CN105224811A - 一种基于反馈迭代式频率跟踪的pmu动态数据处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于反馈迭代式频率跟踪的PMU动态数据处理方法，步骤一，测量系统频率值由当前周波相量与上一周波相量的相角取差分得到，经过延时对应之后，作为频率跟踪处理环节的输入频率，使得系统的跟频补偿校正能够紧随系统实时频率的变化而调整，以在随时间变化的动态环境中具有很高的测量精度；步骤二，基于DFT的平均化效应，要求测量相量的时标选取为处理数据窗的窗中，由此对频率跟踪的Lagrange插值和数字滤波器的要求为：以时标点为中心，其两边的处理数据点数完全相等。本发明在电力系统出现频率偏移、幅值振荡、相位振荡等动态条件下，仍然具有较高的测量精度；提高了系统在非稳定状态下的测量数据和控制状态的可靠性，有利于电网系统数字化高精度测控的安全有效。

Description

一种基于反馈迭代式频率跟踪的PMU动态数据处理方法

技术领域

本发明属于电力系统及其自动化技术领域，具体涉及一种基于反馈迭代式频率跟踪的PMU动态数据处理方法。

背景技术

数据采集单元的固定采样率为4kHz，采样间隔△T＝250μs，对应于工作在额定频率f₀＝50Hz的电力系统，相当于每周波N＝80点采样。当系统频率发生偏移时，原采样信号不能构成一完整周波。通过软件测频获得当前频率fre，然后根据此频率对原采样点进行二阶Lagrange插值拟合出对应于工频信号50Hz的等相位点，然后用这些等相位点作傅里叶变换。以实现采样值的同步修正，保证DFT的计算为整周波数据，提高相量测量精度。如图1所示。但是，当系统频率不稳定时，用于插值的频率如果存在偏差，便会使得插值数据有所偏离，从而造成测量的误差。

同步相量算法模型BSEM(BasicSynchrophasorEstimationModel)，低通滤波器直接作用在DFT的实虚部上，如图2所示。该模型于IEEE标准C37.118.1^TM-2011中提出，其主要思想为：在传统DFT算法的基础上，设置低通滤波器滤除带外频率以及频谱泄漏产生的高频振荡分量，消除干扰量的影响。对应的公式为：

$X\left(i\right)=\frac{\sqrt{2}}{Gain}\·\underset{k=-\frac{L-1}{2}}{\overset{\frac{L-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}x(i+k)\·W_k\·e^{-j\·{\mathrm{\ω}}_0\·(i+k)\mathrm{\Δ}t}---\left(1\right)$

$Gain=\underset{k=-\frac{L-1}{2}}{\overset{\frac{L-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{W}_k---\left(2\right)$

其中，ω₀＝2πf₀，f₀为额定频率(50Hz)；L为有限长单位冲击响应数字滤波器FIR(FiniteImpulseResponse)阶数；W_k为低通滤波器系数。

离散傅里叶变换DFT(DiscreteFourierTransform)的平均化效应，要求测量相量的时标选取为处理数据窗的窗中，使得平均化效应造成的量测误差达到最小。例如在工频下，信号幅值发生振荡时(频率和相位为常量)，有：

可见计算所得相量的幅值为时间窗内信号幅值的平均值，该效应将影响PMU的动态测量精度。当系统信号线性变化或者近似线性变化时，其时间窗内相量平均值与时间窗中点时刻的实际相量相等，即相量时标选为时间窗中点时，由DFT平均化效应造成的误差能被抵消掉，如图3所示；而信号非线性变化时，时间窗内相量平均值虽然无法与时间窗中点时刻相量真实值一致，但将相量时标选在时间窗中点仍可大幅降低，使相量计算值最大限度的与信号真值一致，如图4所示。

发明内容

本发明的目的在于：针对现有技术存在的不足，提出了一种基于反馈迭代式频率跟踪的PMU动态数据处理方法，该方法在测量系统出现频率偏移、幅值振荡、相位振荡等动态条件下，仍然具有较高的测量精度。本发明提高了电力系统在非稳定状态下的测量数据和控制状态的可靠性，有利于电网系统数字化高精度测控的安全有效。

本发明采用的技术方案为：一种基于反馈迭代式频率跟踪的PMU动态数据处理方法，在利用Lagrange插值计算等相位点实现电力系统频率跟踪计算的基础上，进一步规范了插值所依据的频率参数，采用差分迭代的方法保证了频率值的周期稳定和精确对应，同时，提出了依据此方法对插值方向和滤波器设计的规范要求，该方法包括如下步骤：

步骤一，系统频率值由当前周波相量与上一周波相量(20ms前)的相角取差分得到，经过延时对应之后，作为频率跟踪处理环节的输入频率，使得系统的跟频补偿校正能够紧随系统实时频率的变化而调整，以在随时间变化的动态环境中具有很高的测量精度；

步骤二，基于DFT的平均化效应，要求测量相量的时标选取为处理数据窗的窗中，由此对频率跟踪的Lagrange插值和数字滤波器的要求为：以时标点为中心，其两边的处理数据点数完全相等。

其中，步骤一中的频率值由当前周波相量与上一周波相量的相角取差分得到具体为：频率值由当前时标点一前一后的两个相量的相位角作差分计算得到(保证计算频率的时标位置对应)，故频率的精确度取决于相量相位角度的精确计算，而相量的精确度又取决于频率跟踪模块和滤波处理的效果。于是由此构成了一个反馈型的迭代处理方式，如图5所示，初始频率即首次计算的缺省值选用工频50Hz，由于采用了频率跟踪算法，经过Lagrange插值处理之后，所得相量为对应工频50Hz的等相位处理值，则每间隔20ms的计算相量对应间隔一整周波信号；根据要求输出相量的频度为fps＝100Hz，即每10ms间隔计算一次相量，每两个计算间隔对应于一整个系统周波，因此则迭代的公式为：

$\frac{df}{dt}(i-2)=\frac{fre(i-1)-fre(i-3)}{20/1000}---\left(5\right)$

其中，为相位角，fre为频率，为频率变化率，后方标注为时标位置描述，i表示当前时标的计算点，i-1表示10ms之前一个计算点位，i-2表示20ms之前一个计算点位，同理i+1表示未来下一次的计算点。

即频率的计算值总要比相量晚一个点(10ms)，而频率变化率又要比频率晚一个点(10ms)，此处的系统延迟至少为20ms，而频率跟踪采样的是上一周波即20ms的计算频率。如图6所示，系统保留两个点的缓存，以最新的一组完整数据[i-2]作为输出，此时频率最新点为[i-1]，相量最新点为[i]，然后以最新的频率[i-1]来作为Lagrange插值计算下一个相量[i+1]，此二者从时标上而言正好相差一整个周波以至于不会造成系统相位的计算偏离，再计算出下一组的频率和频率变化率数据，由此形成循环迭代。

其中，步骤二中，要求依据测量相量的时标位置，其两边的处理数据点数完全相等，具体为：插值时需要以时标选取点为中心，正反双向插值，以抵消插值数据位置造成的时标偏移，如图7所示；且设计BSEM数字滤波器时，需要保证滤波器阶数L为偶数。由于滤波器的卷积效应，每次计算相量时的实际处理数据长度为[N+L-1]，一般情况下对整周波的采样点数N都为偶数，故只有当滤波器阶数L也为偶数时，BSEM算法才能满足计算数据相对时标点的中心对称，如图8所示。

另外，该基于反馈迭代式频率跟踪的PMU动态数据处理方法，对系统的合理测量范围需要有补充限定。具体为：实际测量系统中可能发生异常输入，需要设置系统的合理测量范围作为门限。较为常见的一种明显异常状况为：系统无输入，即系统未有效接入时，由环境噪声、电磁辐射干扰等形成的微小信号或输入频率为零的直流信号，可能对频率跟踪和滤波模块造成异常溢出的影响。因此需要限定正常的测量范围，如20～80Hz，超出此范围的异常信号，使系统强制认定为50Hz工频或跳过跟频滤波处理模块的计算。

本发明与现有技术相比的有益效果在于：本发明基于原有相量测量单元(PMU)的算法模型BSEM，针对在发生频率偏移、幅值振荡、相位振荡等动态条件下，提出迭代反馈式频率跟踪方法，同时进一步明确了数字滤波器的设计要求。在原有基础上，显著提高了PMU在动态条件下的基波相量测量精度。

附图说明

图1为连续采样点插值示意图；

图2为同步相量算法模型BSEM图示；

图3为信号线性段时标位置窗首、窗中误差比对，其中，图3(a)为窗首时标，图3(b)为窗中时标；

图4为信号非线性段时标位置窗首、窗中误差比对，其中，图4(a)为窗首时标，图4(b)为窗中时标；

图5为本发明一种基于反馈迭代式频率跟踪的PMU动态数据处理方法中，反馈迭代式的频率跟踪算法处理流程图；

图6为本发明一种基于反馈迭代式频率跟踪的PMU动态数据处理方法中，频率生成和迭代方式示意图；

图7为以时标点为中心正反向插值示意图；

图8为整周波数据卷积滤波处理示意图。

具体实施方式

为了解决原有技术对动态信号(频率偏移、幅值振荡、相位振荡)精确测量存在的不足之处，本发明提出了一种基于反馈迭代式频率跟踪的PMU动态数据处理方法，该方法基于反馈迭代式的频率跟踪技术，同时依据DFT平均化效应给出了在BSEM模型中数字滤波器的设计要求。

首先，频率跟踪处理算法是需要频率值输入的，而传统的过零点测频技术需要预先获取几个周波的数据再平均，在系统频率不稳定时，其计算值无法反应系统的真实状态而导致处理误差较大。本发明采用的技术方案为：频率值由当前周波相量与上一周波相量(20ms前，对应工频50Hz)的相角取差分得到。可见频率的精确度取决于相量角度的精确计算，而相量的精确度则取决于频率跟踪的计算和滤波处理的效果。于是由此构成了一个反馈型的迭代处理方式，如图5所示，初始频率(首次计算的缺省值)选用工频50Hz。由于采用了频率跟踪算法，经过Lagrange插值处理之后，所得相量为对应工频50Hz的等相位处理值，则每间隔20ms的计算相量对应间隔一整周波信号。根据要求输出相量的频度为fps＝100Hz，即每10ms间隔计算一次相量，则每两个计算间隔对应于一整个系统周波，因此迭代的公式为：

$\frac{df}{dt}(i-2)=\frac{fre(i-1)-fre(i-3)}{20/1000}---\left(5\right)$

其中，为相位角，fre为频率，为频率变化率，后方标注为时标位置描述，i表示当前时标的计算点，i-1表示10ms之前一个计算点位，i-2表示20ms之前一个计算点位，同理i+1表示未来下一次的计算点。

即频率的计算值总要比相量晚一个点(10ms)，而频率变化率又要比频率晚一个点(10ms)，此处的系统延迟至少为20ms。而频率跟踪采样的是上一周波(20ms)的计算频率。如图6所示，系统保留两个点的缓存，以最新的一组完整数据[i-2]作为输出，此时频率最新点为[i-1]，相量最新点为[i]。然后以最新的频率[i-1]来作为Lagrange插值计算下一个相量[i+1]，此二者从时标上而言正好相差一整个周波以至于不会造成系统相位的计算偏离，再计算出下一组的频率和频率变化率数据，由此形成循环迭代。经仿真验证，此方法能够快速有效的获取信号的实时频率，且保证了算法系统非常高的测量精度。

基于DFT的平均化效应，要求测量相量的时标选取为处理数据窗的窗中，由此对频率跟踪的Lagrange插值和数字滤波器的设计有进一步的要求。简单来说，需要尽量保证，以时标点为中心，其两边的处理数据点数完全相等。具体为，插值时需要以时标选取点为中心，正反双向插值，以抵消插值数据位置造成的时标偏移，如图7所示；且设计BSEM数字滤波器时，需要保证滤波器阶数L为偶数。由于滤波器的卷积效应，每次计算相量时的实际处理数据长度为[N+L-1]，一般情况下对整周波的采样点数N都为偶数，故只有当滤波器阶数L也为偶数时，BSEM算法才能满足计算数据相对时标点的中心对称，如图8所示。

Claims (4)

1.一种基于反馈迭代式频率跟踪的PMU动态数据处理方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

步骤一，系统频率值由当前周波相量与上一周波相量的相角取差分得到，经过延时对应之后，作为频率跟踪处理环节的输入频率，使得系统的跟频补偿校正能够紧随系统实时频率的变化而调整，以在随时间变化的动态环境中具有很高的测量精度；

步骤二，基于DFT的平均化效应，要求测量相量的时标选取为处理数据窗的窗中，由此对频率跟踪的Lagrange插值和数字滤波器的要求为：以时标点为中心，其两边的处理数据点数完全相等。

2.根据权利要求1所述的一种基于反馈迭代式频率跟踪的PMU动态数据处理方法，其特征在于：步骤一中，频率值由当前周波相量与上一周波相量的相角取差分，具体为：频率值由当前时标点一前一后的两个相量的相位角作差分计算得到，故频率的精确度取决于相量相位角度的精确计算，而相量的精确度又取决于频率跟踪模块和滤波处理的效果，于是由此构成了一个反馈型的迭代处理方式，初始频率即首次计算的缺省值选用电力系统工频50Hz，由于采用了频率跟踪算法，经过Lagrange插值处理之后，所得相量为对应工频50Hz的等相位处理值，则每间隔20ms的计算相量对应间隔一整周波信号，根据要求输出相量的频度为fps＝100Hz，即每10ms间隔计算一次相量，则每两个计算间隔对应于一整个系统周波，因此迭代的公式为：

$\frac{df}{dt}(i-2)=\frac{fre\left(i-1\right)-fre\left(i-3\right)}{20/1000}---\left(5\right)$

其中，为相位角，fre为频率，为频率变化率，后方标注为时标位置描述，i表示当前时标的计算点，i-1表示10ms之前一个计算点位，i-2表示20ms之前一个计算点位，同理i+1表示未来下一次的计算点；

即频率的计算值总要比相量晚一个点，而频率变化率又要比频率晚一个点，此处的系统延迟至少为20ms，而频率跟踪采样的是上一周波即20ms的计算频率，系统保留两个点的缓存，以最新的一组完整数据[i-2]作为输出，此时频率最新点为[i-1]，相量最新点为[i]；然后以最新的频率[i-1]来作为Lagrange插值计算下一个相量[i+1]，此二者从时标上而言正好相差一整个周波以至于不会造成系统相位的计算偏离，再计算出下一组的频率和频率变化率数据，由此形成循环迭代。

3.根据权利要求1所述的一种基于反馈迭代式频率跟踪的PMU动态数据处理方法，其特征在于：步骤二中，要求依据测量相量的时标位置，其两边的处理数据点数完全相等，具体为：插值时需要以时标选取点为中心，正反双向插值，以抵消插值数据位置造成的时标偏移；且设计BSEM数字滤波器时，需要保证滤波器阶数L为偶数；由于滤波器的卷积效应，每次计算相量时的实际处理数据长度为[N+L-1]，一般情况下对整周波的采样点数N都为偶数，故只有当滤波器阶数L也为偶数时，BSEM算法才能满足计算数据相对时标点的中心对称。

4.根据权利要求1所述的一种基于反馈迭代式频率跟踪的PMU动态数据处理方法，其特征在于：该方法对系统的合理测量范围需要有补充限定，具体为：实际测量系统中可能发生异常输入，需要设置系统的合理测量范围作为门限，较为常见的一种明显异常状况为：系统无输入，即系统未有效接入时，由环境噪声、电磁辐射干扰形成的微小信号或输入频率为零的直流信号，可能对频率跟踪和滤波模块造成异常溢出的影响，因此需要限定正常的测量范围，取20～80Hz，超出此范围的异常信号，使系统强制认定为50Hz工频或跳过跟频滤波处理模块的计算。