CN114928261A - 三相五电平pwm整流器的模型预测及零序电压平衡控制方法 - Google Patents

三相五电平pwm整流器的模型预测及零序电压平衡控制方法 Download PDF

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CN114928261A CN202210450658.7A CN202210450658A CN114928261A CN 114928261 A CN114928261 A CN 114928261A CN 202210450658 A CN202210450658 A CN 202210450658A CN 114928261 A CN114928261 A CN 114928261A
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朱艺锋
张紫阳
王浩
李斌
郑征
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Abstract

本发明公开了三相五电平PWM整流器的模型预测及零序电压平衡控制方法，该控制方法包括采用电压外环PI控制、电压内环模型预测控制、空间矢量调制和开关序列设计、以及零序电压注入法，对所述三相五电平PWM整流器进行控制，实现所述三相五电平PWM整流器网侧单位功率因数运行、网侧电流低谐波，以及直流侧输出电压平衡且稳定。

Description

三相五电平PWM整流器的模型预测及零序电压平衡控制方法
技术领域
本发明属于电力电子技术领域，特别是一种三相五电平PWM整流器模型预测及零序电压平衡控制方法。
背景技术
新型的三相五电平PWM整流器，相比较传统多电平整流器拓扑具有开关管个数少、不存在电容建压等优势，具有广阔的发展前景。针对PWM整流器的控制策略，已有很多成熟的控制方法，主要包括有滞环电流控制、瞬态电流控制、比例谐振控制、d-q坐标系PI电流解耦控制等。其中滞环电流控制实现简单，系统响应快速，但开关频率不固定，造成电流谐波的分布广，不利于滤波器的设计；瞬态电流控制可以固定开关频率，但由于内环采用PI控制器，会存在稳态误差；比例谐振控制能够有效消除电流稳态误差，但控制效果对网侧电压变化非常敏感；d-q坐标系PI电流解耦控制采用常规的PI控制器，实现简单，但难以满足理想的控制效果，系统的动态性能较差。
近年来，模型预测控制越来越多的应用到电力电子领域。模型预测控制作为一种数字控制技术因其自身的优点而具有广阔的应用前景，易于实现、控制灵活，并且可以代替传统比例积分控制器，同时能实现多目标优化控制。但是传统模型预测控制应用在三相五电平整流器领域，存在开关矢量众多、选取复杂、控制系统设计困难、计算量大等缺点。另外，无中线型的三相整流器，线路参数、各相开关管参数的差异以及同类负载阻抗差异，会导致相间功率流动，使得直流侧电压和网侧电流不平衡，存在负序基波分量，谐波含量增加，对电网造成污染。
发明内容
针对新型三相五电平PWM整流器控制技术存在的不足，提出一种三相五电平PWM整流器模型预测及零序电压平衡控制方法。本发明以三相五电平PWM整流器为控制对象，通过电压外环采用PI控制器，电流内环采用改进模型预测控制，结合空间矢量调制和开关序列设计，以及零序电压注入法，实现所述三相五电平PWM整流器网侧单位功率因数运行，网侧电流低谐波以及直流侧输出电压平衡且稳定。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
三相五电平PWM整流器的模型预测及零序电压平衡控制方法，该控制方法包括采用电压外环PI控制、电压内环模型预测控制、空间矢量调制和开关序列设计、以及零序电压注入法，对所述三相五电平PWM整流器进行控制，实现所述三相五电平PWM整流器网侧单位功率因数运行，网侧电流低谐波以及直流侧输出电压稳定且平衡，该控制方法具体包括以下步骤：
建立所述三相五电平PWM整流器主电路拓扑在abc坐标系下的数学模型；
进行d-q同步旋转坐标系转换，建立所述三相五电平PWM整流器在d-q同步旋转坐标系下的状态方程；
对所述三相五电平PWM整流器采用电压外环PI控制，以三相五电平PWM整流器直流侧电压和给定参考值的误差通过电压外环PI控制器，获取d-q同步旋转坐标系下的内环电流d轴电流参考信号
Figure BDA0003618473870000021
以及q轴电流参考信号
Figure BDA0003618473870000022
单位功率因数控制下，优选
Figure BDA0003618473870000023
以内环电流d轴电流参考信号
Figure BDA0003618473870000024
以及q轴电流参考信号
Figure BDA0003618473870000025
作为输入信号，根据所述三相五电平PWM整流器在d-q同步旋转坐标系下的状态方程，设计电流内环改进模型预测控制器，对所述三相五电平PWM整流器采用电流内环改进模型预测控制，所述电流内环改进模型预测控制包括通过离散化操作、等式变换操作、构建评价函数，获取d-q同步旋转坐标系下的调制函数md、mq以及abc坐标系下的调制函数ma、mb、mc；
采用零序电压注入法消除负序电流影响，平衡且稳定直流侧输出电压，所述零序电压注入法包括：以检测的三相五电平整流器直流侧各相输出电压作为输入控制量，通过建立注入零序电压后的三相五电平整流器各相功率数学模型以及功率调节项数学模型，获取对所述三相五电平整流器注入的零序电压幅值和零序电压相位；
根据所述零序电压幅值，得到零序电压时域数学模型，对所述零序电压时域数学模型标幺化后得到零序电压标幺化函数，结合所述abc坐标系下的调制函数ma、mb、mc，送入调制模块获取控制所述三相五电平PWM整流器开关管的PWM调制波，完成三相五电平PWM整流器的控制。
进一步的，根据电压电流定律，建立的三相五电平PWM整流器主电路拓扑在abc坐标系下的数学模型如式(1)所示：
Figure BDA0003618473870000031
式(1)中，uxin(x＝a,b,c)表示三相五电平PWM整流器交流侧输入电压，ua、ub、uc表示三相五电平PWM整流器三相网侧电压，ia、ib、ic表示三相五电平PWM整流器三相网侧电流，L表示三相五电平PWM整流器三相网侧传输线路电感，R表示三相五电平PWM整流器三相网侧等效电阻。
进一步的，所述三相五电平PWM整流器在d-q同步旋转坐标系下的状态方程如式(2)所示：
Figure BDA0003618473870000041
式(2)中，ud、uq分别表示三相五电平PWM整流器网侧电压d轴分量及网侧电压q轴分量，id、iq分别表示三相五电平PWM整流器网侧电流d轴分量及网侧电流q轴分量，udin、uqin分别表示三相五电平PWM整流器输入端电压d轴分量及输入端电压q轴分量，ω表示网侧电压角速度。
进一步的，设计电流内环改进模型预测控制器，对所述三相五电平PWM整流器采用电流内环改进模型预测控制的具体步骤包括：
S1：对三相五电平PWM整流器的d-q同步旋转坐标系下的状态方程离散化，进行离散化操作后的状态方程如式(3)所示：
Figure BDA0003618473870000042
所述离散化操作的采样周期为Ts；
式(3)中，id(k)、iq(k)分别表示第k周期的网侧电流在d-q同步旋转坐标系下的值，id(k+1)、iq(k+1)分别表示第k+1周期的网侧电流在d-q同步旋转坐标系下的值，udin(k)、uqin(k)是第k周期的交流侧输入电压在d-q同步旋转坐标系下的值；
其中udin(k)、uqin(k)也可由式(4)表示如下：
Figure BDA0003618473870000043
式(4)中，
Figure BDA0003618473870000044
表示电压外环PI控制器控制时给定直流侧电压参考值；
S2：结合式(3)和式(4)，通过等式变换，得到预测的第k+1周期的网侧电流在d-q同步旋转坐标系下的值，如式(5)所示：
Figure BDA0003618473870000051
S3：引入权重参数，构建评价函数，获取d-q同步旋转坐标系下的调制函数，评价函数的构建方式有两种，包括求取电流差值的平方，以及差值的绝对值；
所述评价函数J如式(6)所示：
Figure BDA0003618473870000052
式(6)中，λ为权重参数，单位功率因数控制下，优选λ＝1；
令所述评价函数J分别对d-q同步旋转坐标系下的调制函数md、mq求偏导的结果为0，如式(7)所示：
Figure BDA0003618473870000053
对式(5)、式(6)、式(7)联立求解，如式(8)所示，获取d-q同步旋转坐标系下的调制函数md、mq：
Figure BDA0003618473870000054
S4：对所述d-q同步旋转坐标系下的调制函数进行反变换，如式(9)所示，获取abc坐标体系下的三相调制函数ma、mb、mc：
Figure BDA0003618473870000055
进一步的，获取对所述三相五电平整流器注入的零序电压幅值和零序电压相位的具体步骤包括：
S1：对所需注入的零序电压进行假设，假设注入的零序电压如式(10)所示：
uz＝Uzsin(ωt+θz) (10)
式(10)中，Uz表示零序电压幅值，ω表示零序电压角速度，θz表示零序电压相位；
S2：建立注入零序电压后的三相五电平整流器各相功率数学模型，所述注入零序电压后的三相五电平整流器各相功率pa、pb、pc如式(11)所示：
Figure BDA0003618473870000061
式(11)中，Ip、Up分别为电流和电压的正序分量有效值，
Figure BDA0003618473870000062
为网侧电流相位，θp为网侧电压相位。
S3：建立注入零序电压后的三相五电平整流器各相功率调节项数学模型，所述注入零序电压后的三相五电平整流器各相功率调节项Δpa、Δpb、Δpc如式(12)所示：
Figure BDA0003618473870000063
根据能量守恒定律以及直流侧电压偏差计算每相的功率偏差，所述注入零序电压后的三相五电平整流器各相功率调节项Δpa、Δpb、Δpc也可如式(13)所示：
Figure BDA0003618473870000064
式(13)中，Udc表示直流电压参考值，Udc1表示三相五电平整流器中a相PWM整流器直流侧电压值，Udc2表示三相五电平整流器中b相PWM整流器直流侧电压值，Kp1、Kp2分别表示计算功率调节项Δpa、Δpb时的调节系数；
S4：对式(13)、式(14)联立求解，如式(14)所示，获取注入的零序电压幅值Uz和零序电压相位θz：
Figure BDA0003618473870000071
S5：将式(14)代入式(10)，获取零序电压时域数学模型。
进一步的，所述调制模块包括采用空间矢量调制对所述abc坐标系下的调制函数进行扇区划分以及采用五段式对称分布设计开关序列。
进一步的，所述五段式对称分布设计开关序列中每个开关周期的序列矢量作用顺序可由式(15)表示：
Va1→Vb→Va2→Vb→Va1 (15)
式(15)中，Va1、Va2表示同一个扇区中能达到同一个输入电平的不同序列矢量，用于区分冗余开关状态，Vb是不存在冗余的序列矢量，Va1、Va2以及Vb三个序列矢量在不同扇区下代表不同的开关状态，从而组成四个不同的开关序列；
式(15)中，开关序列中每个开关周期的序列矢量所对应的作用时间可由式(16)表示：
Ta1/2→Tb/2→Ta2→Tb/2→Ta1/2 (16)
式(16)中，Ta1、Ta2分别表示表示序列矢量Va1、Va2的作用时间，Ta表示序列矢量Va1、Va2的作用总时间，Ta1＝Ta2＝Ta/2，Tb表示序列矢量Vb的作用时间。
三相五电平整流器每相有五种不同的电平输入，分别对应8个不同的开关状态，结合空间矢量扇区控制可划分为I、II、III、IV四个扇区，每个扇区可选择一组最佳开关序列，因此可定义四种开关序列，每个开关序列包含对应扇区所包含的三个开关状态，其中分别有一个冗余开关状态；
进一步的，送入所述调制模块获取控制所述三相五电平PWM整流器开关管的PWM调制波的具体步骤包括：
S1：通过空间矢量调制对调制函数进行扇区划分，其中第一个扇区包含Udc、Udc/2两个电平状态，由输入的调制函数，根据面积等效原理可得：
Figure BDA0003618473870000081
式(17)中，uxin(x＝a,b,c)表示整流器输入侧电压的简写，mx(x＝a,b,c)表示abc坐标系下的调制函数的简写；
S2：对式(15)求解，如式(18)所示，获取序列矢量Va1、Va2和Vb所需要的作用时间Ta1、Ta2、Tb为：
Figure BDA0003618473870000082
S3：重复S1和S2，计算其余三个扇区序列矢量作用时间；
S4：不同扇区的开关序列代表不同的PWM发波状态和顺序，通过上述已设定的开关序列，结合式(18)序列矢量所对应的作用时间计算即可完成PWM调制发波，完成对开关管的控制。
与现有的技术相比，本发明有益的效果为：
1、对控制系统中电流内环采用改进模型预测控制，并结合空间矢量调制和开关序列设计，解决了三相五电平PWM整流器中开关状态多、冗余矢量选取困难、控制系统设计复杂的问题，实现了三相五电平PWM整流器网侧单位功率因数运行以及网侧电流低谐波。
2、采用零序电压注入法来调节相间功率，解决了三相五电平整流器在实际运行中因开关管参数的差异、线路阻抗参数的差异、同类负载等效阻抗的差异以及电网运行的复杂性等导致的相间功率流动以及直流侧电压不平衡的问题，消除了网侧负序电流，平衡了网侧电流和直流侧电压。
附图说明
图1为本发明整体控制流程图；
图2为模型预测控制框图；
图3为零序电压注入计算框图；
图4为调制函数扇区划分图；
图5为三相五电平PWM整流器交流侧五电平波形图；
图6为三相五电平PWM整流器网侧单位功率因数波形图；
图7不同调制时三相五电平PWM整流器网侧电流波形图
图8为所提调制方法和SPWM调制网侧电流谐波分析图；
图9为负载不平衡时直流侧电压波形图；
图10为负载不平衡时网侧电流波形图；
图11为注入零序电压后直流侧电压波形图；
图12为注入零序电压后网侧电流波形图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
如图1所示，三相五电平PWM整流器的模型预测及零序电压平衡控制方法包括采用电压外环PI控制、电压内环模型预测控制、空间矢量调制和开关序列设计、以及零序电压注入法，对所述三相五电平PWM整流器进行控制，实现所述PWM整流器网侧单位功率因数运行，网侧电流低谐波以及直流侧输出电压平衡和稳定，该控制方法具体包括以下步骤：
建立所述三相五电平PWM整流器主电路拓扑在abc坐标系下的数学模型；
进行d-q同步旋转坐标系转换，建立所述三相五电平PWM整流器在d-q同步旋转坐标系下的状态方程；
对所述三相五电平PWM整流器采用电压外环PI控制，以三相五电平PWM整流器直流侧电压和给定参考值的误差通过电压外环PI控制器，获取d-q同步旋转坐标系下的内环电流d轴电流参考信号
Figure BDA0003618473870000101
以及q轴电流参考信号
Figure BDA0003618473870000102
单位功率因数控制下，优选
Figure BDA0003618473870000103
以内环电流d轴电流参考信号
Figure BDA0003618473870000104
以及q轴电流参考信号
Figure BDA0003618473870000105
作为输入信号，根据所述三相五电平PWM整流器在d-q同步旋转坐标系下的状态方程，设计电流内环改进模型预测控制器，对所述三相五电平PWM整流器采用电流内环改进模型预测控制，所述电流内环改进模型预测控制包括通过离散化操作、等式变换操作、构建评价函数，获取d-q同步旋转坐标系下的调制函数md、mq以及abc坐标系下的调制函数ma、mb、mc；
采用零序电压注入法消除负序电流影响，平衡且稳定直流侧输出电压，所述零序电压注入法包括：以检测的三相五电平整流器直流侧各相输出电压作为输入控制量，获取对所述三相五电平整流器注入的零序电压幅值和零序电压相位，所述零序电压幅值和零序电压相位通过建立注入零序电压后的三相五电平整流器各相功率数学模型以及功率调节项数学模型；
根据所述零序电压幅值，得到零序电压时域数学模型，对所述零序电压时域数学模型标幺化后得到零序电压标幺化函数，结合所述abc坐标系下的调制函数ma、mb、mc，送入调制模块获取控制所述三相五电平PWM整流器开关管的PWM调制波，完成三相五电平PWM整流器的控制。
根据电压电流定律，建立的三相五电平PWM整流器主电路拓扑在abc坐标系下的数学模型如式(1)所示：
Figure BDA0003618473870000111
式(1)中，uxin(x＝a,b,c)表示三相五电平PWM整流器交流侧输入电压，ua、ub、uc表示三相五电平PWM整流器三相网侧电压，ia、ib、ic表示三相五电平PWM整流器三相网侧电流，L表示三相五电平PWM整流器三相网侧传输线路电感，R表示三相五电平PWM整流器三相网侧等效电阻。
所述三相五电平PWM整流器在d-q同步旋转坐标系下的状态方程如式(2)所示：
Figure BDA0003618473870000112
式(2)中，ud、uq分别表示三相五电平PWM整流器网侧电压d轴分量及网侧电压q轴分量，id、iq分别表示三相五电平PWM整流器网侧电流d轴分量及网侧电流q轴分量，udin、uqin分别表示三相五电平PWM整流器输入端电压d轴分量及输入端电压q轴分量，ω表示网侧电压角速度。
如图2所示，以内环电流d轴电流参考信号
Figure BDA0003618473870000113
以及q轴电流参考信号
Figure BDA0003618473870000114
作为输入信号，根据所述三相五电平PWM整流器在d-q同步旋转坐标系下的状态方程式(2)，设计电流内环改进模型预测控制器，对所述三相五电平PWM整流器采用电流内环改进模型预测控制，对所述三相五电平PWM整流器采用电流内环改进模型预测控制的具体步骤包括：
S1：对三相五电平PWM整流器的d-q同步旋转坐标系下的状态方程离散化，进行离散化操作后的状态方程如式(3)所示：
Figure BDA0003618473870000121
所述离散化操作的采样周期为Ts；
式(3)中，id(k)、iq(k)分别表示第k周期的网侧电流在d-q同步旋转坐标系下的值，id(k+1)、iq(k+1)分别表示第k+1周期的网侧电流在d-q同步旋转坐标系下的值，udin(k)、uqin(k)是第k周期的交流侧输入电压在d-q同步旋转坐标系下的值；
其中udin(k)、uqin(k)也可由式(4)表示如下：
Figure BDA0003618473870000122
式(4)中，
Figure BDA0003618473870000123
表示电压外环PI控制器控制时给定直流侧电压参考值；
S2：结合式(3)和式(4)，通过等式变换，得到预测的第k+1周期的网侧电流在d-q同步旋转坐标系下的值，如式(5)所示：
Figure BDA0003618473870000124
S3：引入权重参数，构建评价函数，获取d-q同步旋转坐标系下的调制函数，评价函数的构建方式有两种，包括求取电流差值的平方，以及差值的绝对值；
所述评价函数J如式(6)所示：
Figure BDA0003618473870000131
式(6)中，λ为权重参数，单位功率因数控制下，优选λ＝1；
令所述评价函数J分别对d-q同步旋转坐标系下的调制函数md、mq求偏导的结果为0，如式(7)所示：
Figure BDA0003618473870000132
对式(5)、式(6)、式(7)联立求解，如式(8)所示，获取d-q同步旋转坐标系下的调制函数md、mq：
Figure BDA0003618473870000133
S4：对所述d-q同步旋转坐标系下的调制函数进行反变换，如式(9)所示，获取abc坐标体系下的三相调制函数ma、mb、mc：
Figure BDA0003618473870000134
当所述三相五电平PWM整流器的三相网侧电流失衡时，可对网侧电流分解为正负序进行分析，相应的所述三相五电平PWM整流器任一相的网侧功率可表示为：P＝Pp+Pn，其中Pp表示为网侧电压和不平衡时电流的正序，Pn表示网侧电压和不平衡时电流的负序所产生的功率，Pn引起三相功率偏差，导致三相网侧功率失衡，在不平衡情况下，本发明采用零序电压注入法进行相间功率控制。
用Pz表示零序电压注入后产生的调节功率，补偿不平衡负载所造成的每相功率失衡量，注入零序电压系统重新稳定后，网侧功率输出只含有Pp部分，
Pn＝Pz，从而消除负序电流的影响。
如图3所示，以检测的三相五电平整流器直流侧各相输出电压Udc1、Udc2作为输入控制量，采用零序电压注入法平衡直流侧输出电压，获取对所述三相五电平整流器注入的零序电压幅值和零序电压相位的具体步骤包括：
S1：对所需注入的零序电压进行假设，假设注入的零序电压如式(10)所示：
uz＝Uzsin(ωt+θz) (10)
式(10)中，Uz表示零序电压幅值，ω表示零序电压角速度，θz表示零序电压相位；
S2：建立注入零序电压后的三相五电平整流器各相功率数学模型，所述注入零序电压后的三相五电平整流器各相功率pa、pb、pc如式(11)所示：
Figure BDA0003618473870000141
式(11)中，Ip、Up分别为电流和电压的正序分量有效值，
Figure BDA0003618473870000142
为网侧电流相位，θp为网侧电压相位。
S3：建立注入零序电压后的三相五电平整流器各相功率调节项数学模型，所述注入零序电压后的三相五电平整流器各相功率调节项Δpa、Δpb、Δpc如式(12)所示：
Figure BDA0003618473870000151
根据能量守恒定律以及直流侧电压偏差计算每相的功率偏差，所述注入零序电压后的三相五电平整流器各相功率调节项Δpa、Δpb、Δpc也可如式(13)所示：
Figure BDA0003618473870000152
式(13)中，Udc表示直流电压参考值，Udc1表示三相五电平整流器中a相PWM整流器直流侧电压值，Udc2表示三相五电平整流器中b相PWM整流器直流侧电压值，Kp1、Kp2分别表示计算功率调节项Δpa、Δpb时的调节系数；
S4：对式(13)、式(14)联立求解，如式(14)所示，获取注入的零序电压幅值Uz和零序电压相位θz：
Figure BDA0003618473870000153
S5：将式(14)代入式(10)，获取零序电压时域数学模型。
如图4所示，为调制函数扇区划分图，所述调制模块包括采用空间矢量调制对所述abc坐标系下的调制函数进行扇区划分以及采用五段式对称分布设计开关序列。
所述五段式对称分布设计开关序列中每个开关周期的序列矢量作用顺序可由式(15)表示：
Va1→Vb→Va2→Vb→Va1 (15)
式(15)中，Va1、Va2表示同一个扇区中能达到同一个输入电平的不同序列矢量，用于区分冗余开关状态，Vb是不存在冗余的序列矢量，Va1、Va2以及Vb三个序列矢量在不同扇区下代表不同的开关状态，从而组成四个不同的开关序列；
式(15)中，开关序列中每个开关周期的序列矢量所对应的作用时间可由式(16)表示：
Ta1/2→Tb/2→Ta2→Tb/2→Ta1/2 (16)
式(16)中，Ta1、Ta2分别表示表示序列矢量Va1、Va2的作用时间，Ta表示序列矢量Va1、Va2的作用总时间，Ta1＝Ta2＝Ta/2，Tb表示序列矢量Vb的作用时间。
三相五电平整流器每相有五种不同的电平输入，分别对应8个不同的开关状态，结合空间矢量扇区控制可划分为I、II、III、IV四个扇区，每个扇区可选择一组最佳开关序列，因此可定义四种开关序列，每个开关序列包含对应扇区所包含的三个开关状态，其中分别有一个冗余开关状态；
送入所述调制模块获取控制所述三相五电平PWM整流器开关管的PWM调制波的具体步骤包括：
S1：通过空间矢量调制对调制函数进行扇区划分，其中第一个扇区包含Udc、Udc/2两个电平状态，由输入的调制函数，根据面积等效原理可得：
Figure BDA0003618473870000161
式(15)中，uxin(x＝a,b,c)表示整流器输入侧电压的简写，mx(x＝a,b,c)表示abc坐标系下的调制函数的简写；
S2：对式(17)求解，如式(18)所示，获取序列矢量Va1、Va2和Vb所需要的作用时间Ta1、Ta2、Tb为：
Figure BDA0003618473870000162
S3：重复S1和S2，计算其余三个扇区序列矢量作用时间；
S4：不同扇区的开关序列代表不同的PWM发波状态和顺序，通过上述已设定的开关序列，结合式(18)序列矢量所对应的作用时间计算即可完成PWM调制发波，完成对开关管的控制。
为验证理论分析的正确性，以及控制系统的可行性，本文搭建了实验平台，进行相关实验验证控制算法的可行性。
如图5所示，为本发明三相五电平PWM整流器输入侧五电平波形，与理论分析相吻合。如图6所示，为本发明三相五电平PWM整流器a、b两相的电压电流波形图，很明显，a、b两相均能达到接近单位功率因数整流的效果。如图7所示，图7(a)和图7(b)分别描述了SPWM调制与采用本发明开关序列调制时的三相网侧电流的波形，很明显可以看出，采用开关序列调制比SPWM调制电流波形更接近正弦，波动更小。如图8所示，图8(a)和图8(b)分别在SPWM调制与采用本发明开关序列调制两种调制策略下对本发明三相五电平PWM整流器网侧电流进行谐波含量分析，可以看出，采用本发明开关序列调制能有效降低网侧电流的谐波，三相网侧电流谐波均控制在4％左右，在电网允许范围内。
本实验通过不同负载值模拟线路阻抗、开关管参数、同类负载阻抗的差异。如图9所示，描述了未加零序电压注入负载不平衡时的直流侧电流波形，实验在1s时刻将负载切换为不相等的三个阻值，可以看出，三个阻值情况下，直流侧电压均出现较大波动，上下波动为±50V左右，该波动将严重影响设备运行。如图10所示，描述了未加零序电压注入负载不平衡时的网侧电流，根据参考直线可见，三相网侧电流幅值大小不相等，且包含有负序电流分量。
如图11和图12所示，分别描述了采用零序电压注入后，实现相间功率平衡控制时的直流侧电压和网侧电流实验波形。如图11所示，在负载不平衡后0.5s注入零序电压控制时的直流侧电压波形，可以看出，经过大概40ms的时间直流侧电压重新达到平衡状态。如图12所示，三相网侧电流和图7(b)近似，处于平衡状态，且无负序电流。本次实验设定的是在负载不平衡0.5s后注入零序电压，能起到很好的平衡且稳定直流侧电压的效果。
本发明针对含耦合电感的三相五电平PWM整流器设计了改进模型预测控制方法，能有效避免大量的寻优计算，减少系统计算量；另外，空间矢量调制结合开关序列设计的调制方法相对于传统SPWM调制，能降低网侧电流畸变率，减少THD含量，降低开关频率。
此外，采用零序电压注入的方法对相间功率进行控制，能有效的避免因线路阻抗、开关管参数、同类负载阻抗等差异造成的网侧电流不平衡和直流侧电压不平衡，具有实用性。

Claims (8)

1.三相五电平PWM整流器模型预测及零序电压平衡控制方法，其特征在于，该控制方法包括采用电压外环PI控制、电流内环模型预测控制、空间矢量调制和开关序列设计、以及零序电压注入法，对所述三相五电平PWM整流器进行控制，实现所述三相五电平PWM整流器网侧单位功率因数运行，网侧电流低谐波以及直流侧输出电压平衡且稳定，该控制方法具体包括以下步骤：
建立所述三相五电平PWM整流器主电路拓扑在abc坐标系下的数学模型；
进行d-q同步旋转坐标系转换，建立所述三相五电平PWM整流器在d-q同步旋转坐标系下的状态方程；
对所述三相五电平PWM整流器采用电压外环PI控制，获取d-q同步旋转坐标系下的内环电流d轴电流参考信号以及q轴电流参考信号；
以内环电流d轴电流参考信号以及q轴电流参考信号作为输入信号，根据所述三相五电平PWM整流器在d-q同步旋转坐标系下的状态方程，设计电流内环改进模型预测控制器，对所述三相五电平PWM整流器采用电流内环改进模型预测控制，所述电流内环改进模型预测控制包括通过离散化操作、等式变换操作、构建评价函数，获取d-q同步旋转坐标系下的调制函数以及abc坐标系下的调制函数；
采用零序电压注入法消除负序电流影响，平衡且稳定直流侧输出电压，所述零序电压注入法包括：以检测的三相五电平PWM整流器直流侧各相输出电压作为输入控制量，通过建立注入零序电压后的三相五电平整流器各相功率数学模型以及功率调节项数学模型，获取对所述三相五电平整流器注入的零序电压幅值和零序电压相位；
根据所述零序电压幅值，得到零序电压时域数学模型，对所述零序电压时域数学模型标幺化后得到零序电压标幺化函数，结合所述abc坐标系下的调制函数，送入调制模块获取控制所述三相五电平PWM整流器开关管的PWM调制波，完成三相五电平PWM整流器的控制。
2.根据权利要求1所述三相五电平PWM整流器模型预测及零序电压平衡控制方法，其特征在于，根据电压电流定律，建立的三相五电平PWM整流器主电路拓扑在abc坐标系下的数学模型如式(1)所示：
Figure FDA0003618473860000021
式(1)中，uxin(x＝a,b,c)表示三相五电平PWM整流器交流侧输入电压，ua、ub、uc表示三相五电平PWM整流器三相网侧电压，ia、ib、ic表示三相五电平PWM整流器三相网侧电流，L表示三相五电平PWM整流器三相网侧传输线路电感，R表示三相五电平PWM整流器三相网侧等效电阻。
3.根据权利要求2所述三相五电平PWM整流器模型预测及零序电压平衡控制方法，其特征在于，所述三相五电平PWM整流器在d-q同步旋转坐标系下的状态方程如式(2)所示：
Figure FDA0003618473860000022
式(2)中，ud、uq分别表示三相五电平PWM整流器网侧电压d轴分量及网侧电压q轴分量，id、iq分别表示三相五电平PWM整流器网侧电流d轴分量及网侧电流q轴分量，udin、uqin分别表示三相五电平PWM整流器输入端电压d轴分量及输入端电压q轴分量，ω表示网侧电压角速度。
4.根据权利要求3所述三相五电平PWM整流器模型预测及零序电压平衡控制方法，其特征在于，设计电流内环改进模型预测控制器，对所述三相五电平PWM整流器采用电流内环改进模型预测控制的具体步骤包括：
S1：对三相五电平PWM整流器的d-q同步旋转坐标系下的状态方程离散化，进行离散化操作后的状态方程如式(3)所示：
Figure FDA0003618473860000031
所述离散化操作的采样周期为Ts；
式(3)中，id(k)、iq(k)分别表示第k周期的网侧电流在d-q同步旋转坐标系下的值，id(k+1)、iq(k+1)分别表示第k+1周期的网侧电流在d-q同步旋转坐标系下的值，udin(k)、uqin(k)是第k周期的交流侧输入电压在d-q同步旋转坐标系下的值；
其中udin(k)、uqin(k)也可由式(4)表示如下：
Figure FDA0003618473860000032
式(4)中，
Figure FDA0003618473860000033
表示电压外环PI控制器控制时给定直流侧电压参考值；
S2：结合式(3)和式(4)，通过等式变换，得到预测的第k+1周期的网侧电流在d-q同步旋转坐标系下的值，如式(5)所示：
Figure FDA0003618473860000034
S3：引入权重参数，构建评价函数，获取d-q同步旋转坐标系下的调制函数；
所述评价函数J如式(6)所示：
Figure FDA0003618473860000041
式(6)中，λ为权重参数；
令所述评价函数分别对d-q同步旋转坐标系下的调制函数求偏导的结果为0，如式(7)所示：
Figure FDA0003618473860000042
对式(5)、式(6)、式(7)联立求解，如式(8)所示，获取d-q同步旋转坐标系下的调制函数md、mq：
Figure FDA0003618473860000043
S4：对所述d-q同步旋转坐标系下的调制函数进行反变换，如式(9)所示，获取abc坐标体系下的三相调制函数ma、mb、mc：
Figure FDA0003618473860000044
5.根据权利要求4所述三相五电平PWM整流器模型预测及零序电压平衡控制方法，其特征在于，获取对所述三相五电平整流器注入的零序电压幅值和零序电压相位的具体步骤包括：
S1：对所需注入的零序电压进行假设，假设注入的零序电压如式(10)所示：
uz＝Uzsin(ωt+θz) (10)
式(10)中，Uz表示零序电压幅值，ω表示零序电压角速度，θz表示零序电压相位；
S2：建立注入零序电压后的三相五电平整流器各相功率数学模型，所述注入零序电压后的三相五电平整流器各相功率pa、pb、pc如式(11)所示：
Figure FDA0003618473860000051
式(11)中，Ip、Up分别为电流和电压的正序分量有效值，
Figure FDA0003618473860000052
为网侧电流相位，θp为网侧电压相位；
S3：建立注入零序电压后的三相五电平整流器各相功率调节项数学模型，所述注入零序电压后的三相五电平整流器各相功率调节项Δpa、Δpb、Δpc如式(12)所示：
Figure FDA0003618473860000053
根据能量守恒定律以及直流侧电压偏差计算每相的功率偏差，所述注入零序电压后的三相五电平整流器各相功率调节项Δpa、Δpb、Δpc也可如式(13)所示：
Figure FDA0003618473860000054
式(13)中，Udc表示直流电压参考值，Udc1表示三相五电平整流器中a相PWM整流器直流侧电压值，Udc2表示三相五电平整流器中b相PWM整流器直流侧电压值，Kp1、Kp2分别表示计算功率调节项Δpa、Δpb时的调节系数；
S4：对式(12)、式(13)联立求解，如式(14)所示，获取注入的零序电压幅值Uz和零序电压相位θz：
Figure FDA0003618473860000061
S5：将式(14)代入式(10)，获取零序电压时域数学模型。
6.根据权利要求5所述三相五电平PWM整流器模型预测及零序电压平衡控制方法，其特征在于，所述调制模块包括采用空间矢量调制对所述abc坐标系下的调制函数进行扇区划分以及采用五段式对称分布设计开关序列。
7.根据权利要求6所述三相五电平PWM整流器模型预测及零序电压平衡控制方法，其特征在于，所述五段式对称分布设计开关序列中每个开关周期的序列矢量作用顺序可由式(15)表示：
Va1→Vb→Va2→Vb→Va1 (15)
式(15)中，Va1、Va2表示同一个扇区中能达到同一个输入电平的不同序列矢量，用于区分冗余开关状态，Vb是不存在冗余的序列矢量，Va1、Va2以及Vb三个序列矢量在不同扇区下代表不同的开关状态，从而组成四个不同的开关序列；
式(15)中，开关序列中每个开关周期的序列矢量所对应的作用时间可由式(16)表示：
Ta1/2→Tb/2→Ta2→Tb/2→Ta1/2 (16)
式(16)中，Ta1、Ta2分别表示表示序列矢量Va1、Va2的作用时间，Ta表示序列矢量Va1、Va2的作用总时间，Ta1＝Ta2＝Ta/2，Tb表示序列矢量Vb的作用时间。
8.根据权利要求7所述三相五电平PWM整流器模型预测及零序电压平衡控制方法，其特征在于，送入所述调制模块获取控制所述三相五电平PWM整流器开关管的PWM调制波的具体步骤包括：
S1：通过空间矢量调制对调制函数进行扇区划分，其中第一个扇区包含Udc、Udc/2两个电平状态，由输入的调制函数，根据面积等效原理可得：
Figure FDA0003618473860000071
式(17)中，uxin(x＝a,b,c)表示整流器输入侧电压的简写，mx(x＝a,b,c)表示abc坐标系下的调制函数的简写；
S2：对式(17)求解，如式(18)所示，获取序列矢量Va1、Va2和Vb的作用时间Ta1、Ta2、Tb为：
Figure FDA0003618473860000072
S3：重复S1和S2，计算其余三个扇区序列矢量作用时间；
S4：通过所述五段式对称分布设计开关序列，结合式(18)序列矢量的作用时间，计算即可完成PWM调制发波，完成对开关管的控制。
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