CN111999546A - 计及触发角波动的lcc换流站直流电压谐波计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及触发角波动的LCC换流站直流电压谐波计算方法，基于LCC换流站分相控制方法和触发脉冲产生原理，可以更清晰和直观地反应出触发角波动及换相过程的动态特性，能够清楚地解释谐波产生原理及传递机理；通过双重傅里叶方法和傅里叶级数拟合方法，对各个晶闸管导通状态进行谐波分析，推导构建三相电压开关函数，得到了直流谐波分析的数学模型，该数学模型不仅可以满足特性谐波的计算要求，还能精确分析由于触发角波动引入的间谐波，对直流滤波器设计优化有指导作用，减少了直流输电网的电力故障发生。

Description

计及触发角波动的LCC换流站直流电压谐波计算方法

技术领域

本发明涉及谐波传输技术领域，尤其涉及一种计及触发角波动的LCC环流站直流电压谐波计算方法。

背景技术

电网换相高压直流输电(line commutated converter based high voltagedirect current,LCC-HVDC)系统广泛应用于电网互联和远距离大容量输电等场景。然而，由于换流器固有的非线性特性及交流系统不对称的因素，将导致系统出现谐波电压和电流，它们对系统本身和用户都会造成不可忽视的影响和危害，为确保电力系统的稳定运行，防止电气设备受损，确保电网稳定运行，有必要精确分析系统中的各类谐波，为LCC-HVDC系统滤波器优化设计提供数据基础，减少系统的电力故障发生。

长期以来，国内外许多学者都对LCC-HVDC系统谐波分析计算做了大量深入的研究，但目前还未有研究涉及触发角波动的LCC换流站谐波产生机理及传到特性，没有考虑由触发角波动引起换相过程的动态变化，更无法精确而全面地分析计算直流电压中的各类谐波，包括特征谐波和间谐波。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的计及触发角波动的LCC换流站直流电压谐波计算方法解决了现有的LCC换流站直流电压谐波分析时没有考虑由触发角波动引起换相过程的动态变化，无法精确而全面地分析直流电压中的各类谐波的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：计及触发角波动的LCC换流站直流电压谐波计算方法，包括以下步骤：

S1、基于LCC换流站分相控制方法及触发脉冲产生原理，利用双重傅里叶分析方法分析LCC换流站中单个晶闸管的导通状态，得到忽略换相过程的单个晶闸管谐波分析结果；

S2、基于傅里叶级数拟合方法，拟合晶闸管随触发角波动而动态变化的晶闸管换相过程，得到对应的换相结束时刻；

S3、基于忽略换相过程的单个晶闸管谐波分析结果和换相结束时刻，利用双重傅里叶方法分析单个晶闸管的导通状态，得到计及换相过程的单个晶闸管谐波分析结果；

S4、根据6脉动LCC换流站拓扑结构，确定LCC换流站三相电压开关函数的傅里叶分析结果；

S5、基于调制理论和开关函数的傅里叶分析结果，计算LCC换流站的直流电压谐波。

进一步地，所述步骤S1中，忽略换相过程的单个晶闸管谐波分析结果的数学表达式为：

式中，s₁(x,y)为忽略换相过程时单个晶闸管的导通状态，x为锁相环输出的交流系统相角，y为触发角中正弦波动的相角，m为以x为基波时的谐波序数，n为以y为基波时的谐波系数，A_m0、B_m0、A_mn和B_mn均为系数，且

其中，M为正弦波动幅值，α₀触发角指令值，J₀为0阶Bessel函数，J_n为n阶Bessel函数。

进一步地，所述步骤S2中，晶闸管随触发角波动而动态变化的换相过程的表达式为：

式中，μ为换相重叠角，α为实际触发角，X_T为换流变压器等值漏抗，I_dc为直流电压稳态值，U_p为交流相电压幅值。

进一步地，所述步骤S2中的换相结束时刻包括晶闸管的导通换相结束时刻和晶闸管的关断换相结束时刻；

所述晶振管的导通换相结束时刻为：

所述晶闸管的关断换相结束时刻为：

式中，x_on＝α_on、x_off＝α_off分别为晶闸管导通和关断的时刻，μ_on和μ_off分别为晶闸管导通和关断时的换相角。

进一步地，所述步骤S3中计及换相过程的单个晶闸管谐波分析结果为：

式中，S₁'(x,y)为计及换相过程时单个晶闸管的导通状态，x为锁相环输出的交流系统相角，y为触发角中正弦波动的相角，A'_m0、B'_m0、A'_mn和B'_mn均为系数，且

其中，M为正弦波动幅值，α₀触发角指令值、J₀为0阶Bessel函数，J_n为n阶Bessel函数、a₀和a₁均为傅里叶系数，且

ω_y为触发角中正弦波动的相角的频率。

进一步地，所述步骤S4具体为：

S41、根据单个晶闸管谐波的导通状态，确定第i个晶闸管的导通状态为：

式中，i为晶闸管编号；

S42、根据6脉动LCC换流站拓扑结构，确定a、b、c三相电压开关函数为：

S43、基于第i个晶闸管的导通状态和a、b、c三相电压开关函数，确定开关函数的傅里叶分析结果为：

式中，S_j(x,y)为j相电压的开关函数，θ_j为j相电压的初始相位，C_m为系数，且

j＝a,b,c。

进一步地，所述步骤S5具体为：

S51、确定a、b、c三相电压对应的交流电压：

S52、根据调制理论，将LCC换流站两侧的交直流电压关系表示为：

u_dc＝S_au_a+S_bu_b+S_cu_c

式中，S_a、S_b和S_c分别为a、b、c三相电压的开关函数；

S53、基于S_j(x,y)和交直流电压关系得到直流电压的谐波分析结果：

u_dc＝u_dc1+u_dc2

式中，u_dc1为直流电压特征谐波，u_dc2为对称分布在对应特征谐波两侧的间谐波；

其中：

本发明的有益效果为：

(1)基于LCC换流站分相控制方法和触发脉冲产生原理，可以更清晰和直观地反应出触发角波动及换相过程的动态特性，能够清楚地解释谐波产生原理及传递机理；

(2)通过双重傅里叶方法和傅里叶级数拟合方法，对各个晶闸管导通状态进行谐波分析，推导构建三相电压开关函数，得到了直流谐波分析的数学模型，该数学模型不仅可以满足特性谐波的计算要求，还能精确分析由于触发角波动引入的间谐波，对直流滤波器设计优化有指导作用，减少了直流输电网的电力故障发生。

附图说明

图1为本发明中计及触发角波动的LCC换流站直流电压谐波计算方法流程图。

图2为本发明中忽略换相过程触发脉冲产生原理及晶闸管导通状态示意图。

图3为本发明中随触发角波动而动态变化的换相过程示意图。

图4为本发明中计及换相过程触发脉冲产生原理及晶闸管导通状态示意图。

图5为本发明中6脉动LCC换流站的结构拓扑图。

图6为本发明提供的触发角波动及对应直流电压示意图。

图7为本发明提供的换相结束时刻拟合结果示意图。

图8为本发明提供的直流电压频谱示意图。

图9为本发明提供的计及触发角波动的LCC换流站谐波精确分析与传统谐波计算方法结果对比示意图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

实施例1：

如图1所示，计及触发角波动的LCC换流站直流电压谐波计算方法，:包括以下步骤：

S1、基于LCC换流站分相控制方法及触发脉冲产生原理，利用双重傅里叶分析方法分析LCC换流站中单个晶闸管的导通状态，得到忽略换相过程的单个晶闸管谐波分析结果；

S2、基于傅里叶级数拟合方法，拟合晶闸管随触发角波动而动态变化的晶闸管换相过程，得到对应的换相结束时刻；

S3、基于忽略换相过程的单个晶闸管谐波分析结果和换相结束时刻，利用双重傅里叶方法分析单个晶闸管的导通状态，得到计及换相过程的单个晶闸管谐波分析结果；

S4、根据6脉动LCC换流站拓扑结构，确定LCC换流站三相电压开关函数的傅里叶分析结果；

S5、基于调制理论和开关函数的傅里叶分析结果，计算LCC换流站的直流电压谐波。

在本实施例的步骤S1中，如图2所示，基于LCC换流站分相控制方法及脉冲产生原理，且不考虑换相过程，得到单个晶闸管导通状态(以晶闸管T₁为例)的数学表达式为：

在式(1)中，x为锁相环输出的交流系统相角，y为触发角中正弦波动的相角，其具体为：

在式(2)中，ω_j和θ_j分别为相角j的频率和相位，j＝x,y，则实际触发角α为：

α＝α₀+Mcosy (3)

式(3)中，α₀触发角指令值，M为正弦波动幅值，因此锁相环输出的晶闸管T₁和T₃的相角为：

联立式(3)、(4)得到晶闸管T₁的导通和关断瞬间为：

将式(5)代入式(1)，应用双重傅里叶方法可得到忽略换相过程的晶闸管的谐波分析结果为：

式(6)中，s₁(x,y)为忽略换相过程时单个晶闸管的导通状态，x为锁相环输出的交流系统相角，y为触发角中正弦波动的相角，m为以x为基波时的谐波序数，n为以y为基波时的谐波系数，A_m0、B_m0、A_mn和B_mn均为系数；各项系数的具体数学表达式为：

式中，J₀为0阶Bessel函数，为n阶Bessel函数。

本实施例的步骤S2中，晶闸管随触发角波动而动态变化的换相过程的表达式为：

式(8)中，μ为换相重叠角，α为实际触发角，X_T为换流变压器等值漏抗，I_dc为直流电压稳态值，U_p为交流相电压幅值；

X_T的具体表达式为：

式(9)中，V_S％、V_N和S_N分别是换流变压器的短路电压、额定线电压和额定容量。

则晶振管导通和关断时的换相角分别为：

如图3所示，相结束时刻包括晶闸管的导通换相结束时刻和晶闸管的关断换相结束时刻，换相结束时刻α+μ为一个类三角函数，故将其拟合为一阶傅里叶级数，其数学表达式为：

α+μ＝a₀+a₁cosy (11)

式(11)中，a₀和a₁均为傅里叶系数，且

由此得到，晶振管的导通及关断换相结束时刻为：

式中，x_on＝α_on、x_off＝α_off分别为晶闸管导通和关断的时刻，μ_on和μ_off分别为晶闸管导通和关断时的换相角。

本实施例的步骤S3中，如图4所示，基于LCC换流站分相控制方法和触发脉冲产生原理，且考虑换相过程，得到单个晶闸管导通状态(以T₁为例)的数学表达式为：

由步骤S2中的拟合结果可知，晶闸管T₁导通和关断的换相结束瞬间为：

将式(14)代入式(13)，应用双重傅里叶方法可得到单个晶闸管的谐波分析结果为：

式中，S₁'(x,y)为计及换相过程时单个晶闸管的导通状态，x为锁相环输出的交流系统相角，y为触发角中正弦波动的相角，A'_m0、B'_m0、A'_mn和B'_mn均为系数，各项系数的具体表达式为：

其中，M为正弦波动幅值，α₀触发角指令值、J₀为0阶Bessel函数，J_n为n阶Bessel函数、a₀和a₁均为傅里叶系数，且

ω_y为触发角中正弦波动的相角的频率。

本实施例的步骤S4具体为：

S41、根据单个晶闸管谐波的导通状态，确定第i个晶闸管的导通状态为：

式中，i为晶闸管编号；

S42、根据6脉动LCC换流站拓扑结构(如图5所示)，确定a、b、c三相电压开关函数为：

S43、基于第i个晶闸管的导通状态和a、b、c三相电压开关函数，确定开关函数的傅里叶分析结果为：

式中，S_j(x,y)为j相电压的开关函数，θ_j为j相电压的初始相位，j＝a,b,c，C_m为系数，且

本实施例的步骤S5具体为：

S51、以a相电压为参考，确定a、b、c三相电压对应的交流电压：

S52、根据调制理论，将LCC换流站两侧的交直流电压关系表示为：

u_dc＝S_au_a+S_bu_b+S_cu_c (22)

式中，S_a、S_b和S_c分别为a、b、c三相电压的开关函数；

S53、基于S_j(x,y)和交直流电压关系得到直流电压的谐波分析结果：

将式(19)、(21)代入(22)得到：

u_dc＝u_dc1+u_dc2 (23)

式中，u_dc1为直流电压特征谐波，u_dc2为对称分布在对应特征谐波两侧的间谐波；

其中：

实施例2：

本实施例针对上述计及触发角波动的LCC换流站直流电压谐波计算方法进行直流电压特性谐波分析以验证本发明方法的正确性：

在PSCAD/EMTDC仿真平台中搭建如图5所示的三相整流桥及其触发信号发生模块，整流桥详细参数如表1所示

表1整流桥详细参数

在仿真模型的触发角上叠加一个幅值为9°，频率为10Hz的低频波动，然后将电磁仿真的直流电压频谱分析结果与数学模型计算结果对比。

如图6(a)所示，锁相环输出的交流系统相角与含有低频波动的触发指令比较，产生触发脉冲，控制晶闸管导通；如图6(b)所示为6脉动整流站输出的直流电压，其中低频振荡现象明显。

如图7所示为傅里叶级数拟合结果，拟合最大误差出现在信号幅值处，但不超过0.5°，满足精度要求。

如图8所示，触发指令中的低频波动在直流电压中引入对称分布在原特征谐波两侧的间谐波，当特征谐波频率达到900Hz时，间谐波幅值超过特征谐波。如图9所示，本发明所提谐波分析方法计算所得特征谐波较传统方法更为精确。不仅如此，本发明还能计算分析传统方法不能得到的间谐波，详细计算结果如表2所示。

表2直流电压谐波分析对比结果

结果表明：触发指令中的低频波动通过改变晶闸管运行状态，在直流侧引入谐波(间谐波)，验证了本发明所述的谐波产生原理和传递机理的正确性。本发明所提数学模型不仅可以满足特征谐波计算要求，还能精确计算分析由于触发角波动引入的间谐波，对直流滤波器设计优化有指导作用，减少直流输电网的电力故障发生。

Claims (7)

1.计及触发角波动的LCC换流站直流电压谐波计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、基于LCC换流站分相控制方法及触发脉冲产生原理，利用双重傅里叶分析方法分析LCC换流站中单个晶闸管的导通状态，得到忽略换相过程的单个晶闸管谐波分析结果；

S2、基于傅里叶级数拟合方法，拟合晶闸管随触发角波动而动态变化的晶闸管换相过程，得到对应的换相结束时刻；

S3、基于忽略换相过程的单个晶闸管谐波分析结果和换相结束时刻，利用双重傅里叶方法分析单个晶闸管的导通状态，得到计及换相过程的单个晶闸管谐波分析结果；

S4、根据6脉动LCC换流站拓扑结构，确定LCC换流站三相电压开关函数的傅里叶分析结果；

S5、基于调制理论和开关函数的傅里叶分析结果，计算LCC换流站的直流电压谐波。

2.根据权利要求1所述的计及触发角波动的LCC换流站直流电压谐波计算方法，其特征在于，所述步骤S1中，忽略换相过程的单个晶闸管谐波分析结果的数学表达式为：

式中，s₁(x,y)为忽略换相过程时单个晶闸管的导通状态，x为锁相环输出的交流系统相角，y为触发角中正弦波动的相角，m为以x为基波时的谐波序数，n为以y为基波时的谐波系数，A_m0、B_m0、A_mn和B_mn均为系数，且

其中，M为正弦波动幅值，α₀触发角指令值，J₀为0阶Bessel函数，J_n为n阶Bessel函数。

3.根据权利要求1所述的计及触发角波动的LCC换流站直流电压谐波计算方法，其特征在于，所述步骤S2中，晶闸管随触发角波动而动态变化的换相过程的表达式为：

式中，μ为换相重叠角，α为实际触发角，X_T为换流变压器等值漏抗，I_dc为直流电压稳态值，U_p为交流相电压幅值。

4.根据权利要求3所述的计及触发角波动的LCC换流站直流电压谐波计算方法，其特征在于，所述步骤S2中的换相结束时刻包括晶闸管的导通换相结束时刻和晶闸管的关断换相结束时刻；

所述晶振管的导通换相结束时刻为：

所述晶闸管的关断换相结束时刻为：

式中，x_on＝α_on、x_off＝α_off分别为晶闸管导通和关断的时刻，μ_on和μ_off分别为晶闸管导通和关断时的换相角。

5.根据权利要求4所述的计及触发角波动的LCC换流站直流电压谐波计算方法，其特征在于，所述步骤S3中计及换相过程的单个晶闸管谐波分析结果为：

式中，S₁'(x,y)为计及换相过程时单个晶闸管的导通状态，x为锁相环输出的交流系统相角，y为触发角中正弦波动的相角，A'_m0、B'_m0、A'_mn和B'_mn均为系数，且

其中，M为正弦波动幅值，α₀触发角指令值、J₀为0阶Bessel函数，J_n为n阶Bessel函数、a₀和a₁均为傅里叶系数，且

ω_y为触发角中正弦波动的相角的频率。

6.根据权利要求5所述的计及触发角波动的LCC换流站直流电压谐波计算方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：

S41、根据单个晶闸管谐波的导通状态，确定第i个晶闸管的导通状态为：

式中，i为晶闸管编号；

S42、根据6脉动LCC换流站拓扑结构，确定a、b、c三相电压开关函数为：

S43、基于第i个晶闸管的导通状态和a、b、c三相电压开关函数，确定开关函数的傅里叶分析结果为：

式中，S_j(x,y)为j相电压的开关函数，θ_j为j相电压的初始相位，C_m为系数，且

7.根据权利要求6所述的计及触发角波动的LCC换流站直流电压谐波计算方法，其特征在于，所述步骤S5具体为：

S51、确定a、b、c三相电压对应的交流电压：

S52、根据调制理论，将LCC换流站两侧的交直流电压关系表示为：

u_dc＝S_au_a+S_bu_b+S_cu_c

式中，S_a、S_b和S_c分别为a、b、c三相电压的开关函数；

S53、基于S_j(x,y)和交直流电压关系得到直流电压的谐波分析结果：

u_dc＝u_dc1+u_dc2

式中，u_dc1为直流电压特征谐波，u_dc2为对称分布在对应特征谐波两侧的间谐波；

其中：

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