CN105529950A - 一种基于二阶广义积分器的单相并网逆变器控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于二阶广义积分器的单相并网逆变器控制方法，采用二阶广义积分器重构两相正交基波电流信号，实现同步旋转坐标系下电流基波有功和无功分量的分解，进而实现对基波电流的有功和无功分量的解耦控制；利用重构的基波电流信号，实现对逆变器输出电流谐波的观测和控制，提高单相并网系统的电能质量。该控制方法简单易行，对输入信号不敏感，满足了系统的动静态性能，与传统的控制策略相比，在输入信号幅值跌落和频率变化的情况下，系统依然能够保持稳定，具有较好的工程实践价值。

Description

一种基于二阶广义积分器的单相并网逆变器控制方法

技术领域

本发明涉及并网逆变器控制方法，特别是一种基于二阶广义积分器的单相并网逆变器控制方法。

背景技术

随着分布式发电的快速发展，可再生能源接入电网比例增加，目前对单相并网逆变器等小功率发电设备要求有灵活的有功、无功功率控制，并且具备良好的并网性能。作为单相并网逆变器，电网信息比较少，有功功率和无功功率的计算不够直接，使得功率控制的实现存在一定困难。

现有技术中，对于基于静止坐标系下的单相系统控制设计而言，单相并网逆变器系统通常采用基于PI调节器的电压外环和电流内环的双环控制策略，但是该控制策略无法实现并网逆变器输出交流电流的无静差控制，虽然采用比例谐振(PR)调节器可以实现对正弦电流的无静差控制，但是不便实现有功功率和无功功率的独立控制。而对于基于同步旋转坐标系的单相系统控制设计而言，要实现交流量的坐标旋转变换，需要构造出一个与系统实际交流量正交的交流量来满足设计要求。针对输入信号的虚拟正交信号的获得主要有以下四种方法：

(1)基于延迟法构造两相正交信号，该方法是使用一个输出四分之一周期的延时模块，它负责产生相对输入信号相移90°的输出信号，但是这种方法依赖于输入信号的频率，且存在滤波效果差的不足。因此，当输入信号频率变化时，将无法准确实现延时90°，动态性能差。

(2)基于微分法构造两相正交信号，该方法对输入信号要求比较高，一般适用于理想输入信号的情况，假设输入信号存在阶跃，将无法构成虚拟两相，而当输入信号存在谐波时，由于必须在环路中加入滤波环节，同样对虚拟两相的动态性能有较大影响。

(3)基于Park反变换构造两相正交信号，该方法同样面临非理想输入信号情况下难以快速准确响应的问题。如果输入信号存在高次谐波，则鉴相器的输出信号也会出现高次谐波，导致滤波器设计上的困难。

(4)基于二阶广义积分器构造两相正交信号，该方法具备较快的动态响应速度，对输入信号谐波不敏感，可以无静差的提取输入信号的基波分量，产生虚拟的正交分量。但是经过二阶广义积分器后，被滤除的高次谐波将不受控制，会影响输出信号的质量。

综上所述，基于同步旋转坐标系下的单相并网逆变器控制方法，需要构造两相正交的信号，但是，上述的构造方法都存在各自的缺陷。因此，针对现有技术不足，提供一种基于二阶广义积分器的单相并网逆变器控制方法以克服现有技术不足甚为必要。

发明内容

本发明针对现有技术不足，提供一种基于二阶广义积分器的单相并网逆变器控制方法，该控制方法采用二阶广义积分器重构两相正交基波电流信号，实现同步旋转坐标系下电流基波有功和无功分量的分解，进而实现对基波电流的有功和无功分量的解耦控制；利用重构的基波电流信号，实现对逆变器输出电流谐波的观测和控制，提高单相并网系统的电能质量。

本发明的上述目的通过如下技术方案实现：

一种基于二阶广义积分器的单相并网逆变器控制方法，包括以下步骤：

步骤1，利用数字锁相环，得到锁相角频率ω，锁相角θ＝ωt，其中，t为时域时间参数；

步骤2，通过电压检测环节，采集相邻三个控制时刻k-2、k-1和k时的单相电网电压u_s(k-2)、u_s(k-1)和u_s(k)，采样周期为T_k，k为整数；

步骤3，按公式1、公式2，重构k时刻两相正交基波电压信号u_α(k)、u_β(k)：

$u_{\mathrm{\α}}\left(k\right)=\frac{b_0{u}_s\left(k\right)-b_0{u}_s(k-2)-a_1{u}_{\mathrm{\α}}(k-1)-a_2{u}_{\mathrm{\α}}(k-2)}{a_0}$ ……公式1；

$u_{\mathrm{\β}}\left(k\right)=\frac{b_1{u}_s\left(k\right)-2b_1{u}_s(k-1)+b_1{u}_s(k-2)-a_1{u}_{\mathrm{\β}}(k-1)-a_2{u}_{\mathrm{\β}}(k-2)}{a_0}$ ……公式2；

其中，a₀＝4+2kωT_k+ω²T_k ²，a₁＝2ω²T_k ²-8，a₂＝4-2kωT_k+ω²T_k ²，b₀＝2kωT_k，b₁＝kω²T_k ²；

步骤4，采用步骤1所获得的角度θ，按公式3，将步骤3所获得的u_α(k)、u_β(t)变换到虚拟同步旋转坐标系，获得电网电压有功分量u_d(k)和无功分量u_q(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d\left(k\right)=u_{\mathrm{\α}}\left(k\right)cos\mathrm{\θ}+u_{\mathrm{\β}}\left(k\right)sin\mathrm{\θ}\\ u_q\left(k\right)=u_{\mathrm{\β}}\left(k\right)cos\mathrm{\θ}-u_{\mathrm{\α}}\left(k\right)sin\mathrm{\θ}\end{array}\right.$ ……公式3；

步骤5，通过电流检测环节，采集相邻三个控制时刻k-2、k-1和k时的网侧滤波电感L上的单相电流i_s(k-2)、i_s(k-1)和i_s(k)；

步骤6，按以公式4、公式5，重构k时刻两相正交基波电流信号i_α(k)、i_β(k)如下：

$i_{\mathrm{\α}}\left(k\right)=\frac{b_0{i}_s\left(k\right)-b_0{i}_s(k-2)-a_1{i}_{\mathrm{\α}}(k-1)-a_2{i}_{\mathrm{\α}}(k-2)}{a_0}$ ……公式4；

$i_{\mathrm{\β}}\left(k\right)=\frac{b_1{i}_s\left(k\right)-2b_1{i}_s(k-1)+b_1{i}_s(k-2)-a_1{i}_{\mathrm{\β}}(k-1)-a_2{i}_{\mathrm{\β}}(k-2)}{a_0}$ ……公式5；

步骤7，采用步骤1所获得的角度θ，按公式6，将步骤6所获得的i_α(k)、i_β(k)变换到虚拟同步旋转坐标系，获得逆变器输出电流的有功分量i_d(k)和无功分量i_q(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_d\left(k\right)=i_{\mathrm{\α}}\left(k\right)cos\mathrm{\θ}+i_{\mathrm{\β}}\left(k\right)sin\mathrm{\θ}\\ i_q\left(k\right)=i_{\mathrm{\β}}\left(k\right)cos\mathrm{\θ}-i_{\mathrm{\α}}\left(k\right)sin\mathrm{\θ}\end{array}\right.$ ……公式6；

步骤8，i_d(k)、i_q(k)经过截止频率低于2倍电网基频的低通滤波器LPF作用后，得到基波有功分量i_d0(k)和基波无功分量i_q0(k)；

步骤9，采用比例积分调节器，根据有功和无功电流参考值i_d ^*(k)、i_q ^*(k)与步骤8获得的i_d0(k)、i_q0(k)相减产生控制量，d轴控制量减去解耦分量i_q0(k)ωL，加上电网前馈分量u_d(k)，生成控制量U_d(k)，q轴控制量加上解耦分量i_d0(k)ωL，加上电网前馈分量u_q(k)，生成控制量U_q(k)，其中，L为网侧滤波电感；

步骤10，采用步骤1所获得的角度θ，按公式7，将步骤9所获得的U_d(k)、U_q(k)变换到静止坐标系，获得U_α(k)和U_β(k)，U_α(k)保留作为调制信号：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\α}}\left(k\right)=U_d\left(k\right)cos\mathrm{\θ}-U_q\left(k\right)sin\mathrm{\θ}\\ U_{\mathrm{\β}}\left(k\right)=U_d\left(k\right)sin\mathrm{\θ}+U_q\left(k\right)cos\mathrm{\θ}\end{array}\right.$ ……公式7；

步骤11，采用步骤1所获得的角度θ，按以下公式，将步骤8所获得的i_d0(k)、i_q0(k)变换到静止坐标系，获得逆变器输出电流的基波分量i_α1(k)和i_β1(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}1}\left(k\right)=i_{d0}\left(k\right)cos\mathrm{\θ}-i_{q0}\left(k\right)sin\mathrm{\θ}\\ i_{\mathrm{\β}1}\left(k\right)=i_{d0}\left(k\right)sin\mathrm{\θ}+i_{q0}\left(k\right)cos\mathrm{\θ}\end{array}\right.$ ……公式8；

步骤12，利用表达式i_sh(k)＝i_s(k)-i_α1(k)获得谐波电流i_sh(k)；

步骤13，采用比例调节器，根据谐波电流参考值i_sh ^*(k)与步骤12获得的谐波电流i_sh(k)相减，产生调制信号U_sh(k)；

步骤14，把步骤10和步骤13获得的两个调制信号U_α(k)和U_sh(k)相加，即为最终的调制波，由调制波生成单相全桥逆变单元的驱动脉冲。

采用本发明的这种基于二阶广义积分器构造两相正交信号的控制方法，简单易行，对输入信号不敏感，满足了系统的动静态性能，与传统的控制策略相比，在输入信号幅值跌落和频率变化的情况下，系统依然能够保持稳定，具有较好的工程实践价值，针对逆变器输出电流高次谐波不受控制的特点，加入谐波电流补偿环节，使得并网电流质量得到显著提高。

附图说明

利用附图对发明作进一步的说明，但附图中的内容不构成对发明的任何限制。

图1是正交向量发生器结构图。

图2是逆变器输出电流谐波检测结构图。

图3是基于同步旋转坐标系的单相并网控制原理框图。

图4是不含谐波抑制环节的电网电压和并网电流示意图。

图5是含谐波抑制环节电网电压和并网电流示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

图1为正交向量发生器结构图，实现对交流信号的两相正交基波信号的构造。图1中，谐振角频率ω取值为电网电压频率，K为系统增益，i_s为并网逆变器输出电流，i_α和i_β为二阶广义积分器输出的两相正交向量，s为复频率。

逆变器输出电流正交信号发生器的闭环传递函数为：

$F_{i\mathrm{\α}}\left(s\right)=\frac{i_{\mathrm{\α}}\left(s\right)}{i_s\left(s\right)}=\frac{K\mathrm{\ω}s}{s^2+K\mathrm{\ω}s+{\mathrm{\ω}}^2};$

$F_{i\mathrm{\β}}\left(s\right)=\frac{i_{\mathrm{\β}}\left(s\right)}{i_s\left(s\right)}=\frac{{\mathrm{K\ω}}^2}{s^2+K\mathrm{\ω}s+{\mathrm{\ω}}^2};$

从二阶广义积分器的原理可知，基于正交向量发生器构建的两相信号i_α、i_β正交。i_α与逆变器输出电流i_s基波分量i_s1的幅值、频率、相位相同，i_β与逆变器输出电流i_s基波分量的幅值、频率相同，相位相差90°。该基于二阶广义积分器的正交信号发生器系统既可以实现对给定信号中相应频率为ω的正弦信号的无静差跟踪，同时，也实现了对给定输入信号的滤波。

图2为逆变器输出电流谐波检测结构图，实现对逆变器输出电流谐波的观测和控制。图2中，ω为锁相角频率，u_s为电网电压，i_s为并网逆变器输出电流，i_α和i_β为二阶广义积分器输出的两相正交向量，i_d和i_q为dq坐标系下的有功分量和无功分量，i_d0和i_q0为经过LPF(Low-passfilter)环节作用后的基波有功分量和基波无功分量，i_s1为并网逆变器输出电流的基波分量，i_sh为并网逆变器输出电流的谐波分量。

在静止坐标系下，并网逆变器输出电流i_s的傅里叶展开式如下：

通过正交向量发生器后，可得：

i_α和i_β经过旋转坐标变换后，可得：

i_d和i_q经过截止频率低于2倍电网基频的低通滤波器LPF后，可得：

i_d0和i_q0经过旋转坐标逆变换后，可得：

可得：

i_sh＝i_s-i_α1；

即实现了对逆变器输出电流谐波的观测。

图3为基于同步旋转坐标系的单相并网控制原理框图，其中电流环是为了控制并网逆变器的输出电流与电网电压同频、同相，输送到电网的功率因数近似为1。电感电流补偿环的控制，目的是进行并网电流的谐波补偿，提高该系统的并网性能。

本发明的基于二阶广义积分器的单相并网逆变器控制方法，其具体实现步骤如下：

步骤1，利用数字锁相环，得到锁相角频率ω，锁相角θ＝ωt，其中，t为时域时间参数；

步骤2，通过电压检测环节，采集相邻三个控制时刻k-2、k-1和k时的单相电网电压u_s(k-2)、u_s(k-1)和u_s(k)，采样周期为T_k，k为整数；

步骤3，按公式1、公式2，重构k时刻两相正交基波电压信号u_α(k)、u_β(k)：

$u_{\mathrm{\α}}\left(k\right)=\frac{b_0{u}_s\left(k\right)-b_0{u}_s(k-2)-a_1{u}_{\mathrm{\α}}(k-1)-a_2{u}_{\mathrm{\α}}(k-2)}{a_0}$ ……公式1；

$u_{\mathrm{\β}}\left(k\right)=\frac{b_1{u}_s\left(k\right)-2b_1{u}_s(k-1)+b_1{u}_s(k-2)-a_1{u}_{\mathrm{\β}}(k-1)-a_2{u}_{\mathrm{\β}}(k-2)}{a_0}$ ……公式2；

其中，a₀＝4+2kωT_k+ω²T_k ²，a₁＝2ω²T_k ²-8，a₂＝4-2kωT_k+ω²T_k ²，b₀＝2kωT_k，b₁＝kω²T_k ²；

步骤4，采用步骤1所获得的角度θ，按公式3，将步骤3所获得的u_α(k)、u_β(t)变换到虚拟同步旋转坐标系，获得电网电压有功分量u_d(k)和无功分量u_q(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d\left(k\right)=u_{\mathrm{\α}}\left(k\right)cos\mathrm{\θ}+u_{\mathrm{\β}}\left(k\right)sin\mathrm{\θ}\\ u_q\left(k\right)=u_{\mathrm{\β}}\left(k\right)cos\mathrm{\θ}-u_{\mathrm{\α}}\left(k\right)sin\mathrm{\θ}\end{array}\right.$ ……公式3；

步骤5，通过电流检测环节，采集相邻三个控制时刻k-2、k-1和k时的网侧滤波电感L上的单相电流i_s(k-2)、i_s(k-1)和i_s(k)；

步骤6，按以公式4、公式5，重构k时刻两相正交基波电流信号i_α(k)、i_β(k)如下：

$i_{\mathrm{\α}}\left(k\right)=\frac{b_0{i}_s\left(k\right)-b_0{i}_s(k-2)-a_1{i}_{\mathrm{\α}}(k-1)-a_2{i}_{\mathrm{\α}}(k-2)}{a_0}$ ……公式4；

$i_{\mathrm{\β}}\left(k\right)=\frac{b_1{i}_s\left(k\right)-2b_1{i}_s(k-1)+b_1{i}_s(k-2)-a_1{i}_{\mathrm{\β}}(k-1)-a_2{i}_{\mathrm{\β}}(k-2)}{a_0}$ ……公式5；

步骤7，采用步骤1所获得的角度θ，按公式6，将步骤6所获得的i_α(k)、i_β(k)变换到虚拟同步旋转坐标系，获得逆变器输出电流的有功分量i_d(k)和无功分量i_q(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_d\left(k\right)=i_{\mathrm{\α}}\left(k\right)cos\mathrm{\θ}+i_{\mathrm{\β}}\left(k\right)sin\mathrm{\θ}\\ i_q\left(k\right)=i_{\mathrm{\β}}\left(k\right)cos\mathrm{\θ}-i_{\mathrm{\α}}\left(k\right)sin\mathrm{\θ}\end{array}\right.$ ……公式6；

步骤8，i_d(k)、i_q(k)经过截止频率低于2倍电网基频的低通滤波器LPF作用后，得到基波有功分量i_d0(k)和基波无功分量i_q0(k)；

步骤9，采用比例积分调节器，根据有功和无功电流参考值i_d ^*(k)、i_q ^*(k)与步骤8获得的i_d0(k)、i_q0(k)相减产生控制量，d轴控制量减去解耦分量i_q0(k)ωL，加上电网前馈分量u_d(k)，生成控制量U_d(k)，q轴控制量加上解耦分量i_d0(k)ωL，加上电网前馈分量u_q(k)，生成控制量U_q(k)，其中，L为网侧滤波电感；

步骤10，采用步骤1所获得的角度θ，按公式7，将步骤9所获得的U_d(k)、U_q(k)变换到静止坐标系，获得U_α(k)和U_β(k)，U_α(k)保留作为调制信号：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\α}}\left(k\right)=U_d\left(k\right)cos\mathrm{\θ}-U_q\left(k\right)sin\mathrm{\θ}\\ U_{\mathrm{\β}}\left(k\right)=U_d\left(k\right)sin\mathrm{\θ}+U_q\left(k\right)cos\mathrm{\θ}\end{array}\right.$ ……公式7；

步骤11，采用步骤1所获得的角度θ，按以下公式，将步骤8所获得的i_d0(k)、i_q0(k)变换到静止坐标系，获得逆变器输出电流的基波分量i_α1(k)和i_β1(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}1}\left(k\right)=i_{d0}\left(k\right)cos\mathrm{\θ}-i_{q0}\left(k\right)sin\mathrm{\θ}\\ i_{\mathrm{\β}1}\left(k\right)=i_{d0}\left(k\right)sin\mathrm{\θ}+i_{q0}\left(k\right)cos\mathrm{\θ}\end{array}\right.$ ……公式8；

步骤12，利用表达式i_sh(k)＝i_s(k)-i_α1(k)获得谐波电流i_sh(k)；

步骤13，采用比例调节器，根据谐波电流参考值i_sh ^*(k)与步骤12获得的谐波电流i_sh(k)相减，产生调制信号U_sh(k)；

步骤14，把步骤10和步骤13获得的两个调制信号U_α(k)和U_sh(k)相加，即为最终的调制波，由调制波生成单相全桥逆变单元的驱动脉冲。

采用基于MATLAB/Simulink进行仿真，图4和图5是在同样开关频率下，不含谐波抑制环节和含谐波抑制环节的电网电压和并网电流。通过对比可知，在二阶广义积分器重构两相正交基波电流信号的方法下，加入谐波抑制环节时，逆变器输出电流更加平滑，谐波含量明显降低，并网电流质量得到明显改善。

综上所述，采用本发明的这种基于二阶广义积分器构造两相正交信号的控制方法，简单易行，对输入信号不敏感，满足了系统的动静态性能，与传统的控制策略相比，在输入信号幅值跌落和频率变化的情况下，系统依然能够保持稳定，具有较好的工程实践价值，针对逆变器输出电流高次谐波不受控制的特点，加入谐波电流补偿环节，使得并网电流质量得到显著提高。

最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。

Claims (1)

1.一种基于二阶广义积分器的单相并网逆变器控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用数字锁相环，得到锁相角频率ω，锁相角θ＝ωt，其中，t为时域时间参数；

步骤2，通过电压检测环节，采集相邻三个控制时刻k-2、k-1和k时的单相电网电压u_s(k-2)、u_s(k-1)和u_s(k)，采样周期为T_k，k为整数；

步骤3，按公式1、公式2，重构k时刻两相正交基波电压信号u_α(k)、u_β(k)：

$u_{\mathrm{\α}}\left(k\right)=\frac{b_0{u}_s\left(k\right)-b_0{u}_s(k-2)-a_1{u}_{\mathrm{\α}}(k-1)-a_2{u}_{\mathrm{\α}}(k-2)}{a_0}$ ……公式1；

$u_{\mathrm{\β}}\left(k\right)=\frac{b_1{u}_s\left(k\right)-2b_1{u}_s(k-1)+b_1{u}_s(k-2)-a_1{u}_{\mathrm{\β}}(k-1)-a_2{u}_{\mathrm{\β}}(k-2)}{a_0}$ ……公式2；

其中，a₀＝4+2kωT_k+ω²T_k ²，a₁＝2ω²T_k ²-8，a₂＝4-2kωT_k+ω²T_k ²，b₀＝2kωT_k，b₁＝kω²T_k ²；

步骤4，采用步骤1所获得的角度θ，按公式3，将步骤3所获得的u_α(k)、u_β(t)变换到虚拟同步旋转坐标系，获得电网电压有功分量u_d(k)和无功分量u_q(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d\left(k\right)=u_{\mathrm{\α}}\left(k\right)cos\mathrm{\θ}+u_{\mathrm{\β}}\left(k\right)sin\mathrm{\θ}\\ u_q\left(k\right)=u_{\mathrm{\β}}\left(k\right)cos\mathrm{\θ}-u_{\mathrm{\α}}\left(k\right)sin\mathrm{\θ}\end{array}\right.$ ……公式3；

步骤5，通过电流检测环节，采集相邻三个控制时刻k-2、k-1和k时的网侧滤波电感L上的单相电流i_s(k-2)、i_s(k-1)和i_s(k)；

步骤6，按以公式4、公式5，重构k时刻两相正交基波电流信号i_α(k)、i_β(k)如下：

$i_{\mathrm{\α}}\left(k\right)=\frac{b_0{i}_s\left(k\right)-b_0{i}_s(k-2)-a_1{i}_{\mathrm{\α}}(k-1)-a_2{i}_{\mathrm{\α}}(k-2)}{a_0}$ ……公式4；

$i_{\mathrm{\β}}\left(k\right)=\frac{b_1{i}_s\left(k\right)-2b_1{i}_s(k-1)+b_1{i}_s(k-2)-a_1{i}_{\mathrm{\β}}(k-1)-a_2{i}_{\mathrm{\β}}(k-2)}{a_0}$ ……公式5；

步骤7，采用步骤1所获得的角度θ，按公式6，将步骤6所获得的i_α(k)、i_β(k)变换到虚拟同步旋转坐标系，获得逆变器输出电流的有功分量i_d(k)和无功分量i_q(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_d\left(k\right)=i_{\mathrm{\α}}\left(k\right)cos\mathrm{\θ}+i_{\mathrm{\β}}\left(k\right)sin\mathrm{\θ}\\ i_q\left(k\right)=i_{\mathrm{\β}}\left(k\right)cos\mathrm{\θ}-i_{\mathrm{\α}}\left(k\right)sin\mathrm{\θ}\end{array}\right.$ ……公式6；

步骤8，i_d(k)、i_q(k)经过截止频率低于2倍电网基频的低通滤波器LPF作用后，得到基波有功分量i_d0(k)和基波无功分量i_q0(k)；

步骤9，采用比例积分调节器，根据有功和无功电流参考值i_d ^*(k)、i_q ^*(k)与步骤8获得的i_d0(k)、i_q0(k)相减产生控制量，d轴控制量减去解耦分量i_q0(k)ωL，加上电网前馈分量u_d(k)，生成控制量U_d(k)，q轴控制量加上解耦分量i_d0(k)ωL，加上电网前馈分量u_q(k)，生成控制量U_q(k)，其中，L为网侧滤波电感；

步骤10，采用步骤1所获得的角度θ，按公式7，将步骤9所获得的U_d(k)、U_q(k)变换到静止坐标系，获得U_α(k)和U_β(k)，U_α(k)保留作为调制信号：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\α}}\left(k\right)=U_d\left(k\right)cos\mathrm{\θ}-U_q\left(k\right)sin\mathrm{\θ}\\ U_{\mathrm{\β}}\left(k\right)=U_d\left(k\right)sin\mathrm{\θ}+U_q\left(k\right)cos\mathrm{\θ}\end{array}\right.$ ……公式7；

步骤11，采用步骤1所获得的角度θ，按以下公式，将步骤8所获得的i_d0(k)、i_q0(k)变换到静止坐标系，获得逆变器输出电流的基波分量i_α1(k)和i_β1(k)：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}1}\left(k\right)=i_{d0}\left(k\right)cos\mathrm{\θ}-i_{q0}\left(k\right)sin\mathrm{\θ}\\ i_{\mathrm{\β}1}\left(k\right)=i_{d0}\left(k\right)sin\mathrm{\θ}+i_{q0}\left(k\right)cos\mathrm{\θ}\end{array}\right.$ ……公式8；

步骤12，利用表达式i_sh(k)＝i_s(k)-i_α1(k)获得谐波电流i_sh(k)；

步骤13，采用比例调节器，根据谐波电流参考值i_sh ^*(k)与步骤12获得的谐波电流i_sh(k)相减，产生调制信号U_sh(k)；

步骤14，把步骤10和步骤13获得的两个调制信号U_α(k)和U_sh(k)相加，即为最终的调制波，由调制波生成单相全桥逆变单元的驱动脉冲。