CN114047707B - 一种通用的插入式多谐振控制器设计方法及控制器 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种通用的插入式多谐振控制器设计方法及控制器,可用于PWM变换器、光驱、硬盘等多种装置对周期性的信号或干扰实施精确跟踪或消除。本发明针对控制对象选取并设计出一种常规反馈控制器以得到稳定的反馈控制系统;将多谐振控制器插入到稳定的反馈控制回路中,并进一步设计出多谐振控制以形成稳定的插入式多谐振控制系统,从而快速、准确和鲁棒地跟踪或消除周期性信号或干扰。特别针对所插入的多谐振控制器,本发明为各种的工业装置跟踪或消除周期信号或扰动提供简便有效的高性能控制解决方案。
Description
技术领域
本发明属于工业控制领域,特别涉及一种通用的插入式多谐振控制器设计方法及控制器,可用于PWM变换器、光驱、硬盘等多种装置对周期性的信号或干扰实施精确跟踪或消除。
背景技术
对于众多的工业设备而言,周期性信号的跟踪与消除严重影响其设备性能甚至稳定运行。例如,逆变器作为分布式发电单元与电网或用户的接口,其主要功能是将直流电转换为周期性的交流正弦电压或电流,其实际输出的电压或电流中除了所期望的基波信号,往往还包含有显著的谐波畸变干扰,其控制系统对周期性信号的控制性能很大程度上决定了逆变器输出电能的质量,比如总谐波畸变(THD)等。作为正弦信号的“广义积分器”,单个谐振控制器可以无差跟踪频率已知的正弦信号。而多谐振控制器通过将多个谐振控制器并联可以准确地跟踪或消除任一频率已知的周期性信号。实际应用当中,多谐振控制器通常与比例(P)或比例积分(PI)控制相结合以提供综合性能优良的复合控制方案,所得到的PR控制器广泛应用于逆变器等装置的控制。
目前人们大多将PR控制器作为一整体来对待,采用奈奎斯特图、伯德图、以及根轨迹图等开展PR控制器的分析和优化设计。然而由于PR控制方案有大量的参数有待确定和优化,如比例控制器增益、各谐振控制器的增益、以及延迟补偿滤波器等,借助奈奎斯特图等对PR控制器进行分析和设计通常费时费力。并且由于系统模型存在不确定性,如存在未建模的系统延迟等,这往往会导致基于系统模型的伯德图、奈奎斯特图或根轨迹图等明显偏离实际系统的特性。此外,上述设计方法仅适用于PR控制器的分析与设计,无法适用于其他的复合多谐振控制方案的分析于设计。因此,有必要发明一种通用的复合多谐振控制方案及其设计方法,为各种的工业装置跟踪或消除周期信号或扰动提供一种简便有效的高性能控制解决方案。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述背景技术存在的不足,而提出的一种通用的插入式多谐振控制器设计方法及控制器,为各种的工业装置跟踪或消除周期信号或扰动提供简便有效的高性能控制解决方案。
为实现上述目的,本发明所设计的一种通用的插入式多谐振控制器设计方法,其特殊之处在于,所述方法包括如下步骤:
1)针对控制对象Gp(z)设计出一种常规反馈控制器Gc(z),得到该反馈控制系统的传递函数H(z)
其中,y0(z)为反馈控制器Gc(z)控制下的系统输出,r(z)为系统的参考输入量,令系统传递函数H(z)的特征方程1+Gc(z)Gp(z)=0的所有根均在以原点为中心的单位圆内,以得到稳定的闭环反馈控制系统;
2)通过对输出电压进行傅里叶分析,得到各次谐波的含量,选择高谐波的对应阶次的谐振控制器,将多谐振控制器GM(z)插入到所述稳定的闭环反馈控制系统中,
其中,Nn为所有谐波控制器所对应的谐波阶次的集合,Gn(z)为对应第n次谐波的谐振控制器,kn为谐振增益,Fn(z)为系统补偿器,θn延迟补偿角,ωn=nω0为第n次谐波的角频率,ω0为周期性信号的基波角频率,Ts为系统的采样周期;z为将系统模型从时域变换到离散域的变换算子;
3)设计多谐振控制以形成稳定的插入式多谐振控制系统,即所述插入式多谐振控制系统的传递函数的特征方程1+GM(z)H(z)=0的所有根均在以原点为中心的单位圆内,
其中y(z)为插入式多谐振控制系统输出,d(z)为系统的干扰输入量;
4)调整谐振控制器的参数以实现1+GM(z)H(z)=0的所有根均在以原点为中心的单位圆内形成稳定的插入式多谐振控制系统。
优选地,所述步骤4)中谐振控制器的参数包括:系统补偿器Fn(z)、延迟补偿角θn、谐振增益kn。
优选地,所述系统补偿器Fn(z)的选取方法如下:
令
其中,c为已知的延迟步长,B-(z)的根位于单位圆上或单位圆外,而B+(z)的根位于单位圆内,A(z)为分母部分;
系统补偿器Fn(z)设计为
其中b≥max|B–(z)|2,从而使得
优选地,所述谐波信号延迟补偿角θn的选取方法为:θn=360°×d×n×T/Ts,其中d为延迟步长,n为谐波次数,T为周期性信号的基波周期,Ts为系统的采样周期,以实现对未建模延迟环节的零相位补偿。
优选地,所述谐振增益kn的选取方法为:令所有谐振增益之和为K,其中kn≥0且K∈[0,1)
对于设定的K,按照如下规则选取谐振增益kn,其中pn为第n次谐波占总谐波的比例:
kn=pnK,n∈Nn
则整定所得到的增益kn可实现系统控制误差的快速一致收敛,且K越大,则控制误差的收敛速度越快。
优选地,第n次谐波占总谐波的比例pn的计算方法为:对于工作在恶劣工况下的仅有常规反馈控制器Gc(z)的闭环系统,检测输出电压并与参考电压波形作差,经过傅里叶分析得周期性跟踪误差的谐波成分如下:
其中e0(t)为系统误差,mn是频率ω=ωn处的n次谐波的幅值,t为时间,j为虚数单位,则定义在频率ω=ωn处的n次谐波占总谐波的比例为:
本发明还提出一种通用的插入式多谐振控制器,所述控制器通过上述的一种通用的插入式多谐振控制器设计方法实现。
进一步地,所述控制器的控制对象Gp(z)为具有周期性信号的工业设备。
相对于现有技术,本发明的有益效果在于:
(1)使得多谐振控制器能与任意反馈控制器结合,增强了复合多谐振控制方案的通用性。简化了多谐振控制器的分析和设计。
(2)相对应地提出了参数的整定办法,简化了多谐振控制器的分析和设计。
(3)有效提高控制器的稳态跟踪精度和动态响应速度。
附图说明
图1为所发明的通用的插入式多谐振控制复合控制方案系统结构图。
图2为采用本发明的插入式多谐振控制方案的单相PWM逆变器实例示意图。
图3为本实例在仅采用无差拍控制器时,PWM逆变器的输出电压、参考电压以及整流负载电流的波形图。
图4为本实例在仅采用无差拍控制器时,PWM逆变器的输出电压跟踪误差的频谱图。
图5为本实例在无差拍控制回路中插入多谐振控制器,并采用本发明的谐振增益整定办法所得到的PWM逆变器的输出电压、参考电压以及整流负载电流的波形图。
图6为本实例在无差拍控制回路中插入多谐振控制器,并采用本发明的谐振增益整定办法所得到的PWM逆变器的输出电压跟踪误差的频谱图。
图7为本实例在无差拍控制环路中插入多谐振控制器后的输出电压响应。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
本发明提出一种通用的插入式多谐振控制复合控制方案系统结构如图1所示,其设计方法包括如下步骤:
1)针对控制对象Gp(z)设计出一种常规反馈控制器Gc(z),得到该反馈控制系统的传递函数H(z)
其中,y0(z)为反馈控制器Gc(z)控制下的系统输出,r(z)为系统的参考输入量,令系统传递函数H(z)的特征方程1+Gc(z)Gp(z)=0的所有根均在以原点为中心的单位圆内,以得到稳定的闭环反馈控制系统;
2)通过对输出电压进行傅里叶分析,得到各次谐波的含量,可选择含量较高谐波的对应阶次的谐振控制器。将多谐振控制器GM(z)插入到所述稳定的闭环反馈控制系统中
其中,Nn为所有谐波控制器所对应的谐波阶次的集合,Gn(z)为对应第n次谐波的谐振控制器,kn为谐振增益,Fn(z)为系统补偿器,θn延迟补偿角,ωn=nω0为第n次谐波的角频率,ω0为周期性信号的基波角频率,Ts为系统的采样周期;z为将系统模型从时域变换到离散域的变换算子。
3)设计多谐振控制以形成稳定的插入式多谐振控制系统,即所述插入式多谐振控制系统的传递函数的特征方程1+GM(z)H(z)=0的所有根均在以原点为中心的单位圆内,
其中y(z)为插入式多谐振控制系统输出,d(z)为系统的干扰输入量;
4)调整谐振控制器的参数以实现1+GM(z)H(z)=0的所有根均在以原点为中心的单位圆内形成稳定的插入式多谐振控制系统。
图2表示采用本发明所提出的插入式多谐振控制器的一台单相PWM逆变器控制示意图,其中vdc为直流母线电压;iL为通过滤波电感L的电流;vp为逆变输出PWM电压;vN为滤波电容C两端电压,同时也是输出负载电压;RL为电阻负载的电阻值;iR为输出负载电流;Cr、Rr分别为整流负载电容、电阻;up(k)为控制器输出的控制量,ei(k)为输入与参考之间的误差量。该离网逆变器的控制目标是,在不同负载下提供标称的输出电压vN,即电压vN准确地跟踪其参考正弦信号vr。
根据图2得到逆变器的数学模型为:
其中
vp(t)=vdcup(t)
以TS为采样时间的离散时域中,采用如下状态反馈控制器:
u(k)=-h1vN(k)-h2iL(k)+h3vr(k)
选用合适的增益h1,h2和h3,可以得到一个无差拍控制器,所得到的无差拍控制器的闭环逆变器系统的传递函数为
即输出电压仅需延迟一个采样时间周期就能完全跟踪上所期望的参考信号vr。无差拍控制器具有非常快的动态响应,但对系统模型的不确定性非常敏感,如未建模的系统延迟、负载变化、参数变化等,在实际当中往往无法取得预期的无差拍控制效果。
采用上述无差拍控制器的逆变器带整流负载工作(恶劣工况运行)时,可以测得输出电压和电流如图3所示,其中输出电压vN(t)的峰值约为±290V,明显偏离所设定的标称值且vN(t)的THD约为8.44%,波形畸变明显超出国家和国际标准所设定的5%。实验结果表明,实际应用中无差拍电压控制器在整流负载下无法提供高质量的输出电压,无法取得无差拍的控制效果。
为了减小跟踪误差和减小谐波畸变,于是将多谐振控制器GM(z)插入到无差拍控制回路当中。由于3次、5次、9次和11次谐波占据了谐波畸变的绝大部分比重,且其他各次(特别是高次)谐波占THD的比重很小,最终在GM(z)中加入了对应1次基波、以及3次、5次、9次和11次谐波的5个谐振控制器,既避免了不必要的计算负担,同时又能保持较高的跟踪精度。最终的GM(z)如下所示:
GM(z)=G1(z)+G3(z)+G5(z)+G9(z)+G11(z)
按照本发明所述的方法,多谐振控制器GM(z)中的各次谐振控制器的系统补偿器Fn(z)均取为:
Fn(z)=1/H(z)=z
另外,通过实验,测得当延迟补偿角θn=360°×2×n×T/Ts时,无差拍闭环控制逆变器系统未建模的各项延迟得到了很好的补偿。
接下来,测量得到无差拍控制下的逆变器的输出电压跟踪误差e0(t)的频谱分布如图4所示。其仅包含主要的谐波的表达式可写为:
其中mn是ω=ωn=nω0处的n次谐波的幅值。
定义在ω=ωn处的n次谐波占总谐波的比例为:
所有谐振增益之和为
K=k1+k3+k5+k9+k11
其中kn≥0和K∈[0,1)符合上述多谐振控制器增益的稳定选取范围。
对于给定的K,可按照本发明所提出的整定规则选取谐振增益kn如下:
kn=pnK,n∈Nn
则采用上述由无差拍控制器与多谐振控制组合而成的插入式多谐振控制方案及其设计方法的逆变器的输出电压响应和负载电流响应如图5~7所示。其中如图5所示,输出电压vN的波形与参考电压近乎完全吻合,峰值非常接近标称值311V;如图6所示,输出电压vN的THD降低到了1.53%左右(远低于5%的电能质量标准),各次的谐波的大小相对于基波电压均降低到可忽略不计的程度;如图7所示,多谐振控制器GM(z)插入无差拍控制回路后,输出电压vN的控制误差由±72V降至±10V仅需约80ms,系统响应快速。
综上所示,采用本发明所述的插入式多谐振控制方案及其设计方法,逆变器在非线性整流负载下可以实现较高的输出电压跟踪精度和快速的动态响应。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例,对于本领域的普通技术人员而言,可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型,本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (9)
1.一种通用的插入式多谐振控制器设计方法,其特征在于:所述方法包括如下步骤:
1)针对控制对象Gp(z)设计出一种常规反馈控制器Gc(z),得到相应的反馈控制系统的传递函数H(z)
其中,y0(z)为反馈控制器Gc(z)控制下的系统输出,r(z)为系统的参考输入量,令系统传递函数H(z)的特征方程1+Gc(z)Gp(z)=0的所有根均在以原点为中心的单位圆内,以得到稳定的闭环反馈控制系统;
2)通过对输出电压进行傅里叶分析,得到各次谐波的含量,选择含量较高谐波的对应阶次的谐振控制器;将多谐振控制器GM(z)插入到所述稳定的闭环反馈控制系统中,
其中,Nn为所有谐波控制器所对应的谐波阶次的集合,Gn(z)为对应第n次谐波的谐振控制器,kn为谐振增益,Fn(z)为系统补偿器,θn延迟补偿角,ωn=nω0为第n次谐波的角频率,ω0为周期性信号的基波角频率,Ts为系统的采样周期;z为将系统模型从时域变换到离散域的变换算子;
3)设计多谐振控制以形成稳定的插入式多谐振控制系统,即所述插入式多谐振控制系统的传递函数的特征方程1+GM(z)H(z)=0的所有根均在以原点为中心的单位圆内,
其中y(z)为插入式多谐振控制系统输出,d(z)为系统的干扰输入量;
4)调整谐振控制器的参数以实现1+GM(z)H(z)=0的所有根均在以原点为中心的单位圆内形成稳定的插入式多谐振控制系统。
2.根据权利要求1所述的一种通用的插入式多谐振控制器设计方法,其特征在于:所述步骤4)中谐振控制器的参数包括:系统补偿器Fn(z)、延迟补偿角θn、谐振增益kn。
4.根据权利要求2所述的一种通用的插入式多谐振控制器设计方法,其特征在于:所述谐波信号相位角θn的选取方法为:θn=360°×d×n×T/Ts,其中d为延迟步长,n为谐波次数,T为周期性信号的基波周期,Ts为系统的采样周期,以实现对未建模延迟环节的零相位补偿。
7.根据权利要求1所述的一种通用的插入式多谐振控制器设计方法,其特征在于:所述控制对象Gp(z)为具有周期性信号的工业设备。
8.一种通用的插入式多谐振控制器,其特征在于:所述控制器通过权利要求1~6中任一项所述的一种通用的插入式多谐振控制器设计方法实现。
9.根据权利要求8所述的一种通用的插入式多谐振控制器,其特征在于:所述控制器的控制对象Gp(z)为具有周期性信号的工业设备。
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