CN109088439B - 基于二次调频和虚拟同歩发电机算法的逆变器并联系统的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于二次调频和虚拟同歩发电机算法的逆变器并联系统的控制方法，本发明采用三相三线制逆变器并联运行的拓扑结构，并利用两台虚拟同步发电机的控制算法和逆变器并联运行时的预同步控制单元，结合虚拟同歩发电机的二次调频原理，最终实现了逆变器并联系统二次调频时的预同步控制与功率均分。本发明解决了现有传统逆变器并联系统带负载时供电电压品质低、电压电流暂态跌落振荡和功率分配不均的问题，有效地提升了微电网带载时的运行稳定性和容量，加强了分布式电源并联带载稳定运行的能力。

Description

基于二次调频和虚拟同歩发电机算法的逆变器并联系统的控 制方法

技术领域

本发明属于微电网技术领域，具有涉及一种基于二次调频和虚拟同歩发电机算法的逆变器并联系统的控制方法。

背景技术

近年来，微电网凭借微型、清洁、自治和友好等优点，国家加大了对建设微电网的投资，使微电网技术成为了研究热点。在众多的微网控制技术中，分布式逆变单元的控制最为重要。因此，有文献提出虚拟同歩发电机技术，使分布式逆变电源模拟同步发电机的运行特性，提高了大电网对微源的接纳能力。VSG(虚拟同步发电机)的并联运行提高了微网的容量，如果其中某台出现故障退出系统，则不影响微网正常运行，大大提高了系统可靠性。但传统采用预同步控制算法实现VSG并联运行的方案并未考虑在并联瞬间的电压跌落问题，更多还是针对预同步控制算法的改进，并在VSG并联运行时的阻抗匹配策略、功率分配策略、预同步过程的分析等方面取得了一定研究成果。

目前在逆变器并联瞬间的暂态问题还鲜有文献涉及，有文献针对不平衡工况，采用三相四桥臂逆变器并联的拓扑结构，通过对正序电流采用传统的下垂控制，对负序电流和零序电流采用虚拟阻抗法进行控制，最终实现了在不平衡工况下使并联三相四桥臂逆变器系统输出电压平衡且输出电流和输出功率按并联逆变器的容量分配，但是并未解决输出电压质量偏低的问题，而且输出功率存在高频振荡。也有针对VSG并联的下垂方程和小信号方程推导了系统的功率均分公式，有效解决了稳态时VSG按自身容量分配功率的问题，但是在并联暂态瞬间很难保证功率均分，同时也具有输出负载电流的谐波含量大和控制参数适应能力差的缺点，不能实现有功功率和无功功率的自适应调节。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于二次调频和虚拟同歩发电机算法的逆变器并联系统的控制方法，采用三相三线制逆变器并联的拓扑结构和虚拟同歩发电机的控制算法，并结合并联运行的预同步控制单元和虚拟同歩发电机的二次调频原理，解决了现有传统逆变器并联系统带负载时供电电压品质低、并联瞬间电压电流跌落振荡和功率分配不均的问题，最终实现了逆变器并联系统二次调频时的预同步控制与功率均分，加强了微电网的容量和分布式电源并联带载稳定运行的能力。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

一方面，提供一种基于二次调频和虚拟同歩发电机算法的逆变器并联系统的控制方法，所述方法包括：

S1、采用分开独立采样的方法采集两台并联虚拟同歩发电机的频率；同时采用幅值计算模块算出两台虚拟同歩发电机的输出电压电流幅值；

S2、将所述采集两台VSG的频率分别送入各自控制算法中的有功环中进行PI调节得到各自频率偏差量；将所述VSG各自输出的电压电流幅值输入到功率计算模块得到两台VSG的参考有功功率和参考无功功率；

S3、将所述各自频率偏差量输入两台虚拟同歩发电机的二次调频单元进行无差调频得各VSG的频率调节量；将所述参考有功功率和参考无功功率输入到各VSG的控制模块中得到各自参考电压；

S4、将所述各自参考电压进行空间矢量脉宽调制SVPWM，产生控制两台并联逆变器的驱动信号；

S5、采用预同步控制算法将VSG并联上另一台VSG带负载运行。

进一步，所述S1具体包括：采用微电网中央控制器分别各自独立采集两台并联虚拟同歩发电机的频率。

采用极点配置单环电压PID控制算法对两台虚拟同歩发电机输出的电压、电流进行计算。

进一步，所述S2具体包括：虚拟同歩发电机控制算法中的有功环具体为比例积分控制器，用于将输入频率调节虚拟同歩发电机的频率偏差。

将所述VSG各自输出的电压电流幅值输入到功率计算模块得两台VSG的参考有功功率和参考无功功率。

进一步，所述S3具体包括：将所述各自频率偏差量输入两台虚拟同歩发电机的二次调频单元进行无差调频得各VSG的频率调节量。

将所述参考有功功率和参考无功功率输入到各VSG的控制模块中得到各自参考电压。

进一步，所述S4具体包括：将所述各自参考电压进行空间矢量脉宽调制，产生控制两台并联逆变器的驱动信号。

进一步，所述S5具体包括：采用准同期并列控制算法将VSG并联上另一台VSG带负载运行。

另一方面，本发明提供了一种基于二次调频和虚拟同歩发电机算法的逆变器并联运行的控制系统，所述系统包括：

频率采样模块，用于采用分开独立采样的方法采集两台并联虚拟同歩发电机的频率；

幅值计算模块，用于算出两台虚拟同歩发电机的输出电压、电流幅值；

虚拟同步发电机控制模块，用于将所述采集两台VSG的频率分别送入各自控制算法中的有功环中进行PI调节得到各自频率偏差量；将所述VSG各自输出的电压电流幅值输入到瞬时功率计算器得到两台VSG的参考有功功率和参考无功功率；

二次调频模块，用于将所述各自频率偏差量输入两台虚拟同歩发电机的二次调频单元进行无差调频得各VSG的频率调节量；将所述参考有功功率和参考无功功率输入到各VSG的控制模块中得到各自参考电压；

脉冲信号产生模块，用于将所述各自参考电压进行空间矢量脉宽调制SVPWM，产生控制两台并联逆变器的驱动信号；

预同步控制模块，用于采用预同步控制算法将VSG并联上另一台VSG带负载运行。

进一步，所述频率采样模块具体用于：采用微电网中央控制器分别独立采集两台并联虚拟同歩发电机的频率。

进一步，所述幅值计算模块具体用于：采用极点配置单环电压PID控制算法对两台虚拟同歩发电机输出的电压、电流进行计算。

进一步，所述虚拟同步发电机控制模块具体包括有功频率控制单元和瞬时功率计算器；

所述有功频率控制单元，用于将所述采集两台VSG的频率进行PI调节得到各自频率偏差量。

所述瞬时功率计算器，用于将所述VSG各自输出的电压电流幅值进行计算得两台VSG的参考有功功率和参考无功功率。

进一步，所述二次调频模块具体包括比例积分调节器和VSG控制器；

所述比例积分调节器，用于将各自频率偏差量进行无差调节得各VSG的频率调节量。

所述VSG控制器，用于采用各VSG的控制算法对参考有功功率和参考无功功率进行计算得到各自参考电压。

进一步，所述脉冲信号产生模块具体包括SVPWM控制器；

所述SVPWM控制器，用于将所述各自参考电压进行空间矢量脉宽调制，产生控制两台并联逆变器的驱动信号；

进一步，所述预同步控制模块具体用于：采用准同期并列算法将VSG并联上另一台VSG带负载运行。

本发明的有益效果：本发明提供的一种基于二次调频和虚拟同歩发电机算法的逆变器并联系统的控制方法，采用三相三线制逆变器并联的拓扑结构，并利用VSG的控制算法和并联系统的预同步控制单元，结合虚拟同歩发电机的二次调频原理，解决了在一台VSG带载时并联上另一台VSG的无振荡运行。采用准同期并列单元消除了并联瞬间的电压跌落，利用二次调频单元中的PI控制器将采集到的系统频率进行无差调节，并将所得频率偏差量与额定频率相加调节VSG各自的有功功率，最终实现并联系统的有功功率按各自额定容量分配，有效解决了并联系统的功率均分和电压电流暂态跌落振荡现象。

附图说明

图1为基于二次调频和虚拟同歩机算法的逆变器并联系统的整体控制策略框图；

图2为基于虚拟同歩机的频率采样和功率均分控制框图；

图3为极点配置单环电压PID控制算法；

图4为基于虚拟同歩机算法的有功-频率控制框图；

图5为化简后的有功-频率控制等效框图；

图6为基于虚拟同歩机算法的无功-电压控制框图；

图7为同步坐标系下的锁相环结构图；

图8为准同期并列控制的结构框图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

实施例1、一种基于二次调频和虚拟同歩发电机算法的逆变器并联系统的控制方法。下面结合图1至图8对本实施例提供的方法进行详细说明。

参见图1至图8，本发明采用基于二次调频和虚拟同歩发电机算法的逆变器并联系统的控制方法，解决了并联带载瞬间电压电流跌落振荡的问题，同时实现了并联系统输出功率按额定容量均分，有效减小了系统环流。所述方法包括：S1、采用分开独立采样的方法采集两台并联虚拟同歩发电机的频率；同时采用幅值计算模块算出两台虚拟同歩发电机的输出电压电流幅值。

采用微电网中央控制器分别各自独立采集两台并联虚拟同歩发电机的频率。采用极点配置单环电压PID控制算法对两台虚拟同歩发电机输出的电压、电流进行计算。

具体的，记D_i、K_di、P_ei、P_Ni(i＝1,2)分别表示VSG1和VSG2各自对应的量，其中ΔP_i表示两台VSG的PI控制器输出偏差量，则稳态时

若两台VSG额定容量关系为

P_N1:P_N2＝α₁:α₂ (2)

为了在VSG1和VSG2二次调频时，使其能按各自额定容量分担有功功率，要求有功环下垂系数D_i(i＝1，2)的取值跟VSG1和VSG2的容量成正比，即

则根据式(1)和式(3)得

同时要保证有功环比例系数K_d1、K_d2与VSG1、VSG2各自额定容量成比例，即

在VSG1和VSG2二次调频环节中引入频率偏差反馈系数K_d后，式(2)变为

由式(2)、(3)、(5)和(6)得

由式(7)可知，VSG1和VSG2在独立采样系统各自频率时还能按其额定容量实现功率分配，如图2所示。

具体的，由于并联系统的逆变器模型在旋转坐标系下的d轴和q轴之间存在耦合项，因此需要分别对在旋转坐标系下d轴和q轴之间的耦合项ωCU_q，-ωCU_d，-ωLI_q，ωLI_d进行电压前馈解耦，得到PID等效控制系统模型，如图3所示。

根据图3，在给定输入参考信号U_dqR和负载电流扰动信号I₀的同时作用下，闭环输出电压的传递函数为:

逆变器闭环系统特征方程如下：

D(s)＝LCs³+K_Ds²+(1+K_P)s+K_I (9)

式中：K_p，K_I，K_D分别指PID控制的比例、积分、微分参数。

由式(9)可知，该系统为高阶系统，对高阶系统的分析和研究一般比较复杂，故引入控制中的主导极点理论。如果高阶系统中与虚轴距离最近的一对极点，其实部比其他极点实部的1/5还要小，可认为系统的响应主要由该主导极点决定。若VSG并联系统可以找到一对共轭复数主导极点，则此系统就可近似地当做2阶系统来分析，其暂态响应性能指标都可按2阶系统近似估计。

系统主导极点期望值为：

式中：ζ_r为2阶系统阻尼比；ω_r为2阶系统无阻尼自然振荡角频率；n为待定正整数。

因此，满足动态性能要求的参数应为：

极点配置法适合各种负载情况，有效地避免了凭经验整定或基于频率特性所带来的不便，并且该控制系统具有很好的动静态特性。

S2、将所述采集两台VSG的频率分别送入各自控制算法中的有功环中进行PI调节得到各自频率偏差量；将所述VSG各自输出的电压电流幅值输入到功率计算模块得两台VSG的参考有功功率和参考无功功率；

S3、将所述各自频率偏差量输入两台虚拟同歩发电机的二次调频单元进行无差调频得各VSG的频率调节量；将所述参考有功功率和参考无功功率输入到各VSG的控制模块中得到各自参考电压；

具体的，所述虚拟同歩机控制算法，借鉴了同步发电机的机械方程、电磁方程及调速器和励磁控制器，使得逆变器在控制机理和外特性上均模拟同步发电机，VSG模拟同步发电机的控制框图主要包括有功频率控制单元和无功电压控制单元，分别如图4和图6所示，图5为化简后的有功频率控制框图。

为增强系统频率响应的惯性，引入同步机转子动态方程：

式中，K_J和K_D分别为虚拟转动惯量及虚拟阻尼系数，ω_n为额定角速度，Δω＝ω-ω_n为实际角速度和额定电角速度之差，δ为输出功角。进而可得到有功-频率控制单元的控制框图如图4所示，由调速模块和转子运动控制模块构成。分别用于实现同步机的有功-频率特性曲线及转子惯性，实现有功的合理分配以及频率的动态调节。

为方便分析，对上述控制单元等效变换后，进一步得到有功-频率环化简框图如图5所示。由图5可得到频率与有功改变量之间的关系为：

上式表明，在负荷波动引起有功变化的情况下，系统频率表现为一阶惯性响应而非阶跃响应，从而有效地增强系统频率的稳定性。

所述无功-电压控制单元，其下垂特性方程为：

这里K_q为无功与电压改变量的比值，定义为无功-电压下垂系数，即

励磁系统除需要电压调差模块抑制电压波动，还需要励磁控制模块稳定输出电压。参考同步机励磁控制，加入励磁控制器，通过调节励磁电流进而对感应电势的幅值进行实时调节，维持各VSG输出电压的恒定。励磁调节器的闭环控制方程如下：

式中，u_ref和u_o分别为同步机参考电压和输出电压的有效值，G(s)为励磁调节模块。G(s)中的积分环节能够保证输出电压无偏差地跟踪参考电压。

令励磁控制的输出直接为VSG调制波电压的幅值而去掉中间变量(励磁电流)，结合式(14)和式(16)可以得到无功-电压控制环的数学方程：

上式中K_u＝G(s)/K_q为无功-电压控制环的励磁系数，而G(s)为积分调节器。由此可得无功电压环的控制框图，包括无功-电压控制模块与励磁控制模块，如图6所示。

与下垂控制相比，VSG的无功-电压控制环中励磁控制模块实现了励磁控制的目的，兼顾了电磁暂态特性，从而更利于电压波动平稳过渡到新的稳态。通过设计励磁参数K_u可以满足不同功率等级和调节速度的控制要求，使系统有更好稳定性和动态性能。

S4、将所述各自参考电压进行空间矢量脉宽调制SVPWM，产生控制两台并联逆变器的驱动信号；

S5、采用预同步控制算法将VSG并联上另一台VSG带负载运行。

具体的，所述预同步控制算法，即准同期并列控制，采用同步坐标系下的锁相环实现，如图7所示。

具体的，令对称三相电压为：

对上式进行Clarke变换(abc-αβ)，则静止坐标系下的电压为：

再经Park变换，即从静止坐标系到旋转坐标系下：

图7为同步坐标系下的锁相环结构图，将静止三相坐标系下的u_abc转为两相动态坐标系下u_dq，并将u_q与PI调节器相接，相位差(θ-θ')由u_q控制，通过控制u_q为零来实现锁相，其中，PI类似于环路滤波器。角频率扰动ω_r与基波角频率相同，其目的是为提高锁相速度。相位信息θ'是角频率ω'积分得到的，其中积分控制类似于压控振荡器。将得到的相位θ'用到坐标变换中以形成闭环控制。

具体的，所述预同步控制单元，即准同期控制算法主要包括三个部分，同步检测单元、同步调节单元和合闸并列单元，如图8所示。通过同步坐标系下的锁相环测得电网电压u_g信息，将其与同步逆变器输出电压u_o信息进行比较，判断电压差绝对值是否小于允许误差。结合国家同步发电机的并列标准，发电机与电网的电压幅值差及滑差频率应分别控制5％～10％的标准电压和0.2Hz左右。微电网因其过载能力较低，为此选择的电压幅值差与频率差的允许误差分别为ε_u＝5％u_g和ε_ω＝0.002％ω_g；若不满足，通过PI增加(或减小)ΔQ、ΔP继续进行二次调压和二次调频直至满足允许误差为止。

当微电网与电网频率偏差低于频率允许误差ε_ω时，启动相角调节器，如式(21)所示。若微电网电压的相位θ_o滞后于电网相角θ_g，则比例调节器P输出为正值，微电网频率增加，从而其电压相位θ_o能够追上电网电压相位θ_g，最终相位差被调整至允许误差内，同理也对相角控制器的输出进行频率限幅，以免对微电网频率造成较大影响。

考虑到合闸回路控制器和断路器合闸的固有动作时间，因此，在上述准同期并网算法中加入了合闸并列控制单元，用于计算两电压一致前的导前角，其计算公式为：

式中，ω_d和t_dq分别为角频率差和导前时间，选取ω_d为频率允许误差值ε_ω。

实施例2、一种基于二次调频和虚拟同歩发电机算法的逆变器并联系统的控制方法。下面结合图2至图8对本实施例提供的系统进行详细说明。

参见图2至图8，一种基于二次调频和虚拟同歩发电机算法的逆变器并联系统的控制方法，其特征在于，所述系统包括频率采样模块、幅值计算模块、虚拟同步发电机控制模块、二次调频模块、脉冲信号产生模块以及预同步控制模块。

频率采样模块，用于采用分开独立采样的方法采集两台并联虚拟同歩发电机的频率。

具体的，所述频率采样模块具体用于：采用微电网中央控制器，即基于虚拟同步机的频率采样和功率均分控制策略，采样两台并联虚拟同歩发电机的频率。

幅值计算模块，用于算出两台虚拟同歩发电机的输出电压、电流幅值。

具体的，所述幅值计算模块具体用于：采用极点配置单环电压PID控制算法对两台虚拟同歩发电机输出的电压、电流进行计算。

虚拟同步发电机控制模块，用于将所述采集两台VSG的频率分别送入各自控制算法中的有功环中进行PI调节得到各自频率偏差量；将所述VSG各自输出的电压电流幅值输入到瞬时功率计算器得两台VSG的参考有功功率和参考无功功率；

具体的，所述虚拟同步发电机控制模块具体包括有功频率控制单元和瞬时功率计算器；

所述有功频率控制单元，用于将所述采集两台VSG的频率进行PI调节得到各自频率偏差量。

所述瞬时功率计算器，用于将所述VSG各自输出的电压电流幅值进行计算得两台VSG的参考有功功率和参考无功功率。

二次调频模块，用于将所述各自频率偏差量输入两台虚拟同歩发电机的二次调频单元进行无差调频得各VSG的频率调节量；将所述参考有功功率和参考无功功率输入到各VSG的控制模块中得到各自参考电压。

具体的，所述二次调频模块具体包括比例积分调节器和VSG控制器；

所述比例积分调节器，用于将各自频率偏差量进行无差调节得各VSG的频率调节量。

所述VSG控制器，用于采用各VSG的控制算法对参考有功功率和参考无功功率进行计算得到各自参考电压。

脉冲信号产生模块，用于将所述各自参考电压进行空间矢量脉宽调制SVPWM，产生控制两台并联逆变器的驱动信号。

具体的，所述脉冲信号产生模块具体包括SVPWM控制器；

所述SVPWM控制器，用于将所述各自参考电压进行空间矢量脉宽调制，产生控制两台并联逆变器的驱动信号；

预同步控制模块，用于采用预同步控制算法将VSG并联上另一台VSG带负载运行。

具体的，所述预同步控制模块采用准同期并列算法将VSG并联上另一台VSG带负载运行。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于二次调频和虚拟同歩发电机算法的逆变器并联系统的控制方法，其特征在于，所述方法包括：

S1、采用分开独立采样的方法采集两台并联虚拟同歩发电机VSG的频率；同时采用幅值计算模块算出两台虚拟同歩发电机的输出电压电流幅值；

采用微电网中央控制器分别各自独立采集两台并联虚拟同歩发电机的频率，采用极点配置单环电压PID控制算法对两台虚拟同歩发电机输出的电压、电流进行计算，

具体的，i＝1,2时，记D_i、K_di、P_ei、P_Ni分别表示VSG1和VSG2各自对应的量，其中ΔP_i表示两台VSG的PI控制器输出偏差量，则稳态时

若两台VSG额定容量关系为

P_N1:P_N2＝α₁:α₂ (2)

为了在VSG1和VSG2二次调频时，使其能按各自额定容量分担有功功率，要求有功环下垂系数D_i的取值跟VSG1和VSG2的容量成正比，下标i＝1，2，即

则根据式(1)和式(3)得

同时要保证有功环比例系数K_d1、K_d2与VSG1、VSG2各自额定容量成比例，即

在VSG1和VSG2二次调频环节中引入频率偏差反馈系数K_d后，式(2)变为

由式(2)、(3)、(5)和(6)得

由式(7)可知，VSG1和VSG2在独立采样系统各自频率时还能按其额定容量实现功率分配；

具体的，由于并联系统的逆变器模型在旋转坐标系下的d轴和q轴之间存在耦合项，因此需要分别对在旋转坐标系下d轴和q轴之间的耦合项ωCU_q，-ωCU_d，-ωLI_q，ωLI_d进行电压前馈解耦，得到PID等效控制系统模型；

在给定输入参考信号U_dqR和负载电流扰动信号I₀的同时作用下，闭环输出电压的传递函数为:

逆变器闭环系统特征方程如下：

D(s)＝LCs³+K_Ds²+(1+K_P)s+K_I (9)

式中：K_p，K_I，K_D分别指PID控制的比例、积分、微分参数；

由式(9)可知，该逆变器闭环系统为高阶系统，对高阶系统的分析和研究一般比较复杂，故引入控制中的主导极点理论，如果高阶系统中与虚轴距离最近的一对极点，其实部比其他极点实部的1/5还要小，认为系统的响应主要由该主导极点决定，若VSG并联系统找到一对共轭复数主导极点，则此系统就近似地当做2阶系统来分析，其暂态响应性能指标都按2阶系统近似估计，

系统主导极点期望值为：

式中：ζ_r为2阶系统阻尼比；ω_r为2阶系统无阻尼自然振荡角频率；n为正整数，

因此，满足动态性能要求的参数应为：

S2、将采集两台VSG的频率分别送入各自控制算法中的有功环中进行PI调节得到各自频率偏差量；将VSG各自输出的电压电流幅值输入到功率计算模块得到两台VSG的参考有功功率和参考无功功率；

S3、将所述各自频率偏差量输入两台虚拟同歩发电机的二次调频单元进行无差调频得各VSG的频率调节量；将所述参考有功功率和参考无功功率输入到各VSG的控制模块中得到各自参考电压；

具体的，所述虚拟同歩发电机算法，参照同步发电机的机械方程、电磁方程及调速器和励磁控制器，使得逆变器在控制机理和外特性上均模拟同步发电机，VSG模拟同步发电机的控制单元主要包括有功频率控制单元和无功电压控制单元；

为增强系统频率响应的惯性，引入同步发电机转子动态方程：

式中，K_J和K_D分别为虚拟转动惯量及虚拟阻尼系数，ω_n为额定角速度，Δω＝ω-ω_n为实际角速度和额定角速度之差，δ为输出功角，由调速模块和转子运动控制模块构成，分别用于实现同步发电机的有功-频率特性曲线及转子惯性，实现有功的合理分配以及频率的动态调节，

为方便分析，对上述控制单元等效变换后，可得到频率与有功改变量之间的关系为：

上式表明，在负荷波动引起有功变化的情况下，系统频率表现为一阶惯性响应而非阶跃响应，从而有效地增强系统频率的稳定性，

所述无功-电压控制单元，其下垂特性方程为：

这里K_q为无功与电压改变量的比值，定义为无功-电压下垂系数，即

励磁系统除需要电压调差模块抑制电压波动，还需要励磁控制模块稳定输出电压，参考同步发电机励磁控制，加入励磁控制器，通过调节励磁电流进而对感应电势的幅值进行实时调节，维持各VSG输出电压的恒定，励磁调节器的闭环控制方程如下：

式中，u_ref和u_o分别为同步发电机参考电压和输出电压的有效值，G(s)为励磁调节模块，G(s)中的积分环节能够保证输出电压无偏差地跟踪参考电压，

令励磁控制的输出直接为VSG调制波电压的幅值而去掉中间变量励磁电流，结合式(14)和式(16)可以得到无功-电压控制环的数学方程：

上式中K_u＝G(s)/K_q为无功-电压控制环的励磁系数，而G(s)为积分调节器；

与下垂控制相比，VSG的无功-电压控制环中励磁控制模块实现了励磁控制的目的，兼顾了电磁暂态特性，从而更利于电压波动平稳过渡到新的稳态，通过设计励磁系数K_u可以满足不同功率等级和调节速度的控制要求，使系统有更好稳定性和动态性能；

S4、将所述各自参考电压进行空间矢量脉宽调制SVPWM，产生控制两台并联逆变器的驱动信号；

S5、采用预同步控制算法将VSG并联上另一台VSG带负载运行；

将静止三相坐标系下的u_abc转为两相动态坐标系下u_dq，并将u_q与PI调节器相接，相位差θ-θ'由u_q控制，通过控制u_q为零来实现锁相，其中，角频率扰动ω_r与基波角频率相同，其目的是为提高锁相速度，相位信息θ'是角频率ω'积分得到的，将得到的相位θ'用到坐标变换中以形成闭环控制，具体的，所述预同步控制算法，即准同期控制算法主要包括三个部分，同步检测单元、同步调节单元和合闸并列单元，通过同步坐标系下的锁相环测得电网电压u_g信息，将其与同步逆变器输出电压u_o信息进行比较，判断电压差绝对值是否小于允许误差，若不满足，通过PI增加或减小ΔQ、ΔP继续进行二次调压和二次调频直至满足允许误差为止，

当微电网与电网频率偏差低于频率允许误差ε_ω时，启动相角调节器，如式(21)所示，若微电网电压的相位θ_o滞后于电网相角θ_g，则比例调节器P输出为正值，微电网频率增加，从而其电压相位θ_o能够追上电网电压相位θ_g，最终相位差被调整至允许误差内，同理也对相角控制器的输出进行频率限幅，

考虑到合闸回路控制器和断路器合闸的固有动作时间，因此，在上述准同期控制算法中加入了合闸并列控制单元，用于计算两电压一致前的导前角，其计算公式为：

式中，ω_d和t_dq分别为角频率差和导前时间，选取ω_d为频率允许误差值ε_ω。

2.基于二次调频和虚拟同歩发电机算法的逆变器并联的控制系统，其特征在于，所述系统包括：

频率采样模块，用于采用分开独立采样的方法采集两台并联虚拟同歩发电机的频率；

幅值计算模块，用于算出两台虚拟同歩发电机的输出电压、电流幅值；

采用微电网中央控制器分别各自独立采集两台并联虚拟同歩发电机的频率，采用极点配置单环电压PID控制算法对两台虚拟同歩发电机输出的电压、电流进行计算，

具体的，i＝1,2时，记D_i、K_di、P_ei、P_Ni分别表示VSG1和VSG2各自对应的量，其中ΔP_i表示两台VSG的PI控制器输出偏差量，则稳态时

若两台VSG额定容量关系为

P_N1:P_N2＝α₁:α₂ (2)

为了在VSG1和VSG2二次调频时，使其能按各自额定容量分担有功功率，要求有功环下垂系数D_i的取值跟VSG1和VSG2的容量成正比，下标i＝1，2，即

则根据式(1)和式(3)得

同时要保证有功环比例系数K_d1、K_d2与VSG1、VSG2各自额定容量成比例，即

在VSG1和VSG2二次调频环节中引入频率偏差反馈系数K_d后，式(2)变为

由式(2)、(3)、(5)和(6)得

由式(7)可知，VSG1和VSG2在独立采样系统各自频率时还能按其额定容量实现功率分配；

具体的，由于并联系统的逆变器模型在旋转坐标系下的d轴和q轴之间存在耦合项，因此需要分别对在旋转坐标系下d轴和q轴之间的耦合项ωCU_q，-ωCU_d，-ωLI_q，ωLI_d进行电压前馈解耦，得到PID等效控制系统模型；

在给定输入参考信号U_dqR和负载电流扰动信号I₀的同时作用下，闭环输出电压的传递函数为:

逆变器闭环系统特征方程如下：

D(s)＝LCs³+K_Ds²+(1+K_P)s+K_I (9)

式中：K_p，K_I，K_D分别指PID控制的比例、积分、微分参数，

由式(9)可知，该逆变器闭环系统为高阶系统，对高阶系统的分析和研究一般比较复杂，故引入控制中的主导极点理论，如果高阶系统中与虚轴距离最近的一对极点，其实部比其他极点实部的1/5还要小，认为系统的响应主要由该主导极点决定，若VSG并联系统找到一对共轭复数主导极点，则此系统就近似地当做2阶系统来分析，其暂态响应性能指标都按2阶系统近似估计，

系统主导极点期望值为：

式中：ζ_r为2阶系统阻尼比；ω_r为2阶系统无阻尼自然振荡角频率；n为正整数，

因此，满足动态性能要求的参数应为：

虚拟同步发电机控制模块，用于将采集两台VSG的频率分别送入各自控制算法中的有功环中进行PI调节得到各自频率偏差量；将所述VSG各自输出的电压电流幅值输入到瞬时功率计算器得到两台VSG的参考有功功率和参考无功功率；

二次调频模块，用于将所述各自频率偏差量输入两台虚拟同歩发电机的二次调频单元进行无差调频得各VSG的频率调节量；将所述参考有功功率和参考无功功率输入到各VSG的控制模块中得到各自参考电压；

具体的，所述虚拟同歩发电机算法，参照同步发电机的机械方程、电磁方程及调速器和励磁控制器，使得逆变器在控制机理和外特性上均模拟同步发电机，VSG模拟同步发电机的控制单元主要包括有功频率控制单元和无功电压控制单元；

为增强系统频率响应的惯性，引入同步发电机转子动态方程：

式中，K_J和K_D分别为虚拟转动惯量及虚拟阻尼系数，ω_n为额定角速度，Δω＝ω-ω_n为实际角速度和额定角速度之差，δ为输出功角，由调速模块和转子运动控制模块构成，分别用于实现同步发电机的有功-频率特性曲线及转子惯性，实现有功的合理分配以及频率的动态调节，

为方便分析，对上述控制单元等效变换后，可得到频率与有功改变量之间的关系为：

上式表明，在负荷波动引起有功变化的情况下，系统频率表现为一阶惯性响应而非阶跃响应，从而有效地增强系统频率的稳定性，

所述无功-电压控制单元，其下垂特性方程为：

这里K_q为无功与电压改变量的比值，定义为无功-电压下垂系数，即

励磁系统除需要电压调差模块抑制电压波动，还需要励磁控制模块稳定输出电压，参考同步发电机励磁控制，加入励磁控制器，通过调节励磁电流进而对感应电势的幅值进行实时调节，维持各VSG输出电压的恒定，励磁调节器的闭环控制方程如下：

式中，u_ref和u_o分别为同步发电机参考电压和输出电压的有效值，G(s)为励磁调节模块，G(s)中的积分环节能够保证输出电压无偏差地跟踪参考电压，

令励磁控制的输出直接为VSG调制波电压的幅值而去掉中间变量励磁电流，结合式(14)和式(16)可以得到无功-电压控制环的数学方程：

上式中K_u＝G(s)/K_q为无功-电压控制环的励磁系数，而G(s)为积分调节器；

与下垂控制相比，VSG的无功-电压控制环中励磁控制模块实现了励磁控制的目的，兼顾了电磁暂态特性，从而更利于电压波动平稳过渡到新的稳态，通过设计励磁系数K_u可以满足不同功率等级和调节速度的控制要求，使系统有更好稳定性和动态性能；

脉冲信号产生模块，用于将所述各自参考电压进行空间矢量脉宽调制SVPWM，产生控制两台并联逆变器的驱动信号；

预同步控制模块，用于采用预同步控制算法将VSG并联上另一台VSG带负载运行；

将静止三相坐标系下的u_abc转为两相动态坐标系下u_dq，并将u_q与PI调节器相接，相位差θ-θ'由u_q控制，通过控制u_q为零来实现锁相，其中，角频率扰动ω_r与基波角频率相同，其目的是为提高锁相速度，相位信息θ'是角频率ω'积分得到的，将得到的相位θ'用到坐标变换中以形成闭环控制，

具体的，所述预同步控制算法，即准同期控制算法主要包括三个部分，同步检测单元、同步调节单元和合闸并列单元，通过同步坐标系下的锁相环测得电网电压u_g信息，将其与同步逆变器输出电压u_o信息进行比较，判断电压差绝对值是否小于允许误差，若不满足，通过PI增加或减小ΔQ、ΔP继续进行二次调压和二次调频直至满足允许误差为止，

当微电网与电网频率偏差低于频率允许误差ε_ω时，启动相角调节器，如式(21)所示，若微电网电压的相位θ_o滞后于电网相角θ_g，则比例调节器P输出为正值，微电网频率增加，从而其电压相位θ_o能够追上电网电压相位θ_g，最终相位差被调整至允许误差内，同理也对相角控制器的输出进行频率限幅，

考虑到合闸回路控制器和断路器合闸的固有动作时间，因此，在上述准同期控制算法中加入了合闸并列控制单元，用于计算两电压一致前的导前角，其计算公式为：

式中，ω_d和t_dq分别为角频率差和导前时间，选取ω_d为频率允许误差值ε_ω。

3.根据权利要求2所述的基于二次调频和虚拟同歩发电机算法的逆变器并联的控制系统，其特征在于，所述频率采样模块具体采用微电网中央控制器分别独立采集两台并联虚拟同歩发电机的频率。

4.根据权利要求2所述的基于二次调频和虚拟同歩发电机算法的逆变器并联的控制系统，其特征在于，所述幅值计算模块具体采用极点配置单环电压PID控制算法对两台虚拟同歩发电机输出的电压、电流进行计算。

5.根据权利要求2所述的基于二次调频和虚拟同歩发电机算法的逆变器并联的控制系统，其特征在于，所述虚拟同步发电机控制模块具体包括有功频率控制单元和瞬时功率计算器；

所述有功频率控制单元，用于将所述采集两台VSG的频率进行PI调节得到各自频率偏差量；

所述瞬时功率计算器，用于将所述VSG各自输出的电压电流幅值进行计算得两台VSG的参考有功功率和参考无功功率。

6.根据权利要求2所述的基于二次调频和虚拟同歩发电机算法的逆变器并联的控制系统，其特征在于，所述二次调频模块具体包括比例积分调节器和VSG控制器；

所述比例积分调节器，用于将各自频率偏差量进行无差调节得各VSG的频率调节量；

所述VSG控制器，用于采用各VSG的控制算法对参考有功功率和参考无功功率进行计算得到各自参考电压。

7.根据权利要求2所述的基于二次调频和虚拟同歩发电机算法的逆变器并联的控制系统，其特征在于，所述脉冲信号产生模块具体包括SVPWM控制器；

所述SVPWM控制器，用于将所述各自参考电压进行空间矢量脉宽调制，产生控制两台并联逆变器的驱动信号。

8.根据权利要求2所述的基于二次调频和虚拟同歩发电机算法的逆变器并联的控制系统，其特征在于，所述预同步控制模块采用准同期并列算法将VSG并联上另一台VSG带负载运行。

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