CN104600703A - 一种基于相位裕度补偿的并网逆变器谐波谐振抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相位裕度补偿的并网逆变器谐波谐振抑制方法，包括，S1计算考虑电网阻抗的并网逆变器原始系统开环传递函数；S2获取当电网阻抗趋于无穷大时原始系统开环传递函数在额定截止频率处相位减小量Δψ；S3获取经超前环节补偿后系统的开环传递函数，并对超前环节进行预先设置；S4实时测量电网阻抗；S5将电网阻抗代入含超前环节补偿的开环传递函数，求得相位交截频率ω_x；S6在3倍的基波频率ω₀至相位交截频率范围内求取含超前环节补偿的开环传递函数相位峰值所对应的频率点ω_p；S7计算比例补偿环节，使得系统截止频率为S6中的相位峰值所对应频率点。本发明解决了电网阻抗引起的相位裕度降低导致的系统谐波谐振问题，并且在对超前环节预先设置后仅需要实时调整比例补偿环节参数即可很好的实现对谐波谐振的抑制。

Description

一种基于相位裕度补偿的并网逆变器谐波谐振抑制方法

技术领域

本发明属于光伏并网发电技术领域，具体涉及一种基于相位裕度补偿的并网逆变器谐波谐振抑制方法。

背景技术

随着能源危机的加剧和环境污染问题的突出，可再生能源越来越受到人们的青睐。而太阳能作用一种重要的可再生能源，以其独有的分布广泛、取之不尽用之不竭的优势已经成为能源发展的重要趋势。目前，光伏并网发电是太阳能利用的一种主要形式，在国内外已经得到蓬勃发展。

逆变器是光伏与交流电网连接的重要接口，LCL型并网逆变器可以很好地抑制开关频率谐波、降低滤波器体积重量，在光伏并网中得到广泛应用。由于电网的非理想特性，使得并网逆变器与电网的连接点处存在不确定的感性电网阻抗。而对于无电网电压前馈的系统，电网阻抗可以看成是滤波电感L₂的一部分。因此，感性电网阻抗的变化会影响LCL滤波器的特性，使得逆变器系统与电网之间产生动态交互作用。感性电网阻抗的增大使得并网逆变器的相位裕度降低，导致系统对截止频率处谐波的放大作用增加，进而导致逆变器并网电流中截止频率处的谐波含量增加；当相位裕度减小到零时，并网电流中将会出现大量截止频率处的谐波，系统在截止频率处发生谐波谐振现象。因此感性电网阻抗的存在严重威胁着逆变器并网系统的安全稳定运行。

在多逆变器并联系统中，单个逆变器的电网阻抗相当于变大了，加剧了电网阻抗对并网逆变器的影响，因此上述问题对于多逆变器并联系统更加突出。

目前已有部分抑制并网逆变器谐波谐振的方案，主要包括：通过改变逆变器等效输出阻抗的模值来消除电网阻抗的影响，但该方法在实现的过程中需要引入高阶微分环节，工程中难以实现，且会引起噪声干扰；通过在滤波电感和电容支路串并联虚拟阻抗，实现对逆变器等效输出阻抗的塑造，但该方法同时也影响了系统的电流环特性；采用无差拍控制对系统谐波谐振进行抑制，但该方法需要采用状态观察及对收敛性进行设计，控制器设计复杂，且通用性较差。上述方法均未解决电网阻抗引起系统相位裕度降低的问题，而相位裕度降低是引起系统谐波谐振的根本原因，因此现有方法难以很好的解决电网阻抗引起的并网逆变器谐波谐振问题。

发明内容

鉴于此，本发明的目的是提供一种基于相位裕度补偿的并网逆变器谐波谐振抑制方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的，一种基于相位裕度补偿的并网逆变器谐波谐振抑制方法，包括以下步骤：

S1：计算考虑电网阻抗的并网逆变器原始系统开环传递函数；

S2：获取当电网阻抗趋于无穷大时原始系统开环传递函数在额定截止频率处相位减小量Δψ；

S3：获取经超前环节补偿后系统的开环传递函数，并对超前环节进行预先设计；

S4：实时测量电网阻抗；

S5：将电网阻抗代入含超前环节补偿的开环传递函数G_ope(s)，求得相位交截频率ω_x；

S6：在3倍的基波频率ω₀至相位交截频率范围内求取含超前环节补偿的开环传递函数相位峰值所对应的频率点ω_p；

S7：计算比例补偿环节，使得系统的截止频率为S6中的相位峰值所对应的频率点。

进一步，考虑电网阻抗的并网逆变器原始系统开环传递函数G_op(s)如式(1)所示，

$G_{\mathrm{op}}\left(s\right)=\frac{k_{\mathrm{pwm}}{G}_c\left(s\right)}{s^3{L}_1(L_2+L_g)C_f+s^2(L_2+L_g)C_f{k}_{\mathrm{pwm}}{k}_c+s(L_1+L_2+L_g)}---\left(1\right)$

其中，k_pwm为调制波至逆变桥输出的传递函数，L₁为滤波器逆变器侧电感，C_f为滤波电容，L₂为滤波器网侧电感，L_g为电网阻抗，k_c为电容电流有源阻尼系数，G_c(s)为电流控制器。

进一步，原始系统开环传递函数额定截止频率ω_c根据式(3)求得，

$\frac{\left|k_{\mathrm{pwm}}{G}_c\left({\mathrm{j\ω}}_c\right)\right|}{|{\left({\mathrm{j\ω}}_c\right)}^3{L}_1{L}_2{C}_f+{\left({\mathrm{j\ω}}_c\right)}^2{L}_2{C}_f{k}_{\mathrm{pwm}}{k}_c+{\mathrm{j\ω}}_c(L_1+L_2)|}=1---\left(3\right).$

进一步，当电网阻抗趋于无穷大时原始系统开环传递函数在额定截止频率处相位减小量Δψ根据式(4)求得，

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\ψ}=\mathrm{\ψ}\left(G_{\mathrm{op}}\left({\mathrm{j\ω}}_c\right)\right){|}_{L_g=0}-\underset{L_g\→\∞}{\lim }\mathrm{\ψ}\left(G_{\mathrm{op}}\left({\mathrm{j\ω}}_c\right)\right)\\ =\arctan \frac{{\mathrm{\ω}}_c{C}_f{k}_{\mathrm{pwm}}{k}_c}{1-{\mathrm{\ω}}_c^2{L}_1{C}_f}-\arctan \frac{{\mathrm{\ω}}_c{L}_2{C}_f{k}_{\mathrm{pwm}}{k}_c}{L_1+L_2-{\mathrm{\ω}}_c^2{L}_1{L}_2{C}_f}\end{array}---\left(4\right).$

进一步，经超前环节补偿后系统的开环传递函数如式(5)所示，

$G_{\mathrm{ope}}\left(s\right)=\frac{k_{\mathrm{pwm}}{G}_c\left(s\right)G_e\left(s\right)}{s^3{L}_1(L_2+L_g)C_f+s^2(L_2+L_g)C_f{k}_{\mathrm{pwm}}{k}_c+s(L_1+L_2+L_g)}---\left(5\right)$

其中，k_pwm为调制波至逆变桥输出的传递函数，L₁为滤波器逆变器侧电感，C_f为滤波电容，L₂为滤波器网侧电感，L_g为电网阻抗，k_c为电容电流有源阻尼系数，G_c(s)为电流控制器，G_e(s)为超前环节。

进一步，所述超前环节的数学模型为：

其中表示分度系数，ψ_m表示最大相角补偿量；表示时间常数，ω_m表示最大相角补偿量所对应的频率点。

进一步，对超前环节进行预先设置的方法为：将ψ_m设置为Δψ求得λ，将ω_m设置为ω_c求得T。

进一步，所述相位交截频率ω_x为开环传递函G_ope(s)的相位穿越-180°时的频率，该相位交截频率是通过将实测得到的电网阻抗L_g代入式(5)求得。

进一步，在区间[3ω₀，ω_x]范围内根据式(7)求取含超前环节补偿的开环传递函数相位峰值所对应的频率ω_p，

$\frac{\mathrm{d\ψ}\left[G_e\left(\mathrm{j\ω}\right)G_{\mathrm{op}}\left(\mathrm{j\ω}\right)\right]}{\mathrm{d\ω}}=0,\mathrm{\ω}\∈[{3\mathrm{\ω}}_0,{\mathrm{\ω}}_x]---\left(7\right).$

进一步，将ω_p代入式(8)求得比例补偿环节k_e，

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：

本发明仅需要实时调整比例补偿环节参数即可很好的实现对电网阻抗引起的并网逆变器谐波谐振的抑制。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为本发明方法流程图；

图2为基于相位裕度补偿的谐振抑制方法图；

图3为加入超前补偿环节后的开环传递函数相位曲线；

图4为采用本发明后的系统开环传递函数伯德图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述；应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

并网逆变系统的谐波谐振是由于系统相位裕度降低所导致的，如果能够在电网阻抗变化的过程中维持系统具有足够的相位裕度，则可以避免系统谐波谐振的发生。因此本发明提出一种对系统相位裕度进行实时补偿的方法来维持系统具有足够的相位裕度，进而抑制系统谐波谐振。

补偿前系统的开环传递函数如式(1)所示。

$G_{\mathrm{op}}\left(s\right)=\frac{k_{\mathrm{pwm}}{G}_c\left(s\right)}{s^3{L}_1(L_2+L_g)C_f+s^2(L_2+L_g)C_f{k}_{\mathrm{pwm}}{k}_c+s(L_1+L_2+L_g)}---\left(1\right)$

其中，k_pwm为调制波至逆变桥输出的传递函数，L₁为滤波器逆变器侧电感，C_f为滤波电容，L₂为滤波器网侧电感，L_g为电网阻抗，k_c为电容电流有源阻尼系数，G_c(s)为电流控制器，s表示传递函数表达式是以拉普拉斯形式给出的。

根据自动控制理论，超前环节能够在特定频率处对系统相位进行补偿，且对系统的开环增益影响较小，因此本发明采用超前环节对系统的相位裕度进行补偿，超前环节的数学模型为：

$G_e\left(s\right)=\frac{1+\mathrm{\λTs}}{1+\mathrm{Ts}}---\left(3\right)$

其中：λ为分度系数，用来确定最大相角补偿量ψ_m，T为时间常数，用来确定最大相角补偿量所对应的频率点ω_m，所要补偿的频率段为1/(λT)～1/T。

${\mathrm{\ψ}}_m=\arcsin \frac{\mathrm{\λ}-1}{\mathrm{\λ}+1}---\left(4\right)$

${\mathrm{\ω}}_m=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\λ}}T}---\left(5\right)$

则经过超前环节补偿后系统的开环传递函数为：

$G_{\mathrm{ope}}\left(s\right)=\frac{k_{\mathrm{pwm}}{G}_c\left(s\right)G_e\left(s\right)}{s^3{L}_1(L_2+L_g)C_f+s^2(L_2+L_g)C_f{k}_{\mathrm{pwm}}{k}_c+s(L_1+L_2+L_g)},$ 其中，G_e(s)为超前环节，其中表示分度系数，用来确定最大相角补偿量ψ_m；表示时间常数，用来确定最大相角补偿量所对应的频率点ω_m，所要补偿的频率段为1/(λT)～1/T。

超前网络在对相位进行补偿的同时，也会改变系统的开环增益，进而改变截止频率，使得最大相角补偿量所对应的频率点偏离截止频率，无法达到补偿相位裕度的目的。因此，本发明采用在系统中添加比例补偿环节k_e的方法来调节系统开环增益，进而达到调节开环截止频率的目的。

综合考虑上述方面因素，本发明提出的基于相位裕度补偿的并网逆变器谐振抑制方法，如图1所示，该方法具体包括以下步骤：

S1：计算考虑电网阻抗的并网逆变器原始系统开环传递函数，原始系统开环传递函数额定截止频率可以根据式(5)计算得到；

S2：获取当电网阻抗趋于无穷大时原始系统开环传递函数在额定截止频率处相位减小量Δψ；

S3：获取经超前环节补偿后系统的开环传递函数，并对超前环节进行预先设计；

S4：实时测量电网阻抗；

S5：将电网阻抗代入含超前环节补偿的开环传递函数G_ope(s)，求得相位交截频率ω_x；

S6：在3倍的基波频率ω₀至相位交截频率范围内求取含超前环节补偿的开环传递函数相位峰值所对应的频率点ω_p；

S7：计算比例补偿环节，使得系统的截止频率为S6中的相位峰值所对应的频率点。

表1系统参数

以一台额定功率为500KW的并网逆变器为例对本方案的实施过程进行说明，逆变器系统主要参数如表1所示，根据S5可以得到原始系统开环传递函数的额定截止频率为1050Hz，图2为基于相位裕度补偿的谐波谐振抑制方法的控制结构，当电网阻抗趋于无穷大时，对原始系统开环传递函数的相位取极限如式(6)所示，可以看出当L_g远大于滤波电感时，系统的相位趋于恒定，则根据式(7)可以得到原始系统在额定截止频率ω_c处的最大相角变化量(即相位减小量)为54.9度。

$\frac{\left|k_{\mathrm{pwm}}{G}_c\left({\mathrm{j\ω}}_c\right)\right|}{|{\left({\mathrm{j\ω}}_c\right)}^3{L}_1{L}_2{C}_f+{\left({\mathrm{j\ω}}_c\right)}^2{L}_2{C}_f{k}_{\mathrm{pwm}}{k}_c+{\mathrm{j\ω}}_c(L_1+L_2)|}=1---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\ψ}=\mathrm{\ψ}\left(G_{\mathrm{op}}\left({\mathrm{j\ω}}_c\right)\right){|}_{L_g=0}-\underset{L_g\→\∞}{\lim }\mathrm{\ψ}\left(G_{\mathrm{op}}\left({\mathrm{j\ω}}_c\right)\right)\\ =\arctan \frac{{\mathrm{\ω}}_c{C}_f{k}_{\mathrm{pwm}}{k}_c}{1-{\mathrm{\ω}}_c^2{L}_1{C}_f}-\arctan \frac{{\mathrm{\ω}}_c{L}_2{C}_f{k}_{\mathrm{pwm}}{k}_c}{L_1+L_2-{\mathrm{\ω}}_c^2{L}_1{L}_2{C}_f}\end{array}---\left(7\right)$

为了使系统在电网阻抗变化的过程中满足相位裕度和截止频率的要求，首先对超前环节进行预先设置，将补偿的最大相角设置为Δψ，则可以得到分度系数λ为10，将最大相角补偿量所对应的频率点ω_m设置为原始系统的额定截止频率ω_c，则可以得到时间常数T为4.83×10^-5。

记超前环节补偿后的开环传递函数为G_ope(s)，则对其相位在L_g趋于无穷大时取极限可得如式(8)所示，可以看出当L_g远大于滤波电感时，系统相位趋于恒定，其随电网阻抗的变化情况如图3所示。

由图3可以看出超前环节补偿后每一个电网阻抗所对应的相位曲线在3ω₀至相位交截频率ω_x范围内均存在一个峰值。通过调节比例补偿环节k_e，使得开环传递函数的截止频率始终在上述相位峰值所对应的频率点ω_p处取得，则系统将始终具有足够的相位裕度，不会由于相位裕度的降低而引发谐波谐振现象。下面对比例补偿环节k_e的设计过程进行分析。

将实时测量得到的电网阻抗L_g代入经超前环节补偿后系统的开环传递函数，根据式(9)求得含超前补偿环节的系统开环传递函数相位曲线穿越-180^o时所对应的频率点ω_x。

根据式(10)可以得到在区间[3ω₀，ω_x]内相位峰值处的频率ω_p。

$\frac{\mathrm{d\ψ}\left[G_e\left(\mathrm{j\ω}\right)G_{\mathrm{op}}\left(\mathrm{j\ω}\right)\right]}{\mathrm{d\ω}}=0,\mathrm{\ω}\∈[{3\mathrm{\ω}}_0,{\mathrm{\ω}}_x]---\left(10\right)$

最后将jω_p代入|k_eG_e(s)G_op(s)|＝1可以得到比例补偿环节参数：

$k_e=\frac{1}{\left|G_e\left(j{\mathrm{\ω}}_p\right)G_{\mathrm{ope}}\left({\mathrm{j\ω}}_p\right)\right|}$

综合上述可以看出，在对超前环节预先设置后，系统运行的过程中仅需要根据实时测量得到的L_g，调节比例补偿环节参数k_e，即可实现对系统谐波谐振的抑制。采用谐波谐振抑制方法后电网阻抗变化时，系统开环传递函数伯德图如图4所示。

可以看出，采用相位补偿方法后随着电网阻抗的增加，系统始终具有足够的相位裕度，满足抑制系统谐波谐振的要求；截止频率有所降低，但始终远大于基波频率，基波处的增益幅值始终大于60dB，满足基波跟踪性能的要求。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种基于相位裕度补偿的并网逆变器谐波谐振抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：计算考虑电网阻抗的并网逆变器原始系统开环传递函数；

S2：获取当电网阻抗趋于无穷大时原始系统开环传递函数在额定截止频率处相位减小量Δψ；

S3：获取经超前环节补偿后系统的开环传递函数，并对超前环节进行预先设计；

S4：实时测量电网阻抗；

S5：将电网阻抗代入含超前环节补偿的开环传递函数G_ope(s)，求得相位交截频率ω_x；

S6：在3倍的基波频率ω₀至相位交截频率范围内求取含超前环节补偿的开环传递函数相位峰值所对应的频率点ω_p；

S7：计算比例补偿环节，使得系统的截止频率为S6中的相位峰值所对应的频率点。

2.根据权利要求1所述的一种基于相位裕度补偿的并网逆变器谐波谐振抑制方法，其特征在于：考虑电网阻抗的并网逆变器原始系统开环传递函数G_op(s)如式(1)所示，

$G_{\mathrm{op}}\left(s\right)=\frac{k_{\mathrm{pwm}}{G}_c\left(s\right)}{s^3{L}_1(L_2+L_g)C_f+s^2(L_2+L_g)C_f{k}_{\mathrm{pwm}}{k}_c+s(L_1+L_2+L_g)}---\left(1\right)$

其中，k_pwm为调制波至逆变桥输出的传递函数，L₁为滤波器逆变器侧电感，C_f为滤波电容，L₂为滤波器网侧电感，L_g为电网阻抗，k_c为电容电流有源阻尼系数，G_c(s)为电流控制器。

3.根据权利要求2所述的一种基于相位裕度补偿的并网逆变器谐波谐振抑制方法，其特征在于：原始系统开环传递函数额定截止频率ω_c根据式(3)求得，

$\frac{\left|k_{\mathrm{pwm}}{G}_c\left({\mathrm{j\ω}}_c\right)\right|}{|{\left({\mathrm{j\ω}}_c\right)}^3{L}_1{L}_2{C}_f+{\left({\mathrm{j\ω}}_c\right)}^2{L}_2{C}_f{k}_{\mathrm{pwm}}{k}_c+j{\mathrm{\ω}}_c(L_1+L_2)|}=1---\left(3\right).$

4.根据权利要求3所述的一种基于相位裕度补偿的并网逆变器谐波谐振抑制方法，其特征在于：当电网阻抗趋于无穷大时原始系统开环传递函数在额定截止频率处相位减小量Δψ根据式(4)求得，

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\ψ}=\mathrm{\ψ}\left(G_{\mathrm{op}}\left({\mathrm{j\ω}}_c\right)\right){|}_{L_g=0}-\underset{L_g\→\∞}{\lim }\mathrm{\ψ}\left(G_{\mathrm{op}}\left({\mathrm{j\ω}}_c\right)\right)\\ =\arctan \frac{{\mathrm{\ω}}_c{C}_f{k}_{\mathrm{pwm}}{k}_c}{1-{\mathrm{\ω}}_c^2{L}_1{C}_f}-\arctan \frac{{\mathrm{\ω}}_c{L}_2{C}_f{k}_{\mathrm{pwm}}{k}_c}{L_1+L_2-{\mathrm{\ω}}_c^2{L}_1{L}_2{C}_f}\end{array}---\left(4\right).$

5.根据权利要求1所述的一种基于相位裕度补偿的并网逆变器谐波谐振抑制方法，其特征在于：经超前环节补偿后系统的开环传递函数如式(5)所示，

$G_{\mathrm{ope}}\left(s\right)=\frac{k_{\mathrm{pwm}}{G}_c\left(s\right)G_e\left(s\right)}{s^3{L}_1(L_2+L_g)C_f+s^2(L_2+L_g)C_f{k}_{\mathrm{pwm}}{k}_c+s(L_1+L_2+L_g)}---\left(5\right)$

其中，k_pwm为调制波至逆变桥输出的传递函数，L₁为滤波器逆变器侧电感，C_f为滤波电容，L₂为滤波器网侧电感，L_g为电网阻抗，k_c为电容电流有源阻尼系数，G_c(s)为电流控制器，G_e(s)为超前环节。

6.根据权利要求5所述的一种基于相位裕度补偿的并网逆变器谐波谐振抑制方法，其特征在于：所述超前环节的数学模型为：

其中表示分度系数，ψ_m表示最大相角补偿量；表示时间常数，ω_m表示最大相角补偿量所对应的频率点。

7.根据权利要求6所述的一种基于相位裕度补偿的并网逆变器谐波谐振抑制方法，其特征在于：对超前环节进行预先设置方法为：将ψ_m设置为Δψ求得λ，将ω_m设置为ω_c求得T。

8.根据权利要求5所述的一种基于相位裕度补偿的并网逆变器谐波谐振抑制方法，其特征在于：所述相位交截频率ω_x为开环传递函G_ope(s)的相位穿越-180°时的频率，该相位交截频率是通过将实测得到的电网阻抗L_g代入式(5)求得。

9.根据权利要求8所述的一种基于相位裕度补偿的并网逆变器谐波谐振抑制方法，其特征在于：在区间[3ω₀，ω_x]范围内根据式(7)求取含超前环节补偿的开环传递函数相位峰值所对应的频率ω_p，

$\frac{\mathrm{d\ψ}\left[G_e\left(\mathrm{j\ω}\right)G_{\mathrm{op}}\left(\mathrm{j\ω}\right)\right]}{\mathrm{d\ω}}=0,\mathrm{\ω}\∈[{3\mathrm{\ω}}_0,{\mathrm{\ω}}_x]---\left(7\right).$

10.根据权利要求9所述的一种基于相位裕度补偿的并网逆变器谐波谐振抑制方法，其特征在于：将ω_p代入式(8)求得比例补偿环节k_e，

$k_e=\frac{1}{\left|G_e\left({\mathrm{j\ω}}_p\right)G_{\mathrm{op}}\left({\mathrm{j\ω}}_p\right)\right|}---\left(8\right).$