CN109995034B - 一种考虑谐波耦合特性的区域性电网谐波综合治理的方法 - Google Patents

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CN109995034B CN201910082313.9A CN201910082313A CN109995034B CN 109995034 B CN109995034 B CN 109995034B CN 201910082313 A CN201910082313 A CN 201910082313A CN 109995034 B CN109995034 B CN 109995034B
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Abstract

本发明提供了一种考虑谐波耦合特性的区域性电网谐波综合治理的方法，本以整流器为例进行分析，通过谐波耦合导纳矩阵模型考察了整流器的谐波耦合特性，并基于此得到了考虑谐波耦合特性的非线性负载模型，进而建立了主要考虑5次和7次谐波耦合的简化电网谐波分析阻抗模型。在确定阻抗模型之后，通过合适目标函数的选取，可以求解得出相应的指令电流，而通过引入在线优化环节，可以应对由于负载投切等原因导致的电网参数变化带来的模型失配现象，以得到准确的指令输出电流，从而能得到更好的治理效果。

Description

一种考虑谐波耦合特性的区域性电网谐波综合治理的方法
技术领域
本发明属于电网电能质量优化领域，特别涉及一种考虑谐波耦合特性的区域性电网谐波综合治理的方法，在考虑谐波耦合特性的情况下，利用并联型有源电力滤波器对电网谐波进行治理的控制方法。
背景技术
随着近年来电力电子技术的发展，越来越多的电力电子设备诸如整流器、逆变器以及DC-DC变换器因其能够高效便利地对电能进行变换的特点在电网中得到大量使用。然而，由于电力电子器件本身的非线性特性，电力电子设备的投入不可避免地在电网中产生了大量难以忽视的谐波、无功问题，劣化了电网的电能质量。
为了解决这类问题，各种各样的电能质量治理设备应运而生，其中有源电力滤波器(APF)由于补偿灵活，响应速度快等优势具有很好的发展前景。有源电力滤波器按照安装方式可分为并联型、串联型两种，其中并联型有源电力滤波器(SAPF)的工作方式一般是对问题负载进行就地补偿，通过将有源电力滤波器与待治理负载并联的方式进行补偿，首先检测负载向电网注入的谐波电流，并提取其中谐波分量，之后对谐波电流取反并将其作为主电路的输出指令，以此指令控制主电路向电网注入与负载相反的电流，从而使流入电网的总电流不含谐波分量，达到谐波抑制的效果。从滤波的角度来看，相当于负载的谐波分量通过有源滤波器流出电网，因此称之为有源电力滤波器。
当有源滤波器用于对集中的大功率非线性负载进行治理时，能够取得很好的治理效果。但是，对于含有多个分布式问题负载的区域性电网来说，要使电网整体的电能质量得到优化，按照就地补偿的方法则需要多个有源电力滤波器同时进行治理。一方面并不经济，另一方面，如果因为某些原因导致仅有部分问题负载得到了治理，那么电网的整体电能质量并不能保证一定得到优化，严重时甚至会导致电能质量相比于治理前更加恶化。因此，如何利用单台有源电力滤波器对区域性电网电能质量进行系统级的综合优化便成为一个值得研究的问题。
发明内容
本发明目的在于克服电网电能质量就地补偿时的局限性，提出一种考虑谐波耦合特性的区域性电网谐波综合治理的方法，能够对分布有若干谐波源的电网进行综合治理，使得电网整体的电能质量得到优化，同时在模型中考虑了谐波耦合情况，使模型更加精确，从而能得到更好的治理效果。
本发明是通过以下技术方案来实现：
一种考虑谐波耦合特性的区域性电网谐波综合治理的方法，包括以下步骤；
步骤1、根据三相整流器的交流侧电压和交流侧电流的关系，建立电网的导纳模型，并对其进行化简，得到简化后的导纳模型；
步骤2、定义治理目标函数，并将简化后的导纳模型代入，求解得到SAPF的指令输出电流Iapf的求解公式；
步骤3、SAPF在线工作时，通过SAPF输出电流和各节点电压变化在线获得电网的阻抗参数，并将阻抗参数代入SAPF的指令输出电流Iapf的求解公式中，计算得到SAPF指令输出电流。
优选的，步骤1中所述导纳矩阵的建模过程具体如下；
所述交流侧电压和交流侧电流的关系如下；
Figure BDA0001960751970000031
将交流侧电压和交流侧电流的关系式展开，得到导纳模型；
Figure BDA0001960751970000032
对导纳模型简化，得到简化后的的导纳模型；
Figure BDA0001960751970000033
其中，Ik为整流器交流侧K次谐波电流，Uk为整流器交流侧K次谐波电压，Y+和Y-为对应的导纳矩阵，基波电压通过导纳矩阵Y-对应产生的谐波电流为恒定电流S。
优选的，所述SAPF的指令输出电流Iapf的求解公式的具体计算过程如下；
治理5次和7次谐波的目标函数为：
Figure BDA0001960751970000034
定义
Figure BDA0001960751970000035
Figure BDA0001960751970000036
SAPF的指令输出电流Iapf求解结果如下公式：
Figure BDA0001960751970000041
其中，m代表电网中各节点数，n代表SAPF所补偿的节点数；Ir为电流相量的实部，Ii为电流相量的虚部；
Figure BDA0001960751970000042
Figure BDA0001960751970000043
Figure BDA0001960751970000044
Figure BDA0001960751970000045
Figure BDA0001960751970000046
Figure BDA0001960751970000047
Figure BDA0001960751970000048
Figure BDA0001960751970000049
Figure BDA00019607519700000410
Figure BDA00019607519700000411
Figure BDA00019607519700000412
Figure BDA00019607519700000413
Figure BDA00019607519700000414
其中，下标r代表该相量的实部，下标i代表该相量的虚部；
Figure BDA00019607519700000415
为节点n上5次谐波电流到节点k上5次谐波电压的转移阻抗；
Figure BDA00019607519700000416
为节点n上5次谐波电流到节点k上7次谐波电压的转移阻抗；
Figure BDA00019607519700000417
为节点n上7次谐波电流到节点k上5次谐波电压的转移阻抗；
Figure BDA00019607519700000418
为节点n上7次谐波电流到节点k上7次谐波电压的转移阻抗。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明在电网的建模过程中，以典型非线性负载(整流器)为例进行分析，通过谐波耦合导纳矩阵模型考察了整流器的谐波耦合特性，并基于此得到了考虑谐波耦合特性的非线性负载模型，进而建立了主要考虑5次和7次谐波耦合的简化电网谐波分析导纳模型。在确定导纳模型之后，通过合适目标函数的选取，可以求解得出相应的指令电流。而通过引入在线优化环节，可以应对由于负载投切等原因导致的电网参数变化带来的模型失配现象，以得到准确的SAPF的指令输出电流，用以控制有源电力滤波器的实际输出，实时应对电网参数变化，使得优化效果保持稳定。
附图说明
图1为本发明Y+模值图；
图2为本发明Y-模值；
图3为本发明谐波补偿指令电流计算流程图；
图4为本发明谐波综合治理系统图；
图5为本发明测试系统结构图；
图6为本发明SAPF结构图；
图7为本发明就地补偿时各节点THD随时间变化图；
图8为本发明就地补偿时线路阻抗Z7上流经电流的5次和7次谐波分量幅值随时间变化图；
图9为本发明就地补偿时目标函数随时间变化图；
图10为本发明考虑谐波耦合进行综合治理时各节点THD随时间变化图；
图11为本发明考虑谐波耦合进行综合治理时目标函数随时间变化图；
图12为本发明考虑谐波耦合进行综合治理时指令电流及实际输出电流随时间变化图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。
一种考虑谐波耦合特性的区域性电网谐波综合治理的方法，包括以下步骤；
步骤1、建立考虑谐波耦合关系的电网阻抗模型，通过对电网建模得到各节点谐波电压与SAPF向电网输入的电流之间的关系。
通过查阅文献，可得三相整流器的交流侧电压和交流侧电流的关系如下：
Figure BDA0001960751970000061
建立了非线性负载的谐波耦合导纳矩阵模型。
其中，Ik和Uk分别为整流器交流侧K次谐波电流和K次谐波电压，以相量形式表示，
Figure BDA0001960751970000062
为Uk的共轭相量，Y+Y-为对应的导纳矩阵，电流及电压的时域形式和对应的相量形式如下：
Figure BDA0001960751970000063
式(1)的导纳矩阵模型反映了整流器交流测各次电压与电流之间的耦合关系，通过对其简化，可以分析其中主要的耦合关系。三相整流器的导纳矩阵模型典型参数模值参见图1及图2。
能够看出Y+矩阵的第一行，第一列，主对角线元素及其附近元素影响较大，其它矩阵元素影响很小，基本可以忽略，而Y-矩阵的第一行，第一列元素影响较大，其它元素基本可以忽略。由于矩阵的第一行元素代表谐波电压到基波电流的转移导纳，其中第一个最大，为基波电压对基波电流的转移导纳，其它相对较小，考虑到谐波电压明显小于基波电压，所以谐波电压对基波电流的影响作用基本可以忽略。而矩阵元素的第一列为基波电压对各次谐波电流的影响，当对谐波优化进行分析时，由于谐波电压对基波电流的影响基本忽略了，所以基波电压几乎不变，可以将基波电压对应产生的谐波电流看作恒定电流，从模型中分离出来。综上，通过分离恒定电流及忽略次要矩阵元素，整流器导纳矩阵模型可以简化为：
Figure BDA0001960751970000071
其中，基波电压通过导纳矩阵Y-对应产生的谐波电流为恒定电流S，
通过上式可以看出，整流器的谐波耦合影响主要存在于6k+1和6k-1次之间，受此影响，当配电网中含有多个整流器时，6k+1和6k-1次谐波潮流之间也将具有明显的耦合关系，以治理5次和7次为例，SAPF注入5次和7次谐波电流对各节点的5次和7次电压影响为：
Figure BDA0001960751970000072
其中，m代表电网中各节点数，n代表SAPF所补偿的节点数。
步骤2、SAPF的指令输出电流计算
确定治理目标函数，并将其阻抗模型代入，求解得出SAPF的指令输出电流。
由于5次和7次电流主要影响各节点的5次和7次电压，所以定义如下目标函数：
Figure BDA0001960751970000081
定义
Figure BDA0001960751970000082
Figure BDA0001960751970000083
其中，A,B,C,D,E,F,G,H,J,K,L,M,N可以从初始电压和转移阻抗参数求得：
Figure BDA0001960751970000091
Figure BDA0001960751970000092
Figure BDA0001960751970000093
Figure BDA0001960751970000094
Figure BDA0001960751970000095
Figure BDA0001960751970000096
Figure BDA0001960751970000097
Figure BDA0001960751970000098
Figure BDA0001960751970000099
Figure BDA00019607519700000910
Figure BDA00019607519700000911
Figure BDA00019607519700000912
Figure BDA00019607519700000913
Ir代表电流相量的实部，Ii代表电流相量的虚部，下标r代表该相量的实部，下标i代表该相量的虚部，
Figure BDA00019607519700000914
和
Figure BDA00019607519700000915
分别代表节点n上5、7、5、7次谐波电流到节点k上5、5、7、7次谐波电压的转移阻抗。
最后SAPF的指令输出电流求解如下式：
Figure BDA00019607519700000916
步骤3、在线优化环节
基于步骤1和步骤2的理论分析，在SAPF在线工作时，通过SAPF输出电流和各节点电压变化在线获得电网的阻抗模型参数，并基于阻抗模型参数在线优化，计算出SAPF指令输出电流指令，以此往复，具体过程如下；
SAPF的指令输出电流将以T为周期不断更新，初始3个周期状态，分别让SAPF的指令输出电流为0和两个不同的小扰动电流，假设这三个状态SAPF的实际输出电流为I5,1,I7,1,I5,2,I7,2,I5,3,I7,3，检测到的网络的各节点谐波电压为U5,1,U7,1,U5,2,U7,2,U5,3,U7,3(m×1)其中下标代表谐波次数和状态标号，则阻抗参数为：
Figure BDA0001960751970000101
在获得电网阻抗参数基础上，结合(7)式即可得到SAPF的指令输出电流，SAPF的指令输出电流的计算流程图见图3。由于阻抗计算需要电网处于稳态之中，在每次SAPF的指令输出电流更新后，需等待一段时间，使电网状态恢复稳定。
实施例1
参见图4所示谐波综合治理系统，本发明可以通过在线测量电网阻抗，得到待治理点电压与治理设备有源电力滤波器输出电流之间的关系，也即电网的阻抗模型中的转移阻抗参数，根据模型计算出使得电网电能质量得到整体优化的SAPF的指令输出电流。
下面以5次和7次谐波耦合情况为例，对本发明的一种考虑谐波耦合特性的区域性电网谐波综合治理的方法进行说明，具体步骤如下：
步骤1：在所需治理点上安装实时监测装置，用以获取各节点电压信息。
步骤2：令有源电力滤波器输出置0，待时间T之后即系统稳定后，检测各节点电压；输出两个不同的扰动小电流，待时间T之后即系统稳定后，检测各节点电压，假设这三个状态SAPF的实际输出电流为I5,1,I7,1,I5,2,I7,2,I5,3,I7,3，检测到的网络的各节点谐波电压为U5,1,U7,1,U5,2,U7,2,U5,3,U7,3(m×1)其中下标代表谐波次数和状态标号，则阻抗参数为：
Figure BDA0001960751970000111
步骤3：列出目标函数如下：
Figure BDA0001960751970000112
其中，节点电压变化量与补偿输出电流之间关系如式(7)所示，可将上式转化为如下便于计算的形式：
Figure BDA0001960751970000113
其中，
Figure BDA0001960751970000114
A,B,C,D,E,F,G,H,J,K,L,M,N可以从初始电压和转移阻抗参数求得。
步骤4：根据所列目标函数与阻抗参数，求解SAPF的指令输出电流Iapf，公式如下：
Figure BDA0001960751970000115
步骤5：利用SAPF的指令输出电流Iapf对SAPF进行控制，待时间T之后即系统稳定之后，检测SAPF实际输出电流，设为I5,4,I7,4,检测各节点电压U5,4,U7,4(m×1)，并结合前两个时刻Tk-1,Tk-2的输出电流与节点电压信息重新计算阻抗参数，并再次优化SAPF的指令输出电流，阻抗测量和SAPF的指令输出电流的优化过程反复进行，从而应对各种原因导致的电网参数变化，使得补偿效果始终保持良好、稳定。
本发明提出一种考虑谐波耦合特性的区域性电网谐波综合治理的方法，克服电网电能质量就地补偿时的局限性，能够对分布有若干谐波源的电网进行综合治理，使得电网整体的电能质量得到优化，同时在模型中考虑了谐波耦合情况，使模型更加精确，从而能得到更好的治理效果。
发明的方法的测试结果
本发明提出的一种考虑谐波耦合特性的区域性电网谐波综合治理的方法，考虑了电网中由于非线性负载造成的谐波耦合特性，利用阻抗计算，得到了补偿电流与各节点电压之间的阻抗模型，并由此计算出SAPF的指令输出电流，用以控制有源电力滤波器的实际输出。而且本发明引入了在线优化环节，可以实时应对电网参数变化，使得优化效果保持稳定。
为了对本发明进行测试，在PSCAD/EMTDC环境建立一个7节点的三相系统，如图5所示，参数见表1。为了引入负载突变，将整流器1的直流侧电阻在1.5s由1Ω变为0.5Ω。利用一台直流侧7000uF电容，交流测0.4mH电感滤波的SAPF进行5次和7次谐波的综合治理，其结构如图6所示。
表1系统参数
Figure BDA0001960751970000121
Figure BDA0001960751970000131
为了清晰地看到电网整体治理效果，定义如下目标函数作为观察指标：
Figure BDA0001960751970000132
如图7到9所示，分别展示了传统的就地补偿下的各节点THD、线路阻抗Z7上流过的的5次谐波和7次谐波电流的幅值以及目标函数随时间变换情况以作为对照。综合图7与图8可以看出，在SAPF于0.5s启动后，虽然Z7上的5次谐波和7次谐波电流明显减少，但是各节点的THD不但没有减少，反而增加了，这印证了就地补偿在某些情况下会导致电能质量恶化，而在1.5s电网的阻抗变化后，各点的THD进一步增加。从图9的目标函数同样也可以看出各节点电能质量的恶化情况。综合以上，体现了就地补偿在系统级综合治理中的局限性。
考虑5次与7次谐波耦合情况的谐波综合治理结果如图10到12所示，分别为各节点THD、目标函数以及SAPF的实际输出电流与指令电流随时间变化情况。设置SAPF控制周期T为0.2s，从图10至图12可以看出，在0.6s，经过了三个周期T完成了阻抗参数与指令电流的测量与计算后，经过一个短暂的控制延迟，各节点的THD与目标函数明显减少，验证了考虑谐波耦合情况进行治理的可行性。而在1.5s系统的阻抗参数出现变化后，从图10和图11可以看出系统的电能质量又出现了恶化，但在2.5个周期后，随着新的阻抗模型的建立和新的SAPF的指令输出电流的计算后，系统的电能质量再次得到了良好地治理。
综合以上图示，可列出两种治理方式的谐波治理结果下表2：
表2两种治理方式对应结果
Figure BDA0001960751970000141
综上所述，通过本发明与传统的就地补偿方法的对比，验证了本发明在进行区域性电网电能质量系统级综合治理时的可行性与有效性，并且通过对实际工程中电网阻抗参数因各种原因而变化的情况进行的模拟，验证了本发明对该情况的抗性，进一步说明了本发明的可靠性。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种考虑谐波耦合特性的区域性电网谐波综合治理的方法，其特征在于，包括以下步骤；
步骤1、根据三相整流器的交流侧电压和交流侧电流的关系，建立电网的导纳模型，并对其进行化简，得到简化后的导纳模型；
步骤2、定义5次和7次谐波的治理目标函数，并将简化后的导纳模型代入，求解得到SAPF的指令输出电流Iapf的求解公式；
5次和7次谐波的目标函数为：
Figure FDA0002715613880000011
其中，
Figure FDA0002715613880000012
和
Figure FDA0002715613880000013
代表第k个节点在SAPF安装治理后稳态时新的5次和7次谐波电压；
Figure FDA0002715613880000014
和
Figure FDA0002715613880000015
代表第k个节点在SAPF安装治理前的5次和7次谐波电压；
Figure FDA0002715613880000016
和
Figure FDA0002715613880000017
代表第k个节点5次和7次谐波电压在变化前后的变化值；
定义
Figure FDA0002715613880000018
Figure FDA0002715613880000019
SAPF的指令输出电流Iapf求解结果如下公式：
Figure FDA00027156138800000110
其中，m代表电网中各节点数，n代表SAPF所补偿的节点数；Ir为电流相量的实部，Ii为电流相量的虚部；
Figure FDA0002715613880000021
Figure FDA0002715613880000022
Figure FDA0002715613880000023
Figure FDA0002715613880000024
Figure FDA0002715613880000025
Figure FDA0002715613880000026
Figure FDA0002715613880000027
Figure FDA0002715613880000028
Figure FDA0002715613880000029
Figure FDA00027156138800000210
Figure FDA00027156138800000211
Figure FDA00027156138800000212
Figure FDA00027156138800000213
其中，下标r代表该相量的实部，下标i代表该相量的虚部；
Figure FDA00027156138800000214
为节点n上5次谐波电流到节点k上5次谐波电压的转移阻抗；
Figure FDA00027156138800000215
为节点n上5次谐波电流到节点k上7次谐波电压的转移阻抗；
Figure FDA00027156138800000216
为节点n上7次谐波电流到节点k上5次谐波电压的转移阻抗；
Figure FDA00027156138800000217
为节点n上7次谐波电流到节点k上7次谐波电压的转移阻抗；
步骤3、SAPF在线工作时，通过SAPF输出电流和各节点电压变化在线获得电网的阻抗参数，并将阻抗参数代入SAPF的指令输出电流Iapf的求解公式中，计算得到SAPF指令输出电流。
2.根据权利要求1所述考虑谐波耦合特性的区域性电网谐波综合治理的方法，其特征在于，步骤1中所述导纳矩阵的建模过程具体如下；
所述交流侧电压和交流侧电流的关系如下；
Figure FDA0002715613880000033
将交流侧电压和交流侧电流的关系式展开，得到导纳模型；
Figure FDA0002715613880000031
对导纳模型简化，得到简化后的的导纳模型；
Figure FDA0002715613880000032
其中，Ik为整流器交流侧K次谐波电流，Uk为整流器交流侧K次谐波电压，Y+和Y-为对应的导纳矩阵，基波电压通过导纳矩阵Y-对应产生的谐波电流为恒定电流[Is5 Is7 Is11 Is13 …Is6k-1 Is6k+1]T。
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