CN114844061B - 高比例新能源接入电网的无频率耦合锁相方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力电子技术领域，更具体的说，尤其涉及一种高比例新能源接入电网的无频率耦合锁相方法与控制。针对传统锁相环易导致弱电网下新能源并网逆变器产生频率谐振并造成耦合性的复杂影响的问题，该控制方案给出了一种结构对称的锁相控制方案。该方案从根本上消除频率耦合现象，不需要减小锁相环控制带宽，减慢系统响应，简化了系统模型频率响应分析过程，有利于高比例新能源接入电网的稳定运行。

Description

高比例新能源接入电网的无频率耦合锁相方法

技术领域

本发明涉及电力电子技术领域，更具体的说，尤其涉及一种高比例新能源接入电网的无频率耦合锁相方法与控制。

背景技术

近年来，随着新能源的高速发展和电力系统在发电、输电、配电、用电等环节中广泛采用电力电子装置，由并网装置的并网特性及与电网之间的互动稳定性受到了广泛关注，特别是在弱电网的背景下，相关稳定性问题更为凸显：并网逆变器输出阻抗与电网侧输出阻抗交互容易产生阻抗不匹配，导致输电系统发生振荡失稳。

三相变流器在采用基于旋转同步坐标系(dq坐标系)的控制方法时，需要对电网电压进行精准锁相。由于现有广泛采用的同步参考坐标系锁相环仅对q轴电压跟踪，造成dq坐标系阻抗模型中的d和q轴之间的不对称交叉耦合，并造成并网点电压扰动下的输出电流频率耦合效应。该频率耦合效应会增加并网装置与电网之间交互稳定性的复杂度，甚至引入负阻尼效应，降低并网装置运行的稳定性，阻碍了并网装置的大规模应用。因此，减弱或消除频率耦合对高比例新能源接入电网的弱电网稳定性至关重要。

题为《弱电网条件下锁相环对LCL型并网逆变器稳定性的影响研究及锁相环参数设计》(吴恒,阮新波,杨东升.弱电网条件下锁相环对LCL型并网逆变器稳定性的影响研究及锁相环参数设计[J].中国电机工程学报,2014,34(30):5259-5268.DOI:10.13334/j.0258-8013.pcsee.2014.30.001.)的文章研究指出减小锁相环带宽有助于并网逆变器的弱电网稳定性，因此现有对锁相环的改进集中在降低锁相环带宽和增加前置滤波器两种方法。降低锁相环带宽可以减小频率耦合造成的影响，而增加滤波器可在源头上抑制或消除低次谐波。然而这两种方法都会导致锁相环动态性能变差，系统响应速度变慢。

题为《一种抑制并网逆变器频率耦合效应的低带宽对称锁相方法》([1]徐海亮,聂飞,王诗楠,李志,严庆增,赵仁德.一种抑制并网逆变器频率耦合效应的低带宽对称锁相方法[P].山东省：CN111525922B,2022-04-08.)的专利针对弱电网频率耦合现象，构建了一种低带宽且控制结构对称的锁相环小干扰模型。该方法能减小锁相环控制回路带宽，一定程度上抑制了频率耦合现象，但不能完全消除。

题为《用于单输入单输出系统阻抗建模和增强弱电网稳定性的对称锁相环》(D.Yang,X.Wang,F.Liu,K.Xin,Y.Liu and F.Blaabjerg,"Symmetrical PLL for SISOImpedance Modeling and Enhanced Stability in Weak Grids,"in IEEE Transactionson Power Electronics,vol.35,no.2,pp.1473-1483,Feb.2020,doi:10.1109/TPEL.2019.2917945.)的论文详细分析了锁相环频率耦合产生的机理，并通过构建结构对称的锁相环实现了频率耦合的消除。

由以上分析可见，目前关于弱电网下光伏并网逆变器系统的稳定性问题已受到了广泛的关注和研究，尤其是弱电网下锁相环的优化方法，但对频率耦合现象完全消除的研究甚少。部分研究已经发现减小锁相环运行带宽有助于减小频率耦合，但这些传统控制方法不能完全消除频率耦合，还会导致系统响应速度变慢。

综上所述，现有技术还存在以下问题：

1、在分析弱电网下光伏并网逆变器系统稳定性问题时，很多研究都是基于减小锁相环控制带宽以实现弱电网稳定运行，但这种方法也会导致系统响应速度变慢。

2、减小锁相环带宽的方法一定程度上减小了频率耦合造成的影响，但对于极弱电网环境，进一步减小锁相环带宽可能导致锁相失败，且频率耦合现象始终存在。

发明内容

本发明旨在消除同步参考坐标系锁相环(SRF-PLL,Synchronous ReferenceFrame Phase-Locked Loop)频率耦合现象，提供了一种高比例新能源接入电网的无频率耦合锁相方法与控制。与传统是同步参考坐标系锁相环相比，基于双线性变换的锁相环以双线性变换代替αβ/dq变换，且同时采用电压相位和幅值信息，消除维数不匹配导致的频率耦合。

本发明的目的是这样实现的。本发明提供一种高比例新能源接入电网的无频率耦合锁相方法，具体包括以下步骤：

步骤1，坐标变换与复向量合成

对三相系统的三相电压信号进行采样，并将采样得到的三相电压信号u_a,u_b,u_c经过Clarke变换，得到两相静止坐标系下的电压信号u_α,u_β，其坐标变换式为：

其中，U_m为三相电网电压幅值，θ为电网电压相位角；

定义电网电压角频率为ω；

将电压信号u_α,u_β合成为复向量形式，并记为电压复向量u_αβ；将三相电网电压幅值U_m表示为自然指数形式其中θ_d为幅值角，将电网电压相位角θ记为相位角θ_q；其电压复向量u_αβ合成式为：

其中，j表示向量虚部；

步骤2，双线性变换

定义上一拍的电压复向量估计信号为上一拍的幅值角估计信号为/>上一拍的相位角估计信号为/>上一拍的电网电压幅值估计值为/>上一拍的电网电压相角估计值为θ^*，则双线性变换的输入Z的表达式为：

其中，θ_derr为幅值角估计误差，θ_qerr为相位角估计误差，θ_err为电网电压相角估计误差，θ_err＝θ_derr+jθ_qerr；

定义双线性变换的输出量为x，结合欧拉公式，所述双线性变换计算方程为：

当相角估计误差θ_err小于0.01时，有近似如下：x＝jtan(-jθ_err/2)≈θ_err/2；

步骤3，锁相环节

锁相环节包括两种方案，方案1采用PI调节器实现锁相，方案2使用两级P调节器实现锁相；

步骤3.1，采用PI调节器实现锁相

将步骤2得到的双线性变换的输出x作为锁相环节中PI调节器的输入，PI调节器的输出为电网电压角频率的估计值ω^*，该电网电压频率的估计值ω^*为矢量，有其中，/>为幅值角频率估计值，/>为相位角频率估计值；

所述PI调节器的传递函数为：

其中，k_p为PI调节器的比例系数，k_i为PI调节器的积分系数，s为拉普拉斯算子；

将电网电压角频率的估计值ω^*作为积分器的输入信号，积分器的输出信号为电网电压相角估计值θ^**：

该电网电压相角估计值θ^**用于下一拍计算，形成闭环；

步骤3.2，利用两级P调节器实现锁相

包括两级双线性变换、两级P调节器；

步骤3.2.1，将步骤2中的双线性变换定义为第一次双线性变换，根据步骤2得到的第一次双线性变换的输出量x作为锁相环节中第一级P调节器的输入，第一级P调节器的输出为电网电压角频率的带偏差估计值ω′，该电网电压角频率的带偏差估计值ω′为矢量，ω′＝ω′_d+jω′_q，其中，ω′_d为幅值角频率的带偏差估计值，ω′_q记为相位角频率的带偏差估计值；

所述第一级P调节器的传递函数为：

G_P1(s)＝k_p1

其中，k_p1为第一级P调节器的比例系数；

将电网电压角频率的带偏差估计值ω′作为积分器的输入，积分器的输出为电网电压相角带偏差估计值θ′：

该电网电压相角带偏差估计值θ′代替步骤2中电网电压相角估计值θ^*用于下一拍计算，形成闭环；

步骤3.2.2，定义第二次双线性变换的输入Z′，其中/>为上一拍的电网电压相角偏差估计值，则第二次双线性变换的输出x′表示为：

将第二次双线性变换的输出x′作为锁相环节中第二级P调节器的输入，第二级P调节器的输出为电网电压角频率偏差的估计值ω″，该电网电压频率偏差的估计值ω″为矢量，ω″＝ω″_d+jω″_q，其中，ω″_d为幅值角频率偏差的估计值，ω″_q为相位角频率偏差的估计值；

所述第二级P调节器的传递函数为：

G_P2(s)＝k_p2

其中，k_p2为第二级P调节器的比例系数；

将电网电压角频率偏差的估计值ω″作为积分器的输入，积分器的输出为电网电压相角偏差估计值

该电网电压相角偏差估计值用于下一拍计算，形成闭环；

步骤3.2.3，将步骤3.2.4得到的电网电压相角偏差估计值作为补偿，与步骤3.2.1得到的电网电压相角带偏差估计值θ′相加，得到电网电压相角估计值θ^**：

步骤4，虚实部分解与指数还原

步骤3得到的电网电压相角估计值θ^**为矢量，对其进行虚实部分解可得到幅值角估计信号和相位角估计信号/>对幅值角估计信号/>进行自然指数还原后可得到电网电压幅值估计值/>所述计算过程如下：

至此，无频率耦合的对称锁相环构造完毕。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、将电压信号的幅值和相位作为复向量控制，利用PI调节器分别控制虚部、实部两个维数，且控制结构相同。避免了传统SRF-PLL仅基于三相电网电压经Park变换后的无功分量u_q的控制不对称问题，也因此从源头上消除了锁相环频率耦合现象。

2、本发明并未对锁相环参数做出限制，同等参数条件下，本发明的锁相环结构不会导致频率耦合，不需要为减小频率耦合进一步减小锁相环带宽。

3、本发明控制方法只在传统技术上做出数学处理，方法简单，易实现。

附图说明

图1为本发明锁相环的结构控制框图；

图2为本发明锁相环的另一种结构控制框图；

图3为采用传统锁相环技术的三相系统中，加入30Hz谐波扰动后的电流波形FFT分析结果；

图4为采用本发明锁相环技术的三相系统中，加入30Hz谐波扰动后的电流波形FFT分析结果；

图5为采用传统锁相环技术的三相系统中，加入70Hz谐波扰动后的电流波形FFT分析结果；

图6为采用本发明锁相环技术的三相系统中，加入70Hz谐波扰动后的电流波形FFT分析结果。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征做进一步说明。应当指出，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

本发明提供一种高比例新能源接入电网的无频率耦合锁相方法，所述无频率耦合的锁相方法结构对称，适用于三相系统。

对于高比例新能源接入电网三相系统中三相静止坐标系中的任一组三相信号，首先通过坐标变换得到两相静止坐标系下的一组两相信号，将该两相信号与上一拍的输出信号之比作为双线性变换的输入，然后利用双线性变换得到的双线性变换的输出作为锁相环节的输入，完成锁相环的构造，具体包括以下步骤：

步骤1，坐标变换与复向量合成

对三相系统的三相电压信号进行采样，并将采样得到的三相电压信号u_a,u_b,u_c经过Clarke变换，得到两相静止坐标系下的电压信号u_α,u_β，其坐标变换式为：

其中，U_m为三相电网电压幅值，θ为电网电压相位角；

定义电网电压角频率为ω；

将电压信号u_α,u_β合成为复向量形式，并记为电压复向量u_αβ；将三相电网电压幅值U_m表示为自然指数形式其中θ_d为幅值角，将电网电压相位角θ记为相位角θ_q；其电压复向量u_αβ合成式为：

其中，j表示向量虚部；

步骤2，双线性变换

定义上一拍的电压复向量估计信号为上一拍的幅值角估计信号为/>上一拍的相位角估计信号为/>上一拍的电网电压幅值估计值为/>上一拍的电网电压相角估计值为θ^*，则双线性变换的输入Z的表达式为：

其中，θ_derr为幅值角估计误差，θ_qerr为相位角估计误差，θ_err为电网电压相角估计误差，θ_err＝θ_derr+jθ_qerr；

定义双线性变换的输出量为x，结合欧拉公式，所述双线性变换计算方程为：

当相角估计误差θ_err小于0.01时，有近似如下：x＝jtan(-jθ_err/2)≈θ_err/2；

步骤3，锁相环节

锁相环节包括两种方案，方案1采用PI调节器实现锁相，方案2使用两级P调节器实现锁相；

步骤3.1，采用PI调节器实现锁相

将步骤2得到的双线性变换的输出x作为锁相环节中PI调节器的输入，PI调节器的输出为电网电压角频率的估计值ω^*，该电网电压频率的估计值ω^*为矢量，有其中，/>为幅值角频率估计值，/>为相位角频率估计值；

所述PI调节器的传递函数为：

其中，k_p为PI调节器的比例系数，k_i为PI调节器的积分系数，s为拉普拉斯算子；

将电网电压角频率的估计值ω^*作为积分器的输入信号，积分器的输出信号为电网电压相角估计值θ^**：

该电网电压相角估计值θ^**用于下一拍计算，形成闭环；

步骤3.2，利用两级P调节器实现锁相

包括两级双线性变换、两级P调节器；

步骤3.2.1，将步骤2中的双线性变换定义为第一次双线性变换，根据步骤2得到的第一次双线性变换的输出量x作为锁相环节中第一级P调节器的输入，第一级P调节器的输出为电网电压角频率的带偏差估计值ω′，该电网电压角频率的带偏差估计值ω′为矢量，ω′＝ω′_d+jω′_q，其中，ω′_d为幅值角频率的带偏差估计值，ω′_q记为相位角频率的带偏差估计值；

所述第一级P调节器的传递函数为：

G_P1(s)＝k_p1

其中，k_p1为第一级P调节器的比例系数；

将电网电压角频率的带偏差估计值ω′作为积分器的输入，积分器的输出为电网电压相角带偏差估计值θ′：

该电网电压相角带偏差估计值θ′代替步骤2中电网电压相角估计值θ^*用于下一拍计算，形成闭环；

步骤3.2.2，定义第二次双线性变换的输入Z′，其中/>为上一拍的电网电压相角偏差估计值，则第二次双线性变换的输出x′表示为：

将第二次双线性变换的输出x′作为锁相环节中第二级P调节器的输入，第二级P调节器的输出为电网电压角频率偏差的估计值ω″，该电网电压频率偏差的估计值ω″为矢量，ω″＝ω″_d+jω″_q，其中，ω″_d为幅值角频率偏差的估计值，ω″_q为相位角频率偏差的估计值；

所述第二级P调节器的传递函数为：

G_P2(s)＝k_p2

其中，k_p2为第二级P调节器的比例系数；

将电网电压角频率偏差的估计值ω″作为积分器的输入，积分器的输出为电网电压相角偏差估计值

该电网电压相角偏差估计值用于下一拍计算，形成闭环；

步骤3.2.3，将步骤3.2.4得到的电网电压相角偏差估计值作为补偿，与步骤3.2.1得到的电网电压相角带偏差估计值θ′相加，得到电网电压相角估计值θ^**：

步骤4，虚实部分解与指数还原

步骤3得到的电网电压相角估计值θ^**为矢量，对其进行虚实部分解可得到幅值角估计信号和相位角估计信号/>对幅值角估计信号/>进行自然指数还原后可得到电网电压幅值估计值/>所述计算过程如下：

至此，无频率耦合的对称锁相环构造完毕。

图1为根据本发明构建的锁相环的示意图。由图1可见，首先通过Clarke变换得到两相静止坐标系下的一组两相信号，将该两相信号与上一拍的输出信号之比作为双线性变换的输入，然后利用双线性变换得到的双线性变换的输出作为锁相环节的输入，对锁相环的输出做虚实部分解后完成锁相环的构造。其中，锁相环节由PI调节器、积分器组成；

图2为根据本发明方案2构建的锁相环的示意图。由图2可见，首先通过Clarke变换得到两相静止坐标系下的一组两相信号，将该两相信号与上一拍的带偏差相角信号之比作为第一次双线性变换的输入，将第一次双线性变换的输出作为锁相环节的输入，锁相环节的输出为带偏差的相角信号；将两相信号与上一拍的带偏差相角信号之比，与上一拍的偏差估计信号再次作比，将比值作为第二次双线性变化的输入，将第二次双线性变化的输出作为锁相环节的输入，锁相环节的输出为相角偏差的估计信号；将带偏差的相角信号与相角偏差的估计信号相加，得到相角估计信号，对相角估计信号做虚实部分解后完成锁相环的构造。其中，锁相环节有P调节器、积分器组成。

为了佐证本方案的技术成果，对方案进行了MATLAB/Simulink仿真,锁相环所属三相系统的标称频率为50Hz，所采集的电压相量幅值为311V，本发明设定参数为k_p＝k_p1＝k_p2＝200,k_i＝5000；

通过建立系统的仿真模型，分别采用传统锁相环结构和本发明锁相环结构进行仿真。在电网电压中注入频率为30Hz、70Hz，幅值0.04p.u.的扰动信号，并对输出并网电流做快速傅里叶分析(FFT)检测谐波分量。

附图3、4、5、6的横坐标为FFT检测的谐波频率，纵坐标为对应频率谐波的幅值在电流幅值中的占比，具体来说，占比越大表明对应频率谐波含量越大。传统锁相环由于结构不对称，将分别对30Hz、70Hz扰动产生频率为70Hz、30Hz的耦合频率谐波如图3、5所示。而采用本发明的锁相方案时，由于不产生频率耦合，FFT分析结果中仅含注入扰动，如图4、6所示。实际仿真结果与分析一致。

Claims (1)

1.一种高比例新能源接入电网的无频率耦合锁相方法，所述高比例新能源为三相系统，其特征在于，该方法使用电压复向量进行锁相，具体包括以下步骤：

步骤1，坐标变换与复向量合成

对三相系统的三相电压信号进行采样，并将采样得到的三相电压信号u_a,u_b,u_c经过Clarke变换，得到两相静止坐标系下的电压信号u_α,u_β，其坐标变换式为：

其中，U_m为三相电网电压幅值，θ为电网电压相位角；

定义电网电压角频率为ω；

将电压信号u_α,u_β合成为复向量形式，并记为电压复向量u_αβ；将三相电网电压幅值U_m表示为自然指数形式其中θ_d为幅值角，将电网电压相位角θ记为相位角θ_q；其电压复向量u_αβ合成式为：

其中，j表示向量虚部；

步骤2，双线性变换

定义上一拍的电压复向量估计信号为上一拍的幅值角估计信号为/>上一拍的相位角估计信号为/>上一拍的电网电压幅值估计值为/>上一拍的电网电压相角估计值为θ^*，则双线性变换的输入Z的表达式为：

其中，θ_derr为幅值角估计误差，θ_qerr为相位角估计误差，θ_err为电网电压相角估计误差，θ_err＝θ_derr+jθ_qerr；

定义双线性变换的输出量为x，结合欧拉公式，所述双线性变换计算方程为：

当相角估计误差θ_err小于0.01时，有近似如下：x＝jtan(-jθ_err/2)≈θ_err/2；

步骤3，锁相环节

锁相环节包括两种方案，方案1采用PI调节器实现锁相，方案2使用两级P调节器实现锁相；

步骤3.1，采用PI调节器实现锁相

将步骤2得到的双线性变换的输出x作为锁相环节中PI调节器的输入，PI调节器的输出为电网电压角频率的估计值ω^*，该电网电压频率的估计值ω^*为矢量，有其中，/>为幅值角频率估计值，/>为相位角频率估计值；

所述PI调节器的传递函数为：

其中，k_p为PI调节器的比例系数，k_i为PI调节器的积分系数，s为拉普拉斯算子；

将电网电压角频率的估计值ω^*作为积分器的输入信号，积分器的输出信号为电网电压相角估计值θ^**：

该电网电压相角估计值θ^**用于下一拍计算，形成闭环；

步骤3.2，利用两级P调节器实现锁相

包括两级双线性变换、两级P调节器；

步骤3.2.1，将步骤2中的双线性变换定义为第一次双线性变换，根据步骤2得到的第一次双线性变换的输出量x作为锁相环节中第一级P调节器的输入，第一级P调节器的输出为电网电压角频率的带偏差估计值ω′，该电网电压角频率的带偏差估计值ω′为矢量，ω′＝ω′_d+jω′_q，其中，ω′_d为幅值角频率的带偏差估计值，ω′_q记为相位角频率的带偏差估计值；

所述第一级P调节器的传递函数为：

G_P1(s)＝k_p1

其中，k_p1为第一级P调节器的比例系数；

将电网电压角频率的带偏差估计值ω′作为积分器的输入，积分器的输出为电网电压相角带偏差估计值θ′：

该电网电压相角带偏差估计值θ′代替步骤2中电网电压相角估计值θ^*用于下一拍计算，形成闭环；

步骤3.2.2，定义第二次双线性变换的输入Z′，其中/>为上一拍的电网电压相角偏差估计值，则第二次双线性变换的输出x′表示为：

将第二次双线性变换的输出x′作为锁相环节中第二级P调节器的输入，第二级P调节器的输出为电网电压角频率偏差的估计值ω″，该电网电压频率偏差的估计值ω″为矢量，ω″＝ω″_d+jω″_q，其中，ω″_d为幅值角频率偏差的估计值，ω″_q为相位角频率偏差的估计值；

所述第二级P调节器的传递函数为：

G_P2(s)＝k_p2

其中，k_p2为第二级P调节器的比例系数；

将电网电压角频率偏差的估计值ω″作为积分器的输入，积分器的输出为电网电压相角偏差估计值

该电网电压相角偏差估计值用于下一拍计算，形成闭环；

步骤3.2.3，将步骤3.2.4得到的电网电压相角偏差估计值作为补偿，与步骤3.2.1得到的电网电压相角带偏差估计值θ′相加，得到电网电压相角估计值θ^**：

步骤4，虚实部分解与指数还原

步骤3得到的电网电压相角估计值θ^**为矢量，对其进行虚实部分解可得到幅值角估计信号和相位角估计信号/>对幅值角估计信号/>进行自然指数还原后可得到电网电压幅值估计值/>所述计算过程如下：

至此，无频率耦合的对称锁相环构造完毕。