CN113890096B - 一种整流逆变模式下的变流器序阻抗建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种整流逆变模式下的变流器序阻抗建模方法，特别是关于一种整流逆变模式下的变流器序阻抗建模方法，确定并网PCC点(公共连接点)相位、电压等参量，分别注入频率为fp的正序谐波扰动电压信号和频率为fn的负序谐波扰动电压信号，基于三相变换器的谐波线性化，计算推导主电路中的电气量相应在频域下的表达式，并通过Park坐标变换转换至dq坐标系进行控制，分别针对有功功率环路、无功功率环路、电压电流环路建立输出小信号方程，推导传递函数；同时，本发明在使用时，通过虚拟同步型变流器系统建模过程中考虑二倍镜像耦合频率的影响，提高了对序阻抗建模准确性，并通过算例分析了所提指标体系的正确性和有效性。
Description
技术领域
本发明涉及变流器相关领域，具体的是一种整流逆变模式下的变流器序阻抗建模方法。
背景技术
建立变流器的等效输出阻抗是进行基于阻抗的系统小扰动稳定性分析的前提。伴随着电力电子化渗透率以及分布式能源接入率的不断提高，电力电子设备缺乏惯性和阻尼等问题愈发严重，由此提出了虚拟同步发电机(virtual synchronous generator,VSG)和虚拟同步电动机(virtual synchronous motor,VSM)的概念，为交直流配电网关键组网设备的稳定运行与有效支撑电网提供了新的思路。
针对变流器的输出阻抗建模目前主要有两种方法：一种是以美国弗吉尼亚理工大学CPES中心为代表的基于同步旋转坐标系下的dq轴线性化建模方法，其将交流系统转换至dq坐标系下，将交流变量转换成直流常量进行分析，计算得到的输出阻抗称为dq阻抗。相关学者分别利用该方法计算并建立了传统三相并网逆变器、锁相环、电压型虚拟同步发电机等典型电力电子装置及系统的dq阻抗模型。由于并网型电力电子装置通常都是在dq轴下进行控制的，因此dq阻抗的计算过程相对简单，但是其计算结果是一个2x2的矩阵，阻抗之间存在耦合，且没有清楚的物理意义，无法直接测量，存在一定的局限性。另一种阻抗建模方法是由美国伦斯勒理工学院Sun Jian教授提出的谐波线性化建模方法，其向系统注入电压谐波小信号扰动，利用谐波平衡定理以及对称分量法计算出所产生的电流谐波信号，并最终得到系统的输出阻抗，称之为序阻抗。在计算得到序阻抗模型后，国内外学者分别针对锁相环、电压电流双环等控制回路展开研究，分析其对并网逆变器序阻抗特性的影响。在一般情况下，变流器的正、负序阻抗不存在耦合，因此可独立计算。相较于dq阻抗，序阻抗计算过程较为复杂，但其具备物理含义清晰、可直接采用商用设备测量、正、负序阻抗解耦等优势。但是，当三相电网出现电网强度减弱线路阻抗增大、电网侧电压不平衡等情况时，变流器输出正、负序阻抗将同样存在耦合，此时需要在序阻抗建模的基础上，采用多谐波线性化的方法研究正、负序阻抗耦合项对系统的影响。在弱电网条件下考虑频率耦合的变流器序阻抗建模方面，国内湖南大学、南京航空航天大学等高校研究团队分别就三相并网逆变器、电压源型VSG、电流源型VSG以及负荷虚拟同步电动机等典型变流器控制系统展开建模研究及系统稳定性分析，相关结论可供采用虚拟同步控制的交直流组网变流器小扰动稳定性分析提供理论参考。总而言之，两种建模方法均存在明显的优缺点，综合考虑阻抗实际测量难度以及方法的适用范围，采用以谐波线性化为基础的序阻抗建模方法是建立变流器等效输出阻抗的优选方案。
在获取变流器等效输出阻抗后，即可建立机网交互系统的小信号等效电路模型，并利用阻抗稳定性判据对变流器与电网之间的交互稳定性进行分析，上述阻抗稳定性判据具备思路简单、物理概念清晰、可拓展性强等优点，但是该判据具有较大的保守性，对参数优化的合理性要求较高。
发明内容
为解决上述背景技术中提到的不足，本发明的目的在于提供一种整流逆变模式下的变流器序阻抗建模方法，本发明旨在；提供一种整流逆变模式下的变流器序阻抗建模方法，建立考虑二倍镜像频率耦合效应以及控制系统中相角扰动对建模准确性影响的在VSG逆变模式和VSM整流模式下的变流器序阻抗模型，为并网系统静态稳定性和小扰动稳定性分析提供理论支撑
本发明的目的可以通过以下技术方案实现：
一种整流逆变模式下的变流器序阻抗建模方法，包括以下步骤：
S1、确定并网PCC点相位、电压等参量，分别注入频率为fp的正序谐波扰动电压信号和频率为fn的负序谐波扰动电压信号；
S2、基于三相变换器的谐波线性化，计算推导主电路中的电气量相应在频域下的表达式，并通过Park坐标变换转换至dq坐标系进行控制；
S3、分别针对有功功率环路、无功功率环路、电压电流环路建立输出小信号方程，推导传递函数；
S4、获得调制的小信号扰动量与各电气量的扰动信号之间的关系，经Park反变换得到abc坐标系下的正序/负序频率与耦合频率的响应；
S5、分别针对整流/逆变模式，结合主回路的频域方程，求得变流器的正序阻抗和负序阻抗。
进一步地，所述步骤S1中，当在并网PCC点分别注入频率为fp的正序谐波扰动电压信号和频率为fn的负序谐波扰动电压信号时，经控制回路响应，频率为fp的正序谐波扰动电压信号不仅在桥臂输出电压u、输出滤波电感电流iL和并网电流i上产生了对应频率fp的正序小信号电压、电流响应，同时产生了频率为fp-2f0(f0为工频)的负序小信号电压、电流响应。这些fp-2f0下的负序响应相当于一个新的负序激励源，不仅经过控制回路响应后又产生了其自身频率(fp-2f0)的负序小信号响应以及频率为fp的正序小信号响应，同时又由于电网阻抗Zg的存在，又在并网PCC点uc处产生了一个频率为fp-2f0的负序电压小信号响应。因此，在注入频率为fp的正序谐波扰动电压信号时，所产生的并网电流正序小信号响应将由对应频率(fp)和fp-2f0频率两个频段下生成的部分相加而成。类似地，频率为fn的负序谐波扰动电压信号不仅在桥臂输出电压u、输出滤波电感电流iL和并网电流i上产生了对应频率fn的正序小信号电压、电流响应，同时产生了频率为fn+2f0的负序小信号电压、电流响应，因此与正序时相同，在注入频率为fn的负序谐波扰动电压信号时，所产生的并网电流负序小信号响应同样会由对应频率(fn)和fn+2f0频率两个频段下生成的部分相加而成。因此，在虚拟同步型变流器系统建模过程中需额外考虑二倍镜像耦合频率的影响，其对序阻抗建模准确性的影响将在后续建模过程中得到具体体现。
进一步地，所述步骤S2中，对虚拟同步型变流器进行序阻抗模块化分析与建模。由于系统三相对称，因此在建模过程中部分变量的分析与相关表达式的计算均以a相为主进行展示；
设此时a相输出滤波电容电压uca的时域表达式为：
式中，ω0、ωp、ωn分别为基波频率f0、正序频率fp、负序频率fn对应的角频率，Uc0、Ucp1、Ucp2、Ucn1、Ucn2分别为基波f0、正序频率fp、负序耦合频率fp-2f0(由正序fp响应产生)、负序频率fn和正序耦合频率fn+2f0(由负序fn响应产生)下各自对应的信号幅值，分别是基准值正序、负序耦合、负序以及正序耦合频率下对应信号的相角，基波频率下的信号相角设为基准相角。
设此时a相输出并网电流ia的时域表达式为：
式中，I0、Ip1、Ip2、In1、Iin2分别为基波频率f0、正序频率fp、负序耦合频率fp-2f0、负序频率fn、正序耦合频率fn+2f0下各自对应的信号幅值， 分别为基波频率f0、正序频率fp、负序耦合频率fp-2f0、负序频率fn、正序耦合频率fn+2f0下各自对应的信号相角。
在正序频率的谐波信号扰动下，主电路中的电气量响应在频域下的表达式为：
其中，
式(4)中相关变量的定义与式(1)与式(2)一致。对于整个系统而言，正、负序谐波扰动电压的注入均为小信号量，式(3)与式(4)中的变量将视为系统在稳定运行状态下的小信号扰动，在后续分析中均以“^”表示。
进一步地，并网点处的三相滤波电容电压按照正常运行模式下的Park变换转换至dq坐标系进行控制，其基本坐标变换方程如下：
式中，θ0为控制系统在稳定运行状态下的相角，为电容电压在abc坐标系下的扰动量，为不考虑相角对坐标变换影响时电容电压在dq坐标系下的扰动量。此时
式(6)表明，对于abc坐标系下的正序频率fp以及二倍镜像耦合负序频率fp-2f0下的响应而言，经Park变换后在dq坐标系下均变为了频率fp-f0下的响应信号。
类似地，针对电流变量可求得：
其中，
式(7)与式(8)中的各变量定义与滤波电容电压的相关定义保持一致。
在dq坐标系下，并网电流与输出滤波电感电流之间存在如下关系：
由式(7)至式(9)即可建立与与以及与之间的变量关系。以上完成了相角扰动对dq坐标变换中各电气量影响的分析。
进一步地，所述步骤S3中，针对有功功率环路建立小信号模型。
根据瞬时功率理论，系统输出有功功率pe的表达式为：
式中，Lm(s)为一阶低通功率滤波函数，s为拉普拉斯算子，Lm(s)＝ωf/(s+ωf)。
忽略二阶扰动项，得：
由于在VSG逆变模式与VSM整流模式下，系统的小信号模型是不同的，需分开计算。
1.VSG逆变模式
根据逆变模式下的有功—频率控制环路，可得：
将式(11)代入，可得VSG逆变模式下的输出相角小信号为：
2.VSM整流模式
根据整流模式下的有功—频率控制环路，可得：
整流模式下，直流电压侧不再认为是理想的电压源，其直流母线电压udc需要经对应的PI调节器Fdc(s)进行控制。设定整流模式下直流侧带载负荷为Rdc，则对应的直流侧时域功率方程为：
在稳态工作点处加入小信号扰动并忽略二阶扰动项，可得上式小信号方程在频域的表达式为：
由此可求得直流电压udc的扰动量为：
结合式(14)与式(17)，可得VSG逆变模式下的输出相角小信号为
其中，
通过以上建模过程可知，VSG逆变模式与VSM整流模式的系统小信号模型仅在与直流侧母线电压相关的控制函数Gdc(s)上存在区别。有功功率环路所计算得到的相角小信号值将用于整个系统中的所有坐标变换部分。
进一步地，所述步骤S3中，针对无功功率环路建立小信号模型。
建立系统输出无功功率qe的小信号方程为：
根据图3中无功—电压控制环路，可得：
式中各变量及传递函数均与第三章中的相关定义保持一致。
将式(20)代入上式，可得无功—电压环路的输出电压小信号为：
进一步，所述步骤S3中，针对电压电流环路，上述无功功率环路计算得到的输出电压小信号值进一步送入电压电流控制环路，电压外环d轴分量的指令值为无功功率环路的输出值，q轴分量的指令值为0。因此其对应小信号扰动量表示为：
电压外环通过PI调节器对输出滤波电容电压进行控制，其输出值作为电流内环的给定值，其对应的小信号扰动量表示为：
其中，Gv(s)为电压外环的PI调节器控制函数，表示为：
电流内环中除了通过PI调节器对输出滤波电流的控制外，还包含了dq轴的交叉解耦，最终生成调制波信号，其对应的小信号扰动量表示为：
其中，Gi(s)为电流内环的PI调节器控制函数，表示为：
进一步，所述步骤S4中，在VSM整流模式下，设调制信号udq的小信号扰动量与各电气量的扰动信号之间存在以下：
其中，
调制量经Park反变换即可得到a相桥臂输出电压的小信号模型，其在正序频率fp与耦合频率fp-2f0下的响应分别如式(31)与式(32)所示。
进一步地，所述步骤S5中，因VSG逆变模式与VSM整流模式的序阻抗建模过程完全相同，因此首先以VSG逆变模式为例，详细推导系统序阻抗模型的表达式。
根据主电路拓扑以及各电气量之间的变量关系，可建立主回路的频域方程如下：
进一步可得：
在二倍镜像耦合频率fp.2f0下，此时输出滤波电容电压的小信号响应由并网输出电流的小信号量流经电网阻抗Zg得到，因此存在如下关系：
将式(35)与式(32)代入式(33)，即可计算得到VSG逆变模式下并网输出电流二倍镜像耦合频率fp-2f0下的小信号响应，如式(36)所示。
其中，
式(36)与式(37)中的Ni(s)为式(31)与式(32)中各电压电流扰动量在控制回路中的响应Fdqi(s)。
将式(36)与式(37)代入式(31)，同时结合式(33)与式(34)，并令拉普拉斯算子s＝jωp，即可求得VSG逆变模式下变流器在fp频率处的正序阻抗，其表达式为：
其中，
负序阻抗的建模过程与正序阻抗十分相似，且两者之间存在如下关系式：
式中，“*”表示共轭。
类似地，在VSM整流模式下，调制信号的小信号量与各电气量之间的关系如下：
其中，
桥臂输出电压在正序频率fp下的频域响应以及在二倍镜像耦合频率fp-2f0下的频域响应表达式分别如式(44)与式(45)所示。
将式(45)与式(35)代入式(33)，即可同样计算得到VSM整流模式下并网输出电流二倍镜像耦合频率fp.2f0下的小信号响应，其形式与VSG逆变模式中相同。
将并网输出电流二倍镜像耦合频率fp-2f0下小信号响应代入式(44)，同时结合式(33)与式(34)，并令拉普拉斯算子s＝jωp，即可求得VSM整流模式下变流器在fp频率处的正序阻抗，其表达式为：
同样地，VSM整流模式下的负序阻抗如下：
式中，“*”表示共轭。
本发明的有益效果：
1、本发明虚拟同步型变流器系统建模过程中考虑二倍镜像耦合频率的影响，提高了对序阻抗建模准确性，并通过算例分析了所提指标体系的正确性和有效性。
2、本发明克服了现有技术的不足：现有技术建模方法均存在明显的优缺点，本发明综合考虑阻抗实际测量难度以及方法的适用范围，采用以谐波线性化为基础的序阻抗建模方法是建立变流器等效输出阻抗的优选方案。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
图1是本发明提供的变流器序阻抗建模方法流程图；
图2是本发明提供的电压源型电力电子变流器拓扑图；
图3是本发明提供的虚拟同步型变流器整体控制框图；
图4是本发明提供的变流器在VSG逆变模式下的正序阻抗幅频特性；
图5是本发明提供的变流器在VSG逆变模式下的负序阻抗幅频特性；
图6是本发明提供的变流器在VSG整流模式下的正序阻抗幅频特性；
图7是本发明提供的变流器在VSG整流模式下的负序阻抗幅频特性；
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
一种整流逆变模式下的变流器序阻抗建模方法，如图1所示在本发明的第一实施方式中，如图1所示，提供一种整流逆变模式下的变流器序阻抗建模方法，其包括以下步骤：
S1、确定并网PCC点(公共连接点)相位、电压等参量，分别注入频率为fp的正序谐波扰动电压信号和频率为fn的负序谐波扰动电压信号；
S2、基于三相变换器的谐波线性化，计算推导主电路中的电气量相应在频域下的表达式，并通过Park坐标变换转换至dq坐标系进行控制；
S3、分别针对有功功率环路、无功功率环路、电压电流环路建立输出小信号方程，推导传递函数；
S4、获得调制的小信号扰动量与各电气量的扰动信号之间的关系，经Park反变换得到abc坐标系下的正序/负序频率与耦合频率的响应；
S5、分别针对整流/逆变模式，结合主回路的频域方程，求得变流器的正序阻抗和负序阻抗。
具体地，在本实施例中，建立虚拟同步型电力电子变流器控制系统的典型框架，如图2所示。该系统中，首先根据指令确定系统的运行模式(VSG逆变或VSM整流模式)确定有功—频率环的有功功率指令值Pset；随后，系统经无功—电压环、有功—功率环输出电压幅值E以及相角θ，以模拟传统同步电机的下垂特性，并为系统提供一定的惯量与阻尼支撑；相角θ的计算值用作控制系统内的坐标变换角，将三相abc系统转换至dq坐标系下进行控制，输出电压幅值E在dq坐标系下作为d轴电压外环的指令值，送入电压电流控制双环，经比例—积分控制以及内环电感电流交叉解耦得到调制波信号udq，经坐标反变换后送入SPWM调制模块，形成开关信号，最终实现对开关管的通断控制。
为了验证上述VSG序阻抗建模的准确性，在Plecs平台上利用相应的仿真模型进行扫频验证。仿真模型中，各主电路及控制系统参数按照表1中的数值设定，运行工况为变流器系统在VSG逆变模式下向电网传输10kW有功功率。在扫频过程中，共采样了5-5000Hz范围内的36个频率点，重点关注工频50Hz附近的小信号响应，依次得到系统并网端口处在正、负序下的幅值与相位值，并与理论计算模型进行对比。
表1虚拟同步型变流器仿真模型主要参数
图4与图5的对比结果表明，VSG逆变模式下变流器系统的正、负序阻抗理论计算模型与仿真扫频值相吻合，验证了理论计算的准确性。进一步地，根据幅频特性，可总结VSG逆变模式下变流器系统的正、负序阻抗特点如下：
1.在工频50Hz以下的中低频段，由于VSG逆变模式下的变流器系统的端口特性可等效为电压源，因此相比于传统三相并网逆变器外端口特性呈现电流源的特点[41]，虚拟同步型变流器的序阻抗幅值更小；
2.在高频段，VSG逆变模式下变流器的正、负序阻抗基本呈感性，与电网阻抗特性保持一致。在30Hz以下的低频段，与传统三相并网逆变器正序阻抗呈容性的特点不同，VSG变流器的正序阻抗呈现带有微弱容性的电阻特性，根据正、负序阻抗之间的关系，此时VSG变流器的负序阻抗呈现的是包含大部分电阻成分的阻感特性，与传统三相并网逆变器负序阻抗呈纯感性的特点不同。造成上述差异的原因在于虚拟同步型变流器在功率控制环中引入了下垂特性以及惯性与阻尼环节，用以模拟传统同步电机的外特性。同步电机的电感外特性使得变流器系统在经过功率控制环路的作用后弥补了正序阻抗在低频特性中的容性成分，最终呈现出偏电阻性的外特性。
3.VSG逆变模式下变流器的正序阻抗在工频50Hz附近存在3个谐振峰，对应相位也发生了较大波动，由电阻性经容性向感性变化，并在45Hz频率点附近呈现负阻性(-90°至-270°)，因此系统在谐振峰处与呈感性的电网阻抗产生交互，容易引发振荡。
同样地，为了验证上述VSM序阻抗建模的准确性，在仿真模型中进行扫频验证。设定运行工况为系统在VSM整流模式下向直流侧传输9.8kW有功功率，此时对应的直流侧负载Rdc＝50Ω，同样在5-5000Hz频率范围内采样36个频率点进行扫频分析，重点关注工频50Hz附近的小信号响应，并将扫频结果与理论计算值进行对比，其正序与负序阻抗对比结果分别如图6与图7所示。
根据对比结果可知，VSM整理模式下变流器系统的正、负序阻抗理论计算模型与仿真扫频值吻合程度良好，仿真扫频验证了在VSM整理模式下变流器序阻抗理论计算的准确性。
对比图4与图5可知，变流器在VSM整流模式下的负序阻抗幅频特性与其在VSG逆变模式下的基本一致。在正序阻抗特性上，相比VSG逆变模式，在VSM整流模式下正序阻抗谐振峰的幅值发生了一定的改变。由VSG逆变模式与VSM整流模式的序阻抗建模过程可知，两种模式建模的差别仅在传递函数Gdc(s)上，因此可简单理解为阻抗模型中因Gdc(s)的引入，其频域特性对阻抗中原有的谐振峰产生了一定的削弱效果。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。
Claims (5)
1.一种整流逆变模式下的变流器序阻抗建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、确定并网PCC点相位、电压参量，分别注入频率为fp的正序谐波扰动电压信号和频率为fn的负序谐波扰动电压信号；
S2、基于三相变换器的谐波线性化，计算推导主电路中的电气量相应在频域下的表达式，并通过Park坐标变换转换至dq坐标系进行控制；
S3、分别针对有功功率环路、无功功率环路、电压电流环路建立输出小信号方程，推导传递函数；
对于有功功率环路，VSG逆变模式下的输出相角小信号为：
式中，Lm(s)为一阶低通功率滤波函数，s为拉普拉斯算子，Lm(s)＝ωf/(s+ωf)；
VSG整流模式下的输出相角小信号为
其中，
针对无功—电压环路的输出电压小信号为：
针对电压电流环路，其对应的小信号扰动量表示为：
其中，Gi(s)为电流内环的PI调节器控制函数，表示为：
S4、获得调制的小信号扰动量与各电气量的扰动信号之间的关系，经Park反变换得到abc坐标系下的正序/负序频率与耦合频率的响应；
S5、分别针对整流/逆变模式，结合主回路的频域方程，求得变流器的正序阻抗和负序阻抗；
所述步骤S2中，根据拓扑图，结合系统整体控制框图，对虚拟同步型变流器进行序阻抗模块化分析与建模，基于三相变换器的谐波线性化，计算推导主电路中的电气量相应在频域下的表达式，在正序频率的谐波信号扰动下，主电路中的电气量响应在频域下的表达式为：
其中，
式中，ω0、ωp、ωn分别为基波频率f0、正序频率fp、负序频率fn对应的角频率，Uc0、Ucp1、Ucp2、Ucn1、Ucn2分别为基波f0、正序频率fp、负序耦合频率fp-2f0、负序频率fn和正序耦合频率fn+2f0下各自对应的信号幅值， 分别是基准值正序、负序耦合、负序以及正序耦合频率下对应信号的相角，基波频率下的信号相角设为基准相角，I0、Ip1、Ip2、In1、Iin2分别为基波频率f0、正序频率fp、负序耦合频率fp-2f0、负序频率fn、正序耦合频率fn+2f0下各自对应的信号幅值，分别为基波频率f0、正序频率fp、负序耦合频率fp-2f0、负序频率fn、正序耦合频率fn+2f0下各自对应的信号相角。
2.如权利要求1所述一种整流逆变模式下的变流器序阻抗建模方法，其特征在于，所述步骤S2中，当在并网PCC点分别注入频率为fp的正序谐波扰动电压信号和频率为fn的负序谐波扰动电压信号后，所产生的并网电流正序小信号响应将由对应频率(fp)和fp-2f0频率两个频段下生成的部分相加而成，在注入频率为fn的负序谐波扰动电压信号时，所产生的并网电流负序小信号响应同样会由对应频率(fn)和fn+2f0频率两个频段下生成的部分相加而成。
3.如权利要求1所述一种整流逆变模式下的变流器序阻抗建模方法，其特征在于，所述步骤S2中，并网点处的三相滤波电容电压按照正常运行模式下的Park变换转换至dq坐标系进行控制，其基本坐标变换方程如下：
式中，θ0为控制系统在稳定运行状态下的相角，为电容电压在abc坐标系下的扰动量，为不考虑相角对坐标变换影响时电容电压在dq坐标系下的扰动量，此时，
对于abc坐标系下的正序频率fp以及二倍镜像耦合负序频率fp-2f0下的响应而言，经Park变换后在dq坐标系下均变为了频率fp-f0下的响应信号，
针对电流变量也可求得经Park变换后在dq坐标系下的表达式。
4.如权利要求1所述一种整流逆变模式下的变流器序阻抗建模方法，其特征在于，所述步骤S4中，在VSM整流模式下，设调制信号udq的小信号扰动量与各电气量的扰动信号之间存在以下：
其中，
调制量经Park反变换即可得到a相桥臂输出电压的小信号模型，其在正序频率fp与耦合频率fp-2f0下的响应分别如下式所示：
5.如权利要求1所述一种整流逆变模式下的变流器序阻抗建模方法，其特征在于，所述步骤S5中，VSM整流模式下变流器在fp频率处的正序阻抗，其表达式为：
同样地，VSM整流模式下的负序阻抗如下：
式中，“*”表示共轭。
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