CN106712088A - 基于虚拟阻抗与虚拟电源的低压微电网逆变器控制体系 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于虚拟阻抗与虚拟电源的低压微电网逆变器控制体系，控制体系分为下垂控制器、虚拟控制器、电压/电流双环控制器；通过改进下垂参数，建立能模拟虚拟电源作用的下垂控制器，对下垂控制器电压采用分数阶PID进行追踪控制；通过分析虚拟负电感与微源无功均分的关系，确定精准的无功均分所需的虚拟负电感的数值，在虚拟控制器实现虚拟阻抗，将虚拟控制器压降反馈至下垂控制器，参与虚拟电源电压的分数阶PID跟踪控制；在电压/电流双环控制器采用分数阶PID对逆变器电压进行跟踪控制，根据滤波器的传递函数确定控制器中的滤波参数，采用差分遗传算法对分数阶PID控制器参数进行优化。本发明能确保低压微电网功率解耦、改善无功功率均分效果。

Description

基于虚拟阻抗与虚拟电源的低压微电网逆变器控制体系

技术领域

本发明涉及智能电网控制领域，具体涉及一种基于虚拟阻抗与虚拟电源的低压微电网改进下垂控制方法的设计及其完整的控制系统。

背景技术

随着新能源和可再生能源发电的不断渗透，为有效解决分布式发电大规模并网状态下所引发的诸多问题，充分发挥其潜能，在分布式发电技术领域产生了微电网。微电网以微源的形式整合如光伏发电、风力发电等各种类型可再生能源，提高了资源的使用效率，并通过热电联产来更好地协调各式微源。下垂控制法作为广泛适用于微网中逆变器的控制方法之一，可实现微源的即插即用功能及点对点控制，在协调微源工作时对微源间的通信并无太大依赖，所以在微源的功率平衡及电压稳定等方面，下垂控制表现得更加高效和可靠。

在低压微网中，以阻性为主的线路阻抗会造成下垂控制中的功率耦合问题，目前针对上述问题通常采用以下几种控制方法：(1)虚拟坐标转换方法；(2)虚拟阻抗法。前者通过对功率进行虚拟坐标转换可一定程度上解耦功率，但是微网稳定性降低。后者通过控制逆变器的输出阻抗来使线路阻抗呈感性，进而达到功率解耦的目的，一般可分为两类，一是取数值相对于线路阻抗较大的虚拟电感，使其线路整体阻抗大致呈感性，但增加了系统的谐波电感，同时阻性线路阻抗的依旧存在会使功率解耦的程度不彻底，二是取数值等于线路阻抗的虚拟负电阻，用来抵消线路阻抗，功率解耦效果较好，但抵消后的感性线路阻抗可能会加大无功功率均分的偏差。除功率耦合问题外，无功均分问题也影响着微网的稳定运行，因各微源线路阻抗压降的不同导致各微源输出电压不同，所以微源间的无功均分会存在一定程度的偏差，可能会出现某些微源出力异常的现象。正是出于上述原因，所以急需一种既能解耦功率，又能改善无功功率均分的控制方法，来确保低压微网的功率及电压的稳定。

发明内容

本发明目的在于提供一种确保低压微电网的功率解耦、改善无功功率均分效果的基于虚拟阻抗与虚拟电源的低压微电网逆变器控制体系。

为实现上述目的，采用了以下技术方案：本发明所述控制体系分为下垂控制器、虚拟控制器、电压/电流双环控制器；通过改进下垂参数，建立能模拟虚拟电源作用的下垂控制器，并对下垂控制器电压采用分数阶PID进行追踪控制；通过分析虚拟负电感与微源无功均分的关系，确定精准的无功均分所需的虚拟负电感的数值，在虚拟控制器实现虚拟阻抗，并将虚拟控制器压降反馈至下垂控制器，参与虚拟电源电压的分数阶PID跟踪控制；在电压/电流双环控制器同样采用分数阶PID对逆变器电压进行跟踪控制，根据滤波器的传递函数确定控制器中的滤波参数，并采用差分遗传算法对分数阶PID控制器参数进行优化。

本发明所述控制体系的具体构建步骤如下：

步骤1，确定虚拟电源的下垂特性方程；

步骤2，设计虚拟电源下垂控制参数；

步骤3，设计虚拟电源实现的下垂控制器；

步骤4，提出精准的无功功率均分所需的条件；

步骤5，设计虚拟阻抗实现的虚拟控制器；

步骤6，设计基于分数阶PID的电压/电流双环控制器；

步骤7，设计电压/电流环控制器的参数。

进一步的，步骤1中，根据虚拟电源与微源间的功率关系，确定虚拟电源的下垂特性方程：

可得改进的下垂控制方程：

式中，P_ξ和Q_ξ是虚拟电源的输出有功功率及无功功率，P和Q是微源的输出有功功率及无功功率，I_o是线路电流幅值，R_ξ是虚拟电阻，X_ξ是虚拟电感，R_L是线路电阻，X_L是线路电感，δ_ξ是虚拟电源的功率角，E_S是公共耦合点电压幅值，f_ξ和是虚拟电源的频率及其基准值，E_ξ和是虚拟电源的输出电压幅值及其基准值，m_ξ和n_ξ是虚拟电源的有功和无功下垂系数，P^*和Q^*是微源的有功和无功基准值。虚拟负电阻用来抵消低压微网中线路电阻以解耦功率，虚拟负电感用于按比例协调各微源的线路阻抗，与虚拟电源一起改善无功功率均分。

进一步的，步骤2中，基于传统的微源下垂控制参数，首先考虑虚拟阻抗压降及线路阻抗压降，确定虚拟电源的电压基准值及其可允许的最小运行电压，其次依据确定好的上述两个参数确定虚拟电源的下垂系数，并对比分析了虚拟电源与微源的下垂特性曲线；具体如下：

确定虚拟电源的电压基准值及其最小运行电压：

其中，ω是微源的角频率，是微源的实际电压基准值及最小运行电压值，E^*,E_min是微源的理论电压基准值及最小运行电压值，与分别是微源在基准无功输出时与最大无功输出时的虚拟压降值，线路压降值及有功输出值；

依据上述虚拟电源的电压基准值及最小运行电压值来确定虚拟电源的无功下垂系数：

式中，n_i是微源的无功下垂系数。由于虚拟电源与公共耦合点之间的线路电感L_Li+L_ξi相对于基准电压很小，所以虚拟电源的无功下垂系数近似等于微源的理论无功下垂系数。

进一步的，步骤3中，根据检测的线路电流及微源输出电压，通过电流的Park转换分别计算出微源的有功输出及无功输出，并通过切换角频率为ω_c的低通滤波器来减少谐波功率影响：

式中，v_od,v_oq是微源的输出电压dq分量，i_od,i_oq是线路电流的dq分量。

将微源的输出功率作为虚拟电源下垂控制器的输入，并采用步骤2中的虚拟电源下垂参数，获得虚拟电源的电压指令经过参数改进的下垂控制器间接地模拟了虚拟电源的作用；为减小虚拟电源电压的输出误差，采用分数阶PID控制器对虚拟电源电压进行追踪控制，其实际电压的选取是下级虚拟控制器中反馈的虚拟阻抗压降值与检测的微源输出电压值之和。

进一步的，步骤4中，依据下垂控制中微源严格按照各微源容量比来均分负荷无功的原理，构建精准无功均分的条件：使采用虚拟阻抗后的整体阻抗(线路电感与虚拟电感的总阻抗)也遵循各微源容量之比，以此得出满足条件的虚拟电感的值，为避免增加滤波电感，取虚拟电感为负电感；依据虚拟电感的数值分析此时各虚拟电源的电压基准值及最小运行电压值，得知各虚拟电源输出电压一致，通过分析各虚拟电源的下垂特性曲线解释无功均分的情况；具体如下：

各虚拟电源的电压：

将式(9)代入式(4)可得各微源的无功输出：

若使微源按各自容量比例来均分负荷无功，则应使：

由式(7)得n_ξi≈n_i，则使上式成立的条件即为

此时的各虚拟电源的电压基准值及最小运行电压差值为：

将式(11)及(12)代入式(13)，(14)可得：再代入式(4)可得：

因此，在条件为式(12)的情况下，各虚拟电源的电压相同。

进一步的，步骤5中，首先根据检测的线路电流Park转换计算出虚拟压降值，因虚拟电感处的压降计算包含电流的微分项，很容易使高频噪声放大，甚至破坏虚拟电源电压瞬态稳定性，因此采用复数极坐标形式的L_ξs来代替jωL_ξ，此时的虚拟压降为

一方面可将其反馈至下垂控制器合成虚拟电源的实际输出电压；另一方面使下垂控制器输出的虚拟电源电压指令减去该压降值生成下级电压/电流双环控制器的电压指令，以此来实现虚拟阻抗。

进一步的，步骤6中，分数阶PID可增加控制器的灵活性；构建了电压环及电流环控制器的状态方程和各自输出，在电压环控制器采用分数阶PID控制器，根据上级虚拟控制器输出的电压指令来输出电流环控制器的电流指令；电流环控制器同样也采用分数阶PID控制器，根据电压环控制器输出的电压指令来输出微源逆变器最终的PWM调制电压信号；

电压/电流双环控制器的状态方程如下：

其中，Φ,Ψ分别是电压环及电流环分数阶PID控制器的输出量，λ,α是积分阶数，μ,β是微分阶数，K_vp,K_vi,K_vd是电压环的比例、积分及微分系数，K_cp,K_ci,K_cd是电流环的比例、积分及微分系数。

电压环控制器可根据上级虚拟控制器输出的电压指令来输出电流环控制器的电流指令：

式中，F_f是前馈系数，C_f是滤波器电容值。

电流环控制器根据电压环控制器输出的上述指令来输出逆变器的PWM调制电压信号：

式中，L_f是滤波器电感值。

进一步的，步骤7中，首先构建LC滤波器的传递函数，通过其截止频率及滤波器压降的范围来确定滤波参数值；其次采用差分遗传算法得出分数阶PID控制器的最优参数，保证理想的微源电压跟踪控制效果；具体如下：

首先分析了滤波器的传递函数：

其中，v_o,v_i分别是逆变器输出电压及滤波电感电压，ω₁是微网的基波角频率，ω_L是LC滤波器的切换角频率：

对于LC的切换频率f_L，一般规定

10f₁≤f_L≤f_h(min)， (22)

其中f_h(min)是最低次谐波频率；

同时要求滤波器的压降不低于3％v_o，因此根据式(20)可得

依据式(20)至式(23)可确定滤波电感值，滤波电容值及切换频率等滤波器参数；电压/电流双环控制器中分数阶PID的传递函数为

式中，K_p,K_i,K_d为比例、积分及微分系数，则时域控制信号为

u(t)＝K_pe(t)+K_iD^-λe(t)+K_dD^-μe(t)， (25)

最后采用差分遗传算法优化电压/电流双环控制器中的分数阶PID的参数，即比例、积分、微分系数及积分、微分阶数的等参数。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1、在下垂控制器中，依据分析的虚拟电源下垂特性来改进传统下垂控制器的控制参数，无需引进实际的电源设备即可实现虚拟电源控制，减少了引入实际电源的成本，即可行又有效。

2、在虚拟控制器中构建了由负电阻和负电感组成的虚拟阻抗，虚拟负电阻用来抵消引起功率耦合问题的线路电阻，在线路阻抗呈感性的情况下，再通过虚拟负电感来按比例地平衡线路电感，在解决功率均分问题的同时也避免增加了滤波电感。

3、在电压/电流双环控制器采用分数阶PID对逆变器输出电压跟踪控制，并采用差分遗传算法优化分数阶PID的控制参数。

附图说明

图1为所述微源控制系统的整体控制结构图。

图2为采用虚拟电源及虚拟阻抗的改进下垂系统的原理结构图。

图3为传统下垂系统与改进下垂系统的下垂特性曲线图。

图4为基于虚拟电源实现的下垂控制器模型图。

图5为基于虚拟阻抗实现的虚拟控制器模型图。

图6为基于分数阶PID的电压/电流双环控制器模型图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明：

本发明所述微源控制体系如图1所示，其具体构建步骤如下：

步骤1，确定虚拟电源的下垂特性方程；

本发明中改进下垂系统的原理结构图如图2所示，e_ξ是虚拟电源的输出电压，e_DG是微源的输出电压，e_S是公共耦合点电压，S_ξ是虚拟电源的输出功率，S是微源的输出功率，R_ξ是虚拟电阻，X_ξ是虚拟电感，R_L是线路电阻，X_L是线路电感。虚拟负电阻用来抵消低压微网中线路电阻以解耦功率，虚拟负电感用于按比例协调各微源的线路阻抗，与虚拟电源一起改善无功功率均分。针对虚拟阻抗的取值，虚拟负电阻的值与线路电阻的值相同，负电感部分的取值则在步骤4中作进一步讨论。图2.(b)中改进系统的虚拟电源与公共耦合点之间的线路阻抗由线路电感与虚拟电感构成，主要呈感性，因此可视为虚拟电源的输出功率是解耦的，但如果直接对虚拟电源采取下垂控制，其输出功率的计算不便会增加控制器的设计难度，因此本发明考虑依据计算方便的微源功率来控制虚拟电源的输出电压，进而构造新的下垂控制方程，所以需确定图2.(b)中的虚拟电源与微源功率间的关系：

因此可得改进的下垂控制方程：

式中，P_ξ和Q_ξ是虚拟电源的输出有功功率及无功功率，P和Q是微源的输出有功功率及无功功率，I_o是线路电流幅值，R_ξ是虚拟电阻，X_ξ是虚拟电感，R_L是线路电阻，X_L是线路电感，δ_ξ是虚拟电源的功率角，E_S是公共耦合点电压幅值，f_ξ和是虚拟电源的频率及其基准值，E_ξ和是虚拟电源的输出电压幅值及其基准值，m_ξ和n_ξ是虚拟电源的有功和无功下垂系数，P^*和Q^*是微源的有功和无功基准值。

步骤2，设计虚拟电源下垂控制参数；

本发明基于微源的传统下垂控制参数，首先考虑虚拟阻抗压降及线路阻抗压降，确定虚拟电源的电压基准值及其最小运行电压：

其中，ω是微源的角频率，E_i-min是微源的实际电压基准值及最小运行电压值，E^*,E_min是微源的理论电压基准值及最小运行电压值，与分别是微源在基准无功输出时与最大无功输出时的虚拟压降值，线路压降值及有功输出值。

其次依据上述虚拟电源的电压基准值及最小运行电压值来确定虚拟电源的无功下垂系数：

式中，n_i是微源的无功下垂系数。由于虚拟电源与公共耦合点之间的线路电感L_Li+L_ξi相对于基准电压很小，所以虚拟电源的无功下垂系数近似等于微源的理论无功下垂系数。由图3看出，与微源的实际无功下垂特性曲线l₃,l₄不同，虚拟电源的无功下垂特性曲线l₅,l₆比较接近微源的理论无功下垂特性曲线l₁,l₂，将有助于微源的无功均分。

步骤3，设计虚拟电源实现的下垂控制器；

本发明中虚拟电源实现的下垂控制器如图4所示，其设计过程如下：

首先根据检测的线路电流及微源输出电压，通过电流的Park转换分别计算出微源的有功输出及无功输出，并通过切换角频率为ω_c的低通滤波器来减少谐波功率影响：

式中，v_od,v_oq是微源的输出电压dq分量，i_od,i_oq是线路电流的dq分量。

其次，将微源的输出功率作为虚拟电源下垂控制器的输入，并采用步骤2中的虚拟电源下垂参数，获得虚拟电源的电压指令经过参数改进的下垂控制器间接地模拟了虚拟电源的作用。为减小虚拟电源电压的输出误差，采用与步骤6中原理相同的分数阶PID控制器对虚拟电源电压进行追踪控制，其实际电压的选取是下级虚拟控制器中反馈的虚拟阻抗压降值与检测的微源输出电压值之和。

步骤4，提出精准的无功功率均分所需的条件；

一般而言，微网中各微源的运行频率几乎一致，因此有功均分比较精准，而线路阻抗的存在使得理论上本该一致的各微源的输出电压实际上存在偏差，因此无功均分偏差较大。本发明中因采用的是虚拟电源的电压，可避开不一致的微源电压，通过实现各虚拟电源电压的一致，即可改善微源的无功均分。根据图2.(c)可得各虚拟电源的电压：

将式(9)代入式(4)可得各微源的无功输出：

若使微源按各自容量比例来均分负荷无功，则应使：

由式(7)得n_ξi≈n_i，则使上式成立的条件即为

此时的各虚拟电源的电压基准值及最小运行电压差值为：

将式(11)及(12)代入式(13)，(14)可得：再代入式(4)可得：

因此在条件为式(12)的情况下，各虚拟电源的电压相同，依据图3可看出此时的各微源无功输出由直线l₃,l₄上的实际值Q′₁,Q′₂回调至直线l₅,l₆上的理论值Q₁,Q₂，无功均分理想。本发明为避免增加滤波电感，取虚拟电感为负电感，在满足式(12)的前提下，又能减少滤波器负担。

步骤5，设计虚拟阻抗实现的虚拟控制器；

本发明中虚拟阻抗实现的虚拟控制器如图5所示，其设计过程如下：

首先根据检测的线路电流Park转换计算出虚拟压降值，因虚拟电感处的压降计算包含电流的微分项，很容易使高频噪声放大，甚至破坏虚拟电源电压瞬态稳定性，因此采用复数极坐标形式的L_ξs来代替jωL_ξ，如图5所示，此时的虚拟压降为

一方面可将其反馈至下垂控制器合成虚拟电源的实际输出电压；另一方面使下垂控制器输出的虚拟电源电压指令减去该压降值生成下级电压/电流双环控制器的电压指令，以此来实现虚拟阻抗。除此之外，虚拟控制器也对微源的无功均分发挥着及其重要的作用。

步骤6，设计基于分数阶PID的电压/电流双环控制器；

本发明构建了多环的逆变器电压控制方案，如图6所示，因分数阶PID可增加控制器的灵活度，因此在电压环控制器及电流环控制器均采用分数阶PID控制器，电压/电流双环控制器的状态方程如下：

其中Φ,Ψ分别是电压环及电流环分数阶PID控制器的输出量，λ,α是积分阶数，μ,β是微分阶数，K_vp,K_vi,K_vd是电压环的比例、积分及微分系数，K_cp,K_ci,K_cd是电流环的比例、积分及微分系数。

电压环控制器可根据上级虚拟控制器输出的电压指令来输出电流环控制器的电流指令：

式中，F_f是前馈系数，C_f是滤波器电容值。

电流环控制器根据电压环控制器输出的上述指令来输出逆变器的PWM调制电压信号：

式中，L_f是滤波器电感值。

步骤7，设计电压/电流环控制器的参数；

因电压/电流双环控制器中含有滤波器的参数，所以必须确定这些参数的取值，本发明首先分析了滤波器的传递函数：

其中v_o,v_i分别是逆变器输出电压及滤波电感电压，ω₁是微网的基波角频率，ω_L是LC滤波器的切换角频率：

对于LC的切换频率f_L，一般规定

10f₁≤f_L≤f_h(min)， (22)

其中f_h(min)是最低次谐波频率。

同时要求滤波器的压降不低于3％v_o，因此根据式(20)可得

依据式(20)至式(23)可确定滤波电感值，滤波电容值及切换频率等滤波器参数。

电压/电流双环控制器中分数阶PID的传递函数为

式中，K_p,K_i,K_d为比例、积分及微分系数，则时域控制信号为

u(t)＝K_pe(t)+K_iD^-λe(t)+K_dD^-μe(t)， (25)

最后采用差分遗传算法优化电压/电流双环控制器中的分数阶PID的参数，即比例、积分、微分系数及积分、微分阶数的等参数。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (9)

1.一种基于虚拟阻抗与虚拟电源的低压微电网逆变器控制体系，其特征在于：所述控制体系分为下垂控制器、虚拟控制器、电压/电流双环控制器；通过改进下垂参数，建立能模拟虚拟电源作用的下垂控制器，并对下垂控制器电压采用分数阶PID进行追踪控制；通过分析虚拟负电感与微源无功均分的关系，确定精准的无功均分所需的虚拟负电感的数值，在虚拟控制器实现虚拟阻抗，并将虚拟控制器压降反馈至下垂控制器，参与虚拟电源电压的分数阶PID跟踪控制；在电压/电流双环控制器同样采用分数阶PID对逆变器电压进行跟踪控制，根据滤波器的传递函数确定控制器中的滤波参数，并采用差分遗传算法对分数阶PID控制器参数进行优化。

2.根据权利要求1所述的基于虚拟阻抗与虚拟电源的低压微电网逆变器控制体系，其特征在于，所述控制体系的具体构建步骤如下：

步骤1，确定虚拟电源的下垂特性方程；

步骤2，设计虚拟电源下垂控制参数；

步骤3，设计虚拟电源实现的下垂控制器；

步骤4，提出精准的无功功率均分所需的条件；

步骤5，设计虚拟阻抗实现的虚拟控制器；

步骤6，设计基于分数阶PID的电压/电流双环控制器；

步骤7，设计电压/电流环控制器的参数。

3.根据权利要求2所述的基于虚拟阻抗与虚拟电源的低压微电网逆变器控制体系，其特征在于：步骤1中，根据虚拟电源与微源间的功率关系，确定虚拟电源的下垂特性方程：

$\begin{array}{c}P=P_{\mathrm{\ξ}}-{I_o}^2{R}_{\mathrm{\ξ}}\\ =\frac{E_S\[(R_{\mathrm{\ξ}}+R_L)(E_{\mathrm{\ξ}}-E_S{\mathrm{cos\δ}}_{\mathrm{\ξ}})+E_S(X_{\mathrm{\ξ}}+X_L){\mathrm{sin\δ}}_{\mathrm{\ξ}}\]}{{(R_{\mathrm{\ξ}}+R_L)}^2+{(X_{\mathrm{\ξ}}+X_L)}^2}-\frac{(E_{\mathrm{\ξ}}^2+E_S^2-2E_{\mathrm{\ξ}}{E}_S{\mathrm{cos\δ}}_{\mathrm{\ξ}})}{{(R_{\mathrm{\ξ}}+R_L)}^2+{(X_{\mathrm{\ξ}}+X_L)}^2}{R}_{\mathrm{\ξ}}\\ \≈\frac{E_{\mathrm{\ξ}}{E}_S(X_{\mathrm{\ξ}}+X_L){\mathrm{sin\δ}}_{\mathrm{\ξ}}}{{(X_{\mathrm{\ξ}}+X_L)}^2}-\frac{(E_{\mathrm{\ξ}}^2+E_S^2-2E_{\mathrm{\ξ}}{E}_S{\mathrm{cos\δ}}_{\mathrm{\ξ}})}{{(X_{\mathrm{\ξ}}+X_L)}^2}(-R_L)\\ \≈\frac{E_{\mathrm{\ξ}}{E}_S}{X_{\mathrm{\ξ}}+X_L}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ξ}}\end{array}---\left(1\right)$

$\begin{array}{c}Q=Q_{\mathrm{\ξ}}-{I_o}^2{X}_{\mathrm{\ξ}}\\ =\frac{E_{\mathrm{\ξ}}\[(X_{\mathrm{\ξ}}+X_L)(E_{\mathrm{\ξ}}-E_S{\mathrm{cos\δ}}_{\mathrm{\ξ}})-E_S(R_{\mathrm{\ξ}}+R_L){\mathrm{sin\δ}}_{\mathrm{\ξ}}\]}{{(R_{\mathrm{\ξ}}+R_L)}^2+{(X_{\mathrm{\ξ}}+X_L)}^2}-\frac{(E_{\mathrm{\ξ}}^2+E_S^2-2E_{\mathrm{\ξ}}{E}_S{\mathrm{cos\δ}}_{\mathrm{\ξ}})}{{(R_{\mathrm{\ξ}}+R_L)}^2+{(X_{\mathrm{\ξ}}+X_L)}^2}{X}_{\mathrm{\ξ}}\\ =\frac{E_{\mathrm{\ξ}}{X}_L(E_{\mathrm{\ξ}}-E_S{\mathrm{cos\δ}}_{\mathrm{\ξ}})+E_S{X}_{\mathrm{\ξ}}(E_{\mathrm{\ξ}}{\mathrm{cos\δ}}_{\mathrm{\ξ}}-E_S)}{{(X_{\mathrm{\ξ}}+X_L)}^2}\\ \≈\frac{(E_{\mathrm{\ξ}}-E_S)(E_{\mathrm{\ξ}}{X}_L+E_S{X}_{\mathrm{\ξ}})}{{(X_{\mathrm{\ξ}}+X_L)}^2}\\ \≈\frac{E_{\mathrm{\ξ}}(E_{\mathrm{\ξ}}-E_S)}{X_{\mathrm{\ξ}}+X_L}\end{array}---\left(2\right)$

可得改进的下垂控制方程：

$f_{\mathrm{\ξ}}=f_{\mathrm{\ξ}}^{*}-m_{\mathrm{\ξ}}(P^{*}-P),---\left(3\right)$

$E_{\mathrm{\ξ}}=E_{\mathrm{\ξ}}^{*}-n_{\mathrm{\ξ}}(Q^{*}-Q),---\left(4\right)$

式中，P_ξ和Q_ξ是虚拟电源的输出有功功率及无功功率，P和Q是微源的输出有功功率及无功功率，I_o是线路电流幅值，R_ξ是虚拟电阻，X_ξ是虚拟电感，R_L是线路电阻，X_L是线路电感，δ_ξ是虚拟电源的功率角，E_S是公共耦合点电压幅值，f_ξ和是虚拟电源的频率及其基准值，E_ξ和是虚拟电源的输出电压幅值及其基准值，m_ξ和n_ξ是虚拟电源的有功和无功下垂系数，P^*和Q^*是微源的有功和无功基准值；虚拟负电阻用来抵消低压微网中线路电阻以解耦功率，虚拟负电感用于按比例协调各微源的线路阻抗，与虚拟电源一起改善无功功率均分。

4.根据权利要求2所述的基于虚拟阻抗与虚拟电源的低压微电网逆变器控制体系，其特征在于，步骤2中，基于传统的微源下垂控制参数，首先考虑虚拟阻抗压降及线路阻抗压降，确定虚拟电源的电压基准值及其可允许的最小运行电压，其次依据确定好的上述两个参数确定虚拟电源的下垂系数，并对比分析了虚拟电源与微源的下垂特性曲线；具体如下：

确定虚拟电源的电压基准值及其最小运行电压：

$\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{\ξ}i}^{*}=E_i^{*}+E_{Vi}^{*}=E^{*}+E_{Li}^{*}+E_{Vi}^{*}\\ =E^{*}+\frac{{\mathrm{\ωL}}_{\mathrm{\ξ}i}{Q}_i^{*}+R_{\mathrm{\ξ}i}{P}_{i-Q^{*}}}{E^{*}}+\frac{{\mathrm{\ωL}}_{Li}{Q}_i^{*}+R_{Li}{P}_{i-Q^{*}}}{E^{*}}\\ =E^{*}+\frac{\mathrm{\ω}(L_{\mathrm{\ξ}i}+L_{Li})Q_i^{*}}{E^{*}}\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{\ξ}i-\min }=E_{i-\min }+E_{Vi-Q_{\max }}=E_{\min }+E_{Li-Q_{\max }}+E_{Vi-Q_{\max }}\\ =E_{\min }+\frac{{\mathrm{\ωL}}_{Li}{Q}_{i-\max }+R_{Li}{P}_{i-Q_{\max }}}{E^{*}}+\frac{{\mathrm{\ωL}}_{\mathrm{\ξ}i}{Q}_{i-\max }+R_{\mathrm{\ξ}i}{P}_{i-Q_{\max }}}{E^{*}}\\ =E_{\min }+\frac{\mathrm{\ω}(L_{\mathrm{\ξ}i}+L_{Li})Q_{i-\max }}{E^{*}}\end{array}---\left(6\right)$

其中，ω是微源的角频率，E_i-min是微源的实际电压基准值及最小运行电压值，E^*,E_min是微源的理论电压基准值及最小运行电压值，与分别是微源在基准无功输出时与最大无功输出时的虚拟压降值，线路压降值及有功输出值；

依据上述虚拟电源的电压基准值及最小运行电压值来确定虚拟电源的无功下垂系数：

$\begin{array}{c}{n}_{\mathrm{\ξ}i}=\frac{E_i^{*}-E_{i-\min }}{Q_i^{*}-Q_{i-\max }}+\frac{{\mathrm{\ωL}}_{\mathrm{\ξ}i}}{E^{*}}+\frac{P_{i-Q^{*}}-P_{i-Q_{\max }}}{Q_i^{*}-Q_{i-\max }}{R}_{\mathrm{\ξ}i}\\ =\frac{E^{*}-E_{\min }}{Q_i^{*}-Q_{i-\max }}+\frac{\mathrm{\ω}(L_{Li}+L_{\mathrm{\ξ}i})}{E^{*}}\≈n_i\end{array}---\left(7\right)$

式中，n_i是微源的无功下垂系数；由于虚拟电源与公共耦合点之间的线路电感L_Li+L_ξi相对于基准电压很小，所以虚拟电源的无功下垂系数近似等于微源的理论无功下垂系数。

5.根据权利要求2所述的基于虚拟阻抗与虚拟电源的低压微电网逆变器控制体系，其特征在于：步骤3中，根据检测的线路电流及微源输出电压，通过电流的Park转换分别计算出微源的有功输出及无功输出，并通过切换角频率为ω_c的低通滤波器来减少谐波功率影响：

$\left\{\begin{array}{c}P=\frac{{\mathrm{\ω}}_c}{s+{\mathrm{\ω}}_c}(v_{od}{i}_{od}+v_{oq}{i}_{oq})\\ Q=\frac{{\mathrm{\ω}}_c}{s+{\mathrm{\ω}}_c}(v_{oq}{i}_{od}-v_{od}{i}_{oq})\end{array}\right.,---\left(8\right)$

式中，v_od,v_oq是微源的输出电压dq分量，i_od,i_oq是线路电流的dq分量；

将微源的输出功率作为虚拟电源下垂控制器的输入，并采用步骤2中的虚拟电源下垂参数，获得虚拟电源的电压指令经过参数改进的下垂控制器间接地模拟了虚拟电源的作用；为减小虚拟电源电压的输出误差，采用分数阶PID控制器对虚拟电源电压进行追踪控制，其实际电压的选取是下级虚拟控制器中反馈的虚拟阻抗压降值与检测的微源输出电压值之和。

6.根据权利要求2所述的基于虚拟阻抗与虚拟电源的低压微电网逆变器控制体系，其特征在于，步骤4中，依据下垂控制中微源严格按照各微源容量比来均分负荷无功的原理，构建精准无功均分的条件：使采用虚拟阻抗后的整体阻抗(线路电感与虚拟电感的总阻抗)也遵循各微源容量之比，以此得出满足条件的虚拟电感的值，为避免增加滤波电感，取虚拟电感为负电感；依据虚拟电感的数值分析此时各虚拟电源的电压基准值及最小运行电压值，得知各虚拟电源输出电压一致，通过分析各虚拟电源的下垂特性曲线解释无功均分的情况；具体如下：

各虚拟电源的电压：

$E_{\mathrm{\ξ}i}=E_S+E_{Li}+E_{Vi}=E_S+\frac{({\mathrm{\ωL}}_{Li}+{\mathrm{\ωL}}_{\mathrm{\ξ}i})Q_i}{E^{*}},---\left(9\right)$

将式(9)代入式(4)可得各微源的无功输出：

$Q_i=\frac{E_{\mathrm{\ξ}i}^{*}-E_S-n_{\mathrm{\ξ}i}{Q}_i^{*}}{\frac{{\mathrm{\ωL}}_{Li}+{\mathrm{\ωL}}_{\mathrm{\ξ}i}}{E^{*}}-n_{\mathrm{\ξ}i}},---\left(10\right)$

若使微源按各自容量比例来均分负荷无功，则应使：

$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{\frac{{\mathrm{\ωL}}_{L2}+{\mathrm{\ωL}}_{\mathrm{\ξ}2}}{E^{*}}+n_{\mathrm{\ξ}2}}{\frac{{\mathrm{\ωL}}_{L1}+{\mathrm{\ωL}}_{\mathrm{\ξ}1}}{E^{*}}+n_{\mathrm{\ξ}1}}=\frac{n_2}{n_1},---\left(11\right)$

由式(7)得n_ξi≈n_i，则使上式成立的条件即为

$\frac{L_{L1}+L_{\mathrm{\ξ}1}}{L_{L2}+L_{\mathrm{\ξ}2}}=\frac{n_{\mathrm{\ξ}2}}{n_{\mathrm{\ξ}1}},---\left(12\right)$

此时的各虚拟电源的电压基准值及最小运行电压差值为：

$E_{\mathrm{\ξ}1}^{*}-E_{\mathrm{\ξ}2}^{*}=\frac{{\mathrm{\ωL}}_{L1}+{\mathrm{\ωL}}_{\mathrm{\ξ}1}}{E^{*}}{Q}_1^{*}-\frac{{\mathrm{\ωL}}_{L2}+{\mathrm{\ωL}}_{\mathrm{\ξ}2}}{E^{*}}{Q}_2^{*},---\left(13\right)$

$E_{\mathrm{\ξ}1-\min }-E_{\mathrm{\ξ}2-\min }=\frac{({\mathrm{\ωL}}_{L1}+{\mathrm{\ωL}}_{\mathrm{\ξ}1})}{E^{*}}{Q}_{1-max}-\frac{({\mathrm{\ωL}}_{L2}+{\mathrm{\ωL}}_{\mathrm{\ξ}2})}{E^{*}}{Q}_{2-max},---\left(14\right)$

将式(11)及(12)代入式(13)，(14)可得：E_ξ1-min＝E_ξ2-min，再代入式(4)可得：

$E_{\mathrm{\ξ}1}-E_{\mathrm{\ξ}2}=E_{\mathrm{\ξ}1}^{*}-n_{\mathrm{\ξ}1}(Q_1^{*}-Q_1)-\[E_{\mathrm{\ξ}2}^{*}-n_{\mathrm{\ξ}2}(Q_2^{*}-Q_2)\]=n_{\mathrm{\ξ}2}{Q}_2-n_{\mathrm{\ξ}1}{Q}_1=0,---\left(15\right)$

因此，在条件为式(12)的情况下，各虚拟电源的电压相同。

7.根据权利要求2所述的基于虚拟阻抗与虚拟电源的低压微电网逆变器控制体系，其特征在于：步骤5中，首先根据检测的线路电流Park转换计算出虚拟压降值，因虚拟电感处的压降计算包含电流的微分项，很容易使高频噪声放大，甚至破坏虚拟电源电压瞬态稳定性，因此采用复数极坐标形式的L_ξs来代替jωL_ξ，此时的虚拟压降为

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{vd}=R_{\mathrm{\ξ}}{i}_{od}-{\mathrm{\ωL}}_{\mathrm{\ξ}}{i}_{oq}\\ e_{vq}=R_{\mathrm{\ξ}}{i}_{oq}+{\mathrm{\ωL}}_{\mathrm{\ξ}}{i}_{od}\end{array}\right.,---\left(16\right)$

一方面可将其反馈至下垂控制器合成虚拟电源的实际输出电压；另一方面使下垂控制器输出的虚拟电源电压指令减去该压降值生成下级电压/电流双环控制器的电压指令，以此来实现虚拟阻抗。

8.根据权利要求2所述的基于虚拟阻抗与虚拟电源的低压微电网逆变器控制体系，其特征在于：步骤6中，分数阶PID可增加控制器的灵活性；构建了电压环及电流环控制器的状态方程和各自输出，在电压环控制器采用分数阶PID控制器，根据上级虚拟控制器输出的电压指令来输出电流环控制器的电流指令；电流环控制器同样也采用分数阶PID控制器，根据电压环控制器输出的电压指令来输出微源逆变器最终的PWM调制电压信号；

电压/电流双环控制器的状态方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_d=(K_{vp}+\frac{K_{vi}}{s^{\mathrm{\λ}}}+K_{vd}{s}^{\mathrm{\μ}})(v_{od}^{*}-v_{od})\\ {\mathrm{\Φ}}_q=(K_{vp}+\frac{K_{vi}}{s^{\mathrm{\λ}}}+K_{vd}{s}^{\mathrm{\μ}})(v_{oq}^{*}-v_{oq})\\ {\mathrm{\Ψ}}_d=(K_{cp}+\frac{K_{ci}}{s^{\mathrm{\α}}}+K_{cd}{s}^{\mathrm{\β}})(i_{ld}^{*}-i_{ld})\\ {\mathrm{\Ψ}}_q=(K_{cp}+\frac{K_{ci}}{s^{\mathrm{\α}}}+K_{cd}{s}^{\mathrm{\β}})(i_{lq}^{*}-v_{lq})\end{array}\right.,---\left(17\right)$

其中，Φ,Ψ分别是电压环及电流环分数阶PID控制器的输出量，λ,α是积分阶数，μ,β是微分阶数，K_vp,K_vi,K_vd是电压环的比例、积分及微分系数，K_cp,K_ci,K_cd是电流环的比例、积分及微分系数；

电压环控制器可根据上级虚拟控制器输出的电压指令来输出电流环控制器的电流指令：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{ld}^{*}={\mathrm{\Φ}}_d+F_f{i}_{od}-{\mathrm{\ωC}}_f{v}_{oq}\\ i_{lq}^{*}={\mathrm{\Φ}}_q+F_f{i}_{oq}-{\mathrm{\ωC}}_f{v}_{od}\end{array}\right.,---\left(18\right)$

式中，F_f是前馈系数，C_f是滤波器电容值；

电流环控制器根据电压环控制器输出的上述指令来输出逆变器的PWM调制电压信号：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{id}^{*}={\mathrm{\Ψ}}_d-{\mathrm{\ωL}}_f{i}_{lq}\\ v_{iq}^{*}={\mathrm{\Ψ}}_q-{\mathrm{\ωL}}_f{i}_{ld}\end{array}\right.,---\left(19\right)$

式中，L_f是滤波器电感值。

9.根据权利要求2所述的基于虚拟阻抗与虚拟电源的低压微电网逆变器控制体系，其特征在于，步骤7中，首先构建LC滤波器的传递函数，通过其截止频率及滤波器压降的范围来确定滤波参数值；其次采用差分遗传算法得出分数阶PID控制器的最优参数，保证理想的微源电压跟踪控制效果；具体如下：

首先分析了滤波器的传递函数：

$G_f\left(s\right)=\frac{v_o}{v_i}=\frac{1/\left({\mathrm{j\ω}}_1{C}_f\right)}{{\mathrm{j\ω}}_1{L}_f+1/\left({\mathrm{j\ω}}_1{C}_f\right)}=\frac{1}{{\left({\mathrm{j\ω}}_1\right)}^2/{\mathrm{\ω}}_L^2+1},---\left(20\right)$

其中，v_o,v_i分别是逆变器输出电压及滤波电感电压，ω₁是微网的基波角频率，ω_L是LC滤波器的切换角频率：

${\mathrm{\ω}}_L=1/\sqrt{L_f{C}_f},---\left(21\right)$

对于LC的切换频率f_L，一般规定

10f₁≤f_L≤f_h(min)， (22)

其中f_h(min)是最低次谐波频率；

同时要求滤波器的压降不低于3％v_o，因此根据式(20)可得

$0.97\≤\frac{1}{1-{\mathrm{\ω}}_1^2/{\mathrm{\ω}}_L^2}\≤1,---\left(23\right)$

依据式(20)至式(23)可确定滤波电感值，滤波电容值及切换频率等滤波器参数；电压/电流双环控制器中分数阶PID的传递函数为

$G\left(s\right)=K_p+\frac{K_i}{s^{\mathrm{\λ}}}+K_d{s}^{\mathrm{\μ}},---\left(24\right)$

式中，K_p,K_i,K_d为比例、积分及微分系数，则时域控制信号为

u(t)＝K_pe(t)+K_iD^-λe(t)+K_dD^-μe(t)， (25)

最后采用差分遗传算法优化电压/电流双环控制器中的分数阶PID的参数，即比例、积分、微分系数及积分、微分阶数的等参数。