CN113726202A - 一种pwm整流器的模型预测控制策略 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种PWM整流器的模型预测控制策略，在一个控制周期内，采集当前k时刻的网侧电压、网侧电流与直流侧输出电压，构建整流器的离散数学模型，根据系统的开关工作状态，分别计算不同开关工作状态下的输出，根据输出预测值与输出参考值构建价值函数，选取价值函数最优解下的开关工作状态进行控制；其特征在于，在对不同开关工作状态下的输出进行计算前，先确定当前时刻的网侧电压在空间矢量调制模式下所处的扇区，选取与所在扇区相邻的两个有效矢量与任一零矢量进行矢量合成，分别计算所在扇区上的两个相邻的非零矢量和两个零矢量所对应的开关工作状态下的输出。本发明具有能够降低计算量，有利于改善电流谐波分布，提高系统性能等优点。

Description

一种PWM整流器的模型预测控制策略

技术领域

本发明涉及整流器模型预测控制技术领域，特别的涉及一种PWM整流器的模型预测控制策略。

背景技术

模型预测控制(model predictive control,MPC)作为20世纪中期提出的一种计算机控制算法，以其概念直观、易于建模、无需精准数学模型和复杂控制参数设计的优点，受到学术界广泛关注。

传统线性控制算法，首先需要对被控对象进行精准建模，以实现控制模型线性化，再将测量值与参考值的误差经线性控制器调节得到PWM信号。这类控制算法要求基于整流器的线性化模型，但这种近似的线性化不足以满足高精度控制要求，且其控制效果易受调节器参数影响，因而对调节器设计提出了较高的要求。

模型预测控制分为连续状态模型预测控制(continuous control set-MPC,CCS-MPC)和离散状态有限控制集模型预测控制(finite control set-MPC,FCS-MPC)，其最主要区别在于系统是否具有调制单元。FCS-MPC相比与CCS-MPC无需调制单元，利用整流器开关状态有限的特点，将整流器控制模型离散化，以开关状态数有限为基础，价值函数最小化为目标，选取下一时刻最优开关状态作用于系统。由于各控制周期之间的优化过程毫无关联，造成系统开关状态变化无规律，器件开关频率不固定，谐波频谱分散，加大了滤波器设计难度。

学者罗德荣等发表的《电压型PWM整流器模型预测直接功率控制》(电网技术，2014，38(11)：3109-3114.)提出将MPC控制策略与空间矢量调制(space vector pulsewidth modulation，SVPWM)相结合，该方法虽然解决了系统开关频率不固定的问题，但由于调制模块的引入，大大增加了系统的惯性，且动态性能有所降低。学者叶虹志等发表的《电压型PWM整流器无差拍预测直接功率控制》(电工技术学报，2015，30(4)：121-128)采用无差拍预测控制策略，在每个采样周期实现无误差控制，减小系统功率脉动与电流谐波，但控制回路中依然存在调制模块。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是：如何提供一种能够降低计算量，有利于改善电流谐波分布，提高动态和静态性能的PWM整流器的模型预测控制策略。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：

一种PWM整流器的模型预测控制策略，在一个控制周期内，采集当前k时刻的网侧电压、网侧电流与直流侧输出电压，构建整流器的离散数学模型，根据系统的开关工作状态，分别计算不同开关工作状态下的输出，根据输出预测值与输出参考值构建价值函数，选取价值函数最优解下的开关工作状态进行预测控制；其特征在于，在对不同开关工作状态下的输出进行计算前，先确定当前k时刻的网侧电压在空间矢量调制模式下所处的扇区，选取与所处的扇区相邻的两个有效矢量与任一零矢量进行矢量合成，分别计算所在扇区上的两个相邻的非零矢量和所有零矢量所对应的开关工作状态下的输出。

采用上述方法，仅需要对两个非零矢量和所有零矢量所对应的开关工作状态下的输出进行计算，无需对所有的开关工作状态下的输出进行计算，不仅能够大大降低了系统运算负荷，还能够有效提高系统响应速度。采用多矢量合成的方法取代单一矢量作用，每个采样周期将三个矢量开关顺序按照一定规律排列，在提升系统控制精度同时，解决FCS-MPC控制策略系统开关频率不固定的问题。

作为优化，统计两个有效矢量与零矢量进行矢量合成的所有开关序列，分别计算每个开关序列下的桥臂开关切换次数，选择桥臂开关切换次数最少的开关序列所对应的有效矢量和零矢量。

作为优化，所述价值函数为：

F＝λ₁|p_k+1-p_ref|²+λ₂|q_k+1-q_ref|²

式中：p_k+1为预测k+1时刻整流器的瞬时有功功率，q_k+1为预测k+1时刻整流器的瞬时无功功率，p_ref为有功功率参考值，q_ref无功功率参考值，λ₁、λ₂为权重系数。

作为优化，所处的扇区相邻的两个有效矢量与任一零矢量进行矢量合成时，两个有效矢量的作用时间分别为t₁、t₂，零矢量的作用时间为t₀，并满足下式：

式中：x₁、x₂和x₀分别为两个有效矢量和一个零矢量的有功功率变化率；y₁、y₂和y₀分别为两个有效矢量和一个零矢量的无功功率变化率；T_s为开关周期；p_k和q_k分别为当前时刻系统的有功功率和无功功率。

作为优化，有效矢量或零矢量的有功功率变化率和无功功率变化率分别为：

式中：L为滤波电感；e_α、e_β和i_α、i_β分别为电网电压和电流在αβ轴上的分量；u_α、u_β为整流器交流侧输入电压在αβ轴上的分量；R_s为电感等效串联电阻；ω为电网电压基波角频率。

作为优化，若t₀<0，则将零矢量作用时间设定为0，并重新分配两个有效矢量的作用时间分别为t₁'和t₂'：

综上所述，本发明具有能够降低计算量，有利于改善电流谐波分布，提高动态和静态性能等优点。

附图说明

图1为三相电压源型PWM整流器的拓扑图。

图2为电压矢量选择示意图。

图3为三矢量合成示意图。

图4～图11为第一扇区内的开关序列1～开关序列8的示意图。

图12为优化开关序列模型预测控制系统框图。

图13为功率突变下FCS-MPC控制策略功率变化电流波形。

图14为功率突变下SVM-MPC控制策略功率变化电流波形。

图15为功率突变下OSS-MPC控制策略功率变化电流波形。

图16为FCS-MPC控制策略的网侧电流THD值。

图17为SVM-MPC控制策略的网侧电流THD值。

图18为OSS-MPC控制策略的网侧电流THD值。

图19为FCS-MPC输出电压动态响应波形图。

图20为SVM-MPC输出电压动态响应波形图。

图21为OSS-MPC输出电压动态响应波形图。

图22为FCS-MPC功率突变功率波形。

图23为SVM-MPC功率突变功率波形。

图24为OSS-MPC功率突变功率波形。

图25为本实施例所采用的整流器实验平台。

图26为三相电压源型PWM硬件示意图。

图27为FCS-MPC控制策略电流THD分布图。

图28为SVM-MPC控制策略电流THD分布图。

图29为OSS-MPC控制策略电流THD分布图。

图30为FCS-MPC控制策略网侧三相电流波形图。

图31为SVM-MPC控制策略网侧三相电流波形图。

图32为OSS-MPC控制策略网侧三相电流波形图。

图33为FCS-MPC控制策略系统功率由5kW变至10kW下直流侧动态响应图。

图34为FCS-MPC控制策略系统功率由10kW变至5kW下直流侧动态响应图。

图35为SVM-MPC控制策略系统功率由5kW变至10kW下直流侧动态响应图。

图36为SVM-MPC控制策略系统功率由10kW变至5kW下直流侧动态响应图。

图37为OSS-MPC控制策略系统功率由5kW变至10kW下直流侧动态响应图。

图38为OSS-MPC控制策略系统功率由10kW变至5kW下直流侧动态响应图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的详细说明。

本实施例针对模型预测控制中存在的开关频率不固定、系统计算量大等问题，提出了一种优化开关序列的模型预测控制策略(Optimized Switching Sequence ModelPredictive Control，OSS-MPC)。首先针对系统有限控制集进行优化，通过引入电压扇区的判断，减小单个采样周期内系统的计算量；再以多矢量合成为基础，以最小开关切换次数为原则，选择相邻采样周期的最优矢量序列组合，实现固定开关频率控制，减小电流谐波，提升控制精度。最后，将FCS-MPC、现有改进的空间矢量调制模型预测控制(Space VectorModulation-MPC,SVM-MPC)与本实施例所提出OSS-MPC对比分析，通过仿真与实验验证了所提出方法的可行性与有效性，证明了该方法不仅具有良好的动态与稳态性能，且对系统电流谐波分布有明显改善作用。

1、建立三相PWM整流器数学模型

如图1所示，图中e_a、e_b、e_c为三相电网电压；U_dc为直流侧输出电压；L为滤波电感；R_s为电感等效串联电阻。由Clarke变换可将三相静止坐标系变换至两相静止坐标系，根据基尔霍夫定律可得在两相静止坐标下的数学模型为：

式中，e_α、e_β和i_α、i_β分别为电网电压和电流在αβ轴上的分量；u_α、u_β为整流器交流侧输入电压在αβ轴上的分量。

由瞬时功率理论，系统网侧瞬时有功功率和无功功率可表示为：

在理想电网条件下，可得到电网电压变化率为：

式中，|e_α|和|e_β|分别为在αβ轴上电网电压幅值；ω为电网电压基波角频率。

对式(2)求有功、无功功率变化率可得：

联立式(1)-(4)可得到：

2、模型预测控制基本原理

有限集模型预测控制采用单矢量作用的方法，在一个控制周期内，采集当前k时刻网侧电压、电流与直流侧输出电压，通过构建整流器离散数学模型，根据系统有限开关工作状态，分别计算不同开关状态系统的输出情况。最后由预测值与参考值构成的代价函数，选取最优开关状态作用于系统。在下一个周期重复上述过程，以实现每个采样周期持续预测的能力。

以功率预测控制为例，为了提高控制精度，通常将所预测下一时刻的有功、无功功率与当前时刻有功、无功功率误差平方的和设定为代价函数，即：

F＝λ₁|p_k+1-p_ref|²+λ₂|q_k+1-q_ref|² (6)

式中，p_k+1为预测k+1时刻整流器的瞬时有功功率，q_k+1为预测k+1时刻整流器的瞬时无功功率，p_ref为有功功率参考值，由直流侧输出电压与给定电压参考值的误差经PI调节器后再与输出电压相乘求得，q_ref无功功率参考值，为保证系统实现单位功率因数运行，通常令q_ref＝0；λ₁、λ₂为权重系数，可根据其对应优化指标重要程度进行配置，考虑到p、q对于系统重要程度的一致性，故取λ₁＝λ₂＝1。

3、优化开关序列的预测控制策略

3.1、有限控制集优化

模型预测控制的本质是在有限开关控制集中，选取最优开关状态作用于系统。以三相两电平整流器为例，共包括8种开关状态，但随着拓扑结构的改变，桥臂数量或开关管数量增加，系统开关状态数量呈指数增长。此时采用FCS-MPC控制策略会极大增加处理器运算负担。

当网侧电压处于稳定运行状态时，系统对于有功、无功功率控制可等效理解为对电流相位的控制，为实现系统单位功率因数运行，应使网侧电压电流同相位。借鉴空间矢量调制思想，系统可根据网侧电压所处扇区不同，只选取与所在扇区相邻的有效矢量与零矢量进行矢量合成，以实现网侧电流准确跟踪电压相位。如图2所示，图中矢量u^*为当前时刻电压，矢量u₂、u₂为优化后备选电压矢量。

根据上述方法可实现有限控制集优化，以三相两电平整流器拓扑为例，每次预测8种不同开关状态的系统输出，减少为每次仅计算4种不同开关状态。不仅大大降低了系统运算负担，还有效提高了系统响应速度。

表1有限控制集优化

3.2、最优时间计算

由于模型预测控制采用滚动优化算法，即计算当前时刻到未来有限时刻内局部最优解，每个采样周期间计算结果相互独立，因此相邻两次输出的开关状态变化没有规律，导致系统开关频率不固定。其问题主要体现在网侧电流谐波含量高，严重时会危害设备安全，甚至影响电网稳定运行。

本实施例采用多矢量合成的方法取代单一矢量作用，每个采样周期将三个矢量的开关序列按照一定规律排列，在提升系统控制精度同时，解决FCS-MPC控制策略系统开关频率不固定的问题。在矢量选择上，既要选取对功率变化作用明显的矢量，又要选取对功率变化作用较弱的矢量，以实现对功率的精准控制。因此可选取参考矢量所在扇区两个相邻有效矢量并搭配一个零矢量，作为有限控制集中的备选失量。

两相旋转坐标系下，不同开关状态的整流器输入电压u_α、u_β可由式(7)表示：

在三个矢量协调作用下，不同矢量的作用时间不同，引起有功、无功功率变化程度也不尽相同，因此每个矢量作用时间需严格计算分配，以保证在一个采样周期内，对有功功率与无功功率参考值的精确跟踪。即：

在k+1时刻系统预测有功、无功功率可表示为：

式中，t₁、t₂分别表示以逆时针方向两个基本矢量的作用时间，p₁、p₂和q₁、q₂分别表示以逆时针方向两个基本矢量作用的有功和无功功率。t₀为零矢量作用时间，p₀和q₀分别为零矢量作用的有功和无功功率。p_ref通过输出电压反馈回路得到。为实现系统单位功率因数运行，设q_ref＝0，p_k和q_k分别为当前时刻系统的有功和无功功率，由瞬时功率理论，联立式(4)、(8)和(9)可求得：

当系统外部发生扰动时，有功或无功功率的参考值与实际值之间可能存在较大偏差。为了消除上述跟踪偏差，即便系统选择当前时刻的最优电压矢量，系统在一个采样周期内仍无法实现准确跟踪。此时通过式(10)求得的电压矢量作用时间将出现t₀<0现象，这是由系统在一个周期内动态跟踪能力与系统实际偏差不匹配所造成的，因此需对系统矢量作用时间进行重新分配。

式中，t₁'、t₂'为重新分配后有效矢量作用时间，T_s为系统的开关周期。此时零矢量作用时间为零。

3.3、开关序列优化

如图3所示，由三矢量合成作用原理可知，根据选取零矢量不同和矢量的作用顺序不同，每个扇区共对应8种不同开关序列，不同的开关序列的选择，以及相邻开关序列的组合不同都会对系统的控制效果产生影响。以第一扇区为例，根据3.1节有限控制集优化方法，由当前电压矢量所在扇区，选取u₁、u₂两个基本矢量和u₀、u₇两个零矢量作为当前扇区备选矢量，其8种矢量的组合方式如图4～图11所示。

在一个周期内，开关序列的选择直接决定桥臂开关器件的动作次数。过多的开关次数，不仅会增加功率器件的损耗，同时也会对系统的谐波分布产生影响，因此对于开关序列的优化主要在于通过选择合适的矢量序列，减小一个周期内和相邻周期器件开关次数，降低损耗。

由图4～图11可以看出，图5、图6、图9和图10中的开关序列2、3、6和7，存在一个周期内同一桥臂开关切换4次的情况，采用这类开关序列，系统的开关损耗会因此而增大，过多的开关次数也会使系统高次谐波含量增加，因此在选择时应避免使用这类开关序列。为充分利用模型预测控制解决多约束问题的特性，在代价函数中增加最小开关切换次数作为约束条件。

在当前采样周期，通过分析存储的上一个周期的开关序列，对预测的下一个周期开关序列进行优化，将相邻两个控制周期切换点处开关切换次数记为N_switch，得到新的代价函数F'，其中，λ₃为权重系数。利用遍历寻优方法，分别计算选取不同开关序列组合对应的代价函数，选取min(F')对应的开关序列作用于系统。

F'＝|p_k+1-p_ref|²+|q_k+1-q_ref|²+λ₃N_switch (13)

系统控制框图如图12所示。图中，S_aS_bS_c(k+1)表示预测得到下一时刻作用在系统的开关状态，S_aS_bS_c(k)表示当前时刻采集到的系统开关状态。

4、仿真与实验结果分析

4.1、仿真结果分析

为验证本实施例所提出方法的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建预测功率控制模型，在对比FCS-MPC控制策略的基础上，增加与现有改进方法的对比。目前，现有的改进思路集中在将SVPWM调制模块与预测控制相结合，提出SVM-MPC控制策略，该方法对于改善系统谐波分布也具有一定效果。主要实验参数如表2所示。

表2主要实验参数

如图13～图18所示，其中图13～图15为功率突变网侧电流波形图。图16～图18为系统网侧电流频谱分析图。对比仿真结果可知，t＝0.06s时，改变直流侧负载，功率由5kW突变至10kW，对比图13～图15、以及图16～图18中三种控制策略的网侧电流波形和频谱分布不难发现，采用FCS-MPC控制策略时，由于每个采样周期间相互独立，导致相邻周期开关状态变化无规律，因此会造成网侧电流谐波含量较高，频谱分布分散，无法得到高质量的网侧电流。采用SVM-MPC和OSS-MPC控制策略时，系统网侧电流谐波改善明显，OSS-MPC控制策略通过对开关序列优化，减少开关次数，进一步降低电流THD值。当输出功率为10kW时，如图16～图18所示，采用FCS-MPC控制策略的网侧THD为4.32％，SVM-MPC控制策略网侧电流THD为2.60％，而在OSS-MPC策略作用下，网侧电流THD为仅为0.94％，电流质量有较为明显的改善，且满足网侧谐波的国家标准。可见所提出方法能有效减小网侧电流谐波含量。

图19～图21为直流输出电压动态响应波形图，对比图19～图21中三种控制策略下的输出电压U_dc波形，可以看出在稳态运行时，三种控制策略均能准确跟踪系统给定的输出电压参考值。当t＝0.3s功率发生突变，采用FCS-MPC控制策略，输出电压最大波动为60V，电压调节时间为80ms，SVM-MPC控制策略，输出电压波动最大为30V，调节时间80ms，而采用OSS-MPC控制策略，其输出电压最大波动为30V，调节时间为45ms。可见，本实施例所提出的OSS-MPC控制策略在功率发生突变情况时，具有良好的动态响应特性。

表3不同控制策略下输出电压动态响应

图22～图24为FCS-MPC、SVM-MPC与OSS-MPC的功率曲线图，通过测量有功功率与无功功率的变化，三种不同控制策略作用下系统均能较快地跟踪负载波动引起的功率变化，但本实施例所提出控制策略的有功功率曲线超调幅度较小，无功功率跟踪精度高，能实现准确的功率控制。

4.2、实验结果分析

为了进一步验证所提出方法的有效性，搭建三相电压源型PWM整流器实验平台，如图25和图26所示。主控芯片采用TMS320F28335，功率器件采用三菱PM75DSA120模块，IGBT死区时间设置为2μs。网侧接三相可编程交流电源(CHROMA 61830)，输出端接交直流电子负载(ITECH IT8617)，通过改变负载参数进行系统动态响应实验。实验参数与仿真参数一致，见表2所示。

图27～图29为额定功率时网侧电流THD分布图，在额定功率下，采样频率为10kHz时，不同控制策略网侧a相电流THD值。FCS-MPC控制策略网侧电流THD为6.24％，且谐波含量相对分散，SVM-MPC网侧THD为3.51％，谐波分布情况有所改善；本实施例所提出控制策略作用下，通过优化开关序列与开关切换次数，THD进一步降低为2.29％。由此可见，本实施例所提出改进方法对系统稳态性能以及谐波分布具有较好的改善效果。

图30～图32为功率由5kW变至10kW网侧三相电流波形，采用FCS-MPC控制策略，系统稳态运行时，网侧电流波形在波峰、波谷和过零点处出现一定程度的畸变，这是由FCS-MPC中开关频率不固定所导致，因此该控制策略增加了滤波器的设计难度。相较于FCS-MPC控制策略，本实施例所提出的OSS-MPC解决了FCS-MPC控制策略存在的开关频率不固定的问题，图32中电流畸变程度明显降低。

图33～图38为系统动态实验中功率变化直流侧动态实验结果。采用FCS-MPC控制策略，系统直流侧电压调节时间分别为Δt_(5kw-10kw)＝100ms，Δt_(10kw-5kw)＝200ms；采用SVM-MPC控制策略，对应调节时间Δt均为70ms；本实施例所提出OSS-MPC作用下，系统调节时间Δt为50ms，具有更快的响应速度。对比功率变化时输出电压波动幅值，采用FCS-MPC策略，直流电压U_dc波动幅值分别为72V和75V；SVM-MPC对应电压波动幅值为50V；而在本实施例提出的OSS-MPC策略控制下，直流电压波动幅值仅为30V。可见后者无论是在稳态性能还是动态性能方面均有提升。

对比直流母线电压实验数据与仿真实验数据，可以得出相同的实验结论。本实施例提出的OSS-MPC控制策略在功率变化时具有更快的调节时间和更小的电压波动。由于实验中各个元件硬件寄生参数与线路寄生参数的引入，对比仿真结果由一定数值上的波动，但不影响对于本实施例所提出方法优越性具有更优动态性能的结论。

综上所述，本实施例以有限集模型预测控制策略为基础，提出了一种优化开关序列的模型预测控制策略，通过对有限控制集优化，减小系统遍历寻优的计算次数；以多矢量合成为基础，通过在当前周期与相邻周期实现最小开关次数，实现开关序列的优化，提升了系统的控制精度，同时解决了FCS-MPC控制出现的开关频率不固定的问题。通过分析与FCS-MPC和SVM-MPC对比的仿真与实验结果，验证了本实施例所提出控制策略的可行性与优越性，即在保留FCS-MPC算法良好动态性能的同时，改善系统网侧电流谐波分布，提高网侧电能质量。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不以本发明为限制，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种PWM整流器的模型预测控制策略，在一个控制周期内，采集当前k时刻的网侧电压、网侧电流与直流侧输出电压，构建整流器的离散数学模型，根据系统的开关工作状态，分别计算不同开关工作状态下的输出，根据输出预测值与输出参考值构建价值函数，选取价值函数最优解下的开关工作状态进行预测控制；其特征在于，在对不同开关工作状态下的输出进行计算前，先确定当前k时刻的网侧电压在空间矢量调制模式下所处的扇区，选取与所处的扇区相邻的两个有效矢量与任一零矢量进行矢量合成，分别计算所在扇区上的两个相邻的非零矢量和所有零矢量所对应的开关工作状态下的输出。

2.如权利要求1所述的PWM整流器的模型预测控制策略，其特征在于，统计两个有效矢量与零矢量进行矢量合成的所有开关序列，分别计算每个开关序列下的桥臂开关切换次数，选择桥臂开关切换次数最少的开关序列所对应的有效矢量和零矢量。

3.如权利要求1或2所述的PWM整流器的模型预测控制策略，其特征在于，所述价值函数为：

F＝λ₁|p_k+1-p_ref|²+λ₂|q_k+1-q_ref|²

式中：p_k+1为预测k+1时刻整流器的瞬时有功功率，q_k+1为预测k+1时刻整流器的瞬时无功功率，p_ref为有功功率参考值，q_ref无功功率参考值，λ₁、λ₂为权重系数。

4.如权利要求3所述的PWM整流器的模型预测控制策略，其特征在于，所处的扇区相邻的两个有效矢量与任一零矢量进行矢量合成时，两个有效矢量的作用时间分别为t₁、t₂，零矢量的作用时间为t₀，并满足下式：

式中：x₁、x₂和x₀分别为两个有效矢量和一个零矢量的有功功率变化率；y₁、y₂和y₀分别为两个有效矢量和一个零矢量的无功功率变化率；T_s为开关周期；p_k和q_k分别为当前时刻系统的有功功率和无功功率。

5.如权利要求4所述的PWM整流器的模型预测控制策略，其特征在于，有效矢量或零矢量的有功功率变化率和无功功率变化率分别为：

式中：L为滤波电感；e_α、e_β和i_α、i_β分别为电网电压和电流在αβ轴上的分量；u_α、u_β为整流器交流侧输入电压在αβ轴上的分量；R_s为电感等效串联电阻；ω为电网电压基波角频率。

6.如权利要求4所述的PWM整流器的模型预测控制策略，其特征在于，若t₀<0，则将零矢量作用时间设定为0，并重新分配两个有效矢量的作用时间分别为t₁'和t₂'：

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