</msub>
<mi>s</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>m</mi>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>...</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
系数a、参数Ta、m根据具体系统选取，使得系统中频段被有效校正；
G3(z)为中低频段滞后校正，一般表达形式为：
<mrow>
<msub>
<mi>G</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>z</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi>Z</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>cT</mi>
<mi>b</mi>
</msub>
<mi>s</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>b</mi>
</msub>
<mi>s</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
系数c、参数Tb根据G2 m(z)超前校正效果设计，使得系统在经过G2 m(z)超前校正后中频段满足系统稳定条件；
采用以上三者相串联的方式，保证了系统的稳定性。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201711389205.3A CN107870568B (zh) | 2017-12-21 | 2017-12-21 | 一种基于二阶双模重复控制的磁悬浮转子谐波电流抑制方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201711389205.3A CN107870568B (zh) | 2017-12-21 | 2017-12-21 | 一种基于二阶双模重复控制的磁悬浮转子谐波电流抑制方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN107870568A true CN107870568A (zh) | 2018-04-03 |
| CN107870568B CN107870568B (zh) | 2020-05-22 |
Family
ID=61756086
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201711389205.3A Active CN107870568B (zh) | 2017-12-21 | 2017-12-21 | 一种基于二阶双模重复控制的磁悬浮转子谐波电流抑制方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN107870568B (zh) |
Cited By (13)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109062274A (zh) * | 2018-09-03 | 2018-12-21 | 河南工业大学 | 一种基于复变量有限维重复控制的磁轴承振动力矩抑制方法 |
| CN110376899A (zh) * | 2019-08-14 | 2019-10-25 | 台州学院 | 一种采用周期干扰差分补偿的双模结构半周期重复控制器 |
| CN111650975A (zh) * | 2020-06-09 | 2020-09-11 | 北京航空航天大学 | 一种基于多阶重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法 |
| CN112525180A (zh) * | 2020-11-30 | 2021-03-19 | 北京航空航天大学 | 一种基于混合重复控制器的谐波振动力矩抑制方法 |
| CN112525179A (zh) * | 2020-11-30 | 2021-03-19 | 北京航空航天大学 | 一种基于虚拟采样二阶重复控制的谐波电流抑制方法 |
| CN112611447A (zh) * | 2020-12-16 | 2021-04-06 | 中国航空工业集团公司西安航空计算技术研究所 | 航空发动机转子转速自适应跟踪振动基频信号调理电路 |
| CN112945165A (zh) * | 2021-03-23 | 2021-06-11 | 华驰动能(北京)科技有限公司 | 一种基于谐波小波的磁悬浮转子动不平衡位移检测方法 |
| CN113124051A (zh) * | 2019-12-30 | 2021-07-16 | 坎德拉（深圳）科技创新有限公司 | 一种磁悬浮轴承系统及其磁轴承设置方法 |
| CN113485472A (zh) * | 2021-08-04 | 2021-10-08 | 北京航空航天大学 | 一种基于双通道陷波器的磁悬浮转子同频振动力矩抑制方法 |
| CN114109887A (zh) * | 2021-11-25 | 2022-03-01 | 北京航空航天大学宁波创新研究院 | 一种磁悬浮分子泵的双转向变步长振动抑制方法及系统 |
| CN114371622A (zh) * | 2022-01-07 | 2022-04-19 | 北京航空航天大学 | 基于多谐波逆Park变换的磁悬浮转子谐波振动力抑制方法 |
| CN115016266A (zh) * | 2022-05-30 | 2022-09-06 | 北京航空航天大学 | 一种基于分数阶重复控制的磁悬浮转子系统振动力抑制方法 |
| CN115016267A (zh) * | 2022-05-30 | 2022-09-06 | 北京航空航天大学 | 一种磁悬浮转子奇次谐波振动力抑制方法 |
Citations (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3657524A (en) * | 1970-06-15 | 1972-04-18 | Ibm | Dual mode process control with continuous feedback during coarse mode |
| CN104331565A (zh) * | 2014-11-10 | 2015-02-04 | 河海大学常州校区 | 轴类磁悬浮刚性转子系统的动力学建模方法及控制方法 |
| CN104503237A (zh) * | 2014-12-15 | 2015-04-08 | 北京航空航天大学 | 一种基于傅里叶变换的磁悬浮转子谐波振动控制方法 |
| CN105116935A (zh) * | 2015-08-14 | 2015-12-02 | 北京航空航天大学 | 一种基于频域变参数lms算法和陷波器的磁悬浮转子谐波振动抑制方法 |
| CN106444390A (zh) * | 2016-12-06 | 2017-02-22 | 北京航空航天大学 | 一种基于fir滤波器和分数阶重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法 |
| CN106610586A (zh) * | 2016-12-08 | 2017-05-03 | 北京航空航天大学 | 一种基于并行forc和相位滞后‑超前补偿的磁悬浮转子谐波电流抑制方法 |
| CN106647843A (zh) * | 2016-12-29 | 2017-05-10 | 北京航空航天大学 | 一种基于复合分数重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法 |
| CN107491109A (zh) * | 2017-08-04 | 2017-12-19 | 南京航空航天大学 | 基于改进型多谐振控制器的磁悬浮飞轮倍频振动力抑制方法 |
-
2017
- 2017-12-21 CN CN201711389205.3A patent/CN107870568B/zh active Active
Patent Citations (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3657524A (en) * | 1970-06-15 | 1972-04-18 | Ibm | Dual mode process control with continuous feedback during coarse mode |
| CN104331565A (zh) * | 2014-11-10 | 2015-02-04 | 河海大学常州校区 | 轴类磁悬浮刚性转子系统的动力学建模方法及控制方法 |
| CN104503237A (zh) * | 2014-12-15 | 2015-04-08 | 北京航空航天大学 | 一种基于傅里叶变换的磁悬浮转子谐波振动控制方法 |
| CN105116935A (zh) * | 2015-08-14 | 2015-12-02 | 北京航空航天大学 | 一种基于频域变参数lms算法和陷波器的磁悬浮转子谐波振动抑制方法 |
| CN106444390A (zh) * | 2016-12-06 | 2017-02-22 | 北京航空航天大学 | 一种基于fir滤波器和分数阶重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法 |
| CN106610586A (zh) * | 2016-12-08 | 2017-05-03 | 北京航空航天大学 | 一种基于并行forc和相位滞后‑超前补偿的磁悬浮转子谐波电流抑制方法 |
| CN106647843A (zh) * | 2016-12-29 | 2017-05-10 | 北京航空航天大学 | 一种基于复合分数重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法 |
| CN107491109A (zh) * | 2017-08-04 | 2017-12-19 | 南京航空航天大学 | 基于改进型多谐振控制器的磁悬浮飞轮倍频振动力抑制方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 徐向波: "重复控制与积分正反馈组合的磁轴承低功耗控制", 《光学精密工程》 * |
Cited By (25)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109062274A (zh) * | 2018-09-03 | 2018-12-21 | 河南工业大学 | 一种基于复变量有限维重复控制的磁轴承振动力矩抑制方法 |
| CN110376899A (zh) * | 2019-08-14 | 2019-10-25 | 台州学院 | 一种采用周期干扰差分补偿的双模结构半周期重复控制器 |
| CN110376899B (zh) * | 2019-08-14 | 2022-02-18 | 台州学院 | 一种采用周期干扰差分补偿的双模结构半周期重复控制器 |
| CN113124051A (zh) * | 2019-12-30 | 2021-07-16 | 坎德拉（深圳）科技创新有限公司 | 一种磁悬浮轴承系统及其磁轴承设置方法 |
| CN113124051B (zh) * | 2019-12-30 | 2022-08-09 | 坎德拉(深圳)新能源科技有限公司 | 一种磁悬浮轴承系统及其磁轴承设置方法 |
| CN111650975A (zh) * | 2020-06-09 | 2020-09-11 | 北京航空航天大学 | 一种基于多阶重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法 |
| CN111650975B (zh) * | 2020-06-09 | 2021-05-25 | 北京航空航天大学 | 一种基于多阶重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法 |
| CN112525180A (zh) * | 2020-11-30 | 2021-03-19 | 北京航空航天大学 | 一种基于混合重复控制器的谐波振动力矩抑制方法 |
| CN112525179B (zh) * | 2020-11-30 | 2023-03-14 | 北京航空航天大学 | 一种基于虚拟采样二阶重复控制的谐波电流抑制方法 |
| CN112525180B (zh) * | 2020-11-30 | 2023-03-14 | 北京航空航天大学 | 一种基于混合重复控制器的谐波振动力矩抑制方法 |
| CN112525179A (zh) * | 2020-11-30 | 2021-03-19 | 北京航空航天大学 | 一种基于虚拟采样二阶重复控制的谐波电流抑制方法 |
| CN112611447B (zh) * | 2020-12-16 | 2023-10-13 | 中国航空工业集团公司西安航空计算技术研究所 | 航空发动机转子转速自适应跟踪振动基频信号调理电路 |
| CN112611447A (zh) * | 2020-12-16 | 2021-04-06 | 中国航空工业集团公司西安航空计算技术研究所 | 航空发动机转子转速自适应跟踪振动基频信号调理电路 |
| CN112945165B (zh) * | 2021-03-23 | 2022-09-23 | 华驰动能(北京)科技有限公司 | 一种基于谐波小波的磁悬浮转子动不平衡位移检测方法 |
| CN112945165A (zh) * | 2021-03-23 | 2021-06-11 | 华驰动能(北京)科技有限公司 | 一种基于谐波小波的磁悬浮转子动不平衡位移检测方法 |
| CN113485472B (zh) * | 2021-08-04 | 2022-02-11 | 北京航空航天大学 | 一种基于双通道陷波器的磁悬浮转子同频振动力矩抑制方法 |
| CN113485472A (zh) * | 2021-08-04 | 2021-10-08 | 北京航空航天大学 | 一种基于双通道陷波器的磁悬浮转子同频振动力矩抑制方法 |
| CN114109887B (zh) * | 2021-11-25 | 2022-06-24 | 北京航空航天大学宁波创新研究院 | 一种磁悬浮分子泵的双转向变步长振动抑制方法及系统 |
| CN114109887A (zh) * | 2021-11-25 | 2022-03-01 | 北京航空航天大学宁波创新研究院 | 一种磁悬浮分子泵的双转向变步长振动抑制方法及系统 |
| CN114371622A (zh) * | 2022-01-07 | 2022-04-19 | 北京航空航天大学 | 基于多谐波逆Park变换的磁悬浮转子谐波振动力抑制方法 |
| CN114371622B (zh) * | 2022-01-07 | 2024-04-12 | 北京航空航天大学 | 基于多谐波逆Park变换的磁悬浮转子谐波振动力抑制方法 |
| CN115016266A (zh) * | 2022-05-30 | 2022-09-06 | 北京航空航天大学 | 一种基于分数阶重复控制的磁悬浮转子系统振动力抑制方法 |
| CN115016267A (zh) * | 2022-05-30 | 2022-09-06 | 北京航空航天大学 | 一种磁悬浮转子奇次谐波振动力抑制方法 |
| CN115016266B (zh) * | 2022-05-30 | 2024-04-30 | 北京航空航天大学 | 一种基于分数阶重复控制的磁悬浮转子系统振动力抑制方法 |
| CN115016267B (zh) * | 2022-05-30 | 2024-04-30 | 北京航空航天大学 | 一种磁悬浮转子奇次谐波振动力抑制方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN107870568B (zh) | 2020-05-22 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN107870568A (zh) | 一种基于二阶双模重复控制的磁悬浮转子谐波电流抑制方法 | |
| CN108490777A (zh) | 一种基于改进奇次重复控制的磁悬浮转子谐波振动力抑制方法 | |
| CN108106611A (zh) | 一种基于多重相移准谐振控制的磁悬浮转子谐波电流抑制方法 | |
| CN104503238B (zh) | 一种基于自适应重复控制器的磁悬浮转子系统电流谐波抑制方法 | |
| CN109058292B (zh) | 一种新型磁悬浮轴承不平衡振动力直接抑制方法 | |
| CN112432634B (zh) | 一种基于多同步旋转坐标变换的谐波振动力抑制方法 | |
| CN106886152B (zh) | 一种基于二阶奇次重复控制器的磁悬浮转子奇次谐波电流抑制方法 | |
| CN106610586B (zh) | 一种基于并行forc和相位滞后-超前补偿的磁悬浮转子谐波电流抑制方法 | |
| CN108897218B (zh) | 一种基于混合奇次重复控制器的磁悬浮转子奇次谐波振动抑制方法 | |
| CN106647843A (zh) | 一种基于复合分数重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法 | |
| Fang et al. | Adaptive complete suppression of imbalance vibration in AMB systems using gain phase modifier | |
| CN112631318B (zh) | 一种cmg框架伺服系统高次谐波干扰补偿控制方法 | |
| Liu et al. | Equivalent damping control of radial twist motion for permanent magnetic bearings based on radial position variation | |
| CN114326409A (zh) | 基于双通道谐波重构的磁悬浮转子直接振动力抑制方法 | |
| CN106896726A (zh) | 一种基于并联式二阶重复控制dpsorc的数字控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法 | |
| CN104777842A (zh) | 一种基于磁悬浮控制敏感陀螺的卫星单轴测控一体化方法 | |
| WO2001056882A1 (en) | System and method for controlling the attitude of a spacecraft | |
| CN109085753A (zh) | 一种基于自适应非线性加权矩阵的磁悬浮控制敏感陀螺群伪逆操纵律 | |
| Zheng et al. | Improving dynamic response of AMB systems in control moment gyros based on a modified integral feedforward method | |
| CN113341714B (zh) | 一种磁悬浮轴承转子控制系统同频干扰的抵消方法 | |
| CN103605289A (zh) | 一种基于状态空间分析的磁悬浮飞轮电池h∞控制方法 | |
| Horiuchi et al. | Development of magnetic bearing momentum wheel for ultra-precision spacecraft attitude control | |
| CN114371622B (zh) | 基于多谐波逆Park变换的磁悬浮转子谐波振动力抑制方法 | |
| CN113670288B (zh) | 一种基于多速率准谐振控制器的磁悬浮转子谐波振动抑制方法 | |
| Zhang et al. | Fixed-time sliding mode attitude control of a flexible spacecraft with rotating appendages connected by magnetic bearing |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |