CN111769563B - 一种lcl有源电力滤波器模型及其预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力技术应用领域,具体是涉及一种LCL有源电力滤波器模型及其预测控制方法，包括LCL型的有源电力滤波器以及预测控制器，所述预测控制器连接于LCL型的滤波器，所述有源电力滤波器的中性点连接到直流侧电容的中点，还包括逆变器，所述逆变器通过LCL型的滤波器连接到电网，本发明所提出的有源电力滤波器预测控制分为两部分，分别为比例预测控制和积分预测控制，二者结合的复合控制器，能够发挥各自优势，获得良好的稳态和动态性能。

Description

一种LCL有源电力滤波器模型及其预测控制方法

技术领域

本发明涉及电力技术应用领域,具体是涉及一种LCL有源电力滤波器模型及其预测控制方法。

背景技术

有源电力滤波器用于补偿一个或多个非线性负载的畸变电流，其工作原理是将电流谐波注入电网，与负载产生的电流谐波幅值相等，相位相反，从而消除负载谐波；目的是通过负载电流和有源电力滤波器的电流产生正弦电网电流；有源电力滤波器广泛应用于谐波电流的补偿，特别是在工业环境中；通常，谐波的控制要么在多个旋转坐标系中完成，其中谐波以直流值的形式出现，要么由一个固定频率的谐振控制器完成；在这种情况下，计算工作量随着补偿的谐波数的增加而增加。

目前，有源电力滤波器的模型预测控制，往往针对的是L型有源电力滤波器，而针对LCL型的有源电力滤波器，由于LCL滤波器模型复杂，目前尚未有深入的研究。

发明内容

本发明为解决上述技术问题，提供了一种能够补偿采样、计算和PWM引起的延时，并能补偿LCL滤波器的电压降的LCL有源电力滤波器模型及其预测控制方法。

为解决上述技术问题，本发明提供的一种LCL有源电力滤波器模型，包括LCL型的有源电力滤波器以及预测控制器，所述预测控制器连接于LCL型的滤波器，所述有源电力滤波器的中性点连接到直流侧电容的中点，还包括逆变器，所述逆变器通过LCL型的滤波器连接到电网。

优选的，所述LCL型的有源电力滤波器为三相四线制LCL型的有源电力滤波器。

优选的，所述逆变器为绝缘栅双极型晶体管的逆变器。

优选的，其特征在于，所述预测控制器分为比例预测控制器以及积分预测控制器，所述比例预测控制器以及积分预测控制器依次控制LCL型的滤波器。

还提出了一种LCL有源电力滤波器模型的预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：建立LCL有源电力滤波器的模型，采用微分方程描述三相电

流，从而计算得到LCL滤波器的谐振频率，以及LCL滤波器在拉普拉斯域的传递函数；

步骤二：采用有源谐振阻尼来稳定系统，在此基础上，增加一个测量量，主要采用电容电流或电容电压，在电流控制回路的前向通道上采用陷波滤波器来抑制由LCL滤波器引起的幅值峰值，陷波滤波器的离散实现是通过二阶传递函数实现；

步骤三：在采用单采样时延z^-1来考虑测量量的采样、计算时间和脉宽调制；对于LCL滤波器的离散模型，采样双线性变换，接入比例预测控制器，一方面补偿由控制和测量信号滤波引起的时延，另一方面补偿滤波器带来的延时；

步骤四：综合以上步骤，比例预测控制器包括了LCL滤波器的倒数模型，由于参数的变化，有可能PI控制与比例预测不能跟踪参考电流准确，为了补偿比例预测的误差，加入积分预测控制器的附加结构，积分预测控制器对每个基波周期的N个样本的每一个位置提供了一个综合的考虑，并被作为一个循环缓冲区实现。

优选的，步骤一中，定义直流侧分为上电容和下电容为C_DC,u和C_DC,l，基于IGBT的逆变器通过LCL滤波器连接到电网；LCL滤波器可以用以下微分方程来描述:

其中u_Cf为滤波电容的电压，R_fg和R_f分别为电网侧和逆变器侧电感的电阻；

基于电网电感L_g,L_CL滤波器的谐振频率可计算为：

此时，L_fg和L_g统一为L₁，LCL滤波器在拉普拉斯域的传递函数为：

其中k₃＝L_fL₁C_f,k₂＝C_f(L₁R_f+L_fR_fg)，k₁＝L_f+L₁+C_fR_fR_fg,k₀＝R_f+Rf_g；

优选的，步骤二中，采用了有源谐振阻尼来稳定系统，为了根据技术最优值调整PI控制器，采用了L滤波器近似的方法，此时忽略滤波电容，在此基础上，增加一个测量量，主要采用电容电流或电容电压，在电流控制回路的前向通道上采用陷波滤波器来抑制由LCL滤波器引起的幅值峰值，陷波滤波器的离散实现是通过以下二阶传递函数实现的:

优选的，在控制回路中，采用单采样时延z^-1来考虑测量量的采样、计算时间和脉宽调制；对于LCL滤波器的离散模型，采样双线性变换的：

接入比例预测控制器，一方面补偿由控制和测量信号滤波引起的时延，另一方面补偿滤波器带来的延时；忽略积分预测控制器，则闭环电流控制回路的传递函数GC为：

其中，测量的低通滤波器近似为一个采样延时z^-1，而采样引起的延时也为一个采样延时z^-1，同时计算和PWM引起的延时也可以用两个采样延时z^-2来近似；因此有：

G_PPC·G_NF·z^-2·G_LCL＝1

因此：

为了保证系统的稳定性，补偿陷波滤波器在控制频段内可以近似为1，因此，比例预测传递函数预测的结果是：

LCL滤波器的逆传递函数可以由上面的G_LCL求倒数得到，而z²构成了比例预测传递函数预测的输入和输出之间的非因果关系，因为离散变量z含有一个正指数，这意味着需要参考电流的未来值，而该值是未知的，解决这个问题的方法是利用负载电流的周期性和稳态参考电流的周期性:

i_APF,ref,u(k)＝i_APF,ref,u(k-N)

这样，比例预测传递函数预测中出现的未来值可以确定如下，可以使用一个周期以前的过去值:

i_APF,ref,u(k+2)＝i_APF,ref,u(k+2-N)

由于所提出的考虑只有在负载电流处于稳态时才是正确的，因此有必要检查负载电流是否处于稳态，这是通过比较实际样本k和样本k-N的参考电流的值来实现的:

Δi_APF,ref,u(k)＝|i_APF,ref,u(k)-i_APF,ref,u(k-N)|

只要差值小于有源电力滤波器额定电流的3％，则认为其处于稳态，由上述给出的比例预测传递函数可得:

优选的，步骤四中，综合以上步骤，比例预测控制器包括了LCL滤波器的倒数模型，由于参数的变化，有可能PI控制与比例预测不能跟踪参考电流准确，为了补偿比例预测的误差，提出了积分预测控制器的附加结构；

积分预测控制器对每个基波周期的N个样本的每一个位置提供了一个综合的考虑，并被作为一个循环缓冲区实现，在这里,控制偏差e_u，k的实际与积分增益K积分预测控制器相乘，并与x(k-N)相加得到当前时刻的值用于修正偏差:

x(k)＝x(k-N)+K_IPC·e_u,k

由于1个TS的控制延迟和1个TS的近似测量滤波延迟导致了2·TS的延迟，因此需要k+2的样本值，根据上面的分析可知，可以使用样本k+2-N的值，通过该值可以补偿延迟。

通过采用上述的技术方案，本发明的有益效果是：本发明所提出的有源电力滤波器预测控制分为两部分，第一部分是比例预测控制器，它是针对中基于LCL滤波器的有源电力滤波器引入的,比例预测控制器是基于逆变单元和LCL滤波器的模型而设计的，比例预测通过直接校正逆变器输出电压来补偿控制和测量信号采样所造成的延时来获得良好的性能,比例预测的传递函数需要参考电流的未来值，这个未来值是由稳态参考电流的周期性决定的,预测控制器的第二部分是积分预测控制器,积分预测控制器是将每个基波周期的N个样本的每一个单独的控制偏差加到前一个周期的控制偏差上，直到稳态误差为零,因此它有一个整合的行为,与比例预测一样，积分预测控制器直接影响逆变器的输出电压，二者结合的复合控制器，能够发挥各自优势，获得良好的稳态和动态性能。

附图说明

图1为本发明LCL有源电力滤波器的电路原理图；

图2为本发明s域中LCL有源电力滤波器的控制结构图；

图3为本发明LCL有源电力滤波器的控制结构图；

图4为本发明LCL有源电力滤波器的波特图；

图5为本发明PI控制结合比例预测控制器的闭环电流控制器波特图；

图6为本发明极零点图；

图7为本发明实施例应用源电力滤波器样机后负载电流、补偿电流和电网电流波形图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明:

一种LCL有源电力滤波器模型，包括三相四线制LCL型的有源电力滤波器以及三相四线制LCL型的有源电力滤波器，所述比例预测控制器以及积分预测控制器依次接入LCL型的滤波器，所述有源电力滤波器的中性点连接到直流侧电容的中点，还包括所述比例预测控制器以及积分预测控制器依次接入LCL型的滤波器，所述所述比例预测控制器以及积分预测控制器依次接入LCL型的滤波器通过LCL型的滤波器连接到电网。

一种LCL有源电力滤波器模型的预测控制方法，包括以下步骤：

步骤一：定义直流侧分为上电容和下电容为C_DC,u和C_DC,l，基于IGBT的逆变器通过LCL滤波器连接到电网；LCL滤波器可以用以下微分方程来描述:

其中u_Cf为滤波电容的电压，R_fg和R_f分别为电网侧和逆变器侧电感的电阻，s域中LCL有源电力滤波器的控制结构图如附图2所示；

基于电网电感L_g,L_CL滤波器的谐振频率可计算为：

此时，L_fg和L_g统一为L₁，L_CL滤波器在拉普拉斯域的传递函数为：

其中k3＝L_fL₁C_f,k₂＝C_f(L₁R_f+L_fR_fg)，k1＝L_f+L₁+C_fR_fR_fg,k0＝R_f+R_fg；本发明的控制是基于PI控制器的实现的比例预测控制器和积分预测控制结合的复合预测控制器，由于VSI是通过LCL滤波器连接到电网的，所以采用了有源谐振阻尼来稳定系统，APF的完整电流控制结构如附图3所示；

步骤二：

由于上述控制是基于PI控制器的实现的比例预测控制器和积分预测控制结合的复合预测控制器，VSI是通过LCL滤波器连接到电网的，所以采用了有源谐振阻尼来稳定系统，为了根据技术最优值调整PI控制器，采用了L滤波器近似的方法，此时忽略滤波电容，如附图4所示，其为本发明LCL有源电力滤波器的波特图，对于LCL滤波器的谐振峰的阻尼，解决方案是使用一个串联的阻尼电阻滤波器电容，阻尼电阻也可以与网侧电感平行放置；由于所有的无源阻尼方案都会造成额外的损耗，因此采用有源阻尼的控制方法，在此基础上，增加一个测量量，主要采用电容电流或电容电压，在电流控制回路的前向通道上采用陷波滤波器来抑制由LCL滤波器引起的幅值峰值，陷波滤波器的离散实现是通过以下二阶传递函数实现的:

步骤三，在控制回路中，采用单采样时延z^-1来考虑测量量的采样、计算时间和脉宽调制(PWM)。

对于LCL滤波器的离散模型，采样双线性变换的：

采用比例预测控制器一方面补偿由控制和测量信号滤波引起的时延，另一方面补偿滤波器带来的延时；忽略积分预测控制器，则闭环电流控制回路的传递函数GC为：

其中，测量的低通滤波器近似为一个采样延时z^-1，而采样引起的延时也为一个采样延时z^-1，同时计算和PWM引起的延时也可以用两个采样延时z^-2来近似；因此有：

G_PPC·G_NF·z^-2·G_LCL＝1

因此：

为了保证系统的稳定性，补偿陷波滤波器在控制频段内可以近似为1，因此，比例预测传递函数预测的结果是

LCL滤波器的逆传递函数可以由上面的G_LCL求倒数得到，而z²构成了比例预测传递函数预测的输入和输出之间的非因果关系，因为离散变量z含有一个正指数，这意味着需要参考电流的未来值，而该值是未知的，解决这个问题的方法是利用负载电流的周期性和稳态参考电流的周期性:

i_APF,ref,u(k)＝i_APF,ref,u(k-N)

这样，比例预测传递函数预测中出现的未来值可以确定如下，可以使用一个周期以前的过去值:

i_APF,ref,u(k+2)＝i_APF,ref,u(k+2-N)

由于所提出的考虑只有在负载电流处于稳态时才是正确的，因此有必要检查负载电流是否处于稳态，这是通过比较实际样本k和样本k-N的参考电流的值来实现的:

Δi_APF,ref,u(k)＝|i_APF,ref,u(k)-i_APF,ref,u(k-N)|

只要差值小于有源电力滤波器额定电流的3％，则认为其处于稳态，由上述给出的比例预测传递函数可得:

应用PI控制结合比例预测控制器的闭环电流控制器波特图如附图5所示，如图所示，高达3khz频率的谐波都能被很好地跟踪，对于更高的频率，可以看到陷波滤波器的阻尼影响，但由于PPC的良好频响，带宽可以选择得更广，这使得控制在更大的频率范围内保持稳定。

如上所述，基于陷波滤波器的有源阻尼是一种零极点对消，因此对LCL滤波器的谐振频率变化很敏感，因此，研究了大范围电网电感的控制行为，结果显示在如图6所示的极零点图中，电网电感高达9.1mH，这相当于一个非常弱的电网，不会发生失稳，证明了该方法有较强的鲁棒性。而当L1小于L_fg的50％时，就会发生失稳。

步骤四：

综合以上分析可知，比例预测控制器包括了LCL滤波器的倒数模型，由于参数的变化，有可能PI控制与比例预测控制器不能跟踪参考电流准确，为了补偿比例预测控制器的误差，本发明提出了一种积分预测控制器的附加结构；

积分预测控制器对每个基波周期的N个样本的每一个位置提供了一个综合的考虑，并被作为一个循环缓冲区实现，在这里,控制偏差e_u，k的实际与积分增益K积分预测控制器相乘，并与x(k-N)相加得到当前时刻的值用于修正偏差:

x(k)＝x(k-N)+K_IPC·e_u,k

由于1个TS的控制延迟和1个TS的近似测量滤波延迟导致了2·TS的延迟，因此需要k+2的样本值，根据上面的分析可知，可以使用样本k+2-N的值，通过该值可以补偿延迟。

为验证本发明所提的LCL滤波器设计方法的正确性和有效性，搭建了的三电平三相四线制有源电力滤波器样机，测试结果如下：

如附图7所示，使用比例预测控制器时，一开始，由于参考量还没有达到稳定状态，只有PI电流控制器对补偿有影响，所以使用积分预测控制器得到了与比例预测控制器相同的结果，之后，积分预测控制器对每个基频周期内N个采样点的控制偏差进行积分，电网电流中的谐波补偿逐渐得到改善，因此，整个动态过程需要更多的基波周期。

结合比例预测控制器和积分预测控制器得到的结果如下图所示。在负载变化后的一个基波周期内，达到稳定状态，其中比例预测控制器对电网电流中的大部分谐波进行补偿，剩余的谐波由积分预测控制器逐步补偿。

上述结果表明了本发明提出的同时使用PPC和IPC的复合预测控制结构具有良好的稳态和动态性能。

Claims (7)

1.一种LCL有源电力滤波器模型，其特征在于，包括LCL型的有源电力滤波器以及预测控制器，所述预测控制器连接于LCL型的滤波器，所述有源电力滤波器的中性点连接到直流侧电容的中点，还包括逆变器，所述逆变器通过LCL型的滤波器连接到电网;

所述预测控制器分为比例预测控制器以及积分预测控制器，所述比例预测控制器以及积分预测控制器依次控制LCL型的滤波器；

所述LCL型的滤波器为LCL滤波器的离散模型，其采样双线性变换为

忽略积分预测控制器，则闭环电流控制回路的传递函数GC为：

同时计算和PWM引起的延时也可以用两个采样延时z-2来近似；因此有：

因此：

为了保证系统的稳定性，补偿陷波滤波器在控制频段内可以近似为1，因此，比例预测传递函数预测的结果是：

利用负载电流的周期性和稳态参考电流的周期性：

这样，比例预测传递函数预测中出现的未来值可以确定如下，可以使用一个周期以前的过去值：

通过比较实际样本k和样本k-N的参考电流的值：

只要差值小于有源电力滤波器额定电流的3%，则认为其处于稳态，由上述给出的比例预测传递函数可得：

；。

2.根据权利要求1所述的一种LCL有源电力滤波器模型，其特征在于，所述LCL型的有源电力滤波器为三相四线制LCL型的有源电力滤波器。

3.根据权利要求1所述的一种LCL有源电力滤波器模型，其特征在于，所述逆变器为绝缘栅双极型晶体管的逆变器。

4.根据权利要求1-3所述的一种LCL有源电力滤波器模型的预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：建立LCL有源电力滤波器的模型，采用微分方程描述三相电

流，从而计算得到LCL滤波器的谐振频率，以及LCL滤波器在拉普拉斯域的传递函数；

步骤二：采用有源谐振阻尼来稳定系统，在此基础上，增加一个测量量，主要采用电容电流或电容电压，在电流控制回路的前向通道上采用陷波滤波器来抑制由LCL滤波器引起的幅值峰值，陷波滤波器的离散实现是通过二阶传递函数实现；

步骤三：在采用单采样时延z^-1来考虑测量量的采样、计算时间和脉宽调制；对于LCL滤波器的离散模型，采样双线性变换，接入比例预测控制器，一方面补偿由控制和测量信号滤波引起的时延，另一方面补偿滤波器带来的延时；

步骤四：综合以上步骤，比例预测控制器包括了LCL滤波器的倒数模型，由于参数的变化，有可能PI控制与比例预测不能跟踪参考电流准确，为了补偿比例预测的误差，加入积分预测控制器的附加结构，积分预测控制器对每个基波周期的N个样本的每一个位置提供了一个综合的考虑，并被作为一个循环缓冲区实现。

5.根据权利要求4所述的一种LCL有源电力滤波器模型的预测控制方法，其特征在于，步骤一中，定义直流侧分为上电容和下电容为CDC,u和CDC,l，基于IGBT的逆变器通过LCL滤波器连接到电网；LCL滤波器可以用以下微分方程来描述：

；

；

；

其中u_Cf为滤波电容的电压，R_fg和R_f分别为电网侧和逆变器侧电感的电阻；

基于电网电感Lg, LCL滤波器的谐振频率可计算为：

此时，L_fg和Lg统一为L_fg，LCL滤波器在拉普拉斯域的传递函数为：

其中k₃ =L_f L_fg C_f, k2 = C_f (L_fg R_f +L_f R_fg)， k₁=L_f +L_fg+C_f R_f R_fg, k₀ = R_f + R_fg。

6.根据权利要求4所述的一种LCL有源电力滤波器模型的预测控制方法，其特征在于，步骤二中，采用了有源谐振阻尼来稳定系统，为了根据技术最优值调整PI控制器，采用了L滤波器近似的方法，此时忽略滤波电容，在此基础上，增加一个测量量，主要采用电容电流或电容电压，在电流控制回路的前向通道上采用陷波滤波器来抑制由LCL滤波器引起的幅值峰值，陷波滤波器的离散实现是通过以下二阶传递函数实现的：

。

7.根据权利要求4所述的一种LCL有源电力滤波器模型的预测控制方法，其特征在于，步骤四中，综合以上步骤，比例预测控制器包括了LCL滤波器的倒数模型，由于参数的变化，有可能PI控制与比例预测不能跟踪参考电流准确，为了补偿比例预测的误差，提出了积分预测控制器的附加结构；

积分预测控制器对每个基波周期的N个样本的每一个位置提供了一个综合的考虑，并被作为一个循环缓冲区实现，在这里,控制偏差e_u，k的实际与积分增益K积分预测控制器相乘，并与x(k-N)相加得到当前时刻的值用于修正偏差:

由于1个TS的控制延迟和1个TS的近似测量滤波延迟导致了2·TS的延迟，因此需要k+2的样本值，根据上面的分析可知，可以使用样本k+2-N的值，通过该值可以补偿延迟。

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