CN112467744A - 面向配网频率偏移的apf抗频扰谐波指令电流预测方法 - Google Patents

面向配网频率偏移的apf抗频扰谐波指令电流预测方法 Download PDF

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Abstract

一种面向配网频率偏移的APF抗频扰谐波指令电流预测方法，属于电力系统电能质量控制技术领域。本发明的目的是解决配电网工频（50Hz）偏移导致的APF谐波指令电流预测精度下降的问题，提出面向配网频率偏移的APF抗频扰谐波指令电流预测方法。本发明步骤是：依据配网频率偏移量，对滞后拍数N进行实时计算；将误差累积滞后拍数N分解为整数和分数两部分；将滞后分数拍N F用拉格朗日插值多项式近似表示；构建APF抗频率扰动谐波指令电流重复预测。本发明对传统谐波指令电流重复预测算法结构进行优化，对误差累积和补偿量超前输出两部分进行改造，在配网频率偏移发生时，实现对滞后拍数N的自适应调整，以提高APF补偿谐波指令电流的预测精度。

Description

面向配网频率偏移的APF抗频扰谐波指令电流预测方法
技术领域
本发明属于电力系统电能质量控制技术领域。
背景技术
有源电力滤波器(active power filter，APF)是当前主要的动态谐波补偿装置之一，其多应用于低压配电网内的谐波抑制。APF主电路拓扑如图1所示，其中us为电网电压，uo为APF交流侧输出电压(额定工频频率fN＝50Hz)，is为电网电流，iL为谐波负载电流，ic为APF输出电流。
APF数字控制时序如图2所示，其中Ts为控制周期，考虑采样、计算所消耗的时间不能忽略，通常将调制信号延迟至下一周期(即k+1时刻)装载，同时需要对指令电流进行提前两个周期的预测(即i* cx(k+2))，从而使k+2时刻输出电流icx(k+2)的跟踪目标为k+2时刻采样电流对应的指令电流i* cx(k+2)。传统实用的指令电流预测通常采用重复预测算法实现，算法结构如图3所示，重复预测由误差累积和超前补偿环节组成，检测每一时刻的预测误差e(k)，之后在下一工频周期提前两个采样周期在指令电流上叠加补偿量H，其中N为每个工频周期采样的次数(即误差累积滞后拍数)，Q和kr为确保预测环节稳定性所附加的小于1的常数增益。由于传统重复预测算法令N＝1/(fNTs)，所以N为固定值，因此当配网频率出现偏移时，谐波指令电流预测精度将下降。
发明内容
本发明的目的是解决配电网工频(50Hz)偏移导致的APF谐波指令电流预测精度下降的问题，提出面向配网频率偏移的APF抗频扰谐波指令电流预测方法。
本发明步骤是：
S1、依据配网频率偏移量，对滞后拍数N进行实时计算
实时采集配网工频频率fg，按照式(1)计算误差累积滞后拍数
Figure BDA0002831097380000011
式中，N为误差累积滞后拍数，fg为配网工频频率，Ts为控制周期；
S2、将误差累积滞后拍数N分解为整数和分数两部分
将N分解为整数和小于1的分数两部分
Figure BDA0002831097380000012
式中，NI为最接近于(N-l/2)的整数，NF为N减去NI的差值，是一个分数值，l为NF的近似阶数，[ ]代表取整计算；
S3、将滞后分数拍NF用拉格朗日插值多项式近似表示
将滞后分数拍NF用拉格朗日插值多项式近似表示为滞后整数拍的多项式
Figure BDA0002831097380000013
式中，f(n)为各个等效的整数拍所对应的系数
Figure BDA0002831097380000021
l取2时，各项的系数为：
Figure BDA0002831097380000022
S4、构建APF抗频率扰动谐波指令电流重复预测
首先，依据测得的配网电压实际频率，由式(1)得出N的实际值；
其次，在确定好近似阶数l前提下，由N的实际值，依据式(2)，将N近似分解为整数NI和分数NF两部分；
再次，对于整数拍滞后，直接延迟相应的拍数NI实现，对于分数拍滞后，则依据式(3)，将其转化成整数拍滞后的线性多项式组合，每一项的系数由式(4)确定，使分数拍滞后转化为整数拍滞后实现；
最后，对于误差累积环节和补偿量超前输出环节中的滞后拍N，均经过以上分解、等效过程，实现依据配网频率变化的谐波指令电流的自适应预测。
本发明对传统谐波指令电流重复预测算法结构进行优化，对误差累积和补偿量超前输出两部分进行改造，在配网频率偏移发生时，实现对滞后拍数N的自适应调整，以提高APF 补偿谐波指令电流的预测精度。
附图说明
图1是三相APF拓扑与整体控制结构。
图2是APF数字控制时序。
图3是传统谐波指令电流重复预测算法结构。
图4是APF抗频率扰动谐波指令电流重复预测算法结构。
图5是配网频率升高至50.5Hz时，采用传统重复预测算法、本发明所提预测算法的谐波指令电流的预测波形，以及实际谐波指令电流的波形。
图6是配网频率下降至49.5Hz时，采用传统重复预测算法、本发明所提预测算法的谐波指令电流的预测波形，以及实际谐波指令电流的波形。
具体实施方式
本发明的步骤是：
(1)依据配网频率偏移量，对滞后拍数N进行实时计算。
实时采集配网工频频率fg，按照式(1)计算误差累积滞后拍数。
Figure BDA0002831097380000023
式中，N为误差累积滞后拍数，fg为配网工频频率，Ts为控制周期。
(2)将误差累积滞后拍数N分解为整数和分数两部分
由于实时配网工频频率fg不断变化，可能导致N不等于整数，而传统谐波指令电流重复预测算法无法实现非整数拍的滞后运算，这里将N分解为整数和小于1的分数两部分，具体计算如式(2)：
Figure BDA0002831097380000024
式中，NI为最接近于(N-l/2)的整数，NF为N减去NI的差值，是一个分数值，l为NF的近似阶数，[]代表取整计算。
(3)将滞后分数拍NF用拉格朗日插值多项式近似表示
将滞后分数拍NF用拉格朗日插值多项式近似表示为滞后整数拍的多项式，如式(3)：
Figure BDA0002831097380000031
式中，f(n)为各个等效的整数拍所对应的系数。
f(n)如式(4)所示
Figure BDA0002831097380000032
l取2时，各项的系数为：
Figure BDA0002831097380000033
(4)构建APF抗频率扰动谐波指令电流重复预测算法
基于步骤(1)-(3)，形成APF抗频率扰动谐波指令电流重复预测算法：
①首先，依据测得的配网电压实际频率，由式(1)得出N的实际值；
②其次，在确定好近似阶数l前提下，由N的实际值，依据式(2)，将N近似分解为整数 NI和分数NF两部分；
③再次，对于整数拍滞后，直接延迟相应的拍数NI实现，对于分数拍滞后，则依据式(3)，将其转化成整数拍滞后的线性多项式组合，每一项的系数由式(4)确定，使分数拍滞后转化为整数拍滞后实现；
④最后，对于误差累积环节和补偿量超前输出环节中的滞后拍N，均经过以上分解、等效过程，实现依据配网频率变化的谐波指令电流的自适应预测。
算例验证
为了验证本发明所提方法的正确性，基于RT-LAB实时仿真系统，按照图1所示搭建配电网 APF系统仿真模型，仿真参数为：配网电压为380V，额定电网频率为50Hz(允许偏移±0.5Hz)，控制周期为40μs，拉格朗日差值多项式的近似阶数l为2，采用三相不控整流桥连接电阻模拟非线性负载，负载电阻为10Ω。
1)配网频率升高至50.5Hz
对于传统重复预测，无论配网频率如何波动，误差累积滞后拍数均N为：
Figure BDA0002831097380000034
对于本发明所提的预测算法，配网频率升高至50.5Hz时，N为：
Figure BDA0002831097380000035
按照本发明所提分解方法，有：
Figure BDA0002831097380000041
则滞后整数拍NI为494，滞后分数拍NF表示为：
Figure BDA0002831097380000042
各项系数为：
Figure BDA0002831097380000043
则滞后分数拍可具体表示为：
z-1.05≈-0.02375z0+0.9975z-1+0.02625z-2
因此，通过本发明所提出的方法，依据频率变化，对N进行自适应的分解与等效，使N的计算准确度得到提高，为准确预测谐波指令电流奠定了基础，仿真结果也证明了这一点。
图5展示了配网频率升高至50.5Hz时，采用传统重复预测算法、本发明所提预测算法的谐波指令电流的预测波形，以及实际谐波指令电流的波形。
由图5可知，当配网频率升高时，传统预测算法预测波形与实际谐波指令电流偏差较大(最大偏差约为6.7A)，而优化后预测算法的预测偏差明显减小(最大偏差仅为0.8A)，证明该预测算法对电网系统频率升高有较强的适应性。
2)配网频率下降至49.5Hz
图6展示了配网频率下降至49.5Hz时，采用传统重复预测算法、本发明所提预测算法的谐波指令电流的预测波形，以及实际谐波指令电流的波形。
对于本发明所提的预测算法，配网频率降低至49.5Hz时，N为：
Figure BDA0002831097380000044
按照本发明所提分解方法，有：
Figure BDA0002831097380000045
则滞后整数拍NI为504，滞后分数拍NF表示为：
Figure BDA0002831097380000046
各项系数为：
Figure BDA0002831097380000051
则滞后分数拍可具体表示为：
z-1.05≈-0.02375z0+0.9975z-1+0.02625z-2
由图6可知，当配网频率下降时，传统预测算法预测波形与实际谐波指令电流偏差较大(最大偏差约为6.5A)，而优化后预测算法的预测偏差明显减小(最大偏差仅为0.4A)，证明该预测算法对电网系统频率下降有较强的适应性。
仿真结果表明，相比传统重复预测算法，本发明所提的抗频扰谐波指令电流预测方法能够实现配网频率偏移下的谐波指令电流的较为准确的预测，无论配网频率升高还是下降，预测偏差均大幅度减小，证明了算法的有效性。

Claims (1)

1.一种面向配网频率偏移的APF抗频扰谐波指令电流预测方法，其特征在于：其步骤是：
S1、依据配网频率偏移量，对滞后拍数N进行实时计算
实时采集配网工频频率fg，按照式(1)计算误差累积滞后拍数
Figure FDA0002831097370000011
式中，N为误差累积滞后拍数，fg为配网工频频率，Ts为控制周期；
S2、将误差累积滞后拍数N分解为整数和分数两部分
将N分解为整数和小于1的分数两部分
Figure FDA0002831097370000012
式中，NI为最接近于(N-l/2)的整数，NF为N减去NI的差值，是一个分数值，l为NF的近似阶数，[]代表取整计算；
S3、将滞后分数拍NF用拉格朗日插值多项式近似表示
将滞后分数拍NF用拉格朗日插值多项式近似表示为滞后整数拍的多项式
Figure FDA0002831097370000013
式中，f(n)为各个等效的整数拍所对应的系数
Figure FDA0002831097370000014
l取2时，各项的系数为：
Figure FDA0002831097370000015
S4、构建APF抗频率扰动谐波指令电流重复预测
首先，依据测得的配网电压实际频率，由式(1)得出N的实际值；
其次，在确定好近似阶数l前提下，由N的实际值，依据式(2)，将N近似分解为整数NI和分数NF两部分；
再次，对于整数拍滞后，直接延迟相应的拍数NI实现，对于分数拍滞后，则依据式(3)，将其转化成整数拍滞后的线性多项式组合，每一项的系数由式(4)确定，使分数拍滞后转化为整数拍滞后实现；
最后，对于误差累积环节和补偿量超前输出环节中的滞后拍N，均经过以上分解、等效过程，实现依据配网频率变化的谐波指令电流的自适应预测。
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