CN115036925A - 一种用于变换器非线性负载的谐波分析导纳建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于变换器非线性负载的谐波分析导纳建模方法，包括步骤1、建立变换器模型；具体为建立整流器的拓扑结构，变换器将交流电压转换为直流电压，通过在基频触发晶闸管，当反向电压加到晶闸管的两端时，晶闸管会被强制关断；步骤2、对变换器换向过程建立模型；步骤3、对导纳矩阵的计算结果进行分析；步骤4、分析导纳矩阵的仿真结果；本发明提供的方法建立了详细的导纳矩阵模型，该模型能准确地描述晶闸管变换器的谐波特性，包括谐波电压与电流之间的耦合，并对不同条件下的精度进行了综合评价；可以准确地分析变换器的谐波耦合特性；在给定的运行条件下，通过这些矩阵可以得到明显的谐波电压与谐波电流的关系，可以预测变流器的谐波状况。

Description

一种用于变换器非线性负载的谐波分析导纳建模方法

技术领域

本发明涉及变换器技术领域，尤其是指一种用于变换器非线性负载的谐波分析导纳建模方法。

背景技术

二极管整流器是非线性负载的典型例子，基于晶闸管的功率变换器目前在工业电源、电机驱动系统中仍发挥着重要作用。在并网连接点处，非线性负载造成了不可忽视的电压和电流畸变，这会影响配电网的可靠性和电能质量。因此，建立一种可以研究谐波特性的模型，这能够帮助我们描述非线性负载中基本的稳态和动态特性，为无源滤波器和有源滤波器的设计具有重要意义。为了分析这些谐波源的谐波特性，人们提出了许多种谐波源模型，如谐波电流源模型戴维宁或诺顿等效电路模型、矩阵模型等。

谐波电流模型假设非线性元件的谐波特性是恒定的，与电网电压谐波无关。因此，可以用电流谐波源来表示变换器，并从典型的谐波电流谱中计算出变换器的幅值和相位。然而，从变流器注入的谐波电流可以改变连接点的电压谐波。修改后的电压谐波随后可能导致新的谐波电流注入。该方法不能反映电压谐波和电流谐波的耦合关系。

第二种方法采用了戴维宁或诺顿等效电路模型来表示变换器，也不能反映电压谐波和电流谐波之间的耦合关系。此外，这种方法将变换器建模为特定频率的谐波源和阻抗，当需要考虑宽谱谐波时，会导致更复杂的模型。

与上述两种方法相比，导纳矩阵更能反映变换器的具体性能。此外，谐波电压和谐波电流之间的耦合也可以建立模型。本发明提出了一种非线性负载谐波特性分析的综合方法并给出了推导过程，其中以可控硅整流器为例，对模型和仿真结果进行了详细的比较。

发明内容

本发明针对现有技术的问题，于克服现有技术的不足，提供一种用于变换器非线性负载的谐波分析导纳建模方法。

为了解决上述技术问题，本发明以晶闸管变换器为例，采用如下技术方案：

一种用于变换器非线性负载的谐波分析导纳建模方法，包括以下步骤：

步骤1、建立变换器模型；具体为建立整流器的拓扑结构，变换器将交流电压转换为直流电压，通过在基频触发晶闸管，当反向电压加到晶闸管的两端时，晶闸管会被强制关断；

步骤2、对变换器换向过程建立模型；

步骤3、对导纳矩阵的计算结果进行分析；

步骤4、分析导纳矩阵的仿真结果。

步骤1的具体实现方法：假设一个平衡的运行条件，忽略换向，开关函数(1-1)为：

其中S是电压开关量；直流电压通过以下(1-2)公式确定：

v_dc(t)＝v_a(t)S_va(t)+v_b(t)S_vb(t)+v_c(t)S_vc(t) (1-2)

上述Va,Vb和Vc为三相电压，可以分别表示为(1-3)：

进一步的，所述步骤2的具体实现方法为：

在实际操作中，当换相电流从一相换到另一相时，开关函数不会再是矩形波，此时的电压函数与电流函数也不同，当改变电压和电流的傅里叶系数时得到：

当改变电流的傅里叶系数，得到：

由于换相电抗影响直流侧电流，因此阻抗需要修改，如下所示

Z_new(h)＝R+jhwL+2jhwL_C

其中，L_c是换向电感，交换角可以近似计算，如下所示：

进一步的，所述步骤3的具体实现方法为：根据变换器电路参数推导导纳矩阵时，得到A相的正负序和零序导纳矩阵的大小和相角，导纳矩阵反映电压谐波与电流谐波的关系。

进一步的，所述所述步骤4的具体实现方法为：

为了验证导纳，在不同的条件下进行仿真；

第一种情况：不使用输入电感Lc和注入电压谐波，让输入电感为零，向电压源注入5次谐波和11次谐波，测量电网电流并计算其 FFT结果；

第二种情况：在实际应用中，可控硅整流器会向电网注入大量谐波电流，影响电网电压谐波，反过来，谐波电压又会影响谐波电流。本发明的有益效果：

本发明提供的一种用于变换器非线性负载的谐波分析导纳建模方法，建立了详细的导纳矩阵模型，该模型能准确地描述晶闸管变换器的谐波特性，包括谐波电压与电流之间的耦合，并对不同条件下的精度进行了综合评价。

导纳矩阵是线性的，可以准确地分析变换器的谐波耦合特性，该矩阵与点火角度、电路参数和电压初始角有关，但与电压和电流大小无关。在给定的运行条件下，通过这些矩阵可以得到明显的谐波电压与谐波电流的关系，所以可以预测变流器的谐波状况。此外，矩阵可以用于设计转换器的滤波器。

附图说明

图1为晶闸管变换器示意图。

图2为Y+的相对元素振幅图。

图3为Y-的相对元素振幅图。

图4为条件一下的A相电压图。

图5为条件一下的A相开关函数图。

图6为条件一下的A相电流图。

图7为条件一下的直流电流图。

图8为条件一下的直流电流图。

图9为条件二下的A相电压图。

图10为条件二下的A相开关函数图。

图11为条件二下的A相电流图。

图12为条件二下的直流电流图。

图13为条件二下的直流电流图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。以下结合附图对本发明进行详细的描述。

一种用于变换器非线性负载的谐波分析导纳建模方法，包括以下步骤：

步骤1、建立变换器模型；具体为建立整流器的拓扑结构，变换器将交流电压转换为直流电压，通过在基频触发晶闸管，当反向电压加到晶闸管的两端时，晶闸管会被强制关断；

步骤2、对变换器换向过程建立模型；

步骤3、对导纳矩阵的计算结果进行分析；

步骤4、分析导纳矩阵的仿真结果。

步骤1的具体实现方法：假设一个平衡的运行条件，忽略换向，开关函数(1-1)为：

其中S是电压开关量；直流电压通过以下(1-2)公式确定：

v_dc(t)＝v_a(t)S_va(t)+v_b(t)S_vb(t)+v_c(t)S_vc(t) (1-2)

上述Va,Vb和Vc为三相电压，可以分别表示为(1-3)：

在本步骤1中，由于平衡条件，我们仅仅需要确定A相电流，有以下(2-1)的形式:

i_a(t)＝i_dc(t)·S_ia(t) (2-1)

经过广泛的数学运算，推导出了A相的导纳矩阵模型，其形式如下(2-2):

考虑到直流电压，模型可以写成

每个矩阵的元素可以根据式子(2-4)(2-5)(2-6)可以得出

参数在这些公式中可以得出以下结论：

A相的值可以确定为：

(1)当h＝1,7,13,19…A＝1

(2)h＝5,11,17,23…A＝-1

B相的值可以确定为：

1)当h＝1,7,13,19…以及k＝5,11,17,23…B＝1；

2)当h＝5,11,17,23…以及k＝1,7,13,19…B＝1；

3)当h＝5,11,17,23…以及k＝5,11,17,23…B＝-1；

4)当h＝1,7,13,19…以及k＝1,7,13,19…B＝-1.

C相的值可以确定为

1)当h＝1，7，13，19...C＝1；

2)当h＝5，11，17，23...C＝-1.

除此之外，式子(2-7)中T1，T2是整数

β_n＝arctan(nwL/R)

T₁＝h/6T₂＝h/6+1 (2-7)

由式中可以看出，在没有考虑交换角的情况下，除了Y+的对角元素外，其他元素都依赖于电压的初始角度，但所有的元件都与电压大小无关。

进一步的，所述步骤2的具体实现方法为：

在实际操作中，当换相电流从一相换到另一相时，开关函数不会再是矩形波，此时的电压函数与电流函数也不同，当改变电压和电流的傅里叶系数时得到公式(2-8)：

当改变电流的傅里叶系数，得到(2-9)：

由于换相电抗影响直流侧电流，因此阻抗需要修改，如下(2-10) 所示

Z_new(h)＝R+jhwL+2jhwLC (2-10)

其中，L_c是换向电感，交换角可以近似计算，如下(2-11)所示：

进一步的，所述步骤3的具体实现方法为：根据变换器电路参数推导导纳矩阵时，得到A相的正负序和零序导纳矩阵的大小和相角，导纳矩阵反映电压谐波与电流谐波的关系。

在本步骤中，利用方程(2-4)-(2-6)，计算导纳矩阵，得到如(2-12)所示。

其中，α为31.44°，

等于-0.68°，μ等于0°，R等于0.3476Ω，L等于0.01H。

A相的正导纳矩阵的大小如(2-13)所示。

A相的正序导纳矩阵的相角如(2-14)所示。

A相的负序导纳矩阵的大小如(2-15)所示。

A相的负序导纳矩阵的相角如(2-16)所示。

A相的零序导纳矩阵的大小和相角如(2-17)(2-18)所示。

其中，图2和图3为Y矩阵元素的幅值图；导纳矩阵可以反映电压谐波与电流谐波的关系，因此，导纳矩阵可以分析变换器的谐波特性，如通过分析各元件的相对大小，可以知道电压谐波与电流谐波的关系。

从图2可以看出，Y+中的第一列和第一行元素的振幅相对较大。矩阵的第一列Y+表示基频电压对谐波电流产生的影响，结果表明，当电压不含谐波时，电流仍然存在谐波。由图2可知，基波电流主要通过

产生，导纳将部分谐波电压转换为基频电流。

从图3可以看出，Y-中第一行元素的振幅相对较大，Y-的第一列元素为零，这意味着基波电压冲击仅仅是由于Y+矩阵。

为了分析发射角的影响，计算了发射角为70°时的导纳矩阵，结果表明，当发射角增大时，基频电压产生的基频电流会减小。

进一步的，所述所述步骤4的具体实现方法为：

为了验证导纳，在不同的条件下进行仿真；

A.条件一

作为第一种情况：不使用输入电感Lc和注入电压谐波，让输入电感为零，向电压源注入5次谐波和11次谐波，测量电网电流并计算其FFT结果。

在第一种情况下，本文不使用输入电感L_c和注入电压谐波之后，其中线电压为400伏，α为31.44°，

等于-0.68°，EDC等于0，R等于 0.3476Ω，L_c等于0H,L等于0.01H。

在第一个仿真中，输入电感为零，向电压源注入5次谐波和11 次谐波，测量电网电流并计算其FFT结果。

在这种情况下，当不考虑换相过程并且在理想开关条件下进行时。A相电压、A相开关函数、A相电流如图4、图5、图6所示。从图中可以看出，电流中含有相当大的谐波，直流电流和直流电压如图7、图8所示。

为了验证计算出的Y矩阵，本文根据式(2-4)计算出电流谐波，一次谐波的电压为231伏，五次谐波的电压为2.31伏，七次谐波的电压为0伏，十一次谐波的电压为0伏，十三次谐波的电压为0伏，十七次谐波的电压为0伏；计算出一次谐波的电流为954.6安培，计算出五次谐波的电流为192.3安培，计算出七次谐波的电流为135 安培，计算出十一次谐波的电流为86.9安培，计算出十三次谐波的电流为72.8安培，计算出十七次谐波的电流为56.1安培；测量的一次谐波的电流为1000安培，测量的五次谐波的电流为202安培，测量的七次谐波的电流为141安培，测量的十一次谐波的电流为91.2 安培，测量的十三次谐波的电流为76.8安培，测量的十七次谐波的电流为59.3安培，所有结果均为均方根值。可以看出，计算结果与实测结果基本一致。因此导纳矩阵具有较高的精度。

B.条件二

在实际应用中，晶闸管变换器会向电网注入大量谐波电流，影响电网电压谐波。反过来，谐波电压又会影响谐波电流，这也可以用导纳矩阵来计算。为了验证这个导纳矩阵，还建立了另一个模型，该模型使用了一个较小的输入电感，使得谐波电压和电流之间的耦合更加显著。其中线电压为400伏，α为0°，

等于0°，EDC等于100 伏，R等于0.3476Ω，L_c等于0.01mH,L等于10mH。

在第二个模拟中，即条件二，输入电感为0.01mH，电压源理想无谐波，测量逆变器输出电流和电压并计算其FFT结果。图9、图 10、图11给出了A相电压、A相开关函数和A相电流。直流电流和直流电压如图12、图13所示。从图中可以看出，逆变器会引起电网电流和电网电压的谐波，为了验证计算出的Y矩阵，本发明根据式(2-4)计算出电流谐波，一次谐波的电压为230.4伏，五次谐波的电压为5.76伏，七次谐波的电压为3.84伏，十一次谐波的电压为1.42伏，十三次谐波的电压为3.44伏，十七次谐波的电压为3.26 伏；计算出一次谐波的电流为895.9安培，计算出五次谐波的电流为178.9安培，计算出七次谐波的电流为127.5安培，计算出十一次谐波的电流为81安培，计算出十三次谐波的电流为68.6安培，计算出十七次谐波的电流为52.5安培；测量的一次谐波的电流为 965.45安培，测量的五次谐波的电流为191.52安培，测量的七次谐波的电流为131.68安培，测量的十一次谐波的电流为81.57安培，测量的十三次谐波的电流为64.27安培，测量的十七次谐波的电流为46.69安培，可以看出，计算结果与仿真结果吻合较好，误差很小，表明谐波相互作用建立的模型可以很好的展示出来。

本发明计算了用于分析变换器谐波特性的导纳矩阵，并绘制了归一化矩阵。导纳矩阵是线性的，可以准确地分析变换器的谐波耦合特性。该矩阵与发射角度、电路参数和电压初始角有关，但与电压和电流大小无关。在给定的运行条件下，通过这些矩阵可以得到明显的谐波电压与谐波电流的关系，可以预测变换器的谐波状况。此外，矩阵还可以用于设计转换器的滤波器。

以上所述，仅是本发明较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明以较佳实施例公开如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当利用上述揭示的技术内容作出些许变更或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明技术是指对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。

Claims (5)

1.一种用于变换器非线性负载的谐波分析导纳建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、建立变换器模型；具体为建立整流器的拓扑结构，变换器将交流电压转换为直流电压，通过在基频触发晶闸管，当反向电压加到晶闸管的两端时，晶闸管会被强制关断；

步骤2、对变换器换向过程建立模型；

步骤3、对导纳矩阵的计算结果进行分析；

步骤4、分析导纳矩阵的仿真结果。

2.根据权利要求1所述的一种用于变换器非线性负载的谐波分析导纳建模方法，其特征在于：在步骤1中假设一个平衡的运行条件，忽略换向，开关函数为：

其中S是电压开关量；直流电压通过以下公式确定：

v_dc(t)＝v_a(t)S_va(t)+v_b(t)S_vb(t)+v_c(t)S_vc(t)

上述Va,Vb和Vc为三相电压，可以分别表示为：

3.根据权利要求1所述的一种用于变换器非线性负载的谐波分析导纳建模方法，其特征在于：所述步骤2的具体实现方法为：

在实际操作中，当换相电流从一相换到另一相时，开关函数不会再是矩形波，此时的电压函数与电流函数也不同，当改变电压和电流的傅里叶系数时得到：

当改变电流的傅里叶系数，得到：

由于换相电抗影响直流侧电流，因此阻抗需要修改，如下所示

Z_new(h)＝R+jhwL+2jhwL_c

其中，L_c是换向电感，交换角可以近似计算，如下所示：

4.根据权利要求1所述的一种用于变换器非线性负载的谐波分析导纳建模方法，其特征在于：所述步骤3的具体实现方法为：根据变换器电路参数推导导纳矩阵时，得到A相的正负序和零序导纳矩阵的大小和相角，导纳矩阵反映电压谐波与电流谐波的关系。

5.根据权利要求1所述的一种用于变换器非线性负载的谐波分析导纳建模方法，其特征在于：所述所述步骤4的具体实现方法为：

为了验证导纳，在不同的条件下进行仿真；

第一种情况：不使用输入电感Lc和注入电压谐波，让输入电感为零，向电压源注入5次谐波和11次谐波，测量电网电流并计算其FFT结果；

第二种情况：在实际应用中，可控硅整流器会向电网注入大量谐波电流，影响电网电压谐波，反过来，谐波电压又会影响谐波电流。

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