CN109818370A - 一种带有超前矫正的二阶广义积分锁频环控制方法 - Google Patents

Abstract

一种带有超前矫正的二阶广义积分锁频环控制方法，通过在二阶广义积分后端级联旋转变换环节，补偿了闭环反馈信号在离散化后一个控制周期的滞后；通过在积分器前端增加频率预修正环节，补偿了积分器采用双线性变换离散化后在信号频率点幅值和相位的偏差。本发明所述方法在二阶广义积分锁频环稳态时相比传统控制方法在输出信号频率、相位、幅值三个方面上精度有数个数量级的提升，同时对输入信号频率、幅值阶跃的暂态过程不会造成影响。本发明所述方法不仅适用于二阶广义积分锁频环，还可推广到二阶广义积分锁相环以及谐振控制器，或与其他优化方案相结合以获得更优的控制效果。

Description

一种带有超前矫正的二阶广义积分锁频环控制方法

技术领域

本发明涉及一种锁频环控制方法，尤其涉及一种用于并网变流器的二阶广义积分锁频环控制方法。

背景技术

近年来，随着分布式可再生能源和微电网的快速发展，光伏逆变器、储能变流器等电力电子设备大量接入配电网，变流器和电网之间的相互影响越来越受到重视。为了降低变流器对电网的影响，同时为了使变流器适应非理想电网环境，需要对变流器控制特性进行优化，其中一项关键技术即电网同步方法。变流器控制系统中常用的是基于同步旋转坐标系的锁相环(SRF-PLL)，其原理是通过跟踪同步旋转坐标系达到相位锁定的目的，在电网电压理想状态下可以很好地锁相，但是当电网电压出现畸变时，无法准确估计电网电压幅值和相位信息，导致变流器控制效果变差。

基于二阶广义积分器的锁相环(SOGI-PLL)能够通过二阶广义积分器(SOGI)产生相角差为90°的正交信号，实现锁相。但通常在连续域设计，由于输入信号的交流特性SOGI-PLL不同的离散化实现方式均存在精度问题。即使直接在频域进行设计，为了消除闭环调节器中的代数环，通常需要加入一个计算周期的纯滞后环节或者加入一级非直通环节，导致控制器性能下降，输出信号不正交，或存在高频振荡。

专利CN201510034305《一种带线性锁频环的光伏逆变调节器控制方法》采用降阶的积分器结构，省去了正负序分离计算环节，精度和速度均有提升，但是需要正交信号输入，即受限于三相系统中应用。专利CN201710124895《一种基于双自调谐二阶广义积分器的锁频环方法》通过增加一级自调谐滤波器组成三阶滤波结构，使正交信号输出均具有带通特性，增强了输入信号中的谐波和直流分量的抑制能力，但由于按连续系统设计，没有考虑离散化问题。专利CN201710923207《一种基于锁频环的二阶广义积分器结构及锁相环同步方法》，通过二阶广义积分环节级联的方式实现了对输入信号中的谐波和直流分量的抑制，但阶数的提高导致响应速度降低，同时增加了控制器参数的设计难度，同样没有解决离散化带来的精度等性能下降问题。

图1所示为传统二阶广义积分器离散化控制框图，当使用数字控制器实现时，需要解决代数环问题，即在直通的闭环环路中某个环节一定存在一个点使用的是前一个控制周期的值。通常保存调节器最终输出的值以备下一个控制周期使用，图1中上方两个单位延迟环节即是这个作用。这就人为导致了输入的交流信号和反馈信号之间形成相位差。另外，数字控制器精度受离散化方法不同的影响，常用的欧拉法、双线性变换法，精度均不理想，其他如阿达姆斯法会有精度的提升，但增加了计算量且提升效果有限。

发明内容

为了克服现有二阶广义积分锁频环方案的测量精度等性能不足的缺点，本发明提出一种带有超前矫正的二阶广义积分锁频环控制方法。本发明可以解决数字控制器实现离散二阶广义积分锁频环时的精度等性能下降的问题。

本发明在二阶广义积分器的后端级联旋转变换环节，补偿了闭环反馈信号在离散化后一个控制周期的滞后，并在二阶广义积分器的前端增加频率预修正环节，补偿了积分器采用双线性变换离散化后在信号频率点幅值和相位的偏差，具体步骤如下：

1、将二阶广义积分器以双线性变换方式离散化，离散周期设为T_s，离散公式为：

式中s为拉氏变换算子，z为Z变换算子。

所述二阶广义积分器连续域传递函数为：

离散后Z域传递函数为：

上述式中，v_i为输入信号，v_x为同步信号输出，v_y为正交信号输出，K_r为阻尼系数，ω为角频率，s为拉氏变换算子，G_x(s)和G_y(s)为二阶广义积分器连续域传递函数，G_y(z)和G_x(z)为二阶广义积分器离散的Z域传递函数。

2、将输入信号角频率值ω乘以预修正系数K_c，得到角频率修正值ω'，预修正系数计算公式为：

故经过修正的离散二阶广义积分器传递函数为：

3、将输入信号v_i和角频率修正值ω'送入修正的离散二阶广义积分器，得到第一同步信号v_x'和第一正交信号v_y'；

4、将第一同步信号v_x'和第一正交信号v_y'输入二阶广义积分器后端的旋转变换环节，使用补偿角度θ₁＝-ωT_s进行变换，得到第二同步信号v_x”和第二正交信号v_y”。所用旋转变换公式为：

v_x”＝v_x'cos(θ₁)+v_y'sin(θ₁) (9)

v_y”＝v_y'cos(θ₁)-v_x'sin(θ₁) (10)

5、旋转变换环节输出的第二同步信号v_x”和第二正交信号v_y”输入单位延时单元z^-1后，输出第三同步信号v_x和第三正交信号v_y。第三同步信号v_x和第三正交信号v_y作为修正的离散二阶广义积分器内部反馈信号，且无需再次经过单位延时单元；

6、将输入信号v_i和第三同步信号v_x做差，得到信号偏差v_e；

7、将第三正交信号v_y和信号偏差v_e输入锁频环节，得到信号角频率值ω，送入修正的离散二阶广义积分器，锁频环节的计算公式为：

式中，ω_rate为输入信号额定角频率，K_f为锁频环节增益系数。

锁频环节增益系数K_f计算公式为：

其中τ为积分增益系数。

8、最后通过第三同步信号v_x和第三正交信号v_y求出信号幅值A及相位θ：

本发明的带有超前矫正的二阶广义积分锁频环控制方法的优点是：二阶广义积分锁频环稳态时相比传统控制方法在输出信号频率、相位、幅值三个方面有数个数量级精度的提升，同时对输入信号频率、幅值阶跃的暂态过程不会造成影响。本发明所述方法不仅适用于二阶广义积分锁频环，还可推广到二阶广义积分的锁相环以及谐振控制器，或与其他优化方案相结合以获得更优的控制效果。其精度优势明显，计算过程简单，易于数字控制器实现。

附图说明

图1为传统二阶广义积分器离散化控制框图；

图2为本发明所述带有超前矫正的二阶广义积分器离散化控制框图；

图3为锁频环离散化控制框图；

图4为本发明所述带有超前矫正的锁频环整体控制框图；

图5为本发明所述方法稳态时频率、相位误差、幅值仿真图；

图6为本发明所述方法频率阶跃响应仿真图；

图7为本发明所述方法频率阶跃响时相位误差角度值仿真图；

图8为本发明所述方法幅值跌落响应仿真图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式进一步说明本发明。

图2所示为本发明带有超前矫正的二阶广义积分器离散化控制框图。本发明利用了二阶广义积分输出信号的正交特性，巧妙使用了由一个控制周期角度的旋转变换实现的超前矫正环节，补偿了单位延迟环节，解开了代数环的同时消除了输入的交流信号和反馈信号之间形成的相位差。由于超前矫正环节和单位延迟环节串联，其输入信号和输出信号基本相同，所以对二阶广义积分器暂态特性不会造成影响。本发明所述方法使用角频率值实时计算积分修正系数，使离散后的幅频相频特性在此角频率处与连续系统一致，保证了二阶广义积分器输出信号的正交特性。具体步骤如下：

1、将二阶广义积分器以双线性变换方式离散化，离散周期设为T_s，离散公式为：

式中s为拉氏变换算子，z为Z变换算子。

所述二阶广义积分器连续域传递函数为：

离散后Z域传递函数为：

上述式中v_i为输入信号，v_x为同步信号输出，v_y为正交信号输出，K_r为阻尼系数，ω为角频率，s为拉氏变换算子，G_x(s)和G_y(s)为二阶广义积分器连续域传递函数，G_y(z)和G_x(z)为二阶广义积分器离散的Z域传递函数。

2、将输入信号角频率值ω乘以预修正系数K_c，得到角频率修正值ω'，预修正系数计算公式为：

故经过修正的离散二阶广义积分器传递函数为：

3、将输入信号v_i和角频率修正值ω'送入修正的离散二阶广义积分器，得到第一同步信号v_x'和第一正交信号v_y'；

4、将第一同步信号v_x'和第一正交信号v_y'输入二阶广义积分器后端的旋转变换环节，使用补偿角度θ₁＝-ωT_s进行变换，得到第二同步信号v_x”和第二正交信号v_y”。所用旋转变换公式为：

v_x”＝v_x'cos(θ₁)+v_y'sin(θ₁) (9)

v_y”＝v_y'cos(θ₁)-v_x'sin(θ₁) (10)

5、旋转变换环节输出的第二同步信号v_x”和第二正交信号v_y”输入单位延时单元z^-1后，输出第三同步信号v_x和第三正交信号v_y。第三同步信号v_x和第三正交信号v_y作为修正的离散二阶广义积分器内部反馈信号，且无需再次经过单位延时单元；

6、将输入信号v_i和第三同步信号v_x做差，得到信号偏差v_e；

7、将第三正交信号v_y和信号偏差v_e输入锁频环节，得到信号角频率值ω，送入修正的离散二阶广义积分器，锁频环节的计算公式为：

式中ω_rate为输入信号额定角频率，K_f为锁频环节增益系数。

锁频环节增益系数K_f计算公式为：

其中τ为积分增益系数。

8、最后通过第三同步信号v_x和第三正交信号v_y求出信号幅值A及相位θ：

图4所示为本发明带有超前矫正的高精度锁频环整体控制框图，在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，仿真验证本发明控制方法。图5a为本发明所述方法输入信号为幅值为1，频率为50Hz的交流信号稳态时频率仿真图，可见频率测量精度小于10^-8。图5b为相位误差，单位为角度，可见精度小于10^-7度。图5c为幅值标幺值，可见精度小于10^-10。图6为本发明方法频率阶跃响应仿真图，输入信号为幅值为1，频率为50Hz的交流信号，在0.5s时刻频率阶跃至49Hz，频率响应时间约为35ms。图7为频率阶跃响时相位误差角度值仿真图，暂态误差峰值约为2.2度，35ms后误差值已经衰减至0.1度以内。图8为本发明方法幅值跌落响应仿真图，输入信号为幅值为1，频率为50Hz的交流信号，在0.5s时刻幅值跌落至0.2，幅值响应时间约为25ms。仿真结果显示，本发明控制方法达到了预期效果。

Claims (1)

1.一种带有超前矫正的二阶广义积分锁频环控制方法，其特征在于：所述控制方法通过在二阶广义积分器的后端级联旋转变换环节，补偿了闭环反馈信号在离散化后一个控制周期的滞后；通过在二阶广义积分积分器前端增加频率预修正环节，补偿了积分器采用双线性变换离散化后在信号频率点幅值和相位的偏差，具体步骤如下：

(1)将二阶广义积分器以双线性变换方式离散化，离散周期设为T_s，离散公式为：

式中s为拉氏变换算子，z为Z变换算子；

所述二阶广义积分器连续域传递函数为：

离散后Z域传递函数为：

上述式中，v_i为输入信号，v_x为同步信号输出，v_y为正交信号输出，K_r为阻尼系数，ω为角频率，s为拉氏变换算子，G_x(s)和G_y(s)为二阶广义积分器连续域传递函数，G_y(z)和G_x(z)为二阶广义积分器离散的Z域传递函数；

(2)将输入信号角频率值ω乘以预修正系数K_c，得到角频率修正值ω'，预修正系数计算公式为：

故经过修正的离散二阶广义积分器传递函数为：

(3)将输入信号v_i和角频率修正值ω'送入修正的离散二阶广义积分器，得到第一同步信号v_x'和第一正交信号v_y'；

(4)将第一同步信号v_x'和第一正交信号v_y'输入二阶广义积分器后端的旋转变换环节，使用补偿角度θ₁＝-ωT_s进行变换，得到第二同步信号v_x”和第二正交信号v_y”；所用旋转变换公式为：

v_x”＝v_x'cos(θ₁)+v_y'sin(θ₁)

v_y”＝v_y'cos(θ₁)-v_x'sin(θ₁)

(5)旋转变换环节输出的第二同步信号v_x”和第二正交信号v_y”输入单位延时单元z^-1后，输出第三同步信号v_x和第三正交信号v_y。第三同步信号v_x和第三正交信号v_y作为修正的离散二阶广义积分器内部反馈信号，且无需再次经过单位延时单元；

(6)将输入信号v_i和第三同步信号v_x做差，得到信号偏差v_e；

(7)将第三正交信号v_y和信号偏差v_e输入锁频环节，得到信号角频率值ω，送入修正的离散二阶广义积分器，锁频环节的计算公式为：

式中ω_rate为输入信号额定角频率，K_f为锁频环节增益系数，计算公式为：

其中τ为积分增益系数。

(8)最后通过第三同步信号v_x和第三正交信号v_y求出信号幅值A及相位θ：