CN103036460B - 一种三电平电压源型变换器模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力电子变换器控制领域，涉及一种三电平电压源型变换器模型预测控制方法，包括：（1）建立三电平电压源型变换器交流侧电流与开关函数的关系模型；（2）建立直流侧电容电压偏移量与开关函数的关系模型；（3）电流指令值由电压外环获得，下一时刻的电流指令值可由前几个时刻的电流指令值推算获得；(4)设定三电平电压源型变换器模型预测控制算法的价值函数；(5)计算开关状态子集；(6)实现实时预测控制。本发明方法算法简单，易于实现，在更高电平变换器中也可采用，具有通用性。

Description

一种三电平电压源型变换器模型预测控制方法

技术领域

本发明涉及一种中点箝位型三电平电压源型变换器的控制方法，属于电力电子变换器控制领域。

背景技术

中点箝位型（neutral point clamped，NPC）三电平电压源型变换器以其功率可以双向流动、电网侧可实现单位功率因数运行、输入电流正弦度好、谐波畸变小、器件承压低、开关频率低、du/dt小等诸多优点，在大功率交流调速、高压直流输电及新能源发电等领域获得了广泛的应用。

三电平电压源型变换器的控制策略，通常含有电流内环控制策略。电流内环控制的主要目标是快速跟踪电流指令，使输入电流正弦。由于模型预测控制具有快速的动态响应和稳态跟踪性能，省去了电流线性控制器以及PWM调制模块，控制思想简单，易于在数字信号处理芯片上实现，因此在三电平变换器电流内环控制中得到了应用。中点电位平衡问题也是三电平电压源型变换器固有的问题，其在传统模型预测控制方法中也得到了解决。

三电平电压源型变换器模型传统预测控制原理是首先建立系统离散数学模型，然后根据数学模型计算所有开关状态下的电流预测值和中点电位偏移预测值，最后选取预测值和指令值之差作为价值函数，以该优选指标函数取最小值的一组电流空间矢量对应的开关信号作为下一个采样周期的开关信号。然而这种方法存在以下几方面的问题：(1)由于三电平变换器的开关矢量繁多，价值函数比较复杂，使得程序运算量比较大，从而限制了控制系统采样频率的提高，制约了整体控制性能的提升；(2)开关状态切换时，相电压和线电压产生幅值的过高跳变，单管承受全部母线电压或负载端承受过高电压冲击因此，针对以上问题，需要对传统模型预测控制方法加以改进，使得计算量减少，并且在开关状态切换时不会出现线电压或相电压幅值的过高跳变。

发明内容

本发明的目的在于解决现有技术中存在的问题，提出一种改进的三电平电压源型变换器模型预测控制方法。该方法计算简单，不仅能够有效减少程序计算量，提高系统的采样频率，而且能够避免开关状态切换时交流侧相电压、线电压的过高幅值跳变。

为了实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

一种三电平电压源型变换器模型预测控制方法，包括下列几个方面：

(1)建立三电平电压源型变换器交流侧电流与开关函数的关系模型，如下

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}(k+2)=(1-\frac{R{T}_s}{L})i_{\mathrm{\α}}(k+1)+\frac{T_s}{L}\·\left[(e_{\mathrm{\α}}(k+1)-u_{\mathrm{\α}}(k+1)\right]\\ i_{\mathrm{\β}}(k+2)=(1-\frac{R{T}_s}{L})i_{\mathrm{\β}}(k+1)+\frac{T_s}{L}\·\left[(e_{\mathrm{\β}}(k+1)-u_{\mathrm{\β}}(k+1)\right]\end{array}\right.$

式中，L和R分别为交流侧电抗器电感和线路等效电阻；

T_s是系统采样周期；

i_α(k+2)和i_β(k+2)为t_k+2时刻两相静止坐标系下的交流侧电流预测值；

i_α(k+1)和i_β(k+1)为t_k+1时刻两相静止坐标系下的交流侧电流预测值；

e_α(k+1)和e_β(k+1)是t_k+1时刻电网电压的α轴和β轴分量；

u_α(k+1)和u_β(k+1)是t_k+1时刻两相静止坐标系下变换器交流侧电压的计算值，且计算式如下

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}(k+1)=\frac{U_{\mathrm{dc}}(k+1)}{6}(2S_a(k+1)-S_b(k+1)-S_c(k+1))\\ u_{\mathrm{\β}}(k+1)=\frac{\sqrt{3}{U}_{\mathrm{dc}}(k+1)}{6}(S_b(k+1)-S_c(k+1))\end{array}\right.$

式中，U_dc(k+1)是t_k+1时刻的直流侧电压预测值；

S_a(k+1)、S_b(k+1)和S_c(k+1)是在第k+1周期内可能采用的三相开关状态；

(2)建立直流侧电容电压偏移量与开关函数的关系模型，如下

$\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{dc}}(k+2)=\frac{T_s}{C}\left[S_a^2(k+1)S_b^2(k+1)S_c^2(k+1)\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a(k+1)\\ i_b(k+1)\\ i_c(k+1)\end{array}\right]+\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{dc}}(k+1)$

式中，ΔU_dc(k+2)是t_k+2时刻直流侧上下电容电压的差值；

ΔU_dc(k+1)是t_k+1时刻直流侧上下电容电压的差值；

C是直流侧电容值；

i_a(k+1)，i_b(k+1)和i_c(k+1)分别是t_k+1时刻的三相交流侧电流；

(3)电流给定值和由电压外环获得，其中t_k+2时刻的电流给定值可由前几个时刻的电流值计算获得，计算式如下

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^{*}(k+2)=3i_{\mathrm{\α}}^{*}(k+1)-3i_{\mathrm{\α}}^{*}\left(k\right)+i_{\mathrm{\α}}^{*}(k-1)\\ i_{\mathrm{\β}}^{*}(k+2)=3i_{\mathrm{\β}}^{*}(k+1)-3i_{\mathrm{\β}}^{*}\left(k\right)+i_{\mathrm{\β}}^{*}(k-1)\end{array}\right.$

式中，和是t_k+1时刻电流给定值；

和是t_k时刻电流给定值；

和是t_k-1时刻电流给定值；

(4)设定三电平电压源型变换器模型预测控制算法的价值函数，如下

$g=|{i_{\mathrm{\α}}}^{*}(k+2)-i_{\mathrm{\α}}(k+2)|+|{i_{\mathrm{\β}}}^{*}(k+2)-i_{\mathrm{\β}}(k+2)|+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{dc}}(U_{\mathrm{dc}2}(k+2)-U_{\mathrm{dc}1}(k+2))$

式中，λ_dc为直流侧上下电容电压差值的权重因子；

和是t_k+2时刻输入电流的指令值；

和是t_k时刻输入电流的指令值；

和是t_k-1时刻输入电流的指令值。

(5)计算开关状态子集

S(k+1)=(S_min(k)+M)∪(S_min(k)-M)

式中，S_min(k)是第k采样周期采用的开关状态；

M是两电平电路开关状态组，M=[001,010,011,100,101,110,111]；

S(k+1)是计算所得开关状态子集；

∪是并集运算符；

由该式计算得出的三相开关状态还要考虑是否满足限制条件，即每相状态只能限制在-1到1之间，不满足条件的则舍掉；

(6)在进行实时预测控制时，采用下面的步骤：

（a）检测当前时刻即k时刻的三相电网电压e_a(k)、e_b(k)、e_c(k)和网侧三相输入电流i_a(k)、i_b(k)、i_c(k)，分别经abc-αβ坐标变换模块得到两相静止αβ坐标系下的网侧电网电压e_α(k)、e_β(k)和输入电流i_α(k)、i_β(k)；检测三电平变换器直流侧上下电容的电压U_dc1(k)和U_dc2(k)，计算直流侧电压U_dc(k)及上下电容电压的差值△U_dc(k)；

（b）给定直流侧电压参考值计算其与直流侧电压U_dc(k)的差值，经过比例积分PI控制器调节得到电流指令值和并根据（3）推算t_k+2时刻电流给定值和

（c）对于（5）中所确定的开关状态子集所包含的所有开关状态，代入（1）和（2）中给出的交流侧电流、直流侧电容电压偏移量这两者与开关函数的关系模型,计算得到t_k+2时刻电流值i_α(k+2)和i_β(k+2)、中点电位偏移值ΔU_dc(k+2)。将计算所得电流预测值和直流侧电容电压偏移量的预测值代入电流预测值，计算开关状态对应的价值函数值；

（d）将（b）中计算所得电流给定值和（c）中计算所得电流预测值和直流侧电容电压偏移量的预测值，代入（4）中的价值函数中进行运算；

（e）对（d）中计算所得价值函数值进行比较，选取最小的价值函数值所对应的开关状态作为输出，用于控制三电平电压源型变换器中开关管的通断。

本发明的有益效果如下：

本发明是对传统三电平电压源型变换器模型预测控制算法的开关状态选择方法进行了改进，通过简单的加减运算获得三电平变换器所有开关状态的一个子集，每次只需从子集中选取开关状态。本方法有利于减少三电平变换器模型预测控制算法实现时的计算量，提高系统采样频率，从而提高三电平变换器预测控制的整体性能，使得电流谐波畸变率降低，动态响应速度快；本方法是在考虑三电平变换器开关状态切换的约束条件基础上进行的改进，所以它能有效避免在开关状态切换时，在三电平变换器交流侧相电压和线电压出现幅值的过高跳变。

附图说明

图1为三电平电压源型变换器工作于可控整流状态时的主电路拓扑结构图。

图2为三电平电压源型变换器空间矢量图。

图3为模型预测控制执行图。

图4为三电平电压源型变换器模型预测控制框图。

图5为三电平电压源型变换器模型预测控制算法流程图。

具体实施方式

本发明是针对现有技术中存在的问题，提出的改进方法。下面结合附图，从三电平变换器离散数学模型、控制系统设计、开关状态子集确定等方面对本发明进一步说明。

图1为三电平电压源型变换器电路工作于可控整流状态的拓扑结构图。图中，e_a、e_b、e_c分别为三相电网相电压；i_a、i_b、i_c是网侧电流；i₀是中点电流；C₁、C₂是直流母线电容；L和R为交流侧电抗器电感和等效电阻；U_dc1、U_dc2分别是直流母线上下电容电压，直流母线电压U_dc=U_dc1+U_dc2。

对图中的电路利用基尔霍夫电压定律，可得

$\left\{\begin{array}{c}L\frac{d{i}_a}{\mathrm{dt}}=e_a-R{i}_a-(u_{\mathrm{ao}}+u_{\mathrm{oN}})\\ L\frac{d{i}_b}{\mathrm{dt}}=e_b-R{i}_b-(u_{\mathrm{bo}}+u_{\mathrm{oN}})\\ L\frac{{\mathrm{di}}_c}{\mathrm{dt}}=e_c-{\mathrm{Ri}}_c-(u_{\mathrm{co}}+u_{\mathrm{oN}})\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：u_ao、u_bo和u_co分别是变换器交流侧a、b和c点对直流侧o点的电位；

u_oN是变换器直流侧o点对交流侧三相电压中点N的电位；

在三相三线系统中，三相电网电压之和为零，三相电流之和为零，因此对(1)式运算可得

$u_{\mathrm{oN}}=-\frac{u_{\mathrm{ao}}+u_{\mathrm{bo}}+u_{\mathrm{co}}}{3}---\left(2\right)$

将(2)式带入(1)式，可得

$\left\{\begin{array}{c}L\frac{d{i}_a}{\mathrm{dt}}=e_a-R{i}_a-\frac{2u_{\mathrm{ao}}-u_{\mathrm{bo}}-u_{\mathrm{co}}}{3}\\ L\frac{d{i}_b}{\mathrm{dt}}=e_b-R{i}_b+\frac{u_{\mathrm{ao}}-2u_{\mathrm{bo}}+u_{\mathrm{co}}}{3}\\ L\frac{{\mathrm{di}}_c}{\mathrm{dt}}=e_c-R{i}_c+\frac{u_{\mathrm{ao}}+u_{\mathrm{bo}}-2u_{\mathrm{co}}}{3}\end{array}\right.---\left(3\right)$

为分析变换器的运行特性，必需建立开关状态与变换器交流侧电压之间的关系，首先需要建立开关函数，如下

$u_{\mathrm{jo}}=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2}{S}_j(j=a,b,c)---\left(4\right)$

其中

(j＝a,b,c)

                                (5)

式中，T_j1、T_j2、T_j3和T_j4代表对应第j (j=a,b,c）相桥臂的四个开关；

S_j为第j(j=a,b,c）相桥臂的开关状态。

由(5)式和(6)式可知，三相三电平电压源型变换器有3³=27种开关状态，对应27种电压状态组合，定义空间电压矢量为

$\stackrel{\·}{U}\left(k\right)=\frac{1}{3}{U}_{\mathrm{dc}}(S_a+S_b{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{3}}+S_c{e}^{j\frac{4\mathrm{\π}}{3}})=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{6}[(2S_a-S_b-S_c)+j\sqrt{3}(S_b-S_c)]---\left(6\right)$

则在αβ坐标系平面上，三电平电压源型变换器的27个开关状态对应的空间电压相量如图2所示。为计算三电平电压源型变换器开关状态与交流侧电流的关系，可将式(5)带入式(4)，得

$\left\{\begin{array}{c}L\frac{d{i}_a}{\mathrm{dt}}=e_a-R{i}_a-\left(\frac{2S_a-S_b-S_c}{6}\right)U_{\mathrm{dc}}\\ L\frac{d{i}_b}{\mathrm{dt}}=e_b-R{i}_b-\left(\frac{2S_b-S_a-S_c}{6}\right)U_{\mathrm{dc}}\\ L\frac{d{i}_c}{\mathrm{dt}}=e_c-R{i}_c-\left(\frac{2S_c-S_a-S_b}{6}\right)U_{\mathrm{dc}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

通过(7)式，建立起了开关状态与电流的关系，这就为通过合理选用开关状态来实现电流正弦性及减少谐波提供了理论基础。为计算方便，将三电平变换器电流的数学模型由三相abc静止坐标系转换到两相αβ静止坐标系，如下

$\left\{\begin{array}{c}L\frac{d{i}_{\mathrm{\α}}}{\mathrm{dt}}=e_{\mathrm{\α}}-R{i}_{\mathrm{\α}}-u_{\mathrm{\α}}=e_{\mathrm{\α}}-R{i}_{\mathrm{\α}}-\frac{U_{\mathrm{dc}}}{6}(2S_a-S_b-S_c)\\ L\frac{d{i}_{\mathrm{\β}}}{\mathrm{dt}}=e_{\mathrm{\β}}-R{i}_{\mathrm{\β}}-u_{\mathrm{\β}}=e_{\mathrm{\β}}-R{i}_{\mathrm{\β}}-\frac{\sqrt{3}{U}_{\mathrm{dc}}}{6}(S_b-S_c)\end{array}\right.---\left(8\right)$

直流侧中点电位平衡问题是三电平电压源型变换器结构所特有的问题，为此需要在模型预测控制方法中加以解决，为此，需要建立中点电位偏移值和开关状态的关系，其关系式如下

$C\frac{d(U_{\mathrm{dc}1}-U_{\mathrm{dc}2})}{\mathrm{dt}}=\left[\begin{array}{ccc}{S}_a^2& S_b^2& S_c^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]---\left(9\right)$

模型预测控制需要对电路模型进行欧拉近似离散化，建立系统的离散模型。由图3可知，由于模型预测控制程序计算时间相对于采样周期时间不能忽略，从而会出现控制延时问题。因此必须在当前周期预测下一周期的开关状态，即第k周期（t_k+1~t_k+2）需要预测第k+1周期采用的开关状态的作用效果，为此需要知道t_k+2时刻电流值。对式(8)进行前向欧拉近似处理，得

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}(k+2)=(1-\frac{R{T}_s}{L})i_{\mathrm{\α}}(k+1)+\frac{T_s}{L}\left[(e_{\mathrm{\α}}(k+1)-u_{\mathrm{\α}}(k+1)\right]\\ i_{\mathrm{\β}}(k+2)=(1-\frac{R{T}_s}{L})i_{\mathrm{\β}}(k+1)+\frac{T_s}{L}\left[(e_{\mathrm{\β}}(k+1)-u_{\mathrm{\β}}(k+1)\right]\end{array}\right.---\left(10\right)$

式中，i_α(k+2)和i_β(k+2)为t_k+2时刻两相静止坐标系下的交流侧电流预测值；

e_α(k+1)和e_β(k+1)为t_k+1时刻两相静止坐标系下电网电压预测值，当电网电压稳定，采样频率远远高于电网基波频率时，可以认为相邻时刻电网电压几乎不变，即e_α(k+1)≈e_α(k)，e_β(k+2)≈e_β(k+1);

u_α(k+1)和u_β(k+1)是根据第k采样周期内采用的开关状态所计算出来的交流侧电压，计算式为公式(6)；

i_α(k+1)和i_β(k+1)为t_k+1时刻两相静止坐标系下的交流侧电流预测值，其值可由(10)式向后推算一步获得，即如下式所示

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}(k+1)=(1-\frac{R{T}_s}{L})i_{\mathrm{\α}}\left(k\right)+\frac{T_s}{L}\left[(e_{\mathrm{\α}}\left(k\right)-u_{\mathrm{\α}}\left(k\right)\right]\\ i_{\mathrm{\β}}(k+1)=(1-\frac{R{T}_s}{L})i_{\mathrm{\β}}\left(k\right)+\frac{T_s}{L}\left[(e_{\mathrm{\β}}\left(k\right)-u_{\mathrm{\β}}\left(k\right)\right]\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中，i_α(k)和i_β(k)为t_k时刻两相静止坐标系下的交流侧电流检测值；

e_α(k)和e_β(k)为t_k时刻两相静止坐标下的电网电压检测值；

u_α(k)和u_β(k)为t_k是根据第k-1采样周期内采用的开关状态所计算出来的交流侧电压，计算式为公式(6)；

在t_k+2时刻的中点电位偏移量计算式如下

$\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{dc}}(k+2)=\frac{T_s}{C}\left[S_a^2(k+1)S_b^2(k+1)S_c^2(k+1)\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a(k+1)\\ i_b(k+1)\\ i_c(k+1)\end{array}\right]+\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{dc}}(k+1)---\left(12\right)$

式中，ΔU_dc(k+2)为t_k+2时刻的变换器直流侧上下电容电压差的预测值；

和是在第k+1周期可能采用的三个桥臂开关状态；

i_a(k+1)、i_b(k+1)和i_c(k+1)是t_k+1时刻的三相电流预测值，其值可以根据i_α(k+1)和i_β(k+1)的值经过两相坐标系到三相坐标系坐标变换即可，即 $\left[\begin{array}{c}{i}_a(k+1)\\ i_b(k+1)\\ i_c(k+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -\frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\\ -\frac{1}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}(k+1)\\ i_{\mathrm{\β}}(k+1)\end{array}\right];$

ΔU_dc(k+1)是t_k+1时刻变换器直流侧上下电容电压差的预测值，可通过下式计算得出

$\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{dc}}(k+1)=\frac{T_s}{C}\left[S_a^2\left(k\right)S_b^2\left(k\right)S_c^2\left(k\right)\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\left(k\right)\\ i_b\left(k\right)\\ i_c\left(k\right)\end{array}\right]+\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{dc}}\left(k\right)---\left(13\right)$

式中，ΔU_dc(k)为t_k时刻变换器直流侧上下电容电压差的检测值，即ΔU_dc(k)＝U_dc1(k)-U_dc2(k)。为了快速跟踪参考电流及平衡中点电位，设定三电平变换器价值函数g如下

$g=|{i_{\mathrm{\α}}}^{*}(k+2)-i_{\mathrm{\α}}(k+2)|+|{i_{\mathrm{\β}}}^{*}(k+2)-i_{\mathrm{\β}}(k+2)|+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{dc}}(U_{\mathrm{dc}2}(k+2)-U_{\mathrm{dc}1}(k+2))---\left(14\right)$

式中，λ_dc为直流侧上下电容电压差值的权重因子，通过设置不同λ_dc值，可调整电流控制和中点平衡控制的优先权；

和是k+1控制周期结束时输入电流的指令值，可由前几个时刻的电流参考值出来，考虑到计算时间限制，预测值可由二阶外推法获得。

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^{*}(k+2)=3i_{\mathrm{\α}}^{*}(k+1)-3i_{\mathrm{\α}}^{*}\left(k\right)+i_{\mathrm{\α}}^{*}(k-1)\\ i_{\mathrm{\β}}^{*}(k+2)=3i_{\mathrm{\β}}^{*}(k+1)-3i_{\mathrm{\β}}^{*}\left(k\right)+i_{\mathrm{\β}}^{*}(k-1)\end{array}\right.---\left(15\right)$

在确定三电平电压源型变换器预测模型和价值函数后，只需将三电平变换器所有状态代入计算并从中选取最优值即可。然而三电平变换器预测控制模型复杂，开关状态繁多，当去计算所有开关状态对应的价值函数时，程序计算量会比较大。而且在采用计算得出的开关状态时，可能会导致交流侧相电压或线电压在相邻周期开关状态切换时出现幅值跳变过高。

本发明的设计要点是在分析三电平电压源型变换器开关状态约束条件的基础上，确定所有开关状态的一个子集，下一周期只需从当前开关状态对应子集中选取最优开关状态。为防止幅值过高跳变，则每相开关状态变化只能由-1到0，0到1或1到0，0到-1。因此，可以在当前时刻开关状态基础上，通过叠加两电平电路开关状态组来获得三电平变换器所有开关状态的一个子集，即在空间矢量平面上，与当前时刻开关状态相邻的状态的集合，开关状态子集的计算式如下所示

S(k+1)＝(S_min(k)+M)∪(S_min(k)-M)

                                                    (16)

式中，S_min(k)是第k采样周期采用的最优开关状态；

M是两电平电路开关状态组，M=[001,010,011,100,101,110,111];

S(k+1)是k+1周期的开关状态子集。

每个开关状态有7个可选的相加或相减的变化量，但是三电平开关状态被限制在-1到1之间，因此实际可选的变化量要小于7个，状态子集S(k+1)中的开关状态可能小于14个。经过相加或相减计算，结果可分为两类，第1类是所得输出电压矢量的各相都在允许范围内，例如当前周期状态为00-1，叠加变化量001，所的量为000，符合条件，则加入子集中。第二类是计算所得状态有的相超出允许范围，如初始状态为00-1，递减变化量001，则所得量为00-2，不符合条件，则舍去。上述过程可以通过离线计算获得，并建立对应每个开关状态的子集数据库。

因此，本方法的控制框图如图4所示，直流侧电压给定值与实际值的差值经过比例积分PI调节器控制得到电流指令值，输入到内环控制器。电流内环采用预测控制算法，选取时价值函数最小的开关状态作用于三电平电压源型变换器。

经过以上分析，本发明所提出的控制方法的最佳实施方式可以系统地表示为图5，具体包括如下步骤：

(1)检测当前时刻，即k时刻的三相电网电压e_a(k)、e_b(k)、e_c(k)和网侧三相输入电流i_a(k)、i_b(k)、i_c(k)，分别经abc-αβ坐标变换模块得到两相静止αβ坐标系下的网侧电网电压e_α(k)、e_β(k)和输入电流i_α(k)、i_β(k)；检测三电平变换器直流侧上下电容电压U_dc1(k)和U_dc2(k)，计算直流侧电压U_dc(k)和上下电容电压差值△U_dc(k)；

(2)给定直流侧电压参考值与步骤(1)直流侧电压U_dc(k)相减后的差值输入PI控制器调节，其输出值经过坐标变换作为模型预测控制的指令电流值和(3)根据式(14)确定开关状态子集，由该式计算得出的三相开关状态还要考虑是否满足限制条件，即每相状态只能限制在-1到1之间，不满足条件的则舍掉。

(4)从步骤(3)中确定的开关状态子集S(k+1)中选取开关状态代入式(10)中,计算得到t_k+2时刻电流值i_α(k+2)和i_β(k+2)。将计算所得电流值代入价值函数(12)中，计算开关子集S(k+1)中所有开关状态对应的价值函数值。

(5)对步骤(4)中计算得出的价值函数值进行比较，使得价值函数值最小的开关状态作为输出。

综上所述，本发明开关状态的选取方法相比于传统方法，减少了程序的计算量，这样可以使系统获得更高的采样频率，从而进一步提高系统的静态和动态性能；而且，本文方法是在充分考虑开关状态切换约束条件提出上，选取的开关状态子集，这样使得三电平变换器在开关状态切换时，其交流侧相电压和线电压不会出现幅值的过高跳变。本发明方法算法简单，易于实现，在更高电平变换器中也可采用，具有通用性。

Claims (1)

1.一种三电平电压源型变换器模型预测控制方法，包括下列几个方面：

(1)建立三电平电压源型变换器交流侧电流与开关函数的关系模型，如下

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}(k+2)=(1-\frac{{\mathrm{RT}}_s}{L})i_{\mathrm{\α}}(k+1)+\frac{T_s}{L}\·\left[(e_{\mathrm{\α}}(k+1)-u_{\mathrm{\α}}(k+1)\right]\\ i_{\mathrm{\β}}(k+2)=(1-\frac{{\mathrm{RT}}_s}{L})i_{\mathrm{\β}}(k+1)+\frac{T_s}{L}\·[(e_{\mathrm{\β}}(k+1)-u_{\mathrm{\β}}(k+1)]\end{array}\right.$

式中，L和R分别为交流侧电抗器电感和线路等效电阻；

T_s是系统采样周期；

i_α(k+2)和i_β(k+2)为t_k+2时刻两相静止坐标系下的交流侧电流预测值；

i_α(k+1)和i_β(k+1)为t_k+1时刻两相静止坐标系下的交流侧电流预测值；

e_α(k+1)和e_β(k+1)是t_k+1时刻电网电压的α轴和β轴分量；

u_α(k+1)和u_β(k+1)是t_k+1时刻两相静止坐标系下变换器交流侧电压的计算值，且计算式如下

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}(k+1)=\frac{U_{\mathrm{dc}}(k+1)}{6}(2S_a(k+1)-S_b(k+1)-S_c(k+1))\\ u_{\mathrm{\β}}(k+1)=\frac{\sqrt{3}{U}_{\mathrm{dc}}(k+1)}{6}(S_b(k+1)-S_c(k+1))\end{array}\right.$

式中，U_dc(k+1)是t_k+1时刻的直流侧电压预测值；

S_a(k+1)、S_b(k+1)和S_c(k+1)是在第k+1周期内采用的三相开关状态；

(2)建立直流侧电容电压偏移量与开关函数的关系模型，如下

$\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{dc}}(k+2)=\frac{T_s}{C}\left[S_a^2(k+1)S_b^2(k+1)S_c^2(k+1)\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a(k+1)\\ i_b(k+1)\\ i_c(k+1)\end{array}\right]+\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{dc}}(k+1)$

式中，ΔU_dc(k+2)是t_k+2时刻直流侧上下电容电压的差值；

ΔU_dc(k+1)是t_k+1时刻直流侧上下电容电压的差值；

C是直流侧电容值；

i_a(k+1)，i_b(k+1)和i_c(k+1)分别是t_k+1时刻的三相交流侧电流；

(3)电流给定值和由电压外环获得，其中t_k+2时刻的电流给定值可由前三个时刻的电流值计算获得，计算式如下

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^{*}(k+2)=3i_{\mathrm{\α}}^{*}(k+1)-3i_{\mathrm{\α}}^{*}\left(k\right)+i_{\mathrm{\α}}^{*}(k-1)\\ i_{\mathrm{\β}}^{*}(k+2)=3i_{\mathrm{\β}}^{*}(k+1)-3i_{\mathrm{\β}}^{*}\left(k\right)+i_{\mathrm{\β}}^{*}(k-1)\end{array}\right.$

式中，和是t_k+1时刻电流给定值；

和是t_k时刻电流给定值；

和是t_k-1时刻电流给定值；

(4)设定三电平电压源型变换器模型预测控制算法的价值函数，如下

g＝|i_α ^*(k+2)-i_α(k+2)|+|i_β ^*(k+2)-i_β(k+2)|+λ_dc(U_dc2(k+2)-U_dc1(k+2))

式中，λ_dc为直流侧上下电容电压差值的权重因子；

(5)计算开关状态子集

S(k+1)＝(S_min(k)+M)∪(S_min(k)-M)

式中，S_min(k)是第k采样周期采用的开关状态；

M是两电平电路开关状态组，M＝[001,010,011,100,101,110,111]；

S(k+1)是计算所得开关状态子集；

∪是并集运算符；

由该式计算得出的三相开关状态还要考虑是否满足限制条件，即每相状态只能限制在-1到1之间，不满足条件的则舍掉；

(6)在进行实时预测控制时，采用下面的步骤：

(a)检测当前时刻即k时刻的三相电网电压e_a(k)、e_b(k)、e_c(k)和网侧三相输入电流i_a(k)、i_b(k)、i_c(k)，分别经abc-αβ坐标变换模块得到两相静止αβ坐标系下的网侧电网电压e_α(k)、e_β(k)和输入电流i_α(k)、i_β(k)；检测三电平变换器直流侧上下电容的电压U_dc1(k)和U_dc2(k)，计算直流侧电压U_dc(k)及上下电容电压的差值△U_dc(k)；

(b)给定直流侧电压参考值计算其与直流侧电压U_dc(k)的差值，经过比例积分PI控制器调节得到电流指令值和并根据(3)推算t_k+2时刻电流给定值和 $i_{\mathrm{\β}}^{*}(k+2);$

(c)对于(5)中所确定的开关状态子集所包含的所有开关状态，代入(1)和(2)中给出的交流侧电流、直流侧电容电压偏移量这两者与开关函数的关系模型,计算得到t_k+2时刻电流值i_α(k+2)和i_β(k+2)、中点电位偏移值ΔU_dc(k+2)；将计算所得电流预测值和直流侧电容电压偏移量的预测值代入价值函数，计算开关状态对应的价值函数值；

(d)将(b)中计算所得电流给定值和(c)中计算所得电流预测值和直流侧电容电压偏移量的预测值，代入(4)中的价值函数中进行运算；

(e)对(d)中计算所得价值函数值进行比较，选取最小的价值函数值所对应的开关状态作为输出，用于控制三电平电压源型变换器中开关管的通断。