CN111082804A - 一种频率补偿型数字锁相环实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种频率补偿型数字锁相环实现方法，该锁相环由鉴相器、环路滤波器、压控振荡器组成。本发明的创新之处在于锁相环环路滤波器的设计，即在原有PI控制器的基础上引入一频率补偿环路，能够有效缩短电网电压发生频率、相位跳变时的动态响应时间，进而能够准确、快速地实现与电网相位、频率的同步。同时，本发明给出了该补偿型数字锁相环的小干扰建模分析思路及步骤，对于开展的系统稳定性分析具有较好的借鉴意义。此外，本发明还给出了该数字锁相环中各环路滤波器参数的整定方法，特别对补偿系数的影响规律进行了分析。

Description

一种频率补偿型数字锁相环实现方法

技术领域

本发明属于分布式发电并网逆变器、锁相环研究领域，尤其涉及一种频率补偿型数字锁相环实现方法。

背景技术

近年来，随着可再生能源使用规模的增大，以太阳能、风力发电为主的新能源分布式发电并网逆变器等电力电子设备在电力系统中得到了大规模的使用。但是实际电网并不是一成不变的，仍然存在着各种各样的电能质量问题，例如：三相不平衡、谐波、电压跌落、相位跳变、频率变化等。因而在电网的发生故障时，如何准确、快速的进行电网电压同步就显得尤为重要了。

分布式发电并网的关键在于逆变器同步，即逆变器输出电压波形、相位必须与电网电压同步以保证电网的稳定运行。锁相环(Phase-Locked Loop，PLL)技术便是实现上述目的的重要手段。PLL是一个相位误差控制系统，当系统稳定后，PLL输出信号频率等于输入信号的频率，以达到实现相位跟踪的目的。微电网电压同步一般采用基于同步参考坐标系的数字锁相环(Synchronous Reference Frame Phase—Locked Loop，SRF-PLL)，SRF-PLL结构简单，在理想电网条件下可以快速、精确地检测出电网电压的频率和相位，但实际电网电压如之前所描述的，存在着各种各样的问题，从而影响其工作性能。

现有的并网逆变器中采用的锁相环为了克服SRF-PLL在上述情况下出现的不足，引入双二阶广义积分器锁相环(DSOGI-PLL)，通过采用对称分量法将正负序电压分量进行分离；在电网电压不平衡时，采用交叉解耦网络对正负序电压分量进行分离，进而提出了解耦双同步旋转坐标系锁相环(DDSRF-PLL)；在电网电压发生较大程度的畸变时，上述两种锁相环滤波能力有限，且结构复杂，计算量大。总结前人所做的大量贡献，可以从中发现的是，均未从频率补偿的角度入手来解决当电网电压发生频率、相位跳变故障时锁相结果不精确、暂态过程较长的问题。因而非常有必要从现有的SRF-PLL模型出发，对其进行深入的研究与建模，得到一种能够在电网电压频率、相位发生跳变时可以快速、准确地获取电网电压相关信息的频率补偿型数字锁相环及其小干扰建模方法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种频率补偿型数字锁相环实现方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种频率补偿型数字锁相环实现方法，该锁相环由鉴相器、环路滤波器、压控振荡器组成；该锁相环在同步旋转坐标系锁相环的环路滤波器部分增加频率补偿通道，引入频率补偿系数，具体为：

当电网电压出现扰动后，所述鉴相器送入所述环路滤波器的q轴电压小扰动分量

为：

其中，上标“s”代表系统dq坐标系，

为系统dq坐标系下的U_q、U_d0；上标“c”代表控制dq坐标系，

为控制dq坐标系下的U_q；U_q为U_dq的q轴分量，U_d0为U_dq的d轴分量的静态工作点；U_dq为电网电压在系统dq坐标系下dq轴电压分量；θ为经锁相环获得的电网电压相位，θ₀为电网实际相位；

所述环路滤波器由比例积分调节回路和频率补偿回路构成，输出的扰动角频率Δω为：

其中，G_FCPI(s)为环路滤波器的传递函数，k_p为比例积分控制器的比例系数；k_i为比例积分控制器的积分系数；k_c为频率补偿系数；ζ为阻尼系数，ω_n为自然频率；

所述压控振荡器对环路滤波器输出的扰动角频率Δω积分运算得到扰动电压相位Δθ：

Δθ＝∫Δωdt

进一步地，所述频率补偿型数字锁相环的小干扰模型G_FCSRF-PLL(s)为：

G_FCSRF-PLL(s)＝G_SRF-PLL(s)+G_FC(s)

其中，G_SRF-PLL(s)为同步旋转坐标系锁相环的小干扰模型，G_FC(s)为频率补偿环节小干扰模型。

进一步地，所述阻尼系数ζ的取值范围为0.6-1。

进一步地，所述阻尼系数ζ＝0.707。

本发明的有益效果是：本发明所提出的一种频率补偿型数字锁相环实现方法中的模型结构简单，各物理量及表达式含义清晰；经仿真验证可知其有较快的动态响应时间，能够有效缩短电网电压发生频率、相位跳变时的动态响应时间，进而能够准确、快速地实现与电网相位、频率的同步。

附图说明

图1为频率补偿型数字锁相环控制框图；

图2为实际电网电压跟踪过程矢量图；

图3为SRF-PLL控制框图；

图4为SRF-PLL及FCSRF-PLL传递函数Bode图；

图5为不同k_c取值情况下的G_FCSRF-PLL(s)Bode图；

图6(a)为电网电压频率发生跳变时仿真结果比对图；

图6(b)为电网电压相位发生跳变时仿真结果比对图；

图7(a)为电网电压频率发生跳变时仿真结果细节放大比对图；

图7(b)为电网电压频率发生跳变时仿真结果细节放大比对图。

具体实施方式

为了更加具体地描述本发明，下面结合附图和具体推导过程对本发明作进一步说明。

如图1所示，本发明频率补偿型数字锁相环由鉴相器、环路滤波器、压控振荡器依次连接得到。本发明在传统同步旋转坐标系锁相环的环路滤波器部分增加一频率补偿通道，引入频率补偿系数k_c，并对其进行小干扰建模，随后对其参数进行整定；主要创新点在于增加一频率补偿通道，引入频率补偿系数k_c，使得当电网频率发生波动或电网相位发生跳变时，能够准确、快速的进行电网电压同步。电网实际相位与电网基波频率之间存在有如下关系：

θ₀＝ω₀t＝2πft

式中：θ₀为电网实际相位，ω₀为电网额定角频率，f为电网基波频率。

可知，当电网的相位发生变化时，同样会使电网频率发生改变，但是两者变化又是相对独立的。本发明一种频率补偿型数字锁相环在电网电压出现扰动后，所述鉴相器送入所述环路滤波器的q轴电压小扰动分量

为：

其中，上标“s”代表系统dq坐标系，

为系统dq坐标系下的U_q、U_d0；上标“c”代表控制dq坐标系，

为控制dq坐标系下的U_q；U_q为U_dq的q轴分量，U_d0为U_dq的d轴分量的静态工作点；U_dq为电网电压在系统dq坐标系下dq轴电压分量；θ为经锁相环获得的电网电压相位；

所述环路滤波器由比例积分调节回路和频率补偿回路构成，输出的扰动角频率Δω为：

其中，G_FCPI(s)为环路滤波器的传递函数，k_p为比例积分控制器的比例系数；k_i为比例积分控制器的积分系数；k_c为频率补偿系数；ζ为阻尼系数，ω_n为自然频率；

所述压控振荡器对环路滤波器输出的扰动角频率Δω积分运算得到扰动电压相位Δθ：

Δθ＝∫Δωdt

本发明具体推导过程如下：

1、控制dq坐标系下，求解鉴相器送入环路滤波器的q轴电压小扰动分量

的步骤包括：

(1.1)实际电网电压跟踪过程参照图2，将三相对称电网电压视为实际电网电压空间矢量在三相对称空间坐标系abc上的投影，假设以a轴为起点，有：

式中，U为电网电压幅值，U_a、U_b、U_c分别为U的a、b、c轴分量。

(1.2)步骤1.1所得结果进行克拉克Clarke变换，得两相静止坐标系下电压分量U_αβ，即：

其中，U_abc为由U_a、U_b、U_c构成的向量，U_abc＝[U_a,U_b,U_c]；T_abc/αβ为Clarke变换矩阵，式(2)采用等幅值变换

还可采用恒功率变换。

(1.3)对步骤1.2所得两相静止坐标系下电压分量U_αβ进行帕克Park变换，得电网电压空间矢量投影到两相旋转坐标系下dq轴电压分量U_dq：

式中，系统dq坐标系和控制dq坐标系之间角度差Δθ＝θ-θ₀为锁相环的相位差，θ为经锁相环获得的相位，θ₀为电网实际相位；T_αβdq为两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换矩阵。

(1.4)控制dq坐标系下鉴相器送入环路滤波器的q轴电压小扰动分量

的表达式为：

式中，上标“s”代表电网所在两相旋转坐标系，即系统dq坐标系，

为系统dq坐标系下的U_q、U_d0；上标“c”代表锁相环所在两相旋转坐标系，即控制dq坐标系，

为控制dq坐标系下的U_q；U_q为U_dq的q轴分量，U_d0为U_dq的d轴分量的静态工作点。

系统dq坐标系、控制dq坐标系的关系如下：

在稳态情况下，上述两坐标系相互重合，结合图2有Δθ＝0；当出现小扰动的情况下，两坐标系不再重合，即Δθ≠0，此时有：

x^c＝e^-jΔθx^s＝(cosΔθ-j sinΔθ)x^s≈(1-jΔθ)x^s (5)

其中，x为物理量，可以为电压或电流。

式(5)中静态工作点加入小扰动信号且静态工作点可相互抵消

将高阶微分项忽略后有：

其中，x_d0、x_q0为x的d、q轴分量的静态工作点；

上述部分可概括为鉴相器环节的主要作用。除此之外，锁相环结构中环路滤波器的作用主要是滤除鉴相器输出信号中无效的交流信号，通过环路滤波器的输出信号便为一包含有频率信息的直流量。环路滤波器由传统比例积分调节回路和频率补偿回路构成；最后经压控振荡器进行调整得到所需相角信号，完成锁相。

2、本发明提出的频率补偿数字锁相环小干扰建模的推导步骤包括：

(2.1)根据传统三相同步锁相环SRF-PLL控制框图，参照图3，首先可得SRF-PLL时域状态下的动态方程：

其中，k_p为比例积分(Proportional Integral，PI)控制器的比例系数，k_i为PI控制器的积分系数；

结合图2，将θ＝θ₀+Δθ及式(6)带入式(7)，线性化后经拉氏变换有：

最后式(8)简化可得：

其中，Δω(s)为频率变化函数，

为PI环节的传递函数；

(2.2)当系统进入稳定情况后，环路滤波器中PI控制器中的k_p参数的作用近乎为零。此时，鉴于此时环路滤波器输出的角频率

Δω可表示为：

为使结果更具一般化，可将参数k_i视作一频率补偿系数k_c，进而可得改进后频率补偿性数字锁相环的环路滤波器传递函数

式(10)带回式(9)后简化得G_FCSRF-PLL(s):

式中，G_FCSRF-PLL(s)为改进后的频率补偿性数字锁相环的传递函数，

为传统SRF-PLL小干扰模型；

为频率补偿环节小干扰模型。

本发明提出的控制框图与推导所得数学模型式(11)一致。当阻尼系数ζ＝0.707时，可得SRF-PLL及FCSRF-PLL(Frequency Compensation SRF-PLL，频率补偿型数字锁相环)传递函数伯德Bode图如图4所示，由幅频特性曲线可以看出，FCSRF-PLL呈现出带通滤波器的特性。期望带宽f_BW处，幅频增益达到最大值，对应相频特性曲线恰好过零点，这也就表明FCSRF-PLL并不存在相位的滞后，进而保证锁相结果的准确性。

3、本发明提出的频率补偿数字锁相环中环路滤波器参数整定步骤包括：

(3.1)根据标准二阶传递函数形式，令

式(11)可表示为：

式中，ζ为阻尼系数，ω_n为自然频率；

(3.2)取ζ＝0.707，根据闭环-3dB带宽的定义，有：

式中，f_BW为期望带宽。

由上式可知，一旦期望带宽f_BW值确定，ω_n的值便会随之确定，进而可以确定k_p,k_i,k_c的求解结果：

由(11)式可知，频率补偿系数k_c位于G_FCSRF-PLL(s)的分子上，因而k_c的取值只是影响系统的零点位置，进而不会对系统稳定性产生影响，但是会对系统的动态响应速度产生至关重要的影响，图5为不同k_c取值情况下的G_FCSRF-PLL(s)Bode图。

从图5中幅频特性不难看出，当k_c取值逐渐增大时，在s＝2πf_BW点处其幅频增益逐渐增大，但是并没有对此处的相频特性产生影响。

为了验证本发明提出的频率补偿数字锁相环在电网电压发生频率、相位跳变时的准确性与快速性，利用MATLAB/Simulink软件进行仿真，取k_p＝3.14,k_i＝1544,k_c＝1544,电网电压频率f＝50Hz，相电压幅值U_d0＝311V。

图6(a)给出了本发明在发生频率跳变后的动态响应情况，在0.2s时，电网电压频率由50Hz跌落至40Hz，并在0.4s时阶跃至50Hz。从图7(a)细节放大图上不难看出本发明具有较快的动态响应速度，能够大大减少频率跳变后的暂态响应时间。

图6(b)、图7(b)给出了本发明在发生电网电压发生相位跳变后的动态响应情况，0.2s电网电压相位跌落45°，并在0.4s时阶跃回初始值。由仿真结果同样可以明确的看出，相较于SRF-PLL，本发明具有较快的动态响应速度。

综上所述，本发明提出的一种频率补偿型数字锁相环实现方法，该方法的创新之处在于引入一频率补偿环路，能够有效地缩短在电网电压发生频率波动、相位跳变时的动态响应过程，能够准确快速地实现与电网电压的同步，并给出了相关参数的整定方法，可根据期望的带宽对其进行整定。

Claims (4)

1.一种频率补偿型数字锁相环实现方法，其特征在于，该锁相环由鉴相器、环路滤波器、压控振荡器等组成。该锁相环在同步旋转坐标系锁相环的环路滤波器部分增加频率补偿通道，引入频率补偿系数，具体为：

当电网电压出现扰动后，所述鉴相器送入所述环路滤波器的q轴电压小扰动分量

为：

其中，上标“s”代表系统dq坐标系，

为系统dq坐标系下的U_q、U_d0；上标“c”代表控制dq坐标系，

为控制dq坐标系下的U_q；U_q为U_dq的q轴分量，U_d0为U_dq的d轴分量的静态工作点；U_dq为电网电压在系统dq坐标系下dq轴电压分量；θ为经锁相环获得的电网电压相位，θ₀为电网实际相位。

所述环路滤波器由比例积分调节回路和频率补偿回路构成，输出的扰动角频率Δω为：

其中，G_FCPI(s)为环路滤波器的传递函数，k_p为比例积分控制器的比例系数；k_i为比例积分控制器的积分系数；k_c为频率补偿系数；ζ为阻尼系数，ω_n为自然频率。

所述压控振荡器对环路滤波器输出的扰动角频率Δω积分运算得到扰动电压相位Δθ：

Δθ＝∫Δωdt

2.根据权利要求1所述频率补偿型数字锁相环实现方法，其特征在于，所述频率补偿型数字锁相环的小干扰模型G_FCSRF-PLL(s)为：

G_FCSRF-PLL(s)＝G_SRF-PLL(s)+G_FC(s)

其中，G_SRF-PLL(s)为同步旋转坐标系锁相环的小干扰模型，G_FC(s)为频率补偿环节小干扰模型。

3.根据权利要求1所述频率补偿型数字锁相环实现方法，其特征在于，所述阻尼系数ζ的取值范围为0.6-1。

4.根据权利要求1所述频率补偿型数字锁相环实现方法，其特征在于，所述阻尼系数ζ＝0.707。

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