CN103036462A - 电网电压不平衡时电压源型整流器模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于功率变换器控制领域，涉及一种电网电压不平衡时电压源型整流器模型预测控制方法，包括：(1)将三相电网电压和电流经abc/αβ坐标变换为两相静止坐标系下的电网电压和电流；(2)对两相静止坐标系下的电网电压进行正负序分量分离得到电网正序电压和负序电压；(3)计算有功功率参考值；(4)计算整流器在两相静止坐标系下的电流参考值；(5)进行模型预测电流控制选择最优开关状态。本发明可以在两相静止坐标下保证对电流快速精确跟踪的同时有效消除直流侧电压的波动，改善系统的电能质量；同时实现整流器在暂态电网电压不平衡时的可靠并网运行，提高整个系统的动态性和稳定性。

Description

电网电压不平衡时电压源型整流器模型预测控制方法

技术领域

本发明涉及一种在不平衡电网电压下电压源型整流器的控制方法，属于功率变换器控制领域。

背景技术

电压源型脉宽调制整流器具有网侧电压正弦化、单位功率因素、能量双向流动及恒定直流电压控制的优点，能够实现电能“绿色变换”，因此在工业直流电源、变频调速系统、无功功率补偿、新能源（如太阳能、风力发电）等领域有着广泛的应用前景。上述整流器优点是在假设电网电压平衡的前提下，利用电流内环和电压外环的双闭环线性控制策略和非线性控制策略实现的。但在工程实际中，电压源型整流器工作于不平衡状态（如幅相不平衡、电压突降、参数不平衡等），交流负序电流以及负序电压的存在，导致直流电压中将出现2、4、…次谐波，交流电流中将出现3、5、…次谐波，对整流器的性能产生不良影响，严重时会引起整个系统的急剧恶化。

目前国内外电网电压不平衡时电压源型整流器的控制策略，主要是设法消除或者抑制网侧电流的基波负序分量和有限次谐波分量以及直流电压中的谐波分量。在忽略进线电抗器的功率交换的情况下，抑制网侧输出有功功率的波动可以保持直流侧电容电压恒定且无二倍频波动；当电压源型整流器应用在大功率场合时，由于电力电子器件自身损耗的限制，其开关频率一般较低，进线电抗器上的功率波动不能忽略，此时若采用抑制网侧有功功率波动的控制策略，则电抗器上的有功功率波动需要直流侧功率波动来抵消，造成直流侧电容电压波动无法消除，造成电容的频繁充放电，严重时甚至影响整个系统的稳定运行。目前传统的方法是通过控制电压源型整流器交流端功率，理论上可消除直流电压波动，但是却存在电流指令的求解复杂，更多的变量引入使控制系统不易实现等，因此有必要寻求一种简单有效的增强直流侧电压稳定控制的方法。

此外，目前不平衡控制策略中一般采用比例积分（PI）、比例谐振（PR）控制器或者一些非线性控制器的电流内环，上述方法存在以下问题：1）需要通过滤波器或延时算法独立检测正负序电流，存在稳态误差或者时间延迟；2）采用锁相环获取同步信号，存在相移偏差和时间延迟；3）PI或者PR控制器的参数设计比较复杂，很难实现较好的电流跟踪精度和响应速度；4）非线性控制器参数依赖性大，同时计算量大导致实时性差，限制了该策略的使用等。因此，当电网电压发生暂态不平衡时，为了能使电压源型整流器能稳定可靠运行，对控制系统的响应速度和精确跟踪等性能要求更高，电流内环控制应能够提供一个相对高的带宽，保证对电流的快速精确跟踪，尽可能地减少瞬态跟踪时间。模型预测控制由于具有很好的动态特性，可以实现对参考值的精确跟踪，具有计算量小，易于数字化实现等优点，因此可以设计一种模型预测控制方法，将其应用到电网电压不平衡控制中，从而简化系统控制算法，改善系统的控制性能。

发明内容

本发明目的在于解决电网电压不平衡时电压源型整流器控制的现有问题，提供一种简单易于实现的增强直流侧电压稳定控制的模型预测电流控制方法，可以在静止坐标下保证对电流快速精确跟踪的同时有效消除直流侧电压的波动，改善系统的电能质量；同时实现电压源型整流器在暂态电网电压不平衡时的可靠并网运行，提高整个系统的动态性和稳定性。为了实现上述目的，本发明提出的电网电压不平衡时电压源型整流器模型预测控制方法，采用以下技术方案：

一种电网电压不平衡时电压源型整流器模型预测控制方法，包括下列步骤：

(1)设三相电网电压分别为e_a、e_b、e_c，三相电网电流分别为i_a、i_b、i_c，直流侧电压为U_dc，分别将三相电网电压和电流经abc/αβ坐标变换为两相静止坐标系下的电网电压e_α、e_β和电流i_α、i_β；

(2)对两相静止坐标系下的电网电压e_α、e_β进行正负序分量分离得到电网正序电压和负序电压

(3)使用数字陷波器滤除实际直流电压U_dc中存在的二次谐波干扰，然后计算U_dc与参考值U_dc，ref之间的误差，将此误差经过PI调节器运算后转化为系统有功功率参考值P_av，ref；

(4)整流器参考电流计算：

令PWM整流器系统平均无功功率参考值Q_av，ref为0，由下列表达式计算两相静止坐标下的参考电流正、负序分量：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α},\mathrm{ref}}^p\\ i_{\mathrm{\β},\mathrm{ref}}^p\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}m& n\\ -n& m\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}^p\\ e_{\mathrm{\β}}^p\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α},\mathrm{ref}}^n\\ i_{\mathrm{\β},\mathrm{ref}}^n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-m& -n\\ n& -m\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}^n\\ e_{\mathrm{\β}}^n\end{array}\right]$

其中，

$m=\frac{{2P}_{\mathrm{av},\mathrm{ref}}}{3[{\left(e_{\mathrm{\α}}^p\right)}^2+{\left(e_{\mathrm{\β}}^p\right)}^2-{\left(e_{\mathrm{\α}}^n\right)}^2-{\left(e_{\mathrm{\β}}^n\right)}^2]},$ $n=(1-\sqrt{1-4{\left(\mathrm{\ωLm}\right)}^2})/2\mathrm{\ωL}$

式中，

为在两相αβ静止坐标系下的电网正序相电压；

为在两相αβ静止坐标系下的电网负序相电压；

为两相αβ静止坐标系下电压源型正序电流参考值；

为两相αβ静止坐标系下电压源型负序电流参考值；

L为网侧进线滤波电感；

分别将上述参考电流的正序分量和负序分量相加，得出两相αβ静止坐标系下的系统电流参考值i_α，ref、i_β，ref；

(5)进行模型预测电流控制,方法如下：

(a)根据当前t_k时刻检测的电网电压和电流，由以下预测模型计算t_k+1时刻的电流值:

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\left(t_{k+1}\right)=(1-\frac{{\mathrm{RT}}_s}{L})i_{\mathrm{\α}}\left(t_k\right)+\frac{T_s}{L}\left[\right(e_{\mathrm{\α}}\left(t_k\right)-u_{\mathrm{\α}}\left(t_k\right)]\\ i_{\mathrm{\β}}\left(t_{k+1}\right)=(1-\frac{{\mathrm{RT}}_s}{L})i_{\mathrm{\β}}\left(t_k\right)+\frac{T_s}{L}\left[\right(e_{\mathrm{\β}}\left(t_k\right)-u_{\mathrm{\β}}\left(t_k\right)]\end{array}\right.$

式中，R为进线电感内阻；T_s为采样周期；

i_α(t_k)、i_β(t_k)是t_k时刻在两相αβ静止坐标系下的实际电流值；

i_α(t_k+1)、i_β(t_k+1)是t_k+1时刻在两相αβ静止坐标系下的电流估算值；

e_α(t_k)、e_β(t_k)是t_k时刻在两相αβ静止坐标系下的实际电网电压值；

u_α(t_k)、u_β(t_k)是第k个采样周期内应用的开关状态所对应交流侧电压的αβ分量，初始时刻值可以设为0；

（b）利用下式计算第k+1个采样周期内的每个开关状态所对应的交流侧电压u_α(t_k+1)、u_β(t_k+1)，即

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\left(t_{k+1}\right)=\frac{2}{3}{U}_{\mathrm{dc}}\left(t_{k+1}\right)[S_a-\frac{1}{2}(S_b+S_c)]\\ u_{\mathrm{\β}}\left(t_{k+1}\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}{U}_{\mathrm{dc}}\left(t_{k+1}\right)(S_b-S_c)\end{array}\right.$

式中，S_a、S_b、S_c为电压源型整流器三个上桥臂的开关状态；

U_dc(t_k+1)是t_k+1时刻的直流侧电压；

（c）由上述交流侧电压u_α(t_k+1)、u_β(t_k+1)，按照前述预测模型向前进一步预测t_k+2时刻在两相静止坐标系下的电流值i_α(t_k+2)、i_β(t_k+2)；

（d）构造一个价值函数g：

g＝|i_α，ref(t_k+2)-i_α(t_k+2)|+|i_β，ref(t_k+2)-i_β(t_k+2)|

式中，i_α，ref(t_k+2)、i_β，ref(t_k+2)是t_k+2时刻电流参考值，通过价值函数g对每一个开关状态进行评估，选出使得价值函数最小的预测电流值所对应的开关状态；

（e）根据步骤（d）中选出的开关状态，对电压源型整流器三个上桥臂上的开关进行控制，实现整流器的稳定运行。

作为优选实施方式，步骤（2）中采用下式所示的分解法对电网电压e_α、e_β进行正、负序分量分离得到电网正序电压

和负序电压

即

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}^p\left(t\right)=\frac{1}{2}{e}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)-\frac{1}{2\sin \mathrm{\γ}}[e_{\mathrm{\β}}(t-\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\ω}})-e_{\mathrm{\β}}\left(t\right)\cos \mathrm{\γ}]\\ e_{\mathrm{\β}}^p\left(t\right)=\frac{1}{2}{e}_{\mathrm{\β}}\left(t\right)-\frac{1}{2\sin \mathrm{\γ}}[e_{\mathrm{\α}}(t-\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\ω}})-e_{\mathrm{\α}}\left(t\right)\cos \mathrm{\γ}]\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}^n\left(t\right)=e_{\mathrm{\α}}\left(t\right)-e_{\mathrm{\α}}^p\left(t\right)\\ e_{\mathrm{\β}}^n\left(t\right)=e_{\mathrm{\β}}\left(t\right)-e_{\mathrm{\β}}^p\left(t\right)\end{array}\right.$

式中，γ为相移角度；ω为电网电压角频率；上标p、n分别代表正、负序分量；

e_α(t)、e_β(t)为t时刻两相αβ静止坐标系下的电网相电压；

为t时刻两相αβ静止坐标系下的电网正序相电压；

为t时刻两相αβ静止坐标系下的电网负序相电压；

为

时刻两相αβ静止坐标系下的电网相电压。

本发明具有如下的技术效果：

1、本发明所提出的控制方法通过考虑在不平衡电网电压下电压源型整流器进线电感上的功率波动，提出了一个增强直流侧电压稳定控制的方法，有效解决了直流侧电压波动问题，同时实现电压源型整流器在不平衡电网电压下的并网运行，改善系统的电能质量，提高整个系统的稳定性和可靠性。

2、本发明的控制方法采用了一种正负序分量快速分解法，相比滤波器或者四分之一电网周期延时算法进行正负序分离，减少了分解误差和时间延迟问题，提高了控制系统的稳定性和响应速度，特别适合于暂态电网不平衡情况。

3、本发明将模型预测电流控制应用到电网电压不平衡控制中，实现了对参考电流的快速精确跟踪，具有动态特性好、计算量小、易于数字化实现等优点，适合于暂态电网电压不平衡情况。

4、本发明的控制方法均在两相静止坐标下实现，不需要锁相环获取同步信号以及电流的正负序分解，控制结构简单更易于实现，避免了可能存在的相移偏差和时间延迟问题，提高了系统的可靠性。

附图说明

图1是电压型电压源型整流器主电路拓扑结构图；

图2是电压正负序分量快速分解法原理示意图；

图3是模型预测电流控制算法流程图；

图4是不平衡电网电压下电压源型整流器的控制系统框图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明是针对电网电压不平衡情况下电压源型整流器并网运行所提出的一种新型控制策略，可以在两相静止坐标系下实现直流侧电压二次谐波分量的有效抑制，简化控制系统算法，提高系统响应速度和可靠性。以下将从不平衡电网电压下的功率模型、电压正负序分量分离、参考电流值计算、模型预测控制算法设计等四方面作进一步说明。

（1）电网电压不平衡下电压源型整流器的功率模型

电压源型整流器作为功率变换器，其主要作用是从电网侧获得特定的有功功率和无功功率以满足负载的需要，因此电压源型整流器对输入电流以及直流侧电压的控制实际上是对输入和输出功率的控制。如果瞬时有功和无功功率得到了快速有效的控制，电压源型整流器就能获得良好的动静态特性。因此有必要从功率角度方面来分析电压不平衡下电压源型整流器的运行特性，进而有效地确定和设计控制方法。下面将介绍不平衡电网电压下电压源型整流器的功率模型。

图1为电压型电压源型整流器主电路拓扑结构图，图中e_a、e_b、e_c为电网相电压；i_a、i_b、i_c为交流侧相电流；u_a、u_b、u_c为整流器交流侧相电压；U_dc为直流侧电压；L、R为进线电抗器及其内阻，P_g、P_c分别为网侧输入有功功率和交流侧输入有功功率。电压源型整流器在两相静止坐标下的矢量方程为

$E_{\mathrm{\α\β}}=U_{\mathrm{\α\β}}+L\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{\α\β}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{RI}}_{\mathrm{\α\β}}---\left(1\right)$

式中，E_αβ、U_αβ和I_αβ分别为电网电压、整流器交流侧相电压和输入电流在两相αβ静止坐标系下的合成矢量。

当电网电压不平衡时，电网电压E_αβ和电流I_αβ均含有正序分量、负序分量和零序分量。对于三相无中线系统，可以不考虑零序分量，此时在旋转坐标系中，除了逆时针旋转的正序分量外，还包括顺时针旋转的负序分量，则E_αβ、U_αβ以及I_αβ可以表示为

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{\α\β}}=E_{\mathrm{\α\β}}^p+E_{\mathrm{\α\β}}^n=e^{\mathrm{j\ωt}}(e_d^p+{\mathrm{je}}_q^p)+e^{-\mathrm{j\ωt}}(e_d^n+{\mathrm{je}}_q^n)\\ U_{\mathrm{\α\β}}=U_{\mathrm{\α\β}}^p+U_{\mathrm{\α\β}}^n=e^{\mathrm{j\ωt}}(u_d^p+{\mathrm{ju}}_q^p)+e^{-\mathrm{j\ωt}}(u_d^n+{\mathrm{ju}}_q^n)\\ I_{\mathrm{\α\β}}=I_{\mathrm{\α\β}}^p+I_{\mathrm{\α\β}}^n=e^{\mathrm{j\ωt}}(i_d^p+{\mathrm{jie}}_q^p)+e^{-\mathrm{j\ωt}}(i_d^n+{\mathrm{ji}}_q^n)\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：上标p、n分别代表正、负序分量；下标d、q分别代表旋转坐标系d、q轴分量；ω为电网电压的同步角速度。

因此当电网电压不平衡时，网侧输入的复功率S可以表示为

$S_g=E_{\mathrm{\α\β}}\·{\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{\α\β}}=P_g+{\mathrm{jQ}}_g---\left(3\right)$

将式(2)代入式(1)可得

$\begin{array}{}\end{array}\left\{\begin{array}{c}{P}_g=P_{\mathrm{av}}^g+P_{c2}^g\cos \left(2\mathrm{\ωt}\right)+P_{s2}^g\sin \left(2\mathrm{\ωt}\right)\\ Q_g=Q_{\mathrm{av}}^g+Q_{c2}^g\cos \left(2\mathrm{\ωt}\right)+Q_{s2}^g\sin \left(2\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{av}}^g=1.5(e_d^p{i}_d^p+e_q^p{i}_q^p+e_d^n{i}_d^n+e_q^n{i}_q^n)\\ P_{c2}^g=1.5(e_d^n{i}_d^p+e_q^n{i}_q^p+e_d^p{i}_d^n+e_q^p{i}_q^n)\\ P_{s2}^g=1.5(e_q^n{i}_d^p-e_d^n{i}_q^p-e_q^p{i}_d^n+e_d^p{i}_q^n)\\ Q_{\mathrm{av}}^g=1.5(e_q^p{i}_d^p-e_d^p{i}_q^p+e_q^n{i}_d^n-e_d^n{i}_q^n)\\ Q_{c2}^g=1.5(e_q^n{i}_d^p-e_d^n{i}_q^p+e_q^p{i}_d^n-e_d^p{i}_q^n)\\ Q_{s2}^g=1.5({-e}_d^n{i}_d^p-e_d^n{i}_q^p+e_d^p{i}_d^n+e_q^p{i}_q^n)\end{array}\right.$

同理，电压源型整流器交流端输入功率可以表述为

$\left\{\begin{array}{c}{P}_c=P_{\mathrm{av}}^c+P_{c2}^c\cos \left(2\mathrm{\ωt}\right)+P_{s2}^c\sin \left(2\mathrm{\ωt}\right)\\ Q_c=Q_{\mathrm{av}}^c+Q_{c2}^c\cos \left(2\mathrm{\ωt}\right)+Q_{s2}^c\sin \left(2\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{av}}^c=1.5(u_d^p{i}_d^p+u_q^p{i}_q^p+u_d^n{i}_d^n+u_q^n{i}_q^n)\\ P_{c2}^c=1.5(u_d^n{i}_d^p+u_q^n{i}_q^p+u_d^p{i}_d^n+u_q^p{i}_q^n)\\ P_{s2}^c=1.5(u_q^n{i}_d^p-u_d^n{i}_q^p-u_q^p{i}_d^n+u_d^p{i}_q^n)\\ Q_{\mathrm{av}}^c=1.5(u_q^p{i}_d^p-u_d^p{i}_q^p+u_q^n{i}_d^n-u_d^n{i}_q^n)\\ Q_{c2}^c=1.5(u_q^n{i}_d^p-u_d^n{i}_q^p+u_q^p{i}_d^n-u_d^p{i}_q^n)\\ Q_{s2}^c=1.5({-u}_d^n{i}_d^p-u_d^n{i}_q^p+u_d^p{i}_d^n+u_q^p{i}_q^n)\end{array}\right.$

由式(4)可以看出，电网电压不平衡时，在正、负序双旋转坐标系中，网侧输入的有功功率P_g和无功功率Q_g由直流分量和二倍频分量组成。其中，

为有功功率直流分量；

和

为有功功率的二倍频分量幅值；

为无功功率直流分量；

和

为无功功率二倍频分量幅值；同理，电压源型整流器交流端输入功率P_c和Q_c由类似的定义；

和

为电网正序电压dq轴分量；

和为电网负序电压dq轴分量；

和

为交流端正序电压dq轴分量；

和

为电网负序电压dq轴分量；

和

为交流端正序电流dq轴分量；

和

为交流端负序电流dq轴分量。

（2）电网电压正、负序分量分离

当三相电网电压不平衡时，特别是暂态不平衡情况，为了实现对整流器输入电流的控制，需要对电网电压进行正负序分量分离以便计算正负序电流参考值，常用方法是使用陷波滤波器和四分之一电网周期延时法进行分离，此时就存在分离误差和时间延迟问题。因此本发明采用了一种快速正负序分量分解法，其两相静止坐标系下的电压正、负序分量分解原理可以表示如下：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}^p\left(t\right)=\frac{1}{2}{e}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)-\frac{1}{2\sin \mathrm{\γ}}[e_{\mathrm{\β}}(t-\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\ω}})-e_{\mathrm{\β}}\left(t\right)\cos \mathrm{\γ}]\\ e_{\mathrm{\β}}^p\left(t\right)=\frac{1}{2}{e}_{\mathrm{\β}}\left(t\right)-\frac{1}{2\sin \mathrm{\γ}}[e_{\mathrm{\α}}(t-\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\ω}})-e_{\mathrm{\α}}\left(t\right)\cos ]\\ e_{\mathrm{\α}}^n\left(t\right)=e_{\mathrm{\α}}\left(t\right)-e_{\mathrm{\α}}^p\left(t\right)\\ e_{\mathrm{\β}}^n\left(t\right)=e_{\mathrm{\β}}\left(t\right)-e_{\mathrm{\β}}^p\left(t\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中，γ为相移角度；

e_α(t)、e_β(t)为t时刻两相αβ静止坐标系下的电网相电压;

为

时刻两相αβ静止坐标系下的电网相电压；

为t时刻两相αβ静止坐标系下的电网相电压正序分量;

为t时刻两相αβ静止坐标系下的电网相电压负序分量。

具体的实施方式可以用图2表示，通过采样网侧电压经过Clark变换得到两相αβ静止坐标系下的电网电压e_α、e_β，然后采用式(6)计算得到电网正序电压和负序电压

该算法可以在n（n≥1）个采样周期内完成，当系统采样周期很短时，这种分离方法可以提高控制系统的稳定性和响应速度。

（3）两相静止坐标系下的参考电流值计算

当三相电网电压不平衡时，对电压源型整流器的控制主要是抑制系统有功功率波动以消除直流侧电压的二次谐波。受控制自由度的影响，系统一般仅对P_av、Q_av、P_c2和P_s2进行控制，而对Q_c2和Q_s2不进行控制。控制系统需选择合适的功率参考值，从而得到所需的参考电流。为了简化系统控制算法，本发明中参考电流的计算均在两相静止坐标系下实现，因此不需要电网正负序电压矢量的角度锁相环节和坐标旋转变换，避免了可能存在的相移偏差和时间延迟，提高了系统的可靠性。

由于P_av，ref与直流侧负载有关，其可以通过直流侧电压外环PI调节得到，即将直流电压参考值与实际采样值相减后的差值输入PI控制器，PI控制器输出值与直流电压参考值的乘积则作为系统瞬时有功功率给定值：

$P_{\mathrm{av},\mathrm{ref}}=\left[(K_{\mathrm{vp}}+\frac{K_{\mathrm{vi}}}{s})(U_{\mathrm{dc},\mathrm{ref}}-U_{\mathrm{dc}})\right]U_{\mathrm{dc}}---\left(7\right)$

式中，K_vp、K_vi分别为电压外环PI调节器的比例和积分增益；U_dc为直流侧电压参考值。另外一般要求电压源型整流器单位功率因素运行，此时平均无功功率参考值Q_av，ref设为0。

在进线电抗器电感值较小条件下，可以不考虑进线电抗器的功率波动，认为P_c＝P_g，因此抑制网侧有功功率的波动，则可以保持直流侧电容电压恒定且无二倍频波动。当电压源型整流器应用在大功率场合时，其进线电感值相对较大，电网电压发生不平衡时进线电抗器上的功率波动不能忽略，此时若采用抑制网侧有功功率波动的控制策略，则电抗器上的有功功率波动需要直流侧功率波动来抵消，造成直流侧电压波动无法消除。为了有效消除直流侧电压的二倍频波动，则需要考虑电抗器上的功率波动，此时应该控制整流器交流端输入功率代替控制网侧输入功率，即应该使

和

分别等于有功功率参考值和0，同时使

等于0。此时系统无功功率由于不可控，仍然会有二倍频波动，但其平均值为0。因此由式(5)可得直流侧电压无波动控制时在同步旋转坐标系下参考电流正负序分量表达式为

$\left[\begin{array}{c}{i}_{d,\mathrm{ref}}^p\\ i_{q,\mathrm{ref}}^p\end{array}\right]=\frac{{2P}_{\mathrm{av},\mathrm{ref}}}{{3D}_{\mathrm{dq}}}\left[\begin{array}{c}{u}_d^p\\ u_q^p\end{array}\right]---\left(8\right)$

$\left[\begin{array}{c}{i}_{d,\mathrm{ref}}^n\\ i_{q,\mathrm{ref}}^n\end{array}\right]=-\frac{{2P}_{\mathrm{av},\mathrm{ref}}}{{3D}_{\mathrm{dq}}}\left[\begin{array}{c}{u}_d^n\\ u_q^n\end{array}\right]---\left(9\right)$

式中， $D_{\mathrm{dp}}={\left(u_d^p\right)}^2+{\left(u_q^p\right)}^2-{\left(u_d^n\right)}^2-{\left(u_q^n\right)}^2\≠0;$

为在正序dq旋转坐标系下线电流参考值的正序分量;

为在负序dq旋转坐标系下线电流参考值的负序分量。

设坐标旋转变换矩阵M_dq+→αβ-和M_dq-→αβ-为

$M_{\mathrm{dq}+\→\mathrm{\α\β}+}=\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\θ}}^p& -\sin {\mathrm{\θ}}^p\\ \sin {\mathrm{\θ}}^p& \cos {\mathrm{\θ}}^p\end{array}\right]---\left(10\right)$

$M_{\mathrm{dq}-\→\mathrm{\α\β}-}=\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\θ}}^n& -\sin {\mathrm{\θ}}^n\\ \sin {\mathrm{\θ}}^n& \cos {\mathrm{\θ}}^n\end{array}\right]---\left(11\right)$

式中，θ^p和θⁿ分别为网侧电压矢量正负序旋转角度。则式(8)和式(9)两边同时乘以矩阵M_dq+→αβ-和M_dq-→αβ-，则可得两相αβ静止坐标系下的参考电流正负序分量表达式

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α},\mathrm{ref}}^p\\ i_{\mathrm{\β},\mathrm{ref}}^p\end{array}\right]=\frac{{2P}_{\mathrm{av},\mathrm{ref}}}{{3D}_{\mathrm{\α\β}2}}\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}^p\\ u_{\mathrm{\β}}^p\end{array}\right]---\left(12\right)$

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α},\mathrm{ref}}^n\\ i_{\mathrm{\β},\mathrm{ref}}^n\end{array}\right]=\frac{{2P}_{\mathrm{av},\mathrm{ref}}}{{3D}_{\mathrm{\α\β}}}\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}^n\\ u_{\mathrm{\β}}^n\end{array}\right]---\left(13\right)$

式中， $D_{\mathrm{\α\β}}={\left(u_{\mathrm{\α}}^p\right)}^2+{\left(u_{\mathrm{\β}}^p\right)}^2-{\left(u_{\mathrm{\α}}^n\right)}^2-{\left(u_{\mathrm{\β}}^n\right)}^2\≠0;$

为在两相αβ静止坐标系下线电流参考值的正序分量;

为在两相αβ静止坐标系下线电流参考值的负序分量；

为两相αβ静止坐标系下整流器交流侧电压正序分量;

为两相αβ静止坐标系下整流器交流侧电压负序分量。

从上式可以看出，参考电流正负序分量需要由电压源型整流器的交流端电压正负序分量求得，而交流侧电压往往较难获得。由于电网电压正弦度高且波形光滑容易测量，因此可以利用电网电压和交流端电压之间关系对式(12)和式(13)进行改进，具体过程如下：由于进线电感电阻较小，为了简化计算量，可以忽略其电阻的影响，则由式(1)和式(2)可得如下关系：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}^p=e_{\mathrm{\α}}^p+{\mathrm{\ωLi}}_{\mathrm{\β}}^p\\ u_{\mathrm{\β}}^p=e_{\mathrm{\β}}^p-{\mathrm{\ωLi}}_{\mathrm{\α}}^p\end{array}\right.---\left(14\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}^n=e_{\mathrm{\α}}^n-{\mathrm{\ωLi}}_{\mathrm{\β}}^n\\ u_{\mathrm{\β}}^n=e_{\mathrm{\β}}^n+{\mathrm{\ωLi}}_{\mathrm{\α}}^n\end{array}\right.---\left(15\right)$

令 $m=\frac{{2P}_{\mathrm{av},\mathrm{ref}}}{3[{\left(e_{\mathrm{\α}}^p\right)}^2+{\left(e_{\mathrm{\β}}^p\right)}^2-{\left(e_{\mathrm{\α}}^n\right)}^2-{\left(e_{\mathrm{\β}}^n\right)}^2]},$ 则由式(12)~(15)可得到如下关系

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α},\mathrm{ref}}^p\\ i_{\mathrm{\β},\mathrm{ref}}^p\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}m& n\\ -n& m\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}^p\\ e_{\mathrm{\β}}^p\end{array}\right]---\left(16\right)$

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α},\mathrm{ref}}^n\\ i_{\mathrm{\β},\mathrm{ref}}^n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-m& -n\\ n& -m\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}^n\\ e_{\mathrm{\β}}^n\end{array}\right]---\left(17\right)$

式中， $n=(1-\sqrt{1-4{\left(\mathrm{\ωLm}\right)}^2})/2\mathrm{\ωL}.$

从式(16)、式(17)可以看出，在考虑电抗器上的功率波动后，参考电流正负序分量的计算中含有两部分，从网侧输入功率的角度来看，第一部分可视作提供直流侧负载所需的平均有功功率，第二部分可视作补偿电抗器上吸收的有功功率波动。因此该控制方法可以很好地控制整流器交流端的输入功率恒定，保证直流侧电压稳定且无二倍频波动。同时可以发现，在实际应用中，由于在电感上的压降并不大，系统功率因素近似等于1，可以满足应用需求。

（4）模型预测控制算法设计

要实现电网不平衡时电压源型整流器直流侧电压的无纹波控制，则必须对求得的正负序电流参考值进行无静差跟踪控制。目前不平衡控制策略中一般采用PI、PR或者一些非线性控制器的电流内环，但是存在以下问题：1）需要通过滤波器或延时算法独立检测正、负序电流，存在稳态误差或者时间延迟；2）采用锁相环获取同步信号，存在相移偏差和时间延迟；3）PI或者PR控制器的参数设计比较复杂，很难实现较好的电流跟踪精度和响应速度；4）非线性控制器参数依赖性大，同时计算量大导致实时性差等。当电网电压发生暂态不平衡时，为了能使电压源型整流器能稳定可靠运行，对控制系统的响应速度和精确跟踪等性能要求更高，因此电流内环控制应能够提供一个相对高的带宽，保证对电流的快速精确跟踪，尽可能地减少瞬态跟踪时间。模型预测控制由于具有很好的动态特性，可以实现对参考值的精确跟踪，具有计算量小，易于数字化实现等优点，因此本发明提出了一种模型预测控制方法，并将其应用到电网电压不平衡控制中，从而可以简化系统控制算法，改善系统的控制性能。

常见的模型预测控制方式为建立一个系统离散化预测模型，然后构造一个价值函数，在每一个采样周期内，通过预测模型对每一个开关电压矢量进行评估，使价值函数最小对应的开关矢量在下一个采样周期被采用，从而实现最优跟踪控制。

在一个采样周期T_s内，根据式(1)可得电压源型整流器的离散化预测模型为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\left(t_{k+1}\right)=(1-\frac{{\mathrm{RT}}_s}{L})i_{\mathrm{\α}}\left(t_k\right)+\frac{T_s}{L}\left[\right(e_{\mathrm{\α}}\left(t_k\right)-u_{\mathrm{\α}}\left(t_k\right)]\\ i_{\mathrm{\β}}\left(t_{k+1}\right)=(1-\frac{{\mathrm{RT}}_s}{L})i_{\mathrm{\β}}\left(t_k\right)+\frac{T_s}{L}\left[\right(e_{\mathrm{\β}}\left(t_k\right)-u_{\mathrm{\β}}\left(t_k\right)]\end{array}\right.---\left(18\right)$

式中，L、R为进线电感及其电阻；T_s为采样周期。

i_α(t_k+1)、i_β(t_k+1)是t_k+1时刻在两相αβ静止坐标系下的电流预测值；

i_α(t_k)、i_β(t_k)是t_k时刻在两相αβ静止坐标系下的实际电流采样值；

e_α(t_k)、e_β(t_k)是t_k时刻在两相αβ静止坐标系下的实际电网电压采样值；

u_α(t_k)、u_β(t_k)是第k个采样周期内应用的开关状态所对应的交流端电压在两相静止坐标系下的αβ分量，其值可以由下式求得：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\left(t_k\right)=\frac{2}{3}{U}_{\mathrm{dc}}\left(t_k\right)[S_a-\frac{1}{2}(S_b-S_c)]\\ u_{\mathrm{\β}}\left(t_k\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}{U}_{\mathrm{dc}}\left(t_k\right)(S_b-S_c)\end{array}\right.---\left(19\right)$

式中，S_a、S_b、S_c为电压源型整流器三个上桥臂的开关状态（共有8种开关状态）；

U_dc(t_k)是t_k时刻的直流侧电压。

在实际控制系统中，通常会存在计算时间和控制延时的影响，为了提高模型预测控制器的性能，须进行延时补偿。假定被选择的开关状态在第k+1个采样周期应用，必须去预测t_k+2采样时刻的电流。因此需要将式(18)向前推算一步，可以得到如下预测模型

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\left(t_{k+2}\right)=(1-\frac{{\mathrm{RT}}_s}{L})i_{\mathrm{\α}}\left(t_{k+1}\right)+\frac{T_s}{L}\left[\right(e_{\mathrm{\α}}\left(t_{k+1}\right)-u_{\mathrm{\α}}\left(t_{k+1}\right)]\\ i_{\mathrm{\β}}\left(t_{k+2}\right)=(1-\frac{{\mathrm{RT}}_s}{L})i_{\mathrm{\β}}\left(t_{k+1}\right)+\frac{T_s}{L}\left[\right(e_{\mathrm{\β}}\left(t_{k+1}\right)-u_{\mathrm{\β}}\left(t_{k+1}\right)]\end{array}\right.---\left(20\right)$

式中，i_α(t_k+2)、i_β(t_k+2)是t_k+2时刻在两相αβ静止坐标系下的电流预测值；

e_α(t_k+1)、e_β(t_k+1)是t_k+1时刻在两相αβ静止坐标系下的电网电压预测值，由于采样频率远大于电网频率，可认为电网电压在一个采样周期内保持不变，即e(t_k+1)≈e(t_k)；

u_α(t_k+1)、u_β(t_k+1)是第k+1个采样周期内预测的开关状态所对应的交流端电压在两相静止坐标系下的αβ分量，其值可以根据t_k+1时刻的直流侧电压U_dc(t_k+1)及开关状态S_a、S_b和S_c(共8种开关状态)通过式(19)求得。

当t_k+2时刻的电流被预测后，构造一个价值函数g去评估整流器各个电压矢量，即选择使价值函数最小的电流预测值所对应的开关状态在下一个采样周期被采用。如此循环，从而获得理想的输入电流。不同的控制标准将采用不同的价值函数g，常见方法采用电流误差的绝对值之和作为价值函数，其表达式为：

g＝|i_α，ref(t_k+2)-i_α(t_k+2)|+|i_β，ref(t_k+2)-i_β(t_k+2)|    （21）

式中，i_α，ref(t_k+2)、i_β，ref(t_k+2)是t_k+2时刻在两相αβ静止坐标系下的电流参考值，其值可以由前几个时刻的参考电流值通过欧拉二阶递推法求得了，即

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α},\mathrm{ref}}\left(t_{k+2}\right)={3i}_{\mathrm{\α},\mathrm{ref}}\left(t_{k+1}\right)-{3i}_{\mathrm{\α},\mathrm{ref}}\left(t_k\right)+i_{\mathrm{\α},\mathrm{ref}}\left(t_{k-1}\right)\\ i_{\mathrm{\β},\mathrm{ref}}\left(t_{k+2}\right)={3i}_{\mathrm{\β},\mathrm{ref}}\left(t_{k+1}\right)-{3i}_{\mathrm{\β},\mathrm{ref}}\left(t_k\right)+i_{\mathrm{\β},\mathrm{ref}}\left(t_{k-1}\right)\end{array}\right.---\left(22\right)$

式中，i_α，ref(t_k+1)、i_β,ref(t_k+1)为t_k+1时刻两相αβ静止坐标系下的电流参考值值；

i_α,ref(t_k)、i_β,ref(t_k)为t_k时刻两相αβ静止坐标系下的电流参考值；

i_α,ref(t_k-1)、i_β,ref(t_k-1)为t_k-1时刻两相αβ静止坐标系下的电流参考值。

根据以上的分析，模型预测控制的实施可以用图3所示的算法流程图表示：

（a）首先采集t_k时刻的三相电流i(t_k)、三相电网电压e(t_k)以及直流侧电压U_dc(t_k)；

（b）应用上一时刻计算的开关状态S(t_k)，通过式(18)所示的预测模型去估算t_k+1时刻的电流值i(t_k+1)；

（c）分别使用8种开关状态（S_a、S_b和S_c），以及式(19)和式(20)所示的预测模型，进一步计算出t_k+2时刻的8种电流预测值i(t_k+2)；

（d）构造一个如式(21)所示的价值函数g并计算其8种结果g_j，选择使价值函数值最小的电流预测值所对应的开关状态S(t_k+1)在下一时刻被采用，如此循环进行电流的精确跟踪控制。

综上所述，本发明所提出的控制方法的最佳实施方式可以系统地表示为图4，具体包括以如下步骤：

1)采用电压传感器和电流传感器分别检测三相电网电压e_a、e_b、e_c和网侧三相输入电流i_a、i_b、i_c，分别经abc-αβ坐标变换模块得到两相静止坐标系下的电网电压e_α、e_β和输入电流i_α、i_β；

2)将步骤(1)中的电网电压e_α、e_β通过图2所示的快速正负序分量分解法，得到在两相静止坐标系下的电网正序电压

和负序电压

3)采用电压传感器检测直流侧电容电压U_dc，使用数字陷波器滤除其二次谐波分量，再计算直流参考电压U_dc，ref与滤波后的U_dc的差值，经过PI控制器的输出值与滤波后直流电压U_dc的乘积作为直流侧输出的参考有功功率P_av，ref，此时参考无功功率设为0。

4)由步骤(3)中的两相静止坐标下的电网正序电压

和负序电压

以及步骤(2)中得到的平均参考功率P_av，ref和Q_av，ref，通过式(20)、式(21)所示的参考电流计算方法，计算两相静止坐标系下的参考电流i_α,ref、i_β,ref；

5)由步骤(1)中的电网电压e_α、e_β和输入电流i_α、i_β，步骤(4)中的电流参考值i_α，ref、i_β,ref以及直流侧电压U_dc，采用如图3所示的模型预测电流控制算法，可以得到电压源型整流器三个上桥臂的开关信号S_a、S_b和S_c，实现控制功率器件的开断。

综上所述，本发明的控制方法在电网电压不平衡情况下，可保证对电流快速精确跟踪的同时有效消除直流侧电压波动，改善系统的电能质量，同时可实现电压源型整流器在暂态电网电压不平衡时的可靠并网运行。所提的控制系统算法简单，仅需在两相静止坐标系下实现，无坐标旋转变换、锁相环以及电流的正负序分解，减少了控制系统的时间延迟和稳态误差，提高了整个系统的动态性、稳定性和可靠性。

Claims (2)

1.一种电网电压不平衡时电压源型整流器模型预测控制方法，其特征在于，包括下列步骤：

(1)设三相电网电压分别为e_a、e_b、e_c，三相电网电流分别为i_a、i_b、i_c，直流侧电压为U_dc，分别将三相电网电压和电流经abc/αβ坐标变换为两相静止坐标系下的电网电压e_α、e_β和电流i_α、i_β；

(2)对两相静止坐标系下的电网电压e_α、e_β进行正负序分量分离得到电网正序电压

和负序电压

(3)使用数字陷波器滤除实际直流电压U_dc中存在的二次谐波干扰，然后计算U_dc与参考值U_dc，ref之间的误差，将此误差经过PI调节器运算后转化为系统有功功率参考值P_av，ref；

(4)整流器参考电流计算：

令电压源型整流器系统平均无功功率参考值Q_av，ref为0，由下列表达式计算两相静止坐标下的参考电流正、负序分量：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α},\mathrm{ref}}^p\\ i_{\mathrm{\β},\mathrm{ref}}^p\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}m& n\\ -n& m\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}^p\\ e_{\mathrm{\β}}^p\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α},\mathrm{ref}}^n\\ i_{\mathrm{\β},\mathrm{ref}}^n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-m& -n\\ n& -m\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}^n\\ e_{\mathrm{\β}}^n\end{array}\right]$

其中，

$m=\frac{{2P}_{\mathrm{av},\mathrm{ref}}}{3[{\left(e_{\mathrm{\α}}^p\right)}^2+{\left(e_{\mathrm{\β}}^p\right)}^2-{\left(e_{\mathrm{\α}}^n\right)}^2-{\left(e_{\mathrm{\β}}^n\right)}^2]},$ $n=(1-\sqrt{1-4{\left(\mathrm{\ωLm}\right)}^2})/2\mathrm{\ωL}$

式中，为在两相αβ静止坐标系下的电网正序相电压；

为在两相αβ静止坐标系下的电网负序相电压；

为两相αβ静止坐标系下整流器正序电流参考值；

为两相αβ静止坐标系下整流器负序电流参考值；

L为网侧进线滤波电感；

分别将上述参考电流的正序分量和负序分量相加，得出两相αβ静止坐标系下的系统电流参考值i_α，ref、i_β，ref；

(5)进行模型预测电流控制,方法如下：

(a)根据当前t_k时刻检测的电网电压和电流，由以下预测模型计算t_k+1时刻的电流值:

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\left(t_{k+1}\right)=(1-\frac{{\mathrm{RT}}_s}{L})i_{\mathrm{\α}}\left(t_k\right)+\frac{T_s}{L}\left[\right(e_{\mathrm{\α}}\left(t_k\right)-u_{\mathrm{\α}}\left(t_k\right)]\\ i_{\mathrm{\β}}\left(t_{k+1}\right)=(1-\frac{{\mathrm{RT}}_s}{L})i_{\mathrm{\β}}\left(t_k\right)+\frac{T_s}{L}\left[\right(e_{\mathrm{\β}}\left(t_k\right)-u_{\mathrm{\β}}\left(t_k\right)]\end{array}\right.$

式中，R为进线电感内阻；T_s为采样周期；

i_α(t_k)、i_β(t_k)是t_k时刻在两相αβ静止坐标系下的实际电流值；

i_α(t_k+1)、i_β(t_k+1)是t_k+1时刻在两相αβ静止坐标系下的电流估算值；

e_α(t_k)、e_β(t_k)是t_k时刻在两相αβ静止坐标系下的实际电网电压值；

u_α(t_k)、u_β(t_k)是第k个采样周期内应用的开关状态所对应交流侧电压的αβ分量，初始时刻值可以设为0；

（b）利用下式计算第k+1个采样周期内的每个开关状态所对应的交流侧电压u_α(t_k+1)、u_β(t_k+1)，即

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\left(t_{k+1}\right)=\frac{2}{3}{U}_{\mathrm{dc}}\left(t_{k+1}\right)[S_a-\frac{1}{2}(S_b+S_c)]\\ u_{\mathrm{\β}}\left(t_{k+1}\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}{U}_{\mathrm{dc}}\left(t_{k+1}\right)(S_b-S_c)\end{array}\right.$

式中，S_a、S_b、S_c为电压源型整流器三个上桥臂的开关状态；

U_dc(t_k+1)是t_k+1时刻的直流侧电压；

（c）由上述交流侧电压u_α(t_k+1)、u_β(t_k+1)，按照前述预测模型向前进一步预测t_k+2时刻在两相静止坐标系下的电流值i_α(t_k+2)、i_β(t_k+2)；

（d）构造一个价值函数g：

g＝|i_α，ref(t_k+2)-i_α(t_k+2)|+|i_β，ref(t_k+2)-i_β(t_k+2)|

式中，i_α，ref(t_k+2)、i_β，ref(t_k+2)是t_k+2时刻电流参考值，通过价值函数g对每一个开关状态进行评估，选出使得价值函数最小的预测电流值所对应的开关状态；

（e）根据步骤（d）中选出的开关状态，对电压源型整流器三个上桥臂上的开关进行控制，实现整流器的稳定运行。

2.根据权利要求1所述的电网电压不平衡时电压源型整流器模型预测控制方法，其特征在于，步骤（2）中采用下式所示的分解法对电网电压e_α、e_β进行正、负序分量分离得到电网正序电压和负序电压即

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}^p\left(t\right)=\frac{1}{2}{e}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)-\frac{1}{2\sin \mathrm{\γ}}[e_{\mathrm{\β}}(t-\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\ω}})-e_{\mathrm{\β}}\left(t\right)\cos \mathrm{\γ}]\\ e_{\mathrm{\β}}^p\left(t\right)=\frac{1}{2}{e}_{\mathrm{\β}}\left(t\right)-\frac{1}{2\sin \mathrm{\γ}}[e_{\mathrm{\α}}(t-\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\ω}})-e_{\mathrm{\α}}\left(t\right)\cos \mathrm{\γ}]\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}^n\left(t\right)=e_{\mathrm{\α}}\left(t\right)-e_{\mathrm{\α}}^p\left(t\right)\\ e_{\mathrm{\β}}^n\left(t\right)=e_{\mathrm{\β}}\left(t\right)-e_{\mathrm{\β}}^p\left(t\right)\end{array}\right.$

式中，γ为相移角度；ω为电网电压角频率；上标p、n分别代表正、负序分量；

eα(t)、eβ(t)为t时刻两相αβ静止坐标系下的电网相电压；

为t时刻两相αβ静止坐标系下的电网正序相电压；

为t时刻两相αβ静止坐标系下的电网负序相电压；

为

时刻两相αβ静止坐标系下的电网相电压。

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