CN110149066B - 一种基于模型控制预测的mmc桥臂电流控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模型预测控制的MMC桥臂电流控制方法及系统，方法包括建立MMC上、下桥臂的数学模型，对MMC上、下桥臂的数学模型进行差分离散化得到上、下桥臂电流的开环预测模型，引入反馈校正项，得到上、下桥臂电流的闭环预测模型，设计性能函数，求解k采样时刻上、下桥臂电压最优控制增量，得到k采样时刻上、下桥臂电压的指令值，将指令值输入调制单元中实现桥臂电流的直接控制。系统包括各模型构建模块和模型预测控制模块。本发明提供的基于模型预测控制的MMC桥臂电流控制方法在跟踪桥臂电流指令值时，无须分频设计控制器，减少了控制器的数量，控制结构简单，动态响应快，控制精度高。

Description

一种基于模型控制预测的MMC桥臂电流控制方法及系统

技术领域

本发明属于电力系统输配电领域，更具体地，涉及一种基于模型控制预测的MMC桥臂电流控制方法及系统。

背景技术

MMC(Modular Multilevel Converter，模块化多电平换流器)采用模块化设计，通过调整子模块的串联个数可以实现电压及功率等级的灵活变化，并且可以扩展到任意电平输出，谐波特性好，因此在网侧不需要大容量交流滤波器；开关器件的开关频率低，开关损耗也相应减少；并且由于MMC拓扑将能量分散存储在桥臂的各个子模块电容中，提高了故障穿越能力。基于MMC的这些特点，其工程应用范围广阔，包括柔性直流输电、中高压电力传动(中高压变频调速、电力机车牵引传动)、电能质量治理(统一潮流控制器、静止无功补偿器)、高压直流功率变换等领域。

MMC的控制结构一般包括两部分：交流侧控制器和环流抑制器，分别实现交流侧电流控制和环流的抑制。MMC的桥臂电流包含了直流分量、交流侧电流和环流等所有的电流信息，通过控制桥臂电流可同时实现交流侧电流控制和环流抑制。但受限于控制器带宽，现有的桥臂电流直接控制方法一般需要PI控制器及PR控制器等多个控制器并联，完成对桥臂电流中不同频率电流指令值的跟踪，控制结构复杂，控制器数量较多，需设计的控制参数较多。

模型预测控制作为一种过程最优控制，包括预测模型、滚动优化和反馈校正等三个要素。预测模型根据被控对象的历史信息和未来输入，预测系统的未来响应，其中，差分方程为典型的预测模型形式；滚动优化指每一采样时刻，求解该时刻令性能指标最优化的有限时间段最优控制率，且只应用于当前时刻的控制，在下一采样时刻又重新求取最优控制率，使得控制系统具有较好的动态控制效果；反馈校正则指在每个采样时刻，都要依据实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，使滚动优化不但基于模型，而且利用反馈信息，构成闭环优化，有利于提高控制系统的鲁棒性。

发明内容

针对现有技术的缺陷，基于模型预测控制原理，本发明的目的在于提供一种基于模型预测控制的MMC桥臂电流控制方法及系统，旨在解决现有MMC桥臂电流控制策略动态响应慢的问题。

为实现上述目的，按照本发明的一方面，提供了一种基于模型预测控制的MMC桥臂电流控制方法，包括：

预先对MMC并网点电压u_oj、直流侧母线电压U_dc、MMC各子模块电容电压u_{dc_pjx}、u_{dc_njx}和MMC桥臂电流i_pj、i_nj进行采样，其中，j＝a，b，c，p和n分别表示上下桥臂，x＝1，2，……N，N为一个桥臂中子模块的个数；建立MMC上、下桥臂的数学模型如下式：

其中，u_pj、u_nj为上、下桥臂电压，p和n分别表示上桥臂和下桥臂，j＝a，b，c；L_f为桥臂电抗，R_f为桥臂等效电阻，i_pj、i_nj为上、下桥臂电流，u_oj为并网点电压，U_dc为直流侧母线电压。

步骤1、对MMC上、下桥臂的数学模型进行差分离散化，得到上、下桥臂电流的开环预测模型：

其中，i_pj0(k+1|k)、i_nj0(k+1|k)代表k+1采样时刻上、下桥臂电流的开环预测值，p和n分别表示上桥臂和下桥臂，j＝a，b，c；L_f为桥臂电抗，R_f为桥臂等效电阻，

T_s为采样周期，u_{pj_ref}(k-1)、u_{nj_ref}(k-1)为k-1采样时刻上、下桥臂电压的指令值，i_pj(k)、i_nj(k)代表在k采样时刻上、下桥臂电流的实测值，u_oj(k)代表在k采样时刻并网点电压的实测值、U_dc(k)代表在k采样时刻直流侧母线电压的实测值；

步骤2、对上、下桥臂电流的开环预测模型引入反馈校正项进行反馈校正，得到上、下桥臂电流闭环预测模型，如下式：

其中，i_pjm(k+1|k)、i_njm(k+1|k)为基于反馈校正项的k+1采样时刻上、下桥臂电流的闭环预测值，Δu_{pj_ref}(k)、Δu_{nj_ref}(k)为k采样时刻上、下桥臂电压最优控制增量，x_pj(k)、x_nj(k)为k采样时刻上、下桥臂的反馈校正项。

步骤3、为上、下桥臂电流闭环预测模型设计性能函数，求解k时刻上、下桥臂电压最优控制增量，性能函数如下式：

其中，ε₁、ε₂为上、下桥臂电流系数，λ₁、λ₂为上、下桥臂电压增量系数，i_{pj_ref}(k+1)、i_{nj_ref}(k+1)为k+1采样时刻上、下桥臂电流的指令值，如下式：

其中，i_{dcj_ref}(k+1)为k+1采样时刻上、下桥臂电流的直流分量指令值，上、下桥臂电流的直流分量指令值相等，i_{oj_ref}(k+1)为k+1采样时刻网侧交流电流指令值，

为k+1采样时刻上、下桥臂电流的基频交流分量指令值。

步骤4、将k采样时刻上、下桥臂电压最优控制增量与k-1采样时刻上、下桥臂电压的指令值相加，得到k采样时刻上、下桥臂电压的指令值，如下式：

其中，u_{pj_ref}(k-1)、u_{nj_ref}(k-1)为k-1采样时刻上、下桥臂电压的指令值，u_{pj_ref}(k-1)、u_{nj_ref}(k-1)为k-1采样时刻上、下桥臂电压的指令值，Δu_{pj_ref}(k)、Δu_{nj_ref}(k)为k采样时刻上、下桥臂电压最优控制增量。

步骤5、将k采样时刻上、下桥臂电压指令值输入调制单元中得到驱动信号控制MMC桥臂的输出电压，从而实现桥臂电流的直接控制。

优选地，反馈校正项x_pj(k)、x_nj(k)为k采样时刻上、下桥臂电流的实测值与k采样时刻上、下桥臂电流的闭环预测值的差，与上、下桥臂的反馈系数的乘积，如下式：

其中，f₁、f₂为上、下桥臂的反馈系数，i_pj(k)、i_nj(k)代表在k采样时刻上、下桥臂电流的实测值，i_pjm(k|k-1)、i_njm(k|k-1)为基于反馈校正项的k采样时刻上、下桥臂电流的闭环预测值。

优选地，上下桥臂电流指令值以抑制桥臂2倍频环流为控制目标，为上下桥臂基频交流指令值和上下桥臂电流直流分量指令值之和。

优选地，k+1采样时刻上、下桥臂电流的直流分量指令值i_{dcj_ref}(k+1)根据交直流侧有功功率平衡得到，k+1采样时刻网侧交流电流指令值i_{oj_ref}(k+1)由交流侧有功电流指令值和无功电流指令值叠加得到，其中有功电流指令值由全部子模块电容电压的均值与电容电压的指令值之差通过PI控制得到。

优选地，k采样时刻上、下桥臂电压最优控制增量由令性能函数求导所得导数为0推出，如下式：

其中，ε₁、ε₂为上、下桥臂电流系数，λ₁、λ₂为上、下桥臂电压增量系数，i_{pj_ref}(k+1)、i_{nj_ref}(k+1)为k+1采样时刻上、下桥臂电流的指令值。

优选地，性能函数的目标是k+1采样时刻上、下桥臂电流的闭环预测值实时跟踪k+1采样时刻上、下桥臂电流的指令值。

具体实现得到k时刻上、下桥臂电压指令值的步骤包括：

1、初始赋值：u_{pj_ref}(k-1)＝u_{nj_ref}(k-1)＝0、i_pjm(k|k-1)＝i_njm(k|k-1)＝0；

2、根据k-1时刻桥臂电压指令值u_{pj_ref}(k-1)、u_{nj_ref}(k-1)，计算k+1时刻上、下桥臂电流的开环预测值i_pj0(k+1|k)、i_nj0(k+1|k)；

3、根据基于反馈校正项的k采样时刻上、下桥臂电流的闭环预测值i_pjm(k|k-1)、i_njm(k|k-1)计算k时刻反馈校正项x_pj(k)、x_nj(k)；

4、根据2和3的结果计算k时刻上、下桥臂电压最优控制增量Δu_{pj_ref}(k)、Δu_{nj_ref}(k)；

5、根据k时刻上、下桥臂电压最优控制增量Δu_{pj_ref}(k)、Δu_{nj_ref}(k)计算k时刻上、下桥臂电压指令值u_{pj_ref}(k)、u_{nj_ref}(k)，即为需要输入至调制单元的指令，并赋值于u_{pj_ref}(k-1)、u_{nj_ref}(k-1)，为下一控制周期计算桥臂电流的开环预测值做准备；

6、根据k时刻上、下桥臂电压最优控制增量Δu_{pj_ref}(k)、Δu_{nj_ref}(k)计算k时刻上、下桥臂基于反馈项的桥臂电流闭环预测值i_pjm(k+1|k)、i_njm(k+1|k)，并赋值于i_pjm(k|k-1)、i_njm(k|k-1)，为下一控制周期计算反馈校正项做准备。

按照本发明的另一方面，提供了一种基于模型控制预测的MMC桥臂电流控制系统，包括：

上、下桥臂电流闭环预测模型构建模块，用于建立上、下桥臂电流的闭环预测模型；

上、下桥臂电流闭环预测模型性能函数构建模块，用于建立上、下桥臂电流的闭环预测模型的性能函数；

模型预测控制模块，用于计算上、下桥臂电压的指令值对桥臂电流进行控制。

优选地，上、下桥臂电流闭环预测模型构建模块在上、下桥臂电流开环预测模型构建模块的基础上引入了反馈校正项。

优选地，上、下桥臂电流闭环预测模型性能函数构建模块用于对性能函数求导得到电压最优控制增量。

通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，能够取得以下有益效果：

1、本发明提供的基于模型预测控制的MMC桥臂电流控制方法只需采用一个模型预测控制器就可实现桥臂电流指令值的准确跟踪，控制结构简单，动态响应快，控制精度高；

2、本发明提供的基于模型预测控制的MMC桥臂电流控制方法在跟踪桥臂电流指令值时，无须分频设计控制器，不再采用PI控制器及PR控制等多个控制并联的控制结构，减少了控制器的数量；

3、本发明提供的基于模型预测控制的MMC桥臂电流控制方法实现桥臂电流准确跟踪的同时，完成了倍频环流的抑制；

4、本发明提供的基于模型预测控制的MMC桥臂电流控制方法控制器输出为桥臂电压的指令值，配合最近电平调制策略，可用于高压MMC结构控制中，配合载波移相调制策略，可用于中低压MMC结构控制中。

附图说明

图1是本发明实施例提供的MMC的拓扑结构示意图；

图2是本发明实施例提供的MMC的控制结构示意图；

图3是本发明实施例提供的MMC整流器在稳态下的网侧电压电流仿真波形图；

图4是本发明实施例提供的MMC整流器A相上桥臂桥臂电流在稳态下的指令值和实际值的仿真波形图；

图5是本发明实施例提供的MMC整流器A相上桥臂桥臂电流在桥臂电流指令值发生突变时的指令值和实际值的仿真波形图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供了一种基于模型预测控制的MMC整流器桥臂电流直接控制方法，通过建立MMC整流器桥臂电流的预测模型，实现桥臂电流不同频率复合信号指令值的准确跟踪，设计一个桥臂电流跟踪控制器即可实现直流分量指令值和基频交流分量指令值的准确跟踪，以及2倍频环流抑制。

为说明MMC整流器桥臂电流直接控制方法的正确性及其控制效果，建立仿真模型，模型如图1所示，为本发明实施例提供的MMC的拓扑结构，MMC由三个并联相单元组成，每个相单元又分为上下两个桥臂，每个桥臂有N个级联子模块。系统电源额定电压线电压有效值U_s＝10kV；每个桥臂级联子模块数量N＝10；子模块电容值C_dc＝3000μF，子模块电容电压指令值1600V；桥臂电感参数：L_arm＝10mH,R_arm＝0.5Ω。

预先对MMC并网点电压u_oj、直流侧母线电压U_dc、MMC各子模块电容电压u_{dc_pjx}、u_{dc_njx}和MMC桥臂电流i_pj、i_nj进行采样，其中，j＝a，b，c，p和n分别表示上下桥臂，x＝1，2，……N。建立MMC上、下桥臂的数学模型如下式：

其中，u_pj、u_nj为上、下桥臂电压，p和n分别表示上桥臂和下桥臂，j＝a，b，c；L_f为桥臂电抗，R_f为桥臂等效电阻，i_pj、i_nj为上、下桥臂电流，u_oj为并网点电压，U_dc为直流侧母线电压。

如图2所示为本发明实施例提供的MMC控制结构框图。

步骤1、对MMC上、下桥臂的数学模型进行差分离散化，得到上、下桥臂的差分方程，作为上、下桥臂电流的开环预测模型：

其中，i_pj0(k+1|k)、i_nj0(k+1|k)代表k+1采样时刻上、下桥臂电流的开环预测值，p和n分别表示上桥臂和下桥臂，j＝a，b，c；L_f为桥臂电抗，R_f为桥臂等效电阻，

T_s为采样周期，u_{pj_ref}(k-1)、u_{nj_ref}(k-1)为k-1采样时刻上、下桥臂电压的指令值，i_pj(k)、i_nj(k)代表在k采样时刻上、下桥臂电流的实测值，u_oj(k)代表在k采样时刻并网点电压的实测值、U_dc(k)代表在k采样时刻直流侧母线电压的实测值；

步骤2、对上、下桥臂电流的开环预测模型引入反馈校正项进行反馈校正，得到上、下桥臂电流闭环预测模型，如下式：

其中，i_pjm(k+1|k)、i_njm(k+1|k)为基于反馈校正项的k+1采样时刻上、下桥臂电流的闭环预测值，Δu_{pj_ref}(k)、Δu_{nj_ref}(k)为k采样时刻上、下桥臂电压最优控制增量，x_pj(k)、x_nj(k)为k采样时刻上、下桥臂的反馈校正项。

步骤3、为上、下桥臂电流闭环预测模型设计性能函数，求解k时刻上、下桥臂电压最优控制增量，性能函数如下式：

其中，ε₁、ε₂为上、下桥臂电流系数，ε₁＝ε₂＝8000，λ₁、λ₂为上、下桥臂电压增量系数，λ₁＝λ₂＝0.001，i_{pj_ref}(k+1)、i_{nj_ref}(k+1)为k+1采样时刻上、下桥臂电流的指令值，如下式：

其中，i_{dcj_ref}(k+1)为k+1采样时刻上、下桥臂电流的直流分量指令值，上、下桥臂电流的直流分量指令值相等，i_{oj_ref}(k+1)为k+1采样时刻网侧交流电流指令值，

为k+1采样时刻上、下桥臂电流的基频交流分量指令值，

步骤4、将k采样时刻上、下桥臂电压最优控制增量与k-1采样时刻上、下桥臂电压的指令值相加，得到k采样时刻上、下桥臂电压的指令值，如下式：

其中，u_{pj_ref}(k)、u_{nj_ref}(k)为k-采样时刻上、下桥臂电压的指令值，u_{pj_ref}(k-1)、u_{nj_ref}(k-1)为k-1采样时刻上、下桥臂电压的指令值，Δu_{pj_ref}(k)、Δu_{nj_ref}(k)为k采样时刻上、下桥臂电压最优控制增量。

步骤5、将k采样时刻上、下桥臂电压指令值输入调制单元中得到驱动信号控制MMC桥臂的输出电压，从而实现桥臂电流的直接控制。

具体地，反馈校正项x_pj(k)、x_nj(k)为k采样时刻上、下桥臂电流的实测值与k采样时刻上、下桥臂电流的闭环预测值的差，与上、下桥臂的反馈系数的乘积，如下式：

其中，f₁、f₂为上、下桥臂的反馈系数，f₁＝f₂＝0.01，i_pj(k)、i_nj(k)代表在k采样时刻上、下桥臂电流的实测值，i_pjm(k|k-1)、i_njm(k|k-1)为基于反馈校正项的k采样时刻上、下桥臂电流的闭环预测值。

具体地，上下桥臂电流指令值以抑制桥臂2倍频环流为控制目标，为上下桥臂电流基频交流指令值和上下桥臂电流直流分量指令值之和。

具体地，k+1采样时刻上、下桥臂电流的直流分量指令值i_{dcj_ref}(k+1)根据交直流侧有功功率平衡得到，k+1采样时刻网侧交流电流指令值i_{oj_ref}(k+1)由交流侧有功电流指令值和无功电流指令值叠加得到，其中有功电流指令值由全部子模块电容电压的均值与电容电压的指令值之差通过PI控制得到。

具体地，k采样时刻上、下桥臂电压最优控制增量由令性能函数求导所得导数为0推出，如下式：

其中，ε₁、ε₂为上、下桥臂电流系数，λ₁、λ₂为上、下桥臂电压增量系数，i_{pj_ref}(k+1)、i_{nj_ref}(k+1)为k+1采样时刻上、下桥臂电流的指令值。

具体地，性能函数的目标是k+1采样时刻上、下桥臂电流的闭环预测值实时跟踪k+1采样时刻上、下桥臂电流的指令值。

图3所示为稳态情况下，MMC整流器网侧电压电流的仿真波形，输出电流的谐波含量少，THD仅为1.31％。

图4所示为稳态情况下，MMC整流器A相上桥臂桥臂电流的指令值和实际值波形图。图中，黑色虚线为指令值，灰色实线为实际值，两条曲线重合，表明所提供桥臂电流控制方法跟踪准确，控制精度高。

图5所示为桥臂电流指令值突变时，MMC整流器A相上桥臂桥臂电流的指令值和实际值波形图。图中，在指令值突变时，实际值经约5ms的暂态过程，即完成突变指令值的跟踪，动态响应快。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于模型预测控制的MMC桥臂电流控制方法，其特征在于，包括下述步骤：

步骤1、对建立好的MMC上、下桥臂的数学模型进行差分离散化，得到上、下桥臂电流的开环预测模型：

其中，i_pj0(k+1|k)、i_nj0(k+1|k)代表k+1采样时刻上、下桥臂电流的开环预测值，p和n分别表示上桥臂和下桥臂，j＝a，b，c；L_f为桥臂电抗，R_f为桥臂等效电阻，

T_s为采样周期，u_{pj_ref}(k-1)、u_{nj_ref}(k-1)为k-1采样时刻上、下桥臂电压的指令值，i_pj(k)、i_nj(k)代表在k采样时刻上、下桥臂电流的实测值，u_oj(k)代表在k采样时刻并网点电压的实测值、U_dc(k)代表在k采样时刻直流侧母线电压的实测值；

步骤2、对所述上、下桥臂电流的开环预测模型引入反馈校正项，得到上、下桥臂电流的闭环预测模型：

其中，i_pjm(k+1|k)、i_njm(k+1|k)为基于反馈校正项的k+1采样时刻上、下桥臂电流的闭环预测值，Δu_{pj_ref}(k)、Δu_{nj_ref}(k)为k采样时刻上、下桥臂电压最优控制增量，x_pj(k)、x_nj(k)为k采样时刻上、下桥臂的反馈校正项；

步骤3、为所述上、下桥臂电流的闭环预测模型设计性能函数，求解k采样时刻上、下桥臂电压最优控制增量；

步骤4、将所述k采样时刻上、下桥臂电压最优控制增量与k-1采样时刻上、下桥臂电压的指令值相加，得到k采样时刻上、下桥臂电压的指令值；

步骤5、将所述k采样时刻上、下桥臂电压的指令值输入调制单元中得到驱动信号控制MMC桥臂的输出电压，从而实现桥臂电流的直接控制。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述MMC上、下桥臂的数学模型的表达式为：

其中，u_pj、u_nj为上、下桥臂电压，p和n分别表示上桥臂和下桥臂，j＝a，b，c；L_f为桥臂电抗，R_f为桥臂等效电阻，i_pj、i_nj为上、下桥臂电流，u_oj为并网点电压，U_dc为直流侧母线电压。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述反馈校正项x_pj(k)、x_nj(k)为k采样时刻上、下桥臂电流的实测值与k采样时刻上、下桥臂电流的闭环预测值的差，与上、下桥臂的反馈系数的乘积，如下式：

其中，f₁、f₂为上、下桥臂的反馈系数，i_pj(k)、i_nj(k)代表在k采样时刻上、下桥臂电流的实测值，i_pjm(k|k-1)、i_njm(k|k-1)为基于反馈校正项的k采样时刻上、下桥臂电流的闭环预测值。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述性能函数如下式：

其中，ε₁、ε₂为上、下桥臂电流系数，λ₁、λ₂为上、下桥臂电压增量系数，Δu_{pj_ref}(k)、Δu_{nj_ref}(k)为k采样时刻上、下桥臂电压最优控制增量，i_{pj_ref}(k+1)、i_{nj_ref}(k+1)为k+1采样时刻上、下桥臂电流的指令值，表达式为：

其中，i_{dcj_ref}(k+1)为k+1采样时刻上、下桥臂电流的直流分量指令值，且上、下桥臂电流的直流分量指令值相等，i_{oj_ref}(k+1)为k+1采样时刻网侧交流电流指令值。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述k+1采样时刻上、下桥臂电流的直流分量指令值i_{dcj_ref}(k+1)由MMC交直流侧有功功率平衡计算得到；k+1采样时刻网侧交流电流指令值i_{oj_ref}(k+1)由交流侧有功电流指令值和无功电流指令值叠加得到，其中有功电流指令值由全部子模块电容电压的均值与电容电压的指令值之差通过PI控制得到。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述k采样时刻上、下桥臂电压最优控制增量由令性能函数求导所得导数为0推出，如下式：

其中，ε₁、ε₂为上、下桥臂电流系数，λ₁、λ₂为上、下桥臂电压增量系数，i_{pj_ref}(k+1)、i_{nj_ref}(k+1)为k+1采样时刻上、下桥臂电流的指令值。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述性能函数的目标是k+1采样时刻上、下桥臂电流的闭环预测值实时跟踪k+1采样时刻上、下桥臂电流指令值。

8.一种基于权利要求1至7任一项所述的方法的控制系统，其特征在于，包括：

上、下桥臂电流开环预测模型构建模块，用于建立上、下桥臂电流的开环预测模型；

上、下桥臂电流闭环预测模型构建模块，用于建立上、下桥臂电流的闭环预测模型；

上、下桥臂电流闭环预测模型性能函数构建模块，用于建立上、下桥臂电流的闭环预测模型的性能函数；

模型预测控制模块，用于计算上、下桥臂电压的指令值对桥臂电流进行控制。

9.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述上、下桥臂电流闭环预测模型构建模块在所述上、下桥臂电流开环预测模型构建模块的基础上引入了反馈校正项。

10.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述上、下桥臂电流闭环预测模型性能函数构建模块用于对性能函数求导得到电压最优控制增量。

Images