CN113131521A - 虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法，本发明针对新能源电力系统中大规模微电源接入稳定控制问题，研究了虚拟同步机多机并联稳定控制策略，搭建了VSG有功‑频率和无功‑电压控制器，提出了简化的虚拟惯量模拟器，使得控制系统无需引入PLL环节，减少了锁相精度对VSG控制特性的影响；建立精确的VSG多机并联运行系统的小信号模型，并分析了虚拟转动惯量、下垂系数、线路参数、虚拟阻抗等参数变化时系统特征根的变化情况及其对小信号稳定性的影响规律；提出了VSG多机并联系统惯量匹配方法，按照该惯量匹配原则配置各VSG的虚拟惯量，可以保证各VSG在稳态和暂态过程中都能够实现按容量比例分配负荷。

Description

虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法

技术领域

本发明涉及一种虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法，属于分布式电源主动参与电网频率电压调整技术领域。

背景技术

与传统能源大多通过同步发电机并入电网不同，越来越多的分布式电源通过电力电子并网逆变器接入到电网中，相比于传统的同步发电机，分布式电源并网逆变器具有响应迅速的优点，但由于其属于静置设备，不能够为电网提供足够的惯性和阻尼支撑，随着分布式电源渗透率的不断增加，将严重影响到电力系统的动态响应和稳定性。

因此，国内外学者提出了虚拟同步发电机(VSG)概念，目前，国内外针对VSG的研究工作主要集中在VSG建模、控制策略、稳定分析和应用等几个方面。

VSG技术的主要目的就是要提高大量微电源接入电力系统的系统稳定性，对其稳定性分析主要采用小信号分析方法。现有技术构建了VSG的高阶小信号模型，通过根轨迹分析法分析了主要控制参数变化对系统稳定性的影响。现有技术定量分析了VSG参数摄动对并网功率跟踪的影响，并分析了虚拟惯量和阻尼参数的影响与整定方法。现有技术分析了并网和孤岛两种模式下VSG小信号稳定性，指出惯性时间常数、阻尼系数和无功下垂系数的变化对系统稳定性影响较大，但是以上技术在建模过程中均未考虑系统稳态工作点的变化，虽简化了分析过程，但分析结果不够准确，而且多针对VSG单机进行建模分析，对于VSG多机并联系统的精确小信号建模和分析是亟须解决的问题。

发明内容

本发明针对上述问题，提供一种虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法，从建立VSG模型入手，提出简化的虚拟惯量模拟器，使得控制系统无需引入PLL环节；建立精确的VSG多机并联运行系统的小信号模型，并分析了虚拟转动惯量、下垂系数、线路参数、虚拟阻抗等参数变化时系统特征根的变化情况及其对小信号稳定性的影响规律；并提出了VSG多机并联系统惯量匹配方法，以保证各微电源逆变器按比例分配负荷。为解决上述问题，本发明所采取的技术方案是：

一种虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法，步骤S1，建立VSG模型，并提出简化的虚拟惯量模拟器，使得控制系统无需引入锁相环环节；

步骤S2，建立VSG多机并联运行系统的小信号模型，并分析了虚拟转动惯量、下垂系数、线路参数、虚拟阻抗参数变化时系统特征根的变化情况及其对小信号稳定性的影响规律；

步骤S3，提出VSG多机并联系统惯量匹配方法，以保证各微电源逆变器按比例分配负荷。

作为本发明的进一步改进，利用微电源逆变器模拟同步发电机运行特性，构建VSG主电路；所述VSG主电路由蓄电池组及光伏阵列、DC-DC变换单元、DC-AC逆变单元和隔离变压器组成，其中光伏阵列DC-DC变换器常采用最大功率跟踪控制，直流侧母线电容通过存储或释放能量维持直流侧电压恒定，因此采用恒压源接入微电源逆变器的直流侧来模拟原动机。

作为本发明的进一步改进，所述微电源逆变器变流拓扑采用三相电压型PWM结构，经LC滤波器接于公共耦合点。

作为本发明的进一步改进，VSG模型是采用同步发电机经典二阶模型为VSG建模，包括电气部分和机械部分，其具体实现过程如下：

传统同步发电机的摇摆方程为

式中，P_m、P_e分别为机械有功功率和电磁有功功率；ω为实际电角速度；ω_N为额定电角速度；ω_g为电网电角速度；θ为电角度；D为阻尼系数；J为转动惯量；r_a为电枢电阻；x_a为同步电抗；

为同步发电机机端电压；

为励磁电动势；

为定子电流；

借鉴同步发电机调速器的基本原理，微电源逆变器模拟同步发电机一次调频特性，采用有功功率-频率和无功功率-电压的下垂控制方程为

ω＝ω_N-D_p(P-P_N)D_p＞0 (2)

u＝u_N-D_q(Q-Q_N)D_q＜0 (3)

式中，P_N、Q_N分别为额定有功功率和额定无功功率；P、Q分别为VSG输入的有功功率和无功功率；P与式(1)中P_m具有相同的物理含义，即P＝P_m；D_p为有功-频率下垂系数；D_q为无功-电压下垂系数；由式(1)和式(2)可得具有有功功率-频率下垂特性的VSG虚拟惯量控制器，VSG输出的无功功率反馈值P_VSG与式(1)中P_e相对应，即P_VSG＝P_e；为避免VSG虚拟惯量控制器的控制效果会受到所连接电网的强弱和PLL环节的锁相精度的影响，对VSG虚拟惯量控制器进行改进，提出简化的VSG虚拟惯量控制器，改进过程如下：

将式(1)代入式(2)，可得

在电网频率偏移量较小的情况下，可以令ω_g近似为ω_N，得到

式中，D′_p＝ωD_p/(1+DωD_p)；

式(5)中新的下垂系数D′p既体现了一次调频特性，使得系统发生频率波动时减小系统功率的波动，又体现了功率阻尼特性，使得VSG具备阻尼功率振荡的能力。

作为本发明的进一步改进，所述VSG多机并联运行系统的小信号模型的建模过程如下：以其中一台VSG的坐标系为参考坐标系，其余VSG的模型建立进行相应的坐标变换，第i台逆变器对应的旋转坐标系d_iqi_与公共参考坐标系DQ之间的坐标变换表达式为

以VSG双机并联系统为例来进行小信号建模，为了建模方便，令VSG₁的d₁q₁旋转坐标系为参考坐标系，VSG₂等效电动势U_v2∠δ_v2超前于VSG₁等效电动势U_v1∠δ_v1的角度δ_T为

δ_T＝∫(ω₂-ω₁)dt (7)

令VSG₁的等效电压矢量为参考矢量，系统稳态工作点列向量xsys＝[U_v1ω₁U_v2δ_v2U₃δ₃]^T，其对应的非线性方程组为

式中，P_refi为第i台逆变器下垂控制器的参考有功功率值；P_Gi、Q_Gi分别为第i台逆变器输出端的有功功率、无功功率；U_ri为第i台逆变器下垂控制器的电压参考值；P₀₃、Q₀₃分别为母线向负载提供的有功功率和无功功率值；P_ini、Q_ini分别为第i台逆变器注入母线的有功功率和无功功率；

由VSG功率控制流程可得

式中，p、q分别为瞬时有功功率和无功功率；P、Q分别为平均有功功率和无功功率；u_od、u_oq为逆变器输出电压；i_od、i_oq为逆变器输出电流；ω_c为低通滤波器的截止角频率；基于旋转坐标系下的虚拟阻抗控制，其控制方程为

式中，u_dpd、u_dpq为下垂控制器输出的电压参考值；u^* _od、u^* _oq为虚拟阻抗环节输出的电压参考值；R_v为虚拟电阻值；L_v为虚拟电感值。

作为本发明的进一步改进，电压电流双闭环控制环节对应的控制方程为

式中，K_pv、K_iv分别为电压控制器的比例和积分系数；F为输出电流前馈增益；i^* _1d、i^* _1q为电压环PI调节器输出的电流参考值；K_pc和K_ic分别为电流控制器的比例和积分系数，H为输出电压前馈增益；u^* _id、u^* _iq为电压环PI调节器输出的电压参考值；

引入电压环PI调节器的状态变量

和

电流环PI调节器的状态变量Y_d和Y_q，其状态方程为

式中，L_f为LC滤波器滤波电感；R_f为滤波电感电阻；C_f为LC滤波器滤波电容；R_c为线路电阻；Lc为线路电感；R_load、L_load分别为负荷电阻和电感；i_1d、i_1q为滤波电感电流；u_od、u_oq为滤波电容电压；i_od、i_oq为线路电感电流；i_loadd、i_loadq为负荷电感电流；u_bd、u_bq为负荷端电压；u_id、u_iq为逆变器出口电压。

作为本发明的进一步改进，以常见的RL负荷为例，VSG接口电路包括LC滤波器和线路阻抗，假设VS6能够准确跟踪参考电压，即u_i＝u^* _i，则VS6接口电路及负载状态方程如式(13)所示；

联立式(5)、式(9)、式(12)、式(13)可得VSG双机并联系统的小信号模型为

式中，

作为本发明的进一步改进，利用特征值分析法分析控制参数对系统稳定性的影响，所述控制参数分析包括下垂系数分析、线路系数分析、转动惯量分析和虚拟阻抗参数分析。作为本发明的进一步改进，所述VSG多机并联系统惯量匹配方法过程如下：

针对传统同步发电机，等值发电机的惯性时间常数是各台发电机归算到统一基准功率的惯性时间常数之和，即

式中，H_J1、H_J2、…、H_Jn分别为各台发电机的惯性时间常数；S_B为功率基准值；

各台同步发电机的调差系数可以等效为等值发电机的调差系数

式中，R_Σ为等值发电机的调差系数；R₁～R_n分别为各台同步发电机的调差系数；

借鉴等值同步发电机的思想，各个微电源逆变器的下垂系数同样可以等效为一台微电源逆变器的下垂系数

式中，m₁～m_n分别为各个微电源逆变器的下垂系数；m_Σ为等效下垂系数；

在微电源逆变器的控制策略中，角频率是整个控制系统中的一个全局变量，微电源逆变器输出端角频率ω和微网系统角频率ω_s之差很小，由其引起的机械功率的变化量可以忽略不计，则式(1)将简化为

式中，

p为虚拟同步发电机极对数，一般取1；Sn为虚拟同步发电机额定容量；

假设扰动发生前微电源逆变器工作在稳态工作点Q₁，如式(19)所示，扰动发生后工作在稳态工作点Q₂，如式(20)所示，系统达到稳态时P_m1＝P_e1，P_m2＝P_e2；

由式(2)可得

Δω＝-D_pΔP (21)

由下垂控制原理可知，当负荷扰动发生时，微电源逆变器输出功率由P_e1变为P_e2，微电源逆变器工作点由Q₁向Q₂移动，但此时微电源逆变器输出功率指令值并没有立即响应，则

P_e2＝P_e1+ΔP＝P_m1+ΔP (22)

联立式(19)和式(22)可得

联立式(21)和式(24)可得

Δt＝2HD_p (25)

多微电源逆变器并列运行时，当负荷扰动引起系统频率波动时，若要使各微电源逆变器获得相同的过渡时间Δt，由式(25)可知，各微电源逆变器惯性时间常数必须按照各自下垂系数的反比配置。

作为本发明的进一步改进，为了使并列运行的微电源逆变器能够按容量比例分担负荷，第i个微电源逆变器和第j个微电源逆变器的系数和有功容量之间必须满足

D_piP_i＝D_pjP_j (26)

根据微电源逆变器容量是否相同，得到以下惯量匹配原则：

若各微电源逆变器容量相同，由式(25)和式(26)可知，在此情况下，若要在相同Δω情况下得到相同的过渡时间Δt，需要各微电源逆变器惯性时间常数H也相同；

各微电源逆变器容量不同，由式(25)和式(26)可知，在此情况下，若要在相同Δω情况下得到相同的过渡时间Δt，需要惯性常数H与容量成正比。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

本发明针对新能源电力系统中大规模微电源接入稳定控制问题，研究了虚拟同步机多机并联稳定控制策略，搭建了VSG有功-频率和无功-电压控制器，提出了简化的虚拟惯量模拟器，使得控制系统无需引入PLL环节，减少了锁相精度对VSG控制特性的影响；建立精确的VSG多机并联运行系统的小信号模型，并分析了虚拟转动惯量、下垂系数、线路参数、虚拟阻抗等参数变化时系统特征根的变化情况及其对小信号稳定性的影响规律；提出了VSG多机并联系统惯量匹配方法，按照该惯量匹配原则配置各VSG的虚拟惯量，可以保证各VSG在稳态和暂态过程中都能够实现按容量比例分配负荷。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是虚拟同步发电机概念示意图；

图2是虚拟同步发电机控制框图；

图3是传统的VSG虚拟惯量控制器原理图；

图4是简化的VSG虚拟惯量控制器原理图；

图5是VSG虚拟励磁调节器原理图；

图6是参考坐标系变换示意图；

图7是双机并联运行系统等效图；

图8是VSG功率控制框图；

图9是电压电流内环控制框图；

图10是下垂参数变化时特征根变化轨迹；

图11是线路阻感比变化时特征根变化轨迹；

图12是转动惯量变化系统特征根变化轨迹；

图13是虚拟阻抗变化系统特征根变化轨迹。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本申请及其应用或使用的任何限制。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。

虚拟同步发电机如图1所示，其主要思想是利用并网逆变器模拟同步发电机运行特性，从而为含大量分布式电源的电力系统提供转动惯量和阻尼分量，同时可以借鉴电力系统关于同步发电机运行的经验，将传统同步发电机的相关控制策略和理论分析方法有效地引入其中，以实现分布式电源的友好接入。

VSG的主要思想是利用微电源逆变器模拟同步发电机运行特性，从而为系统提供转动惯量和阻尼分量，同时具备一次调频和无功电压调节的能力。VSG控制框图如图2所示。通常VSG主电路由蓄电池组及光伏阵列、DC-DC变换单元、DC-AC逆变单元和隔离变压器组成，其中光伏阵列DC-DC变换器常采用最大功率跟踪控制，直流侧母线电容通过存储或释放能量维持直流侧电压恒定，因此本发明用恒压源接入微电源逆变器的直流侧来模拟原动机。微电源逆变器变流拓扑采用三相电压型PWM结构，经LC滤波器接于公共耦合点。

一种虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法，步骤S1，建立VSG模型，并提出简化的虚拟惯量模拟器，使得控制系统无需引入锁相环环节；

步骤S2，建立VSG多机并联运行系统的小信号模型，并分析了虚拟转动惯量、下垂系数、线路参数、虚拟阻抗参数变化时系统特征根的变化情况及其对小信号稳定性的影响规律；

步骤S3，提出VSG多机并联系统惯量匹配方法，以保证各微电源逆变器按比例分配负荷。

作为本发明的进一步改进，利用微电源逆变器模拟同步发电机运行特性，构建VSG主电路；所述VSG主电路由蓄电池组及光伏阵列、DC-DC变换单元、DC-AC逆变单元和隔离变压器组成，其中光伏阵列DC-DC变换器常采用最大功率跟踪控制，直流侧母线电容通过存储或释放能量维持直流侧电压恒定，因此采用恒压源接入微电源逆变器的直流侧来模拟原动机。

作为本发明的进一步改进，所述微电源逆变器变流拓扑采用三相电压型PWM结构，经LC滤波器接于公共耦合点。

作为本发明的进一步改进，VSG模型是采用同步发电机经典二阶模型为VSG建模，包括电气部分和机械部分，其具体实现过程如下：

传统同步发电机的摇摆方程为

式中，P_m、P_e分别为机械有功功率和电磁有功功率；ω为实际电角速度；ω_N为额定电角速度；ω_g为电网电角速度；θ为电角度；D为阻尼系数；J为转动惯量；r_a为电枢电阻；x_a为同步电抗；

为同步发电机机端电压；

为励磁电动势；

为定子电流；

借鉴同步发电机调速器的基本原理，微电源逆变器模拟同步发电机一次调频特性，采用有功功率-频率和无功功率-电压的下垂控制方程为

ω＝ω_N-D_p(P-P_N)D_p＞0 (2)

u＝u_N-D_q(Q-Q_N)D_q＜0 (3)

式中，P_N、Q_N分别为额定有功功率和额定无功功率；P、Q分别为VSG输入的有功功率和无功功率；P与式(1)中P_m具有相同的物理含义，即P＝P_m；D_p为有功-频率下垂系数；D_q为无功-电压下垂系数；由式(1)和式(2)可得具有有功功率-频率下垂特性的VSG虚拟惯量控制器，如图3所示，VSG输出的无功功率反馈值P_VSG与式(1)中P_e相对应，即P_VSG＝P_e；

为避免VSG虚拟惯量控制器的控制效果会受到所连接电网的强弱和PLL环节的锁相精度的影响，对VSG虚拟惯量控制器进行改进，提出简化的VSG虚拟惯量控制器，改进过程如下：

将式(1)代入式(2)，可得

在电网频率偏移量较小的情况下，可以令ω_g近似为ω_N，得到

式中，D′_p＝ωD_p/(1+DωD_p)；

式(5)中新的下垂系数D′p既体现了一次调频特性，使得系统发生频率波动时减小系统功率的波动，又体现了功率阻尼特性，使得VSG具备阻尼功率振荡的能力。由式(5)可得简化后的VSG虚拟惯量控制器如图4所示，由于省略了PLL环节，使得该控制器输出稳定且易于实现。

VSG虚拟励磁调节器控制框图如图5所示，其中k_i为积分系数，Q_VSG为VSG输出的无功功率反馈值。通常情况下微电源逆变器工作在并网模式和离网模式，不同工作模式也决定了VSG虚拟励磁调节器不同的控制目标：并网模式下，无功负荷一般由电网承担，微电源逆变器将最大限度地提供有功功率，此时设Q_N＝0；离网模式下，无功负荷将全部由微电源逆变器承担，无功功率完全由无功-电压下垂特性决定，此时设k_i＝0。

计及线路阻抗和逆变器输出阻抗的共同影响，并联运行逆变器的PQ解耦控制方程将近似为不同的形式。通常采用的P-f和Q-U下垂控制方法其前提条件是逆变器等效输出阻抗(线路阻抗+逆变器输出阻抗)为感性，但是在中/低压配电网层面线路阻抗通常近似为阻性，为了保持并联运行VSG功率的PQ解耦控制效果，采用虚拟阻抗的控制策略。作为本发明的进一步改进，所述VSG多机并联运行系统的小信号模型的建模过程如下：以其中一台VSG的坐标系为参考坐标系，其余VSG的模型建立进行相应的坐标变换，坐标变换示意图如图6所示，第i台逆变器对应的旋转坐标系d_iq_i与公共参考坐标系DQ之间的坐标变换表达式为

以VSG双机并联系统为例来进行小信号建模，为了建模方便，令VSG₁的d₁q₁旋转坐标系为参考坐标系，VSG₂等效电动势U_v2∠δ_v2超前于VSG₁等效电动势U_v1∠δ_v1的角度δ_T为

δ_T＝.∫(ω₂-ω₁)dt (7)

VSG双机并联运行系统等效图如图7所示，令VSG₁的等效电压矢量为参考矢量，系统稳态工作点列向量xsys＝[U_v1ω₁U_v2δ_v2U₃δ₃]^T，其对应的非线性方程组为

式中，P_refi为第i台逆变器下垂控制器的参考有功功率值；P_Gi、Q_Gi分别为第i台逆变器输出端的有功功率、无功功率；U_ri为第i台逆变器下垂控制器的电压参考值；P_O3、Q_O3分别为母线向负载提供的有功功率和无功功率值；P_ini、Q_ini分别为第i台逆变器注入母线的有功功率和无功功率；

VSG功率控制框图如图8所示，由图8可得

式中，p、q分别为瞬时有功功率和无功功率；P、Q分别为平均有功功率和无功功率；u_od、u_oq为逆变器输出电压；i_od、i_oq为逆变器输出电流；ω_c为低通滤波器的截止角频率；基于旋转坐标系下的虚拟阻抗控制，其控制方程为

式中，u_dpd、u_dpq为下垂控制器输出的电压参考值；u^* _od、u^* _oq为虚拟阻抗环节输出的电压参考值；R_v为虚拟电阻值；L_v为虚拟电感值。

作为本发明的进一步改进，图2中电压电流双闭环控制环节对应的控制框图如图9所示，其控制方程为

式中，K_pv、K_iv分别为电压控制器的比例和积分系数；F为输出电流前馈增益；i^* _ld、i^* _lq为电压环PI调节器输出的电流参考值；K_pc和K_ic分别为电流控制器的比例和积分系数，H为输出电压前馈增益；u^* _id、u^* _iq为电压环PI调节器输出的电压参考值；

引入电压环PI调节器的状态变量

和

电流环PI调节器的状态变量γ_d和γ_q，其状态方程为

式中，L_f为LC滤波器滤波电感；R_f为滤波电感电阻；C_f为LC滤波器滤波电容；R_c为线路电阻；Lc为线路电感；R_load、L_load分别为负荷电阻和电感；i_ld、i_lq为滤波电感电流；u_od、u_oq为滤波电容电压；i_od、i_oq为线路电感电流；i_loadd、i_loadq为负荷电感电流；u_bd、u_bq为负荷端电压；u_id、u_iq为逆变器出口电压。

作为本发明的进一步改进，以常见的RL负荷为例，VSG接口电路包括LC滤波器和线路阻抗，假设VSG能够准确跟踪参考电压，即u_i＝u^* _i，则VSG接口电路及负载状态方程如式(13)所示；

联立式(5)、式(9)、式(12)、式(13)可得VSG双机并联系统的小信号模型为

式中，

作为本发明的进一步改进，利用特征值分析法分析控制参数对系统稳定性的影响，所述控制参数分析包括下垂系数分析、线路系数分析、转动惯量分析和虚拟阻抗参数分析。具体的，下垂系数分析过程如下：下垂系数分析两台VSG取相同的下垂系数，令D_p1,2从0.00005变化至0.002，系统特征根的变化轨迹如图10a所示，其中特征根λ_15,16向右运动；特征根λ_17,18实部增大，虚部增大，阻尼比降低。随着有功下垂系数增大，特征根λ_17,18阻尼比降低，不利于系统的稳定。且当D_p1,2＝0.00055时，特征根λ_17,18进入右半平面，系统失稳。

令D_q1,2从0.00015变化至0.006，系统特征根的变化轨迹如图10b所示，其中特征根λ_17,18实部增大，虚部增大，阻尼比降低。随着有功下垂系数增大，特征根λ_17,18阻尼比降低，逐渐靠近虚轴，不利于系统的稳定。

具体的，线路系数分析过程如下：分析线路阻感特性对下垂控制PQ解耦效果的影响，使线路由阻性向感性变化，以型号为LJ-16的铝绞线1km的阻抗值(R＝1.98Ω,X＝0.358Ω)为基准，线路的阻感比(R/X)变化范围：40～0.025，系统特征根的变化轨迹如图11所示。低频特征根λ_17,18随着线路由阻性向感性变化，由两个实根变化为一对共轭复根，且振荡频率逐渐增大，阻尼比降低，而且当线路阻感比变为0.025时，特征根λ_13,14移动至右半平面，系统失稳。

具体的，转动惯量分析分析过程如下：分别针对感性线路、阻感线路以及阻性线路，转动惯量变化范围：0.1～4.1kg·m²，系统特征根的变化轨迹如图12所示。特征根λ₁₉向右移动；特征根λ_15,16随着转动惯量增大，逐渐增大并变为一对共轭复根；特征根λ_17,18实部逐渐变大，虚部逐渐变小，向右运动，阻尼比降低，在线路呈感性和阻感性时，穿越虚轴进入右半平面。可见，随着转动惯量增大，特征根λ_17,18的变化对系统稳定性影响较大，此时系统的动态响应逐渐变慢，超调量增大，呈现低频振荡趋势。

具体的，虚拟阻抗参数分析过程如下：分析虚拟阻抗参数对系统稳定性的影响，取0.5km的LJ-16铝绞线的阻抗值为Z，以阻感线路为例，虚拟阻抗由0.2Z变化至5Z，系统特征根的变化轨迹如图13所示。可见，随着虚拟阻抗的增大，特征根λ_17,18阻尼比不断增大，由一对共轭复根变化为两个实根，系统低频振荡模式消失。同时提高了中频特征根λ_11～14的阻尼比，但是降低了高频特征根的阻尼比，甚至造成高频特征根λ₁₀进入右半平面导致系统失稳。

作为本发明的进一步改进，所述VSG多机并联系统惯量匹配方法过程如下：

针对传统同步发电机，等值发电机的惯性时间常数是各台发电机归算到统一基准功率的惯性时间常数之和，即

式中，H_J1、H_J2、…、H_Jn分别为各台发电机的惯性时间常数；S_B为功率基准值；

各台同步发电机的调差系数可以等效为等值发电机的调差系数

式中，R_Σ为等值发电机的调差系数；R₁～R_n分别为各台同步发电机的调差系数；

借鉴等值同步发电机的思想，各个微电源逆变器的下垂系数同样可以等效为一台微电源逆变器的下垂系数

式中，m₁～m_n分别为各个微电源逆变器的下垂系数；m_Σ为等效下垂系数；

在微电源逆变器的控制策略中，角频率是整个控制系统中的一个全局变量，微电源逆变器输出端角频率ω和微网系统角频率ω_s之差很小，由其引起的机械功率的变化量可以忽略不计，则式(1)将简化为

式中，

p为虚拟同步发电机极对数，一般取1；Sn为虚拟同步发电机额定容量；

假设扰动发生前微电源逆变器工作在稳态工作点Q₁，如式(19)所示，扰动发生后工作在稳态工作点Q₂，如式(20)所示，系统达到稳态时P_m1＝P_e1，P_m2＝P_e2；

由式(2)可得

Δω＝-D_pΔP (21)

由下垂控制原理可知，当负荷扰动发生时，微电源逆变器输出功率由P_e1变为P_e2，微电源逆变器工作点由Q₁向Q₂移动，但此时微电源逆变器输出功率指令值并没有立即响应，则

P_e2＝P_e1+ΔP＝P_m1+ΔP (22)

联立式(19)和式(22)可得

联立式(21)和式(24)可得

Δt＝2HD_p (25)

多微电源逆变器并列运行时，当负荷扰动引起系统频率波动时，若要使各微电源逆变器获得相同的过渡时间Δt，由式(25)可知，各微电源逆变器惯性时间常数必须按照各自下垂系数的反比配置。

作为本发明的进一步改进，为了使并列运行的微电源逆变器能够按容量比例分担负荷，第i个微电源逆变器和第j个微电源逆变器的系数和有功容量之间必须满足

D_piP_i＝D_pjP_j (26)

根据微电源逆变器容量是否相同，得到以下惯量匹配原则：

若各微电源逆变器容量相同，由式(25)和式(26)可知，在此情况下，若要在相同Δω情况下得到相同的过渡时间Δt，需要各微电源逆变器惯性时间常数H也相同；

各微电源逆变器容量不同，由式(25)和式(26)可知，在此情况下，若要在相同Δω情况下得到相同的过渡时间Δt，需要惯性常数H与容量成正比。

Claims (10)

1.一种虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，建立VSG模型，并提出简化的虚拟惯量模拟器，使得控制系统无需引入锁相环环节；

步骤S2，建立VSG多机并联运行系统的小信号模型，并分析了虚拟转动惯量、下垂系数、线路参数、虚拟阻抗参数变化时系统特征根的变化情况及其对小信号稳定性的影响规律；

步骤S3，提出VSG多机并联系统惯量匹配方法，以保证各微电源逆变器按比例分配负荷。

2.根据权利要求1所述的虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法，其特征在于，利用微电源逆变器模拟同步发电机运行特性，构建VSG主电路；所述VSG主电路由蓄电池组及光伏阵列、DC-DC变换单元、DC-AC逆变单元和隔离变压器组成，其中光伏阵列DC-DC变换器常采用最大功率跟踪控制，直流侧母线电容通过存储或释放能量维持直流侧电压恒定，因此采用恒压源接入微电源逆变器的直流侧来模拟原动机。

3.根据权利要求2所述的虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法，其特征在于，所述微电源逆变器变流拓扑采用三相电压型PWM结构，经LC滤波器接于公共耦合点。

4.根据权利要求3所述的虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法，其特征在于，VSG模型是采用同步发电机经典二阶模型为VSG建模，包括电气部分和机械部分，为避免VSG虚拟惯量控制器的控制效果会受到所连接电网的强弱和PLL环节的锁相精度的影响，对VSG虚拟惯量控制器进行改进，得到简化的VSG虚拟惯量控制器，使得系统发生频率波动时减小系统功率的波动，又体现了功率阻尼特性，使得VSG具备阻尼功率振荡的能力。

5.根据权利要求1所述的虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法，其特征在于，所述VSG多机并联运行系统的小信号模型的建模过程如下：

以其中一台VSG的坐标系为参考坐标系，其余VSG的模型建立进行相应的坐标变换，第i台逆变器对应的旋转坐标系d_iq_i与公共参考坐标系DQ之间的坐标变换表达式为

6.根据权利要求5所述的虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法，其特征在于，电压电流双闭环控制环节对应的控制方程为

式中，K_pv、K_iv分别为电压控制器的比例和积分系数；F为输出电流前馈增益；i^* _ld、i^* _lq为电压环PI调节器输出的电流参考值；K_pc和K_ic分别为电流控制器的比例和积分系数，H为输出电压前馈增益；u^* _id、u^* _iq为电压环PI调节器输出的电压参考值；

引入电压环PI调节器的状态变量

和

电流环PI调节器的状态变量γ_d和γ_q，其状态方程为

式中，L_f为LC滤波器滤波电感；R_f为滤波电感电阻；C_f为LC滤波器滤波电容；R_c为线路电阻；Lc为线路电感；R_load、L_load分别为负荷电阻和电感；i_ld、i_lq为滤波电感电流；u_od、u_oq为滤波电容电压；i_od、i_oq为线路电感电流；i_loadd、i_loadq为负荷电感电流；u_bd、u_bq为负荷端电压；u_id、u_iq为逆变器出口电压。

7.根据权利要求6所述的虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法，其特征在于，以常见的RL负荷为例，VSG接口电路包括LC滤波器和线路阻抗，假设VSG能够准确跟踪参考电压，即u_i＝u^* _i，则VSG接口电路及负载状态方程如式(13)所示。

8.根据权利要求6所述的虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法，其特征在于，利用特征值分析法分析控制参数对系统稳定性的影响，所述控制参数分析包括下垂系数分析、线路系数分析、转动惯量分析和虚拟阻抗参数分析。

9.根据权利要求4所述的虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法，其特征在于，所述VSG多机并联系统惯量匹配方法过程如下：

针对传统同步发电机，等值发电机的惯性时间常数是各台发电机归算到统一基准功率的惯性时间常数之和；

各台同步发电机的调差系数可以等效为等值发电机的调差系数；

借鉴等值同步发电机的思想，各个微电源逆变器的下垂系数同样可以等效为一台微电源逆变器的下垂系数；

在微电源逆变器的控制策略中，角频率是整个控制系统中的一个全局变量，微电源逆变器输出端角频率ω和微网系统角频率ω_s之差很小，由其引起的机械功率的变化量可以忽略不计；假设扰动发生前微电源逆变器工作在稳态工作点Q₁，扰动发生后工作在稳态工作点Q₂，系统达到稳态时P_m1＝P_e1，P_m2＝P_e2；

由下垂控制原理可知，当负荷扰动发生时，微电源逆变器输出功率由P_e1变为P_e2，微电源逆变器工作点由Q₁向Q₂移动，但此时微电源逆变器输出功率指令值并没有立即响应；

多微电源逆变器并列运行时，当负荷扰动引起系统频率波动时，若要使各微电源逆变器获得相同的过渡时间Δt，各微电源逆变器惯性时间常数必须按照各自下垂系数的反比配置。

10.根据权利要求9所述的虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法，其特征在于，为了使并列运行的微电源逆变器能够按容量比例分担负荷，第i个微电源逆变器和第j个微电源逆变器的系数和有功容量之间必须满足

D_piP_i＝D_pjP_j (26)

根据微电源逆变器容量是否相同，得到以下惯量匹配原则：

若各微电源逆变器容量相同，在此情况下，若要在相同Δω情况下得到相同的过渡时间Δt，需要各微电源逆变器惯性时间常数H也相同；

各微电源逆变器容量不同，若要在相同Δω情况下得到相同的过渡时间Δt，需要惯性常数H与容量成正比。

Images