CN114899877A - 热-电联合系统的虚拟同步机建模、参数优化方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种热‑电联合系统的虚拟同步机建模、参数优化方法及装置，属于电气工程技术领域。建模方法包括：对交流侧的DC/AC变流器进行有功功率控制、无功功率控制、外环控制及内环控制，对直流侧的储能单元进行外环控制和内环控制，各种控制之间通过状态变量相互关联，建立了变流器及储能单元之间的联系，相比现有技术只能实现对储能单元的部分渐渐进行局部建模的方式，本发明实现了网变流器的虚拟同步机内各物理量之间的紧密联系，包含了虚拟同步机内所有的状态量，建立的模型较为完整和全面，提升了模型的精确度。本发明还提供了一种虚拟同步机参数优化方法，该方法可以提升扰动过程中暂态特性，同时解决现有技术中参数难以调控的问题。

Description

热-电联合系统的虚拟同步机建模、参数优化方法及装置

技术领域

本发明属于电气工程技术领域，更具体地，涉及热-电联合系统的虚拟同步机建模、参数优化方法及装置。

背景技术

减小火力发电在电力系统中的占比，大量提高可再生能源发电，尤其是光伏发电、风力发电的装机容量，是实现“碳中和”的必要措施。可再生能源大多以分布式的形式被利用，是传统集中式发电技术的有益补充。但相较于传统的发电模式，光伏发电、风力发电等又具有较强的波动性和随机性，因此系统既需要较大的储能容量，也需要较快的储能响应速度以应对新能源发电的不稳定特性，以提高分布式电能的质量。基于上述需求，采用混合储能装置(Hybrid Energy Storage System，HESS)代替传统的单一储能介质是十分必要的。

电能和热能具备良好的天然互补特性，电能易于传输但存储困难，而热能的传输管道建设复杂但在蓄能特性方面表现优秀。将两种能量联合起来应用，进行互补优化，给整个系统带来可观的效益。因此，构建基于混合储能单元的热-电站作为一种集成的热-电联合系统，通过充分整合电力系统和热力系统的优势以及突破储、热、电互补集成技术，将有利于加快绿色供能步伐，提升安全稳定性，助力系统运行，促进可再生能源的进一步就地消纳。

同时，通过电力电子装置接入的新能源发电系统普遍缺乏惯性，其无法对电网的频率波动做出合适的响应，一些学者提出了虚拟同步发电机(Virtual SynchronousGenerator，VSG)技术，通过模拟传统同步发电机的转子运动特性，使得变流器的功率源具有类似传统同步发电机组的惯量、一次调频、阻尼等特性，改善系统的动态特性，有效缓解新能源并网产生的问题。为了实现VSG控制，往往需要在逆变器的直流侧配置额外的储能装置。电池为能量型储能，可以进行相对低频、长期的功率输送，出力特性与同步发电机一次调频的功率特性相近，用于模拟同步发电机中的原动机的持续功率输出；超级电容器为功率型储能，可以进行相对高频、短时的功率输送，出力特性与同步发电机惯性支撑的功率特性相近，用于模拟同步发电机中的转子动态特性。电池-超级电容作为混合储能装置HESS可以最大化地发挥各个储能单元的优势，提高系统的工作效率及寿命，在VSG技术中具有较为广阔的应用前景。

现有技术中的虚拟同步机的建模方法主要是针对储能单元的部分元件进行局部建模，难以形成整体系统进行分析。同时，基于现有的模型，存在参数难以调控，扰动过程中暂态特性不够理想的问题，具体表现为暂态时间过长、超调较大、衰减较慢。

发明内容

针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种热-电联合系统的虚拟同步机建模、参数优化方法及装置，其目的在于提升热-电联合系统并网变流器的虚拟同步机模型的准确度。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种热-电联合系统的虚拟同步机建模方法，所述虚拟同步机包括直流侧的储能单元及交流侧的变流器，储能单元挂接在直流母线上，直流母线通过变流器向交流电网输入功率，所述建模方法包括：

变流器有功功率控制步骤：以实际输出的交流侧有功功率P_g为输入，对所述变流器的有功功率进行二次控制，得到变流器功率参考值的额外附加值P_in；以所述额外附加值P_in为输入，对所述变流器的有功功率进行一次VSG控制，得到所述变流器输出电压的相位θ；

变流器无功功率控制步骤：以实际输出的交流侧无功功率Q_g为输入，对所述变流器的无功功率进行电压无功下垂控制，得到d轴电压参考值v_dref，以实现外环控制；以所述变流器输出电压的相位θ及d轴电压参考值v_dref为输入，采用dq解耦的电压电流双环控制，得到所述变流器输出电压的调制比M_d、M_q，以实现内环控制；

储能单元的外环控制步骤：以储能单元的输出电流为输入，对所述储能单元采用虚拟容阻下垂控制，得到所述储能单元的下垂电压；

储能单元的内环控制步骤：以所述储能单元的下垂电压、滤波电容的端电压及滤波电感的电流为输入，采用dq解耦的电压电流双环控制，得到储能单元中的开关占空比，用于调控储能单元的输出电压和电流；

建立变流器及储能单元的联系：建立所述储能单元输出电流、直流母线电压及直流母线电容之间的电流方程，以直流侧的储能单元输出功率等于交流侧有功功率P_g为约束条件，得到交流侧有功功率P_g与直流侧的储能单元输出电流之间的关系。

进一步地，通过所述调制比M_d、M_q调节所述变流器电路的输出电压e_d、e_q，将其滤波后，得到滤波后的电压v_gd、v_gq和电流i_gd、i_gq，根据所述电压v_gd、v_gq和电流i_gd、i_gq与所述有功功率P_g、无功功率Q_g之间满足的计算关系，得到所述有功功率P_g及无功功率Q_g。

进一步地，所述电压v_gd、v_gq和电流i_gd、i_gq与所述有功功率P_g、无功功率Q_g之间满足的计算关系为：

进一步地，将所述占空比带入所述储能单元的电路方程组中，得到所述直流侧的储能单元的输出电流及所述滤波电容的端电压。

进一步地，所述dq解耦的电压电流双环控制包括电压环控制和电流环控制；所述变流器无功功率控制步骤中，以电网电压v_gi、电流i_gi及所述变流器输出电压的相位θ为输入，通过dq变换分别得到电压环的输入电压v_d、v_q及电流环的输入电流i_d、i_q；以所述输入电压v_d、v_q、输入电流i_d、i_q及所述d轴电压参考值v_dref为输入，采用PI控制，得到所述变流器输出电压的调制比M_d、M_q。

进一步地，所述储能单元的内环控制步骤中，以所述储能单元的下垂电压、滤波电容的端电压为输入，采用PI控制，得到所述储能单元的电路输出电流参考值；以所述电流参考值及滤波电感的电流为输入，采用PI控制，得到所述储能单元中的开关占空比。

进一步地，所述交流侧有功功率P_g与所述直流侧的储能单元输出电流之间的关系满足：

其中，P_dc为直流侧的储能单元输出功率，I_bdc、I_cdc分别直流侧的储能单元的输出电流，C_dc为直流母线电容，V_dc、I_dc分别为直流母线电压、电流。

按照本发明的第二方面，提供了一种热-电联合系统的虚拟同步机参数优化方法，包括如下步骤：

步骤S1、对第一方面任意一项所述的方法构建的虚拟同步机模型线性化展开，得到该模型的时域小信号模型；

步骤S2、计算所述小信号模型的状态矩阵A，对所述状态矩阵A求取特征值及参与因子阵，得到相应的振荡模态及其主导状态变量，以所述振荡模态及其主导状态变量为约束条件，验证所述小信号模型的稳定性；

步骤S3、以虚拟惯性时间常数H、虚拟阻尼系数D、虚拟容阻下垂系数R_d和C_d为优化参数，绘制所述特征值的根轨迹，以确定所述优化参数的初步取值范围；

步骤S4、在所述初步取值范围内，选择根轨迹位于复数平面的左半平面且阻尼比为2^-0.5的轨迹所对应的值，或选择位于负实轴，且靠近(-0.5,j0)点的轨迹所对应的值为所述优化参数的最优值。

进一步地，在设定的误差范围内，排除随所述优化参数不变的特征根。

按照本发明的第三个方面，提供了一种计算机装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序，以实现第一方面任意一项所述方法的步骤。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

(1)本发明的方法，通过对交流侧的DC/AC变流器进行有功功率控制、无功功率控制、外环控制及内环控制，对直流侧的储能单元进行外环控制和内环控制，各种控制之间通过状态变量相互关联，建立了热-电联合系统的虚拟同步机中的交流侧变流器和直流侧储能单元之间的联系，相比现有技术只能实现对储能单元的部分渐渐进行局部建模的方式，本发明实现了虚拟同步机内各物理量之间的紧密联系，包含了虚拟同步机内所有的状态量，建立的模型较为完整和全面，提升了模型的精确度。

(2)进一步地，在该模型的基础上，本发明还提出了一种该虚拟同步机的参数优化方法，通过将该模型线性化展开，得到该模型的小信号模型，通过分析系统的小信号模型，选择影响扰动时变流变流器输出功率和频率动态特性的参数，以及影响扰动时直流变流器输出功率动态特性的参数为待优化参数，通过分析小信号模型状态矩阵特征根的根轨迹，确定待优化参数的最优值；由于，待优化的参数是直接影响扰动时直流和交流输出物理量的动态特性的参数，通过对该参数进行优化，可以提升扰动过程中暂态特性。

同时，相比现有技术中的参数优化方法主要集中于对参数的动态或静态调整，需要基于仿真结果或实时的仿真记录，本发明的这种方式，仅通过对系统小信号模型的分析，即可实现对参数的优化，不存在参数难以调控的问题。

附图说明

图1为本发明中的热电联合系统的虚拟同步机模型建立示意图。

图2为本发明中的热电联合系统的虚拟同步机的结构示意图。

图3为有功功率的二次控制示意图。

图4为有功功率的一次VSG控制示意图。

图5为无功功率的二次控制示意图。

图6为无功功率的一次控制示意图。

图7为直流侧电池储能单元的电路结构示意图。

图8为直流侧超级电容器储能单元的电路结构示意图。

图9为直流侧的虚拟阻容下垂控制示意图。

图10为虚拟同步机中的关键参数优化过程示意图。

图11为特征根分布图。

图12为频域的理论计算和仿真结果对比图。

图13为H和D的根轨迹示意图，其中图13中的(a)表示虚拟惯性时间常数H由1至10的特征根轨迹，图13中的(b)表示虚拟阻尼系数D由1变化至50的特征根轨迹。

图14为R_d和C_d的根轨迹示意图，其中，图14中的(a)表示虚拟电阻下垂系数R_d从2增大到10的过程中主导模态的变化轨迹，图14中的(b)表示虚拟电阻下垂系数C_d从10增大至30的过程中主导模态的变化轨迹。

图15为使用参数优化结果得到的仿真结果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1、图2所示，其中图是本发明中的热-电联合系统并网变流器的虚拟同步机的结构示意图，本发明中的虚拟同步机应用于热-电联合系统，主要包括：直流侧的电池储能单元和超级电容器储能单元及交流侧的DC/AC变流器，电池储能单元和超级电容器储能单元挂接在直流母线上，直流母线通过DC/AC变流器向交流电网输入功率。其中，电池储能单元主要包括电池储能元件，超级电容器储能单元主要包括超级电容器储能元件，电池储能单元和超级电容器储能单元构成虚拟同步机的直流侧的储能单元。

本发明的热-电联合系统并网变流器的虚拟同步机建模方法包括：

(1)对交流侧的DC/AC变流器的建模

交流侧的DC/AC变流器的有功功率控制：以实际输出的交流侧有功功率P_g为输入，对交流侧的DC/AC变流器的有功功率进行二次控制，得到变流器功率参考值的额外附加值P_in；以变流器功率参考值的额外附加值P_in为输入，对变流器的有功功率进行一次VSG控制，得到VSG控制下的变流器输出电压的相位θ；

具体的，在该控制过程中，变流器的有功功率的二次控制，也即频率环的二次控制，如图3所示，相应的方程为：

P_in＝P_ref-K_pf-P_g

其中，P_in为变流器功率参考值的额外附加值，也即VSG控制中虚拟转子所承担的总功率，P_ref为变流器有功功率输出的参考值，K_p为有功下垂系数，P_g为实际输出的交流侧有功功率。需要说明的是，本发明中的各变量均已标幺化，下文如没特殊说明，各变量均表示标幺值。

变流器的有功功率的一次VSG控制，也即频率环的一次VSG控制，如图4所示，由虚拟同步机的二阶模型，可得二阶方程为：

其中，f为VSG控制下变流器输出电压频率的偏差量，f_ref为频率参考值，θ为VSG控制下的变流器输出电压的相位，D为虚拟阻尼、H虚拟惯性时间常数。

交流侧的DC/AC变流器的无功功率控制：对交流侧的DC/AC变流器的无功功率分别进行外环控制和内环控制，

外环控制采用电压无功下垂控制，以实现无功功率的分配，以实际输出的交流侧无功功率Q_g为输入，对变流器的无功功率进行电压无功下垂控制，得到d轴电压参考值v_dref；

内环控制采用dq解耦的电压电流双环控制，即内环控制进一步分为外环电压环控制和内环电流环控制，以电网电压v_gi和电网电流i_gi及变流器输出电压的相位θ为输入，通过dq变换分别得到电压环的输入电压v_d、v_q及电流环的输入电流i_d、i_q；

以电压环的输入电压v_d、v_q、电流环的输入电流i_d、i_q及d轴电压参考值v_dref为输入，采用PI控制，得到电压电流双环控制的最终输出量电压调制比M_d、M_q，用该M_d、M_q分别控制DC/AC变换器6个开关管PP₁-PP₆的通断，进而调节交流侧的DC/AC变流器电路的输出电压e_d、e_q，即6个开关管形成的桥臂中点的电压。对变流器电路的输出电压e_d、e_q滤波后，得到滤波后的电压v_gd、v_gq和电流i_gd、i_gq；根据滤波后的电压v_gd、v_gq，电流i_gd、i_gq与有功功率P_g和无功功率Q_g之间满足的计算关系，得到有功功率P_g和无功功率Q_g，将功功率P_g和无功功率Q_g分别输入上述的交流侧的DC/AC变流器的有功功率控制和交流侧的DC/AC变流器的无功功率控制中，分别进行有功功率和无功功率的控制。

具体的，在该控制过程中，无功功率的外环控制，也即无功功率的二次控制，如图5所示，对应的方程为：

v_dref＝v_gref+K_q(Q_ref-Q_g)

式中，v_dref为d轴电压参考值，v_gref为变流器输入电压参考值，Q_ref为变流器有功功率输出的参考值，K_q代表无功下垂系数，Q_g为实际输出的交流侧无功功率。

无功功率的内环控制，也即无功功率的一次控制，如图6所示，为dq解耦的电压电流双环控制，针对d轴和q轴均采用PI控制方式。外环为电压环，输入量为滤波后的电网电压v_gi(i＝a,b,c)，a,b,c分别表示三相电压，经dq变换得到的v_d、v_q；内环为电流环，输入量为滤波后的电网i_gi(i＝a,b,c)经dq变换得到的i_d、i_q，在这个过程中，由于变流器有功功率的一次VSG控制的存在，无功功率的内环控制在进行dq变换时会引入相位的偏差量，该相位偏差量也即上述的变流器输出电压的相位θ，结合该电压的相位θ，计算可以得到电压环的输入电压v_d、v_q及电流环的输入电流i_d、i_q，具体如下式所示：

其中，v_gd、v_gq、i_gd、i_gq为定义dq变换的中间变量，具体指电网侧电压v_gi(i＝a,b,c)和电流i_gi(i＝a,b,c)的dq变换分量。

以电压环的输入电压v_d、v_q及电流环的输入电流i_d、i_q及d轴电压参考值v_dref为输入，电压环和电流环分别采用PI控制方式，得到电压电流双环控制的最终输出量调制比M_d、M_q，如下式所示：

式中，T_vd、T_vq、T_id、T_iq为各PI控制环节的积分时间常数，x₁～x₄为各PI控制环节中的积分器的积分结果，k_vd、k_vq、k_id、k_iq为各PI控制环节的比例系数。

DC/AC变流器接口处采用LC无源滤波结构，在dq坐标系内，LC无源滤波结构的电路方程为：

其中，L_g、C_g分别表示无源滤波结构的电感和电容，i_Ld、i_Lq分别表示无源滤波结构的电感电流，e_d、e_q分别表示变流器电路的输出电压，ω表示变流器电路输出电压的角频率，v_gd、v_gq、i_gd、i_gq分别表示滤波后的电压和电流，也即前文定义的dq变换的四个中间变量。

滤波后的电压v_gd、v_gq，电流i_gd、i_gq与有功功率P_g和无功功率Q_g之间满足的计算关系为：

上述实现了对交流侧的DC/AC变流器的建模。

(2)对直流侧电池储能单元和超级电容器储能单元的建模

电池储能单元及超级电容器储能单元均采用允许功率双向流动的BUCK/BOOST电路，电路图如图7和图8所示，不失一般性地，蓄电池的模型采用戴维南等效模型，即含有内阻R_b的电压源，超级电容器模型采用理想的电容C_sc进行等效。本发明中的术语直流侧电路是指电池储能单元电路及超级电容器储能单元电路。

设电池储能单元电路中的开关P_b1的占空比为d_b，电容器储能单元中的开关P_c1的占空比为d_c，采用平均值模型建立的电池储能单元电路的方程组为：

同理，电容器储能单元电路的方程组为：

其中，I_bdc、I_cdc分别直流侧电路的输出电流，L_b、L_c分别为直流侧电路的滤波电感，C_bdc、C_cdc分别为直流侧电路的滤波电容，V_dc为直流母线电压，V_b、I_b分别蓄电池的端电压、电流，V_c、I_c分别超级电容器的端电压、电流。

对电池储能单元及超级电容器储能单元均分别进行外环控制和内环控制。电池储能单元及超级电容器储能单元的外环控制以直流侧电路的输出电流I_bdc及I_cdc为输入，对电池储能单元采用虚拟电阻下垂控制，对超级电容器储能单元采用虚拟电容控制，得到电池储能单元的下垂电压V₁及超级电容器储能单元的下垂电压V₂。

电池储能单元及超级电容器储能单元的内环控制均采用电压电流双环控制，外环为电压环，内环为电流环。

针对电池储能单元，将上述得到的电池储能单元的下垂电压V₁及电池储能单元电路中的滤波电容C_bdc的电压V_ob输入电压环，通过PI控制，得到电池储能单元电路的输出电流参考值，将该输出电流参考值以及电池储能单元电路中的滤波电感的电流I_b为输入，通过PI控制，得到用于控制电池储能单元电路中的开关P_b1的占空比d_b。

同样，针对超级电容器储能单元，将上述得到的超级电容器储能单元的下垂电压V₂及超级电容器储能单元电路中的滤波电容C_cdc的电压V_oc输入电压环，通过PI控制，得到该超级电容器储能单元电路的输出电流参考值，将该输出电流参考值以及超级电容器储能单元电路中的滤波电感的电流I_c为输入，通过PI控制，得到用于控制超级电容器储能单元电路中的开关P_c1的占空比d_c。

将占空比d_b及占空比d_c代入电池储能单元电路及电容器储能单元电路的方程组中，得到直流侧电路的输出电流I_bdc、I_cdc，以及滤波电容C_bdc、C_cdc的电压V_ob、V_oc(也即直流侧电路的输出电压)，将其输入直流侧电路中进行相应的外环控制和内环控制，即实现了对直流侧电路输出电压和电流的控制。

具体的，电池储能单元的虚拟电阻下垂控制及超级电容器储能单元的虚拟电容控制，如图9所示，对应的方程分别为：

其中，T_bv、T_bi、T_cv、T_ci为各PI控制环节的积分时间常数，k_bv、k_bi、k_cv、k_ci为各PI控制环节中的的比例系数，y₁～y₄为各PI控制环节中的积分器的积分结果，y₅为虚拟电容下垂环节中积分器的积分结果，V_bref及V_cref分别表示直流侧电路的输入参考电压。

上述实现对电池储能单元及超级电容器储能单元的建模。

(3)建立交流侧的DC/AC变流器模型与直流侧两个储能单元模型之间的联系。

建立以直流侧电路的输出电流I_bdc、I_cdc，直流母线电压V_dc及直流母线电容C_dc之间满足的直流母线的电流方程，以直流侧输出功率P_dc等于实际输出的交流侧有功功率P_g为约束条件，得到交流侧有功功率P_g与直流侧电路的输出电流I_bdc、I_cdc之间的关系，以实现虚拟同步机整体模型的构建。

具体的，电池储能单元和超级电容器储能单元均连接在直流母线上，考虑到直流母线同样含有滤波电容，即直流母线电容C_dc，因此根据基尔霍夫电流定律，可以写出直流母线的电流方程，除此之外，系统的直流侧与交流侧之间，还存在功率守恒，即直流侧输出功率P_dc等于实际输出的交流侧有功功率P_g，建立以下关系式：

其中，P_dc为直流侧输出功率，C_dc为直流母线电容，V_dc为直流母线电压，I_dc为直流母线电流。

综上，整体实现了本发明的热电联合系统并网变流器的虚拟同步机模型的构建。

基于构建的虚拟同步机模型，本发明进一步对虚拟同步机中的关键参数进行了优化，如图10所示，具体包括如下步骤：

步骤S1、对构建的虚拟同步机模型线性化展开，得到该模型的时域小信号模型；

具体的，联立上述所有方程，并将其线性化，规定滤波后的电流i_gd、i_gq的变化量Δi_gd和Δi_gd为系统的输入变量，用Δu表示，交流侧无功功率内环控制中的电压环的输入电压v_d、v_q的变化量Δv_d、Δv_q为输出变量，用Δy表示，将其整理成矩阵形式，如下式所示，即为系统的小信号模型。

其中，A、B、C、D分别表示相应的状态矩阵，Δx表示状态变量。

步骤S2、求取小信号模型的状态矩阵A，根据状态矩阵A求状态矩阵A的特征值，根据特征值求参与因子阵，验证小信号建模有效性及稳定性。

具体的，将系统工况代入状态矩阵A中，即可得到系统在该工作点附近线性化得到的状态空间模型，对状态矩阵A求取特征值，并求取参与因子阵，得到相应的振荡模态及其主导状态变量。在得到主导状态变量的条件下，需对小信号建模结果进行验证，其验证标准为：系统特征根位于复数平面的左半平面；将小信号模型转换到s域，绘制其频域响应，与系统的仿真结果对比，小信号模型结果和时域仿真模型的电压电流响应结果一致，由此验证所建立的小信号模型的准确性及稳定性。

在本实施例中，系统的参数及系统状态矩阵特征值及主导状态变量分别如下表1和表2所示：

表1系统参数

表2系统状态矩阵特征值及主导状态变量

系统的特征值分布，如图11所示，从图中可以看出，系统的特征根均在左半平面，因此建立的系统是稳定的，本文的建模过程有效；将小信号模型转换到s域，可将微分运算使用s算子表示，并对其进行消元，得到Δu和Δy之间的关系式，该式为系统的传递函数，基于之前的规定，系统的传递函数为二阶方阵，在表1所示的工况下，其频域响应如图12所示，同样将电压扰动下的时域仿真结果转化为频域响应绘制于该图中，可以观察到，本发明建立的小信号模型和时域仿真模型的电压电流响应一致，图13中的(a)和(b)以及图14的(a)和(b)中验证了文中所建立小信号模型的正确性和准确性。

步骤S3、根据状态矩阵A的特征值进行虚拟惯性时间常数H、虚拟阻尼系数D、虚拟容阻下垂系数R_d和C_d参数灵敏度分析。

具体的，对于VSG控制，虚拟惯性时间常数H、虚拟阻尼系数D的取值将影响扰动时交流变流器的输出功率和频率的动态特性，因此是VSG控制策略的关键参数；对于直流侧的虚拟容阻下垂控制(对电池储能单元使用虚拟电阻下垂控制策略，对超级电容器储能单元使用虚拟电容控制策略)，虚拟容阻下垂系数R_d和C_d将影响扰动时直流变流器的输出功率动态特性，因此是虚拟容阻下垂控制的关键参数。

对于以上提出的关键参数，将影响系统的稳定性和动态响应特性，依据虚拟惯性时间常数H、虚拟阻尼系数D、虚拟容阻下垂系数R_d和C_d绘制特征值的根轨迹，分析系统特征根随关键参数(虚拟惯性时间常数H、虚拟阻尼系数D、虚拟容阻下垂系数R_d和C_d)的变化情况，同时确定合适的参数取值范围。为了保证根轨迹的典型性，根据参与因子阵确定随相关参数变化不大的特征根，将其忽略。

如图13中的(a)所示，在H逐渐变大的过程中，特征根λ₁₈、λ₁₉逐渐靠近虚轴，但始终没有穿过虚轴，可见随着H的增大，系统稳定性下降，暂态时间延长，但是在此范围的变化不会导致系统的不稳定，这与系统惯性增大使系统暂态过程变慢的规律相对应，说明惯性时间常数的增大可使系统惯性增大，系统调频能力增强，但频率恢复稳定所需的时间变长。如图13中的(b)所示，为D逐渐增大时的主导根轨迹变化趋势，随D的增大，特征根λ₁₈、λ₁₉逐渐靠近实轴，阻尼比增大，最终共轭特征根变化为实特征根，在实轴上移动，说明D增大可以使系统阻尼增大，改善系统的暂态过程，显著减小系统的振荡。

如图14中的(a)所示，展示了随电池储能元件控制器中虚拟电阻下垂系数R_d从2增大到10的过程中主导模态的变化轨迹，共轭特征根λ₁₇、λ₂₀均向实轴移动，最终成为实特征根，并逐渐靠近原点，说明增大R_d的过程系统阻尼比逐渐增大，振荡减小，系统稳定性增强，但是过度增加R_d将影响系统稳定性，使系统暂态时间延长，该变化轨迹与同步机阻尼系数D增大的特征根轨迹相似，说明虚拟电阻系数在暂态过程中的作用与D相似；图14中的(b)展示了随电池储能元件控制器中虚拟电阻下垂系数C_d从10增大至30的过程中主导模态的变化轨迹，λ₁₇、λ₂₀远离实轴成为共轭特征根，并向虚轴移动，λ₁₄在实轴上逐渐向原点靠近，因此主导特征根均向右移动，系统暂态时间延长，稳定性降低，呈现出与R_d相反的变化趋势，这是因为控制器中C_d位于分母，而R_d位于分子，并且，C_d的变化趋势与惯性时间常数H变化趋势相似，说明虚拟电阻系数在暂态过程中的作用与H相似。

步骤S4、根据绘制的根轨迹，选择根轨迹位于复数平面的左半平面且阻尼比为2^-0.5的轨迹所对应的参数值，或选择位于负实轴，且靠近(-0.5,j0)点的轨迹所对应的参数值作为最优的参数。

本实施例中，将控制参数H的取值选取为7，D的范围选取为23，R_d的取值选取为6，C_d的取值选取为22，该工况下的仿真结果如图15所示，可以看到系统可以在暂态过程中具有较好的动态。

本发明还提供了一种计算机装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序，该处理器执行该计算机程序，以实现本发明中的建模方法的步骤。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种热-电联合系统的虚拟同步机建模方法，所述虚拟同步机包括直流侧的储能单元及交流侧的变流器，储能单元挂接在直流母线上，直流母线通过变流器向交流电网输入功率，其特征在于，所述建模方法包括：

变流器有功功率控制步骤：以实际输出的交流侧有功功率P_g为输入，对所述变流器的有功功率进行二次控制，得到变流器功率参考值的额外附加值P_in；以所述额外附加值P_in为输入，对所述变流器的有功功率进行一次VSG控制，得到所述变流器输出电压的相位θ；

变流器无功功率控制步骤：以实际输出的交流侧无功功率Q_g为输入，对所述变流器的无功功率进行电压无功下垂控制，得到d轴电压参考值v_dref，以实现外环控制；以所述变流器输出电压的相位θ及d轴电压参考值v_dref为输入，采用dq解耦的电压电流双环控制，得到所述变流器输出电压的调制比M_d、M_q，以实现内环控制；

储能单元的外环控制步骤：以储能单元的输出电流为输入，对所述储能单元采用虚拟容阻下垂控制，得到所述储能单元的下垂电压；

储能单元的内环控制步骤：以所述储能单元的下垂电压、滤波电容的端电压及滤波电感的电流为输入，采用dq解耦的电压电流双环控制，得到储能单元中的开关占空比，用于调控储能单元的输出电压和电流；

建立变流器及储能单元的联系：建立所述储能单元输出电流、直流母线电压及直流母线电容之间的电流方程，以直流侧的储能单元输出功率等于交流侧有功功率P_g为约束条件，得到交流侧有功功率P_g与直流侧的储能单元输出电流之间的关系。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过所述调制比M_d、M_q调节所述变流器电路的输出电压e_d、e_q，将其滤波后，得到滤波后的电压v_gd、v_gq和电流i_gd、i_gq，根据所述电压v_gd、v_gq和电流i_gd、i_gq与所述有功功率P_g、无功功率Q_g之间满足的计算关系，得到所述有功功率P_g及无功功率Q_g。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述电压v_gd、v_gq和电流i_gd、i_gq与所述有功功率P_g、无功功率Q_g之间满足的计算关系为：

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将所述占空比带入所述储能单元的电路方程组中，得到所述直流侧的储能单元的输出电流及所述滤波电容的端电压。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述dq解耦的电压电流双环控制包括电压环控制和电流环控制；所述变流器无功功率控制步骤中，以电网电压v_gi、电流i_gi及所述变流器输出电压的相位θ为输入，通过dq变换分别得到电压环的输入电压v_d、v_q及电流环的输入电流i_d、i_q；以所述输入电压v_d、v_q、输入电流i_d、i_q及所述d轴电压参考值v_dref为输入，采用PI控制，得到所述变流器输出电压的调制比M_d、M_q。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述储能单元的内环控制步骤中，以所述储能单元的下垂电压、滤波电容的端电压为输入，采用PI控制，得到所述储能单元的电路输出电流参考值；以所述电流参考值及滤波电感的电流为输入，采用PI控制，得到所述储能单元中的开关占空比。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述交流侧有功功率P_g与所述直流侧的储能单元输出电流之间的关系满足：

其中，P_dc为直流侧的储能单元输出功率，I_bdc、I_cdc分别直流侧的储能单元的输出电流，C_dc为直流母线电容，V_dc、I_dc分别为直流母线电压、电流。

8.一种热-电联合系统的虚拟同步机参数优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、对权利要求1-7任意一项所述的方法构建的虚拟同步机模型线性化展开，得到该模型的时域小信号模型；

步骤S2、计算所述小信号模型的状态矩阵A，对所述状态矩阵A求取特征值及参与因子阵，得到相应的振荡模态及其主导状态变量，以所述振荡模态及其主导状态变量为约束条件，验证所述小信号模型的稳定性；

步骤S3、以虚拟惯性时间常数H、虚拟阻尼系数D、虚拟容阻下垂系数R_d和C_d为优化参数，绘制所述特征值的根轨迹，以确定所述优化参数的初步取值范围；

步骤S4、在所述初步取值范围内，选择根轨迹位于复数平面的左半平面且阻尼比为2^-0.5的轨迹所对应的值，或选择位于负实轴，且靠近(-0.5,j0)点的轨迹所对应的值为所述优化参数的最优值。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，在设定的误差范围内，排除随所述优化参数不变的特征根。

10.一种计算机装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序，以实现权利要求1～7任意一项所述方法的步骤。

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