CN116155270A - 一种含改进mstogi结构及非线性pi调节三相电压锁相环的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及新能源发电技术领域，尤其涉及一种含改进MSTOGI结构及非线性PI调节三相电压锁相环的方法，利用改进二/三阶混合型广义积分器的锁相环结构，首先经过Clark变换将三相电压由三相静止坐标系V_abc转化到两相静止坐标系V_αβ中；三相电压信号u(t)经过改进的MSTOGI结构和正序基波逻辑运算，提取出三相电压中的基波正序分量V_α ⁺、V_β ⁺；然后将所提取的基波正序分量经Park变换得到q轴分量u_q ⁺，利用双曲阈值函数的非线性PI调节器进行锁相，使得改进MSTOGI结构准确的跟踪三相电压的相位θ。与传统的锁相环方法相比，本发明可以在新能源并网发电所检测的三相电压不平衡、含直流分量、低次、高次谐波时依然准确的提取三相电压中的基波正序分量，提高了锁相环精度。

Description

一种含改进MSTOGI结构及非线性PI调节三相电压锁相环的 方法

技术领域

本发明涉及新能源发电技术领域，尤其涉及一种含改进MSTOGI结构及非线性PI调节三相电压锁相环的方法。

背景技术

随着新能源发电(如风能、太阳能)的快速发展，新能源安全稳定的并网发电技术被广泛研究。风/储并网发电系统中，需要采集电网三相电压、风力发电输出电压、储能逆变输出电压的相位，当风/储输出三相电压与电网三相电压相位、幅值一致时才允许并网，以此减小新能源发电并网的冲击。对于新能源发电系统，设计高精度的锁相环检测三相电压基波相位必不可少。目前中外学者对锁相环的研究可以分为以下几类。同步参考系锁相环(SRF-PLL)是一种常见的锁相方式，它对理想电压的相位和频率可以快速、精确的锁相且控制简单，但是当电网中含有不对称电压、谐波成分较大时锁相环将不能进行准确锁相。

为了解决SRF-PLL在电网电压不平衡方面锁相的不足，相关学者提出解耦双同步参考坐标系锁相环(DDSRF-PLL)。DDSRF-PLL在不平衡三相系统中实现了正、负序电压的解耦，消除了负序电压对锁相环锁相的影响。其次有学者提出使用双二阶广义积分锁相环(DDSRF-PLL)，其对电网不对称进行锁相，提高了锁相环的响应速度和精度。但是当电网中存在直流分量和高次谐波时，以上锁相环方式都不能有效消除直流分量和谐波对锁相环带来的影响。

为了解决电网电压中存在直流分量和高次谐波对锁相环精度的影响，相关学者提出了使用二/三阶混合型广义积分器(MSTOGI)，实现了对谐波分量的抑制，消除了直流分量对锁相环的影响。其对直流分量的消除是通过增加一条广义积分器反馈到二阶广义积分器上，而对谐波抑制效果取决于对阻尼系数k的选取。但当电网电压中存在低次谐波时如5、7次谐波，传统MSTOGI结构对谐波抑制效果不足，会引起锁相环相位出现较大的参数检测误差，造成并网逆变器输出的电压发生不稳定变化。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中存在的缺点，而提出的一种含改进MSTOGI结构及非线性PI调节三相电压锁相环的方法，当同时发生三相电压不平衡、含直流分量、低次、高次谐波的情况下锁相精度低下或不能精确锁相情况时，通过对传统三相电压锁相环的技术改进，使其可以准确的提取出三相电压中的基波正序分量，提高了锁相环锁相精度，具有更宽的应用场景和应用价值。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

一种含改进MSTOGI结构及非线性PI调节三相电压锁相环的方法，具体步骤如下：

步骤1、改进的MSTOGI结构包括二/三阶混合型广义积分器(MSTOGI)和频率补偿环节G_c(s)，改进型MSTOGI的传递函数为：

其中，D₂(s)和Q₂(s)是改进型MSTOGI的传递函数表达式；s是拉普拉斯变换算子；u₁(s)和u₂(s)是两个相互正交的输出信号，u₁(s)超前于u₂(s)相位90度；u(s)是输入电压信号；k是阻尼系数；w₀为谐振频率；w₁为补偿环节频率，其中w₁＞w₀；

步骤2、将三相电压V_abc经Clark变换，使三相电压V_abc由三相静止坐标系变换到两相静止坐标系V_αβ；其中所述的两相静止坐标系V_αβ，α轴超前β轴90度相角；两相静止坐标系V_αβ下，电压分量经过改进的MSTOGI结构和正序基波运算提取单元后得到基波正序分量V_α ⁺、V_β ⁺；

步骤3、将所提取的基波正序分量V_α ⁺和V_β ⁺经Park变换后得到q轴分量u_q ⁺用于锁相控制；结合频率偏差分布，设计双曲阈值函数的非线性PI调节器模型，对三相电压突变情况下系统频率超调量进行抑制，提高电网相位跟踪精度，锁定电网相位θ。

优选地，在步骤3中，具体步骤如下：

设计双曲阈值函数，构造函数

其中，k_p为常规PI调节器的值，e(t)为u_q ⁺值与零基准值存在的偏差，a₁为e(t)超过频率偏差阈值时的取值，a₂为e(t)在频率偏差阈值范围内时的取值，sech()为双曲函数，b为双曲函数的衰减系数；

根据上式可知，当e(t)＝0时，k_p[e(t)]＝k_p；当e(t)＝∞时，

当锁相环输出频率与三相电压频率一致时，即e(t)接近于零，此时k_p[e(t)]的值与常规PI调节器的值一致；当e(t)出现正负偏差时，判断e(t)的值是否超过偏差阈值，以此来选择合适的k_p[e(t)]随误差变化曲线值；

构造函数k_i[e(t)]＝k_isech(ce(t))；

其中，k_i为常规PI调节器的值，c为双曲函数的衰减系数；根据上式可知，当e(t)＝0时，k_i[e(t)]＝k_i；随着e(t)增大，k_i[e(t)]在逐渐减小，防止响应产生振荡减小超调量；

为此构造双曲阈值函数的非线性PI调节器的控制函数为：

其中

/>

k_i[e(t)]＝k_isech(ce(t))

选择合适的可变参数a₁、a₂、b、c，控制系统较常规PI调节器有更快的响应速度和更小的超调量，提高系统锁相环的精度。

通过采用上述技术方案：考虑锁相环频率偏差的分布对PI调节器输出响应的影响，设计双曲阈值函数。当三相电压经Park变换后得到q轴分量u_q ⁺，其中u_q ⁺值与零基准值存在的偏差为e(t)，此偏差经过PI调节器输出尽可能接近零的信号。当三相电压发生突变导致e(t)较大时，传统PI调节器动态响应的超调量较大、调节时间较长。本发明设计双曲阈值函数的非线性PI调节器模型，根据当前输入偏差e(t)阈值大小，改变k_p、k_i的参数调节曲线，确定k_p、k_i的参数，使锁相环输出频率的超调量与调节时间减小，提高三相电压锁相环频率锁相精度。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明对于三相电压锁相具有更好的适用性，可以在含新能源并网三相电压不平衡、含有直流分量、低次、高次谐波时依然准确的提取出电压中的基波正序分量，提高锁相环精度；尤其是对于三相电压中含有低频谐波分量时，可以有效抑制电压中低频谐波分量对锁相环的锁相精度影响，提高了一般二/三阶混合型广义积分器对低频谐波分量抑制的不足。

2、本发明同时结合双曲阈值函数的非线性PI调节器，减小了锁相环频率超调量，提高了锁相环的稳定性和可靠性。

附图说明

图1为本发明的原理图；

图2为传统MSTOGI结构图；

图3为传统MSTOGI伯德图；

图4为本发明中改进型MSTOGI结构图；

图5为本发明中改进型MSTOGI伯德图；

图6为本发明中双曲阈值函数的非线性PI调节器结构图；

图7为本发明中传统型MSTOGI、改进型MSTOGI、改进型MSTOGI结构协同非线性PI调节锁相仿真图。

具体实施方式

下面结合附图将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，以使本领域的技术人员能够更好的理解本发明的优点和特征，从而对本发明的保护范围做出更为清楚的界定。本发明所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种含改进MSTOGI结构及非线性PI调节三相电压锁相环的方法，具体步骤如下：

步骤1、改进的MSTOGI结构包括二/三阶混合型广义积分器(MSTOGI)和频率补偿环节G_c(s)，改进型MSTOGI的传递函数为：

其中，D₂(s)和Q₂(s)是改进型MSTOGI的传递函数表达式；s是拉普拉斯变换算子；u₁(s)和u₂(s)是两个相互正交的输出信号，u₁(s)超前于u₂(s)相位90度；u(s)是输入电压信号；k是阻尼系数；w₀为谐振频率；w₁为补偿环节频率，其中w₁＞w₀；

步骤2、将三相电压V_abc经Clark变换，使三相电压V_abc由三相静止坐标系变换到两相静止坐标系V_αβ；其中所述的两相静止坐标系V_αβ，α轴超前β轴90度相角；两相静止坐标系V_αβ下，电压分量经过改进的MSTOGI结构和正序基波运算提取单元后得到基波正序分量V_α ⁺、V_β ⁺；

步骤3、将所提取的基波正序分量V_α ⁺和V_β ⁺经Park变换后得到q轴分量u_q ⁺用于锁相控制；结合频率偏差分布，设计双曲阈值函数的非线性PI调节器模型，对三相电压突变情况下系统频率超调量进行抑制，提高电网相位跟踪精度，锁定电网相位θ。

具体的，在步骤3中，具体步骤如下：

设计双曲阈值函数，构造函数

其中，k_p为常规PI调节器的值，e(t)为u_q ⁺值与零基准值存在的偏差，a₁为e(t)超过频率偏差阈值时的取值，a₂为e(t)在频率偏差阈值范围内时的取值，sech()为双曲函数，b为双曲函数的衰减系数；

根据上式可知，当e(t)＝0时，k_p[e(t)]＝k_p；当e(t)＝∞时，

当锁相环输出频率与三相电压频率一致时，即e(t)接近于零，此时k_p[e(t)]的值与常规PI调节器的值一致；当e(t)出现正负偏差时，判断e(t)的值是否超过偏差阈值，以此来选择合适的k_p[e(t)]随误差变化曲线值；

构造函数k_i[e(t)]＝k_isech(ce(t))；

其中，k_i为常规PI调节器的值，c为双曲函数的衰减系数；根据上式可知，当e(t)＝0时，k_i[e(t)]＝k_i；随着e(t)增大，k_i[e(t)]在逐渐减小，防止响应产生振荡减小超调量；

为此构造双曲阈值函数的非线性PI调节器的控制函数为：

其中

/>

k_i[e(t)]＝k_isech(ce(t))

选择合适的可变参数a₁、a₂、b、c，控制系统较常规PI调节器有更快的响应速度和更小的超调量，提高系统锁相环的精度。

本实施例中，考虑锁相环频率偏差的分布对PI调节器输出响应的影响，设计双曲阈值函数。当三相电压经Park变换后得到q轴分量u_q ⁺，其中u_q ⁺值与零基准值存在的偏差为e(t)，此偏差经过PI调节器输出尽可能接近零的信号。当三相电压发生突变导致e(t)较大时，传统PI调节器动态响应的超调量较大、调节时间较长。本发明设计双曲阈值函数的非线性PI调节器模型，根据当前输入偏差e(t)阈值大小，改变k_p、k_i的参数调节曲线，确定k_p、k_i的参数，使锁相环输出频率的超调量与调节时间减小，提高三相电压锁相环频率锁相精度。

下面结合附图对本发明做进一步说明：

图1为含改进MSTOGI结构及非线性PI调节方法的三相电压锁相环具体实施原理图，采集三相电压V_abc，经过Clark变换将三相电压由三相静止坐标系V_abc转化为两相静止坐标系V_αβ中；然后经过改进的MSTOGI结构和正序基波逻辑运算，提取三相电压中的基波正序分量V_α ⁺、V_β ⁺；将所提取的基波正序分量经Park变换得到q轴分量u_q ⁺，利用基于双曲阈值函数的非线性PI调节器进行锁相，使得改进型MSTOGI结构准确跟踪三相电压相位θ。其中wc＝100π为前馈角频率、ws为锁相环输出角频率。

图2为传统MSTOGI结构图，为了分析三相电压中直流分量和谐波分量对锁相环锁相精度和稳定性的影响，由梅森增益方法计算出传统的MSTOGI的传递函数，如公式(1)和(2)所示：

其中，D₁(s)和Q₁(s)是传统的二/三阶混合型广义积分器(MSTOGI)的传递函数表达式；s是拉普拉斯变换算子；u₁(s)和u₂(s)是两个相互正交的输出信号，u₁(s)超前于u₂(s)相位90度；u(s)是输入电压信号；k是阻尼系数；w₀为谐振频率；

由传统MSTOGI传递函数的拉普拉斯变换与反变换频率分析可知，传统MSTOGI的稳态输出值中消除了直流分量且含有谐波分量，谐波幅值只与k有关，k越小，

中的谐波分量对于输出影响越小。

图3为传统MSTOGI伯德图，一般k的取值为1.414保证系统的稳定。从D₁(s)和Q₁(s)伯德图可知，当电网中含有低次谐波时，如5、7次谐波其抑制效果不足，致使锁相环稳定时相位误差偏大。因此传统的MSTOGI对于输入电压中含有低频谐波分量抑制效果不理想。

图4为改进型MSTOGI结构图，改进型MSTOGI的传递函数为：

其中，D₂(s)和Q₂(s)是改进型MSTOGI的传递函数表达式；s是拉普拉斯变换算子；u₁(s)和u₂(s)是两个相互正交的输出信号，u₁(s)超前于u₂(s)相位90度；u(s)是输入电压信号；k是阻尼系数；w₀为谐振频率；w₁为补偿环节频率，其中w₁＞w₀；

根据改进型MSTOGI传递函数的拉普拉斯变换与反变换频率分析可知，谐波分量输出幅值更小，可以更加有效的抑制三相电网电压中的低频、高频谐波，提高了锁相环的锁相精度。

图5为改进型MSTOGI伯德图，从D₂(s)和Q₂(s)伯德图可知，选择合适的k值和频率补偿环节G_c(s)中的w₁，可以有效抑制三相电压中含有的低频谐波分量；因此改进型MSTOGI结构能够实现稳态时更高精度的锁相，提高系统的稳定性。

图6为双曲阈值函数的非线性PI调节器结构图，比较输入偏差e(t)的分布阈值，改变K_p取值曲线，减小系统响应超调量。通过参数b、c的取值大小改变双曲函数的收敛速度，同时积分值随着误差变化而适当减小，防止响应产生振荡。本发明中构造的双曲阈值函数的非线性PI调节器使k_p、k_i参数随着误差变化而变化，其调节速度更快，稳定精度更高。其中sech(be(t))、sech(ce(t))为双曲函数，b、c取值可以改变其收敛速度，e^u为指数函数，u代表前一过程输出值。

图7为传统型MSTOGI、改进型MSTOGI、改进型MSTOGI结构协同非线性PI调节锁相仿真图，以三相电网相电压有效值为220V、A相电压含有30V直流分量和含有6％的5次、7次谐波、B相电压降低20％为例。

从图7可以看出当三相电网电压在某一时刻出现不平衡、含有直流分量、低次谐波时传统型MSTOGI输出的基波正序分量V_α ⁺、V_β ⁺存在一定的畸变，导致锁相环输出的相位存在偏差。而改进型MSTOGI结构及非线性PI锁相输出的基波正序分量V_α ⁺、V_β ⁺更加接近标准正弦。

比较传统型MSTOGI、改进型MSTOGI、改进型MSTOGI结构协同非线性PI调节锁相在三相电压出现谐波畸变和恢复时，锁相环输出频率的最大偏差、稳态时偏差、调节时间如下：

①传统型MSTOGI最大相位偏差为0.15Hz，改进型MSTOGI锁相环最大相位偏差为0.09Hz，改进型MSTOGI结构协同非线性PI调节锁相环最大相位偏差为0.03Hz；

②传统型MSTOGI稳态相位偏差为0.08Hz，改进型MSTOGI锁相环稳态相位偏差为0.03Hz，改进型MSTOGI结构协同非线性PI调节锁相环稳态相位偏差为0.01Hz；

③传统型MSTOGI调节时间为0.025s，改进型MSTOGI锁相环调节时间0.015s，改进型MSTOGI结构协同非线性PI调节锁相环调节时间0.01s。

可以看出，改进型MSTOGI结构协同非线性PI调节锁相环结构对电网电压谐波分量抑制更强，提高了锁相环的锁相精度。

综上所述，本发明对于三相电压锁相具有更好的适用性，可以在含新能源并网三相电压不平衡、含有直流分量、低次、高次谐波时依然准确的提取出电压中的基波正序分量，提高锁相环精度；尤其是对于三相电压中含有低频谐波分量时，可以有效抑制电压中低频谐波分量对锁相环的锁相精度影响，提高了一般二/三阶混合型广义积分器对低频谐波分量抑制的不足。本发明同时结合双曲阈值函数的非线性PI调节器，减小了锁相环频率超调量，提高了锁相环的稳定性和可靠性。

本发明中的说明和实践，对于本技术领域的普通技术人员来说，都是易于思考和理解的，且在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的修改或改进，也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种含改进MSTOGI结构及非线性PI调节三相电压锁相环的方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1、改进的MSTOGI结构包括二/三阶混合型广义积分器和频率补偿环节G_c(s)，改进型MSTOGI的传递函数为：

其中，D₂(s)和Q₂(s)是改进型MSTOGI的传递函数表达式；s是拉普拉斯变换算子；u₁(s)和u₂(s)是两个相互正交的输出信号，u₁(s)超前于u₂(s)相位90度；u(s)是输入电压信号；k是阻尼系数；w₀为谐振频率；w₁为补偿环节频率，其中w₁＞w₀；

步骤2、将三相电压V_abc经Clark变换，使三相电压V_abc由三相静止坐标系变换到两相静止坐标系V_αβ；其中所述的两相静止坐标系V_αβ，α轴超前β轴90度相角；两相静止坐标系V_αβ下，电压分量经过改进的MSTOGI结构和正序基波运算提取单元后得到基波正序分量V_α ⁺、V_β ⁺；

步骤3、将所提取的基波正序分量V_α ⁺和V_β ⁺经Park变换后得到q轴分量u_q ⁺用于锁相控制；结合频率偏差分布，设计双曲阈值函数的非线性PI调节器模型，对三相电压突变情况下系统频率超调量进行抑制，提高电网相位跟踪精度，锁定电网相位θ。

2.根据权利要求1所述的一种含改进MSTOGI结构及非线性PI调节三相电压锁相环的方法，其特征在于，在步骤3中，具体步骤如下：

设计双曲阈值函数，构造函数

其中，k_p为常规PI调节器的值，e(t)为u_q ⁺值与零基准值存在的偏差，a₁为e(t)超过频率偏差阈值时的取值，a₂为e(t)在频率偏差阈值范围内时的取值，sech()为双曲函数，b为双曲函数的衰减系数；

根据上式可知，当e(t)＝0时，k_p[e(t)]＝k_p；当e(t)＝∞时，

0＜a₂＜a₁＜1；

当锁相环输出频率与三相电压频率一致时，即e(t)接近于零，此时k_p[e(t)]的值与常规PI调节器的值一致；当e(t)出现正负偏差时，判断e(t)的值是否超过偏差阈值，以此来选择合适的k_p[e(t)]随误差变化曲线值；

构造函数k_i[e(t)]＝k_isech(ce(t))；

其中，k_i为常规PI调节器的值，c为双曲函数的衰减系数；根据上式可知，当e(t)＝0时，k_i[e(t)]＝k_i；随着e(t)增大，k_i[e(t)]在逐渐减小，防止响应产生振荡减小超调量；

为此构造双曲阈值函数的非线性PI调节器的控制函数为：

其中

k_i[e(t)]＝k_isech(ce(t))

选择合适的可变参数a₁、a₂、b、c，控制系统较常规PI调节器有更快的响应速度和更小的超调量，提高系统锁相环的精度。

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