CN103545810B - 基于小信号稳定分析的微电网逆变器下垂自动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小信号稳定分析的微电网逆变器下垂自动控制方法，该控制方法在主动调整P-f、Q-V下垂曲线斜率的基础上，引入小信号稳定分析，验证主动调整后的斜率的可行性，在保证系统稳定性的前提下，实现电压、频率的无差调节。本发明对孤岛状态下采用下垂控制的分布式电源，通过自动调整下垂曲线斜率，改变下垂曲线中额定频率所对应的参考有功功率值、额定电压所对应的参考无功功率值，以满足负荷变化的需要，实现无差调频调压；通过小信号稳定分析得到系统稳定运行所允许的下垂曲线斜率范围，在上述自动调整下垂斜率时，需满足此范围，防止单方面为实现无差调频调压而导致的系统不稳定。

Description

基于小信号稳定分析的微电网逆变器下垂自动控制方法

技术领域

本发明涉及微电网控制领域，尤其涉及一种基于小信号稳定分析的微电网逆变器下垂自动控制方法。

背景技术

随着能源危机的出现和节能减排的发展要求，大量使用可再生能源的微电网发展迅速。微电网中的分布式电源通过电力电子器件与电网相连，当大电网故障，微电网与大电网解裂进入孤岛运行状态时，需由其内部的分布式电源为微电网系统提供电压、频率支撑，广泛采用模拟同步发电机特性的下垂控制实现此目标，如P-f、Q-V下垂控制，P-V、Q-f下垂控制等。但是对于确定的下垂曲线，当负荷变化时，运行点相应变化，无法实现电压和频率的无差调节。

已有的方法是当负荷变化导致电压频率变化时，主动调整下垂曲线的斜率，即改变P-f下垂曲线中额定频率50Hz对应的额定功率P_N的值、Q-V下垂曲线中的空载电压值，使系统电压、频率恢复至额定运行点，实现无差调节。但此方法未考虑下垂斜率受系统稳定运行的约束条件限制，自动调整后的稳态运行点，可能导致系统运行的不稳定。

发明专利（申请号201210107053.4）公开了一种基于旋转坐标虚拟阻抗的孤岛电网控制及优化方法，针对实际微电网中的复杂阻抗特性，采用坐标旋转正交变换设计坐标旋转虚拟阻抗，改善微电网的阻抗特性，但是，该专利主要针对微电网稳态运行的计算分析与优化运行，没有考虑微电网系统新能源、负荷的短时间内实时波动的暂态调节过程，无法实现孤岛运行的微电网系统电压、频率无差调节。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提出一种基于小信号稳定分析的微电网逆变器下垂自动控制方法，该控制方法在主动调整P-f、Q-V下垂曲线斜率的基础上，引入小信号稳定分析，验证主动调整后的斜率的可行性，在保证系统稳定性的前提下，实现电压、频率的无差调节。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于小信号稳定分析的微电网逆变器下垂自动控制方法，包括以下步骤：

（1）分布式电源提供电压频率支撑：孤岛运行下的微电网，由采用下垂控制的分布式电源提供电压频率支撑，所述逆变器采用P-f、Q-V下垂控制，即有功功率调节逆变器输出电压的频率，无功功率调节逆变器输出电压的幅值，逆变器输出特性满足有功功率-频率下垂特性曲线和无功功率-电压下垂特性曲线；

（2）调整下垂曲线：当负荷变化引起电压频率偏离额定值时，调节器自动调整下垂曲线的斜率；

（3）分析检验：利用小信号稳定分析得到下垂曲线的斜率的上下限，比较器检验计算调整后的斜率是否在允许范围内；

（4）执行操作：如果调整后的斜率在上下限之间，满足允许范围，调节器将逆变器的稳定运行点恢复至额定电压，如果调整后的斜率超过上下限值其中一个，则按照最靠近调整后的斜率的限值进行整定下垂曲线。

所述步骤（1）中，有功功率-频率下垂特性曲线即P-f下垂曲线，方程为f＝f₀-K_pP，其中P为逆变器输出的有功功率，f为逆变器实际输出电压频率，f₀为空载时系统的频率，K_p为P-f曲线的下垂斜率；此外，f_n为系统的额定频率50Hz，对应P-f下垂曲线中的参考有功功率P_n。

所述步骤（1）中，无功功率-电压下垂特性曲线即Q-V下垂曲线，方程为V＝V₀-K_qQ，其中Q为逆变器输出的无功功率，V为逆变器实际输出电压的幅值，V₀为空载时系统的电压，K_q为Q-V曲线的下垂斜率。

所述步骤（2）中，P-f曲线的斜率K_p由曲线方程推导得出：K_p＝(f₀-f)/P，工作中，将K_p改为根据系统运行参数实时生成的系数K_pi：

$K_{\mathrm{pi}}=\frac{f_0-f_n}{P_{t-\mathrm{\Δt}}}$

其中P_t-Δt为（t-Δt）时刻逆变器输出有功功率；

当负荷有功功率不变时，系统频率为f=f_n；当负荷有功功率在t时刻增大时，为满足系统功率平衡，逆变器输出有功功率将增大；但K_pi为使用前Δt时刻的有功P_t-Δt计算所得，故保持不变，系统频率降低；经过延迟时间Δt后，K_p开始减小，直至P=P_n；即通过自动减小下垂斜率K_p，增大了P-f下垂曲线中额定频率f_n所对应的有功功率参考值P_n，从而逆变器发出更多的有功功率P时，输出电压的频率依然为f_n；但逆变器输出有功功率P不能超过其正常运行允许的最大值P_max。

所述步骤（2）中，Q-V曲线的斜率K_q由曲线方程推导得出：K_q＝(V₀-V)/Q，当负荷无功功率不变时，电压在系统允许范围[V_min，V_max]内；当负荷无功功率增大时，为满足系统功率平衡，逆变器输出无功功率Q将增大，若出口电压幅值V超出[V_min，V_max]，将K_q改为根据系统运行参数实时生成的系数K_qi：

$K_{\mathrm{qi}}=\frac{V_0-V_n}{Q_{t-\mathrm{\Δt}}}$

经过延迟时间Δt后，K_q开始减小，直至Q=Q_n；即通过自动减小下垂斜率K_q，增大了Q-V下垂曲线中额定电压V_n所对应的无功功率参考值Q_n，从而使逆变器输出更多的无功功率时，输出电压的幅值依然保持在[V_min，V_max]范围内；但逆变器输出无功功率Q不能超过其正常运行允许的最大值Q_max。

所述步骤（3）中，自动调整后的下垂曲线斜率K_p、K_q，满足小信号稳定分析所得下垂曲线斜率范围[K_p min，K_p max]、[K_q min，K_q max]；由分布式电源及负荷构成的微电网系统由n个一阶非线性常微分代数方程描述：&y=f（x,u,t），对自治系统：&y=f(x,u)；对系统施加小扰动并将方程线性化得：

&y=Ax+Bu,x(t₀)=x₀

y=Cx+Du

其中，A，B，C，D为系数矩阵；由自动控制理论，当矩阵A的特征根λ=σ+jω具有负实部时，系统有阻尼振荡而恢复稳定；在系统其他变量确定时，λ是下垂系数K_p、K_q的函数：λ=f(K_p,K_q)；令λ的实部σ﹤0，得到下垂曲线斜率K_p、K_q的范围[K_p min，K_p max]、[K_q min，K_q max]。

本发明的有益效果为：

对孤岛状态下采用下垂控制的分布式电源，通过自动调整下垂曲线斜率，改变下垂曲线中额定频率所对应的参考有功功率值、额定电压所对应的参考无功功率值，以满足负荷变化的需要，实现无差调频调压；通过小信号稳定分析得到系统稳定运行所允许的下垂曲线斜率范围，在上述自动调整下垂斜率时，需满足此范围，防止单方面为实现无差调频调压而导致的系统不稳定。

附图说明

图1为微电网系统结构图；

图2为两台逆变器并联的戴维南等效电路；

图3为P-f下垂曲线示意图；

图4为Q-V下垂曲线示意图；

图5为调整K_p时的P-f下垂曲线示意图；

图6为调整K_q时的Q-V下垂曲线示意图；

图7为小信号稳定分析所用微电网实例结构图；

图8为本控制方法的的控制框图；

图9为基于PSCAD/EMTDC仿真软件的结果图。

其中，a、微电网分布式电源所发有功功率；b、分布式电源所发无功功率；c、微电网母线电压；d、微电网系统频率。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

一种基于小信号稳定分析的微电网逆变器下垂自动控制方法，包括以下步骤：

步骤（1）：孤岛运行的微电网由采用下垂控制的分布式电源提供电压频率支撑；具体操作如图1所示，微电网的一般结构，分布式电源DG1采用下垂控制，DG2、DG3采用PQ控制；微电网并网运行时，DG1处于下垂控制的并网恒功率状态；当配电网故障或其他原因导致微电网与配电网解裂处于孤岛运行状态时，由DG1采用下垂控制为微电网系统提供电压频率支撑。

如图2所示，两台逆变器并联的戴维南等效电路，可推导得出线路上输送的功率与阻抗的关系：

$P_i=\frac{V_{0i}{U}_0}{Z_i}\cos ({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\δ}}_i)-\frac{U_0^2}{Z_i}\cos {\mathrm{\θ}}_i---\left(1\right)$

$Q_i=\frac{V_{0i}{U}_0}{Z_i}\sin ({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\δ}}_i)-\frac{U_0^2}{Z_i}\sin {\mathrm{\θ}}_i---\left(2\right)$

线路阻抗角很小，可近似认为sinδ≈δ，cosδ≈1。若将逆变器输出阻抗控制为电感性，使逆变器输出阻抗与线路阻抗之和仍为电感性，即X=R，即Z≈jX，可得：

P_i＝V_0iU₀δ_i/X_i  （3）

$Q_i=(V_{0i}{U}_0-U_0^2)/X_i---\left(4\right)$

进一步得到频率和电压的下垂特性：

f_i＝f₀-K_pP_i  （5）

V_i＝V₀-K_qQ_i  （6）

即逆变器端口的电压频率与有功近似呈线性关系，电压幅值与无功近似呈线性关系；从而设计P-f、Q-V下垂特性，调整逆变器输出有功功率来调整频率，调整逆变器输出无功功率来调整电压幅值。

如图3所示，其中，f₀为空载频率；f_n为系统的额定频率50Hz，对应P-f下垂曲线中的参考有功功率P_n；f为逆变器实际输出电压的频率，对应逆变器实际输出的有功功率P；K_p为P-f曲线的下垂斜率：

$K_p=\frac{(f_0-f)}{P}---\left(7\right)$

如图4所示，其中V₀为空载电压；V_min、V_max分别为逆变器输出最大无功功率、吸收最大无功功率时对应的最小、最大电压；V为逆变器实际输出电压的幅值，对应逆变器实际输出的无功功率Q；K_q为Q-V曲线的下垂斜率：

$K_q=\frac{(V_0-V)}{Q}---\left(8\right)$

步骤（2）：负荷变化时，通过调整下垂曲线斜率，实现无差调频调压；

当微电网的有功负荷增大，DG1输出的有功功率P将增多以满足功率平衡。

从图3中可看出，DG1输出有功功率增大时，输出电压的频率f将减小。若适当调整下垂斜率，则可使DG1的工作点平移回额定频率f_n，即如附图5所示，初始时DG1按照下垂曲线1工作于A点；输出有功功率增大后，频率下降至f，工作于B点；调整下垂曲线斜率K_p，使DG1按照下垂曲线2工作，工作点变为C，输出频率恢复至f_n。

当微电网的无功负荷增大，DG1输出的无功功率Q将增多以满足功率平衡。

从图4中可看出，DG1输出电压幅值将减小，易超出系统允许的[V_min，V_max]的限制范围。若适当调整下垂斜率，如图6所示，初始时DG1按照下垂曲线1工作，其发出最大无功功率时对应的最小电压值为V_min1，吸收最大无功功率时对应的最大电压值为V_max1；输出无功功率增大后，出口电压幅值减小，超出系统允许范围，调整下垂斜率K_q，使发出最大无功功率时对应的最小电压增大，则回到允许范围内。

步骤（3）：采用小信号稳定分析，对上述自动后的斜率进行检验：

以附图7所示微电网为例，建立系统的状态方程：

其中：

$A_{\mathrm{mg}}=\left[\begin{array}{ccc}{A}_{\mathrm{INV}}+B_{\mathrm{INV}}{R}_N{M}_{\mathrm{INV}}{C}_{\mathrm{INVc}}& B_{\mathrm{INV}}{R}_N{M}_{\mathrm{NET}}& B_{\mathrm{INV}}{R}_N{M}_{\mathrm{load}}\\ B_{1\mathrm{NET}}{R}_N{M}_{\mathrm{INV}}{C}_{\mathrm{INVc}}+B_{2\mathrm{NET}}{C}_{\mathrm{INV\ω}}& A_{\mathrm{NET}}+B_{1\mathrm{NET}}{R}_N{M}_{\mathrm{NET}}& B_{1\mathrm{NET}}{R}_N{M}_{\mathrm{load}}\\ B_{1\mathrm{LOAD}}{R}_N{M}_{\mathrm{INV}}{C}_{\mathrm{INVc}}+B_{2\mathrm{LOAD}}{C}_{\mathrm{INV\ω}}& B_{1\mathrm{LOAD}}{R}_N{M}_{\mathrm{NET}}& A_{\mathrm{load}}+B_{1\mathrm{LOAD}}{R}_N{M}_{\mathrm{load}}\end{array}\right]$

A_mg为是系统的特征矩阵。

求解A_mg的特征根，并令实部为负，解得此微电网系统的下垂系数稳定范围为：

1.57×10^-5﹤K_p﹤1.90×10^-4

3.17×10^-4﹤K_q﹤4.79×10^-3

步骤（4）：判断、调节整定：若斜率在允许范围内，则可实现无差调频调压，否则按照小信号稳定分析所得允许最大或最小斜率整定下垂曲线：

如图8所示：微源经过逆变器、LC滤波器、线路与微电网母线相连，测量滤波器出口电压、电流以得到输出有功功率、无功功率及电压幅值、频率，D为延时环节，延时t时间间隔。K_p、K_q求解框为实现孤岛微电网无差调频调压的自动求解过程，然后经过小信号稳定分析进行限幅。V为LC滤波器出口电压幅值，PI为比例积分控制器，以提高电压幅值动态响应特性。V_m、δ_m分别为SPWM调制所需的三相输出相电压合成空间矢量幅值、相角参考值。

工作中测量逆变器输出的有功功率、无功功率，延时Δt时间后，计算得到可自动调节的下垂系数K_p、K_q。通过小信号稳定性分析对系统进行建模，计算得到可使系统稳定的下垂曲线斜率范围[K_p min，K_p max]、[K_q min，K_q max]，对前述计算得到的K_p、K_q进行限幅。根据方程（5）、（6）计算得到逆变器参考电压、频率值，进一步生成控制脉冲。由于参考电压、频率生成控制脉冲为现有技术，在此不再赘述。

对如图7所示的微电网进行PSCAD建模，其中，DG1为储能系统，采用本专利的考虑小信号稳定分析的逆变器自动下垂控制方法；DG2为光伏发电系统，在仿真的12秒时间内，假设光照不变，可采用恒功率控制；DG3为风力发电系统，在仿真的12秒时间内，假设风速不变，可采用恒功率控制。

在4秒时施加10kW的阶跃负荷，三个分布式电源输出有功功率、无功功率、母线电压、系统频率如附图9所示。

由图9可见，基于小信号稳定分析的微电网逆变器自动下垂控制方法具有良好的调整性能；本发明对孤岛状态下采用下垂控制的分布式电源，通过自动调整下垂曲线斜率，改变下垂曲线中额定频率所对应的参考有功功率值、额定电压所对应的参考无功功率值，以满足负荷变化的需要，实现无差调频调压；通过小信号稳定分析得到系统稳定运行所允许的下垂曲线斜率范围，在上述自动调整下垂斜率时，需满足此范围，防止单方面为实现无差调频调压而导致的系统不稳定。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (5)

1.一种基于小信号稳定分析的微电网逆变器下垂自动控制方法，其特征为：包括以下步骤：

(1)分布式电源提供电压频率支撑：孤岛运行下的微电网，由采用下垂控制的分布式电源提供电压频率支撑，所述逆变器采用P-f、Q-V下垂控制，即有功功率调节逆变器输出电压的频率，无功功率调节逆变器输出电压的幅值，逆变器输出特性满足有功功率-频率下垂特性曲线和无功功率-电压下垂特性曲线；

(2)调整下垂曲线：当负荷变化引起电压频率偏离额定值时，调节器自动调整下垂曲线的斜率；

(3)分析检验：利用小信号稳定分析得到下垂曲线的斜率的上下限，比较器检验计算调整后的斜率是否在允许范围内；

(4)执行操作：如果调整后的斜率在上下限之间，满足允许范围，调节器将逆变器的稳定运行点恢复至额定电压，如果调整后的斜率超过上下限值其中一个，则按照最靠近调整后的斜率的限值进行整定下垂曲线；

所述步骤(2)中，P-f曲线的斜率K_p由曲线方程推导得出：K_p＝(f₀-f)/P，工作中，将K_p改为根据系统运行参数实时生成的系数K_pi：

$K_{\mathrm{pi}}=\frac{f_0-f_n}{P_{t-\mathrm{\Δt}}}$

其中P_t-Δt为(t-Δt)时刻逆变器输出有功功率；

当负荷有功功率不变时，系统频率为f＝f_n；当负荷有功功率在t时刻增大时，为满足系统功率平衡，逆变器输出有功功率将增大；但K_pi为使用前Δt时刻的有功P_t-Δt计算所得，故保持不变，系统频率降低；经过延迟时间Δt后，K_p开始减小，直至P＝P_n；即通过自动减小下垂斜率K_p，增大了P-f下垂曲线中额定频率f_n所对应的有功功率参考值P_n，从而逆变器发出更多的有功功率P时，输出电压的频率依然为f_n；但逆变器输出有功功率P不能超过其正常运行允许的最大值P_max。

2.如权利要求1所述的一种基于小信号稳定分析的微电网逆变器下垂自动控制方法，其特征为：所述步骤(1)中，有功功率-频率下垂特性曲线即P-f下垂曲线，方程为f＝f₀-K_pP，其中P为逆变器输出的有功功率，f为逆变器实际输出电压频率，f₀为空载时系统的频率，K_p为P-f曲线的下垂斜率；此外，f_n为系统的额定频率50Hz，对应P-f下垂曲线中的参考有功功率P_n。

3.如权利要求1所述的一种基于小信号稳定分析的微电网逆变器下垂自动控制方法，其特征为：所述步骤(1)中，无功功率-电压下垂特性曲线即Q-V下垂曲线，方程为V＝V₀-K_qQ，其中Q为逆变器输出的无功功率，V为逆变器实际输出电压的幅值，V₀为空载时系统的电压，K_q为Q-V曲线的下垂斜率。

4.如权利要求1所述的一种基于小信号稳定分析的微电网逆变器下垂自动控制方法，其特征为：所述步骤(2)中，Q-V曲线的斜率K_q由曲线方程推导得出：K_q＝(V₀-V)/Q；当负荷无功功率不变时，电压在系统允许范围[V_min，V_max]内；当负荷无功功率增大时，为满足系统功率平衡，逆变器输出无功功率Q将增大，若出口电压幅值V超出[V_min，V_max]，将K_q改为根据系统运行参数实时生成的系数K_qi：

$K_{\mathrm{qi}}=\frac{V_0-V_n}{Q_{t-\mathrm{\Δt}}}$

经过延迟时间Δt后，K_q开始减小，直至Q＝Q_n；即通过自动减小下垂斜率K_q，增大了Q-V下垂曲线中额定电压V_n所对应的无功功率参考值Q_n，从而使逆变器输出更多的无功功率时，输出电压的幅值依然保持在[V_min，V_max]范围内；但逆变器输出无功功率Q不能超过其正常运行允许的最大值Q_max。

5.如权利要求1所述的一种基于小信号稳定分析的微电网逆变器下垂自动控制方法，其特征为：所述步骤(3)中，自动调整后的下垂曲线斜率K_p、K_q，满足小信号稳定分析所得下垂曲线斜率范围[K_p min，K_p max]、[K_q min，K_q max]；由分布式电源及负荷构成的微电网系统由n个一阶非线性常微分代数方程描述：&y＝f(x，u，t)，对自治系统：&y＝f(x，u)；对系统施加小扰动并将方程线性化得：

&y＝Ax+Bu，x(t₀)＝x₀

y＝Cx+Du

其中，A，B，C，D为系数矩阵；由自动控制理论，当矩阵A的特征根λ＝σ+jω具有负实部时，系统有阻尼振荡而恢复稳定；在系统其他变量确定时，λ是下垂系数K_p、K_q的函数：λ＝f(K_p,K_q)；令λ的实部σ﹤0，得到下垂曲线斜率K_p、K_q的范围[K_p min，K_p max]、[K_q min，K_q max]。