CN112631318B - 一种cmg框架伺服系统高次谐波干扰补偿控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种CMG框架伺服系统高次谐波干扰补偿控制方法，针对CMG框架伺服系统中转子动不平衡产生的周期干扰力矩及高次谐波分量，导致框架转速控制精度下降问题。首先，构建含有转子动不平衡引起高频周期干扰力矩及其高次谐波的CMG框架伺服系统动力学模型；其次，根据转子动不平衡干扰频率信息，设计周期干扰观测器对动不平衡干扰力矩及高次谐波分量进行估计；然后设计PI控制器，通过参数调试满足框架伺服系统稳态时间，超调量等设计要求。最后复合PI控制器及周期干扰观测器，实现对CMG框架伺服系统的控制。本发明具有设计简单，易于实现，充分利用周期干扰及其高次谐波频率信息等优点。

Description

一种CMG框架伺服系统高次谐波干扰补偿控制方法

技术领域

本发明属于伺服系统控制领域，具体涉及一种CMG(控制力矩陀螺)框架伺服系统高次谐波干扰补偿控制方法。

背景技术

随着航天事业的不断发展，卫星制造成本更低，在轨时间更长，功能更加丰富。为了适应航天任务不断增长的需求，对航天器姿态控制系统的精度、速度要求不断提高。对于姿态控制系统而言，不仅控制算法十分重要，执行机构的选择也是决定任务完成情况的重要部分。常用于卫星姿态调整的执行机构包括推力器、动量轮、控制力矩陀螺(CMG)。其中CMG是一种有效的动量交换装置，它可以在同等重量下，提供大于动量轮的控制力矩，可为航天器姿态机动提供满足要求的力矩。相较于推力器，CMG的使用可以为航天器节省有限工质，且控制精度更高，能较好的提高航天器寿命及控制精确度。得益于CMG的诸多优点，已投入多款航天器实际应用当中，包括Skylab、国际空间站(ISS)、Pleiades、WorldView系列卫星等大型航天器及高分辨率敏捷卫星。并且随着CMG小型化研究，其应用领域也逐步扩展至微纳卫星。

单框架CMG由两部分组成：高速转子和支撑转子的框架。其中转子转速恒定，但框架转速不恒定。当需要CMG工作时，框架伺服系统驱动框架转动以改变转子角动量，进而对外输出力矩用于航天器姿态控制。由此可见，框架伺服系统转速控制精度决定CMG力矩输出精度。因此，研究框架伺服系统控制精度具有重要工程意义。

CMG框架伺服系统在实际运行中面临转子动不平衡引起的高频周期干扰力矩及其高次谐波分量，显著影响框架伺服系统转速控制精度，是CMG框架伺服系统的主要干扰。具体原因为：CMG为提高力矩输出能力，需要提高转子角动量，在不增大转子体积及质量的前提下，只能通过提高转子转速实现。又由于转子在加工过程中不可避免的存在质量不平衡情况，从而导致与转子同频干扰，通常可达到100Hz以上。值得注意的是，实际动不平衡干扰并非理想正弦形式，存在高次谐波分量，其影响在高精度框架伺服系统控制中不可忽视。为进一步提高CMG框架伺服系统转速控制精度，需要充分考虑转子动不平衡干扰。因此，一种CMG框架伺服系统高次谐波干扰补偿控制是一项关键技术，对提高使用CMG的航天器姿态控制精度具有重要工程意义。

针对CMG框架伺服系统抗周期性干扰控制问题，国内外专家学者提出较多控制方法。文章《SGCMG框架伺服系统扰动力矩分析与控制》通过对位置信号差分及滤波得到角加速度，再结合框架伺服系统动力学模型，进而得到干扰力矩。该方法虽然设计较为简便，但需要用到角加速度信号，对噪声较为敏感，对传感器及滤波器要求较高。文章《High pr-ecision A nti-distubance Gimbal Servo Control for Control Moment Gyroscopesvia an Extended Har monic Disturbance Observer》设计了一种扩张谐波干扰观测器，实现对CMG高频周期干扰的估计补偿。但该方法仅考虑周期干扰中基频分量，没有进一步对其谐波分量进行处理。专利号CN201610206725.5提出一种双闭环PI控制方法，通过前馈补偿模块和算法切换模块实现对转子动不平衡的抑制。但该方法没有充分利用干扰已知的频率信息，处理较为保守，且同样需要用到角加速度信号。

综上所述，现有方法不能较好的解决CMG框架伺服系统在高频周期性干扰下的精确控制问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对CMG框架伺服系统中存在的转子动不平衡高频周期干扰力矩及其高次谐波，提供一种CMG框架伺服系统高次谐波干扰补偿控制方法，提高CMG框架伺服系统转速控制精度。进而实现高精度力矩输出，以达到航天器高精度姿态控制目的。本发明设计简单，易于实现，充分利用周期干扰及其谐波频率信息。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种CMG框架伺服系统高次谐波干扰补偿控制方法，基于转子动不平衡干扰动力学模型，利用转子动不平衡周期性干扰频率信息，结合周期干扰观测器和PI控制器设计复合控制器，完成一种CMG框架伺服系统高次谐波干扰补偿控制。实现高精度框架角速度控制，提高CMG力矩输出精度。

具体包括以下步骤：

第一步，建立含有转子动不平衡引起的高频周期干扰力矩及其高次谐波的CMG框架伺服系统动力学模型；针对CMG框架伺服系统，高频周期性干扰指频率高于100Hz的干扰力矩。高次谐波指周期性非正弦交流量，进行傅里叶分解所得大于基波频率整数倍的各次分量。

第二步，基于第一步所述干扰动力学模型，根据转子动不平衡周期性干扰频率信息，设计周期干扰观测器对转子动不平衡周期性干扰及高次谐波力矩进行估计。得到一种周期干扰观测器及周期干扰力矩的估计。

第三步，设计CMG框架伺服系统PI控制器，通过参数调试满足框架伺服系统稳态时间，超调量设计要求。

第四步，复合第三步所述PI控制器与第二步所述的周期干扰观测器，利用周期干扰力矩估计值，得到复合控制器，从而完成CMG框架伺服系统高次谐波干扰补偿控制方法。

针对包含转子动不平衡高频周期干扰力矩及其高次谐波的CMG框架伺服系统：首先需要收集框架伺服系统的电机相关参数，包括定子电感、定子电阻、转动惯量、框架轴阻尼系数、极对数等参数。根据电机机械及电磁特性，建立CMG框架伺服系统的动力学模型；其次，根据转子动不平衡周期性干扰频率信息，设计周期性干扰观测器对高频周期干扰进行估计。然后设计PI控制器，通过参数调试满足框架伺服系统稳态时间，超调量设计要求。最后复合PI控制器及周期干扰观测器实现对CMG框架伺服系统的控制。

其实施步骤如下：

第一步，建立含有转子动不平衡引起的高频周期干扰力矩及其高次谐波的CMG框架伺服系统动力学模型；

其中，i_d,i_q分别为定子电流d,q轴分量；u_d,u_q分别为定子电压d,q轴分量；L_d,L_q分别为定子d,q轴电感；R_s为定子电阻；ω为框架角速度；n_p为磁极对数；ψ_f为转子磁链；J为转子惯量与框架转动惯量之和；D为框架轴的阻尼系数；

分别为d轴电流分量、q轴电流分量、框架角速度对时间的一阶导数；T_e为电机输出的电磁转矩；T_rotor为转子动不平衡引起的高频周期干扰力矩。U_d不平衡量系数；Ω为高速转子的转速；

为初始相位；i为干扰谐波阶次；σ为谐波幅值系数；

第二步，基于第一步所述干扰动力学模型，根据转子动不平衡周期性干扰频率信息，设计周期干扰观测器对转子动不平衡周期性干扰及高次谐波力矩进行估计：

(1)首先，采用

的矢量控制策略，根据第一步中的动力学模型得到CMG框架伺服系统输入输出关系：

其中，n_p为磁极对数；ψ_f为转子磁链；J为转子惯量与框架转动惯量之和；D为框架轴的阻尼系数；T_rotor为转子动不平衡引起的高频周期干扰力矩。s表示拉氏变换复变量算子；

(2)然后设计周期干扰观测器对转子动不平衡引起的高频周期干扰力矩及其高次谐波进行估计：

其中，Q为低通滤波器；α为低通滤波器系数；Q_INV为低通滤波器与模型的逆相乘；e^-Ls为延迟环节；n_p为磁极对数；ψ_f为转子磁链；L为周期干扰观测器延迟系数；β为周期性干扰基频频率；γ为观测器增益系数；

为周期干扰力矩T_rotor的估计；

为期望定子q轴电流；J为转子惯量与框架转动惯量之和；D为框架轴的阻尼系数。s表示拉氏变换复变量算子；

第三步，设计PI控制器，通过参数调试满足框架伺服系统稳态时间，超调量设计要求：

其中，ω^*是期望框架角速度；ω为框架角速度；e为框架转速跟踪误差；u_PI为PI控制器输出；K_p为比例系数；K_I为积分系数；s表示拉氏变换复变量算子；

第四步，复合PI控制器与第二步设计的周期干扰观测器，利用周期干扰力矩估计值，得到复合控制器为：

其中，u_PI为PI控制器输出；

是对转子动不平衡引起的高频振动干扰T_rotor的估计值；n_p为磁极对数；ψ_f为转子磁链。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明通过周期干扰观测器结合PI器实现对CMG转子动不平衡高频周期性干扰及其高次谐波的估计与补偿。本方法充分利用了周期干扰的频率特征，且考虑了周期性干扰谐波特征，能有效提高CMG框架伺服系统角速度跟踪精度和抗周期性干扰能力。

(2)本发明具有设计简单，易于工程实现，充分利用周期干扰及其高次谐波频率信息等优点。

附图说明

图1为本发明的CMG框架伺服系统抗周期性干扰及其高次谐波控制方法流程图；

图2为本发明的CMG框架伺服系统高次谐波干扰补偿控制方法实现框图；

图3为本发明周期干扰观测器对周期干扰力矩及其高次谐波的抑制幅频特性曲线；

图4为本发明周期干扰观测器针对周期性干扰及其高次谐波的估计误差曲线；

图5为本发明的CMG框架伺服系统复合控制器与PI控制器角速度跟踪效果对比仿真图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

如图1所示，本发明一种CMG框架伺服系统高次谐波干扰补偿控制方法，步骤为：

如图2，首先需确定电机相关参数，包括定子电感、定子电阻、转动惯量、框架轴阻尼系数、极对数等参数。根据电机机械及电磁特性，建立CMG框架伺服系统的动力学模型；其次，基于第一步所述干扰动力学模型，根据转子动不平衡周期性干扰频率信息，设计周期干扰观测器对转子动不平衡周期性干扰及高次谐波力矩进行估计。最后结合PI控制器与周期干扰观测器，形成复合控制器，完成CMG框架伺服系统的抗周期性干扰及其高次谐波控制。具体实施步骤如下：

第一步，建立含有转子动不平衡引起的高频周期干扰力矩及其谐波的CMG框架伺服系统动力学模型；

其中，i_d,i_q分别为定子电流d,q轴分量；u_d,u_q分别为定子电压d,q轴分量；L_d,L_q分别为定子d,q轴电感，取值为L_d＝L_q＝6.65mH；R_s为定子电阻，取值为R_s＝1.84Ω；ω为框架角速度；n_p为磁极对数取值为n_p＝4；ψ_f为转子磁链，取值为ψ_f＝0.35Wb；J为转子惯量与框架转动惯量之和，取值为J＝0.5kg·m²；D为框架轴的阻尼系数，取值为D＝0.02N·m/rad/s；

分别为d轴电流分量、q轴电流分量、框架角速度对时间的一阶导数；T_e为电机输出的电磁转矩；T_rotor为转子动不平衡引起的高频周期干扰力矩。取平衡量系数U_d＝2.5×10⁶；取高速转子的转速Ω＝6000rpm；取初始相位

考虑阶次为3的周期性干扰取i＝1,2,3；取谐波幅值系数σ＝4；

第二步，基于第一步所述干扰动力学模型，根据转子动不平衡周期性干扰频率信息，设计周期干扰观测器对转子动不平衡周期性干扰及高次谐波力矩进行估计：

首先，采用

的矢量控制策略，根据第一步中的动力学模型得到CMG框架伺服系统输入输出关系：

其中，n_p为磁极对数；ψ_f为转子磁链；i_q为定子电流q轴分量；J为转子惯量与框架转动惯量之和；D为框架轴的阻尼系数；T_rotor为转子动不平衡引起的高频周期干扰力矩。s表示拉氏变换复变量算子；

然后设计周期干扰观测器对转子动不平衡引起的高频周期干扰力矩及其高次谐波进行估计：

其中，Q为低通滤波器，取低通滤波器系数α＝5000；Q_INV为低通滤波器与模型的逆相乘；e^-Ls为延迟环节；取延迟系数L＝0.0096；根据干扰特征信息，取周期性干扰基频频率β＝628.3183rad/s；取观测器增益系数γ＝0.5；

为周期干扰力矩T_rotor的估计；n_p为磁极对数；ψ_f为转子磁链；

为期望定子q轴电流；J为转子惯量与框架转动惯量之和；D为框架轴的阻尼系数。所设计的周期干扰观测器，干扰估计补偿性能可由1-(1-γ(1-e^-Ls)Q进行分析，其幅频特性曲线如图3所示。可以看出干扰观测器对转子动不平衡周期性干扰和其谐波分量均呈现除较好的估计补偿性能，周期干扰基波对转速的影响被抑制到-30dB以下，1至三次次谐波被抑制到-10dB以下。根据曲线幅频特性计算，在所取周期干扰力矩基频处，可估计补偿98.45％的干扰。此外，在周期干扰力矩2、3次谐波处，可分别估计补偿94.19％和88.07％的干扰。

第三步，设计PI控制器，通过参数调试满足框架伺服系统稳态时间，超调量设计要求：

其中，ω^*是期望框架角速度；ω为框架角速度；e为框架转速跟踪误差；u_PI为PI控制器输出；取比例系数K_p＝3，积分系数K_I＝5；

第四步，复合PI控制器与第二步设计的周期干扰观测器，利用周期干扰力矩估计值，得到复合控制器为：

其中，u_PI为PI控制器输出；

是对转子动不平衡引起的高频振动干扰T_rotor的估计值；n_p为磁极对数；ψ_f为转子磁链。

结合含有转子动不平衡引起的高频周期性干扰及其高次谐波的CMG框架伺服系统的动力学模型，及所设计复合控制器进行仿真。本发明设计周期干扰观测器，对周期性干扰及其高次谐波的估计误差曲线如图4所示。针对上述幅值约为0.5Nm干扰量级，估计误差在0.005Nm以内，说明本发明周期干扰观测器对周期性干扰及其高次谐波估计准确，估计误差在1％以内。对比单一PI控制器与结合周期干扰观测器的复合控制器，给定期望角速度为1°/s，框架伺服系统角速度仿真曲线如图5所示。本发明所设计复合控制器对高频周期性干扰有较好的估计补偿效果，稳态转速误差减小至单一PI控制器的2％，能实现CMG框架伺服系统高精度控制。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (4)

1.一种CMG框架伺服系统高次谐波干扰补偿控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，建立含有转子动不平衡引起的高频周期干扰力矩及其高次谐波的CMG框架伺服系统动力学模型；针对CMG框架伺服系统，高频周期性干扰指频率高于100Hz的干扰力矩，高次谐波指周期性非正弦交流量，进行傅里叶分解所得大于基波频率整数倍的各次分量；

第二步，基于第一步所述干扰动力学模型，根据转子动不平衡周期性干扰频率信息，设计周期干扰观测器对转子动不平衡周期性干扰及高次谐波力矩进行估计，得到一种周期干扰观测器及周期干扰力矩的估计；

第三步，设计CMG框架伺服系统PI控制器，通过参数调试满足框架伺服系统稳态时间，超调量设计要求，得到CMG框架伺服系统控制器；

第四步，复合第三步所述PI控制器与第二步所述的周期干扰观测器，利用周期干扰力矩估计值，得到复合控制器，从而完成CMG框架伺服系统高次谐波干扰补偿控制方法；

所述第二步，基于第一步所述干扰动力学模型，根据转子动不平衡周期性干扰频率信息，设计周期干扰观测器对转子动不平衡周期性干扰及高次谐波力矩进行估计，过程如下：

(1)首先，采用

的矢量控制策略，根据第一步中的动力学模型得到CMG框架伺服系统输入输出关系：

其中，n_p为磁极对数；ψ_f为转子磁链；i_q为定子电流q轴分量；J为转子惯量与框架转动惯量之和；D为框架轴的阻尼系数；T_rotor为转子动不平衡引起的高频周期干扰；s表示拉氏变换复变量算子；

(2)然后设计周期干扰观测器对转子动不平衡引起的高频周期干扰力矩及其高次谐波进行估计：

其中，Q为低通滤波器；α为低通滤波器系数；Q_INV为低通滤波器与模型的逆相乘；e^-Ls为延迟环节；n_p为磁极对数；ψ_f为转子磁链；L为周期干扰观测器延迟系数；β为周期性干扰基频频率；γ为观测器增益系数；

为周期干扰T_rotor的估计；

为期望定子q轴电流；J为转子惯量与框架转动惯量之和；D为框架轴的阻尼系数；s表示拉氏变换复变量算子。

2.根据权利要求1所述的一种CMG框架伺服系统高次谐波干扰补偿控制方法，其特征在于：所述第一步，建立含有转子动不平衡引起的高频周期干扰力矩及其高次谐波的CMG框架伺服系统的动力学模型如下：

其中，i_d,i_q分别为定子电流d,q轴分量；u_d,u_q分别为定子电压d,q轴分量；L_d,L_q分别为定子d,q轴电感；R_s为定子电阻；ω为框架角速度；n_p为磁极对数；ψ_f为转子磁链；J为转子惯量与框架转动惯量之和；D为框架轴的阻尼系数；

分别为d轴电流分量、q轴电流分量、框架角速度对时间的一阶导数；T_e为电机输出的电磁转矩；T_rotor为转子动不平衡引起的高频周期干扰，U_d不平衡量系数；Ω为高速转子的转速；

为初始相位；i为干扰谐波阶次；σ为谐波幅值系数。

3.根据权利要求1所述的一种CMG框架伺服系统高次谐波干扰补偿控制方法，其特征在于：所述第三步设计PI控制器，通过参数调试满足框架伺服系统稳态时间，超调量设计要求，得到PI控制器具体形式为：

其中，ω^*是期望框架角速度；ω为框架角速度；e为框架转速跟踪误差；u_PI为PI控制器输出；K_p为比例系数；K_I为积分系数；n_p为磁极对数；ψ_f为转子磁链；J为转子惯量与框架转动惯量之和；s表示拉氏变换复变量算子。

4.根据权利要求1所述的一种CMG框架伺服系统高次谐波干扰补偿控制方法，其特征在于：所述第四步，复合第三步所述PI控制器与第二步所述的周期干扰观测器，利用周期干扰力矩估计值，所得复合控制器为：

其中，u_PI为PI控制器输出；

是对转子动不平衡引起的高频振动干扰T_rotor的估计值；n_p为磁极对数；ψ_f为转子磁链。

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